解決問題的策略——一一列舉（通用9篇）
解決問題的策略——一一列舉 篇1
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)第63--64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1--3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
我們新橋村有一個(gè)農(nóng)家樂，今天高老師就當(dāng)回導(dǎo)游帶領(lǐng)大家去看一看有什么新奇的，好玩的等者我們大家，大家想不想去呀？下面我們的游玩開始。
嘗試題：
請(qǐng)看大屏幕：（王大叔有一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，他想用“2、3、4”這三個(gè)數(shù)字給自己的農(nóng)場(chǎng)編一個(gè)三位數(shù)的門牌號(hào)，這個(gè)三位數(shù)可能是哪些？）
我們幫王大叔解決了門牌號(hào)的問題，請(qǐng)跟高老師進(jìn)入王大叔的養(yǎng)殖區(qū)。下面接著看王大叔遇到了什么新的問題，（課件）王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？
師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？（18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米。）
問：你能用18根同樣長(zhǎng)的小棒代替柵欄圍出一個(gè)長(zhǎng)方形來嗎？同桌合作，圍一圍。看哪一組同學(xué)圍得最快？
組織全體同學(xué)交流圍法
觀察分析：長(zhǎng)與寬的和是多少？長(zhǎng)與寬的和與周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
也就是說現(xiàn)在我們已經(jīng)把符合條件的長(zhǎng)和寬一個(gè)不漏地列舉出來了，我們還可以借助表格來列舉。請(qǐng)你根據(jù)剛才的思考在作業(yè)紙上填一填這張表格。
交流填表情況。
談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個(gè)不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書）
一一列舉時(shí)還要注意什么？（有條理、有順序）
過渡：王大叔要是它的羊養(yǎng)的更多的話，應(yīng)該選擇哪一種圍法？為什么？
周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積卻不一樣。請(qǐng)你比一比每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，想一想長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，什么時(shí)候面積最大？
引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相差越大，長(zhǎng)方形的面積就越小；長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。
過渡：（同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。游玩中的問題很多，下面的問題你會(huì)解決嗎？）你是否能用一一列舉的策略來解決。
二、教學(xué)例2
（1）呈現(xiàn)問題，理解題意
我們幫王大叔解決了羊圈問題，王大叔想擴(kuò)大他的養(yǎng)殖業(yè)想借閱下面的雜志。
多媒體出示例2：借閱下面的雜志，最少借1本，最多借3本。有多少種不同的借閱方法？指名讀題后提問：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借幾本？（可能一本、可能兩本、可能三本）你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？
（2）分組自學(xué)
（3）個(gè)別展示，集體交流
（4）引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵
問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？
小結(jié)：有的時(shí)候列舉時(shí)要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就“不重復(fù)，也不遺漏”。
（5）農(nóng)場(chǎng)的景色太美了，大家想留下永久的紀(jì)念想拍照片。小紅和小明、小強(qiáng)三人有多少種不同的照法？怎樣解決這個(gè)問題呢？你們打算用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，打算分哪幾種照相的情況？
用自己喜歡的列舉方式進(jìn)行吧！
反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？
三、拓展應(yīng)用
1、轉(zhuǎn)了一上午大家也有點(diǎn)累了，正好王大叔的農(nóng)場(chǎng)里有個(gè)游樂休閑區(qū)。大家想不想放松放松？（課件）下面請(qǐng)進(jìn)入王大叔的休閑區(qū)。
2、還有更好玩的游戲等著我們請(qǐng)看（課件）
師：愉快的牧場(chǎng)之旅就要結(jié)束了，我們馬上就要離開牧場(chǎng)了，牧場(chǎng)的門口是1路和2路公交車起始站站臺(tái)，請(qǐng)看大屏幕（課件）
四、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲和體會(huì)？
五、全課小結(jié)
短短的四十分鐘就要結(jié)束了，今天我們共同學(xué)習(xí)了用一一列舉解決問題的策略，首先要做到有條理，有順序，這樣才會(huì)不重復(fù)，不遺漏。在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)學(xué)到新的解決問題的策略，祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。
板書設(shè)計(jì)：
解決問題的策略
——一一列舉
有條理、有順序
不重復(fù)、不遺漏
解決問題的策略——一一列舉 篇2
教學(xué)內(nèi)容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3、增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高解決問題的實(shí)際能力。教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格、教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，體驗(yàn)列舉1、課前游戲：飛鏢激趣請(qǐng)幾個(gè)精神飽滿的同學(xué)上來玩飛鏢游戲。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。比一比誰最厲害？師：如果全班每人投一次，可能出現(xiàn)哪些不同的情況？你能一一列舉出來嗎？種類1234環(huán)數(shù)06810板書：一一列舉 2、門票引入：師：今天我們一起走進(jìn)珍珠泉公園。去欣賞一下秋天的美景。珍珠泉公園兒童門票每張10元，小紅口袋里有兩張5元，五張2元，兩張1元的紙幣。小紅怎樣付10元門票錢？ 師:圖上有那些數(shù)學(xué)信息?你能列舉出幾種付錢方法？生：2張5元，5張2元，一張5元兩張2元1張1元，4張2元兩張1元。3、揭示課題：師：一一列舉也是解決問題的一種策略，今天我們學(xué)習(xí)這種策略解決新的問題。 板書課題：解決問題的策略二、自主探究，運(yùn)用列舉（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、引發(fā)列舉需要。下面一起走進(jìn)公園：公園里工人師傅用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃的景點(diǎn)。供游客們休閑和拍照。有多少種不同的圍法?(1)創(chuàng)設(shè)情景：師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？生：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米。(2)動(dòng)手操作： 師：以小組為單位用小棒擺一擺，說出你擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？①匯報(bào)交流：生1：長(zhǎng)8，寬1米。生2：長(zhǎng)5，寬4米。……②師：運(yùn)用擺小棒尋求答案感覺怎樣?