五年級上冊《圖形的面積》知識點歸納（精選3篇）

五年級上冊《圖形的面積》知識點歸納 篇1

　　比較圖形的面積

　　【知識點】：

　　借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　平面圖形面積大小的比較有多種方法：

　　根據圖形面積的大小，可以直接進行比較；可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格，利用數方格的的方法進行比較；直接計算面積后再進行比較等。

　　圖形面積相同，其形狀可以是不同的。

　　補充【知識點】：

　　確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定。

　　地毯上的圖形面積

　　【知識點】：

　　根據地毯上所給圖案探求不規則圖案面積的計算方法。

　　直接通過數方格的方法，得出答案的面積。

　　將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

　　采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。

　　補充【知識點】：

　　在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。

　　動手做

　　【知識點】：

　　認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

　　從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

　　三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

　　從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

　　高和底的關系是對應的。

　　用三角板畫出平行四邊形的高的方法。

　　把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。

　　從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在小學階段不要求。

　　用三角板畫出三角形的高的方法。

　　把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。

　　從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。

　　用三角板畫梯形的高的方法。

　　用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。

　　組合圖形面積

　　【知識點】：

　　了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

　　計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。

　　分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。

　　添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規則圖形。

　　運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　探索活動：成長的腳印

　　【知識點】：

　　能正確估計不規則圖形面積的大小。

　　能用數格子的方法，計算不規則圖形的面積。

　　估計、計算不規則圖形面積的內容主要是以方格圖作為北京進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規則圖形面積的方法。

　　嘗試與猜測

　　雞兔同籠

　　【知識點】：

　　借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略—列表。

　　點陣中的規律

　　【知識點】：

　　能在觀察活動中，發現點陣中隱含的規律，體會到圖形與數的聯系。

　　在“點陣中的規律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規律，推理出后續圖形中點的數量。

五年級上冊《圖形的面積》知識點歸納 篇2

　　比較圖形的面積

　　【知識點】：

　　借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　平面圖形面積大小的比較有多種方法：

　　根據圖形面積的大小，可以直接進行比較；可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格，利用數方格的的方法進行比較；直接計算面積后再進行比較等。

　　圖形面積相同，其形狀可以是不同的。

　　補充【知識點】：

　　確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定。

　　地毯上的圖形面積

　　【知識點】：

　　根據地毯上所給圖案探求不規則圖案面積的計算方法。

　　直接通過數方格的方法，得出答案的面積。

　　將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

　　采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。

　　補充【知識點】：

　　在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。

　　動手做

　　【知識點】：

　　認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

　　從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

　　三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

　　從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

　　高和底的關系是對應的。

　　用三角板畫出平行四邊形的高的方法。

　　把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。

　　從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在小學階段不要求。

　　用三角板畫出三角形的高的方法。

　　把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。

　　從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。

　　用三角板畫梯形的高的方法。

　　用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。

五年級上冊《圖形的面積》知識點歸納 篇3

　　【教學內容】　　北師大版小學數學五年級上冊p16-17“比較圖形的面積”。

　　【教學目標】

　　1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

　　3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。

　　【教學重點】掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小

　　【教具準備】課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等

　　【教學設計】

　　教學過程

　　教學過程說明

　　一、 復習舊知，揭示新課。

　　1、課件播放已經學過的各種平面圖形（長方形、正方形、三角形、梯形等），讓學生說出圖形的名稱以及特征。

　　2、讓學生拿出準備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？

　　（注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度；圖形的面積是指所占平面的大小。）

　　3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大？哪個面積小？讓學生進行直觀判斷。如果兩個形狀不同，大小很難區分時，你有什么辦法？--揭示課題：我們今天來探討圖形面積的比較。

　　二、自主探究：比較圖形面積的大小。

　　1、出示課本16頁網格中的13個圖形。

　　2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關系呢？請同學們先仔細觀觀察、比較，看誰的發現最多多！

　　3、小組交流：在小組里交流你的發現。

　　①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關系？是怎么知道的？依據同學的回答，歸納學生所使用的比較方法如下：

　　②板書：

　　a、數方格的方法；（重點說明這個方法，為今后學習面積公式的推導作好鋪墊。）

　　b、重疊法；（通過旋轉、平移、翻轉等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小）

　　c、轉化法；（通過割補、拼合轉化為規則的圖形后，再做比較）

　　三、實踐活動：比較圖形面積的大小。

　　1、活動一：課件出示課本17頁1題：

　　師：同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？

　　（注：重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事實，培養學生圖形的轉化思想，為后續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。）

