組合圖形的面積計算（精選7篇）

組合圖形的面積計算 篇1

　　組合圖形的面積計算

　　教學內容:第106例10和響應的“試一試”，練一練和練習十九的第6~9題。

　　教學目標：1、使學生掌握計算環形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

　　2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　教學過程：

　　一、 教學例10。

　　1、 出示圓環圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

　　2、 出示例10題目，讀題。

　　師：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　小組討論，確立解題思路。

　　交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環的面積

　　3、 學生獨立操作計算。

　　4、 組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

　　二、“試一試”

　　1、出示題目和圖形，學生讀題。

　　師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？

　　（2）半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　　（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　2、學生獨立計算。

　　3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

　　三、 鞏固練習。

　　1、“練一練”。

　　思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　學生獨立完成，并全班反饋交流。

　　2、練習十九第6～9題。

　　（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。

　　交流重點：a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？

　　b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？

　　c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

　　（2）第7題。學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

　　（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。

　　提：a、要求小路的面積實際求求什么？

　　b、求圓環的面積，必須知道什么條件？

　　c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　學生獨立解答，并全班交流。

　　（4）第9題。

　　通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。

　　（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。

　　四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

組合圖形的面積計算 篇2

　　教學目的: 1、使學生能夠熟練的計算組合圖形的面積。 2、培養學生的想象力，發展學生的空間想象思維能力。 3、培養學生思維的靈活性以及解決實際問題的能力。 教學重難點：重點是學會計算組合圖形的面積。                         難點是理解什么是組合圖形以及怎樣靈活的計算組合圖形的面積。 教學準備：電腦課件、學生準備各種圖形的卡片若干。 教學過程 ： 一、創設情境，激勵參與。 同學們看：老師給大家帶來了什么禮物？課件出示學過的各種平面圖形（出示）：    你會計算這些圖形的面積嗎？學生回答。 逐步出示各種平面圖形的面積計算公式。 基礎知識同學們掌握的很好！下面我們一起做拼圖游戲。 二、探究新知，主動建構。 1、拼圖游戲： 每組有一個信封，信封里有咱們學過的各種平面圖形，你們可以通過充分的商量，利用這些圖形拼成最美麗的圖案。 學生拼圖形，教師巡視指導。 學生到前面展示自己 拼出的圖案。 學生分別匯報是拼成的是什么圖形，是用哪些圖形拼的  ? 師揭示課題：像這樣由兩個或兩個以上的基本圖形組成的圖形，還有很多，我們把它叫做組合圖形，今天我們就來研究組合圖形面積的計算。（板書課題：組合圖形的面積的計算） (指黑板上某一個的圖形)怎么計算這些圖形的面積呢？小組同學可以商量一下。 學生討論后進行匯報。讓貼圖形的部分同學匯報怎么計算自己拼成的組合圖形的面積。 2、嘗試例題。  例    一塊棉花地形狀如右圖。          它的面積是多少平方米？   讓學生獨立計算，指生板演后集體訂正，并讓學生說一說怎樣想的。（多指學生說一說） 三、鞏固提高，拓展創新。 1、求圖中陰影部分的面積。 右圖是一種機器零件的橫截面圖， 求出涂色部分的面積。 學生獨立計算后說說自己的想法。 2、要求少先隊中隊旗的面積，你能設計出幾種解答方案？   讓同組的同學討論后進行匯報，比一比哪組想的方法多，方法好。 展示學生的不同想法。 3、計算草坪的面積。 右圖是一塊正方形的草地， 在正方形草地的中間建一個 正方形的花園，求草坪的面積。        四、總結。 這節課的學習，你的收獲是什么？ 五、布置作業 。 1、課堂作業 ：練習十三的第1題的部分。 2、怎樣求這個魚塘的面積。  

組合圖形的面積計算 篇3

　　《組合圖形的面積計算》教學設計

　　<313005>

　　一：教學目標 

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

　　2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

　　二：教學難點 

　　能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　三：教學準備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學設想

