第九單元《解決問題的策略》教材分析（精選12篇）

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇1

　　生活里的事情從發生到結束總是有過程的，事情發生的過程或是在數量的多少上發生變化，或是在方向、路線、時間等方面發生變化，或是在其他方面發生變化。研究這些事情里的數學問題經常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態，根據將要發生的變化，推斷結束時的狀態；另一條是從事情的結束狀態，聯系已經發生的變化，追溯起始狀態。學生比較習慣用前一條線索分析數量關系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。

　　1�� 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。

　　例1用圖畫呈現了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復了兩杯果汁的原狀。這是人們的經驗，也是學生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。

　　這道例題的教學重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。

　　2�� 舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。

　　例2中小明的郵票經過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現在的數量追溯原來的數量。教材通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯系生活經驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應要回，收集的應去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行，先把后發生的變化倒回去，再把先發生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發展過程中的兩次變化對小明郵票張數造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現在的郵票應該比原來少6張。然后逆推： 如果現在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數。教學時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數學生應用。根據求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結果；逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

　　本單元的例題只是提出現實的情境或問題、引發解題思路，讓學生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習十六里主動運用逆推策略。練習十六的習題有四個特點： 一是題材寬廣。有些聯系學生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯系已經學過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現實問題中都應用逆推的方法，有利于學生積累“倒過去想”的經驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達，還有表格、圖文結合和對話等呈現方式。學生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創造了有利條件。三是各題的逆推步數一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習題的這些特點，都是為了學生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經驗，逐步內化體會，逐漸升華成策略。

　　逆

　　推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學的整理條件和問題的策略，能使學生清晰地認識事情的發展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。

　　另外，練習十六第9題表格右上方的結單余額280元是4月份在銀行里的結單余額，它是3月份的結單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結余款。因為4月份三筆支出的合計數比存款數少，所以4月份的結單余額比3月份多。3月份的結單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇2

　　《小學數學課程標準》中明確指出:學生數學應用意識的培養是指讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學問題,數學在現實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數學知識時,能主動地尋找其實際背景并探索其應用價值.初步學會從數學的角度提出問題,理解問題,并能綜合運用所學的知識和技能解決問題,發展學生的實踐能力與創新精神.

　　本節課的重難點是學生經歷用"一一列舉"的策略解決簡單實際問題的過程,能通過有條理的列舉分析有關實際問題中的數量關系.關于本節課的重難點在整個教學設計中,我是采取了讓學生運用所學知識,經過個人思考,小組討論,全班交流的方式突破的.

　　關于解決實際問題的教學環節設計,我是圍繞外出郊游活動這一情景展開的,(一)根據王大叔用18根1 米長的柵欄圍成花圃的情境,提出問題"有多少種不同的圍法 ",引導學生分別用小棒擺一擺,再列表格填一填,得到結果,還讓學生算出每個長方形的面積,比較發現其中的規律,隨后進行了同步的練習.這一環節主要是讓學生初步掌握"一一列舉"的具體思考方法,感受其必要性,(二)用錄音和圖片的方式呈現工人師傅種花的問題,在提出問題后,引導學生理解并收集有用的信息,接著就直接提出"你準備用什么策略來解決這個問題 "啟發學生利用例1學習獲得的經驗進行思考,學生小組討論,集體交流.我根據學生的回答逐步完善表格并穿插講授制表的方法及注意點,后面安排的練習只是在例2的基礎上增加一種情況,思考方法相同,這一環節主要引導學生用"一一列舉"中分類列舉的方法解決種花問題,突出用"一一列舉"的策略解決問題時,要不重復,不遺漏地進行思考.(三)鞏固應用,這一環節的例子采用了既與情景相符又是能深受學生喜愛的一些游戲活動,關鍵緊扣本課重點,讓學生在感興趣的活動中,又一次經歷了"一一列舉"的這一過程,進一步積累了解決這一類問題的經驗,增強解決問題的策略意識.

　　總之本節課在:一,感知,給學生以新的印象,拉近數學與生活的聯系,努力創設問題情境,激勵學生思考.二,探求新知時讓學生有充分的思考空間,加深新知的理解,培養學生自主探索的能力.三,拓展應用,采用不同的形式進一步體現生活與數學的緊密聯系.四,評價方面:本節課我重點采用激勵,表揚的手段努力創設良好的教學氛圍,讓學生共同學習.

　　我認為不管采用什么樣的教法和學法,最終的目的只有一個就是讓學生學會用合適的策略來解決實際問題,只要學生能解決實際問題了,就應該算是一節較為成功的課.課后我收集了發給學生的作業紙,共交了48份,本節課一共處理了4道題,全做對的43人占89%,未完成的3份,占6%,計算錯的1份,占2.5%,列式錯的1份,占2.5%,從這份數據上說明,學生對本節課掌握得還得比較好.

