《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案(精選14篇)
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇1
學(xué)習(xí)內(nèi)容:65頁例3及相關(guān)練習(xí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1. 進(jìn)一步熟悉用列舉法的策略解決問題,并且做到不遺漏、不重復(fù)。
2. 掌握按照一定的順序進(jìn)行列舉的策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,并獲得解決問題的成功體驗(yàn),獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3. 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和條理性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):進(jìn)一步熟悉用列舉法的策略解決問題,并且做到不遺漏、不重復(fù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):掌握按照一定的順序進(jìn)行列舉的策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識。
【課前導(dǎo)學(xué)】
一、 學(xué)習(xí)例3。
⑴讀題,理解題意。著重理解每個(gè)房間“不留空位”是什么意思。
⑵怎樣想才能不遺漏、又不重復(fù)?
⑶引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法,從只住一間3人房想起。
3人間
2人間
⑷如果從只住一間2人間想起,會嗎?列表想一想。結(jié)果怎樣?
2人間
3人間
⑸哪種方法更容易得出結(jié)論?為什么?
二、 嘗試達(dá)標(biāo):
1、 有23人到旅館住宿,住3人間和2人間(每個(gè)房間不能有空床位),有多少
種不同的安排?
2、 學(xué)校組織348個(gè)同學(xué)去春游,準(zhǔn)備租48座和36座的汽車,在不允許有空位
的情況下,應(yīng)當(dāng)怎樣租車?
【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】
一、成果展示。
1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況,再在組內(nèi)進(jìn)行相互評價(jià),組長統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果,并搜集自學(xué)過程中遇到的問題。
2、全班展示(每組在黑板上展示一道)
二、合作交流
1、探索預(yù)習(xí)過程中所遇到的問題。
2、老師預(yù)設(shè)問題:
今天學(xué)習(xí)解決問題的方法和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有何異同?
這部分解決問題在列舉時(shí)最好先從何處入手?
三、精講提升
1、學(xué)生交流探索結(jié)果,并鼓勵(lì)學(xué)生裝質(zhì)疑爭論。讓思維得到碰撞。
2、老師巡視、適時(shí)指導(dǎo)。
3、交流學(xué)習(xí)心得。
補(bǔ)充解決問題方法:1、在一一列舉的時(shí)候,為避免遺漏或重復(fù),可以按照一定的順序進(jìn)行思考。 2、列舉時(shí)的技巧是先考慮數(shù)字較大的(放在第一行)。列舉時(shí)要注意有序列舉。
四、達(dá)標(biāo)檢測:
1、完成練一練。指名說說自己是怎么想的。
2、學(xué)生獨(dú)立完成66頁第4題,66頁第6題,67頁第7題。指名交流。
3、完成課間作業(yè)。
【課后導(dǎo)學(xué)】
一、填空題
1、工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長的地下排水管道,倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有( )種不同的取法。
2、36可以寫成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和?在括號里填一填。
36=( )+( )=( )+( )=( )+( )=( )+( )
3、甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽,每兩個(gè)人之間都比一盤,甲已經(jīng)比了4盤,乙比了3盤,丙比了1盤,丁比了2盤,小強(qiáng)比了( )盤,還要比( )盤才能結(jié)束。
二、解決實(shí)際問題
1、有19人到旅館住宿,住3人間和2人間(每個(gè)房間不能有空床位),有多少種不同的安排?
2、營業(yè)員要把42個(gè)球裝在盒子里,一種盒子可以裝4個(gè),另一種盒子可以裝6個(gè),如果每個(gè)盒子都要裝滿,有多少種不同的裝法?
3、五(1)班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船,每條大船限坐4人,每條小船限坐3人。
(1)如果每條船都不能有空位,有多少條不同的租法?(列表說明)
(2)租一條小船5元,租一條大船6元,怎樣租船花的錢最少?要多少錢?
一列火車從上海到揚(yáng)州,中途要經(jīng)過4個(gè)站,這列火車要準(zhǔn)備( )種不同的車票。
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇2
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案(第一課時(shí))
(課后導(dǎo)學(xué))
一、必做題
1、書包里有數(shù)學(xué)、語文、英語和品德書各一本,從中任意拿出一本或幾本。一共有( )種不同的結(jié)果?
2、班級圖書角有四本不同的書,如果最多借4本,最少借1本,一共有( )
種不同的借法;如果最多借3本、最少借2本,一共有( )種不同的借
法。
3、用30米的繩子圍長和寬都是整米數(shù)的長方形,一共有( )種不同的圍法?面積最大是( )平方米?
4、某信號兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在旗桿上的三個(gè)位置表示信號。每次可掛一面、二面或三面,并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號。一共可以表示出( )種不同的信號。
5、有1克、2克、4克的砝碼各一個(gè),在這4個(gè)砝碼當(dāng)中選出1個(gè)或幾個(gè)使用,可以稱出( )種不同的重量。
6、一張靶紙上共有三圈,投中內(nèi)圈得10環(huán),投中中圈得8環(huán),投中外圈得6環(huán)。小明投中了3次,他可能得到( )環(huán)?
二、選做題
1、一列火車從上海開到南京,中途要經(jīng)過6個(gè)站,這列火車要準(zhǔn)備( )種不同的車票。
2、a和b都是自然數(shù),且a+b=17,a和b相乘的積最大是( )。
3、小華從家去外婆家只能向西、向北走,一共有( )種不同的走法;
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇3
(課后導(dǎo)學(xué)部分)
一、填空題
1、工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長的地下排水管道,倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有( )種不同的取法。
2、36可以寫成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和?在括號里填一填。
36=( )+( )=( )+( )=( )+( )=( )+( )
3、甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽,每兩個(gè)人之間都比一盤,甲已經(jīng)比了4盤,乙比了3盤,丙比了1盤,丁比了2盤,小強(qiáng)比了( )盤,還要比( )盤才能結(jié)束。
二、解決實(shí)際問題
1、有19人到旅館住宿,住3人間和2人間(每個(gè)房間不能有空床位),有多少種不同的安排?
2、營業(yè)員要把42個(gè)球裝在盒子里,一種盒子可以裝4個(gè),另一種盒子可以裝6個(gè),如果每個(gè)盒子都要裝滿,有多少種不同的裝法?
3、五(1)班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船,每條大船限坐4人,每條小船限坐3人。
(1)如果每條船都不能有空位,有多少條不同的租法?(列表說明)
(2)租一條小船5元,租一條大船6元,怎樣租船花的錢最少?要多少錢?
提高題:一列火車從上海到揚(yáng)州,中途要經(jīng)過4個(gè)站,這列火車要準(zhǔn)備( )種不同的車票。
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇4
學(xué)習(xí)內(nèi)容:練習(xí)課,課本67頁8~9題,補(bǔ)充練習(xí)等。
學(xué)習(xí)目標(biāo):進(jìn)一步學(xué)會有續(xù)思考,應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù)、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。進(jìn)一步感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展思維的嚴(yán)密性和條理性。進(jìn)一步積累堅(jiān)決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,并獲得解決問題的成功體驗(yàn),獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):進(jìn)一步學(xué)會有續(xù)思考,應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù)、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性,能不重復(fù)不遺漏的找出所有符合要求的答案。
【課前導(dǎo)學(xué)】
復(fù)習(xí)回顧:
a、這一章內(nèi)容主要學(xué)習(xí)了什么策略?
b、在這種策略時(shí)要注意什么?
c、請將平時(shí)的典型題目或不明白的題目記下來準(zhǔn)備明天和同學(xué)討論。
典型題目:
1、從2、3、8三個(gè)數(shù)字中選出1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)數(shù)字進(jìn)行組合,可以得到多少個(gè)不同的數(shù)
2、書架上有3本不同的畫報(bào),從中最多拿兩本,不能不拿,有多種不同的拿法?
3、王明給在外地工作的爸爸寄一封掛號信,需要貼4元的郵票。如果只有6角、4角兩種面值的郵票,一共有多少種貼法?
【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】
一、成果展示。
1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況,再在組內(nèi)進(jìn)行相互評價(jià),組長統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果,并搜集自學(xué)過程中遇到的問題。
2、全班展示(每組在黑板上展示一道)
二、合作交流
1、探索預(yù)習(xí)過程中所遇到的問題。
2、老師預(yù)設(shè)問題:
這部分解決問題在列舉時(shí)要注意什么?
三、精講提升
1、學(xué)生交流探索結(jié)果,并鼓勵(lì)學(xué)生裝質(zhì)疑爭論。讓思維得到碰撞。
2、老師巡視、適時(shí)指導(dǎo)。
3、交流學(xué)習(xí)心得。
四、達(dá)標(biāo)檢測:
1、完成67頁第8和9題。指名交流。
2、交流預(yù)習(xí)中遇到的問題。
【課后導(dǎo)學(xué)】
1、五把鑰匙開五把鎖,但不知道那把鑰匙開哪把鎖,最多試開次,就能把鎖和鑰匙配起來。
2、六(1)班畢業(yè)生中有6名同學(xué)聚會了,他們互相都握了一次手,這次聚會大家一共握了次手。
3、一副撲克牌去掉大小王,你最多抽張,就一定能抽出一張黑色的牌。(黑桃或梅花)
4、一個(gè)長方形的周長48厘米,當(dāng)長是厘米,寬是厘米時(shí)面積最大。最大的面積是平方厘米。
5、書架上有4本不同的畫報(bào)和5本不同書,從中最多拿兩本,不能不拿,有種不同的拿法?