　　以“妙”調趣，導入  新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學過程 

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　（課前）將一些組合圖形的紙片發給學生

　　1、出示謎語：

　　草地上來了一群羊（打一水果名稱）

　　2、出示第二個謎語：

　　又來了一群狼

　　（打一水果名稱）

　　思考：

　　謎語的謎底是什么？

　　①草莓（沒）

　　②楊（羊）梅（沒）

　　抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。

　　設問：

　　你們覺得哪個謎語好猜？為什么？

　　暢所欲言：

　　第二個謎語好猜。

　　因為第二個問題有了第一個問題作基礎，所以就容易些。

　　用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　1、  出示課題：

　　（組合圖形的面積計算）【板書】

　　今天我們要學習組合圖形的面積計算，你們覺得以什么為基礎好？

　　2、復習：

　　長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

　　1、思考、回答：

　　長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形

　　2、鞏固：

　　鞏固以前所學幾種平面圖形的面積計算方法。

　　1、引出新課

　　2、鞏固長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。

　　出示例：

　　計算下面圖形的面積（單位：米）

　　8

　　4

　　10

　　14

　　你們有什么好辦法來求出這個組合圖形的面積？

　　思考、討論：

　　分小組思考討論，這個圖形的面積應該怎樣計算？

　　以學生為主體，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

　　巡視：

　　作簡單的提示和指導。

　　小組交流、討論

　　通過剪一剪、拼一拼來計算圖形的面積：

　　1、讓學生親手參與學習，讓學生明白能將組合圖形進行分解。

　　2、初步培養學生的識圖能力。

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　采納學生的解法進行分析與講解：

　　8

　　4  

　　10

　　（10－4）

　　14

　　（14－8）

　　反饋、交流：

　　小組推薦一位學生為代表將本小組的方法介紹給全班。

　　⑴、沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個三角形和一個長方形。

　　⑵、分別算出兩個圖面積。

　　⑶、將兩個圖形的面積相加，就是組合圖形的面積。

　　即：S三角形＋S長方形

　　＝S組合圖形

　　⒈讓學生通過拼剪與討論，將組合圖形進行分解。

　　⒉讓學生學會傾聽同伴的意見，并能結合自己的想法進行評價。

　　出示計算過程：【板書】

　　10×8＝80（㎡）

　　（14－4）×（10－4）÷2

　　＝6×6÷2

　　＝36÷2

　　＝18（㎡）

　　80＋18＝98（㎡）

　　觀察、思考：

　　⑴、選擇正確的

　　“底”、“高”和“長”、

　　“寬”進行計算。

　　⑵、觀察計算組合圖形面積的一般步驟。

　　⑶、明確80（㎡）、18（㎡）分別指什么？

　　讓學能根據圖形關系，推算出圖中的隱蔽條件。

　　讓學生明確計算組合圖形面積時的一般步驟和格式。

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　提問：

　　有沒有其他的解法？

　　小結：

　　與

　　這兩種解法的差異

　　小組發表自己的解題方法。

　　鞏固、明確：

　　通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

　　讓學生明確，解組合圖形的面積，方法不是唯一的。

　　掌握組合圖形面積的計算方法。

　　布置鞏固練習：

　　選一種你最喜歡的方法進行計算，并將題目的解題過程寫下來。

　　鞏固、練習：

　　（學生獨立完成）

　　進一步鞏固組合圖形面積的計算方法以及書寫時的注意點。

　　通過學生的獨立練習，讓學生明確在書寫時的注意點以及熟悉解題的步驟。

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　1、出示課堂練習：

　　求下面涂色部分的面積（單位：厘米）

　　10

　　10  

　　5

　　20

　　2、個別指導

　　課堂練習

　　培養學生綜合運用有關知識的能力。

　　結束語：

　　通過這節課對組合圖形面積的學習，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或對其他同學有什么建議？

　　即發揮了學生的主動性，又將本堂課的內容進行了總結。

　　1、布置課堂作業 

　　2、個別指導

　　課堂練習

　　鞏固本節課所學的內容。

組合圖形的面積計算 篇4

　　一：教學目標 

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

　　2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

　　二：教學難點 

　　能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　三：教學準備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學設想

