五年級(jí)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）
五年級(jí)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》
教材第105頁(yè)例4、第106頁(yè)例5及部分習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。
2、了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量。
過程與方法
經(jīng)歷中位數(shù)的認(rèn)識(shí)計(jì)算過程，體驗(yàn)合作探討，理解認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生全面多角度分析問題的意識(shí)和初步的統(tǒng)計(jì)觀念。
情感態(tài)度價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛體育運(yùn)動(dòng)的良好情感。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：掌握求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。
【教法與學(xué)法】
教法：創(chuàng)設(shè)情境、質(zhì)疑引導(dǎo)、引導(dǎo)與講解相結(jié)合。
學(xué)法：小組合作探究，自主實(shí)踐體驗(yàn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、師生談話導(dǎo)入。
2、課件出示：
王麗同學(xué)1分鐘跳繩比賽成績(jī)?nèi)缦卤?/p>
次數(shù)
第一次
第二次
第三次
第四次
成績(jī)
124
108
136
132
她這四次測(cè)試的平均成績(jī)是多少？
理解題意，讓學(xué)生獨(dú)立解答、匯報(bào)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
下面讓咱們?nèi)タ纯次澹?）班7名同學(xué)正在進(jìn)行的擲沙包比賽，他們的成績(jī)?nèi)绾文�？（出示教材�?05頁(yè)例4情景圖）
設(shè)疑：老師知道這組學(xué)生中有一名同學(xué)叫劉云，他的成績(jī)是25.8米，你們猜猜他在這組中可能排在第幾？
三、探索交流，解決問題
1、出示五（1）班7名同學(xué)擲沙包成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。
姓名
李明
陳東
劉云
馬剛
王朋
張炎
趙麗
成績(jī)/m
36.8
34.7
25.8
24.7
24.6
24.1
23.2
從他們的成績(jī)表中你得到了哪些信息？劉云同學(xué)排在第幾？為什么劉云的成績(jī)比平均數(shù)低，還能排在第三呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，小組內(nèi)交流。
師：這組數(shù)據(jù)中，只有兩個(gè)數(shù)比平均數(shù)大，有五個(gè)數(shù)都比平均數(shù)小，用平均數(shù)表示他們擲沙包的一般水平合適嗎？（不合適）想想辦法：從這組數(shù)據(jù)中挑出一個(gè)數(shù)代表他們擲沙包的水平，自己找一找，和同桌說一說。
學(xué)生這是可能有些困難，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)中位數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖（創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過估計(jì)，計(jì)算比較，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不合適，從而引入新的內(nèi)容——中位數(shù)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望）
2、介紹中位數(shù)
平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有直接關(guān)系，任意一個(gè)數(shù)據(jù)大小的變化都會(huì)對(duì)平均數(shù)值都會(huì)產(chǎn)生影響，為彌補(bǔ)平均數(shù)在描述某數(shù)據(jù)組的不足，下面就讓我們一起來認(rèn)識(shí)一位新朋友——中位數(shù)。顧名思義，中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位置居最中間的數(shù)據(jù)它的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。
師：那么，五（1）班7名同學(xué)擲沙包成績(jī)的這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢？
生動(dòng)手嘗試，按大小排列找出中位數(shù)24.7 。
師小結(jié)求中位數(shù)的方法
a 、按大小順序排列 b、最中間的數(shù)據(jù)
設(shè)計(jì)意圖（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)理解，體驗(yàn)求中位數(shù)的過程，掌握求中位數(shù)的方法，并理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義。）
3、小結(jié)：平均數(shù)和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
4、教學(xué)例5
出示例5：五（2）班7名男同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)表
姓名
李志強(qiáng)
陳文
王文賢
趙軍
張鵬
劉衛(wèi)華
于國(guó)慶
成績(jī)/m
3.06
2.90
2.74
3.52
2.83
2.89
2.78
師問：用什么數(shù)來表示這一組數(shù)的一般水平呢？
（1）讓學(xué)生分別求出這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）同桌之間議一議，說一說。
2.96比這一組數(shù)據(jù)中大多數(shù)數(shù)據(jù)都高，用它來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平不合適，應(yīng)選中位數(shù)。
（3）如果再增加一個(gè)同學(xué)楊東的成績(jī)2.94m，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少？
小組內(nèi)討論，全班交流。
得出結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
5、知識(shí)小結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖（學(xué)生在小這合作中自主探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，并動(dòng)實(shí)踐求平均數(shù)，中位數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步理解中位數(shù)的意義。）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
（1）基本練習(xí)。
�。�2）教材第107頁(yè)練習(xí)二十三第1題
生讀題，小組討論，共同解答，匯報(bào)交流。
