組合圖形的面積
一、激趣導入:
師:同學們,在前一段時間我們共同探究了一些平面圖形的面積,現在請同學們回憶一下,我們一共研究過哪幾種平面圖形?它們的面積分別怎樣求?
師:同學們,你可不要小巧了這五個基本的平面圖形,它能把我們帶到神奇的圖形世界。在XX年的春節晚會上,我們億萬觀眾一起領略了劉謙的魔法帶給我們的巨大震撼,現在這五種圖形同樣會帶給你美的震撼!現在,就讓我們一起走進魅力而神奇的圖形世界!說一說畫面上分別有哪些美麗的圖案?它是由我們學過的哪些平面圖形組成的?
師:同學們,只要你開動聰明的小腦袋,動手拼一拼,也能設計出美麗的圖案。相信一定會比老師設計的還棒!現在請各組組長拿出材料一(基本圖形),我們看看哪個小組設計的多、設計的好、設計的美。各小組開始活動吧!
師:哪個小組想第一個把你們的作品展示給大家看?你能告訴大家你拼的是什么?它是由那些圖形組成的嗎?
師:同學們認為他設計的美不美?既然美,掌聲還不快響起來!
師:哪個小組還想展示?
師:同學們,剛才我們一起展示了這么多美麗的圖案,他們的形狀雖然不一樣,可他們都有沒有共同的特點呢?
師:對,他們都是由兩個或兩個以上的平面圖形組成的。像這樣由幾個簡單圖形組成的復雜圖形我們把它叫做組合圖形,今天我們就一起來研究組合圖形的面積。
二、自主探究、學習新課:
師:剛才,我們每個人都做了一次小小設計師,設計出了許多美麗的圖案,那大家能不能從一些復雜的組合圖形中發現基本圖形呢?下面就來考考大家的眼力,誰能一眼就看出這個圖形是由哪些基本圖形組成的?(課件:動腦筋)。
師:說的不錯,為了便于觀看,請大家動手分一分,看一看你有幾種分法?分完后先在組內互相交流,看看誰的方法多,誰的方法巧?好,下面組長拿出材料二(動腦筋),開始吧!
師:哪個組的同學先來展示?哪個小組還有不同的補充?
師:同學們的眼力真棒,只要你從不同的角度觀察,同一種圖形可以分成多種基本圖形。
師:同學們,老師前一段時間在昌盛花園新買了一套房子,客廳的地面就是一個組合圖形,我想過兩天裝修一下,想請同學們幫忙算一下客廳的面積。我們一起來看。請你先自己獨立的探究,想一想可以有幾種方法?然后在小組內交流,在交流時注意認真傾聽同學的意見,咱們比比看哪個組用的方法多。
師:哪個組先把你們的方法展示給大家看?你能說說你是怎樣想的嗎?哪個組還有補充?把你的方法介紹給大家!
師:剛才我們選用了四種方法都可以求出他的面積,現在,我們一起來比較一下這四種方法,看看他們之間有沒有相同點和不同點?(小組同學可以討論一下)。
師:誰想說一說?
師:對,像前三個,對原圖進行了分割,從而求出他們的面積,我們把這種方法叫做分割法。第四種對原圖進行了添補,我們把這種方法叫做添補法。雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題,但是結果都是一樣的,因此,在解題過程中要多角度思考問題,尋求多種方法解決問題。那么,同學們,如果要求你只選擇一種方法,你會選哪一種?為什么?在計算組合圖形的面積時,可能有多種方法,我們要仔細觀察圖形,多動腦筋,選擇自己喜歡的、簡便的方法進行計算。