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第八單元:分數加法和減法 教案

發布時間:2023-08-29

第八單元:分數加法和減法 教案(精選2篇)

第八單元:分數加法和減法 教案 篇1

  八單元:分數加法和減法

  課題一: 異分母分數的加、減法(1)

  教學內容:教科書第80頁例1、“試一試”和“練一練”,練習十四的第1-4題。

  教學目標:

  1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程,能正確計算異分母分數的加、減法。

  2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中,進一步體會數學知識之間的內在聯系,感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值,發展數學思考。

  3、使學生在學習活動中,進一步感受數學學習的挑戰性,體驗成功學習的樂趣,增強學好數學的信心。

  教學重難點:能正確計算異分母分數的加、減法。

  教學過程:

  一、 學習例1

  1、讀題列式

  (1)指名讀題并根據題意列式。

  (2)提問:為什么這樣列式?(啟發學生解釋自己列式的思考過程)

  (3)揭題:這是一道分數加法算式。因為相加兩個數的分母不同,所以叫做異分母分數的加法。(板書:異分母分數的加法)

  2、探究計算

  (1)提出問題:以前我們曾經學過同分母分數的加法,那么異分母分數的加法該怎樣計算呢?

  (2)指導分小組操作:折一折,涂一涂,分別表示出1/2和1/4,再看看1/2和1/4相加的和是多少。

  學生分組操作,教師巡視

  交流:你能根據操作的情況說出1/2加1/4的得數是多少嗎?

  追問:你是怎樣看出1/2加1/4的得數是3/4的?把涂色部分看作3/4時,原來的1/2被看作了幾分之幾?想一想,計算1/2+1/4時,先要做什么?

  明確:計算1/2+1/4時,先要把1/2和1/4通分,把它們轉化成同分母的分數。

  (3)按剛才討論的方法,完成例題中的填空。

  交流學生填空、計算的情況。

  討論:把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識?(分數的基本性質)怎樣應用分數的基本性質計算異分母分數加法的?(通分)

  二、學習“試一試”

  1、提出要求,讓學生獨立進行計算

  2、學生完成計算后,組織討論:

  (1)例題學習的是異分母分數的加法,5/6-1/3是計算異分母分數的——(減法)(在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”,完成課題的板書)

  (2)計算5/6-1/3時,先要做什么?想一想,通分的目的是什么?5/6-1/3的得數是多少?作為得數3/6和1/2,哪個更簡潔?應用什么方法可以使3/6化成1/2?

  指出:計算結果如果能約分的,要約成最簡分數。

  (3)你是怎樣計算1-4/9的?怎樣想到把1轉化成9/9的?

  指出:計算1減幾分之幾時,先要根據減數的分母,把1轉化成與減數同分母的假分數。

  3、提出:你會驗算上面的兩道題嗎?你打算怎樣驗算?

  交流后:讓學生各自驗算,確定上面兩道題的計算結果。

  4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

  (1)提出要求:計算異分母分數加、減法要注意什么?

  (2)在學生充分交流的基礎上,明確:計算異分母分數加、減法時,要先通分,再按同分母分數加、減法進行計算;計算結果能約分的要約成最簡分數;計算后要自覺進行驗算。

  三、做“練一練”

  1、學生按要求獨立計算,并驗算。

  2、重點討論7/12+1/4的計算過程,提醒學生把計算結果約成最簡分數。

  四、做練習十四的第1-4題

  1、做第1題

  學生按要求涂色,并寫出得數。

  要求學生結合圖形解釋:為什么1/5+3/5等于4/5?1/4+3/8等于5/8?