6、有4名同學(xué)參加中國象棋比賽,得冠軍和亞軍的名單有種可能的情況?
7、有兩封不同的信和三個(gè)不同的信箱,李明去寄信,共有多少種不同的投法?
8、從分別寫著1、2、3、4、5、6、7的七張卡片中取兩張寫成一道一位數(shù)的加法題。
(1)有多少種不同的和?
(2)有多少道不同的加法算式?
9、李華有2枚1元、8枚1角的硬幣和4張2角的紙幣,她要買2元一盒的水彩筆,付錢的方法有幾種?
10、有五張幣值分別是1角、2角、5角、1元、2元的人民幣,能組成多少種不同的幣值?
11、小剛要購買一枝價(jià)值47元的鋼筆,但他身上只有5元和2元紙幣各若干張,他可以怎樣付款,不需找零錢,有多少種付法?
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇5
姓名:
預(yù)習(xí)時(shí)間:共花費(fèi) 分鐘
家長簽名:
目
標(biāo)
1.通過預(yù)習(xí)學(xué)會在解決問題的過程中有條理地一一列舉的方法。
2.認(rèn)真完成預(yù)習(xí)作業(yè),要養(yǎng)成總結(jié)、反思的習(xí)慣。
知
識
準(zhǔn)
備
1.有三張卡片,分別寫著1、2、3 三個(gè)數(shù)字,每次拿出兩張組成一個(gè)兩位數(shù),共 種不同的拿法。
(通過將所有答案一個(gè)一個(gè)列舉出來解決問題的方法叫一一列舉。)
2.一個(gè)長方形周長20厘米,那這個(gè)長方形的一條長加一條寬是 厘米。
預(yù)習(xí)內(nèi)容
《解決問題的策略》:p63 ~p64 例1和例2
預(yù)習(xí)
要求
1. 認(rèn)真閱讀教材p63 ~p64,并完成嘗試練習(xí)。
2. 想想怎樣在一一列舉時(shí)做到不重復(fù)、不遺漏。
我
的
嘗
試
1. 認(rèn)真閱讀例1, “用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈”,它告訴我們
。
2. 完成例1:動手把所有情況擺出來,并記錄下來。(用線段表示柵欄畫一畫)
如果不動手?jǐn)[,你能列舉出來嗎?把方法和情況記錄下來。
(1). (2).
長方形的( )/ 米
長方形的( )/ 米
長方形的面積 / 平方米
3.仔細(xì)觀察你的表格,比較長方形的長、寬的差距,你發(fā)現(xiàn)長、寬之間的差距與面積的關(guān)系: 。
4.我們在解決例1時(shí),是 列舉的,在運(yùn)用這個(gè)策略時(shí),要注意 。
1.你覺得例2中 比較重要,它的意思是 。
2. 對于例2這道題,你打算用 的策略來解決。
n 如果訂閱 本,可以訂 。
n 如果訂閱 本,可以訂
。
n 如果訂閱 本,可以訂 。
一共有 種不同的訂閱方法。
3.你能將列舉的結(jié)果用表格形式表現(xiàn)出來嗎?
訂閱方法
只訂1本
訂2本
訂3本
《科學(xué)世界》
《七彩文學(xué)》
《數(shù)學(xué)樂園》
4.想一想:你是怎樣解決這個(gè)問題的?先干什么,再干什么?
1. 試做練習(xí)十一 1
2. 仔細(xì)閱讀p64 練一練
(1).請列舉出小華全部的投靶情況,并算出兩次投靶的總環(huán)數(shù):
(2).如果去掉重復(fù)重復(fù)的總環(huán)數(shù),還剩多少種不同的總環(huán)數(shù)?
我的
收獲
通過預(yù)習(xí),我知道列舉要做到: 。
通過預(yù)習(xí),我有這樣的困惑:
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇6
學(xué)習(xí)內(nèi)容:五年級上冊教科書第65頁例3和相應(yīng)的“練一練”,練習(xí)十一第4~5題。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.在解決問題的過程中體驗(yàn)并掌握列舉的策略,會用這種策略解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題。
2.進(jìn)一步體會解決問題方法的多樣性、靈活性,發(fā)展思維能力。
3.培養(yǎng)探索意識、策略意識和合作意識,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):邊列舉、邊計(jì)算以及考慮符合要求的所有答案
學(xué)習(xí)過程:
一、獨(dú)立嘗試
1.復(fù)習(xí)
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種新的解決數(shù)學(xué)問題的策略,這種策略是什么?運(yùn)用這種策略時(shí)要注意什么?
2.預(yù)習(xí)
(1)小明有5元和2元兩種人民幣若干張。他要拿出29元,有多少種不同的拿法?
(2)34可以寫成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和?
3.質(zhì)疑:
二、合作交流
1.教學(xué)例3。
(1)題目給我們提供了哪些信息?括號內(nèi)的話是什么意思?
(2)你打算用什么策略來解決這個(gè)問題?
(3)說出你是按怎樣的順序列舉?
(4)還可以怎樣列舉?
2.全班交流解惑,教師點(diǎn)撥引導(dǎo)。
(1)討論例3
①兩次列舉的結(jié)果怎樣?你認(rèn)為哪種列舉方法比較簡便?
②按怎樣的順序列舉才能做到不重復(fù)不遺漏?在小組中交流。
(2)例3和上節(jié)課學(xué)習(xí)的兩道題相比,有什么不同的地方?
(3)列舉時(shí)要注意什么問題?
3.討論“練一練”。
(1)根據(jù)例3的思考方法獨(dú)立進(jìn)行解答。
(2)全班交流“一一列舉”的具體過程。
三、鞏固提升
1.完成練習(xí)十一第4題
2.完成練習(xí)十一第5題
先說說素?cái)?shù)、合數(shù)的含義,再填空。
四、回顧反思
我的收獲是:
我的疑問是:
五、課后作業(yè)
1.公園里有大、小兩種型號的碰碰車,大碰碰車限乘3人,小碰碰車限乘2人。如果18人要租車(不浪費(fèi)一個(gè)座位),可以有多少種不同的租法?
2.26可以寫成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和或積?
26=+=+=
學(xué)校班級姓名
課題:解決問題的策略練習(xí)
學(xué)習(xí)內(nèi)容:五年級上冊教科書p66~67練習(xí)十一第6~9題及思考題。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.進(jìn)一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實(shí)際問題。
2.進(jìn)一步感受使用列舉法時(shí)的有序性。
3.進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識,提高解決問題的能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):能對信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題
學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧
1.想一想,我們運(yùn)用了什么策略解決實(shí)際問題?列舉時(shí)要注意什么?
2.課前預(yù)習(xí)練習(xí)十一第6~9題及思考題。(記錄遇到的問題)
二、合作交流
1.自主探索練習(xí)十一第6題。
(1)列舉時(shí)要考慮選幾個(gè)砝碼?
(2)你能列表一一列舉嗎?
2.自主探索練習(xí)十一第7題。
(1)用48個(gè)1平方厘米的正方形拼成的長方形面積有沒有變化?長、寬和周長呢?
(2)你能一一列舉出符合要求的長和寬嗎?并計(jì)算出每個(gè)長方形的周長,填入表中,觀察表格,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
3.全班交流解惑,教師點(diǎn)撥引導(dǎo)。
(1)討論練習(xí)十一第6題。
采用列舉法解決了這類問題,你們覺得在使用列舉法時(shí)應(yīng)當(dāng)注意些什么?全班交流、集體評議歸納
(2)討論練習(xí)十一第7題。
觀察已填好的表格,把你發(fā)現(xiàn)在小組中交流。
出示例1的表格,與第7題的表格對比,說出它們有什么不同的地方?把你的想法在小組內(nèi)說一說。
三、鞏固提升
1.完成練習(xí)十一第8題
提問:“只是向東、向北走”是什么意思?
對有困難的同學(xué)可以提示,將直線相交的點(diǎn)用字母代替,列舉出所有路線,并提醒按一定的順序列舉。
你還能想出其它的方法嗎?
2.完成練習(xí)十一第9題
同桌進(jìn)行討論后,匯報(bào)交流。
匯報(bào)交流:用連線的方法表示已賽的盤數(shù)。先連線表示小明已賽的4盤。發(fā)現(xiàn)小華這時(shí)已賽了一場,還有兩場;小力也賽了一場,還有一場;而小強(qiáng)只賽一場,這一場已經(jīng)畫出。這樣小華剩余的兩場只能和小力、小海賽,最后得出小海賽了兩場,分別是和小明、小華賽的。
3.完成思考題
小組討論,明確面積是1平方厘米的三角形的底可能是多少厘米?高可能是多少厘米?
引導(dǎo)學(xué)生分小組畫圖、討論。
四、回顧反思
我的收獲是
我的疑問是
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇7
【教學(xué)內(nèi)容】:國標(biāo)本蘇教版五上第63~64頁的例1、例2和練一練。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程,能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、在對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中,感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,并獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】:能對信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】:能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:課件、小棒、表格
【教學(xué)過程】:
一、創(chuàng)設(shè)購物情景,初識列舉策略。
師:同學(xué)們,先解決一個(gè)小問題好嗎?
在淘寶網(wǎng)上看中一對固城湖螃蟹,價(jià)格是100元。我口袋里有兩張50元,五張20元,兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢?
生:兩張50元……
師:可以。能列舉出幾種付錢的方法?
