《方程的意義》教案（精選16篇）

《方程的意義》教案 篇1

　　一、教學目標：

　　1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是不是方程。

　　2、會按要求用方程表示出數量關系。

　　3、培養學生觀察、分析、比較、概括及創新的能力。

　　二、重點：會用方程的意義去判斷一個式子是不是方程。

　　三、難點：依據多種不同的標準對式子進行不同的分類。

　　四、教具準備：天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件

　　五、教學過程：

　　1、簡介天平、導入新課：

　　展示從古埃及到現代的各式天平圖，簡介天平的歷史。

　　教師稱量100克物體（禮物）的重量，學生觀察。（學生未使用過天平）

　　2、分組實踐、寫出式子：

　　學生實踐的任務是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。

　　同學們能用字母來表示一下水杯的重量嗎？（x,y,m……）

　　同學們能用含有字母的式子來表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）

　　第一次試稱量：放一個50克的砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？能用式子表示下來嗎？（得到式子100+x<150）；

　　第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？（得到式子：100+x>120）；

　　第三次稱量：再放入一個20克的砝碼，得到天平平衡，這時物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關系？（得到式子：100+x=140）。

　　3、自主探索、合作交流：

　　老師這里也有這樣的一些式子：

　　35+65=100 x-14>72 y+24

　　5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

　　同學們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然后以小組為單位，互相交流，并整理。

　　4、展示結果、得出結論：

　　以小組為單位實物投影展示分類情況。

　　其中一組分類情況：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。

　　若學生們未分出這種分類情況，應該肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時可以引導：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學生就會分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據其特點：既是等式，又含有未知數，引出方程的意義：含有未知數的等式是方程。

　　5、鞏固練習、擴展延伸：

　　基礎練習：

　　你能寫出二個方程嗎？

　　老師這里有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？并說明理由。

　　擴展提高：

　　判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學們發現了什么？

　　同學們能用圖示來表示一下方程和等式的關系嗎？小組探究。

　　教師引導：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數）。

　　出示一些簡單數學情境，找出等量關系并列出方程。如：三個球一共20.3元。兩個部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。

　　6、課堂總結：

　　同學們今天認識了方程，誰能說一說你對她的了解。讀《小知識》，了解方程的歷史。

《方程的意義》教案 篇2

　　教學目標 ：

　　1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。

　　2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關系，培養學生的觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。

　　教學重點：方程的意義。

　　教學難點 ：正確區分等式和方程這組概念。

　　教學準備：水筆、每人每小組一張白紙、編有號的算式紙、磁鐵。

　　教學過程 ：

　　相信大家都玩過蹺蹺板，那你知道玩蹺蹺板時也有數學問題嗎？誰能來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。

　　（一）創設情境，玩一玩

　　利用這種現象，科學家們設計出了天平，大家看到過天平嗎？天平用來干什么的呢？你能說說怎樣稱質量的。（左物右碼），老師也在電腦上畫了一個簡易的模擬天平。我們也來玩一個類似蹺蹺板的游戲。

　　1、演示1：出示天平圖，天平在不放物體時，怎樣的？可以用我們數學上的什么符號來表示（=），說明左邊和右邊的質量是相等的。

　　2、演示2：用式子來表示天平的平衡。現在天平的左邊放了（2個50克的雞蛋），右邊放了（100克的法碼），左邊和右邊的質量怎樣？你能用式子來表示嗎？學生說，貼出相應的算式50+50=100 50×2＝100

　　像這樣表示左右兩邊相等的式子叫等式。你能自己寫出幾個等式嗎？

　　3、演示3：在左邊放一個20克的法碼，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來了）用式子來表示天平的不平衡，學生說板書50＞20 20＜50，那么這樣的式子叫什么呢（不等式）。

　　4、演示4：現在在左邊中再放一個不知道多少克的物體，想想這時天平會出現幾種不同的狀況？這個要求的物體質量，我們叫它未知數，一般用字母χ來表示。你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？

　　貼出算式 20＋χ＜50 20＋χ＞50 20＋χ=50有三種可能我們列出了三道式子，其中這兩題是（不等式）這一題是（等式）這一個等式，與上面2個等式比一比有什么不一樣？（它是一個含有未知數的等式）