  明確:分數單位相同的分數可以直接相加;而分數單位不同的分數,由于不能直接相加,所以先要把它們轉化成相同單位的分數,也就是要先通分,再相加。

  2、做第2題

  學生完成計算后,可以指名說說異分母分數加、減法的相同點與不同點。

  明確:計算異分母分數的加、減法,都要先通分,再分別按照同分母分數加、減法的計算方法進行計算;計算結果能約分的,要約成最簡分數。

  3、做第3、4題

  指名讀題后,要求學生獨立列式計算。學生解答后,指名說說自己思考和計算的過程。其中第4題提醒學生根據要求的問題正確選擇條件。

  五、全課總結

  這節課學習的是什么內容?你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎?

  教學反思

  課題二: 異分母分數的加、減法(2)

  教學內容:教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

  教學目標:

  1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分數的加、減法。

  2、使學生進一步在解決新的計算問題中,發展數學思考。

  3、使學生在學習活動中,進一步感受數學學習的挑戰性,體驗成功學習的樂趣,增強學好數學的信心。

  教學重難點:能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

  教學過程:

  一、復習

  1、通分練習(口答)

  5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

  2、計算練習(指名板演)

  1/5+3/10 3/5-3/8

  二、探索規律

  1、出示練習十四第5題,學生自己讀題觀察。

  1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8

  1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

  2、交流觀察后發現。

  3、每人選擇兩組題目計算出結果,并校對結果。

  4、交流計算后發現。

  5、教師小結:兩個分數最大公因數是1、分母分子都是1的分數加減,得數的分母就是原來兩個分母的積,得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

  6、根據規律,請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式,并計算出結果,再交流。

  三、估算異分母分數的加、減法

  1、練習十四第6題

  (1)出示題目:下面的分數中,哪些接近0?哪些接近1/2或1?

  4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15

  (2)學生獨立思考后交流,并說說自己的思考方法。

  (3)教師小結:分母分子相差越大,分數就越接近0;分子接近分母的一半,分數就接近1/2;分子分母越接近,分數就越接近1。

  2、練習十四第7題

  (1)出示題目:先估計哪幾題的結果比較接近1/2,再計算。

  4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3

  5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9

  (2)學生獨立思考后交流,并說說自己的思考過程。

  (3)再每人選擇三個題目計算驗證。

  (4)教師指出:先估算再計算,可以提高我們計算的正確率,培養靈活的思維能力。

  四、解決實際問題

  1、練習十四第8題

  先說說圖意,再填空,然后計算。

  2、練習十四第9題

  先說說圖意,再估計,然后計算。

  五、總結延伸

  思考題:請把合適的分數填入下面括號里。

  1/( )+1/( )+1/( )=1

  教學反思:

第八單元:分數加法和減法 教案 篇2

  第八單元:分數加法和減法

  課題一: 異分母分數的加、減法(1)

  教學目標:

  1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程,能正確計算異分母分數的加、減法。

  2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中,進一步體會數學知識之間的內在聯系。

  教學重難點:能正確計算異分母分數的加、減法。

  教學過程:

  一、 學習例1

  1、讀題列式

  2、探究計算

  (1)提出問題:以前我們曾經學過同分母分數的加法,那么異分母分數的加法該怎樣計算呢?

  (2)指導分小組操作:折一折,涂一涂,分別表示出1/2和1/4,再看看1/2和1/4相加的和是多少。

  交流:你能根據操作的情況說出1/2加1/4的得數是多少嗎?

  追問:你是怎樣看出1/2加1/4的得數是3/4的?把涂色部分看作3/4時,原來的1/2被看作了幾分之幾?想一想,計算1/2+1/4時,先要做什么?

  明確:計算1/2+1/4時,先要把1/2和1/4通分,把它們轉化成同分母的分數。

  (3)按剛才討論的方法,完成例題中的填空。

  交流學生填空、計算的情況。

  討論:把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識?(分數的基本性質)怎樣應用分數的基本性質計算異分母分數加法的?(通分)

  二、學習“試一試”

  1、提出要求,讓學生獨立進行計算

  2、學生完成計算后,組織討論:

  (1)例題學習的是異分母分數的加法,5/6-1/3是計算異分母分數的——(減法)(在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”,完成課題的板書)

  (2)計算5/6-1/3時,先要做什么?想一想,通分的目的是什么?5/6-1/3的得數是多少?作為得數3/6和1/2,哪個更簡潔?應用什么方法可以使3/6化成1/2?