生:2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。
師:我們把解決問題的這些方法都羅列出來,就是“列舉”(板書),列舉也是解決問題的一種策略。今天我們就來學(xué)習(xí)用列舉的方法解決一些新的問題。
二、引導(dǎo)自主探究,體驗(yàn)列舉策略。
1、出示p63頁例1場景圖,指名學(xué)生讀題。
2、師:“用18根1米長的柵欄圍一個(gè)長方形的羊圈”,你是怎么理解的?
(就是圍成的長方形周長是18米)
那你們會圍嗎?
下面以4人小組為單位合作研究。要求:
(1)確定研究方法,合理分工。
(2)團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極交流、推薦代表發(fā)言。
如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍,也可以用筆畫一畫。
3、學(xué)生動手操作,教師巡視,重點(diǎn)關(guān)注不同的研究方法。
4、全班匯報(bào):選擇遺漏、無序和有序的方法重點(diǎn)交流。
你是用什么方法解決這個(gè)問題的?(擺小棒、畫圖、填表等。)
適時(shí)引導(dǎo):能具體說說是怎么圍的嗎?(生:用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形的羊圈,那么長方形的周長就是18米,長與寬的和應(yīng)該是9米,所以我畫長是5米,寬是4米。)
組織學(xué)生對各組列舉的方法進(jìn)行評價(jià),引導(dǎo)學(xué)生明確列舉的共性特點(diǎn)。
讓學(xué)生說一說,師相機(jī)板書:
按順序 不重復(fù) 不遺漏
5、指名學(xué)生按順序完成表格。
長方形的長/米
長方形的寬/米
6、小結(jié):有順序有條理的一一列舉是解決這個(gè)問題的基本策略。
師:如果你是王大叔你會選用哪種圍法?為什么?
師:通過剛才的面積計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):在周長不變的前提下,當(dāng)長方形的長和寬的差越大,面積就越小;長方形的長和寬的差越接近,面積就越大。
師:會運(yùn)用一一列舉解決生活中的實(shí)際問題嗎?
三、運(yùn)用列舉策略,解決實(shí)際問題。
1、出示例2改編場景圖,指名學(xué)生讀題。
師:理解“最少送一個(gè),最多送3個(gè)”是什么意思嗎?
明確:是指可以送一個(gè),可以送兩個(gè),也可以送三個(gè)。
2、學(xué)生獨(dú)立解決問題。
師:運(yùn)用剛才列舉的方法,你打算先考慮做幾個(gè)?接下去呢?
提出要求:請同學(xué)們分組進(jìn)行討論,看哪個(gè)組能通過列舉得到正確的答案。
3、學(xué)生匯報(bào),展示各種不同的列舉方法。
只送1個(gè):歡、迎、妮有3種
送2個(gè):歡迎、歡妮、迎妮有3種
送3個(gè):歡迎妮有1種
共七種
追問:如果只送一個(gè),有幾種不同的方法?能具體說說是哪3種方法嗎?如果送兩個(gè)、三個(gè)呢?一共有多少種不同的方法?
逐步出示表格
制作種類 只送1個(gè) 送2個(gè) 送3個(gè)
福娃歡歡
福娃迎迎
福娃妮妮
你會在表格中用打“√”的方法表示制作的種類嗎?
4、比較反思,感悟策略
師:剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問題,這兩個(gè)問題有什么共同之處?想一想,我們都是怎么得到答案的?
將解決問題的所有答案都列舉出來就是“一一列舉”(補(bǔ)充板書)
師:例1 和例2在列舉時(shí)有什么不同的地方?要得到全部答案,列舉時(shí)需要注意些什么?
指出:要按一定順序列舉,才能做到既不重復(fù),又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時(shí)要先分類,再列舉。列舉時(shí)可以列表,也可以用文字或符號、字母等來表示。總之要把每種可能一一列舉出來,并且要用盡可能簡單的方法表示,讓人一看就明白。
四、拓展運(yùn)用知識,解決生活問題。
1、出示“練一練”。
師: 理解“投中兩次,可能得到多少環(huán)?”的意思嗎?
師:你打算用什么方法解決這個(gè)問題?
引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法列舉出所有答案,讓學(xué)生有條理的表達(dá)列舉的思考過程。
2、出示練習(xí)十一第1題。
學(xué)生解答。并說一說自己的方法。
3、練習(xí)十一第2題。
五、總結(jié)全課。
師:通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會?
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇8
生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的,事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化,或是在方向、路線、時(shí)間等方面發(fā)生變化,或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問題經(jīng)常有兩條線索: 一條是從事情的起始狀態(tài),根據(jù)將要發(fā)生的變化,推斷結(jié)束時(shí)的狀態(tài);另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài),聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化,追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問題,但是,有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學(xué)逆推策略,通俗地講就是“倒過去想”,即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時(shí)候是怎樣的。
1 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。
例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升,甲杯倒入乙杯40毫升,兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結(jié)果三個(gè)時(shí)段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后,兩杯果汁才同樣多,如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯,就恢復(fù)了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗(yàn),也是學(xué)生能夠想到的辦法,教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。
這道例題的教學(xué)重點(diǎn)在體驗(yàn)“逆推”是解決問題的策略。為此,還安排了兩項(xiàng)活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升,再填寫它們原來有多少毫升果汁,通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計(jì)算倒入和倒出的問題,能進(jìn)一步理解“倒回去”的意思,體會它對解決問題的作用。二是組織學(xué)生說說解決這個(gè)問題的策略,先回顧例題是怎樣的實(shí)際問題,它是怎樣解決的;再交流解決問題的方法有什么特點(diǎn),以及對這種方法的感受。這樣,就從解決問題的過程中提煉了思想方法。
2 舉一反三,運(yùn)用逆推策略解決實(shí)際問題。
例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張,問題是他原來有多少張郵票。學(xué)生會感到,這題的事情雖然和例1不同,但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來的數(shù)量。教材通過“你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題”引導(dǎo)學(xué)生“倒過去想”,即如果跟小華要回30張郵票,那么小明就有52+30=82(張);如果不收集24張郵票,那么小明只有82-24=58(張)。“倒過去想”需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程,排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),思考“倒過去”的方法。如送出的應(yīng)要回,收集的應(yīng)去掉。在倒過去想的時(shí)候,還要逆著事情變化的順序進(jìn)行,先把后發(fā)生的變化倒回去,再把先發(fā)生的變化倒回去,直至事情的原來情況。這些都落實(shí)在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推,而是先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張,所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來少6張。然后逆推: 如果現(xiàn)在的郵票再多6張,就是原來郵票的張數(shù)。教學(xué)時(shí)要提倡第一種方法,因?yàn)檫@種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略,思考和操作比較順暢,適宜多數(shù)學(xué)生應(yīng)用。根據(jù)求出的答案,順推過去,看看剩下的是52張嗎?一方面能檢驗(yàn)答案是否正確,另一方面是讓學(xué)生再次體驗(yàn)事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推,是從開始推向結(jié)果;逆著變化一步一步地推,是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推,有條理的思考是十分重要的。
本單元的例題只是提出現(xiàn)實(shí)的情境或問題、引發(fā)解題思路,讓學(xué)生自己列式計(jì)算,在解題活動中體驗(yàn)方法,并在練習(xí)十六里主動運(yùn)用逆推策略。練習(xí)十六的習(xí)題有四個(gè)特點(diǎn): 一是題材寬廣。有些聯(lián)系學(xué)生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動;有些聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的方向、路線、確定位置以及同級混合運(yùn)算的知識;還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實(shí)問題中都應(yīng)用逆推的方法,有利于學(xué)生積累“倒過去想”的經(jīng)驗(yàn),更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述,有些用圖畫表達(dá),還有表格、圖文結(jié)合和對話等呈現(xiàn)方式。學(xué)生容易整理事情有哪些變化,是怎樣變化的,以及變化的次序。不僅理解了題意,更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步,只有少量需要4步逆推的題。如第3題,只要根據(jù)方向的變化逆推,即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答,如第1、7、8、9題;有些可以在方格紙上畫一畫,如第3題;許多題只要說一說或在方框里填一填,如第2、4、5、6、10題。總之,習(xí)題的這些特點(diǎn),都是為了學(xué)生能主動地運(yùn)用逆推的思想方法去解決問題,不斷積累經(jīng)驗(yàn),逐步內(nèi)化體會,逐漸升華成策略。
逆
推是解決問題的一種策略,它還需要其他解決問題的策略相配合,尤其是四年級和五年級(上冊)教學(xué)的整理?xiàng)l件和問題的策略,能使學(xué)生清晰地認(rèn)識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的,例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化,從右往左是解決問題逆推時(shí)的一步步思考,這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然,有些題也可以用其他形式整理,如“練一練”和練習(xí)十六第1題可以畫圖整理,第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。
另外,練習(xí)十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額,它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費(fèi)52元、收存款300元、支付水費(fèi)28元、支付電費(fèi)86元后的結(jié)余款。因?yàn)?月份三筆支出的合計(jì)數(shù)比存款數(shù)少,所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過計(jì)算280+86+28-300+52得出。
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇9
教學(xué)內(nèi)容:教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”,練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程,能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學(xué)生對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中,感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,并獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入:
1、導(dǎo)入語:今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園(出示圖片),看,多漂亮啊!
二、教學(xué)例1,感知一一列舉
1、出示例1
園長叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙,你們愿意嗎?
