《解決問題的策略— 一一列舉》教學(xué)設(shè)計（精選4篇）
《解決問題的策略— 一一列舉》教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級上第63頁例1及練習(xí)十第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷解決簡單實際問題的過程中，感知用一一列舉也是一種解決問題的策略，認(rèn)識列舉法；
2、能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行有條理的思考，并按一定的順序一一列舉；
3、通過比較，發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬和面積的關(guān)系；
4、能積極主動參與教師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。
教學(xué)重點：認(rèn)識列舉法，感受列舉法的特征。
教學(xué)難點：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、18根等長的小棍、表格。
教學(xué)過程：
一、課前復(fù)習(xí)：
1、師：“長方形的周長怎么計算？面積呢？”
（根據(jù)回答，出示課件）
長方形的周長=（長+寬）×2或長×2+寬×2
長方形的面積=長×寬
2、師：在四年級的時候，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些解決問題的策略，回憶一下，我們學(xué)習(xí)過哪些策略？（生：學(xué)習(xí)過列表、畫圖等解決問題的策略。）
二、在情境探究中，初步感知一一列舉。
師談話：
“在上新課之前，老師先來和大家玩?zhèn)�游戲，看，這是什么？”（撲克牌）
“老師抽去大王和小王之后，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？”（四種）
“老師從中任意抽出一張，猜一猜有可能是什么？”
“一共有幾種情況？”（四種）“是哪四種呢？你能一個一個的給大家列舉出來嗎？”（草花，黑桃，紅心，方塊）
“剛才同學(xué)們將這些花色一個一個列舉了出來了，尋找到問題的最佳答案，這種解決問題的策略，在數(shù)學(xué)上我們稱作——一一列舉（板書）。這也是一種解決問題的策略，一一列舉這種策略盡管有些麻煩，但卻是一種非常可靠、有用的方法。在解決數(shù)學(xué)問題時，我們經(jīng)常需要用到。這不，我們村的王大叔就碰到了一件事：……（課件出示例1）”
三、在例題教學(xué)中，探究列舉方法。
1、情景創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)問題。
（課件展示）王大叔打算用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他可以怎么圍？有多少種不同的圍法？
師：“從條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？”（周長是18米）
“你是怎么知道的？”（一共有18根柵欄）
2、嘗試操作，尋找方法。
師：“大家想不想幫幫王大叔呀？拿出準(zhǔn)備好的的小木棍同桌合作圍一個長方形，看看你能圍成一個什么樣的長方形？”
（同桌合作動手，老師巡視指導(dǎo)，之后匯報，老師適時板書）
長是8米，寬是1米
長是6米，寬是3米
…… ……
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深入探究。
師：“真了不起，你能從這些答案中發(fā)現(xiàn)長和寬有什么規(guī)律嗎？（長＋寬＝9米）
（課件出示）友情提醒：羊圈的長和寬長度之和為9米。
師：“還可以怎么圍呢？有幾種圍法呢？老師這里有一份表，請同桌再次合作，把可能的情況都記錄在表里。”
（學(xué)生合作，共同完成，老師巡視指導(dǎo)）
4、小組比較，優(yōu)化策略。
各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實物展示臺上讓學(xué)生去比較。
師：“你覺得哪種列舉的方法好？為什么？”
（老師適時板書：有條理、有順序）
“有條理有順序的一一列舉有什么好處和優(yōu)點呢？”
（老師引導(dǎo)回答，使我們的答案不會出現(xiàn)重復(fù)和遺漏，適時板書：不重復(fù)、不遺漏）使學(xué)生進(jìn)一步明確列舉時要按照一定的順序和條理。