如果是180根柵欄用小棒擺又會(huì)怎么樣？生1：用小棒擺有點(diǎn)煩。生2：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏） 2、運(yùn)用填表列舉(1) 出示表格：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米 長(zhǎng)方形的面積/平方米 師：用表格列舉長(zhǎng)和寬的和會(huì)怎樣？生：長(zhǎng)和寬的和一定是9米。（2）師：一共列舉出多少種圍法？師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好? 板書:有序師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？生：不重復(fù)，不遺漏。 板書: 不重復(fù)，不遺漏小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序列舉,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。3、反思列舉方法（1）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？[小組里交流]（2）師:如果你是工人師傅你會(huì)選擇那種圍法?4、感知列舉策略（出示各長(zhǎng)方形）57643218
教師說明：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越小；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。小結(jié)：通過一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來。走進(jìn)公園小紅和小明、小強(qiáng)三人都想照相。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/分米 長(zhǎng)方形的寬/分米 長(zhǎng)方形的面積/平方分米 5、鞏固列舉：長(zhǎng)方形花圃的景點(diǎn)旁邊有一條小道，用24塊邊長(zhǎng)為1平方分米的防滑地磚鋪地，有多少種不同的鋪法？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米 長(zhǎng)方形的面積/平方米 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米 長(zhǎng)方形的面積/平方米 師：用什么策略解決這個(gè)問題？（二）循序漸進(jìn)，深入問題1、出示題目：小紅和小明、小強(qiáng)三人來到公園進(jìn)行照相，有多少種不同的照法？[調(diào)換順序算一種]2、一一列舉：師：你們打算用什么策略解決這個(gè)問題？生：一一列舉。師：列舉時(shí)，打算分哪幾種照相的情況？生：分三類：?jiǎn)稳苏眨p人照，三人照。師：分步出示表頭和三類情況。（1）列舉時(shí)可以用老師提供的表格，在表格里打鉤。例如：小紅“√”姓 名單人照雙人照三人照小紅 小明 小強(qiáng) （2）也可以用文字列舉。例如：小紅、小明……師：用自己喜歡的列舉方式進(jìn)行吧！3、反饋交流：師：你是怎樣列舉的？ 師：一共有幾種不同的情況？三、拓展應(yīng)用，發(fā)展列舉1、飛鏢游戲：師：“每人投中兩次”是什么意思。師：有多少種不同的情況？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。課件演示：投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？ 2、觀看表演：師：玩過飛鏢游戲，精彩的動(dòng)物表演馬上就要開始來！ 師：已經(jīng)表演了幾場(chǎng)：8：00、8：50、9：40和10：30師：現(xiàn)在是11：15，我們還能趕上下一場(chǎng)表演開始嗎？你是怎么知道的？師：下面哪個(gè)時(shí)刻正好是一場(chǎng)表演的開始時(shí)刻？出示：13：00 14：30 15：30 16：00師：你能按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時(shí)刻，然后再判斷。四、總結(jié)延伸，發(fā)展列舉1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略 “一一列舉”。下面去泉中劃船游覽美景！五（1）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人；有多少種租船方案？大船/條 小船/條 租 金 五（1）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條大船租金24元；每條小船可坐4人，每條小船租金20元；哪種租船方案最省錢？ 2、列舉使我們獲得解決問題成功體驗(yàn)，也請(qǐng)課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告訴仇老師好嗎？
解決問題的策略——一一列舉 篇3
教學(xué)內(nèi)容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受"一一列舉"的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行用"一一列舉"的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格、
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，體驗(yàn)列舉
1、課前游戲：飛鏢激趣
請(qǐng)幾個(gè)精神飽滿的同學(xué)上來玩飛鏢游戲。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。比一比誰最厲害？
師：如果全班每人投一次，可能出現(xiàn)哪些不同的情況？你能一一列舉出來嗎？
種類 1 2 3 4 環(huán)數(shù) 0 6 8 10
板書：一一列舉
2、門票引入：
師：今天我們一起走進(jìn)珍珠泉公園。去欣賞一下秋天的美景。
珍珠泉公園兒童門票每張10元，小紅口袋里有兩張5元，五張2元，兩張1元的紙幣。小紅怎樣付10元門票錢？
師:圖上有那些數(shù)學(xué)信息?你能列舉出幾種付錢方法？
生：2張5元，5張2元，一張5元兩張2元1張1元，4張2元兩張1元。
3、揭示課題：
師：一一列舉也是解決問題的一種策略，今天我們學(xué)習(xí)這種策略解決新的問題。
板書課題：解決問題的策略
二、自主探究，運(yùn)用列舉
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、引發(fā)列舉需要。
下面一起走進(jìn)公園：
公園里工人師傅用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃的景點(diǎn)。供游客們休閑和拍照。有多少種不同的圍法?
(1)創(chuàng)設(shè)情景：
師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？
生：18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米。
(2)動(dòng)手操作：
師：以小組為單位用小棒擺一擺，說出你擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？
①匯報(bào)交流：
生1：長(zhǎng)8，寬1米。
生2：長(zhǎng)5，寬4米。
……
②師：運(yùn)用擺小棒尋求答案感覺怎樣?如果是180根柵欄用小棒擺又會(huì)怎么樣？
生1：用小棒擺有點(diǎn)煩。
生2：答案可能有重復(fù)和遺漏（板書：重復(fù)、遺漏）
2、運(yùn)用填表列舉
(1)出示表格：
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米 長(zhǎng)方形的面積/平方米
師：用表格列舉長(zhǎng)和寬的和會(huì)怎樣？
生：長(zhǎng)和寬的和一定是9米。
（2）師：一共列舉出多少種圍法？
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好?板書:有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。板書:不重復(fù)，不遺漏
小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序列舉,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。
3、反思列舉方法
（1）觀察這張表格，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？[小組里交流]
（2）師:如果你是工人師傅你會(huì)選擇那種圍法?
