《組合圖形的面積》教學(xué)案例
師:我們采用的方法有什么共同的特點呀
生:都把組合圖形進行了分割.
師:為什么要進行分割
生:為了得到我們學(xué)過的平面圖形.
師:同學(xué)們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法.
(板書:分割法)
(評析:這一環(huán)節(jié)使學(xué)生明白,對組合圖形分割的意義,以及分割的必要性.同時,讓學(xué)生體會到,分割的方法不同,但思路都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形.)
師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢
(學(xué)生小組討論.)
生:是不是可以補上一塊,成為我們學(xué)過的圖形.
生:我這樣補上一個小長方形,成了一個大長方形.(見下圖)
師:這樣能計算原來組合圖形的面積嗎
生:用新得到的大長方形面積減去補上的小正方形面積就可以了.
師:我們班的同學(xué)真是太棒了,這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補法(板書:添補法).
小結(jié):我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積.
(評析:通過讓學(xué)生自己動手操作,使學(xué)生理解并掌握了運用分割法或填補法計算組合圖形面積,并知道了分割圖形時,要考慮所給的條件和計算的方便.在交流多種方法的過程中,也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力)
(四)鞏固練習與應(yīng)用
1,數(shù)學(xué)課本第76頁練一練第1題的左邊一題.
師:可以怎樣求下列組合圖形的面積
(學(xué)生獨立思考,畫出輔助線)
師:誰可以把自己的想法告訴大家
(學(xué)生利用投影演示分割或添補的過程,說出計算的思路.)
生1:我把圖形分割成一個三角形和一個長方形.
生2:我把圖形分割成一個長方形和一個梯形.
生3:我把圖形分割成一個三角形和一個梯形.
生4:我把圖形補上一個梯形,成為一個大長方形.
生5:我把圖形補上一個三角形,成為一個大梯形.
(學(xué)生分別介紹計算的方法后,選擇自己喜歡的方法進行獨立計算.)
2,出示數(shù)學(xué)課本第76頁的試一試.
如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,這張硬紙板還剩下多大的面積
師:這個問題是求哪個部分的面積
生:求紅色部分組合圖形的面積.
師:你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎
(學(xué)生獨立計算解答.)
師:誰來把自己的好方法介紹給大家
生:我把紅色部分分割成三個長方形,再把他們的面積加起來.
生:我先把長方形硬紙板的面積算出來,再減去四個剪下的小正方形的面積.
(評析:通過本環(huán)節(jié)的練習,使學(xué)生的思維得到提升,有利于同伴之間的交流與學(xué)習.)
(五)課堂總結(jié)
師:這節(jié)課你有什么收獲
生:我知道了什么是組合圖形.
生:我學(xué)會計算組合圖形的面積了.
生:我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積.
師:同學(xué)們真是了不起,經(jīng)過積極的思考,利用已經(jīng)學(xué)過的知識解決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法.
五,教學(xué)反思
組合圖形面積是學(xué)生學(xué)習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是這些知識的發(fā)展,也是日常生活經(jīng)常需要解決的問題.在本節(jié)課的設(shè)計和實施中,我根據(jù)新課程的理念,進行了大膽的嘗試,達到了良好的教學(xué)效果.主要有以下幾點:
1,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,相信學(xué)生的能力,熱情鼓勵學(xué)生的探索活動,給予學(xué)生充足的時間和思維空間.由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法,肯定學(xué)生積極的探究活動,使學(xué)生有更多的發(fā)展空間,盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力,增強了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣.
2, 我認為本課時的重點是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略.所以在教學(xué)中,重點放在學(xué)生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經(jīng)學(xué)過圖形的方法,明確計算組合圖形面積的思路.本節(jié)課教學(xué)過程也說明,學(xué)生在理解發(fā)組合圖形的計算方法時,實現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)效果.