長(zhǎng)方體和正方體的表面積

教學(xué)目標(biāo) 

(一)理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。

(二)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

(三)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

(一)長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。

(二)確定長(zhǎng)方體每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

教學(xué)用具

教具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒(可展開(kāi))、投影片、電腦動(dòng)畫(huà)軟件。

學(xué)具：長(zhǎng)方體、正方體紙盒、剪刀。

教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.口答填空。

(1)長(zhǎng)方體有( )個(gè)面，一般都是( )，相對(duì)的面的( )相等；

(2)正方體有( )個(gè)面，它們都是( )，正方形各面的( )相等；

(3)這是一個(gè)( )，它的長(zhǎng)( )厘米，寬( )厘米，高( )厘米，它的棱長(zhǎng)之和是( )厘米；

(4)這是一個(gè)( )，它的校長(zhǎng)是( )厘米，它的棱長(zhǎng)之和是( )厘米。

2.說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別？

教師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來(lái)研究它們表面的大小。(板書(shū)課題：。)

(二)學(xué)習(xí)新課

1.長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義。

教師出示長(zhǎng)方體教具，用手摸一下前面(面對(duì)學(xué)生的面)，說(shuō)明這是長(zhǎng)方體的一個(gè)面，這個(gè)面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說(shuō)它也是長(zhǎng)方體的一個(gè)面，它的大小是它的面積。

教師：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？學(xué)生：6個(gè)面。

教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說(shuō)明這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

請(qǐng)學(xué)生拿著自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體盒子也摸一摸，同時(shí)兩人一組相互說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的表面積。

再請(qǐng)同學(xué)拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說(shuō)什么是正方體的表面積。

教師：(拿著長(zhǎng)方體盒子)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？

學(xué)生討論。(把六個(gè)面展開(kāi)放在一個(gè)平面上。)

教師演示：把長(zhǎng)方體盒子、正方體盒子展開(kāi)，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請(qǐng)每位同學(xué)把自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)、正方體盒子的表面展開(kāi)鋪在課桌上。

教師：請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)、正方體的表面積。(學(xué)生口答。)

教師板書(shū)：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2.長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

(1)請(qǐng)同學(xué)拿著自己的長(zhǎng)方體(用展開(kāi)圖折上)。教師：請(qǐng)量出它的長(zhǎng)、寬和高，說(shuō)一說(shuō)哪些面大小相等？指出相鄰的三個(gè)面各用哪兩條棱作為長(zhǎng)和寬？

學(xué)生四人一組邊操作邊討論后歸納：

上下兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬的；前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬的；左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬的。 教師：對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物，我們已經(jīng)會(huì)找它每個(gè)面對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬了，在平面圖上會(huì)不會(huì)找呢？

請(qǐng)同學(xué)用自己的展開(kāi)圖練習(xí)找各面的長(zhǎng)寬。然后再請(qǐng)一兩位同學(xué)上講臺(tái)，指出黑板上展開(kāi)圖中相等的面和對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬。

教師：我們?cè)購(gòu)牧Ⅲw圖形上看一看。(用電腦動(dòng)畫(huà)軟件或抽拉投影片演示)

(圖像要驗(yàn)證相對(duì)的面相等，展示每個(gè)面對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬。)

教師：想一想，長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算？

學(xué)生討論后歸納，老師板書(shū)：

上下面：長(zhǎng)×寬×2

前后面：長(zhǎng)×高×2

左右面：高×寬×2

(2)請(qǐng)同學(xué)們用新學(xué)的知識(shí)來(lái)解答下面的問(wèn)題：例1(投影片)做一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少厘米2硬紙板？

學(xué)生口答老師板書(shū)：(或?qū)W生板書(shū)，同時(shí)其余同學(xué)填書(shū)上。)

解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

=60＋48＋40

=148(厘米2)

解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2

=(30＋24＋20)×2

=74×2

=148(厘米2)

答：至少要用148厘米2紙板。

練一練：(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少米2？(請(qǐng)幾位同學(xué)用投影片做，選作訂正樣題。)

教師：如此題改為同樣尺寸的無(wú)蓋塑料盒求表面積如何辦？

學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

3.正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)教師：看看自己的正方體表面展開(kāi)圖，能說(shuō)出正方體的表面積如何求嗎？

學(xué)生：一個(gè)面的面積乘以6。

教師：用棱長(zhǎng)來(lái)表示它的表面積。

學(xué)生：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

(2)試解下面的題。

例2(投影片)一個(gè)正方體紙盒，棱長(zhǎng)3厘米，求它的表面積。

請(qǐng)同學(xué)們填在書(shū)上，一位同學(xué)板書(shū)：

32×6

=9×6

=54(厘米2)

答：它的表面積是54厘米2。

教師：如果這個(gè)盒子沒(méi)有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？

學(xué)生：少一個(gè)面。列式：32×5

教師：說(shuō)表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問(wèn)題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。

(3)練習(xí)：課本P26做一做。(請(qǐng)兩位同學(xué)寫(xiě)投影片，其余同學(xué)做本上。)

用學(xué)生投影片集體訂正。

(三)鞏固反饋

1.口答課本 P27：1。

2.計(jì)算課本P27：2。(各請(qǐng)兩位同學(xué)用投影片寫(xiě)，集體訂正。)

3.口答。判斷正誤，并說(shuō)明理由。

(1)長(zhǎng)方體的三角棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高。 ( )

(2)一個(gè)棱長(zhǎng) 4分米的正方體，求它的表面積的列式是42×6，結(jié)果是48分米2。 ( )

(3)用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)小正方體表面積的和小。 ( )

(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè) 

1.什么是長(zhǎng)、正方體的表面積。長(zhǎng)、正方體的表面積如何計(jì)算。

2.作業(yè) ：課本P27：3，4，5。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

長(zhǎng)方體和正方體中每個(gè)面的面積計(jì)算是舊知識(shí)，這節(jié)課的主要任務(wù)是要幫助學(xué)生建立空間觀念，使學(xué)生準(zhǔn)確地把握長(zhǎng)方體和正方體六個(gè)面之間的位置、大小關(guān)系，進(jìn)而理解并掌握計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程 中，設(shè)計(jì)安排了學(xué)生實(shí)物操作，觀察平面圖、立體圖的動(dòng)畫(huà)演示，其目的是讓學(xué)生的思維活動(dòng)上兩個(gè)臺(tái)階，其一是由看實(shí)物到看立體圖，其二是由知道了長(zhǎng)、寬、高就能想象出實(shí)物圖形，這樣既使學(xué)生在空間圖形的基礎(chǔ)上理解長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法的算理，掌握計(jì)算方法，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

本節(jié)新課教學(xué)分為三部分。

第一部分教學(xué)長(zhǎng)、正方體表面積的意義。

第二部分教學(xué)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

第三部分教學(xué)正方體表面積的計(jì)算方法。

板書(shū)設(shè)計(jì)