長方體和正方體的表面積（參考教案二）

教學目標 

(一)理解長方體和正方體表面積的意義。

(二)理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

(三)培養和發展學生的空間觀念。

教學重點和難點

(一)長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

(二)確定長方體每一個面的長和寬。

教學用具

教具：長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動畫軟件。

學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

教學過程 設計

(一)復習準備

1.口答填空。

(1)長方體有( )個面，一般都是( )，相對的面的( )相等；

(2)正方體有( )個面，它們都是( )，正方形各面的( )相等；

(3)這是一個( )，它的長( )厘米，寬( )厘米，高( )厘米，它的棱長之和是( )厘米；

(4)這是一個( )，它的校長是( )厘米，它的棱長之和是( )厘米。

2.說一說長方體和正方體的區別？

教師：我們已經掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。(板書課題：長方體和正方體的表面積。)

(二)學習新課

1.長方體和正方體表面積的意義。

教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學生的面)，說明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。

教師：長方體有幾個面？學生：6個面。

教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個面的總面積叫做它的表面積。

請學生拿著自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。

再請同學拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。

教師：(拿著長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？

學生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)

教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學把自己準備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。

教師：請再說一說什么是長、正方體的表面積。(學生口答。)

教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.長方體表面積的計算方法。

(1)請同學拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等？指出相鄰的三個面各用哪兩條棱作為長和寬？

學生四人一組邊操作邊討論后歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 教師：對長方體實物，我們已經會找它每個面對應的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？

請同學用自己的展開圖練習找各面的長寬。然后再請一兩位同學上講臺，指出黑板上展開圖中相等的面和對應的長和寬。

教師：我們再從立體圖形上看一看。(用電腦動畫軟件或抽拉投影片演示)

(圖像要驗證相對的面相等，展示每個面對應的長和寬。)

教師：想一想，長方體的表面積如何計算？

學生討論后歸納，老師板書：

上下面：長×寬×2

前后面：長×高×2

左右面：高×寬×2

(2)請同學們用新學的知識來解答下面的問題：例1(投影片)做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少厘米2硬紙板？

學生口答老師板書：(或學生板書，同時其余同學填書上。)

解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

=60＋48＋40

=148(厘米2)

解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2

=(30＋24＋20)×2

=74×2

=148(厘米2)

答：至少要用148厘米2紙板。

練一練：(投影片)一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少米2？(請幾位同學用投影片做，選作訂正樣題。)

教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？

學生：應該少算上邊的一面。列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

3.正方體表面積的計算方法。

(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？

學生：一個面的面積乘以6。

教師：用棱長來表示它的表面積。

學生：棱長×棱長×6

(2)試解下面的題。

例2(投影片)一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。

請同學們填在書上，一位同學板書：

32×6

=9×6

=54(厘米2)

答：它的表面積是54厘米2。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？

學生：少一個面。列式：32×5

教師：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。

(3)練習：課本P26做一做。(請兩位同學寫投影片，其余同學做本上。)

用學生投影片集體訂正。

(三)鞏固反饋

1.口答課本 P27：1。

2.計算課本P27：2。(各請兩位同學用投影片寫，集體訂正。)

3.口答。判斷正誤，并說明理由。

(1)長方體的三角棱分別叫它的長、寬、高。 ( )

(2)一個棱長 4分米的正方體，求它的表面積的列式是42×6，結果是48分米2。 ( )

(3)用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和小。 ( )

(四)課堂總結及課后作業 

1.什么是長、正方體的表面積。長、正方體的表面積如何計算。

2.作業 ：課本P27：3，4，5。

課堂教學設計說明

長方體和正方體中每個面的面積計算是舊知識，這節課的主要任務是要幫助學生建立空間觀念，使學生準確地把握長方體和正方體六個面之間的位置、大小關系，進而理解并掌握長方體和正方體的表面積計算方法。

教學過程 中，設計安排了學生實物操作，觀察平面圖、立體圖的動畫演示，其目的是讓學生的思維活動上兩個臺階，其一是由看實物到看立體圖，其二是由知道了長、寬、高就能想象出實物圖形，這樣既使學生在空間圖形的基礎上理解長方體和正方體表面積計算方法的算理，掌握計算方法，又發展了學生的空間觀念。

本節新課教學分為三部分。

第一部分教學長、正方體表面積的意義。

第二部分教學長方體表面積的計算方法。

第三部分教學正方體表面積的計算方法。

板書設計