(出示圖片)用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈。
師:你想可以怎樣圍?
要求:獨(dú)立思考,已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流(教師參與討論)
還有這么多舉手的同學(xué),說明同學(xué)們還有不同的圍法,那么這個(gè)長方形羊圈有多少種不同的圍法呢?這就是我們今天要解決的問題(板書:解決問題)
2、布置任務(wù),小組合作
提問:請你仔細(xì)想你想,把所有不同的圍法都找出來,并且紀(jì)錄在表格內(nèi),如果有困難,可以用18跟小棒擺一擺,填好后在小組中交流。
長方形的長/米 長方形的寬/米
全班交流:說說你是怎樣找的,有哪幾種圍法?(實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法)比較:有序和無序的兩種,你更喜歡哪一種?為什么?
3、 揭示課題
師:同學(xué)們,通過大家的努力,我們解決了園長叔叔的難題,回顧一下,我們怎樣找出4中不同圍法的呢?(表格—一個(gè)一個(gè)寫下來)
小結(jié)指出:在我們解決一些實(shí)際問題的時(shí)候,可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序,有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來,從而找到問題的答案,這就是我們今天研究的解決問題的一個(gè)重要策略——一一列舉。(板書:策略、一一列舉)
4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法,你能算一算各種圍法的面積嗎?
① 指名口答
② 比較一下它們的長、寬、和面積,你有什么發(fā)現(xiàn)?
指出:周長相等的長方形,面積不一定相等
周長一定時(shí),長與寬的數(shù)值越接近,面積就越大。
師:如果你是園長,你會采用哪種圍法?
三、教學(xué)例2
1、出示例2
圖書角有3本書,最少借1本,最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法?
① 你是怎么理解最少借1本,最多借3本的?
② 引導(dǎo)學(xué)生說出可以借1本 (師板書)
借2本
借3本
③ 師:一共有多少種不同的借法呢?你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法?(列表,一個(gè)一個(gè)寫下來,一一列舉)
2、布置任務(wù),小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨(dú)立思考,把你的想法或者表格寫在自備本上,再在小組里交流(請各個(gè)組長組織安排好交流的順序)
全班交流
(把不同的表示方法分別展示在實(shí)物投影上,并說說你是怎樣想的)
提問:如果只訂閱1本,有幾種不同的方法?具體說一說。
如果訂閱2本,有幾種不同的方法?你是怎樣想的?
如果訂閱3本呢?
那么一共有多少種不同的方法?(分別板書)
2、那么為了不遺漏、不重復(fù),解決這個(gè)問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
① 出示表格① 出示表格 只訂1本訂2本訂本《科學(xué)世界》 《七彩文學(xué)》 《數(shù)學(xué)樂園》 ② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導(dǎo)只訂1本的
再指導(dǎo)訂2本的(讓生自己先分析怎么劃√,再讓生形成共識,劃兩個(gè)√代表一種訂法)
最后指導(dǎo)訂3本的
③ 看表格找出共有幾種不同的訂法(豎行數(shù)出)
4、小結(jié):剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問題,想一想要想得到全部答案,列舉時(shí)要注意什么?(既不重復(fù),也不遺漏)
四、鞏固新知
生活中有很多類似的問題,我們也能夠用一一列舉來解決。
1、p64練一練:
一張靶紙共3環(huán),投中內(nèi)圈得10環(huán),投中中圈得8環(huán),投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次,可能得到多少環(huán)?(列舉出所有可能的答案)
你打算用什么策略解決這個(gè)問題?你會列舉嗎?
試一試(注意有序性)
2、練習(xí)十一第一題:
課件顯示問題:
先分析題意(紅色標(biāo)出部分表示什么)
生完成表格(完成在書上p66)
用你喜歡的方法,標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車。(并和同桌輕聲交流)
3、練習(xí)十一第3題
用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號,也可以在老師為你準(zhǔn)備的不完整的表格中畫勾,來進(jìn)行一一列舉。
讓生在表格里劃√
選1面選2面紅 黃 藍(lán) 五、全課總結(jié): 這節(jié)課你有什么收獲?
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇10
蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(上冊)起,每冊都編寫一個(gè)“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》確定的課程目標(biāo)之一,教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元,就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的,是通過各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的,單獨(dú)編寫“解決問題的策略”這個(gè)單元,能加強(qiáng)策略的形成和對策略的體驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,解決問題活動的價(jià)值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案,它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會解決問題,體會每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解,并由此形成自己解決問題的基本策略,還體會解決問題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行,學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。
“策略”的原意是計(jì)策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計(jì)策與謀略,具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。解決問題,特別是解決新穎的問題需要有策略,解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息,發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的途徑,通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系,既是可操作的方法,也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會整理信息的常用方法,體會它的作用與意義,從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分,前一部分是解決兩步計(jì)算的問題,后一部分是解決三步計(jì)算的問題。
1 讓學(xué)生把信息填入表格,學(xué)習(xí)整理信息的方法,體會對解決問題的作用。
本單元選擇表格作為整理信息的工具,有兩個(gè)原因: 一是學(xué)生對表格比較熟悉,他們從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格,進(jìn)行過許多填表活動。因此,選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際,宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚,數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù),實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此,填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息,在編寫上盡量循序漸進(jìn),逐漸提高。
(1) 把已知條件和要求的問題全部填進(jìn)表里。
第65頁例題和相應(yīng)的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題,先求小華買5本練習(xí)本用去多少元,再求小軍42元買了多少本。在每個(gè)問題的教學(xué)過程中都設(shè)計(jì)了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動線索,教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。
第一,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格,課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法,一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息,另一方面找到各個(gè)數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計(jì)一張待填的表格,可以師生共同填寫,也可以讓學(xué)生填寫。
第二,引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的,是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說說表里有些什么,體會各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量,列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系,表格也是為此而設(shè)計(jì)的。
第三,啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學(xué)生看著表格順著兩條思路去想,從買3本用去18元這組數(shù)量,想到能求出每本筆記本的價(jià)錢;從買5本要用多少錢這組數(shù)量,想到需要知道每本的價(jià)錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上,解決問題的方法就找到了。
第四,組織學(xué)生反思解決問題的全過程。第66頁根據(jù)兩道題的解答結(jié)果,填出括號里的數(shù),并說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會有許多體會,如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元,他們每本筆記本的價(jià)錢是相同的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本,都要先算筆記本的單價(jià),都是通過小明買3本用去18元求得的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買的筆記本多(少),用去的錢也多(少)。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。
(2) 根據(jù)要解決的問題,選擇相關(guān)的條件填入表格。
第68頁例題和“試一試”以比較容易的三步計(jì)算實(shí)際問題為素材,繼續(xù)通過列表整理,培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。
第一,選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù),在解決問題時(shí),不把所有的已知條件都填入表格,只填需要的條件信息,這是根據(jù)解決問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里,上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù),下面一行填什么由學(xué)生思考。“試一試”只提供一張空白的表格,里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充分發(fā)揮問題對思路的導(dǎo)向作用,引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個(gè)問題。只要明白了問題的意思,列表整理不會有困難。
第二,利用表格、緊扣問題,設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后,教材安排學(xué)生想一想要先算什么,理清解題思路。仍然可以從兩個(gè)角度去想:根據(jù)表格里的條件可以求出什么,解決這個(gè)問題需要知道什么。兩條思路的交*點(diǎn)就是解題步驟。
2 讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。
整理信息是解決問題的策略,整理的方法和形式是多樣的,列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作,適宜學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對填表的態(tài)度有積極與消極之分,積極的態(tài)度表現(xiàn)為對填表有熱情,體驗(yàn)到填表整理對形成解題思路的作用,具有自覺進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān),理解為教材和老師的規(guī)定,是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會到整理信息的意義,并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要,真正形成解決問題的策略。
(1) 從有形地整理到無形地整理。
兩道例題里都提供了表格,只要把條件或問題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格,能突出策略的教學(xué),便于落實(shí)。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目,讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒有提供表格也要整理信息,是鼓勵(lì)整理的形式多樣化,使整理信息的活動具有個(gè)性;是引導(dǎo)整理活動從有形向無形發(fā)展,從題目的安排變?yōu)樽晕乙蟆榱送瓿蓮奶峁┍砀竦讲惶峁┍砀竦倪^渡,教學(xué)時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)。
第一,讓每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會,學(xué)會填表整理的方法。第65頁例題里的表格已經(jīng)填好,所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫。第68頁例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填,“試一試”的表格全部讓學(xué)生填。教材留出這么多填表機(jī)會,給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會填表整理創(chuàng)造了條件。
第二,讓每個(gè)學(xué)生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題,還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過填表整理的活動,數(shù)量關(guān)系就不會這么清晰,解題也不會這么順利。
第三,允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā),選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒有提供表格的題目時(shí),仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同,可由學(xué)生自主選擇。可以把題目里的條件和問題看在眼里,想在腦里,在無形的思維活動中整理;可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理;也可以通過摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下面是勾畫整理的實(shí)例,它是有形地列表整理到無形整理的中介。
星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計(jì)算,這個(gè)新村25幢這樣的樓房共住了多少戶?
