《連續(xù)奇數(shù)數(shù)列之和與正方形的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。
三、練習(xí)鞏固
1.基礎(chǔ)練習(xí)。
（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
（2）全班交流反饋。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，回顧新知，鞏固新知，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握得更扎實(shí)。
2.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤(pán)。小林已經(jīng)下了4盤(pán)，小強(qiáng)下了3盤(pán)，小芳下了2盤(pán)，小兵下了1盤(pán)。請(qǐng)問(wèn)：小剛一共下了幾盤(pán)？分別和誰(shuí)下的？
解決問(wèn)題：
（1）全班讀題，學(xué)生獨(dú)立思考。
（2）指名回答。
（3）根據(jù)學(xué)生回答情況，連線(xiàn)（課件演示）。
（4）結(jié)合連線(xiàn)圖得出：小剛一共下了2盤(pán)，分別和小林、小強(qiáng)下的。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的直觀性和變難為易的特點(diǎn)。
四、課堂總結(jié)
快下課了，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課有什么收獲？
課后反思:
圖形的直觀形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無(wú)限多項(xiàng)相加結(jié)果為1，但是接近1，但這個(gè)無(wú)限接近于1的數(shù)是多少呢？電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線(xiàn)段模型來(lái)表示“1”，使學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義，在圓上和線(xiàn)段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當(dāng)這個(gè)過(guò)程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí)，所有的扇形和線(xiàn)段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線(xiàn)段占滿(mǎn)，即和為“1”，用畫(huà)圖的方法來(lái)表示計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生感受到什么叫無(wú)限接近，什么叫直觀形象，同時(shí)，一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題，變得十分直觀和便捷。