�。�3）教材第107頁(yè)練習(xí)二十三第2題
學(xué)生討論自由解答。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲？
五、板書設(shè)計(jì)
中位數(shù)
例4 例5
中位數(shù) 24.7 2.89 （2.89+2.90）/2=2.895
按大小順序排列
數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)奇數(shù)：最中間的數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)偶數(shù)：最中間兩數(shù)的平均數(shù)
六、教后反思：
教材中通過結(jié)合生活實(shí)際來比較平均數(shù)，從而產(chǎn)生中位數(shù)的教學(xué)的必要性。本人循著教材的思路和自身的理解設(shè)計(jì)了“平均數(shù)有時(shí)不能正確反映中等水平，有時(shí)能——發(fā)現(xiàn)概括平均數(shù)時(shí)候不能正確反映中等水平——該用什么數(shù)表示，學(xué)習(xí)中位數(shù)——中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系，——在練習(xí)中分散難點(diǎn)，進(jìn)一步理解為什么有時(shí)候平均數(shù)不能正確反映中等水平，而中位數(shù)則可以，深入理解中位數(shù)的穩(wěn)定性。
五年級(jí)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握中位數(shù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。
2、合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析，從而避免機(jī)械的、片面的解釋。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。
難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷。
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引出課題
課件顯示：?jiǎn)栴}1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：
某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分,22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。
婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健薄?/p>
師：婷婷有欺騙媽媽嗎？
師：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說成處于班級(jí)的“中上水平”顯然有投機(jī)取巧之嫌，大家思考：那么問題出在哪里呢？
師：你對(duì)此有何評(píng)價(jià)？
師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時(shí)就出現(xiàn)了如下的情景。
問題2：阿沖應(yīng)聘
(先請(qǐng)一位同學(xué)給畫面編一段話。然后提問：略）
（二）交流對(duì)話，探究新知
提出一個(gè)真實(shí)的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念、
�。ㄈ┦崂砀爬�，形成結(jié)構(gòu)
�。ㄋ模⿷�(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
我們自己也試著把學(xué)過的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中。
�。┳兪骄毩�(xí)，擴(kuò)展新知
（結(jié)合課件）議一議：平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點(diǎn)？
教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下內(nèi)容展開：
平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應(yīng)用最為廣泛，但…
中位數(shù):計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響較小,但…
眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量、
下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù)，然后再選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。
�。ń處煱l(fā)給每個(gè)小組一張《活動(dòng)報(bào)告單》，深入到學(xué)生活動(dòng)中，適當(dāng)答疑）
�。ń處熞曊n堂具體的時(shí)間的情況選擇是否講解：假如你是一名廠長(zhǎng)……）
�。ㄎ澹┓答佋u(píng)價(jià)，提示作業(yè)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng)，也各有其短。請(qǐng)你分別結(jié)合具體實(shí)例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實(shí)意義。
總結(jié)：今天我們都學(xué)到哪些知識(shí)？
五年級(jí)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)過程：
一、在分析比較中引進(jìn)中位數(shù)
1.前不久，李老師參加了一次跳繩比賽，7位老師的平均成績(jī)是120下，李老師排在第二名。猜一猜，李老師可能跳了多少下?
學(xué)生各自猜測(cè)，并說出想法。
2.你們都認(rèn)為李老師的成績(jī)應(yīng)在平均數(shù)之上，一定是這樣嗎?板貼出示如下成績(jī)：
誰來先排一排，讓這組數(shù)據(jù)變得有順序、清楚些?
學(xué)生移動(dòng)板貼，并說明是按什么順序排的，以及這樣排的好處。
板書：大與小再讓學(xué)生驗(yàn)證一下平均數(shù)是不是120，并說明排名情況。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)李老師的成績(jī)雖然比平均數(shù)低，卻排在第二名。
3.為什么李老師的成績(jī)比平均數(shù)低，卻還能排在第二名呢?啟發(fā)學(xué)生討論、交流。
結(jié)合學(xué)生的回答，出示統(tǒng)計(jì)圖：
引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，分析原因，從而發(fā)現(xiàn)第一名楊老師跳得太好了，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他6位老師的成績(jī)，把平均數(shù)大大提高了。7個(gè)數(shù)據(jù)中高于平均數(shù)的只有1個(gè)，低于平均數(shù)的`卻有6個(gè)，平均數(shù)已大大偏離了這組數(shù)據(jù)的中心位置。
教師順勢(shì)說明238這樣的數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生了較大的影響，是一個(gè)極端數(shù)據(jù)，并問：你們覺得，這時(shí)用平均數(shù)120代表這7位老師跳繩的普遍水平合適嗎?