　　上完課后,我發現自己在教學中還有以下不是:1,處理信息時,信息出示太快,未留充分的思考時間,就讓學生來解決問題.2,在共同討論例2種花這題時,根據學生的回答逐步完善表格,但是出示表格后并沒有細細指導如何來看這張表格,以致在練習環節中,學生獨立列表出現了一些問題.3,最后一個環節玩"石頭,剪子,布"的游戲時,還可引導學生用不同的記錄方法,如符號,數字,字母等,培養學生的符號感,同時也節省了記錄時間.4,在學生反饋環節的處理還欠妥當,要是再細些可能會更好一些.5,評價性語言過于潰乏,不能適時地做出最好的評價.

　　在這樣進行教學后,進一步的體會到了人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發展,更主要的是它適合學生的發展需要.

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇3

　　教學內容：教學93頁的練習十七2—4及你知道嗎。

　　教學目標：

　　1.通過練習使學生進一步學會運用替換和假設和策略分析關系、確定解題思路，并能更好地解決實際問題。

　　2.通過練習使學生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價值，進一步發展學生的分析、綜合能力。

　　3.更好地培養學生能樂于和同學交流自已解決問題的想法。能有克服并運用有關策略解決問題的成功體驗。

　　教學重點：能根據解決實際問題的需要，恰當選擇“替換和假設”的策略進行思考。

　　教學難點：根據問題的具體情部優確定合理的解題思路，并有效地解決問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、在解決問題策略中我們學到了哪兩種解決問題的策略？

　　2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？請閱讀課本第93頁的下面的有關內容。

　　3、討論第93頁中的有關練習，并讓學生說說是怎樣想的？

　　二、練習

　　1、完成練習第2題

　　（1）出示題目：讀題后思考

　　（2）學生練習，并集體訂正，說說用了哪種解決問題的策略？

　　2、完成第3題

　　出示題目，讀題

　　要求學生借助示意圖或列表的方法進行數量關系的分析。

　　解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢數是40元，比實承錢數多7元。

　　學生列式解答。

　　解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數有什么變化的？

　　學生討論。

　　討論衙進行解答。

　　3、完成練習十七的第4題

　　出示題目，讀題。

　　學生討論解答的方法

　　討論讓學生不同的解答方法。

　　學生選擇不同的方法進行解答。

　　4、補充題

　　1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

　　2、5千克香蕉與4千克蘋果價錢相等，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？

　　3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？

　　4、某次數學競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽，得了64分。問：小華做對幾道題？

　　5、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價0.6元，另一部分到終點下車，每張票價0.9元。售票員共收票款36.9元。問：中途下了多少人？

　　三、全課總結

　　1、說說通過今天的的學習，你學會了什么？

　　2、還有什么不懂的問題？

　　3、小結：本單元主要學習了“替換”與“假設”的策略解決簡單的實際問題。

　　在解決此類問題時，要學會借助畫圖和列表等方法進行分析，使原來比較復雜的問題轉化成比較簡單的實際問題。

　　四、課堂作業

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇4

　　本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材在編寫上有以下特點。

　　第一，選擇學生能夠接受的素材創設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習能力得不到開發。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰性，調動主動性；利用素材的現實性，激活已有經驗，變被動接受為主動探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。現代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。

　　第二，著眼于積累思想方法，發展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學的應用題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方法，感受解題策略。

　　一、 直觀的情境——引發替換。

　　例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。這是十分重要的教學環節，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。

　　教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。

　　檢驗結果要抓住兩點進行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態度與科學的精神，是教學應該倡導和培養的。

　　第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現問題情境，有助于學生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導學生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8×2=16(個)球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8×5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應用。教材希望學生理解各種解法，體會應用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。

　　二、 用多種形式解決問題——突出替換策略。

　　例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。“你準備怎樣來解決這個問題”不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發，學生能夠想到。

　　“猴子”卡通畫了10只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數相同，得到了問題的答案。“兔子”卡通先假設乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。

　　教材把替換留給學生進行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數，把大船換成了小船。教學時要讓學生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設，空格是讓學生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學要鼓勵解題形式多樣化，發展個性和創造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學生學習的積極性。

　　僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應用了替換策略，都是先提出一個假設，再通過替換進行大船與小船的調整，逐漸逼近，直至獲得準確結果。可見，例2應用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。

　　在“猴子”“兔子”卡通的啟發下，學生一定會提出其他的假設，如假設10只都是小船，假設1只大船和9只小船……并希望按自己的假設畫圖或列表解答這個問題，甚至少數學生還會想到別的解題形式。教材滿足學生的需要，讓他們在小組里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經歷解決問題的過程。比比各種假設進行的替換和次數，感受怎樣假設能較快地解決問題，進一步體驗替換思想和方法。

　　第92頁的“練一練”安排兩道題，仍然體現解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。關鍵是理解給其中幾只動物添2條腿的原因，以及給一個動物添2條腿后它成了什么動物，也就是要體會畫圖時的替換。第2題適宜列表解答，關鍵是看懂表格里的三點內容：一是開始時怎樣假設兩種展板塊數的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結果。

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇5

　　本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。1.回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。2.轉化要利用概念進行推理。例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。3.在豐富的題材里靈活應用轉化策略。為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇6