　　5、看圖列出算式。350-n=200 2χ=200 x+y=150

　　（二）分類

　　在天平游戲中我們寫出了那么多式子，你能給這些式子按照一定的標準分類嗎？要求：先獨立思考，然后以小組為單位進行合作學習，按一定的標準給這些式子分類，并說說分類的理由。請組長及時把分類的結果記錄在紙上。只寫算式的號碼就行。為了分類方便，我們把這些算式編上號。

　　（1）學生嘗試第一次分類。

　　哪一小組來匯報你們分類的結果，匯報時先說清按照什么標準分的？

　　如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的指名上黑板把算式紙分開，其余的口頭交流。小組派兩位同學一人匯報，一人上來分。另一種分法匯報時師板書

　　（2）學生嘗試第二次分類。

　　按照不同的標準，有不同的結果。得到四組不同的式子。

　　（等式、不等式、不含未知數、含未知數）

　　這一種分法，我們得到的這幾個式子都是什么式子？（等式）

　　你能把等式這一類再分成兩類嗎？怎么分？請學生上來移動紙分兩類。師畫集合圈并板書含有未知數。那么含有未知數的這類，你也能再分兩類嗎？師畫集合圈并板書等式。

　　（3）描述每一組的特征。仔細觀察這兩個圈內的式子你有什么發現？都有什么特點？（含有未知數 等式）。這一類的式子就是今天這堂課我們主要來討論，叫什么（方程）的意義（板書）

　　（三）理解概念

　　1、通過剛才的分類討論現在根據你的理解，能說說什么是方程？補充完整板書：含有未知數的等式叫方程。從這個意義中你看出了什么？（兩個條件都是必要的，缺少任何一個都不是方程）

　　2、你自己能不能也來編出幾道喜歡的方程呢？交流板書。

　　3、概念鞏固

　　在練習紙上寫了幾個式子，判斷一下它們是不是方程？

　　反饋，對的有哪幾題？對的反問：第1題不是未知數x？，第7題有2個未知數了？第8題未知數跑右邊去了？錯的是哪幾題目為什么？

　　一個方程，必須具備哪些條件？

　　4、比較辨析

　　師：含有未知數的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系呢？是不是等式就是方程，方程就是等式呢？讓學生自由說

　　大家說得對不對呢，我們自己來驗證一下，先完成判斷二，哪些是等式哪些是方程，上下對應。反饋：（得出等式的范圍比方程大。等式中有方程，所有的方程都能在等式中找到）

　　你能用自己的方式來表示等式和方程之間的關系嗎？

　　例如畫圖或者別的方式，試一試。畫在紙上。

　　反饋：如果用2個圈來表示方程和等式，將判斷二的題填入圈內怎樣填？演示1、動畫演示2，將兩圈交疊一起。能不能用語言來表達它們的關系。

　　（四）鞏固

　　看來同學們對今天學的知識掌握得不錯，方程不只是表示天平的平衡，還可以表示生活中許多的數量關系？

　　1、用方程表示數量關系（乘、除一題兩列）

　　2、看線段圖列式（兩步計算方程，一題多列）

　　3、這里還有一些有關我們學校的信息，誰來讀一讀。

　　沈家門小學，是普陀區占地面積最大的小學之一。建筑面積約42000平方米，2幢教學樓的建筑面積一共約為4000平方米，平均每幢為c平方米，其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來嗎？（同桌交流）

　　四、小結

　　學了這堂課你有什么想說的嗎？

《方程的意義》教案 篇3

　　教學內容: 教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。

　　教學目標:1、通過學習，使學生理解方程的含義，感受方程思想。知道像x＋50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。