學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā),教學(xué)要尊重他們的選擇,保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流,逐漸提升整理信息的水平,逐漸進(jìn)入無形整理的境界。
(2) 解決新穎的問題。
問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值,并在創(chuàng)造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實(shí)際問題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識的那些問題上,那么只是進(jìn)行技能操練,沒有培養(yǎng)策略。為此,教材在教學(xué)歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題,在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題都不編排例題,在“想想做做”里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。
發(fā)展解決問題的策略是新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題,讓學(xué)生主動解決一些新穎的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破。為此,教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。
第一,改變例題的教學(xué)觀念。例題教給學(xué)生思想方法,這種思想方法不但解決了例題,還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略,解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計(jì)算問題,還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題以及其他的實(shí)際問題。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問題,學(xué)生體驗(yàn)了這個(gè)思想方法,內(nèi)化成解決問題的策略,才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。
第二,教學(xué)新穎的問題,既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答,又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計(jì)算問題,教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法,繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度,學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地“放”和適當(dāng)?shù)亍胺觥薄H绲?7頁第2題的表格一定要讓學(xué)生填,考慮到填表可能發(fā)生的問題,可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球,哪些球的單價(jià)已知,哪些球的單價(jià)未知;老師帶的錢正好夠買什么球,可以買幾個(gè)。這樣,學(xué)生填表的困難會少些,通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題,填表以后讓學(xué)生說說對栽120棵樹的理解,明白它的一部分是四年級栽的,另一部分是五年級栽的。這樣,學(xué)生就捕捉到這個(gè)題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。
最后還要指出一點(diǎn),列表整理是解決實(shí)際問題的基本策略,解決每一個(gè)問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學(xué)列表整理以后,不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計(jì)算問題為主,一些稍難的實(shí)際問題以后會安排教學(xué)。
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:教學(xué)93頁的練習(xí)十七2—4及你知道嗎。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會運(yùn)用替換和假設(shè)和策略分析關(guān)系、確定解題思路,并能更好地解決實(shí)際問題。
2.通過練習(xí)使學(xué)生在不斷的反思中,感受兩種方法對于解決問題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合能力。
3.更好地培養(yǎng)學(xué)生能樂于和同學(xué)交流自已解決問題的想法。能有克服并運(yùn)用有關(guān)策略解決問題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)解決實(shí)際問題的需要,恰當(dāng)選擇“替換和假設(shè)”的策略進(jìn)行思考。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)問題的具體情部優(yōu)確定合理的解題思路,并有效地解決問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、在解決問題策略中我們學(xué)到了哪兩種解決問題的策略?
2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎?請閱讀課本第93頁的下面的有關(guān)內(nèi)容。
3、討論第93頁中的有關(guān)練習(xí),并讓學(xué)生說說是怎樣想的?
二、練習(xí)
1、完成練習(xí)第2題
(1)出示題目:讀題后思考
(2)學(xué)生練習(xí),并集體訂正,說說用了哪種解決問題的策略?
2、完成第3題
出示題目,讀題
要求學(xué)生借助示意圖或列表的方法進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析。
解法一:把40枚硬幣都看作是1元的,則總錢數(shù)是40元,比實(shí)承錢數(shù)多7元。
學(xué)生列式解答。
解法二:把40枚硬幣都看作是5角的,則總錢數(shù)有什么變化的?
學(xué)生討論。
討論衙進(jìn)行解答。
3、完成練習(xí)十七的第4題
出示題目,讀題。
學(xué)生討論解答的方法
討論讓學(xué)生不同的解答方法。
學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行解答。
4、補(bǔ)充題
1、糧店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?
2、5千克香蕉與4千克蘋果價(jià)錢相等,1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元?
3、雞和兔放在一只籠子里,上面有29個(gè)頭,下面有92只腳。問:籠中有雞兔各多少只?
4、某次數(shù)學(xué)競賽共20道題,評分標(biāo)準(zhǔn)是:每做對一題得5分,每做錯(cuò)或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽,得了64分。問:小華做對幾道題?
5、一輛公共汽車共載客50人,其中一部分人在中途下車,每張票價(jià)0.6元,另一部分到終點(diǎn)下車,每張票價(jià)0.9元。售票員共收票款36.9元。問:中途下了多少人?
三、全課總結(jié)
1、說說通過今天的的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?
2、還有什么不懂的問題?
3、小結(jié):本單元主要學(xué)習(xí)了“替換”與“假設(shè)”的策略解決簡單的實(shí)際問題。
在解決此類問題時(shí),要學(xué)會借助畫圖和列表等方法進(jìn)行分析,使原來比較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的實(shí)際問題。
四、課堂作業(yè)
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇12
在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較復(fù)雜的問題,教學(xué)內(nèi)容編排成兩段:
第89~90頁教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況,幫助理解題意,找到解決問題的方法。
第91~93頁教學(xué)用畫圖或列表的方法,整理相遇問題和其他稍復(fù)雜的三步計(jì)算實(shí)際問題的條件,發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系,理解數(shù)量關(guān)系,形成解決問題的思路與步驟。
1 讓學(xué)生學(xué)會畫圖和列表。
畫圖和列表是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的方法,這些方法能直觀地顯示題意,有條理地表示數(shù)量,便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系,從而形成解題的思路。因此,人們在解決問題時(shí)喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列,也不是把畫成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看,而是讓學(xué)生在畫圖、列表的活動中體會方法、學(xué)會方法。
(1) 第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問題,畫出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思: 一層是如果解決實(shí)際問題遇到困難,暫時(shí)想不到解法的時(shí)候,可以先畫示意圖幫助思考;另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖,這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意,直觀顯示數(shù)量關(guān)系。
例題用三句話表達(dá),可以把畫圖分成三步進(jìn)行,每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意思,畫成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來花圃的寬,就達(dá)到了畫圖的目的。
為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會畫示意圖,運(yùn)用畫圖的策略,“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫圖,再解答。教材根據(jù)實(shí)際問題的前半段意思,畫出了一部分圖,引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。
(2) 第91頁例題是相遇問題中的求路程和,配合文字?jǐn)⑹霎嫵隽诵∶鳌⑿》純扇藦募依锍霭l(fā)走向?qū)W校的情景,在對話中有兩人行走的速度。學(xué)生畫圖整理的時(shí)候,會主動借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式,簡化其中的非數(shù)學(xué)成分,把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點(diǎn)、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細(xì)致地表達(dá)在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時(shí)候,把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙希宄仫@示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離,這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學(xué)生很容易依據(jù)這樣的線索進(jìn)行列表整理。
這道題有兩種解法,“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理,因?yàn)閳D中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理,因?yàn)楸砀窭锬芸吹絻蓚(gè)乘積有相同的因數(shù),在教學(xué)乘法分配律時(shí)曾經(jīng)見過這樣特點(diǎn)的表格。對多數(shù)學(xué)生而言,前一種解法容易理解和接受,后一種解法稍難些。因此,教學(xué)時(shí)要側(cè)重對后一種解法的交流和評價(jià)。
讓學(xué)生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯(lián)系。首先應(yīng)搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系,不同的解題步驟與過程。在此基礎(chǔ)上,體會兩種解法的聯(lián)系,能使學(xué)生進(jìn)一步理解兩種解法,溝通兩種解法,從而更好地選擇解法。
2 培養(yǎng)解決問題的策略。
本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問題的策略,體會策略的多樣性,要在學(xué)會方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫圖、列表對解決問題的作用,從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。
(1) 讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁例題是計(jì)算原來花圃的面積,雖然題目的敘述很清楚,也很有條理,但畢竟是以前沒有遇到過的問題,有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫出示意圖,并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫圖的步驟。在這樣的教學(xué)過程里,學(xué)生不僅解決了問題,應(yīng)用了畫圖方法,而且對這種方法能產(chǎn)生新的體會——確實(shí)是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識,策略在此形成。教學(xué)的時(shí)候,要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī): 第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候,不要為學(xué)生解釋題意和提示算法,而要引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問題后,要引導(dǎo)他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用,對這些整理方法產(chǎn)生好感,從而在以后的解題時(shí)自覺地使用。
(2) 讓學(xué)生學(xué)會畫圖整理的方法。
主動而有效地運(yùn)用畫圖的方法,內(nèi)化成解決問題的策略,必須有相應(yīng)的畫圖技能。如果學(xué)生不會畫圖,那么絕不可能在解決問題時(shí)自覺運(yùn)用這一方法,也就不可能成為自己解決問題的策略。因此,教材把初步學(xué)會畫圖落實(shí)到“想想做做”的練習(xí)里,提出先畫圖整理或列表整理,再解答的要求。
(3) 讓學(xué)生解富有挑戰(zhàn)性的問題。
給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況: 一種是已經(jīng)學(xué)過并且記住了的題,學(xué)生一看就知道怎樣解答;另一種是以前未見過的陌生題,學(xué)生暫時(shí)不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時(shí),主要活動是“識別——提取模型——重復(fù)已有的解決方法”,通過再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識,形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時(shí)候,則需要“探索研究——?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)——重組新的認(rèn)識”,從而在解題的活動中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情況的題都需要,顯然本單元應(yīng)該安排后一種情況的題。
仔細(xì)研究本單元的例題和習(xí)題,我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了,有的是條件與問題變了,有的是數(shù)量關(guān)系變了。許多題對學(xué)生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是,有一點(diǎn)始終保持不變,這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息,都要經(jīng)過整理才能形成思路、找到解法,都是為了發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。
教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變,堅(jiān)持讓學(xué)生通過畫圖或列表理解題意,理清數(shù)量關(guān)系,理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會方法、體驗(yàn)方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬不能見一題教一題,過多地補(bǔ)充范例,把教學(xué)變成學(xué)生的被動接受和機(jī)械模仿。
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇13
主講:郝學(xué)兵 (寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘楊灘小學(xué))
評析:田淑珍 (寧夏回族自治區(qū)青銅峽市教研員)
候建軍 (寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘小學(xué)教研員)
設(shè)計(jì)理念 :
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),應(yīng)該充滿挑戰(zhàn)與探索,創(chuàng)造與成功。在本課教學(xué)中主要倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式,不僅可以使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),更有利于在關(guān)注學(xué)習(xí)過程的同時(shí),幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),樹立自信心,增強(qiáng)上進(jìn)心。在教學(xué)中努力構(gòu)建“構(gòu)建模型(學(xué)會制表)→利用模型(學(xué)會看表)→拓展模型(學(xué)會用表)”的教學(xué)模式旨在引導(dǎo)學(xué)生主動、充分參與,積極思考。激活學(xué)生的思維,使學(xué)生的思維沿著“舊知識的固定點(diǎn)——新知識的鏈接點(diǎn)——新知識的生長點(diǎn)”有序展開,不斷迸發(fā)創(chuàng)新的火花,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì),追求創(chuàng)新的人格,促進(jìn)學(xué)生富有個(gè)性地學(xué)習(xí),享受學(xué)習(xí)的樂趣,用智慧積木搭建“數(shù)學(xué)樂園”!