師：通過一一列舉，現(xiàn)在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）
5、觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：一共有四種圍法，到底用哪一種好呢？如果你是王大叔你用哪種圍法？為什么？
生：用長5米寬4米的圍法，因為這種圍法圍成的長方形面積最大，王大叔養(yǎng)的羊就多。
師：是這樣的嗎？我們一起算一算。（學(xué)生口算，老師課件出示）
師：看來的確這種圍法面積最大，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這張表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
（課件出示）長方形周長一定的情況下，長和寬的差距越小，面積就越大。
四、在習(xí)題練習(xí)中，獲得鞏固和提高。
1、練習(xí)十一第1題：課件出示，指名讀題
提問：“你得到了那些數(shù)學(xué)信息？”
“你打算用什么策略解決這個問題？”
（指名口答，老師演示）
2、練習(xí)十一第2題：課件出示，女生讀題
提問：“你得到了那些數(shù)學(xué)信息？”
“你打算用什么策略解決這個問題？”
（獨立完成，集體演示訂正）
五、在總結(jié)評價中，獲得提升發(fā)展。
1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、誰想告訴大家，運用“一一列舉”這一策略解決解決問題時要注意什么？
3、你如何看待“一一列舉”這種策略？
教師總結(jié)：其實策略沒有好壞，關(guān)鍵在于運用。
板書設(shè)計
解決問題的策略
畫圖、列表
（有條理、有順序的）一一列舉（不重復(fù)、不遺漏）
長是8m，寬是1m；
7m， 2m;
…… ……
《解決問題的策略— 一一列舉》教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級數(shù)學(xué)（上冊）第63-64頁例1、例2和“練一練”。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯(lián)系，通過列表，幫助學(xué)生養(yǎng)成有序列舉的習(xí)慣。3、在學(xué)生感受這一策略的特點和價值的同時，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)重點：能對信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學(xué)難點：能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。(2分鐘)
1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)了長方形的周長和面積的計算方法，回憶一下，長方形的周長怎么求？長方形的面積怎么求？（生答師帖卡片）
請大家齊讀一遍。同學(xué)們真了不起，學(xué)過的知識能記得那么牢！
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，以前我們學(xué)了一些策略來解決怎樣求長方形的周長和面積，今天王大叔遇到了新的難題，大家請看。
二、教學(xué)例1。（18分鐘）
1、出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄，圍成一個長方形羊圈，有幾種不同的圍法？
2、（讀題）：同學(xué)們愿意幫王大叔這個忙嗎？
王大叔遇到了什么難題？誰來說一說？
師：應(yīng)該怎樣圍呢？老師已經(jīng)為同學(xué)們每桌準(zhǔn)備了18根小棒，每一根代表1米，請同桌2人合作用小棒在桌子上圍一圍。在擺之前老師有個說明：（1）每次都要把18根小棒用完。（2）圍成一種后就數(shù)長和寬各是多少米，記錄在老師發(fā)給的表一中。（3）盡可能少的移動一些小棒讓它變成另一種不同的圍法，再進(jìn)行記錄。
先想想怎樣擺才擺得快，比比看哪一組合作得又快又好。開始動手操作吧！（師巡視，并與生個別交流：還可以怎么擺？不要動太多的小棒。）
（有的學(xué)生已經(jīng)完成，要鼓勵沒完成的學(xué)生。）
注意收集有序和無序兩張表格準(zhǔn)備展示。（看中后可拿大筆給學(xué)生描大一些）