　　姓名：

　　預習時間：共花費    分鐘

　　家長簽名：

　　目

　　標

　　1.通過預習學會在解決問題的過程中有條理地一一列舉的方法。

　　2.認真完成預習作業，要養成總結、反思的習慣。

　　知

　　識

　　準

　　備

　　1.有三張卡片，分別寫著1、2、3 三個數字，每次拿出兩張組成一個兩位數，共      種不同的拿法。

　　（通過將所有答案一個一個列舉出來解決問題的方法叫一一列舉。）

　　2.一個長方形周長20厘米，那這個長方形的一條長加一條寬是        厘米。

　　預習內容

　　《解決問題的策略》：p63 ~p64  例1和例2

　　預習

　　要求

　　1. 認真閱讀教材p63 ~p64，并完成嘗試練習。

　　2.    想想怎樣在一一列舉時做到不重復、不遺漏。

　　我

　　的

　　嘗

　　試

　　1.    認真閱讀例1， “用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈”，它告訴我們     

　　。

　　2.    完成例1：動手把所有情況擺出來，并記錄下來。（用線段表示柵欄畫一畫）

　　如果不動手擺，你能列舉出來嗎？把方法和情況記錄下來。

　　（1）.                                         （2）.

　　長方形的（  ）/ 米

　　長方形的（  ）/ 米

　　長方形的面積 / 平方米

　　3.仔細觀察你的表格，比較長方形的長、寬的差距，你發現長、寬之間的差距與面積的關系：                                                           。

　　4.我們在解決例1時，是          列舉的，在運用這個策略時，要注意       。

　　1.你覺得例2中                                                 比較重要，它的意思是                                                       。

　　2. 對于例2這道題，你打算用                的策略來解決。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                      。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                       

　　。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                      。

　　一共有       種不同的訂閱方法。

　　3.你能將列舉的結果用表格形式表現出來嗎？

　　訂閱方法

　　只訂1本

　　訂2本

　　訂3本

　　《科學世界》

　　《七彩文學》

　　《數學樂園》

　　4.想一想：你是怎樣解決這個問題的？先干什么，再干什么？

　　1.    試做練習十一  1

　　2. 仔細閱讀p64  練一練

　　(1).請列舉出小華全部的投靶情況，并算出兩次投靶的總環數：

　　(2).如果去掉重復重復的總環數，還剩多少種不同的總環數？

　　我的

　　收獲

　　通過預習，我知道列舉要做到：                                         。

　　通過預習，我有這樣的困惑：

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇7

　　本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。

　　本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

　　1、回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。

　　學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。

　　“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。

　　“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。

　　2、轉化要利用概念進行推理。

　　例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。

　　需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。

　　3、在豐富的題材里靈活應用轉化策略。

　　為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。

　　第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

　　第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。

　　第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇8

　　主講：郝學兵  （寧夏回族自治區青銅峽市陳袁灘楊灘小學）

　　評析：田淑珍  （寧夏回族自治區青銅峽市教研員）

　　候建軍  （寧夏回族自治區青銅峽市陳袁灘小學教研員）

　　設計理念 ：

　　《數學課程標準》中指出：數學是數學活動的教學，應該充滿挑戰與探索，創造與成功。在本課教學中主要倡導自主探究的學習方式，不僅可以使學生真正理解和掌握基本的數學知識和數學方法，獲得廣泛的數學活動經驗，更有利于在關注學習過程的同時，幫助學生獲得成功的體驗，樹立自信心，增強上進心。在教學中努力構建“構建模型（學會制表）→利用模型（學會看表）→拓展模型（學會用表）”的教學模式旨在引導學生主動、充分參與，積極思考。激活學生的思維，使學生的思維沿著“舊知識的固定點——新知識的鏈接點——新知識的生長點”有序展開，不斷迸發創新的火花，培養學生自主學習的品質，追求創新的人格，促進學生富有個性地學習，享受學習的樂趣，用智慧積木搭建“數學樂園”！

　　教學內容 ： 蘇教版四年級數學上冊P65—67

　　教學要求 ：

　　1、使學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。

　　2、使學生會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的自信心。

　　教學重點 ：會通過列表的過程分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。

　　教學難點 ：體會用列表的方法整理相關信息的作用

　　教學過程 ：

　　一、營造氛圍、感受并體驗“策略”，生成模型

　　1、創設情景，體驗策略

　　國慶節的時候，小我們班的三位同學小華、小明、小軍，三位小朋友去文具店，購買打折學習用品（出示課件圖片）        

　　師：在這幅圖上，你能了解到哪些信息？

　　生：知道的條件（小明買了3本筆記本用去18元，小華買了5本筆記本）

　　師：板書 

　　小明    3本    18元

　　小華    5本    

　　師：知道了這些信息能你能提出什么樣的數學問題呢？

　　生1：小華用去多少元？

　　生2：小明買1支筆記本多少元？

　　生3：小明和小華一共用去多少元？

　　生4：小華比小明多用多少元？）

　　┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：通過學生的認真的觀察并通過學生的思維分析，使學生能夠提出問題，并解決問題，以次來增強學生的問題意識。]