　　以“妙”調趣，導入  新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學過程 

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　（課前）將一些組合圖形的紙片發給學生

　　1、出示謎語：

　　草地上來了一群羊（打一水果名稱）

　　2、出示第二個謎語：

　　又來了一群狼

　　（打一水果名稱）

　　思考：

　　謎語的謎底是什么？

　　①草莓（沒）

　　②楊（羊）梅（沒）

　　抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。

　　設問：

　　你們覺得哪個謎語好猜？為什么？

　　暢所欲言：

　　第二個謎語好猜。

　　因為第二個問題有了第一個問題作基礎，所以就容易些。

　　用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　1、  出示課題：

　　（組合圖形的面積計算）【板書】

　　今天我們要學習組合圖形的面積計算，你們覺得以什么為基礎好？

　　2、復習：

　　長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。

　　1、思考、回答：

　　長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形

　　2、鞏固：

　　鞏固以前所學幾種平面圖形的面積計算方法。

　　1、引出新課

　　2、鞏固長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。

　　出示例：

　　計算下面圖形的面積（單位：米）

　　8

　　4

　　10

　　14

　　你們有什么好辦法來求出這個組合圖形的面積？

　　思考、討論：

　　分小組思考討論，這個圖形的面積應該怎樣計算？

　　以學生為主體，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。

　　巡視：

　　作簡單的提示和指導。

　　小組交流、討論

　　通過剪一剪、拼一拼來計算圖形的面積：

　　1、讓學生親手參與學習，讓學生明白能將組合圖形進行分解。

　　2、初步培養學生的識圖能力。

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　采納學生的解法進行分析與講解：

　　8

　　4  

　　10

　　（10－4）

　　14

　　（14－8）

　　反饋、交流：

　　小組推薦一位學生為代表將本小組的方法介紹給全班。

　　⑴、沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個三角形和一個長方形。

　　⑵、分別算出兩個圖面積。

　　⑶、將兩個圖形的面積相加，就是組合圖形的面積。

　　即：S三角形＋S長方形

　　＝S組合圖形

　　⒈讓學生通過拼剪與討論，將組合圖形進行分解。

　　⒉讓學生學會傾聽同伴的意見，并能結合自己的想法進行評價。

　　出示計算過程：【板書】

　　10×8＝80（㎡）

　　（14－4）×（10－4）÷2

　　＝6×6÷2

　　＝36÷2

　　＝18（㎡）

　　80＋18＝98（㎡）

　　觀察、思考：

　　⑴、選擇正確的

　　“底”、“高”和“長”、

　　“寬”進行計算。

　　⑵、觀察計算組合圖形面積的一般步驟。

　　⑶、明確80（㎡）、18（㎡）分別指什么？

　　讓學能根據圖形關系，推算出圖中的隱蔽條件。

　　讓學生明確計算組合圖形面積時的一般步驟和格式。

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　提問：

　　有沒有其他的解法？

　　小結：

　　與

　　這兩種解法的差異

　　小組發表自己的解題方法。

　　鞏固、明確：

　　通過分解圖形的面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。

　　讓學生明確，解組合圖形的面積，方法不是唯一的。

　　掌握組合圖形面積的計算方法。

　　布置鞏固練習：

　　選一種你最喜歡的方法進行計算，并將題目的解題過程寫下來。

　　鞏固、練習：

　　（學生獨立完成）

　　進一步鞏固組合圖形面積的計算方法以及書寫時的注意點。

　　通過學生的獨立練習，讓學生明確在書寫時的注意點以及熟悉解題的步驟。

　　教師活動

　　學生活動

　　設計意圖

　　1、出示課堂練習：

　　求下面涂色部分的面積（單位：厘米）

　　10

　　10  

　　5

　　20

　　2、個別指導

　　課堂練習

　　培養學生綜合運用有關知識的能力。

　　結束語：

　　通過這節課對組合圖形面積的學習，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或對其他同學有什么建議？

　　即發揮了學生的主動性，又將本堂課的內容進行了總結。

　　1、布置課堂作業 

　　2、個別指導

　　課堂練習

　　鞏固本節課所學的內容。

組合圖形的面積計算 篇5

　　第六課時：

　　組合圖形的面積計算

　　教學目標：

　　1.讓學生結合具體的情境認識環形的特征，掌握計算環形的面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　2.通過自主探究與小組合作，進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

　　3.使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握計算環形面積的方法，并能準確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學難點：