  指出:計算結果如果能約分的,要約成最簡分數。

  (3)你是怎樣計算1-4/9的?怎樣想到把1轉化成9/9的?

  指出:計算1減幾分之幾時,先要根據減數的分母,把1轉化成與減數同分母的假分數。

  3、提出:你會驗算上面的兩道題嗎?你打算怎樣驗算?

  交流后:讓學生各自驗算,確定上面兩道題的計算結果。

  4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

  (1)提出要求:計算異分母分數加、減法要注意什么?

  (2)在學生充分交流的基礎上,明確:計算異分母分數加、減法時,要先通分,再按同分母分數加、減法進行計算;計算結果能約分的要約成最簡分數;計算后要自覺進行驗算。

  三、做“練一練”

  1、學生按要求獨立計算,并驗算。

  2、重點討論7/12+1/4的計算過程,提醒學生把計算結果約成最簡分數。

  四、做練習十四的第1-4題

  1、做第1題

  學生按要求涂色,并寫出得數。

  要求學生結合圖形解釋:為什么1/5+3/5等于4/5?1/4+3/8等于5/8?

  明確:分數單位相同的分數可以直接相加;而分數單位不同的分數,由于不能直接相加,所以先要把它們轉化成相同單位的分數,也就是要先通分,再相加。

  2、做第2題

  明確:計算異分母分數的加、減法,都要先通分,再分別按照同分母分數加、減法的計算方法進行計算;計算結果能約分的,要約成最簡分數。

  3、做第3、4題

  指名讀題后,要求學生獨立列式計算。學生解答后,指名說說自己思考和計算的過程。其中第4題提醒學生根據要求的問題正確選擇條件。

  五、全課總結

  這節課學習的是什么內容?你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎?

  課題二: 異分母分數的加、減法(2)

  教學內容:教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

  教學目標:

  1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分數的加、減法。

  2、使學生進一步在解決新的計算問題中,發展數學思考。

  3、使學生在學習活動中,進一步感受數學學習的挑戰性,體驗成功學習的樂趣,增強學好數學的信心。

  教學重難點:能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

  教學過程:

  一、復習

  1、通分練習(口答)

  5和3      10和7     9和3       8和5       20和15     35和7

  2、計算練習(指名板演)

  1/5+3/10        3/5-3/8

  二、探索規律

  1、出示練習十四第5題,學生自己讀題觀察。

  1/2+1/3     1/9+1/10      1/4+1/7     1/5+1/8

  1/2-1/3     1/9-1/10      1/4-1/7     1/5-1/8

  2、交流觀察后發現。

  3、每人選擇兩組題目計算出結果,并校對結果。

  4、交流計算后發現。

  5、教師小結:兩個分數最大公因數是1、分母分子都是1的分數加減,得數的分母就是原來兩個分母的積,得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

  6、根據規律,請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式,并計算出結果,再交流。

  三、估算異分母分數的加、減法

  1、練習十四第6題

  (1)出示題目:下面的分數中,哪些接近0?哪些接近1/2或1?

  4/7     1/10     8/9     2/25     9/20     11/13     7/15

  (2)學生獨立思考后交流,并說說自己的思考方法。

  (3)教師小結:分母分子相差越大,分數就越接近0;分子接近分母的一半,分數就接近1/2;分子分母越接近,分數就越接近1。

  2、練習十四第7題

  (1)出示題目:先估計哪幾題的結果比較接近1/2,再計算。

  4/5+2/3     1/10+3/7     2/9+1/3

  5/8-1/5     3/5-1/2       1-1/9

  (2)學生獨立思考后交流,并說說自己的思考過程。

  (3)再每人選擇三個題目計算驗證。

  (4)教師指出:先估算再計算,可以提高我們計算的正確率,培養靈活的思維能力。

  四、解決實際問題

  1、練習十四第8題

  先說說圖意,再填空,然后計算。

  2、練習十四第9題

  先說說圖意,再估計,然后計算。

  五、總結延伸

  思考題:請把合適的分數填入下面括號里。

  1/(  )+1/(  )+1/(  )=1

  第三課時  分數加、減混合運算(1)