　　師：我們就來解決“小華用去多少元？”這個問題，你能解決這個問題嗎？并板書     

　　小明    3本    18元

　　小華    5本     ？元

　　生：用18÷3＝6元算出一本的價格，再用5x6＝30元就可以算出5本的價錢了。 

　　師：現在我們要解決“小華用去多少元”這個問題，但是，有些同學的思路不怎么清晰，你能用我們先找出已知條件和問題，先用其他方法進行整理嗎？

　　生；（通過課前學生預習交流的方法）可能提出不同的想法，按不同人物將信息進行整理。

　　反饋學生的整理方法。（注意選擇簡潔一些的方法）

　　生1：小明     □□□       18元    

　　小華     □□□□□    ？元

　　生2：小明：3本   18元     

　　小華：5本   ？元

　　生3：畫線段圖（板書略）

　　師：肯定（這是我們以前學過的方法），并給大家介紹另一種整理信息的方法（策略）——列表整理

　　板書：

　　小明

　　3本

　　18元

　　小華

　　5本

　　？元

　　[ 評析 ：教師注意強調的是在板書時先畫豎線表示一一對應，在畫橫線表示相互對應。以次來解決本節課的難點學生知道如何列表，如何填表，也就是體驗這種“策略”]

　　強調：我們把小明的信息在第一行，讓人一看就知道小明買了3本筆記本，花了18元；在第二行中，我們填上小華的信息，買了5本筆記本，花了多少元不知道，所以用“？”表示。（相互對應）

　　師：追問你覺得列表整理信息（這種策略）有什么好處？

　　生1：清楚、簡潔

　　生2：使人一目了然，就可以看出數量之間的關系，很容易就能解答問題。

　　生3： ┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：觀察表格感知，用列表的方法整理信息，教師在教學的重點之一是讓學生學會收集題目中的條件和問題，并按一定的結構填寫在表格里。在教學中，教師要注意發揮自己的引導作用，在學生初步設想整理信息方法的基礎上，知道學生將題目中的信息對應地填寫在表格里。]

　　2、利用表格，解決問題，分析數量關系

　　師：你能由表格中的數量列式解決這個問題嗎？重點讓學生說說是怎么想的？每一步求的是什么問題。

　　生：

　　小明

　　3本

　　18元

　　小華

　　5本

　　？元

　　18÷3＝6元（表示單價）

　　5x6＝30元（小華的總價）

　　在交流結果的過程中，要引導學生感受從條件想起和從問題想起兩種不同的解題思路。

　　[ 評析 ：學生明確了為什么列表，但列表的好處不能僅僅停留在簡單地感覺“清晰、簡潔”上，還要讓學生利用表格，學會分析數量關系，感受解題思路。這里的設計要讓學生能進一步體會列表是合理而有必要的]

　　3、運用列表整理，解決第二個問題。

　　①接著“小軍用42元買筆記本，能買多少本？”要求這個問題需要哪些信息呢？你能列表整理嗎？

　　②師：自己會表格并注意表格應注意什么

　　生：（先畫豎線表示一一對應，在畫橫線表示相互對應）。

　　③要解決這個問題，可以怎樣想？

　　生：互動在小組里交流一下，說一說如何從條件和問題想的？

　　班級交流，并展示學生整理的表格強調方法，對學生匯的好的表格給予肯定，列式解答。

　　生1：展示自己的勞動成果。

　　生2：評價理解解答的過程。

　　生3：評價學生的書寫，并檢驗。

　　生4：┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：用足教材要求教師能揭示“知識背后的知識”，盡可能地突出學習才能的數學內涵，此處讓學生回顧解決問題的過程，加深對數量關系的完整認識，清晰體會分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經驗，發展學生的思考能力。]

　　三、鞏固拓展，應用提高

　　1、接著，他們走到一個放著字典的桌子旁邊。（出示課件）

　　師：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？利用獲得的信息來自己列表整理，并同桌討論交流：說說你是怎樣列表的，都注意到了哪些？并說說你是怎樣解決問題的？每步算式求出的是什么？（學生活動）

　　生：展示自己繪制的表格和大家共同分享自己的勞動成果，并匯報要解決這兩個問題，都要先求什么？（先求一本字典的高度）再求什么？

　　2、接著，他們走到文體專柜前小華拿出一些錢問售貨員：“我這些錢能買幾個球？”，小軍問“一個排球多少元？”小明問：“可以買幾個籃球？”

　　師：從書中這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？

　　你覺得這道題中的哪一句話最重要？

　　生：我帶的錢正好可以買6個足球或8個排球。

　　師：請同學們根據題目的條件和問題在小組內完成列表整理，并根據表格的數量之間的關系進行解答問題。

　　生：師生互動，小組合作。

　　生：匯報交流

　　購買足球、籃球、排球情況統計表2007年10月25日

　　名稱

　　單價

　　數量

　　足球

　　每個56元

　　6個

　　排球

　　每個 ？元

　　8個

　　籃球

　　每個48元

　　？個

　　[ 評析 ：教師將完整的統計表的形式展示給學生，使學生初步感知統計表都有哪些組成，為后面的統計表學習打下堅實的基礎。]