　　2、經歷從生活情景到方程模型的建構過程。

　　3、培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　教學重點:使學生理解方程的含義，感受方程思想

　　教學難點:使學生理解方程的含義，感受方程思想

　　課前準備:天平、砝碼

　　教學過程：

　　一、創設情景，抽象數學模式。

　　1.出示實物天平。

　　師：認識嗎？它在生活中有什么作用？（稱物體的重量、使得左右平衡）

　　2.演示：

　　出示兩個50g砝碼和一個100g砝碼，（將未標有重量的一邊朝向學生）

　　師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?（演示）

　　學生觀察后發現天平平衡（這時，將砝碼標有重量的一邊朝向學生）

　　提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

　　學生在本子上寫。

　　指名回答，板書：50＋50=100

　　3、出示例1

　　說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

　　（板書：含有等號的式子叫等式）

　　二、引導分類，概括方程概念。

　　1、學生自學

　　要求：

　　（1）學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

　　（2）小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

　　x＋50＞100 x＋50=100

　　x＋50＜100 x＋x=100

　　根據學生的回答，教師板書這4道算式。

　　（3）把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

　　a、想一想你分類的標準是什么？

　　b、把自己分類的情況，寫在紙上？

　　學生可能會這樣分：

　　第一種：

　　x＋50＞100 x＋50=100

　　x＋50＜100 x＋x=100

　　第二種：

　　x＋50＞100 x＋x=100

　　x＋50＜100

　　x＋50=100

　　2、概括概念

　　過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。

　　引導學生理解第一種分法：

　　你為什么這樣分，說說你的想法。

　　a、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程。（板書：像x＋50=150、2x=200這樣_____________的等式方程）

　　b、你能說說什么叫方程嗎？

　　c、學生發言，概括出：“含有未知數的等式叫做方程”（板書）

　　提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

　　那x＋50＞100 、x＋50＜100為什么不是方程呢？

　　提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　3、舉例方程、理解概念

　　你能例舉出方程嗎？誰能舉的與剛才不一樣嗎？ (用字母y表示、有難度的方程)

　　以前我們見過方程嗎？

　　三、完成“試一試”、“練一練”

　　1、“試一試”

　　（1）觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數量關系，列出方程。

　　（2）觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

　　1、練一練第1題

　　（1）觀察，找一找哪些是等式，哪些是方程？

　　（2）交流：

　　（3）說明：方程中的未知數可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。

　　（4）判斷：方程是含有未知數x的等式。……..（ ）

　　2、練一練第2題

　　（1）先寫一些方程

　　（2）組織交流

　　3、練一練第3題

　　四、課堂作業：

　　1、練習一第1題 先獨立完成在交流

　　2、練習一第2題

　　（1）先說一說每題的數量關系

　　（2）獨立列出方程

　　（3）交流

　　3、練習一第3題

　　（1）說一說天平兩邊有什么物體，這些物體的質量間有什么關系

　　（2）獨立思考列出方程

　　（3）觀察方程，初步感知等式的性質。

　　習題超市：

　　1、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

　　8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60

　　2、根據下面的信息，你能列處幾個不同的方程？

　　我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。

　　我186 cm。

　　我身高x cm，我比爸爸矮40cm。

　　我重y kg。

　　板書設計及課后反思：

　　方程的意義

　　含有等號的式子叫等式

　　x＋50=100

　　x＋x=100 像x＋50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。

　　教材簡析:

　　等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學生體會等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。例1在天平圖下方呈現“=”，讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。

　　例2繼續教學等式，教材的安排有三個特點：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。學生在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。這便于學生初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對學生的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要學生填寫，學生在選擇“=”“＞”或“＜”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓學生填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的等式與不等式。

　　第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養學生發現和理解現實情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點：

　　一是直觀情境的呈現從天平圖開始，發展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現了，學生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓學生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充分了，看天平圖列方程能讓學生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。

　　在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個部分數相加是它們的總數。在幾個部分數相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，學生容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數學生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于學生體會數量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。

《方程的意義》教案 篇4

　　教學內容：教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習一第1～3題。

　　教學目標：

　　1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。

　　2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯系與區別，體會方程是特殊的等式。

　　教學重點：理解等式的性質，理解方程的意義。

　　教學難點：利用等式性質和方程的意義列出方程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　1、出示天平。