好了，同學(xué)們，請停止操作，用很短的時間把小棒收起來。
3、到底有多少種不同的圍法呢？老師手上有兩組同學(xué)的記錄表。（投影）
大家更欣賞哪種記錄方法？為什么？
（師相機板書：按順序 ）
4、請這位同學(xué)說說看，剛才你是怎么想的？（生回答）
你怎么知道寬是1米的時候長就是8米呢？你是怎么算出來的？
（生答師展示18÷2=9米）
大家認(rèn)為先從寬開始考慮好還是先從長開始考慮好？
（從最小的寬開始考慮比較好,順序較明確。）
5、下面我們就從寬是1米開始擺一擺。
（學(xué)生說教師展示圍法）
6、我還可以繼續(xù)擺。（展示寬5長4）
這樣行不行？為什么？大家觀察一下這個長方形實際是前面4個長方形中的哪一個？重復(fù)了，因此我們要把它去掉。（單擊鼠標(biāo)擦掉）
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了沒有？按順序擺有什么好處？
（師相機板書： 不重復(fù) 不遺漏）
這位同學(xué)真了不起，掌聲送給他好嗎？
哪位同學(xué)剛才沒有按順序排列的請改成按順序排列好嗎？
7、同學(xué)們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的圍法？（展示答）
8、小結(jié)揭示課題：像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的列舉出來，從而找到問題的答案。這就是我們幫王大叔解決問題的一種策略，這種策略叫做一一列舉。（板書：解決問題的策略——一一列舉）齊讀課題。
我們在一一列舉時應(yīng)注意幾點是什么？（按順序、不重復(fù)、不遺漏）
9、下面我們把每種擺法的面積分別計算出來好嗎？
同學(xué)們，在這4種不同的圍法當(dāng)中，你認(rèn)為王大叔的羊圈用哪種圍法比較合適？為什么？（第四種面積最大，養(yǎng)得羊最多。）
10、說得太好了！請繼續(xù)觀察這張表，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（面積越來越大）這跟它的長和寬有什么關(guān)系？（在周長不變的前提下，長與寬的長度越接近，面積就越大。）
同學(xué)們真是太厲害了！沒想到在圍長方形的同時，還有一個意外的發(fā)現(xiàn)。
11、同學(xué)們，剛才我們學(xué)了一種新的策略——有序的一一列舉，列舉時應(yīng)注意什么？下面我們就用這個策略來解決一個實際問題，大家有沒有信心？
三、教學(xué)例2 （10分鐘）
1、出示例2：訂閱下面的雜志：最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法？（讀題）
2、“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
（生答師展示：可以訂閱1本，可以訂閱2本，也可以訂閱3本 ）
3、那我們應(yīng)該從訂幾本開始想起比較好？（從只訂閱1本開始想起）
4、下面我們就一起來列舉出來好嗎？（我們可以怎么訂？還可以怎么訂？）
（生說師展示）同學(xué)們真是太聰明了，一下子就把所有的！法都列舉出來了。！
5、其實我們還有更簡單的辦法，那就是列表，用“√”表示訂法，訂哪本就在相對應(yīng)的格里打“√”，一列就表示一種訂閱方法。同學(xué)們能不能利用這張表格，按一定的順序列舉出所有情況呢？請拿出表二試著填一填，不明白的同桌可以討論討論。
6、師展示學(xué)生作業(yè)，有序和無序兩張表格比較。
7、集體評：第一張表列舉出所有情況了沒有？再看第二張表列舉出所有情況了沒有？兩位同學(xué)都列舉出了所有的情況，大家更欣賞哪張表呢？為什么？
請這位同學(xué)說說看，剛才你是怎么做的？（生說師課件展示）你真了不起，剛學(xué)的知識就能夠運用自如！
剛才哪位同學(xué)沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？
8、同學(xué)們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的訂閱方法？我們一起來答出來吧？（齊答）
9、小結(jié)：看來同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了運用一一列舉的方法，來解決生活中的一些實際問題，想一想：要想得到全部答案，列舉時要注意什么？
（按順序、不重復(fù)、不遺漏）
