六年級數學下冊《圓柱的體積》導學案北師大版
教學目標
1.了解圓柱體體積(包括容積)的含義,進一步理解體積和容積的含義。
2.經歷探索圓柱體積計算方法的過程,掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。
3.培養初步的空間觀念和思維能力;進一步認識“轉化”的思考方法。
教學重點:理解和掌握圓柱的體積計算公式,會求圓柱的體積
教學難點:理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學用具:圓柱體積演示教具。
教學過程:
一、復述回顧,導入新課:
以2人小組回顧下列內容:(要求1題組員給組長說,組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說:(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=( )×( ) 用字母表示( )
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路,不計算。)
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)c=6.28米。
(二)揭示課題:
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設問導讀:
請仔細閱讀課本第8-9頁的內容,完成下面問題:
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜 ,圓柱的體積可能等于( )×( )
2、我們在學習圓的面積計算公式時,指出:把一個圓分成若干等份,可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉化為一個近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學具進行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系:
(1)圓柱的底面積變成了長方體的( )。
(2)圓柱的高變成了長方體的( )。
(3)圓柱轉化成長方體后,體積沒變。因為長方體的體積=( )×( ),所以圓柱的體積=( )×( )。如果用字母v代表圓柱的體積,s代表底面積,h代表高,那么圓柱的體積公式可用字母表示為( )
[匯報交流,教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米,高5米,怎樣計算柱子的體積?
先求底面積,列式計算( )
再求體積,列式計算( )
綜合算式( )