4、感知列舉策略（出示各長(zhǎng)方形）
教師說明：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差越大，面積就越小；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。
小結(jié)：通過一一列舉可以將答案不重復(fù)、不遺漏的列舉出來。走進(jìn)公園小紅和小明、小強(qiáng)三人都想照相。
5、鞏固列舉：長(zhǎng)方形花圃的景點(diǎn)旁邊有一條小道，用24塊邊長(zhǎng)為1平方分米的防滑地磚鋪地，有多少種不同的鋪法？
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/分米 長(zhǎng)方形的寬/分米 長(zhǎng)方形的面積/平方分米
師：用什么策略解決這個(gè)問題？
（二）循序漸進(jìn)，深入問題
1、出示題目：
小紅和小明、小強(qiáng)三人來到公園進(jìn)行照相，有多少種不同的照法？[調(diào)換順序算一種]
2、一一列舉：
師：你們打算用什么策略解決這個(gè)問題？
生：一一列舉。
師：列舉時(shí)，打算分哪幾種照相的情況？
生：分三類：?jiǎn)稳苏眨p人照，三人照。
師：分步出示表頭和三類情況。
（1）列舉時(shí)可以用老師提供的表格，在表格里打鉤。例如：小紅"√"
姓 名 單人照 雙人照 三人照 小紅 小明 小強(qiáng) （2）也可以用文字列舉。例如：小紅、小明……
師：用自己喜歡的列舉方式進(jìn)行吧！
3、反饋交流：
師：你是怎樣列舉的？
師：一共有幾種不同的情況？
三、拓展應(yīng)用，發(fā)展列舉
1、飛鏢游戲：
師："每人投中兩次"是什么意思。
師：有多少種不同的情況？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。
課件演示：投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？
2、觀看表演：
師：玩過飛鏢游戲，精彩的動(dòng)物表演馬上就要開始來！
師：已經(jīng)表演了幾場(chǎng)：8：00、8：50、9：40和10：30
師：現(xiàn)在是11：15，我們還能趕上下一場(chǎng)表演開始嗎？你是怎么知道的？
師：下面哪個(gè)時(shí)刻正好是一場(chǎng)表演的開始時(shí)刻？
出示：13：0014：3015：3016：00
師：你能按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時(shí)刻，然后再判斷。
四、總結(jié)延伸，發(fā)展列舉
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略"一一列舉"。下面去泉中劃船游覽美景！
五（1）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人；有多少種租船方案？
大船/條 小船/條 租 金 五（1）班有48人去劃船，每條大船可坐6人，每條大船租金24元；每條小船可坐4人，每條小船租金20元；哪種租船方案最省錢？
2、列舉使我們獲得解決問題成功體驗(yàn)，也請(qǐng)課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告訴仇老師好嗎？
解決問題的策略——一一列舉 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2. 使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4.使學(xué)生體會(huì)到北京奧運(yùn)會(huì)弘揚(yáng)了團(tuán)結(jié)、友誼、和平的奧林匹克精神，做為新時(shí)代的小學(xué)生應(yīng)情系奧運(yùn)，胸懷祖國(guó)，放眼世界。
教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、練習(xí)紙
教學(xué)過程：
一、課前欣賞：
奧運(yùn)會(huì)圣火點(diǎn)燃的瞬間，多名奧運(yùn)冠軍奪冠的精彩瞬間。
二、創(chuàng)設(shè)情景
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、導(dǎo)入：同學(xué)們，今年暑假里我國(guó)舉辦了一個(gè)體育盛會(huì)，你知道是什么嗎？
對(duì)了，是2008北京奧運(yùn)會(huì)。全體中國(guó)人民為了奧運(yùn)會(huì)能圓滿成功的舉行，做了大量的準(zhǔn)備工作。
2、示題：我們來看：奧運(yùn)會(huì)的志愿者們，正要用屏風(fēng)圍起一個(gè)供運(yùn)動(dòng)員休息的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，（見課件） 有18個(gè)屏風(fēng)，每個(gè)長(zhǎng)1米，會(huì)有多少種不同的圍法?
師：從題目中我們可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？
（提示：18個(gè)1米長(zhǎng)的屏風(fēng)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，也就是說圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？）
生：18個(gè)1米長(zhǎng)的屏風(fēng)圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是18米。
3、動(dòng)手操作：
師：我們利用手中的小棒，來代替屏風(fēng)，
同桌合作 ，用小棒擺一擺，說出你擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別是多少？
①匯報(bào)交流：
生1：長(zhǎng)8，寬1米。
生2：長(zhǎng)5，寬4米。
②師：剛才我們用擺小棒的方法得到有4種不同圍法，那么，如果從數(shù)學(xué)方法來思考，我們還可以用表格來列舉。
4、運(yùn)用填表列舉
(1) 出示表格：
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米
長(zhǎng)方形的寬/米
師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和會(huì)怎樣？
生：長(zhǎng)和寬的和一定是9米。
學(xué)生自主填表。
（2）師：一共列舉出多少種圍法？
（ 展示不同的列舉順序。）
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好? 板書:有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。 板書: 不重復(fù)，不遺漏
小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。按照一定的順序把問題的答案一個(gè)不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書：一一列舉）
5、反思列舉方法
觀察這張表格，如果你是志愿者你會(huì)選擇那種圍法? 為什么？（同桌交流）
感知列舉策略（根據(jù)學(xué)生的回答，出示各長(zhǎng)方形圖）
這4個(gè)圖形的面積分別是多少？
（面積大，什么情況下面積大？）
通過學(xué)生的討論，得到結(jié)論：在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的差距越大，面積就越小；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。
過渡：（同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。）
（二）、自主探究，解決問題
1、呈現(xiàn)問題，理解題意
下面，我們到奧運(yùn)紀(jì)念品專賣店看看吧，這里的商品真是豐富啊，你們最喜歡什么啊？
是啊，曹老師也最喜歡奧運(yùn)福娃了。只是很可惜，福娃太暢銷了，就剩下3個(gè)。如果老師要買福娃，最少買1個(gè)，最多買3個(gè)。你能幫我算算有多少種不同的買法嗎？