[評(píng)析]教者從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突。學(xué)生親歷了數(shù)據(jù)排序的過程，感受到排序是必需的、有用的，為本課的教學(xué)埋下了伏筆。教者借助統(tǒng)計(jì)圖中平均數(shù)與其他數(shù)據(jù)的比較，形象地表示出極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距，學(xué)生強(qiáng)烈地感受到：在一組個(gè)數(shù)不多的數(shù)據(jù)中，如果出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，這時(shí)用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太合適，需要選用新的數(shù)據(jù)代表，從而激起學(xué)生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。
4.你能從中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)來代表這7位老師跳繩的普遍水平嗎?
學(xué)生充分地自主尋找，討論交流，并說出想法。在有一些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)選擇102時(shí)，教者借助課件的動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
統(tǒng)計(jì)圖中120周圍的數(shù)據(jù)集中情況，再觀察102周圍的數(shù)據(jù)集中情況，并回答以下問題：
(1)在與平均數(shù)120上下相差5下范圍內(nèi)(115-125)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(無)在與102上下相差5下范圍內(nèi)(97-107)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(4個(gè))
(2)在與平均數(shù)120上下相差10下范圍內(nèi)(110-130)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(無)在與102上下相差10下范圍內(nèi)(92-112)的數(shù)據(jù)一共有多少個(gè)?(6個(gè))
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：102正好是這組數(shù)據(jù)中正中間的一個(gè)，比它大的有3個(gè)，比它小的也有3個(gè)。大部分學(xué)生覺得這時(shí)用102更能代表這7位老師跳繩的普遍水平。
教者鼓勵(lì)學(xué)生試著給這個(gè)數(shù)起名，并說說想法。
5.揭示概念：一組個(gè)數(shù)不多的數(shù)據(jù)，如果它們的平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大時(shí)，要用一種新的數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的整體特征。在把這些數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(板書課題)
6.教師移動(dòng)板貼，交換102和93的位置，讓93位于正中間，問：現(xiàn)在的中位數(shù)是93嗎?
教者運(yùn)用變式練習(xí)，讓學(xué)生悟出在找中位數(shù)時(shí)，先要把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后再找正中間的一個(gè)數(shù)。
7.現(xiàn)在用李老師的成績(jī)107與中位數(shù)102比，你們覺得李老師的成績(jī)?cè)鯓?(中等偏上)說明用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表既符合實(shí)際，又便于比較和判斷。
8.如果楊老師跳得更多，是258下或288下，其他老師的成績(jī)不變，這時(shí)平均數(shù)會(huì)變嗎?中位數(shù)會(huì)變嗎?引導(dǎo)學(xué)生推想，逐步感悟到平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會(huì)。
[評(píng)析]教者放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，合作交流，充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過程，從中感悟中位數(shù)的意義。特別是教者借助統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的分析，分別在平均數(shù)和中位數(shù)上下浮動(dòng)，讓學(xué)生充分比較平均數(shù)和中位數(shù)代表性的強(qiáng)弱，通過對(duì)比促其逐步體會(huì)到在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不多時(shí)，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，而中位數(shù)不受，且在中位數(shù)周圍集中了很多的數(shù)據(jù)，這時(shí)選用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表更合適些。教者還把李老師的成績(jī)與中位數(shù)相比，使學(xué)生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用，獲得認(rèn)知平衡。他們還感受到進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的價(jià)值和樂趣。
二、在自主尋找中體會(huì)中位數(shù)
1.如果趙老師也參加了此次跳繩比賽，他跳了98下，這時(shí)你會(huì)找下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?教者板貼增加一個(gè)數(shù)98。
學(xué)生先自主尋找，再討論交流并比較合理性，最后創(chuàng)造出中位數(shù)：在把8個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列后，用正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即中位數(shù)是：(100+102)2=101。
2.找出下列每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(1)35、24、25、17、19
(2)39、19、29、25、2l、1l
學(xué)生自主尋找并交流，從而歸納出找奇數(shù)個(gè)、偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。
3.現(xiàn)在你能說說怎樣的數(shù)是中位數(shù)嗎?
[評(píng)析]教者再次設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，巧妙地將數(shù)據(jù)從7個(gè)增加到8個(gè)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，促其積極思考，主動(dòng)創(chuàng)造。學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用剛獲得的對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)解決問題，經(jīng)歷了再創(chuàng)造的過程，從中學(xué)會(huì)找中位數(shù)的方法，體會(huì)到中位數(shù)的意義，建立新的認(rèn)知平衡。
三、在實(shí)際運(yùn)用中領(lǐng)悟中位數(shù)
1.出示練一練：下面是第一小組9位同學(xué)家庭的住房面積。(單位：平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這9位同學(xué)家庭的住房情況比較合適?
(3)為什么這9個(gè)家庭住房面積的平均數(shù)比中位數(shù)低得多?