　　交流時，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？集體糾正。

　　3、學以致用、運用“策略”

　　師：通過大家自己能把三個相同數量繪在一個表格中，那么我們來吧小軍、小華、小明、繪在一個表格中。

　　生：師生互動回顧剛才解決小明、小華和小明小軍兩題的解題過程，用表格整理條件和問題，你體會到什么？

　　師：你能把上面的兩個表格合并起來嗎？

　　生：同桌合作完成，并且展示。（板書略）

　　師：如果把方框去掉，再加上箭頭，你還會填嗎？

　　生出示：    3本 → 18元

　　5本  →（ ）元

　　（ ）本 → 42元

　　觀察：師：從左往右看，你發現了什么？

　　生：本數與錢數對應，但每本價錢不變

　　師：從上往下看，你又發現了什么？

　　生：本數增加，付的錢數也增加

　　4、比較列表解決問題與例題的異同。

　　生1：表格中不僅可以填寫條件與問題，

　　生2：可以全部填寫條件。

　　[ 評析 ：練習鞏固一教材為基礎，同時適當補充學生身邊的問題，著力引導學生在解決實際問題的過程中鞏固列表的策略。通過練習使學生體會：不管具體的問題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而加深理解“列表”是我們數學中常見的策略，灌輸了數學思想。]

　　四、全課總結

　　1、這三個同學在文化用品店的問題大家給解決了，他們知道后肯定很高興，非常感謝大家！

　　2、同學們，今天我們學習了解決問題的策略，那你有哪些收獲呢？

　　其實，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學習了列表的方法和一些具體的策略。我相信同學們只要肯動腦筋、注意觀察、注意思考，大家一定會提出更多更妙的策略！

　　本節課反思:   這部分教學內容是用列表的策略收集、整理信息并解決問題的。學生有這樣的知識儲備但是由于知識還沒有形成，有的學生對以上的一些知識產生了一些興趣，教師要打通學生的已有知識的關聯，使學生能夠運用自己的知識技能來學習新的本領。

　　新課標指出：教師不應只做教材忠實的實施者，而應該做對教材的開發者和建設者。新教材為學生提供了廣闊的空間，也為教師的教學提供了豐富的資源。在教學中，要以學生的發展為本，充分挖掘教材中能實現教材價值的潛在因素，用活、活用教材。所以我將教材P65頁例題采用了小明、小華、小軍3人到商店購買學習用品全過程活動為主線這個現實情境呈現信息，在此基礎上呈現問題，并解決第一個問題“小華用去多少元？”由于學生已有熟練地解答兩步計算實際問題的知識經驗，對于這個問題很難使學生產生整理的需求，因此教學時，我對例題增添了一個條件：“小明帶了50元”一起呈現，從而學生感受到條件較多，信息比較復雜。這時，教師引導：“看來要解決問題我們先得對這些信息進行整理。找找看，哪些是解決問題有用的信息？”接著引導學生進行列表整理，并解答。使學生在矛盾沖突中，使他們產生了探究解決問題的策略的強烈欲望中，產生了尋找解題策略的需要，培養了策略意識。又提供了在其他柜臺上的三摞字典的情境信息和問題：第一摞字典6本高168毫米，第二摞由15本這樣的字典摞在一起高多少毫米，第三摞高504毫米，有多少本字典？同時還提供一張表格。由于第一摞有6本題中沒有直接告知，是要學生通過數一數從情景圖上獲知，而第三摞的本數也清晰可數。這就干擾了學生的解題思路違背了教材的意圖。因此，教學中我將第二三摞字典藏起來，只露一個角，這樣，使這一習題轉化為適應學生學習，有利于學生發展的練習內容，使學生不但學會運用策略解決數學問題，更在解決問題過程中又一次增強策略意識，獲得成功學習體驗。

　　本節課總評： 應用題的教學，對我們老師來說是一個難點，而這節課的確能上的很新，很扎實。

　　1、老師一上課，給我的感受是富有激情，語言精煉，抑揚頓挫，充分調動了學生的積極性。

　　2、這節課充分體現了以“學生為主體，教師為主導”的師生關系。教師在解決第一個問題時，起了一個“拋磚引玉”的作用。這一部分處理突出了一個“巧”字。在認識列表整理的時候老師引導學生先將情景圖中的信息進行了文字整理，并板書到了黑板上，又將板書列成表格，順理成章列出了表格，便于學生理解，這一點處理的很好。教師在將例一的兩個表格合成一個表格時，也很巧妙，他打破了常規教學，把一道例題完全講完，再進行鞏固練習，而這節課他是認識例表整理后進行鞏固練習，在返回到例題讓學生獨立去合并表格。