提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？
提問：“最少買1個(gè)，最多買3個(gè)”是什么意思？（買一個(gè)、買兩個(gè)、買三個(gè)）
你打算怎么買？
（同桌或前后交流討論）
2、分類思考，完成列舉
（1）你打算先考慮買幾個(gè)的情況？然后再考慮買幾個(gè)的情況？最后呢？
（指名說說。適當(dāng)板書）
（2）我們也可以填表列舉：用打“√”的方式來表示不同的購(gòu)買方法。（示表）
老師帶領(lǐng)學(xué)生分析只買一個(gè)的購(gòu)買方法，填表。
購(gòu)買方法
只買1個(gè)
買2個(gè)
買3個(gè)
貝貝
√
晶晶
√
歡歡
√
循序漸進(jìn)，深入問題： 接下去又要怎樣思考呢？請(qǐng)你分析另外兩種情況各有幾種買法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導(dǎo)填表）
3、個(gè)別展示，集體交流
指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。
可追問：如果買2個(gè)，有幾種不同的方法？（注意有序性）如果買3個(gè)呢？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）
答：一共有7種不同的購(gòu)買方法。
當(dāng)然，我們還可以用字母表示的方法來進(jìn)行列舉，比如說：貝貝、晶晶、歡歡分別可以用a、b、c來表示，那么，只買1個(gè)的情況就有a、b、c3種買法，而買2個(gè)的情況就有（學(xué)生補(bǔ)充），還有3個(gè)全買的情況就是（生答）。
小結(jié)：解決問題的策略一一列舉可以是表格、字母等不同的方式。
4、引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵
問：剛才我們?cè)诮鉀Q買福娃的問題時(shí)，是分幾部分來完成列舉的？
（也就是先把買的情況進(jìn)行分類，然后再根據(jù)各個(gè)情況的不同買法進(jìn)行有序列舉)
(板書：分類)
你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？
小結(jié)：有的時(shí)候列舉時(shí)要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就 “不重復(fù)，也不遺漏”。
三、拓展應(yīng)用
1、在奧運(yùn)賽場(chǎng)外，同學(xué)們正進(jìn)行激烈的體育游戲呢，瞧，他們?cè)谕讹w鏢。投中內(nèi)圈10環(huán)， 中 圈8環(huán)，外圈6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)
（1）“投中兩次”是什么意思？投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？
請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。
（2）讓學(xué)生獨(dú)立完成列舉，并引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考的過程。說說這樣做的好處。
（10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14）
（10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）
小結(jié)：一一列舉時(shí)要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考。
2、大家看了今年北京奧運(yùn)會(huì)男子乒乓球單打的比賽嗎？我國(guó)的馬琳、王皓、王勵(lì)勤包攬了金、銀、銅牌，奧運(yùn)會(huì)迎來三面五星紅旗同時(shí)升起的輝煌時(shí)刻。（見圖）
假如下一屆2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)還是派出這3位選手參賽，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，他們進(jìn)入四強(qiáng)的情況會(huì)有哪些？（見圖）
先讓學(xué)生討論會(huì)有幾種不同人數(shù)進(jìn)入四強(qiáng)？（即先分類。）
再逐一列舉。
（1）無人進(jìn)四強(qiáng)，1種；
（2）一人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳或王皓或王勵(lì)勤 有3種；
（3）2人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳與王皓、馬琳與王勵(lì)勤、王皓與王勵(lì)勤，有3種；
（4）3人全進(jìn)四強(qiáng)，1種。
共有8種不同的情況。
當(dāng)然，我們最希望看到的是（最后一種情況，他們?nèi)窟M(jìn)入四強(qiáng)，為國(guó)家爭(zhēng)光）
四、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲和體會(huì)？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在用一一列舉策略的同時(shí)，我們經(jīng)常還會(huì)用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識(shí)的增長(zhǎng)，將來一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗(yàn)，也請(qǐng)課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告訴曹老師，好嗎？
解決問題的策略——一一列舉 篇5
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)(上冊(cè))第63頁例1、第64頁的例2和練一練。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。
2.使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：能用“一一列舉”的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行相關(guān)的分析。
教學(xué)準(zhǔn)備小棒、作業(yè)紙、多媒體課件等。
教學(xué)過程
一、教學(xué)例1
1、動(dòng)手操作，感性認(rèn)知。
出示例題及其場(chǎng)景圖,指名讀題。
師：你能根據(jù)要求，用18根同樣長(zhǎng)的小棒先圍成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？比一比，哪個(gè)小組，動(dòng)作又輕又快？完成就安靜的舉手。
小組操作，教師巡視。
組織交流：你圍成的是一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形？（長(zhǎng)、寬各是多少？）你是怎么想到的？哪些同學(xué)和他圍成的長(zhǎng)方形一樣？你又是怎么想到的？還有圍成不同長(zhǎng)方形的嗎？
預(yù)設(shè)：
2、組織交流，探索新知。
師：你能把長(zhǎng)和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？
學(xué)生填表。
組織交流：1）訂正列表，各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實(shí)物展示臺(tái)上讓學(xué)生去比較，使他們明確列舉時(shí)要按照一定的順序。2）通過一一列舉，你發(fā)現(xiàn)一共有多少種不同的圍法？（齊答）
3、回顧反思，提煉新知。
師：回顧剛才解決問題的過程，我們是用什么策略解決問題的？在小組里說說解決這個(gè)問題的策略。
