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第五單元 多邊形的面積 課題 4:組合圖形的面積

第五單元 多邊形的面積 課題 4:組合圖形的面積

學(xué)習(xí)內(nèi)容:組合圖形面積的計(jì)算(p92-93例題及做一做)。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解組合圖形的含義,初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法;

2、會(huì)計(jì)算一些較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積,提高運(yùn)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問題的

能力。

3、能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過的圖形。

一、想一想

復(fù)習(xí)一下我們已經(jīng)學(xué)過的各種規(guī)則圖形的面積公式:

長(zhǎng)方形 長(zhǎng)×寬 ab

正方形 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) a2

平行四邊形 底×高 ah

三角形 底×高÷2 ah÷2

梯形 (上底+下底)×高÷2 (a+b)h÷2

在實(shí)際生活中,我們見到的物體表面,有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的,我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。

二、探究新知

組合圖形就是由我們已學(xué)過的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實(shí)際生活中有進(jìn)需要計(jì)算這些組合圖形的面積。例如有些房子側(cè)面墻的形狀,錦旗的形狀分別是這樣的,如下圖:

那么我們要求它們的面積,怎么求呢?

我們觀察到,這些圖形都是由我們已經(jīng)學(xué)過的一些圖形組合而成的,那么現(xiàn)在我們把它分解開來計(jì)算會(huì)很簡(jiǎn)單。就以上面的兩個(gè)圖為例:

即把房子側(cè)面墻的形狀分解成了一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形的的組合。

把錦旗分解成了兩個(gè)直角梯形的組合,而不論是三角形、長(zhǎng)方形還是梯形,我們都會(huì)計(jì)算它們的面積。下面我們錦旗為例計(jì)算一下,要做好這面錦旗需要多少布料?

【分析】:通過上圖的數(shù)據(jù),以及錦旗的對(duì)稱性,設(shè)需要布料s(cm2),那么

s =兩個(gè)梯形面積的和

=(20+60)×15÷2

= 80×15÷2

= 600

【例2】在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池,其余的地方是草地。草地的面積是平方米?

解:分析題意:草地的面積等于梯形的面積減去長(zhǎng)方形的面積;設(shè)草地面積為s;

=[(40+70)×30÷2]-15×30

=1200(㎡)

三、鞏固練習(xí)

課本第94頁(yè),練習(xí)十八,第2、3題

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