人教版十一冊《圓的整理和復習》教學設計
《圓的整理和復習》教學設計圓的整理和復習》
【教學目標】
1、讓學生通過復習進一步鞏固圓的有關知識，能解決簡單的實際問題。
2、經歷知識的條理化和系統化的過程，掌握整理與復習的方法。
3、通過教學活動的開展、培養合作學習互相學習的良好習慣及熱愛數學的情感。
【教學重點】 對圓的知識進行分類歸納，有序整理，使其知識系統化。
【教學難點】 利用所學知識解決實際問題。
【教學準備】實物投影，課件。
【教學過程】
一、知識整理
1、師：孔子曰：溫故而知新。今天我們就對學過的第五單元：圓 這個單元進行整理與復習。(板書課題：圓的整理與復習)
2、回憶一下，本單元學了哪些知識？(提醒學生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)
3、老師進行巡視，對學生進行指導。發現學生整理的各種情況。
(按4大板塊，圓的認識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進行整理。
4、反饋：（板書）
圓的認識(圓心、半徑、直徑、d=2r)
圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、c＝πd、c＝2πr)
圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導、面積公式s＝πr2)
解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環面積，現實問題)
提問：現在請同學們觀察他的整理，如果你發現有不完整的地方，請提出來。
5、重點交流。
(1)出示圖圓（課件1），請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長，面積。
（2）提問：圓心確定什么？（生：圓的位置）半徑確定什么？（生：圓的大小）圓中最長的線段是什么？（直徑）半徑和直徑有什么關系？（師強調:在同圓或等圓中，半徑等于直徑的一半，直徑是半徑的2倍）
師板書：d=2r
(3)提問：圓的周長與直徑有什么關系?怎樣求圓的周長和面積？
生：圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。
圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑
（師提示用字母表示）
師板書：c＝πd，c＝2πr
圓的面積＝圓周率×半徑的平方
師板書：s＝πr2
(3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？
采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據平行四邊形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式s＝πr2。
（4）問：把圓轉化成近似的平行四邊形后，什么變了？（周長）怎么變的？（增加了2個半徑）什么沒變？（面積）
6.小結：通過同學們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學了哪些知識，你能用所學的知識解決實際問題嗎？（能）好，那讓我們一起走近生活,綜合應用圓的相關知識來解決實際問題。
二、基礎練習
1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？
3.14×42＝50.24(m2)
2、在一張邊長10厘米的正方形紙上剪一個最大的圓后，這個圓周長和面積各是多少？
3、 一個鐘面上的時針長5厘米，從上午8時到下午2時，時針尖端走了多少厘米？
4、一個圓環的外圓半徑是5厘米，內圓的半徑是4厘米，求圓環的面積。
三、鞏固練習
2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉360圈，這個火車頭每小時行多少千米？(得數保留整數)
3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米
3.把一張邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平方分米？