　　2、活動二：出示課本17頁的2題。

　　（1）師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎？

　　（2）按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形。看誰畫得多。

　　⑶作業展示。表揚有創意的同學。

　　（注：重點要引導學生說出為什么面積是12平方厘米，培養學生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想）

　　3、活動三：出示課本17頁的3題：

　　（1）師：我們知道，把一個不規則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規則的圖形，上面的這個圖形應該補幾號圖形呢？為什么？

　　（2）課件演示。

　　（注：重點讓學生說出自己的想法，培養學生把不規則圖形可以補成規則圖形的意識，為今后運用“補”的方法去求不規則圖形的面積做好鋪墊。）

　　4、活動四：出示課本17頁的4題：

　　（1）師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動手拼一拼進行驗證。

　　（2）你還能拼成什么樣的圖形呢？動手試一試。

　　⑶作業展示，說自己拼成的什么圖形？怎么想的？

　　（注：要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學生動手操作，為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。）

　　5、活動五：拼平行四邊形

　　⑴讓學生拿出七巧板，拼平行四邊形，再在小組內進行交流。

　　⑵各小組派代表在全班進行交流。

　　（注：要讓學生動手操作，在同學間進行交流，大膽說出自己的想法，培養學生動手和觀察能力，為后續學習平行四邊形的面積打好基礎

　　四、全課總結。通過這節課的學習，有什么收獲和啟示？　　　

　　通過對已經學習過的平面圖形的再認識，以及圖形周長和面積的再認識，為學習新知識做好了鋪墊。在學生很難比較兩個近似圖形面積大小的時候，引入課題，為學生下一步的探究創設了情境，提高了學生探究的欲望。

　　教師在組織學生通過自主探究、交流等形式進行比較活動中，使學生掌握多種比較面積大小的方法。同時也讓學生知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定的。也為學生自主探索基本圖形的面積計算的方法打下了基礎。在教學中真正體現了學生在學習中的主體地位，有利于培養學生學習的積極性和研究問題的方法，使學生在課堂上真正得到提升。學生在掌握知識的同時，能力也得到了培養。

　　教師通過組織學生畫一畫、試一試、拼一拼、想一想等活動，運用平移、旋轉、割補等方法，使學生體會形狀變化而面積不變的事實，體會把組合圖形分解為基本圖形的過程，培養圖形切拼的意識和圖形的轉化思想，為后續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。

　　歸納知識要點和心得體會，突出學習重點，形成完整的知識框架。

　　【教學反思】

　　本節課是學習圖形面積的準備課，學好這節課為今后學習圖形面積的計算做好鋪墊。總體來講，有以下方面做得好的：

　　一、 注重讓學生自主探究。

　　我在設計本節課的教學過程中力求把課堂還給學生，讓學生自主探究，親身經歷數學學習的過程。在學生比較圖形面積的時候，我設計的是多個探究活動，讓學生在小組活動中，去體驗。在活動結束后，小組成員之間，以及全班同學之間進行廣泛的交流，很好的培養了學生動手操作的能力，語言的表達能力，和別人合作的能力，觀察能力，總結概括能力等。使不同的學生有不同的提升。突出了以學生為主體，老師為引導的教學方法，同時更培養了學生的學習主動性和興趣。

　　二、注重學生解決問題方法和數學思想的培養。

　　本節課設計的實踐活動環節，突出了讓學生自主探究活動，有意識的培養學生在交流中學會解決問題的方法。注重理論聯系實際，在操作中體驗，在操作中提升。深刻體會數學中的一些思想。如轉化思想（割補法、旋轉、平移等）、辨證思想等。使學生在學習的過程中感受到學習數學的重要性和必要性。

　　不足之處：由于活動多，學生準備的學具不是很充分，個別學生沒有達到預想的效果，沒有得到應有的提升，在今后的教學中加強對這些同學的關注。

　　【專家評析】

　　本節課的設計緊密結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動形式，充分體現了學生的主體作用，調動了學生的學習積極性。具體體現在以下幾個方面。

　　1、通過學生的自主探究活動，觀察比較、自由討論交流的形式進行面積大小的比較，獲得了對圖形大小比較的一些方法和經驗，為今后學習面積的計算推導奠定了基礎。培養了學生觀察比較的能力，動手操作能力等。

　　2、重視學生的實踐與操作，讓學生親身經歷數學，進而使學生獲得對數學理解的同時，培養了學生一些數學思想，如轉化思想、辨證思想等。使他們在思維能力，情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。

　　3、活動組織有序，顯示了教師良好的個人素質。

　　不足：個別學生準備不充分，老師應該給予更多的關注。