教師引導(dǎo)學(xué)生逐步解決上述問題。在回答問題(2)時(shí)，還特意選擇其中的83或80與中位數(shù)進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生體會(huì)到這里選用中位數(shù)做代表是合理的、有價(jià)值的。在回答問題(3)時(shí)，順勢(shì)說明這里的43與50對(duì)平均數(shù)也產(chǎn)生了較大的影響，也是極端數(shù)據(jù)。
2.出示李華同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)：
前四次分別是96分、99分、95分、92分，第五次他帶病考試，結(jié)果只考了58分。
(1)他5次考試的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)這時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績(jī)比較合適?為什么?
(3)如果他第五次考了91分，這時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績(jī)比較合適?為什么?
在回答問題(3)時(shí)，教者借助計(jì)算平均數(shù)和課件動(dòng)態(tài)演示平均數(shù)的產(chǎn)生過程移多補(bǔ)少，引導(dǎo)學(xué)生感悟到：如果一組數(shù)據(jù)未出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)又比較接近時(shí)，這時(shí)既可以用中位數(shù)，又可以用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表。相比之下，中位數(shù)只是其中的一個(gè)數(shù)據(jù)，而平均數(shù)集中了5次成績(jī)，因而更精確些。
3.張強(qiáng)同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽，預(yù)、決賽中共跳了6次，成績(jī)?nèi)缦卤恚?表中的表示犯規(guī)，無成績(jī))
你知道裁判用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表張強(qiáng)的比賽成績(jī)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際說明，這里既不選中位數(shù)，也不選平均數(shù)，而選最好成績(jī)4.4。
[評(píng)析]教者有目的地選擇一些具體數(shù)據(jù)，不斷地讓學(xué)生把平均數(shù)與中位數(shù)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生多次經(jīng)歷尋找數(shù)據(jù)代表的過程，在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義和作用，感悟到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步體會(huì)到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，具體地分析數(shù)據(jù)，靈活地選擇數(shù)據(jù)代表；要根據(jù)不同的需要，選擇合適的數(shù)據(jù)代表，做到具體數(shù)據(jù)具體分析，具體問題具體對(duì)待，不形成思維定勢(shì)。
四、在拓展延伸中深化中位數(shù)
1.中國(guó)籃球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中國(guó)成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(會(huì))這時(shí)用哪個(gè)數(shù)代表這11名男子身高的普遍狀況比較合適?(中位數(shù))假如他站在一百名、一千名中國(guó)成年男子中，會(huì)對(duì)他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(影響逐漸減小，直至無)這時(shí)用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表合適嗎?應(yīng)選用哪個(gè)數(shù)作為這些數(shù)據(jù)的代表更合適些?
2.學(xué)生說說中位數(shù)的意義、找法和作用，談?wù)劯惺堋?/p>
教者全課小結(jié)。(略)
[評(píng)析]為打破思維定勢(shì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教者又一次設(shè)計(jì)了認(rèn)知沖突，激起學(xué)生深入探究的興趣，促使學(xué)生辯證地看待極端數(shù)據(jù)和中位數(shù)，合理地尋找數(shù)據(jù)代表。教者運(yùn)用極限思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步類比聯(lián)想到：在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)很多時(shí)，極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響已不大，這時(shí)用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表已不太合適，而用平均數(shù)就比較精確和合適，從而使學(xué)生在更高層次上建立了認(rèn)知平衡。
五年級(jí)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
石貴榮 執(zhí)教（安徽省馬鞍山市金家莊區(qū)曙光小學(xué)） 劉錫萍 評(píng)析（安徽省馬鞍山市金家莊區(qū)教育局） 教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第105～106頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生在實(shí)際情境中感受中位數(shù)產(chǎn)生的必要性、認(rèn)識(shí)中位數(shù)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 2.理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 3.能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)或中位數(shù))反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。 4.感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí).發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 教學(xué)過程： 一、在比較中產(chǎn)生認(rèn)知沖突。