教學(xué)內(nèi)容 : 蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊P65—67
教學(xué)要求 :
1、使學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的過程中,初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2、使學(xué)生會用列表的方法整理簡單實(shí)際問題所提供的信息,會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的有效方法。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn) :會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的有效方法。
教學(xué)難點(diǎn) :體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用
教學(xué)過程 :
一、營造氛圍、感受并體驗(yàn)“策略”,生成模型
1、創(chuàng)設(shè)情景,體驗(yàn)策略
國慶節(jié)的時(shí)候,小我們班的三位同學(xué)小華、小明、小軍,三位小朋友去文具店,購買打折學(xué)習(xí)用品(出示課件圖片)
師:在這幅圖上,你能了解到哪些信息?
生:知道的條件(小明買了3本筆記本用去18元,小華買了5本筆記本)
師:板書
小明 3本 18元
小華 5本
師:知道了這些信息能你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?
生1:小華用去多少元?
生2:小明買1支筆記本多少元?
生3:小明和小華一共用去多少元?
生4:小華比小明多用多少元?)
┄┄┄┄┄
[ 評析 :通過學(xué)生的認(rèn)真的觀察并通過學(xué)生的思維分析,使學(xué)生能夠提出問題,并解決問題,以次來增強(qiáng)學(xué)生的問題意識。]
師:我們就來解決“小華用去多少元?”這個(gè)問題,你能解決這個(gè)問題嗎?并板書
小明 3本 18元
小華 5本 ?元
生:用18÷3=6元算出一本的價(jià)格,再用5x6=30元就可以算出5本的價(jià)錢了。
師:現(xiàn)在我們要解決“小華用去多少元”這個(gè)問題,但是,有些同學(xué)的思路不怎么清晰,你能用我們先找出已知條件和問題,先用其他方法進(jìn)行整理嗎?
生;(通過課前學(xué)生預(yù)習(xí)交流的方法)可能提出不同的想法,按不同人物將信息進(jìn)行整理。
反饋學(xué)生的整理方法。(注意選擇簡潔一些的方法)
生1:小明 □□□ 18元
小華 □□□□□ ?元
生2:小明:3本 18元
小華:5本 ?元
生3:畫線段圖(板書略)
師:肯定(這是我們以前學(xué)過的方法),并給大家介紹另一種整理信息的方法(策略)——列表整理
板書:
小明
3本
18元
小華
5本
?元
[ 評析 :教師注意強(qiáng)調(diào)的是在板書時(shí)先畫豎線表示一一對應(yīng),在畫橫線表示相互對應(yīng)。以次來解決本節(jié)課的難點(diǎn)學(xué)生知道如何列表,如何填表,也就是體驗(yàn)這種“策略”]
強(qiáng)調(diào):我們把小明的信息在第一行,讓人一看就知道小明買了3本筆記本,花了18元;在第二行中,我們填上小華的信息,買了5本筆記本,花了多少元不知道,所以用“?”表示。(相互對應(yīng))
師:追問你覺得列表整理信息(這種策略)有什么好處?
生1:清楚、簡潔
生2:使人一目了然,就可以看出數(shù)量之間的關(guān)系,很容易就能解答問題。
生3: ┄┄┄┄┄
[ 評析 :觀察表格感知,用列表的方法整理信息,教師在教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生學(xué)會收集題目中的條件和問題,并按一定的結(jié)構(gòu)填寫在表格里。在教學(xué)中,教師要注意發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用,在學(xué)生初步設(shè)想整理信息方法的基礎(chǔ)上,知道學(xué)生將題目中的信息對應(yīng)地填寫在表格里。]
2、利用表格,解決問題,分析數(shù)量關(guān)系
師:你能由表格中的數(shù)量列式解決這個(gè)問題嗎?重點(diǎn)讓學(xué)生說說是怎么想的?每一步求的是什么問題。
生:
小明
3本
18元
小華
5本
?元
18÷3=6元(表示單價(jià))
5x6=30元(小華的總價(jià))
在交流結(jié)果的過程中,要引導(dǎo)學(xué)生感受從條件想起和從問題想起兩種不同的解題思路。
[ 評析 :學(xué)生明確了為什么列表,但列表的好處不能僅僅停留在簡單地感覺“清晰、簡潔”上,還要讓學(xué)生利用表格,學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系,感受解題思路。這里的設(shè)計(jì)要讓學(xué)生能進(jìn)一步體會列表是合理而有必要的]
3、運(yùn)用列表整理,解決第二個(gè)問題。
①接著“小軍用42元買筆記本,能買多少本?”要求這個(gè)問題需要哪些信息呢?你能列表整理嗎?
②師:自己會表格并注意表格應(yīng)注意什么
生:(先畫豎線表示一一對應(yīng),在畫橫線表示相互對應(yīng))。
③要解決這個(gè)問題,可以怎樣想?
生:互動在小組里交流一下,說一說如何從條件和問題想的?
班級交流,并展示學(xué)生整理的表格強(qiáng)調(diào)方法,對學(xué)生匯的好的表格給予肯定,列式解答。
生1:展示自己的勞動成果。
生2:評價(jià)理解解答的過程。
生3:評價(jià)學(xué)生的書寫,并檢驗(yàn)。
生4:┄┄┄┄┄
[ 評析 :用足教材要求教師能揭示“知識背后的知識”,盡可能地突出學(xué)習(xí)才能的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,此處讓學(xué)生回顧解決問題的過程,加深對數(shù)量關(guān)系的完整認(rèn)識,清晰體會分析實(shí)際問題的基本策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的思考能力。]
三、鞏固拓展,應(yīng)用提高
1、接著,他們走到一個(gè)放著字典的桌子旁邊。(出示課件)
師:看過圖后,你從圖中得到了哪些信息?利用獲得的信息來自己列表整理,并同桌討論交流:說說你是怎樣列表的,都注意到了哪些?并說說你是怎樣解決問題的?每步算式求出的是什么?(學(xué)生活動)
生:展示自己繪制的表格和大家共同分享自己的勞動成果,并匯報(bào)要解決這兩個(gè)問題,都要先求什么?(先求一本字典的高度)再求什么?
2、接著,他們走到文體專柜前小華拿出一些錢問售貨員:“我這些錢能買幾個(gè)球?”,小軍問“一個(gè)排球多少元?”小明問:“可以買幾個(gè)籃球?”
師:從書中這幅圖中你又了解到了哪些信息呢?
你覺得這道題中的哪一句話最重要?
生:我?guī)У腻X正好可以買6個(gè)足球或8個(gè)排球。
師:請同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問題在小組內(nèi)完成列表整理,并根據(jù)表格的數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答問題。
生:師生互動,小組合作。
生:匯報(bào)交流
購買足球、籃球、排球情況統(tǒng)計(jì)表2007年10月25日
名稱
單價(jià)
數(shù)量
足球
每個(gè)56元
6個(gè)
排球
每個(gè) ?元
8個(gè)
籃球
每個(gè)48元
?個(gè)
[ 評析 :教師將完整的統(tǒng)計(jì)表的形式展示給學(xué)生,使學(xué)生初步感知統(tǒng)計(jì)表都有哪些組成,為后面的統(tǒng)計(jì)表學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。]
交流時(shí),說說是怎樣想的,每一步求的是什么問題?集體糾正。
3、學(xué)以致用、運(yùn)用“策略”
師:通過大家自己能把三個(gè)相同數(shù)量繪在一個(gè)表格中,那么我們來吧小軍、小華、小明、繪在一個(gè)表格中。
生:師生互動回顧剛才解決小明、小華和小明小軍兩題的解題過程,用表格整理?xiàng)l件和問題,你體會到什么?
師:你能把上面的兩個(gè)表格合并起來嗎?
生:同桌合作完成,并且展示。(板書略)
師:如果把方框去掉,再加上箭頭,你還會填嗎?