一一列舉在生活中隨處可見，不經(jīng)意我們就會遇見它，有時他還會出現(xiàn)在我們的投鏢游戲中。
四、拓展運用知識，解決生活問題。（9分鐘）
1、出示“練一練”，生齊讀題。
2、同學(xué)們玩過投鏢游戲嗎？投中兩次是什么意思？（兩鏢都投在靶上）
我們來投一次好嗎？（讓學(xué)生舉起手來一起做投鏢的動作）你想得到多少環(huán)？再投第二鏢，投中多少環(huán)？會有幾種情況出現(xiàn)？（可能兩次都投中同一個環(huán)數(shù)，也可能兩次投中不同的環(huán)數(shù)。那老師就根據(jù)這兩種可能制成一張表。）
3、展示表格：畫“√”表示投中，一個“√”表示一鏢。一列就表示一種情況。請同學(xué)們拿出表3，按一定的順序列舉出所有情況。
4、師展示表，哪位同學(xué)愿意上來填這張表？
5、集體評：他這樣填可以嗎？為什么？按順序有什么好處？（如果有時間，就讓這位同學(xué)說說是怎么想的）
剛才哪位同學(xué)沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？
6、請同學(xué)們觀察總環(huán)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（注意：有兩個16環(huán)，答題時只寫一次就行了，不要重復(fù)。）
齊答。
五、總結(jié)全課（1分鐘）
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了什么策略？列舉時需要注意什么？
（生答師展示）
六、結(jié)束語
同學(xué)們，我們在解決問題的時候，采用一一列舉可以使復(fù)雜的問題變得更簡單，老師希望同學(xué)們在生活中利用這種方法去為我們的生活排憂解難，這正是我們數(shù)學(xué)的魅力之所在。
好了，這節(jié)課我們就上到這里，下課！
板書： 長方形的周長＝（長＋寬）2
長方形的面積＝長寬
解決問題的策略——一一列舉
按順序
不重復(fù)
不遺漏
《解決問題的策略— 一一列舉》教學(xué)設(shè)計 篇3
課題 解決問題的策略 教者 顧麗杰 教學(xué) 目標(biāo) 1.使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。 2.使學(xué)生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。 3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的信心。 教學(xué) 重難點 教學(xué)重點：能對信息進(jìn)行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學(xué)難點：能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。 課前準(zhǔn)備 課件 小棒或牙簽、表格 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖或修改 一.談話導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，在四年級我們曾經(jīng)兩次學(xué)到過解決問題的策略，那么你們還記得我們曾經(jīng)學(xué)過哪些策略嗎？ 引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板書課題） 二.教學(xué)例1 1、師：看看今天都有哪些問題需要我們來解決。 屏幕出示例題及其場景圖。 師：題目給我們提供了哪些信息？它的周長是多少？ 師：拿出你們手上的小棒，每根小棒代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。 先求出長、寬的和，出示：18÷2=9（米） 誰還有不同的圍法？依據(jù)是什么？ 師：究竟王大叔有多少種不同的圍法了？你能把長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的擺法嗎？（出示問題） 教師相機揭示有序：不重復(fù)，不遺漏。 師：像這樣有序排列的，結(jié)果有沒有遺漏？還有什么優(yōu)點？ 現(xiàn)在知道一共有多少種不同的圍法嗎？ 2、師：請大家回顧一下解決問題的過程，剛才的這個問題有幾種不同的結(jié)果，你們是用怎樣的方法把這四種圍法都找出來的？ 