　　應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。

　　教學準備：

　　圓規，環形圖片，教學情境圖。

　　一、創設情境，引入新知

　　1.出示自然界中的一些環形圖片。

　　（l）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　　（2）你能舉出一些環形的實例嗎？

　　2.引入：今天這節課我們就一起來研究環形面積的計算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1.教學例11。

　　（1）出示例11題目，讀題。

　　（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　（3）小組討論，理清解題思路。

　　（4）集體交流

　　①求出外圓的面積。

　　②求出內圓的面積。

　　③計算圓環的面積。

　　（5）學生按步驟獨立計算。

　　（6）組織交流解題方法，教師板書

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　（8）學生回答后，小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進行簡便計并。

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2.概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據上面的計算過程推導出環形面積的計算公式嗎？

　　學生回答后，教師板書

　　或

　　3.完成“試一試”。

　　（1）出示題目和圖形，學生讀題。

　　（2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？

　　（3）半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　學生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　　（4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　（5）學生獨立計算。

　　（6）交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0

　　4.小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進行計算。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1.完成“練一練”。

　　（l）看圖，弄清題意。

　　（2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　（4）學生獨立計算。

　　（5）集體交流。

　　2.完成練習十五第9題。

　　（1）學生先量出相關數據。

　　（2）根據數據獨立完成計算。

　　（3）集體交流。

　　3.完成練習十五第13題。

　　（1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　（2）計算每種花卉的種植面積。

　　（3）集體交流。

　　4.完成練習十五第14題。

　　（1）學生根據圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。

　　（2）通過計算檢驗所做出的判斷。

　　5.完成練習十五第15題。

　　（1）學生讀題，觀察示意圖。

　　（2）提問：要求小路的面積實際就是求什么？求圓環的面積，必須知道什么

　　條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　（3）學生獨立計算。

　　（4）集體交流。

　　6.思考題。

　　（1）學生充分思考后再列式計算。

　　（2）組織交流。

　　四、課堂小結

　　師：這節課學習了什么內容？你有什么啟發？

　　先由學生自主發言，然后教師補充完善。

　　板書設計：

　　①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）

　　②求出內圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　簡便計算

　　3.14×102-3.14×62

　　=3.14×（102-62）

　　=3.14×64

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　環形面積計算公式： 或

組合圖形的面積計算 篇6

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級上冊第92~93頁例4。

　　教學目標：

　　1.聯系已有知識認識組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。

　　2.通過觀察、操作、分析，初步認識轉化思想方法在組合圖形面積計算中的運用；提高觀察、分析、綜合和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　3.增強探索數學的自覺性與創新意識，體驗成功解決數學問題的愉悅。

　　教學重點：將組合圖形轉化成若干個已學過的基本圖形。

　　教學難點：根據組合圖形的特點靈活進行轉化，并找出隱含在圖形中的條件。

　　教具、學具準備：教師準備多媒體課件、實物投影儀；學生準備七巧板。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，激疑導入

　　1.復習平面圖形的面積。

　　（1）出示下列圖形，讓學生說說每個圖形的面積怎樣計算？

　　（2）學生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：

　　s=ab　s=a2　s=ah　s=ah÷2

　　s=（a+b）h÷2

　　2.觀察組合圖形，激疑導入。

　　教師（投影）出示組合圖形：房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。

　　師：這些圖形與我們學過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導學生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經學過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）

　　（設計意圖：通過復習學過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡單圖形面積計算方法的理解，為學習組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯系生活實際，通過投影展示多種組合圖形，引導學生觀察，用問題激發學生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）

　　二、觀察分析，探索方法

　　1.認識組合圖形。

　　（1）在組合圖形中找一找簡單圖形。

　　師：在實際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現在請同學們認真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成？

　　（學生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡單圖形。）

　　（2）找一找生活中見過的組合圖形。

　　師：在日常生活中，同學們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡單圖形組成的？

　　（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。

　　（4）小結：組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。

　　（設計意圖：通過引導學生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導學生議一議，畫一畫。在此基礎上再引導學生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學生對組合圖形有了清晰的認識。）

