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數(shù)學(xué)教案-第三課時(shí):圓的面積

數(shù)學(xué)教案-第三課時(shí):圓的面積

第三課時(shí):圓的面積
教學(xué)內(nèi)容:課本例3,第115頁(yè)練習(xí)二十七的第1~5題。
教學(xué)目的:通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn):圓面積計(jì)算公式。
難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具:圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具;厚紙做的圓及剪刀與膠布。
教學(xué)過(guò)程 :
一、復(fù)習(xí)。
1.口算:               
2.已知圓的半徑是2.5分米,它的周長(zhǎng)是多少?
3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米,寬是4米,它的面積是多少?
4.說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算,這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。(板書(shū)課題:圓的面積)
二、新授。
1.圓的面積的含義。
問(wèn):面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)
以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)
2.圓的面積公式的推導(dǎo)。
怎樣求圓的面積呢?如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢?教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示:
先把一個(gè)圓平均分成二份,再把每一個(gè)等份分成八等份,一共16份,每份是一個(gè)近似等腰三角形,并寫(xiě)上號(hào)數(shù),然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。(學(xué)生試操作,把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。)
再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來(lái)的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
向?qū)W生說(shuō)明:如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
教師邊提問(wèn)邊完成圓面積公式的推導(dǎo):
拼成的圖形近似于什么圖形?
原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等?
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)?
長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分?
         長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
             
           圓的面積  =×
                     =×
                     =× 
                     =
用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫(xiě)成:
 
3.圓面積公式的應(yīng)用。
出示例1:一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米?
學(xué)生讀題,問(wèn):要求圓的面積的條件是否具備?怎樣列式?學(xué)生回答,教師板書(shū):
 
  =3.14×
  =3.14×16
  =50.24(平方厘米)
答:它的面積是50.24平方厘米。
三、鞏固練習(xí)。
1.根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。(先提問(wèn):題目只告訴圓的直徑,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)
2.練習(xí)二十七的第1~4題。
強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式,運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié):通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),掌握了圓面積計(jì)算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計(jì)算。
四、作業(yè) 。
練習(xí)二十七第5、6題。
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