  教學目標:

  ⑴引導學生利用已有的知識來理解分數加、減混合運算的順序,能正確地進行計算。

  ⑵培養學生的類比、推理能力。

  教學重點:使學生掌握分數加減混合運算的運算順序。

  教學難點:理解分數加減混合運算計算方法,培養學生的類推能力。

  教學過程:

  一、理解分數加、減混合運算的順序。

  ⑴出示例2,理解題意。

  ⑵列出算式,交流列式的理由。

  指名學生說出算式。生1:1-1/4-1/3      生2:1-(1/4+1/3)

  交流總結:列式的思考方法和整數、分數應用題的方法一樣。

  注意:一個花園用單位“1”表示,它相當于總數。

  ⑶理解運算順序。

  同桌說說算式“1-1/4-1/3”和“1-(1/4+1/3)”的運算順序。

  班級交流,教師板書:分數加、減法,如果沒有括號,從左往右計算;如果有括號,先算括號里的,再算括號外面的。

  ⑷獨立完成上面的計算,同桌交流答案。

  ⑸驗證答案。

  檢查法:將算式檢查一遍。

  驗算法:兩種方法的答案一樣,說明答案是正確的,一種方法(算式)是另一種方法(算式)的驗算。

  二、鞏固練習,初步形成計算能力。

  1、完成練一練。

  獨立完成,校對交流,明確算式的意義。

  2、練習十五第1題

  (1)學生獨立計算,三人板演。

  (2)校對交流,特別要注意比較各種方法的優劣。

  (3)教師小結:

  分數加減混合運算的運算順序與整數相同,參加運算的幾個分數,可以分步通分,分步計算;也可以一次通分,再計算。中間過程中的分數,如果先約分再參加運算比較簡便,就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。

  3、練習十五第3題

  理解題意后,解答前面兩個問題。

  鼓勵學生根據題中已知條件提出用分數加減法計算的不同問題,可以是一步也可以是兩步計算的,并讓學生嘗試解決提出的一些問題。

  4、練習十五第4、5、2題  

  學生獨立完成后交流校對。

  四、總結

  這節課學習的是什么內容?你能把計算分數加減混合運算的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎?

  第四課時    分數加減混合運算(2)

  教學內容 :教科書第85頁練習十五的第5-10題。

  教學目標 

  1、使學生進一步掌握分數加減混合運算。

  2、使學生了解整數加法的運算律和減法的運算性質,同樣適用于分數加減法,并能應用運算律或運算性質進行一些分數加減法的簡便運算。

  3、使學生在學習活動中,進一步感受數學學習的挑戰性,體驗成功學習的樂趣,增強學好數學的信心。

  教學重點 :能正確應用運算律或運算性質進行一些分數加減法的簡便算。

  教學難點:合理選擇簡便算法。

  一、 口算

  練習十五第5題

  集體口算后校對,并請做錯學生說說錯誤原因。

  二、用簡便方法計算下面各題

  (3/8+1/12)      2/3-1/4-1/4               5/6+2/5+1/6+3/5     5/9+(4/5+4/9)

  1、指出:整數加法運算律在分數中同樣使用,整數減法運算性質在分數中也同樣適用。

  2、學生獨立完成,六人板演。

  3、交流計算方法、運用的知識與計算結果。

  (1)加法結合律;(2)加法交換律;(3)(4)減法運算性質;(5)(6)加法交換律和結合律。

  三、解方程

  1、指出:方程中的x不僅可以是整數或小數,也可以是分數。

  2、學生獨立完成,三人板演。

  3、交流計算方法、運用的知識與計算結果,并請錯誤的學生說說錯誤原因。

  四、解決實際問題

  1、練習十五第10題

  學生獨立完成后,交流算式意義與結果,強調單位“1”。

  2、改變習題:將“小華調查了全班同學在母親節送給禮物”改成“小華調查了全班30位同學在母親節送給禮物”。

  (1)該怎樣解決問題?