　　3、教師能抓住本節課的重難點，教給了學生怎樣列表——看表——用表，也培養了學生分析應用題的能力。他能創造性使用教材，不拘泥于教材。抓住了教學重點，過渡自然始終以到商店購買文具為主線展開練習。教師很善于表揚學生，評價語言豐富多樣，學生樂于接受，正因為這樣學生非常樂于回答問題，很多學生躍躍欲試，看到學生學的這么有趣。我感到慚愧，我在課堂上很少使用評價語。

　　4、在解答應用題時，分析數量關系很重要，這節課教師在分析解題思路時，能抓住單價、數量、總價這一關系式。還教給學生分析應用題的兩種方法，從以知條件入手，和以解決問題入手。課堂上，知識的銜接環環相扣，自然流暢，沒有脫離的現象，我想這就是老師的策略。給我的感覺是學生積極參與的面很寬，學生的積極性很高。在佩服這位教師的教學策略的同時，我在思考著一個問題：怎樣才能讓學生自愿去參與學習？去深入思考？ 

　　總之這節課上的很成功，在這一部分的教學給我們起了一個引領作用.

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇9

　　教學內容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、使學生對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1、導入語：今天老師要帶大家去參觀生態園（出示圖片），看，多漂亮啊！

　　二、教學例1，感知一一列舉

　　1、出示例1

　　園長叔叔想找我們同學幫一個忙，你們愿意嗎？

　　（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。

　　師：你想可以怎樣圍？

　　要求：獨立思考，已經想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）

　　還有這么多舉手的同學，說明同學們還有不同的圍法，那么這個長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）

　　2、布置任務，小組合作

　　提問：請你仔細想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀錄在表格內，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。

　　長方形的長/米 長方形的寬/米

　　全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實物投影展示學生不同的寫法）比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？

　　3、 揭示課題

　　師：同學們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個一個寫下來）

　　小結指出：在我們解決一些實際問題的時候，可以像剛才這樣把事情發生的可能按照一定的順序，有條理的一個一個列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）

　　4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？

　　① 指名口答

　　② 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發現？

　　指出：周長相等的長方形，面積不一定相等

　　周長一定時，長與寬的數值越接近，面積就越大。

　　師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？

　　三、教學例2

　　1、出示例2

　　圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？

　　① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？

　　② 引導學生說出可以借1本 （師板書）

　　借2本

　　借3本

　　③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準備怎樣找出不同的借法？（列表，一個一個寫下來，一一列舉）

　　2、布置任務，小組交流

　　用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。

　　先獨立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個組長組織安排好交流的順序）

　　全班交流

　　（把不同的表示方法分別展示在實物投影上，并說說你是怎樣想的）

　　提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。

　　如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？

　　如果訂閱3本呢？

　　那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）

　　2、那么為了不遺漏、不重復，解決這個問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。

　　① 出示表格① 出示表格　只訂1本訂2本訂本《科學世界》　　　　　　　《七彩文學》　　　　　　　《數學樂園》　　　　　　　② 指導生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導只訂1本的

　　再指導訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）

　　最后指導訂3本的

　　③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數出）

　　4、小結：剛才用了一一列舉的策略解決了這個問題，想一想要想得到全部答案，列舉時要注意什么？（既不重復，也不遺漏）

　　四、鞏固新知

　　生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。

　　1、p64練一練：

　　一張靶紙共3環，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得到多少環？（列舉出所有可能的答案）

　　你打算用什么策略解決這個問題？你會列舉嗎？

　　試一試（注意有序性）

　　2、練習十一第一題：

　　課件顯示問題：

　　先分析題意（紅色標出部分表示什么）

　　生完成表格（完成在書上p66）

　　用你喜歡的方法，標記出幾時幾分第二次同時發車。（并和同桌輕聲交流）

　　3、練習十一第3題

　　用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號，也可以在老師為你準備的不完整的表格中畫勾，來進行一一列舉。

　　讓生在表格里劃√

　　選1面選2面紅　　　　　黃　　　　　　藍　　　　　　 五、全課總結： 這節課你有什么收獲？

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇10

　　在本單元主要教學用畫圖等方法解決較復雜的問題，教學內容編排成兩段：

　　第89～90頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。

　　第91～93頁教學用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復雜的三步計算實際問題的條件，發現內在聯系，理解數量關系，形成解決問題的思路與步驟。

　　1�� 讓學生學會畫圖和列表。

　　畫圖和列表是解決問題時經常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學生學會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現給他們看，而是讓學生在畫圖、列表的活動中體會方法、學會方法。

　　（1） 第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學生兩層意思： 一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數量關系。

　　例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。

　　為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。

　　（2） 第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字敘述畫出了小明、小芳兩人從家里出發走向學校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學生畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數學成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數學信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現的時候，把數學信息都安排在最適當的位置上，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學校的距離和小芳家到學校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學生很容易依據這樣的線索進行列表整理。

　　這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理，因為圖中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理，因為表格里能看到兩個乘積有相同的因數，在教學乘法分配律時曾經見過這樣特點的表格。對多數學生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學時要側重對后一種解法的交流和評價。