引出問題 1.前不久，五年級(jí)同學(xué)舉行了1分鐘跳繩比賽，參加比賽的選手分成了兩組，每組7人。一起去看看比賽吧!(播放錄像，錄像播放完后播放一學(xué)生的問題：哪個(gè)組的跳繩水平好一些呢?) 師：想一想：用什么數(shù)可以比較兩組同學(xué)跳繩的一般水平呢?生：可以用平均數(shù)表示。師出示：第姓名李萍秦鋒趙 麗 李 楊 陳 剛 趙 軍 陳 文平均成績(jī) —組 成績(jī) (下) t30 第二姓名 劉艷 錢晨 陳華 王磊 張鵬 李強(qiáng) 于國(guó)慶平均成績(jī) 組 成績(jī)(下) 126 師：比一比：哪個(gè)組同學(xué)跳繩的一般水平好一些? 生：第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，因?yàn)槠骄煽?jī)高一些。 師：你們都是這樣認(rèn)為嗎?認(rèn)為第一組跳繩水平好的同學(xué)請(qǐng)舉手。(學(xué)生都舉手表示同意) 師：老師帶來了這兩組同學(xué)的跳繩成績(jī)。(出示數(shù)據(jù)，學(xué)生觀察。) 第姓名 李萍秦鋒趙麗李楊陳剛趙軍陳文平均成績(jī) —組成績(jī)(下)175164120117113112109 130第二姓名 劉艷 錢晨 陳華 王磊 張鵬 李強(qiáng) 于國(guó)慶平均成績(jī) 組成績(jī)(下)13l 130 128 126 124 122 12l 126 師：看到以上每組同學(xué)的成績(jī)，你有什么想說的? (在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸有了以下的發(fā)現(xiàn)) 生.：第一組有兩個(gè)人的成績(jī)特別好。 生：：第二組的最后一名于國(guó)慶同學(xué)比第一組的第三名成績(jī)還要好，第二組大部分同學(xué)的跳繩水平比第一組同學(xué)好一些。 師追問：既然這樣，為什么第一組的平均成績(jī)卻達(dá)到了130下，反而比第二組的平均數(shù)高?生，：第一組兩名同學(xué)的成績(jī)特別好，抬高了平均成績(jī)。 師：現(xiàn)在你們認(rèn)為哪一組同學(xué)跳繩成績(jī)的一般水平要高一些? 大部分學(xué)生改變了看法，認(rèn)為第二組學(xué)生跳繩的一般水平要好一些。 出示第一組成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖 觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你還有什么發(fā)現(xiàn)? 生.：有兩名同學(xué)的成績(jī)特別高，平均成績(jī)比大部分同學(xué)的成績(jī)都要好。 生，：只有兩名同學(xué)高于平均成績(jī)，有五名同學(xué)低于平均成績(jī)。 師小結(jié).提出問題： 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別嚴(yán)重偏大的數(shù)時(shí)。平均數(shù)會(huì)受到影響，變得比較大。在這種情況下，用平均數(shù)代表第一組選手跳繩的一般水平合適嗎? 學(xué)生都認(rèn)為不太合適。 [評(píng)析：在比較兩組同學(xué)跳繩水平高低的活動(dòng)中，教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)：先是根據(jù)平均成績(jī)比較發(fā)現(xiàn)第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，接著在具體數(shù)據(jù)的分析中卻發(fā)現(xiàn)第二組大部分同學(xué)的跳繩成績(jī)比第一組的好，學(xué)生在這樣的情境中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)有時(shí)用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適，這時(shí)就需要認(rèn)識(shí)一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量.這樣中位數(shù)的引入就水到渠成。] 二、學(xué)生探究，認(rèn)識(shí)中位數(shù) 1.師：在這里用什么數(shù)代表第一組同學(xué)跳繩的一般水平更合適呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇姓乙徽�，比一比，看誰找到的更合適? 第姓名李萍秦鋒趙麗李楊陳剛趙軍陳文—組成績(jī)(下) 175 164 120 l17 113 112 109 學(xué)生思考，小組交流。匯報(bào)結(jié)果。 生：可以用120代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。 生：用117比較好，因?yàn)樵谡虚g，三個(gè)比它高，三個(gè)比它低。 生：我也同意用117代表比較好，120有點(diǎn)高了，因?yàn)楸?20多的只有兩人，比120低的還有四個(gè)呢! 師：大部分同學(xué)認(rèn)為用117代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。的確，在這組數(shù)據(jù)中我們也可以用117代表它們的一般水平.在統(tǒng)計(jì)中，我們把117叫作這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。今天我們就來研究中位數(shù)，(板書——中位數(shù))屏幕出示 第 姓名 李 萍 秦 鋒 趙 麗 李 楊 陳剛 趙軍 陳 文 — 組 成績(jī) (下) 175 164 120 117 113 l12 109 2.師：按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎? 生：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。 師：為什么用中位數(shù)代表第一組同學(xué)跳繩的一般水平比平均數(shù)更合適? 生：中位數(shù)不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。 師：正因?yàn)橹形粩?shù)有這個(gè)優(yōu)點(diǎn)。所以有時(shí)用它代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。 3.多媒體出示上述表格.學(xué)生觀察回答下面的問題。 第 姓名李萍秦鋒趙麗李楊陳剛趙軍陳文平均成績(jī)——組 成績(jī)(下) 175 164 120 117 113 112 109 130 第二姓名劉艷錢晨陳華王磊張鵬李強(qiáng)于國(guó)慶平均成績(jī)組 成績(jī)(下)13l13012812612412212l 125師：你能找到第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?