指出：剛才我們解決問題時(shí)，所采用的方法是將結(jié)果一個(gè)一個(gè)的列舉出來，并且是按照一定的順序來列舉的，所以我們把這個(gè)策略叫做：有序的一一列舉。（板書）
4、觀察分析，找出規(guī)律。
師：算出圍成的每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并比較它們的長(zhǎng)、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流。
學(xué)生活動(dòng)。
全班交流后指出：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相等；周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)和寬的差越接近，面積越大。
二、教學(xué)例2
1、明確題意。
師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？（可以訂1本，可以訂2本，也可以訂3本）
2、確定策略。
師：你們準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？（有序的一一列舉）
師：列舉時(shí)，你打算先考慮訂閱幾本的情況，然后再訂閱幾本的情況？（從只訂閱1本的情況考慮）接下去又要怎樣思考？
獨(dú)立思考后，小組交流。
3、交流策略。
師：如果只訂閱1本，有幾種不同的訂閱方法？是哪幾種？（3種）如果訂閱2本的話，有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學(xué)生明白這個(gè)地方也要按照一定的順序來列舉）如果訂閱3本的話，有幾種不同的訂閱方法？（1種）一共有幾種不同的訂閱方法？（7種）
4、完成表格。
師：拿出我們課前準(zhǔn)備的表格畫√”表示訂法，動(dòng)手做一做，完成這個(gè)表格。
（教師巡視，對(duì)于困難的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)）
指名到實(shí)物展示臺(tái)來完成表格，集體訂正。
師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？（豎著看，一列就是一種訂閱方法）
師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。
要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？（學(xué)生思考，引導(dǎo)他們說出：要有序，不重復(fù)，不遺漏）（板書）
三、練一練
1、“練一練”
師：你打算用什么策略解決問題？
學(xué)生獨(dú)立思考后組織全班交流。
2、練習(xí)十一第一題（機(jī)動(dòng)）
四、全課總結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？
附：板書設(shè)計(jì)
解決問題的策略
有序一一列舉
不遺漏、不重復(fù)
解決問題的策略——一一列舉 篇6
重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值，并使學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
目標(biāo)敘寫：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的信心。
過程設(shè)計(jì)：
一.談話導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，在四年級(jí)我們?cè)?jīng)兩次學(xué)到過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法）那么你們還記得我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些策略嗎？（畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板上課題）
二.教學(xué)例1
1、提出問題
屏幕出示例題及其場(chǎng)景圖,
自主讀題：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法？
師：從題目中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
你是怎么理解18根1米長(zhǎng)的柵欄這個(gè)信息的？
引導(dǎo)：既然周長(zhǎng)18米是固定的，為什么還會(huì)有不同的圍法呢？
（生：長(zhǎng)8寬1，長(zhǎng)7寬2……）
師：哦，雖然周長(zhǎng)不變，但只要改變長(zhǎng)和寬，就有不同的圍法了。
2、探究方法
你能幫王大叔找出所有不同的圍法嗎？
請(qǐng)同學(xué)們把不同的圍法整理在老師發(fā)下來的這張表格中。
長(zhǎng)方形的寬（m）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（m）
學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題，教師巡視 （選取典型）
3、組織交流
（1）小組交流
談話：你找到了幾種不同的圍法呢？請(qǐng)跟小組同學(xué)介紹一下你找到的圍法。
（2）全班交流
師：老師這里有幾個(gè)同學(xué)解答的情況，我們一起來看一看。
預(yù)設(shè)一：解答錯(cuò)誤的
提問：這位同學(xué)找到了這樣幾種圍法，大家認(rèn)為正確嗎？
誰知道他錯(cuò)誤的原因是
預(yù)設(shè)二：思路正確但結(jié)果重復(fù)或遺漏的
提問：你能看出他是怎么思考的嗎？這樣思考對(duì)不對(duì)？
他找到了這么多的圍法，大家同意嗎？
想一想：重復(fù)或遺漏的原因可能是什么？
（重復(fù)的說明：若4、5 /5、4是擺放位置不同，其實(shí)是一種圍法）
預(yù)設(shè)三：有序
先請(qǐng)?jiān)撋榻B一下自己的思路
提問：寫到“寬4米長(zhǎng)5米”為什么不再繼續(xù)寫下去了？
大家說說他找出所有圍法了嗎？
誰來評(píng)價(jià)一下他解決問題的過程。（有序）
（如說不出“有序”引導(dǎo)：觀察1-8 2-7 3-6 4-5 還有什么特點(diǎn)）
哪些同學(xué)也是像這樣來解決問題的？
指出：有序思考，能使我們找到的結(jié)果既不重復(fù)，又不遺漏。
（完整板書：有序思考——既不遺漏、又不重復(fù)）
像這樣，把每種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有序地一一羅列出來，這種解決問題的策略叫一一列舉。（板書完整課題：解決問題的策略——一一列舉）
4、回顧反思
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才我們是怎么解決這個(gè)問題的？
（先找到長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的和是9，然后再一一列舉）
要注意些什么？（要有序思考，得到的結(jié)果不重復(fù)也不遺漏）
【設(shè)計(jì)意圖：考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，在這個(gè)環(huán)節(jié)中出示表格讓學(xué)生獨(dú)立操作，教師選取典型問題讓學(xué)生交流。在生生交流、師生互動(dòng)中，不僅讓學(xué)生掌握一一列舉的策略的運(yùn)用，也綜合應(yīng)用了列表法的知識(shí)，使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受有序“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值。】
5、發(fā)現(xiàn)
師：如果你是王大叔的話，你會(huì)選擇哪一種圍法？
生：第4種（長(zhǎng)5寬4）
師：為什么？
生：因?yàn)榈?種圍法圍成的長(zhǎng)方形羊圈最大。
師：是這樣嗎？我們一起來算一算（完整表格）
（算一種出示一種圖）