小結(jié)：像上面這樣把所有的情況一種一種地列舉出來，從而找到有多少種不同的結(jié)果，是解決問題的一種策略。這種策略是今天學(xué)習(xí)的“一一列舉”的策略。“一一列舉”的策略主要解決像今天這樣要求有多少種結(jié)果的實際問題。在運用一一列舉的策略時，要有序地列舉，才能不重復(fù)不遺漏。 師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？ 師：為什么？ 師揭示周長一定時，長和寬越接近，面積就越大；長和寬差的越大，面積就越小。 三.教學(xué)例2 師：王大叔的問題解決好了，我們再來看看還有什么問題需要我們來解決。 屏幕出示例2及其場景圖。 師：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？ 師：要解決什么問題？ 這里也要解決有多少種不同方法的問題，你想用什么策略來解決？ 師：拿出我們課前準(zhǔn)備的表（教材p64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。 （教師巡視，對于困難的學(xué)生可作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)） 師：怎么從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎么看？ 師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什么書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什么？引導(dǎo)他們說出：要有序，不重復(fù)，不遺漏。 小結(jié)：用列舉的策略解決問題，有時候還要根據(jù)題目的要求把各種不同方法分類，像這道題里就要按1本，2本，3本的方法分成三類，然后有條理、有順序地列舉，才能做到不重復(fù)，不遺漏。 五、應(yīng)用鞏固，深化策略 1.完成“練一練”。 提出問題， 提問：投中兩次的結(jié)果可以分為幾種情況？ 可能得到多少環(huán)呢？請你用一一列舉的策略，找出所有可能的答案。 2.完成練習(xí)十一第3題 3.課堂總結(jié)并布置作業(yè)。 （1）今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的什么策略？你是怎樣認(rèn)識這個策略的？一般解決怎樣的實際問題可以用一一列舉策略？ 小結(jié)：今天，我們通過解決實際問題，在回顧解決問題的基礎(chǔ)上，感受和了解解決問題一一列舉的策略。這個策略一般可以按要求一共有多少種結(jié)果的實際問題。 （2）布置作業(yè)：練習(xí)十一第1、2題。 （畫圖，列表） 自主讀題 交流：你是怎樣圍的？你是怎樣想的？ 學(xué)生填表完成 （一個一個列出來） 生：第4種（長5寬4） 生：因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養(yǎng)更多的羊子。 （指名回答。可以訂閱1本，可以訂閱2本，還可以訂閱3本） （一一列舉） 請大家用一一列舉的方法做在紙上。 指名到實物展示臺來完成表格，集體訂正。 豎著看，一列就是一種訂閱方法。 學(xué)生思考 學(xué)生閱讀，交流知道了什么。 學(xué)生練習(xí)后交流列舉方法和結(jié)果。 獨立完成。 學(xué)生交流自己的列舉方法，得出結(jié)果。結(jié)合交流出示列表，說明按兩種情況分類后，再一一列舉找出問題的答案。 設(shè)計意圖開門見山，復(fù)習(xí)列舉的策略，強調(diào)列舉時的注意點，為本課學(xué)習(xí)指明方向。] 讓學(xué)生先自主動手操作，再列表，把日常生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題是解決實際問題過程中的一個重要步驟，教師在這一步驟中舍得花時間讓學(xué)生探究。列表時，進(jìn)一步強調(diào)“一一列舉”時的 “有序、不遺漏、不重復(fù)”。 通過教師的有效引導(dǎo)和比較歸納，凸顯出用列舉方法解決問題，學(xué)生印象深刻，提高對有序列舉方法的深刻領(lǐng)會