師：這兩組同學(xué)跳繩的一般情況用中位數(shù)和平均數(shù)分別來表示。誰更合適?為什么?
師：用中位數(shù)比較，哪組同學(xué)跳繩的一般水平要好一些?你覺得這兩組同學(xué)的跳繩成績(jī)用哪個(gè)數(shù)進(jìn)行比較更合適些?
4.找出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
34、30、28、24、24、19、17
14、19、19、26、28
10、15、4、13、5
23、21、17、14
13、15、16、18、19、20
(1)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并認(rèn)識(shí)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎樣找。
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，大屏幕出示：
34、30、28、24、24、19、17
14、19、 19、26、28
4、5、10、13、15
23、21、 17、14
13、15、16、 18、19、20
(2)師：通過以上找中位數(shù)的活動(dòng)，你對(duì)中位數(shù)又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
生.：找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，要先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列。
生：：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)。最中間的數(shù)就是中位數(shù)：如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
生，：中位數(shù)正好把這組數(shù)據(jù)分成了兩部分，中位數(shù)左右兩邊數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多。
(3)師：根據(jù)對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)，說一說從“五年級(jí)二班7名男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)是2.89米”中你能知道什么?
生1：跳2.89米的同學(xué)是第四名，有三名同學(xué)比他跳得遠(yuǎn)，有三名同學(xué)比他跳得近。
生2：還有可能有人和他跳得一樣遠(yuǎn)。
師追問：現(xiàn)在知道這組的張鵬同學(xué)跳了2.83米，張鵬的成績(jī)大約是第幾名?
生：最好的情況是第五名，還可能是第六、第七名。
[評(píng)析：在認(rèn)識(shí)中位數(shù)的活動(dòng)中教師設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的一般水平，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)識(shí)不盡相同，這樣他們就可以在比較辨析中初步感知中住數(shù)的特點(diǎn)：接著讓學(xué)生用自己的語言嘗試說一說對(duì)中位數(shù)的理解，既訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，又使學(xué)生的思維不斷清晰起來：再用中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的一般水平來進(jìn)行比較，又一次感受有時(shí)用中位數(shù)分析問題比平均數(shù)更合適些；最后在找?guī)捉M數(shù)據(jù)中位數(shù)和解讀有關(guān)中位數(shù)信息的活動(dòng)中總結(jié)整理找中位數(shù)的方法并理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。這樣設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、步步深入，符合學(xué)生從感性到理性，從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。]
三、在比較中認(rèn)識(shí)中位數(shù)的適用范圍
1.五年級(jí)(1)班第3組7名同學(xué)擲沙包成績(jī)?nèi)缦?單位：米)
36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( )，中位數(shù)是( )。
(2)用什么數(shù)代表這7名同學(xué)擲沙包成績(jī)的一般水平更合適?為什么?
2.李華同學(xué)前4次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別是：96分、99分、95分、92分，第5次測(cè)試，他生病但堅(jiān)持考試，成績(jī)不理想，只考了55分。這5次考試的平均成績(jī)是87.4，中位數(shù)是95。
你認(rèn)為用( )代表李華平時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)更合適?說說理由。
a.平均數(shù)b.中位數(shù)
3.
1.分別求出這7名同學(xué)體重的平均數(shù)和中位數(shù)。
2.用哪個(gè)數(shù)代表這7名同學(xué)體重的一般水平比較合適?
學(xué)生回答時(shí)，出示下面的統(tǒng)計(jì)圖幫助學(xué)生分析理解：當(dāng)沒有特別偏大或偏小數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)和平均數(shù)都可以用來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
[評(píng)析：這是一組對(duì)比練習(xí)，目的是讓學(xué)生在具體問題的分析中體會(huì)不同情況用不同的統(tǒng)計(jì)量來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。當(dāng)有特別偏大的數(shù)或有特別偏小數(shù)時(shí)中住數(shù)比平均數(shù)更能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，而在數(shù)據(jù)比較均衡分布的情況下平均數(shù)和中位數(shù)都能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，兩者沒有優(yōu)劣之分。通過這組練習(xí)能讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)到中位數(shù)不受偏大偏小數(shù)影響的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到中位數(shù)在怎樣的情況下使用更合適，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。]
四、中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的綜合運(yùn)用
1.“乙公司說他們職工的月平均工資超過1500元，比甲公司高!”
(1)你認(rèn)為乙公司的說法有道理嗎?
(2)你認(rèn)為哪個(gè)公司職工工資的一般水平高些?