　　2.探索組合圖形面積的計算方法。

　　師：同學們認識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計算方法。

　　（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？

　　（2）探索計算方法。

　　教師發給每個學生印有上圖的練習紙，按下列要求完成：

　　①想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？

　　②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？

　　③找一找：尋找計算組合圖形面積的條件。

　　④算一算：學生獨立嘗試計算組合圖形的面積。

　　⑤說一說：學生匯報交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學生的不同計算方法。

　　方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。

　　（4+8）×（10-5）÷2+5×4

　　=30+20

　　=50（m　）

　　方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。

　　（5+10）×4÷2+8×（10-5）÷2

　　=30+20

　　=50（m　）

　　方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。

　　（10-5）×（8-4）÷2+10×4

　　=10+40

　　=50（m　）

　　方法四：求兩個三角形面積的和。

　　10×8÷2+5×4÷2

　　=40+10

　　=50（m　）

　　方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。

　　10×8-（10+5）×（8-4）÷2

　　=80-30

　　=50（m　）

　　⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？

　　3.小結計算方法。

　　先把組合圖形分解成學過的幾個簡單圖形，然后尋找計算簡單圖形面積的條件，最后運用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時應當考慮計算方便且要有計算面積所必需的數據。

　　教師板書：合理分解（轉化）→尋找計算簡單圖形面積的條件→計算簡單圖形的面積→運用加、減法（求和或求差）。

　　（設計意圖：通過讓學生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵學生尋求不同的解題策略，運用不同的思路計算面積，培養學生思維的靈活性，讓學生創造性地解決問題；通過學生說一說、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進算法優化；通過小結計算方法，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認識到根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算，培養學生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數學轉化思想，提升學生的數學思維能力。）

　　三、解決問題，發展能力

　　1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？

　　師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看誰的方法多？

　　（1）讓學生獨立完成。學生一般能想出下面兩種方法：

　　①求兩個梯形面積的和。

　　②求一個長方形和兩個三角形面積的和。

　　（2）組織小組交流，引導學生想出第三種方法：

　　從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。

　　（3）評價小結。

　　師：同學們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是“合并”求和用加法，也可以是“去空”求差用減法。

　　2.下圖是一種機器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？

　　師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？

　　（1）讓學生獨立完成。

　　（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？

　　（3）反饋評價。

　　3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？

　　師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？

　　（1）讓學生獨立完成。

　　（2）組織小組交流。

　　（3）引導反饋評價。

　　（4）自己訂正錯誤。

　　4.擺一擺，量一量，算一算。

　　（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？

　　（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。

　　（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？

　　（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關數據。

　　（5）算一算，計算出組合圖形的面積。

　　（6）評一評，學生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導學生評價。

　　（設計意圖：《數學課程標準（修改稿）》在“解決問題”目標中提出：“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的實際問題，發展應用意識和實踐能力。”根據課標這一理念，在鞏固練習環節，設計了解決三道實際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學生獨立思考，小組交流，動手操作，自主完成，相互評價，主動訂正，旨在鞏固所學知識，讓學生進一步掌握組合圖形面積的計算方法，發展學生的求異創新思維能力，培養學生分析問題和解決簡單實際問題的能力。）