《解決問題的策略— 一一列舉》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級（上冊）第63-64頁例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數(shù)量關(guān)系，并獲得問題的答案。2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯(lián)系，通過列表，幫助學(xué)生養(yǎng)成有序列舉的習(xí)慣。3、在學(xué)生感受這一策略的特點和價值的同時，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)過程：
一、課堂導(dǎo)入
同學(xué)們，以前我們曾學(xué)過哪些解決問題的策略？好的策略可以幫助我們順利地解決問題，今天這堂課，我們要學(xué)習(xí)一種新的策略，這種策略和以前學(xué)習(xí)的策略還有很大的關(guān)系呢！
二、教學(xué)例1
1、導(dǎo)語：我們來看看第一個問題。
出示：園藝工人用6根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，他是怎樣圍的？
（1） 師：你可以算一算，或者畫一畫。寫好后和你的同桌說說你是怎樣想的？
（2）學(xué)生匯報 板書：長（m）2
寬（m）1
師：說說你是怎樣想的？和他想得一樣的同學(xué)請舉手。
小結(jié)：看來這個花圃只有一種圍法。
2、導(dǎo)語：我們再來看看另一個花圃：
出示：園藝工人準(zhǔn)備用10根1米長的柵欄，圍成一個大一些的長方形花圃，有幾種不同的圍法？
（1）師：長和寬都有哪些情況？請你思考之后寫在作業(yè)紙上。
（2）學(xué)生匯報 板書：長（m）4 3
寬（m）1 2
師：你有幾種圍法？你呢？
師：還有沒有其他的圍法？看來我們已經(jīng)找全了答案。（板書：全）
小結(jié)：第一個花圃，我們找到了1種圍法，第二個花圃，我們找到兩種不同的圍法，像這樣把符合要求的答案一一的找出來，這種方法叫做一一列舉，（板書：一一列舉），“一一列舉”這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新策略。
3、導(dǎo)語：下面請同學(xué)們用這個策略來解決一個問題。
出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄，圍成一個長方形羊圈，有幾種不同的圍法？
（1）請你思考之后，把不同的圍法一一列舉到第一張表格上。
（2）學(xué)生匯報（投影展示三張作業(yè)紙：不全、全而無序、全而有序）
師：這位同學(xué)列舉了三種圍法，他找全了嗎？你有幾種圍法？那他缺哪一種？ （教師在三種圍法的表格中，填寫第四種圍法）現(xiàn)在全了嗎？這張表格中剩下的空格還要不要填了？
（3）我們來看看，和他列舉的順序不一樣的請舉手，把你的給大家看看，請你介紹一下你是怎樣想的？
長方形的長（米）
8
7
6
5
長方形的寬（米）
1
2
3
4
（4）說得非常有條理，同學(xué)們，和上一張表格相比，這樣列舉有什么特點？按順序列舉有什么好處？
小結(jié)：說得真好，如果我們按一定的順序進(jìn)行列舉，可以防止漏寫和重復(fù)，從而找全問題的答案。（板書：有序）
（5）提問：看看這四種圍法，王大爺會選擇哪一種圍法來修建羊圈呢？請你思考后和同桌交流一下。
長方形的長（米）
8
7
6
5
長方形的寬（米）
1
2
3
4
生：第4種圍法。師：為什么？生：因為面積最大。
師：是最大嗎？我們一起來算一算。（的確是最大，這樣王大爺可以養(yǎng)更多的羊了）
（6）提問：現(xiàn)在任選一張表格：觀察長、寬和面積的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。
長(米)
7
5
8
6
寬(米)
2
4
1
3
面積(平方米)
14
20
8
18
長(米)
8
7
6
5
寬(米)
1
2
3
4
面積(平方米)
9
14
18
20
師：說說你是選擇的哪張表格，有什么發(fā)現(xiàn)？
生:長和寬越接近，面積就越大。
師：你發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律，來說說你的發(fā)現(xiàn)。
師：確實有這樣的規(guī)律，周長不變時，長和寬越來越接近，長方形的面積就越大。
師：你觀察的是哪一張表格，你呢，你呢？
師：為什么都選擇第二張？
師：也就是說，有序的列舉更容易發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律。（說得真好，你們也都是這樣顯得嗎？）