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這張表格，觀察表里的數(shù)據(jù)，看看對(duì)應(yīng)的圖，比較這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)（周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大；長(zhǎng)和寬差的越大，面積就越小）
追問：在這個(gè)變化哪個(gè)量始終沒有變呢？
誰來把剛才的發(fā)現(xiàn)完整的說一下。
引導(dǎo)：在（ ）情況下，長(zhǎng)和寬（ ），面積（ ）。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決選擇哪種圍法的問題中，自主探究，分析歸納，總結(jié)規(guī)律。】
三.教學(xué)例2
師：王大叔圍羊圈的問題解決好了，我們?cè)賮砜纯催�有什么問題需要我們來解決。
屏幕出示例2及其場(chǎng)景圖。
2. 出示情境（二）。
選購(gòu)下面的小羊，最少選購(gòu)1種，最多選購(gòu)3種。
（1）怎樣理解“最少選1種，最多選3種”?（還可以怎么選呢）
（2）一共有多少種不同的選法？
你能應(yīng)用學(xué)到的策略，選擇自己喜歡的方式整理出來嗎？
學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視指導(dǎo)。
（3）學(xué)生交流。
①文字：簡(jiǎn)單介紹。 ②符號(hào)：請(qǐng)學(xué)生介紹一下方法
（4）這幾位同學(xué)在解決這個(gè)問題時(shí)盡管整理的形式不同，但他們都使用了什么策略？想一想，他們?cè)谒悸飞线�有什么相同的地方？
都是先把他們分成3種不同的情況，也就是先分類，然后再有序列舉，這樣就使結(jié)果既不重復(fù)、又不遺漏。
出示書上表格圖：老師是這樣整理的，你看得懂嗎？
（選購(gòu)2種的指出：盡管有6個(gè)勾，但2個(gè)勾表示1種，所以一共是……）
（5）回顧反思：剛才我們幫王大叔解決了兩個(gè)問題，都使用了什么策略？
師小結(jié)：都用了一一列舉的策略，問題1我們通過一一列舉找到了4種圍法，問題二比較復(fù)雜，有7種情況呢，我們先分類，然后仍是通過一種一種的列舉，把所有的選法都找出來了。
【設(shè)計(jì)意圖：改編例題，讓整個(gè)新授形成一個(gè)有機(jī)整體。通過引導(dǎo)學(xué)生討論、分類列舉、交流、反思，使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，充分感受問題復(fù)雜了，通過先分類，再“一一列舉”，得到的結(jié)果同樣“不重復(fù)、不遺漏”。再次體會(huì)“一一列舉”的作用和價(jià)值。】
四.游戲完成練一練
飛鏢游戲中的問題。
1、我們?cè)賮硌芯匡w鏢游戲中的數(shù)學(xué)問題。
課件出示：投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。
引導(dǎo)：如果你來投，你可能投中哪兩環(huán)？還有不同情況嗎？（指名回答，指出相同環(huán)數(shù)也復(fù)合要求）
出示：小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？
（指名一生回答，追問：?jiǎn)栴}是“可能得到多少環(huán)”該怎么回答？）
2、請(qǐng)同學(xué)們把所有可能得到的環(huán)數(shù)都找出來。
學(xué)生操作。
反饋：預(yù)設(shè)一：6個(gè)環(huán)數(shù)，16環(huán)重復(fù)
預(yù)設(shè)二：5個(gè)環(huán)數(shù)
交流：哪種符合題目的意思？為什么？
3拓展（機(jī)動(dòng)，放在全課總結(jié)后）：把“投中”改成“投了”
提問：情況變了嗎？該如何思考？
學(xué)生試做，集體交流訂正。
比較兩題：改動(dòng)了一個(gè)字，使這道題目復(fù)雜了許多，但我們通過先分類，然后一一列舉后，很順利的把所有可能的環(huán)數(shù)都找出來了。
【設(shè)計(jì)意圖：拓展運(yùn)用。既鞏固了對(duì)“一一列舉”策略的理解，同時(shí)也檢測(cè)了學(xué)生掌握知識(shí)、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。】
五.全課總結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？
教材解讀
解決問題的策略是解決問題的一種必然的思想方法，是正確、合理、靈活地進(jìn)行問題解決的思維素質(zhì)，掌握得好與壞將直接影響學(xué)生解決問題的能力。本單元在學(xué)生已經(jīng)掌握“畫圖法”、“列表法”等策略的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生自主選擇方法收集、整理信息，并在此過程中尋求解決生活中實(shí)際問題的有效方法。
教材安排的例題，主要是呈現(xiàn)生活情境，提供數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷整理信息的全過程，再通過“尋求策略——解決問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的系列活動(dòng)，使學(xué)生在解決問題的過程中感受有序羅列數(shù)據(jù)信息策略的價(jià)值，并產(chǎn)生這一策略的心理需求，形成解決問題的策略，從而提高學(xué)生解決問題的能力。本單元教學(xué)的主要目標(biāo)是“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”。
解決問題的策略——一一列舉 篇7
教學(xué)內(nèi)容 小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版第九冊(cè)63—64頁例1、例2，練一練。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生參與探索解決問題的策略過程中認(rèn)識(shí)列舉法；
2、學(xué)會(huì)根據(jù)解決問題的策略的需要，搜集有用的信息，進(jìn)行有條理的思考并按一定的順序一一列舉；
3、讓學(xué)生通過自主探索、合作交流、探究學(xué)習(xí)的過程，體會(huì)畫表列舉解決問題的策略的優(yōu)越性。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 認(rèn)識(shí)列舉法并正確運(yùn)用列舉法，有條理的思考，按一定順序一一列舉得到解決問題的全部答案。
教具準(zhǔn)備 小棒，課件，導(dǎo)學(xué)案。
教學(xué)過程
一、感受情境，喚醒記憶。
1、板書：這是1 、 2 、 3
師：用這三個(gè)數(shù)字可以組成哪些不同的三位數(shù)？指名說2-3名。師板書：123、132、213、231、312、321還有嗎？你是如何找的？指名說。老師明白了，就是按一定的順序說，也就是有序的思考。（板書：有序。）有序地思考的好處就是——不重復(fù)、不遺漏。（板書：不重復(fù)、不遺漏）
2、像這樣把所有的可能都有條理地寫出來，從而找到問題的答案，這種方法叫一一列舉。（板書一一列舉）
一一列舉也是解決問題的一種策略。現(xiàn)在我們就用這有序的一一列舉的策略來解決實(shí)際問題。下面的課堂就交給你們了，有信心嗎？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，根據(jù)要求完成導(dǎo)學(xué)案上的活動(dòng)一。
二、整理信息，感悟策略。
活動(dòng)一：
1、課件出示例1：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，有多少種不同的圍法?
2、小組活動(dòng)。
3、小組展示，匯報(bào)交流。
（1）對(duì)比： 同學(xué)們，對(duì)于剛才兩個(gè)小組展示的內(nèi)容，你欣賞誰的？為什么？
比較它們的長(zhǎng)、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)?