　　四、全課總結，情知共融

　　師：怎樣計算組合圖形的面積？通過這節課的學習，你有什么收獲？

組合圖形的面積計算 篇7

　　實驗學校 執教教師 課程內容組合圖形的面積計算課程學時1所屬學科數學教學對象五年級一、教學目標知識與技能1. 使學生理解組合圖形的含義，初步掌握用分解法和割補法計算組合圖形的面積；2. 通過學習，能正確的計算由兩個基本圖形組合而成的圖形的面積，培養學生的分析、綜合能力，發展學生的空間觀念；3. 通過網絡資源獲取信息，培養了學生收集、處理和運用信息的能力，在專題網站自主協作完成任務；4. 通過小組交流、組際交流，培養學生自主探索和協作學習的精神。過程與方法1. 在網絡創設的虛擬情景下，通過小組合作學習，在對小組成員和進行自我評價的過程中，掌握評價他人的方法；2. 通過觀察、操作等活動，使學生經歷自主探索的學習過程，在協作、交流中獲得成功的體驗，能借助信息工具平臺，嘗試創造性實踐活動。情感態度與價值觀1. 培養學生探索數學問題的積極性，增強學生學習數學的信心和興趣；2. 進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神；3. 在利用網絡資源進行自學的過程中培養團結互助的精神，培養學生通過網絡交流獲取信息的本領。二、學習內容《組合圖形的面積計算》是義務教育課程標準實驗教科書第九冊第五單元的內容，組合圖形的面積是指由幾個基本圖形組合成的圖形的面積，在生活中有著廣泛的應用。在學生已經初步掌握幾個基本圖形面積計算公式的基礎上，本節課進一步學習多邊形的面積，理解計算組合圖形面積的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇簡單有效的計算方法并進行正確的解答。三、學習者特征分析及分組情況1、學習者特征分析本班學生是網絡環境下基礎教育跨越式發展創新實驗班的學生，他們具有一定的信息素養，思維活躍，學習熱情高，合作精神好。2、學習者分組情況按照學生座位情況每三人為一組四、學習環境的設計1、問題及問題情境的設計問題描述問題情境簡述呈現方式問題1：在七巧板中利用兩個基本圖形拼出新圖形利用多媒體課件，在七巧板中利用兩個基本圖形拼出新圖形，并思考拼出的圖形是由什么基本圖形組成的動手做一做分享心得問題2：以少先隊的隊旗為例，怎樣求組合圖形的面積呢？根據分割法，將少先隊的隊旗分成不同形狀，找出多種計算少先隊的隊旗面積的方法，并比較各種方法的優劣動手做一做問題3：展示組合圖形，選擇最簡便的方法計算圖形面積。利用多媒體課件展示組合圖形，小組討論選擇最簡便的方法計算圖形面積，并寫出面積計算關系式。動手做一做討論協商2、學習資源的設計資源類型資源內容簡要描述資源來源網絡課件七巧板拼圖，組合圖形分割法，組合圖形添補法自行制作3、學習工具作品創作工具繪圖工具協作交流工具東城小學論壇4、教學策略支架策略、反思策略5、教學環境網絡教室五、基于問題解決的協作知識建構活動流程設計活動1：創設情境、激發興趣ckb教師活動學生活動資源/工具活動成果共享布置任務：利用七巧板拼出新圖形，并將結果投影展示獨立拼擺組合圖形，共同欣賞結果七巧板拼圖激發學習興趣活動2：設疑求解、探究新知ckb教師活動學生活動資源/工具活動成果共享論證(1)展示少先隊隊旗課件(2)引導學生分割法把組合圖形轉化成基本的平面圖形借助網絡資源學習分割組合圖形，用分割法把組合圖形轉化成基本的平面圖形,小組討論交流、匯報方法組合圖形分割法四種分割示例組合圖形的方法論證提問：沒有數據能求出圖形的面積嗎？集體回答 計算圖形面積必須知道圖形各邊的數據論證協商（1）給出組合圖形的具體數據，（2）要求學生選擇一種方法計算組合圖形的面積，并說出選擇此種計算方法的理由。（1）選擇一種計算方法算出組合圖形的面積（2）小組討論各種組合圖形分割法的優劣 分割組合圖形要考慮方便計算其面積活動3：總結方法、拓展提高ckb教師活動學生活動資源/工具活動成果協商共享（1）展示一組組合圖形（2）引導學生用分割法和添補法計算組合圖形面積（1）根據教師指導分別用分割法和添補法計算組合圖形面積（2）小組交流討論分割法和添補法適用范圍和優劣組合圖形添補法掌握添補法活動4：應用新知、解決問題ckb教師活動學生活動資源/工具活動成果協商創作應用新知，解決實際問題利用分割法和添補法解決實際問題網絡課件、紙、筆問題解決方案活動5：共享心得、總結反思ckb教師活動學生活動資源/工具活動成果評價要求學生挑選優秀作品學生走動觀察屏幕并討論選出最優秀的作品 反思布置作業并引導學生談收獲在全班分享學習收獲，課后上傳反思到論壇東城論壇數學日記六、教學結構流程的設計七、學習評價設計1、測驗形式：課堂提問、書面練習、自主網上測試、自主完成作品2、測試內容：組合圖形分割訓練、組合圖形添補訓練