第七單元《解決問題的策略》教材分析(沈重予)
第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現問題情境，有助于學生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導學生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8×2=16(個)球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8×5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應用。教材希望學生理解各種解法，體會應用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。
二、 用多種形式解決問題——突出替換策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。“你準備怎樣來解決這個問題”不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發，學生能夠想到。
“猴子”卡通畫了10只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數相同，得到了問題的答案。“兔子”卡通先假設乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
教材把替換留給學生進行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數，把大船換成了小船。教學時要讓學生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設，空格是讓學生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學要鼓勵解題形式多樣化，發展個性和創造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學生學習的積極性。
僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應用了替換策略，都是先提出一個假設，再通過替換進行大船與小船的調整，逐漸逼近，直至獲得準確結果。可見，例2應用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。
在“猴子”“兔子”卡通的啟發下，學生一定會提出其他的假設，如假設10只都是小船，假設1只大船和9只小船……并希望按自己的假設畫圖或列表解答這個問題，甚至少數學生還會想到別的解題形式。教材滿足學生的需要，讓他們在小組里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經歷解決問題的過程。比比各種假設進行的替換和次數，感受怎樣假設能較快地解決問題，進一步體驗替換思想和方法。
第92頁的“練一練”安排兩道題，仍然體現解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。關鍵是理解給其中幾只動物添2條腿的原因，以及給一個動物添2條腿后它成了什么動物，也就是要體會畫圖時的替換。第2題適宜列表解答，關鍵是看懂表格里的三點內容：一是開始時怎樣假設兩種展板塊數的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結果。