（2）猜猜看，王大叔會(huì)采用哪一種圍法，為什么？
下面我們繼續(xù)用有序的一一列舉，來解決生活中的訂閱雜志的實(shí)際問題。
活動(dòng)二
教學(xué)例2，課件出示：訂閱下面的雜志，最少訂閱一本，最多訂閱3本。有多少種不同的選擇？
1、根據(jù)要求先自學(xué)完成導(dǎo)學(xué)案上的例二。然后再到小組里研究研究。
出示自習(xí)要求。
（1）、審題——最少訂閱一本，最多訂閱3本，是什么意思？
（2）、思考——怎樣才能一個(gè)不漏的、不重復(fù)的一一列舉出來？
2、小組展示，匯報(bào)交流。
（1）、下面我們來匯報(bào)。生：我是這樣找的……生2：我們小組和他們的不一樣。選擇有代表性的答案匯報(bào)。（應(yīng)該有文字、字母、數(shù)字、表格）
3、小結(jié)：解決這個(gè)問題，你有什么經(jīng)驗(yàn)要介紹？指名說。
過渡：有序的一一列舉還能幫我們解決游戲中的實(shí)際問題呢！
三、完成練一練
1、一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)，小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？
用 你喜歡的方式來列舉出所有可能的答案。完成導(dǎo)學(xué)案上的練一練。
反饋交流。
2、小組展示，匯報(bào)交流。
3、比較：小華投中兩次可能得到的環(huán)數(shù)到底有幾種？請(qǐng)?jiān)谛〗M里討論，等研究好后，把你們得到的結(jié)果來匯報(bào)一下。
四、總結(jié)。
通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
解決問題的策略——一一列舉 篇8
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)（蘇教版）第94頁例1、及相關(guān)練習(xí)。
2、教材分析：這部分內(nèi)容教學(xué)用“一一列舉”的策略解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。通過學(xué)習(xí)，一方面可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問題的條理性和嚴(yán)密性；另一方面能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個(gè)問題可以用不同的策略。進(jìn)而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
根據(jù)教材的編排特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
（2）過程與方法：使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的信心。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷用“列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能對(duì)信息用“列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并對(duì)有關(guān)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析 。
二、說學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用操作、畫圖和列表的策略解決問題，列舉的策略學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步的接觸，只不過是沒有加深認(rèn)識(shí)。本班學(xué)生能自主探究一一列舉的策略，對(duì)信息的分析和策略的“有序”，自己能不能有條理的解決，這時(shí)就需要其他的探究方法或老師的引導(dǎo)了。
三、說教法和學(xué)法
在教學(xué)中，教法和學(xué)法是不能分割的。教法中包含著學(xué)法，學(xué)法里體現(xiàn)著教法，二者共處于教學(xué)過程之中，在一定條件下又可以互相轉(zhuǎn)化。根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我采用了以下的教學(xué)方法：
1、情境教學(xué)法
上課時(shí)用多媒體課件情境引入。教師加以敘述，把學(xué)生帶到情境中去開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。充分利用了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，既有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，又使學(xué)生自覺進(jìn)入學(xué)習(xí)的佳境。
2、動(dòng)手操作，合作探究法
讓學(xué)生在例題的探究中，通過動(dòng)手操作、合作交流，自主探究解決問題的策略。在學(xué)習(xí)例題之后，出示練習(xí)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，在練習(xí)中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的'掌握。這些活動(dòng)有利于養(yǎng)成學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的良好習(xí)慣和合作探究的學(xué)習(xí)精神。
四、說教學(xué)準(zhǔn)備。
我為學(xué)生準(zhǔn)備了課件，每組3張表格、一捆小棒。
五、說教學(xué)流程：
我的教學(xué)流程大致分為三個(gè)板塊：
（一）激趣導(dǎo)入
（二）動(dòng)手操作、合作探究
（三）鞏固策略理解，靈活解決實(shí)際問題。
這里首先說激趣導(dǎo)入：從學(xué)生熟悉的花圃著手，通過幫王大叔，激勵(lì)學(xué)生去設(shè)計(jì)方案。把數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化。激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)去探究例一。這樣設(shè)計(jì)的意圖是：從生活中去引入把學(xué)生的注意力集中起來，使學(xué)生的思維活起來。
下一步是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究。
學(xué)生以小組為單位，合作探究。化抽象為具體，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。讓每個(gè)學(xué)生參與到教學(xué)過程中，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中掌握知識(shí)、發(fā)展智力。在動(dòng)手操作中激發(fā)創(chuàng)新的潛能，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的樂趣，成功的愉悅。
1、動(dòng)手操作
讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的小棒擺一擺，交流討論該怎么擺？從中知道圍法的多樣化。讓學(xué)生分工合作，邊擺邊填表一。學(xué)生在無序的排列中，從中感悟到要想圍出花圃，就必須要找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。（這樣設(shè)計(jì)的意圖是：學(xué)生先自主動(dòng)手操作，讓學(xué)生整體感知方法的多樣化。填表是把日常生活抽象成數(shù)學(xué)問題，是解決實(shí)際問題中的一個(gè)重要步驟，這里我讓學(xué)生有充分的時(shí)間探究。）教師巡視學(xué)生操作情況，及時(shí)引導(dǎo)需要幫助的小組。
2、展示策略
學(xué)生操作完成后，我使用多媒體把學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果一一列舉出來。（出示完整的表格是為了讓學(xué)生體會(huì)“一一列舉”時(shí)的“有序”）。讓學(xué)生初步感悟用操作的策略容易出現(xiàn)重復(fù)和遺漏，為后面的有序列舉教學(xué)做好鋪墊。
3、提升策略
這是一個(gè)師生互動(dòng)的環(huán)節(jié)。出示表格，讓學(xué)生分析表格中的信息。這里老師只是引導(dǎo)，而學(xué)生才是發(fā)現(xiàn)這種策略的主體。這樣就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅。（設(shè)計(jì)意圖：利用表格這一步驟既是加深對(duì)“一一列舉”策略的理解，又是對(duì)“一一列舉”形式的優(yōu)化。）
4、比一比優(yōu)化策略
讓學(xué)生在操作，畫圖，列表的過程中，感受到方法是多樣化的，但是我們可以在不同的方法中找到最合適的，達(dá)到了真正解決生活中的實(shí)際問題。
5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過表格讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這里鼓勵(lì)學(xué)生多說，當(dāng)學(xué)生有困難時(shí)，老師再適時(shí)引導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：通過比較讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，鍛煉學(xué)生的觀察能力。）
6、拓展提升
王大叔決定建造一個(gè)新花圃。他選中了一塊長(zhǎng)方形土地，面積正好是30平方米。還是用1米長(zhǎng)的木條圍花圃，怎樣最節(jié)約木條呢？
讓學(xué)生自主探究，再請(qǐng)學(xué)生到前面匯報(bào)講解。（設(shè)計(jì)意圖：通過放手讓學(xué)生小組合作在自主探究進(jìn)一步感知一一列舉的策略，領(lǐng)悟有序的重要性。）
最后是鞏固策略理解，靈活解決實(shí)際問題。（出示課件）