  (2)為什么方法不變?

  強調:這兩題都只要把全班人數看作單位“1”,從單位“1”里去掉送鮮花的1/3,再去掉送賀卡的1/4,剩下的就是送圖畫的人占全班人數的幾分之幾,所求問題與全班實際的總人數沒有關系。

  五、總結延伸

  完成書上思考題。

  1、計算后找出規律。

  2、應用規律直接寫得數。

  3、應用規律自編加法算式。

  實踐課  奇妙的圖形密鋪

  教學內容 :教科書第86-87頁的內容。

  教學目標 :根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的活動。通過活動,使學生進一步了解有關平面圖形的特征,感受數學活動的挑戰性,培養創新意識和審美情趣,體會數學知識與方法在生活中的廣泛應用。

  教學重點 初步理解什么是圖形的密鋪,知道哪些平面圖可以密鋪。

  教學難點 設計簡單的密鋪圖案。

  教學過程:

  一、觀察與理解

  1、出示圖片,

  仔細觀察。

  2、交流:

  每塊地面或墻面分別是由哪些圖形鋪成的?

  這些圖形是怎樣鋪在一起的?

  3、明確:

  4、舉例:你能舉些類似的例子嗎?

  二、思考與操作

  1、出示圖片,

  2、交流想法。

  3、從121頁上剪下這些圖形分別鋪一鋪,看看猜對了沒有。

  4、用七巧板密鋪:

  小組合作試一試,展示交流。

  三、欣賞與設計

  1、很多美麗的圖案是用兩種或兩種以上不同的圖形密鋪的,讓我們一起來欣賞一些用作密鋪的基本圖形。

  3、 試一試,用兩種不同的圖形進行密鋪,在書上方格紙上畫出你設計的圖案,并在全班交流展示。

  分數加減法口算練習

  (細心看清數字和符號,結果請用最簡分數表示。)

  + =        - =        - =        - =        - =  

  +  =       - =       + =        - =         + =  

  - =      - =       - =       +  =         - =

  + =        - =         + =      1- =          + =

  1- =        + =         - =       - =         + =

  + =       + =        + =        - =        - =

  - =       - =       + =        - =       + =

  - =       + =         - =       + =     - =

  + =       — =         - =        - =       -  =

  +0.4=      -0.5=       0.2+ =       1- =         + =

  + =      1- =          - =          - =        + =

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  • 加法和減法之間的關系

    教學目的:1、理解加法,減法的意義。2、使學生明確加,減法之間的關系,進而使學生知道減法是加法的逆運算。3、學習了加地各部分間的關系可以利用這一關系驗算加法。4、培養學生概括能力。教學重點:理解加法,減法的意義。...

  • 加法和減法之間的意義

    教學內容:p86,加法和減法之間的關系。教學目的:1、理解加法,減法的意義。2、使學生明確加,減法之間的關系,進而使學生知道減法是加法的逆運算。3、學習了加地各部分間的關系可以利用這一關系驗算加法。4、培養學生概括能力。...

  • 《6、7的加法和減法》教學設計

    教學內容:本冊教科書第45~46頁及練習七第4~8題。教學目標:1. 引導學生經歷根據一幅圖寫出兩道加法算式和兩道減法算式并算出得數的探索過程,感受調換兩個相加的數的位置得數一樣的客觀事實。...

  • 小學五年級數學教案
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