在討論中使學(xué)生明白：在實(shí)際生活中，要看清平均數(shù)有時(shí)會(huì)給我們帶來誤導(dǎo)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)依據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)問題進(jìn)行科學(xué)合理地分析。
2.實(shí)踐活動(dòng)：以小組為單位，調(diào)查本市今年10月份每天的最高氣溫。
調(diào)查要求：
(1)將收集的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表；
(2)對(duì)數(shù)據(jù)情況進(jìn)行簡(jiǎn)單分析(最高氣溫的變化情況、一般水平等)。
[評(píng)析：緊密聯(lián)系生活是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要特色，本課也不例外.從新課的導(dǎo)入到新知的應(yīng)用環(huán)節(jié)都是聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際開展教學(xué)的。并且讓學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)和對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中進(jìn)一步感悟中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)觀念。滲透辨證全面地分析問題的思想方法。]
[總評(píng)： 中位數(shù)是新課標(biāo)規(guī)定的新的教學(xué)內(nèi)容，它和平均數(shù)、眾教一樣，是學(xué)生需要認(rèn)識(shí)的統(tǒng)計(jì)量。我們都知道，課改之前，即使
是平均數(shù)也沒有作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)在教材中，關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的教學(xué)對(duì)大多數(shù)教師而言。還有很多認(rèn)識(shí)不夠完善的地方，如很多時(shí)候注重求統(tǒng)計(jì)量方法的教學(xué)，忽視它們統(tǒng)計(jì)意義的教學(xué)，或者把求統(tǒng)計(jì)量方法的教學(xué)與理解統(tǒng)計(jì)意義割裂開來。
本節(jié)課中，教師能緊緊抓住中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義展開教學(xué)，把中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義滲透在中住數(shù)的引入、找中位數(shù)、靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量解決問題等各個(gè)環(huán)節(jié)。中住數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義我們可以從兩個(gè)方面來理解：一是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)特別偏大或特別偏小的數(shù)時(shí)，可以用中位數(shù)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平.這時(shí)它比平均數(shù)更合適；二是中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“分水嶺”，可以用它來分析個(gè)體在群體中所處的位置。在引入中位數(shù)和靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量解決問題的教學(xué)中，突出了中位數(shù)在什么情況下用來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適：在找中位數(shù)的教學(xué)中.設(shè)計(jì)了三個(gè)問題“通過以上找中位數(shù)的活動(dòng)，你對(duì)中位數(shù)又有哪些新的認(rèn)識(shí)?”“根據(jù)對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)，說一說從‘五年級(jí)二班7名男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)是2.89米’中你能知道什么?”“現(xiàn)在知道這組的張鵬同學(xué)跳了2.83米，張鵬的成績(jī)大約是第幾名?”讓學(xué)生感受體會(huì)中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的分水嶺作用。
對(duì)中位數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理解是本課教學(xué)的重點(diǎn)，對(duì)小學(xué)生而言更是教學(xué)的難點(diǎn)。教師采用了兩個(gè)教學(xué)策略有效地突破了這一教學(xué)難點(diǎn)。
1.采用對(duì)比教學(xué)的策略。
為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入中位數(shù)的必要性，教學(xué)一開始就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)對(duì)比的問題情境“哪一組同學(xué)跳繩的一般水平好一些?”。讓學(xué)生先根據(jù)平均數(shù)進(jìn)行分析，再根據(jù)具體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.得出不同的結(jié)論，讓學(xué)生在矛盾沖突中產(chǎn)生認(rèn)識(shí)新的統(tǒng)計(jì)量的欲望，同時(shí)感受到平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的局限性。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了中位數(shù)以后，教師又組織了一組對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在中位數(shù)和平均數(shù)的選擇比較中比較客觀地認(rèn)識(shí)中位數(shù)的適用范圍，也就是明確中位數(shù)的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。
教學(xué)中把對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)建立在中位數(shù)與平均數(shù)的比較之上，一來可以溝通兩者之間的聯(lián)系，同時(shí)可以更清晰地認(rèn)識(shí)到兩者各自的特點(diǎn)，從而對(duì)“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有特別偏大或偏小數(shù)時(shí)，用中位數(shù)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適”有更加全面的把握。
2.采用數(shù)形結(jié)合的策略。
本課設(shè)計(jì)有個(gè)非常明顯的特點(diǎn)，那就是教學(xué)中把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來呈現(xiàn)，充分利用了條形統(tǒng)計(jì)圖的直觀性開展教學(xué)。在教學(xué)引入新統(tǒng)計(jì)量的必要性中，學(xué)生分析第一組同學(xué)跳繩成績(jī)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)時(shí)，教師結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生觀察，學(xué)生能清晰地發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的跳繩成績(jī)有兩個(gè)特別高的，把平均成績(jī)抬高了，這樣大部分同學(xué)的成績(jī)就處于平均成績(jī)之下，用平均成績(jī)來代表這組同學(xué)跳繩的一般水平已經(jīng)不太合適。有了條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺會(huì)變得敏銳起來，對(duì)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)的理解把握能建立在條形統(tǒng)計(jì)圖這一表象之上，為后面深入理解中位數(shù)的適用范圍打下了良好的基礎(chǔ)。
除此之外，在認(rèn)識(shí)中位數(shù)時(shí)，教師讓學(xué)生觀察條形統(tǒng)計(jì)圖說一說自己對(duì)中位數(shù)的理解，這樣學(xué)生可以把對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)與條形統(tǒng)計(jì)圖這一形象緊密聯(lián)系起來，中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義(一組數(shù)據(jù)按大小j慎序排列后，中位數(shù)處于最中間，具有分水嶺的作用)也就變得直觀生動(dòng)起來。學(xué)生在后面的問題解決中就可以借助這一表象準(zhǔn)確地遷移分析，判斷出張鵬在該組所處的位置。]