生出示: 3本 → 18元
5本 →( )元
( )本 → 42元
觀察:師:從左往右看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:本數(shù)與錢數(shù)對應(yīng),但每本價(jià)錢不變
師:從上往下看,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
生:本數(shù)增加,付的錢數(shù)也增加
4、比較列表解決問題與例題的異同。
生1:表格中不僅可以填寫條件與問題,
生2:可以全部填寫條件。
[ 評析 :練習(xí)鞏固一教材為基礎(chǔ),同時(shí)適當(dāng)補(bǔ)充學(xué)生身邊的問題,著力引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中鞏固列表的策略。通過練習(xí)使學(xué)生體會:不管具體的問題情境怎樣變化,列表的方法都是必要的,從而加深理解“列表”是我們數(shù)學(xué)中常見的策略,灌輸了數(shù)學(xué)思想。]
四、全課總結(jié)
1、這三個(gè)同學(xué)在文化用品店的問題大家給解決了,他們知道后肯定很高興,非常感謝大家!
2、同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略,那你有哪些收獲呢?
其實(shí),解決問題的策略還有很多很多,我們今天只是初步學(xué)習(xí)了列表的方法和一些具體的策略。我相信同學(xué)們只要肯動腦筋、注意觀察、注意思考,大家一定會提出更多更妙的策略!
本節(jié)課反思: 這部分教學(xué)內(nèi)容是用列表的策略收集、整理信息并解決問題的。學(xué)生有這樣的知識儲備但是由于知識還沒有形成,有的學(xué)生對以上的一些知識產(chǎn)生了一些興趣,教師要打通學(xué)生的已有知識的關(guān)聯(lián),使學(xué)生能夠運(yùn)用自己的知識技能來學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)。
新課標(biāo)指出:教師不應(yīng)只做教材忠實(shí)的實(shí)施者,而應(yīng)該做對教材的開發(fā)者和建設(shè)者。新教材為學(xué)生提供了廣闊的空間,也為教師的教學(xué)提供了豐富的資源。在教學(xué)中,要以學(xué)生的發(fā)展為本,充分挖掘教材中能實(shí)現(xiàn)教材價(jià)值的潛在因素,用活、活用教材。所以我將教材P65頁例題采用了小明、小華、小軍3人到商店購買學(xué)習(xí)用品全過程活動為主線這個(gè)現(xiàn)實(shí)情境呈現(xiàn)信息,在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)問題,并解決第一個(gè)問題“小華用去多少元?”由于學(xué)生已有熟練地解答兩步計(jì)算實(shí)際問題的知識經(jīng)驗(yàn),對于這個(gè)問題很難使學(xué)生產(chǎn)生整理的需求,因此教學(xué)時(shí),我對例題增添了一個(gè)條件:“小明帶了50元”一起呈現(xiàn),從而學(xué)生感受到條件較多,信息比較復(fù)雜。這時(shí),教師引導(dǎo):“看來要解決問題我們先得對這些信息進(jìn)行整理。找找看,哪些是解決問題有用的信息?”接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行列表整理,并解答。使學(xué)生在矛盾沖突中,使他們產(chǎn)生了探究解決問題的策略的強(qiáng)烈欲望中,產(chǎn)生了尋找解題策略的需要,培養(yǎng)了策略意識。又提供了在其他柜臺上的三摞字典的情境信息和問題:第一摞字典6本高168毫米,第二摞由15本這樣的字典摞在一起高多少毫米,第三摞高504毫米,有多少本字典?同時(shí)還提供一張表格。由于第一摞有6本題中沒有直接告知,是要學(xué)生通過數(shù)一數(shù)從情景圖上獲知,而第三摞的本數(shù)也清晰可數(shù)。這就干擾了學(xué)生的解題思路違背了教材的意圖。因此,教學(xué)中我將第二三摞字典藏起來,只露一個(gè)角,這樣,使這一習(xí)題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí),有利于學(xué)生發(fā)展的練習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生不但學(xué)會運(yùn)用策略解決數(shù)學(xué)問題,更在解決問題過程中又一次增強(qiáng)策略意識,獲得成功學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
本節(jié)課總評: 應(yīng)用題的教學(xué),對我們老師來說是一個(gè)難點(diǎn),而這節(jié)課的確能上的很新,很扎實(shí)。
1、老師一上課,給我的感受是富有激情,語言精煉,抑揚(yáng)頓挫,充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。
2、這節(jié)課充分體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的師生關(guān)系。教師在解決第一個(gè)問題時(shí),起了一個(gè)“拋磚引玉”的作用。這一部分處理突出了一個(gè)“巧”字。在認(rèn)識列表整理的時(shí)候老師引導(dǎo)學(xué)生先將情景圖中的信息進(jìn)行了文字整理,并板書到了黑板上,又將板書列成表格,順理成章列出了表格,便于學(xué)生理解,這一點(diǎn)處理的很好。教師在將例一的兩個(gè)表格合成一個(gè)表格時(shí),也很巧妙,他打破了常規(guī)教學(xué),把一道例題完全講完,再進(jìn)行鞏固練習(xí),而這節(jié)課他是認(rèn)識例表整理后進(jìn)行鞏固練習(xí),在返回到例題讓學(xué)生獨(dú)立去合并表格。
3、教師能抓住本節(jié)課的重難點(diǎn),教給了學(xué)生怎樣列表——看表——用表,也培養(yǎng)了學(xué)生分析應(yīng)用題的能力。他能創(chuàng)造性使用教材,不拘泥于教材。抓住了教學(xué)重點(diǎn),過渡自然始終以到商店購買文具為主線展開練習(xí)。教師很善于表揚(yáng)學(xué)生,評價(jià)語言豐富多樣,學(xué)生樂于接受,正因?yàn)檫@樣學(xué)生非常樂于回答問題,很多學(xué)生躍躍欲試,看到學(xué)生學(xué)的這么有趣。我感到慚愧,我在課堂上很少使用評價(jià)語。
4、在解答應(yīng)用題時(shí),分析數(shù)量關(guān)系很重要,這節(jié)課教師在分析解題思路時(shí),能抓住單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這一關(guān)系式。還教給學(xué)生分析應(yīng)用題的兩種方法,從以知條件入手,和以解決問題入手。課堂上,知識的銜接環(huán)環(huán)相扣,自然流暢,沒有脫離的現(xiàn)象,我想這就是老師的策略。給我的感覺是學(xué)生積極參與的面很寬,學(xué)生的積極性很高。在佩服這位教師的教學(xué)策略的同時(shí),我在思考著一個(gè)問題:怎樣才能讓學(xué)生自愿去參與學(xué)習(xí)?去深入思考?
總之這節(jié)課上的很成功,在這一部分的教學(xué)給我們起了一個(gè)引領(lǐng)作用.
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案 篇14
本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實(shí)際問題。所謂枚舉就是一一列舉,即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列,并用某種形式進(jìn)行整理,從而得到問題的答案。生活中有許多實(shí)際問題,列式計(jì)算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此,枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時(shí)候要有序地思考,做到不重復(fù)、不遺漏,對發(fā)展思維也很有價(jià)值。對學(xué)生來說,“列舉”比“枚舉”通俗,易于接受,教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學(xué)習(xí)出發(fā)的。另外,教材在編排上還有以下的特點(diǎn)。
第一,選擇有趣的素材教學(xué)解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調(diào)動解決問題的積極性,另一方面能激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動能力,主動開展列舉活動,體會列舉是解決問題的有效方法,逐漸掌握這種策略。
第二,由簡單到復(fù)雜,逐漸增加問題的難度,培養(yǎng)列舉的能力,發(fā)展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進(jìn)的,例1是比較簡單的問題,涉及的知識比較少,只要根據(jù)長方形周長的意義,在周長保持不變的前提下,列舉出長、寬的各種可能,而且長、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復(fù)雜,不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能,而且訂閱2本還有三種不同的選擇,要應(yīng)用四年級(下冊)教學(xué)的搭配規(guī)律。例3在旅館住宿開房間,對列舉的每種方案都要從“有沒有空位”進(jìn)行甄別,保留沒有空的情況。其次,練習(xí)也是遞進(jìn)的,即使兩次“練一練”與例題比較接近,也不是簡單的重復(fù)。而練習(xí)十一里的題都具有新穎性,大多數(shù)是生活里的實(shí)際問題,個(gè)別是純數(shù)學(xué)的問題(如第6題)。只有在例題里學(xué)到了列舉的方法,體會了列舉策略才能獨(dú)立解決這些題。
第三,重實(shí)質(zhì)、不拘泥于形式。列舉作為一種策略,用來解決問題時(shí)的表現(xiàn)形式是多樣的。實(shí)際問題的特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)性差異,使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一,它的好處是有助于思考,能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式,目的是幫助學(xué)生有條理地列舉,不丟失信息。教材里的少數(shù)練習(xí)題已經(jīng)畫出了表格,這些題確實(shí)需要這樣做。其他練習(xí)題沒有畫出表格,學(xué)生可以設(shè)計(jì)表格進(jìn)行列舉,也可以不畫表格,用自己喜歡的形式開展列舉活動。部分實(shí)際問題還可以用畫圖、連線等形式列舉。
1. 引發(fā)列舉活動,初步體驗(yàn)列舉策略。
解決問題的策略表現(xiàn)在解題活動中,是通過解題活動逐漸形成的。例1作為本單元教學(xué)的起始,讓學(xué)生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。設(shè)計(jì)的教學(xué)活動線索包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。
(1) 利用現(xiàn)實(shí)的問題情境引發(fā)列舉思路。