　　讓學生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯系。首先應搞清楚這兩種解法不同的思路和數量關系，不同的解題步驟與過程。在此基礎上，體會兩種解法的聯系，能使學生進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。

　　2�� 培養解決問題的策略。

　　本單元的教學目標是培養解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學會方法的基礎上初步具有應用方法的意識。教學的關鍵是學生充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態度和能力。

　　（1） 讓學生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態。教材及時提示學生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學過程里，學生不僅解決了問題，應用了畫圖方法，而且對這種方法能產生新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學的時候，要把握住兩個時機： 第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。

　　（2） 讓學生學會畫圖整理的方法。

　　主動而有效地運用畫圖的方法，內化成解決問題的策略，必須有相應的畫圖技能。如果學生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學會畫圖落實到“想想做做”的練習里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。

　　（3） 讓學生解富有挑戰性的問題。

　　給學生解答的數學題一般有兩種情況： 一種是已經學過并且記住了的題，學生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學生暫時不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時，主要活動是“識別——提取模型——重復已有的解決方法”，通過再現與重復鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時候，則需要“探索研究——創造性地運用已有經驗——重組新的認識”，從而在解題的活動中發展策略和創新能力。數學教學中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應該安排后一種情況的題。

　　仔細研究本單元的例題和習題，我們不難發現變化多于重現。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數量關系變了。許多題對學生都是新穎的、富有挑戰性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數學信息，都要經過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發展學生解決問題的策略。

　　教學本單元的例題和習題必須以不變應多變，堅持讓學生通過畫圖或列表理解題意，理清數量關系，理出解題思路。讓學生學會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學目標。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學變成學生的被動接受和機械模仿。

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇11

　　王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎么圍呢？

　　師：這句話為我們提供了什么信息？

　　生：已知長方形的周長是18米，求這個長方形的長和寬。

　　師：猜想一下，他會怎么圍？

　　生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。

　　生：還可以用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

　　師：你們是怎么想的？

　　生：要圍成一個長方形，就要知道這個長方形的長和寬各是多少。根據條件，知道長方形的周長是18米，長和寬的和是9米。

　　師：有沒有不同的想法？

　　生：我是畫出來的。用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

　　師：同學們的想法都有道理。但現在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個問題嗎？

　　生：應該選長為8米，寬為1米的長方形。

　　師：為什么呢？

　　生：我覺得要使長方形的面積最大，它的長就應該最大。

　　生：不對。我覺得應該選長為5米、寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。

　　……

　　師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不行的。你們有沒有更好的解決辦法？

　　生：我覺得應該把周長為18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。

　　師：前面我們學過用列表的方法整理數據，現在就請大家用列表的方法把各種情況整理一下，再算一算。

　　（學生列表整理，計算匯報。教師把相應的數據填入表中。）

　　生：我們發現長5米、寬4米的長方形面積最大。

　　師：剛才大家用列表整理數據的辦法驗證了猜想。有的同學猜想正確，有的猜想錯了。但這都不重要，關鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發。現在大家再次觀察表格，你們有什么新的發現？在小組內相互交流。

　　生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。

　　生：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。

　　生：我發現長方形的長越大，寬越小，面積就越小。

　　師：這是為什么呢？請同學們想一想，這些長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？

　　生：當長方形的長越大，寬越小時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。

　　反　思：

　　1、緊扣“數學思維發展過程”的學習活動核心――優化策略

　　《數學課程標準》提出，無論是什么樣的解決問題策略的產生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數學思維發展過程”這一核心，適時地引領學生不斷提升策略選擇的思維品質。如出示問題后，教師提出：“猜想一下，他會怎樣圍呢？引導學生從數學的角度分析問題并形成策略。當學生對各種圍法進行爭議時，老師提出：”光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學生另辟蹊徑，進行策略改向。在學生以為順利解決問題后教師又提出：“可能有的同學猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發。”引導學生開展交流與評價，進行策略反思。這樣，教師一步步地引導學生用數學的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發展學生思維，達到優化策略的目標。

　　2、尊重學習個性，彰顯創新精神――發展策略

　　列表收集整理信息，是本課例要求學生掌握的一個基本策略，也是本課的重點。但教師在教學活動中充分尊重學生的個性，基于此又不局限于此，讓學生個性在體驗不同的策略過程中得到張揚，從而激起創新的火花。比如，教師在學生提出不同的圍法后讓學生大膽用直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學生通過列表驗證了猜測，解決問題，老師卻未停留在問題解決的結果上，而是進一步引導學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣的數形結合，進一步激發了學生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數學思考積累了經驗。

第九單元《解決問題的策略》教材分析 篇12

　　蘇教版數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準（實驗稿）》確定的課程目標之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養的，是通過各個領域內容的教學逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。

　　在數學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數學教學在這種鼓勵個性發展的理念下進行，學生的創新精神才可能真正得到培養。

　　“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發現數量之間的聯系作為策略教學的切入口。發現和利用數量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學內容分成兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后一部分是解決三步計算的問題。

