《組合圖形的面積》教學案例與反思（精選2篇）

《組合圖形的面積》教學案例與反思 篇1

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。我校是佛山市南海區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學。在教學中，合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

　　案例：

　　（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幾幅圖畫，你發現了什么？（展示學生作品）

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形 [板書：基本圖形]

　　師：是呀。這一幅幅美麗的圖畫都是由我們學過的基本圖形組成的。這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　　（隨著學生回答，課件演示各個基本圖形及公式）

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。（課件出示：

　　①請你從學具中任選兩個或三個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　②拼好后與同桌說說：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？

　　這些基本圖形的要素是什么？怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學生活動，教師巡視指導。）

　　2反饋，學生展示作品

　　生以“我的組合圖形是由（ ）和 （ ）基本圖形組成的，它的面積就是（ ）+（ ）=（ ）”介紹自己作品

　　3.分割圖形，再次探索方法

　　師：同學們說的真好，老師這里也有幾個圖形想請同學們幫忙看看它又是由哪幾個基本圖形組成的？（學生上臺指圖說，師課件演示分割過程）

　　4、展示圖形，分析條件 師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖）。它是由哪幾個基本圖形組成的？

　　它是由一個三角形和一個正方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做真們正方形的邊長，是公共邊。 （課件演示）

　　（強調公共邊：既做正方形的邊長，又作三角形的底。）

　　師：怎樣求這個組合圖形的面積？

　　生1：分別計算三角形與正方形的面積，然后相加。

　　師：誰能說一說具體的計算過程？（學生敘述，教師板書計算過程。）

　　生2：看作兩個梯形來計算（讓生說說梯形的高、上底、下底根據學生講述師課件演示。）

　　5.試著求出自己所拼的組合圖形的面積。

　　問：如果要求你自己拼的組合圖形的面積先要干什么？（畫高、量出相關條件，再計算）

　　師：那就請你量出相關條件，求出你自己拼的組合圖形的面積

　　（學生計算自己所拼的圖形組合的面積，師選有代表性的學生自述進行交流。）

　　6.歸納總結方法。

　　師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點？

　　生：分別計算幾個基本圖形的面積，然后相加。（課件出示方法學生讀）

　　(三）鞏固訓練，拓展方法，發展思維，

　　1.師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家里面要裝修，計劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。

　　師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。

　　師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然后進行計算。（學生畫圖分析，并計算。具體計算過程略）

　　師：請哪個同學來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的？（學生分別介紹不同的計算方法，）

　　3、歸納提高

　　師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

　　生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

　　師：為什么要補上一塊呢？

　　生：補一塊就成基本圖形了。

　　師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。

　　(五）小結：這節課你有什么收獲？

　　《組合圖形的面積》教學反思

　　《組合圖形的面積》一課是以學生已經學習過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形面積計算為基礎，結合實際情境和具體的圖形來解決組合圖形面積的計算，不僅能夠鞏固這幾種圖形面積計算方法，培養學生的分析問題和解決問題的能力，而且也有利于發展學生的空間觀念，在本節課的教學過程中注重從以下幾個方面去思考：

　　1、創設情景，激發學習情感。好的開始等于成功的一半。本課一開始我就從生活入手，課件出示媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）讓學生觀察得出這些圖形都是一些組合圖形，使學生充分感受到數學與生活的密切聯系，并感受到數學的美。這樣設計更易激發學生的學習興趣，使學生樂于學習本課知識。然后讓學生親自動手拼一拼，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識，更為下一步探究組合圖形的面積做好鋪墊。

　　2、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，我注重分析、解題方法與策略的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發展過程中，自己悟出學習方法。

　　3、運用現代化的教學手段，使學生多種感官同時受到刺激，激發了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動，形象，能啟發學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。

　　本節課的教學始終貫穿著學生的自主參與，我只是輔助學生參與到整個過程中，學生循序漸進的由探究到發現到總結，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動過程，培養了學生自主探究、合作學習的能力，在數學知識技能的形成、情感態度的發展、思維能力的培養等方面均取得了較好的效果。

　　當然還有很多細節的地方需要改進，比如說教師語言的精練程度，學生操作時的方式，以及向全班匯報結果的形式等等，這都有待于在今后的教學中更多地去錘煉，進一步加以完善。

《組合圖形的面積》教學案例與反思 篇2

　　一、教學目標

　　1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。

　　二、教材分析

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

　　四、教學設計

　　（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入

　　（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形） [板書：基本圖形]

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

　　（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　　（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

　　請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　　（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

　　師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　　（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

　　師：誰能說一說具體的計算過程？

　　（學生敘述，教師板書計算過程如下。）

　　師：下面，請每個小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。

　　（學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積，并進行交流。）

　　師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點？

　　生：分別計算幾個基本圖形的面積，然后相加。

　　(三）拓展方法，發展思維

　　師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家里面要裝修，計劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。

　　師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。

　　（學生小組討論、交流）

　　師：請哪個小組來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的？

　　（學生分別介紹不同的計算方法，見下圖）

　　3、歸納提高

　　師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

　　生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

　　師：為什么要補上一塊呢？

　　生：補一塊就成基本圖形了。

　　師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。

　　(四）鞏固訓練，一題多解

　　師：這是學校教學樓占地的面積，你能用幾種方法解決這個問題？（出示下圖）

　　師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然后進行計算。

　　（學生畫圖分析，并計算。具體計算過程略）

　　(五）小結：這節課你有什么收獲？

　　五、教學反思

　　在探索組合圖形面積的過程中，我注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，在發展了學生空間觀念的同時，找出隱含的條件，是學生能夠利用已有的知識解決問題。

　　1、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，十分注重分析、解題方法的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，學生在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發展過程中，自己悟出學習方法，學的主動積極、生動靈活。通過一題多解的訓練，培養發散思維，啟發學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法。

　　2、運用現代化的教學手段，向學生提供直觀、多彩,、生動的形象，使學生多種感官同時受到刺激，激發了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動，形象，能啟發學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。

　　3、問題來源于學生，回歸于學生。學生在拼圖的過程中，放手讓他們拼圖，測量各個要素，解決提出的問題。讓學生在活動中，親自體驗自己的成功，在初步形成對組合圖形概念的基礎上，對“組合”的意義有了更深一層的理解，獲得更多的成功的愉悅。

　　4、出現未預想到的“移補”的方法解題。在預先備課時，只考慮到“割”和“補”，沒想到學生在解決第(四）部分的圖形時，應用了“移補”的方法，如圖所示

　　想法很奇特，是預料之外的。雖然是因為數據的偶然性，但這種方法用起來比較簡便，予以鼓勵。

　　新課程理念強調：人人在數學學習中有成功的體驗，人人都能得到發展。數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。

　　六、案例點評：

　　本節課采用了多媒體教學，充分調動了學生的積極性，學習氣氛愉悅，學生的主體性得到充分的發揮，學生參與熱情較高。老師的教學安排層層遞進，學生思路逐漸開闊，在提高學生的空間能力的同時，也提高了對圖形的分析能力。汪老師的教學十分注重培養學生對方法的歸類和總結，提高了學生的抽象概括能力，使學生對圖形由直觀印象上升到抽象的歸納理解。