《組合圖形的面積》教學案例
一,教學目標
1,使學生在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法.
2,能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答,并能運用所學知識解決生活中相關的實際問題.
3,培養學生探索數學問題的積極性,增強學生學習數學的信心和興趣.
二,教材分析
本節課是五年級上學期第五單元第一課時,在本節課之前,學生已經學習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形五種圖形的面積計算方法,本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算,是前面所學知識的發展和應用,也是日常生活中經常需要解決的問題.
三,學校及學生狀況分析
我校是一所新建學校,生源比較復雜,學生素質參差不齊.我所任課的班級學生在數學學習方面盡管有一定的差異,但整體素質較好,思維比較活躍,對學習,探索數學問題有比較濃厚的興趣.
四,教學設計
(一)情境導入.
師:同學們玩過七巧板嗎
(學生舉手示意,幾乎所的學生都玩過.)
(評析:學生從幼兒園時代就開始接觸七巧板,教師從七巧板入手,容易激發學生的學習興趣.)
師:(電腦出示以下圖形)這些就是用七巧板拼出的圖形,你覺得分別像什么
圖1 圖2
生:圖1像一個機器人.
生:圖2像一條金魚.
師: 你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎
生:圖1是由5個三角形,一個平行四邊形,一個梯形拼成的.
生:圖2也是由5個三角形,一個平行四邊形,一個梯形拼成的.
(二)認識組合圖形.
師:我們已經學習了五種平面圖形,請同學們從這些簡單的平面圖形中挑幾個,拼成一個較復雜的圖形,并想想你拼的圖形像什么 (課前準備學具袋)
(學生獨立拼擺.)
師:誰愿意把你拼的圖形展示給大家
(學生用實物投影展示拼出的圖形,并說說像什么.)
(評析:讓學生充分體會組合圖形的形成,是由若干個簡單的圖形組成的,從而把復雜的問題簡單化,易于學生學習.)
師:同學們展示的這些圖形有什么共同特點呀
生:我發現這些圖形都是幾個圖形拼出來的.
生:這些復雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的.
師:我們把這樣的圖形叫做組合圖形.(板書:組合圖形)
(三)探索簡單組合圖形面積計算方法.
1,師:你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎
生:4個三角形的面積相加就是棋盤面積,或者直接計算正方形的面積.
生:長方形的面積加上三角形的面積再加上小梯形的面積就是房子面積.
……
師:同學們用的方法有什么相同之處
生:都是把幾個簡單圖形的面積加起來.
2,教師出示下列圖形( 單位:米):
師:這是小華家客廳地面的平面圖,現在準備在客廳鋪上木地板.小華的爸爸說:"你已經上五年級了,算算至少要買多少平方米的地板吧."小華接受任務就開始思考,可他發現客廳的形狀不是學過的平面圖形.我們同學能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎
師:請同學們小組合作,計算出這個圖形的面積,看哪些組的方法又多又巧.
(學生合作討論計算,教師巡視.)
師:哪個組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做
(學生利用實物投影展示分割方法和計算過程,陳述思考的過程)
生:我們把這個圖形分成兩個長方形,再把這兩個長方形的面積相加.
師:為什么要分成兩個長方形呀
生:我們會計算長方形的面積,分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積.
生:我們分成了兩個梯形,把這兩個梯形面積加起來就行了.
生:……
學生介紹不同的方法,如下圖所示:.(單位:米)