第五單元 分數的加法和減法 整數加法的運算定律推廣到分數加法
學習內容
教科書第119頁的例2,“做一做”,練習二十三的第5——8題。
學習目標
1. 在探究學習中,運用不完全歸納法,理解整數加法的運算定律同樣適用于分數加法。
2. 在分數的計算中,要合理、靈活地利用加法的運算定律,使一些計算簡便,進一步提高簡算能力。
3. 繼續培養自主探索、合作交流的良好學習習慣。
學習重點
理解整數加法的運算定律同樣適用于分數加法。
學習難點
合理、靈活地利用加法的運算定律,使一些計算簡便,進一步提高簡算能力。
教學過程:
一、創設情境
小強做作業時,碰到了兩道比較大小的題目。
+ + ( + )+ +( + )
學生說出比較的方法,你得到什么結論?
二、探究新知
(1)認真觀察題目,計算出答案。
+ = + = + = + =
( + )+ = + = + = = +( + )= + =
(2)認真觀察兩組算式,歸納出兩組算式的特點。
第一組算式中左右兩邊的加數都相同,兩邊的結果也一樣,只是交換了加數的位置,符合整數加法的交換律;
第二組算式中左右兩邊的加數都相同,兩邊的結果也一樣,只是運算順序發生了變化,符合整數加法的結合律。
(3)學生每人寫出一組算式,驗證整數加法的交換率和結合律是否符合分數加減法。
三、鞏固練習
做一做(學生獨立完成)。
四、質量檢測
練習二十三5—7題。
五、拓展練習
練習二十三第8題。
練 習 二 十 三 解 答
1. 本題是練習分數的加減混合運算,要注意運算順序是否正確,書寫要美觀。
2. 本題是利用分數加減混合運算解決實際問題的練習,有兩個問題,第一個問題是解決第二個問題的依據。解題的關鍵是要知道這根鐵絲的長度就是三角形的周長,即三角形三條邊長度的和。解題方法不是唯一的,應練習用不同的方法來解題,一方面可以用來檢驗結果的正確性,另一方面可以培養靈活解題的能力。第一個問題有兩種解題思路。
思路一:先用三條邊長度的和分別減去其中兩條邊的長度。
思路二:先求出已知的兩條邊長度的和,再用三角形的周長減去已知的兩條邊長度之和。
求出第一個問題后,發現這個三角形中有兩條邊長度相等,都是 米,所以判定這個三角形是一個等腰三角形。
3. 解決本題的關鍵是要把參觀的時間10 小時看作單位“ 1”。本題有兩種解題思路。
思路一:用總時間分別減去路上的時間和午飯與休息時間,就是游覽的時間。
思路二:先求出路上的時間和午飯與休息時間共占幾分之幾,再用單位“1”減去路上的時間和午飯與休息時間的和,就是游覽的時間。4. 本題是利用分數加減混合運算解決實際問題,有 個小題,解題方法不是唯一的,應練習用不同的方法來解題,培養靈活解題的能力。
(1)仔細觀察統計表,可以發現本小題有三種解題思路。
思路一:海拔在 以下的有 以下的和 ~ 的兩種,所以可以把這兩種類型的國土面積直接相加。
思路二:觀察統計表,可以發現我國國土面積按海拔高度可劃分為 以下、 ~ 、 ~ 、 ~ 和 以上五種類型。用國土總面積單位“ ”分別減去 ~ 、 ~ 和 以上三種類型的國土面積,就是海拔在 以下的面積。
思路三:先求出 ~ 、 ~ 和 以上的面積共占多少,再用國土總面積單位“ ”減去 ~ 、 ~ 和 以上三種類型的國土面積之和,就是海拔在 以下的面積。