　　1�� 讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會對解決問題的作用。

　　本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因： 一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數學內容。

　　教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進，逐漸提高。

　　（1） 把已知條件和要求的問題全部填進表里。

　　第65頁例題和相應的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學過程中都設計了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動線索，教學這道例題要注意四點。

　　第一，帶領學生經歷填表的過程。教材里呈現了一張已經填好的表格，課堂教學要展開填表的過程和方法，一方面在現實情境中收集數學信息，另一方面找到各個數量在表格中的位置。要預先設計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學生填寫。

　　第二，引導學生理解表格的結構和內容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據數量之間的聯系安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么，體會各人買的本數與用去的錢數是緊密聯系的數量，列表整理就是顯示出這些數量的對應關系，表格也是為此而設計的。

　　第三，啟發學生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數量，想到能求出每本筆記本的價錢；從買5本要用多少錢這組數量，想到需要知道每本的價錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。

　　第四，組織學生反思解決問題的全過程。第66頁根據兩道題的解答結果，填出括號里的數，并說說自己的發現。學生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價錢是相同的。這個發現是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發現使學生進一步明確數量關系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個發現讓學生感受函數關系。

　　（2） 根據要解決的問題，選擇相關的條件填入表格。

　　第68頁例題和“試一試”以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續通過列表整理，培養解題思路。教材在編寫上有以下特點。

　　第一，選擇相關的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數和每行棵數，在解決問題時，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據解決問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經填了桃樹的行數和每行棵數，下面一行填什么由學生思考。“試一試”只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數和每行棵數都由學生決定。要充分發揮問題對思路的導向作用，引導學生仔細體會“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會有困難。

　　第二，利用表格、緊扣問題，設計解題步驟。在列表整理后，教材安排學生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的交*點就是解題步驟。

　　2�� 讓學生在解決實際問題的過程中，逐漸養成整理信息的習慣。

　　整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學生運用。學生對填表的態度有積極與消極之分，積極的態度表現為對填表有熱情，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進行整理的習慣。消極的態度則把填表看做負擔，理解為教材和老師的規定，是被迫進行的。教材力求讓學生體會到整理信息的意義，并轉化成內在的需要，真正形成解決問題的策略。

　　（1） 從有形地整理到無形地整理。

　　兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進行了信息的整理。教材預設表格，能突出策略的教學，便于落實。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目，讓學生獨立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導整理活動從有形向無形發展，從題目的安排變為自我要求。為了完成從提供表格到不提供表格的過渡，教學時應注意三點。

　　第一，讓每個學生都有獨自填表整理的機會，學會填表整理的方法。第65頁例題里的表格已經填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學生填寫。第68頁例題的前一張表格留出一半給學生填，“試一試”的表格全部讓學生填。教材留出這么多填表機會，給課堂教學指導學生學會填表整理創造了條件。

　　第二，讓每個學生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經過填表整理的活動，數量關系就不會這么清晰，解題也不會這么順利。

　　第三，允許學生從自己的實際出發，選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒有提供表格的題目時，仍然要把整理信息作為主要的教學內容。整理的形式不要求全體學生都相同，可由學生自主選擇。可以把題目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進行整理；也可以通過摘錄信息或列表進行整理。下面是勾畫整理的實例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。

　　星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計算，這個新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？

　　學生選擇整理方法一般都從自己的實際能力出發，教學要尊重他們的選擇，保障大多數學生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進入無形整理的境界。

　　（2） 解決新穎的問題。

　　問題的新穎性與策略的形成正相關。策略往往在解決新穎的問題時體現其價值，并在創造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發展。如果解決實際問題的練習總是局限在已經教過的、已經認識的那些問題上，那么只是進行技能操練，沒有培養策略。為此，教材在教學歸一問題的基礎上帶出歸總問題，在教學比較容易的三步計算問題時安排少量稍難些的三步計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在“想想做做”里讓學生應用策略獨立解答。

　　發展解決問題的策略是新課程對數學教學提出的新課題，讓學生主動解決一些新穎的問題是數學教學的一項突破。為此，教學中應做到兩點。

　　第一，改變例題的教學觀念。例題教給學生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其他的實際問題。只有在例題的教學中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思想方法，內化成解決問題的策略，才可能舉一反三應用這種策略。

　　第二，教學新穎的問題，既要放手讓學生獨立解答，又要給予必要的指導。第一次出現歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設計了可以填寫的表格。一方面引導學生應用已經學到的思想方法，繼續培養整理信息的能力。另一方面適當降低整理信息的操作難度，學生有現成的表格可填。教學要注意適度地“放”和適當地“扶”。如第67頁第2題的表格一定要讓學生填，考慮到填表可能發生的問題，可以先帶領學生到情境圖里尋找數學信息。有哪幾種球，哪些球的單價已知，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學生就捕捉到這個題目的最主要的數量關系。

　　最后還要指出一點，列表整理是解決實際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學列表整理以后，不能說所有的問題學生都能解答了。應以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主，一些稍難的實際問題以后會安排教學。