用18根柵欄圍一個(gè)長方形羊圈,由于每根柵欄的長都是1米,所以圍成的長方形的長與寬都是整米的數(shù)。配置的情境圖能幫助學(xué)生理解雖然柵欄的總數(shù)18米(即長方形周長)是確定不變的,但圍成的長方形的長、寬的數(shù)量是可變的,也就是圍法是多樣的。然后進(jìn)一步想到,長方形的寬可以是1米、2米……每一個(gè)寬都有相應(yīng)的長。于是產(chǎn)生通過擺小棒求長的思路,這就是“小兔”的思考,其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同圍法”,領(lǐng)會這個(gè)問題的含義,明白為什么會有不同的圍法。在交流中體會各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來。
(2) 填表列舉,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。
學(xué)生在擺小棒列舉的活動中,會感到這種方法比較麻煩,既費(fèi)時(shí)費(fèi)力,還得把每種圍法及時(shí)記錄下來,才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動的愿望,這些對操作的體驗(yàn)是繼續(xù)填表列舉的思想基礎(chǔ)。通過擺小棒,學(xué)生清楚地看到長方形的一條長與一條寬的和是周長的一半。教材適時(shí)提出“先求出長方形長、寬的和,再列表填一填”的要求,學(xué)生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9(米)能使填表順利地進(jìn)行。
已知了長、寬的和之后,把長從大到小列舉比較方便,也體現(xiàn)了列舉思路有時(shí)是多樣的。表格里已經(jīng)填出的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時(shí)的思考——如果長8米,寬就是9-8=1(米)。照樣子繼續(xù)填表就不會有困難了。把每種圍法的長、寬都記錄在表格里,一共有多少種圍法就十分清楚,減輕了記憶的負(fù)擔(dān),學(xué)生會喜歡填表列舉這種方法。
從擺小棒列舉到填表列舉,形象思維少了,推理加強(qiáng)了。尤其是假設(shè)了長的米數(shù)以后,相應(yīng)的寬是通過計(jì)算得到的。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過渡,激發(fā)并利用學(xué)生的優(yōu)化愿望,既使兩次列舉銜接起來,又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越。
(3) 回顧填表過程,反思相關(guān)活動,體會列舉策略。
例1的教學(xué)不能滿足于獲得問題的答案,還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。教材要求算出圍成的每個(gè)長方形的面積,并比較它們的長、寬和面積。這些活動都要看著表格進(jìn)行,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉表格里的內(nèi)容,利用表格里的數(shù)據(jù)。“有什么發(fā)現(xiàn)”的話題是很寬的,給了學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的機(jī)會。如各種圍法的長、寬不同,面積也不同。又如長方形的周長一定時(shí),它的長、寬越接近,面積越大。
在小組里說說解決這個(gè)問題的策略,是引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程,體會其中的數(shù)學(xué)思想與方法。這里的回顧先是比較具體的,包括怎樣想、怎樣算的,采用了什么形式,列表有什么好處,表格是怎樣有序地填寫的……然后是比較概括的,理解所開展的活動是列舉,是解決問題的有效方法。通過這樣的回顧初步體驗(yàn)策略,懂得“列舉”的含義,并在后面的解決問題時(shí)主動應(yīng)用這種策略。
2. 應(yīng)用列舉策略,主動開展列舉活動。
例2繼續(xù)教學(xué)列舉策略,一要承前,用好例1的教學(xué)成果;二要發(fā)展,豐富列舉的技巧。教材選擇了比例1復(fù)雜的問題情境,設(shè)計(jì)的教學(xué)活動也與例1不完全相同。
(1) 理解題意,確定策略。
例2在圖畫里呈現(xiàn)了三本不同的雜志,在這些雜志中最少訂閱1本,最多訂閱3本,意味著也可以訂閱其中的2本。教材提出:你準(zhǔn)備用什么策略來解決“有多少種訂閱方法”的問題。回答這個(gè)問題既要基于例1中的列舉體驗(yàn),又出于對例2的正確理解。在三本雜志中,可以訂閱1本,也可以訂閱2本,還可以訂閱3本,因而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類列舉的策略。先確定解決問題的策略,再開展解題活動,是例2的教學(xué)特點(diǎn),符合策略制約方法、方法體現(xiàn)策略的關(guān)系。
(2) 用不同的形式開展列舉活動。
在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本三種情況進(jìn)行列舉的策略以后,學(xué)生就會主動開展具體的列舉活動。第一種想法是有代表性的,很多學(xué)生都會這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到,“如果訂2本,有3種不同的方法”要聯(lián)系四年級(下冊)的選配經(jīng)驗(yàn)才能得到。第二種方法與第一種是一致的,僅在表現(xiàn)形式上采用了畫表格。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本,可以通過畫“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀。
教材給教學(xué)的啟示是,要鼓勵(lì)學(xué)生選用適宜自己的形式,獨(dú)立開展列舉活動。畫表格列舉是一種很好的形式,不是惟一的形式,不必勉強(qiáng)學(xué)生都照這樣去做。只有在需要的時(shí)候,才會體現(xiàn)畫表列舉的作用。有時(shí)只針對列舉時(shí)的難點(diǎn),如訂閱2本的情況畫一張簡單的表格,發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法,也是可以的。
(3) 在反思中積累列舉技巧。
例2在最后向?qū)W生提出一個(gè)問題: 要得到全部答案,列舉時(shí)要注意什么?交流例2列舉活動時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和感受,進(jìn)一步體驗(yàn)策略,發(fā)展列舉能力。
學(xué)生應(yīng)該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進(jìn)行,先考慮只訂1本,再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時(shí)可以畫表格,也可以不畫表格。在有困難的時(shí)候,列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復(fù)雜,要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵(lì)學(xué)生把想說的、能說的都說出來,還要引導(dǎo)他們整理、歸納交流的內(nèi)容,使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源,充實(shí)到列舉策略里去。
3. 按不同的線索列舉,體驗(yàn)策略應(yīng)用的靈活性。
策略是解決問題的計(jì)策、謀略,在具體應(yīng)用時(shí)是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
23人到旅館住宿,如果只住3人間或者只住2人間,都不能使所有房間都住滿,由于有空著的床位,都不是節(jié)省的方案。顯然,只有3人間和2人間合理地搭配安排,才能做到每個(gè)房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個(gè)實(shí)際問題,一般有兩條思路,可以從住3人間想起,也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。
從住3人間想起。如果只住1個(gè)3人間,還剩20人,再住10個(gè)2人間正好住滿,是一種安排。如果住2個(gè)3人間,還剩17人,再住9個(gè)2人間有空床位,不符合“沒有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個(gè)目的,一是把學(xué)生引上這樣有條理的思路,他們才能接著往下想。二是幫助學(xué)生看懂表格里3人間的間數(shù)依次填1、2、3……是按3人間間數(shù)從小到大地列舉;“1”個(gè)3人間下面的格子里填“10”,表示還要10個(gè)2人間能全部住下,且正好住滿;“2”個(gè)3人間下面的格子里畫橫線,表示這個(gè)方案不符合要求。還要注意的是,教材要求分組討論“接下去應(yīng)該怎樣想”,使“兔子”的思路得到延續(xù),為獨(dú)立填表作充分的準(zhǔn)備。
從住2人間想起,先分組討論“可以怎樣列舉”,把住3人間的列舉遷移過來,然后在表格里進(jìn)行列舉。兩條思路列舉的結(jié)果都是一共有4種不同的安排,驗(yàn)證了答案。如果讓學(xué)生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同,比比哪種列舉比較簡便,就能體會策略的具體實(shí)施是多樣的、可選擇的。
4. 解決新穎而有趣的問題,突出策略的應(yīng)用。
練習(xí)十一里都是有趣的問題,能調(diào)動解題的積極性。前五道題配合三道例題,第1、2題都要按固定的間隔時(shí)間列舉,第1題的間隔時(shí)間在題目里已經(jīng)明確,兩路車分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時(shí)間要從已發(fā)鈴聲的四個(gè)時(shí)間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后都還要進(jìn)行比較,通過列舉和比較找到問題的答案,突出了解決問題的主要策略,體現(xiàn)了解決問題的方法不是單一的,而是綜合的。第2~5題不規(guī)定必須畫表列舉,學(xué)生從自己的需要出發(fā),可以選擇畫表的形式,也可以不用畫表的形式。但是,必須有條理地列舉,才能不重復(fù)、不遺漏地找到各種可能。
后四道題給學(xué)生靈活應(yīng)用列舉策略的空間。第5題把36寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和,要抓住素?cái)?shù)思考,從小到大依次用2、3、5、7……列舉并作出判斷。第7題拼長方形,從寬想起比從長想起容易,可以按沿著寬擺1個(gè)、2個(gè)……去列舉。而且,提供的表格有多余的格子,要體會列舉到何時(shí)為止。第8題可以在圖畫上列舉。如先向東走2格,有1條路線;先向東走1格,有2條不同的路線;不先向東走,有3條路線。合起來一共有6條路線。第9題小明已經(jīng)賽了4盤,也就是和其他的人各賽了1盤,可以在小明和另外4人之間各連一條線。小華賽了3盤,其中1盤是和小明賽的,另兩盤比賽有3種可能:和小海、小力賽的,和小海、小強(qiáng)賽的,和小力、小強(qiáng)賽的。由于小強(qiáng)只賽了1盤,是和小明賽的,所以小華的另兩盤只能是和小海、小力賽的。在連出相應(yīng)的線以后,就能看到小海已經(jīng)賽了2盤,分別是和小明、小華賽的。