小結(jié)：的確，通過有序的列舉，不僅能夠幫助我們找全答案，而且容易發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律。
三、教學(xué)例2
導(dǎo)語：看看下面這個問題又是什么情況？
例2：訂閱下面的雜志：《科學(xué)世界》、《七彩文學(xué)》、《數(shù)學(xué)樂園》。最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法呢？
1、“最少訂閱1本，最多訂閱3本”什么意思？
2、提問：那么一共有多少種不同的訂閱方法呢？請你在作業(yè)紙上列舉出所有情況。
3、 學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。
4、 要求：同桌互相看看，交流一下。
5、 學(xué)生舉手回答，投影展示學(xué)生的練習(xí)。（2個左右：全而有序，順序相同，形式不同）
提問：誰上來把你的研究成果給大家看看。
(1)來介紹一下你是怎樣列舉的？（寫得很有順序，說得也很有條理）
（2）這位同學(xué)找到了七種不同的訂閱方法，找全了嗎？
（3）我們來看看這位同學(xué)的列舉情況，能看懂吧！誰來介紹一下他是怎樣列舉的？
（4）剛才這兩個同學(xué)在列舉的時候，有什么共同點？（都是分幾種情況去考慮的？）
小結(jié)：解決問題時，分幾種情況去考慮，也就是分類去思考。（板書：分類）通過分類，我們可以更有序的進(jìn)行列舉。
我們來看看這位同學(xué)這樣列舉有什么優(yōu)點？（他剛才用123表示三種書）還有沒有像他這樣用一些簡潔的符號來列舉的？（用簡潔的符號來表示這么長的書名，真聰明！）
6、師：我們也可以使用表格來分類列舉。
畫“√”表示訂法
訂閱方法
只訂1本
訂2本
訂3本
《科學(xué)世界》
《七彩文學(xué)》
《數(shù)學(xué)樂園》
答：一共有種不同的訂閱方法。
師：仔細(xì)看看表格，想一想，應(yīng)該在哪些空格里畫√？請一位同學(xué)上來指一指畫“√”的位置。（學(xué)生在屏幕上用教棒指一指。）
小結(jié)：在解決比較復(fù)雜的問題時，我們可以根據(jù)問題先進(jìn)行分類，然后再按類別有序的列舉，從而找全問題的答案。
四、鞏固練習(xí)：
導(dǎo)語：下面來看一道關(guān)于公共汽車的問題。
（出示：第66頁的練習(xí)1）
1、 提問：一開始，這兩路車有沒有同時出發(fā)？
2、 出示問題：這兩路車幾時幾分第一次同時出發(fā)？提問：想一想，有沒有好辦法？
3、 請你在作業(yè)紙的第二張表格上有序的列舉出發(fā)車時間，找到問題的答案。
4、 學(xué)生在練習(xí)紙上完成，集體交流。
對比：表格全部填完和沒有全部填完。
師：你認(rèn)為那個同學(xué)做得更好？
五、深化練習(xí)：
導(dǎo)語：剛才我們用列舉的策略解決了一個又一個問題，方法還真好。我們再看一道關(guān)于體育游戲的問題。
1、 師：這些同學(xué)正在進(jìn)行一項什么游戲？師：這些學(xué)生正在進(jìn)行一項投靶的游戲。
2、 我們來看看這四幅圖，請同學(xué)們分別說說這四幅圖的投靶情況。（投中10環(huán)、投中7環(huán)、投中2環(huán)、沒投中）
3、 單獨出示小華投靶。師：小華投中了兩次，可能得到多少環(huán)呢？（語氣突出“投中”）
4、 學(xué)生在作業(yè)紙的反面完成。（教師巡視：收集不全，全兩種）
5、投影顯示，全班交流。（全和不全各一個）
師：誰愿意上來把你的研究成果給大家看看。說說你是怎樣列舉的？兩種類型六種情況，找全了嗎？請沒有找全六種情況的同學(xué)舉手.說說你漏寫了哪種情況？
小結(jié)：我們沒有找全的同學(xué)以后在分類列舉的時候，要再細(xì)心一點。
6、小華可能得到多少環(huán)，結(jié)果是什么？我們一起來算一算：
（課件顯示） 10＋7 = 10＋10=
10＋2 = 7＋7=
7＋2= 2＋2=
答：可能得到4、9、12、14、17、20環(huán)。
六、課堂小結(jié)
同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)的解題策略是什么？ 在一一列舉的時候要注意哪些問題？看來大家對這個策略已經(jīng)相當(dāng)熟悉了！
七、拓展練習(xí)
小明和小強兩個人玩石頭、剪子、布的游戲：
如果兩人比了一次，比賽中會有幾種不同的情況？
用○表示石頭，用×表示剪子，用□表示布。
小明
小強
板書：
解決問題的策略
全
一一列舉 有序
分類