1、這里再次出示用一一列舉的策略解決生活中的具體問題。（設(shè)計(jì)意圖：通過再次出示生活中的網(wǎng)站更新，起到首尾呼應(yīng)的作用。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題來源于生活，應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。）把抽象的問題條理化，把生活的問題數(shù)學(xué)化，真正達(dá)到應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
2、講解科學(xué)家歐拉的故事鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的信心。在這問題中學(xué)生發(fā)現(xiàn)了正方形，那么就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，圍出的正方形面積最大。（設(shè)計(jì)意圖：通過觀察比較發(fā)展學(xué)生的思維能力，充分挖掘?qū)W生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。）
3、全課總結(jié)
這里出示課件總結(jié)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到其實(shí)策略沒有好壞，關(guān)鍵在于運(yùn)用。找出合適的策略來解決問題才是最重要的。（設(shè)計(jì)意圖：通過教師的有效引導(dǎo)和學(xué)生的回憶總結(jié)，提高對(duì)有序列舉方法的深刻領(lǐng)會(huì)以及應(yīng)用。）
解決問題的策略——一一列舉 篇9
一、說教材
本課是蘇教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用列表和畫圖的策略解決問題，對(duì)解決問題策略的價(jià)值已有了一些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。進(jìn)一步使學(xué)生加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強(qiáng)分析問題的條理性和嚴(yán)密性，也使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到解決問題的策略常常是多樣的，知道同一個(gè)問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析，有利于提高學(xué)生分析，解決問題的能力。
二、說教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)：
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實(shí)際我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)要達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能運(yùn)用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
（2）過程與方法：使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程中的不斷反思中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是：讓學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決實(shí)際問題的過程，感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，增強(qiáng)分析問題的條理性和嚴(yán)密性。教學(xué)難點(diǎn)是：根據(jù)不同實(shí)際問題的特點(diǎn)，通過合乎邏輯的思考，不重復(fù)、不遺漏的列舉出符合要求的各種情況。
三、說教法學(xué)法
說教法：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，游戲方式引入，以幫助王大叔“解決問題”為核心，以“自主探索”為主線展開的多維合作活動(dòng)，讓學(xué)生了解什么是“一一列舉”，并能熟練運(yùn)用“一一列舉”這種策略去解決相應(yīng)的實(shí)際問題。教學(xué)中為學(xué)生提供各種機(jī)會(huì)，采取獨(dú)立思考和小組合作的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷思維沖撞、自主探究、合作交流的活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)探索的過程，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
說學(xué)法：本節(jié)課讓學(xué)生運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識(shí)，學(xué)會(huì)有順序地觀察問題、對(duì)比分析問題、概括知識(shí)及聯(lián)想的方法。
四、說教學(xué)準(zhǔn)備
為了有效組織學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，課前我準(zhǔn)備了一套多媒體教學(xué)課件，并為學(xué)生準(zhǔn)備了22根等長(zhǎng)的小棍、表格。
五、說教學(xué)過程
本課知識(shí)我主要分為五個(gè)部分進(jìn)行教學(xué)：（一）游戲機(jī)導(dǎo)入，體驗(yàn)列舉；（二）弄清題意，引發(fā)需要；（三）嘗試列舉，感知策略；（四）反思回顧，加深理解；（五）拓展應(yīng)用，豐富體驗(yàn)。
（一）游戲機(jī)導(dǎo)入，體驗(yàn)列舉
游戲的方式更容易學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過4人握手，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)只握一次手，一共握幾次手導(dǎo)入。并找4位同學(xué)演一演，更形象的展示握手過程，順勢(shì)板書所有握手情況，并揭題。讓學(xué)生明確這節(jié)課的主題。告訴學(xué)生用列舉的策略可以解決生活中的許多問題，從而進(jìn)入到下一環(huán)節(jié)。
（二）弄清題意，引發(fā)需要。
出示例題圖，提問：中你能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？引導(dǎo)學(xué)生分析題意。通過引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件，主要明確以下幾點(diǎn)：
（1）圍成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米。
（2）圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)。
（3）圍法是多種多樣的。
基于以上討論追問：既然圍成長(zhǎng)方形的方法有很多種，那么究竟怎樣圍面積最大？明確：要想知道怎樣圍面積最大，就要把所有的圍法都找出來。從而探討如何解決這個(gè)問題。通過小組討論明確可以用22根小棒擺出不同的長(zhǎng)方形，再分別求出它們的面積。也可以列舉的方法解決。放手先讓學(xué)生圍一圍，交流并展示圍法。再組織學(xué)生用列舉的方法解決。
（三）嘗試列舉，感知策略
提出問題：列舉長(zhǎng)和寬的依據(jù)是什么？通過學(xué)生討論知道：長(zhǎng)+寬=11。緊接著，帶領(lǐng)學(xué)生填出一組數(shù)據(jù)，其他則放手學(xué)生自己做。凸顯由扶到放的過程，另一方面，通過學(xué)生自己填寫，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的一些問題。
然后全班交流：如何填寫的？對(duì)比兩位學(xué)生的填寫方法（有序列舉，無序列舉）哪張更好？為什么？使學(xué)生注意要有序思考，做到不重復(fù)，不遺漏。
提問：列舉法和小棒擺一擺的方法哪種更好？使學(xué)生自覺優(yōu)化解決問題方法，并感知列舉策略的應(yīng)用。最后提醒學(xué)生列舉完后還有重要的一部要完成，即對(duì)列舉的結(jié)果進(jìn)行比較，做出選擇。感知列舉的意義。例題完成，思考還在繼續(xù)，繼續(xù)對(duì)學(xué)生提問：表格里還隱藏著一個(gè)小規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎？從而使學(xué)生進(jìn)一步思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬越接近，圍成的長(zhǎng)方形面積越大。
（四）反思回顧，加深理解
一方面通過回想解題過程，使學(xué)生能自覺的意識(shí)到列舉策略在解決實(shí)際問題中意義和作用。另一方面通過對(duì)以前知識(shí)的回顧，體會(huì)列舉策略的價(jià)值，在回顧中加深對(duì)列舉策略應(yīng)用過程的認(rèn)識(shí)，豐富應(yīng)用策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
（五）拓展應(yīng)用，豐富體驗(yàn)
1、練一練第1題，通過討論明確：列表是列舉的一種很好的形式，但不是唯一的形式，所以在練習(xí)時(shí)也可以用其他的形式來列舉。學(xué)生在做“練一練”時(shí)課提問你打算用什么策略解決這個(gè)問題，展示各種列舉形式，體會(huì)列舉形式的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達(dá)列舉思考的過程，鞏固了所學(xué)知識(shí)。
2、練一練第2題，明確題意后，通過先填表再回答，著重讓他們進(jìn)一步積累運(yùn)用策略的經(jīng)驗(yàn)。
六、說總結(jié)
通過讓學(xué)生說本節(jié)課的所學(xué)，所想，及問題，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。