五年級(jí)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
總時(shí)：4時(shí)使用人：
備時(shí)間：第十五周上時(shí)間：第十六周
第3時(shí)：
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。
過程與方法：通過解決實(shí)際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生小組合作探究）
內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)判是很重要的。下面請(qǐng)看一例：
某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。
小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健�。小英�?duì)媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？
引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評(píng)判：
平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個(gè)問題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（20分鐘，教師點(diǎn)撥，學(xué)生合作解決，全班交流）
內(nèi)容：?jiǎn)栴}：某公司員工的月工資如下：
員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G
月工資/元6000 0
經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為20xx元。
職員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。
職員D說：我們好幾個(gè)人工資都是1100元。
一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？
你怎樣看待該公司員工的收入？
學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對(duì)表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵(lì)。
在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥：
上述問題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：
�。�1）月平均工資20xx元，指所有員工工資的平均數(shù)是20xx元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。
�。�2）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�。�3）9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
議一議：你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？
讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后歸納起：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因?yàn)槠骄鶖?shù)20xx元受到了極端值的影響。
結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：
一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩
個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績(jī)的問題。
第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流）
內(nèi)容：1.對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；
C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。
答案：A
2. 20xx—20xx賽季上海東方大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（本213頁(yè)）
3.（1）你前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
�。�2）你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？
第四環(huán)節(jié)：堂小結(jié)（5分鐘，學(xué)生思考問題，回顧）
內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？
學(xué)生討論交流，師生共同特征：
1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。
2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。
3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。
要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)映數(shù)據(jù)的平均水平。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
本習(xí)題8.3。
五年級(jí)上冊(cè)第六單元《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容：人教實(shí)驗(yàn)版五年級(jí)上冊(cè)第105-106頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，探究發(fā)展中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力，學(xué)會(huì)根據(jù)問題的需要合理選擇統(tǒng)計(jì)量。
3.體會(huì)中位數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、出示例題，并提出學(xué)習(xí)目標(biāo)
師：同學(xué)們，我們的學(xué)校剛剛開展了第十二屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)�？矗∵@是第一組代表隊(duì)同學(xué)投籃的情況。
第一小組30次投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
姓名 李明明 張俊 馬寧 趙亮 陳東明 劉小玲 趙麗麗
投中
個(gè)數(shù) 26 15 8 7 6 4 4
1、觀察對(duì)比， 引入中位數(shù)。
�。�1）師：這7次的平均成績(jī)是多少？用平均數(shù)10來代表同學(xué)投籃的一般水平，你們認(rèn)為好不好？為什么？
�。�2）組織學(xué)生討論：用哪個(gè)數(shù)表示更合適，為什么？
2、揭示課題：今天我們就一起來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)量――中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）
3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）、學(xué)生討論：用哪個(gè)數(shù)表示更合適，為什么？
�。�2）、初步感受中位數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別
�。�3）、學(xué)習(xí)和掌握“求中位數(shù)”的方法.
二、互動(dòng)學(xué)習(xí)、交流反饋。
1、小組合作學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)交流。
2、師收集信息，及時(shí)在小組內(nèi)指導(dǎo)。
3、全班交流
三、展示學(xué)習(xí)成果，激發(fā)知識(shí)沖突
如果把張俊同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是否發(fā)生變化？中位數(shù)呢？（生……..）
小結(jié)：一些數(shù)據(jù)變大了，一些數(shù)據(jù)特別小，中位數(shù)都不變。誰看出了中位數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？中位數(shù)既不受到數(shù)據(jù)偏小或數(shù)據(jù)偏大的影響，還是居中，所以有時(shí)用中位數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。理解中位數(shù)的意義：中間位置的數(shù)
四全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？