第五單元 分數的加法和減法 整數加法的運算定律推廣到分數加法
(2)本小題有兩種解題思路:
思路一:海拔在 以上有三類: ~ 、 ~ 和 以上,可以把這三類國土面積直接相加。
思路二:可以利用第(1)題的結果,用單位“ ”減去海拔在 以下的面積,就是海拔在 以上的面積。
(3)提出問題舉例:
① 海拔在 ~ 的面積比海拔在 以下的多多少?② 海拔在 ~ 的面積共占多少?
5. 本題是運用加法運算定律填空的練習。
+ = + + + = +( + )
6.
7. 本題是運用加法運算定律填空,通過練習,加深對運算定律的理解,提高分數加法運算的靈活性。填空時,要注意等號左右兩邊的算式是不是符合運算定律揭示的特征。
+ =( )+ + + = +( +( ))
( + )+( + )=( +( ))+(( )+( ))
8﹡.本題通過給出的 個算式,探索其中的運算規律,發展初步的合情推理能力。
- = - = - = - =
通過觀察、計算、猜想,上面 個算式符合這樣一個重要的數學模型: - = (n≠0)。
+ + +
=( - )+( - )+( - )+( - )
= - + - + - + -
= -
=
思考題:通過觀察右圖,可以發現這是把一個大正方形平均分成 份(如圖形 或
),所以圖形 和 都占正方形的 。但是圖形 、 、 的面積很難直接看出來,
可以在正方形圖上作適當的輔助線(如右圖)。這樣,就容易看出這個正方形被平均分成
了 個如圖形 或 的小三角形(以下簡稱小三角形),所以圖形 和 各占大正方形的 ,圖形 、 和 中各有這樣的 個小三角形,所以各占正方形的 ,即 。
圖形 面積 (占正方形的幾分之幾)圖形 和 中共有 個小三角形,所以占正方形面積的 ,即 ;也可以根據上面的表列出算式計算: + = 。
圖形 、 、 中共有 個小三角形,所以占正方形面積的 ,即 ;也可以根據上面表中的數據列算式計算: + + = 。