　　知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？

　　說說你的想法。

　　如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

　　二、教學新課

　　1、教學例1。

　　（1）出示例1圖。

　　你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。

　　50＋50＝100 （板書）

　　說說你是怎樣想的？

　　（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

　　等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）

　　能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

　　2、教學例2。

　　（1）出示例2圖。

　　天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）

　　你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

　　學生獨立完成填寫，集體匯報。

　　板書：x＋50>100　 x＋50＝150

　　X＋50100　　 x＋50＝150

　　方程　　 X＋50

《方程的意義》教案 篇5

　　師出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）。

　　師：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？

　　教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

　　師：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？

　　學生回答后，老師一一演示驗證。

　　師:想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

　　生:平衡

　　在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

　　應用，進一步驗證。展示數學書p55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

　　師: 通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下

　　生:（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；

　　（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

　　師: 我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。

　　生: （1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

　　反思:本節課從看得見、摸得著的天平到抽象的方程，是學生認識上的一大飛越，要讓學生達到由具體到抽象的真正理解，就要在教學過程中把傳授知識變為滲透思想，教給學生學習知識的方法。本節課巧妙地把天平與方程中“相等”聯系起來，讓學生在不斷調整天平平衡的過程中，對方程的意義有了較好的理解。數學學習需要學生有一個主動探索的心態,有一個敢干質疑的精神。在本環節中為學生創設了一個相互交流、相互學習、相互幫助解決的和諧的課堂學習環境，同時又讓學生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準確表達能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學生放得開，學得活，而且從思想上給了學生一個思維的臺階，使得教學難點得以分解.

《方程的意義》教案 篇6

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第53-54頁“方程的意義”。

　　教學目標：

　　1.理解方程的意義，會區分等式與方程。

　　2.經歷從生活情境到方程建構的過程，體會方程是刻畫現實生活的一個有效的數學模型。

　　3.培養動手操作、細心觀察的學習習慣，發展數學思考、語言描述、概括應用的能力。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激情導入

　　師：我小時候喜歡玩一種游戲，相信你們也一定玩過。看--（課件演示兩學生玩蹺蹺板）

　　生：（興奮地說）蹺蹺板！

　　師：這個游戲里也含有數學問題。瞧！他倆為什么不玩了？

　　生1：一邊的學生太重，另一邊的學生太輕。

　　生2：兩邊的同學體重不一樣，不能正常玩。

　　師：如果讓你玩，你想怎么玩？為什么？

　　生：我會找一個和我體重一樣的同學玩，這樣蹺蹺板就會平衡，玩起來比較輕松。

　　師：這位同學用了“平衡”一詞，說明蹺蹺板兩邊的同學體重是一樣重，或者說兩邊的同學體重是相等的。（板書：平衡、相等）

　　師：受蹺蹺板平衡的啟發，人類很早就發明了稱物體質量的天平。（出示實物天平）

　　[評析：利用學生熟悉的游戲情景引入新課，使學生有“話”可說，有感而發，“誘導”出了“平衡”，為“等式”概念的引入做好鋪墊。]

　　二、操作天平，體驗“平衡”的意義

　　師：看！這就是一臺天平。科學課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？

　　生：一盤內放物品，另一盤放砝碼；當天平的指針指在中央時，表示天平平衡；放砝碼時要用鑷子……

　　師：你的介紹很詳細。這架天平太小，后面同學可能看不清楚，我們通過大屏幕看看怎樣正確使用天平！

　　（課件演示用天平稱杯子的質量，老師敘述：在天平的左盤內放所稱的杯子，右盤內放砝碼，不斷調整砝碼，使天平平衡。）

　　師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊＝右邊，說明了什么？

　　生：說明這個杯子的質量是100克。 (板書：1只杯子＝100克）

　　師：為了幫助同學們完成學習任務，進一步體會平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡易天平稱物品的質量。要想更好地完成實踐活動，稱之前，一定要認真聽聽活動規則。（課件出示）

　　師：誰能用洪亮的聲音給大家讀一讀。

　　生：同學們好，現在我來說一下活動規則：

　　活動一:拿出一袋物品放入托盤，另一盤放入砝碼，調試至天平平衡，則稱出該物品的質量；

　　活動二:再放入另一袋物品一起稱，調試砝碼至天平平衡，再將稱得的結果填入記錄單。

　　最后比一比哪個小組的同學既抓緊時間又遵守規則。祝同學們活動順利！

　　師：老師再送給你們三個字：低、輕、靜。小組合作時聲音要低；放物品和砝碼時動作要輕；活動結束要靜。孩子們趕快行動吧!

　　（學生分小組動手操作，老師巡視參與指導，約5分鐘。）

　　[評析：組織小組合作學習，關鍵是要讓學生明白干什么，怎么做；“低、輕、靜”三個字即是對學生小組學習的要求，更是對學生學習習慣的培養，對學生基本行為習慣的培養。]

　　師：同學們在稱物品時分工明確，配合默契，說明大家會合作學習。現在請小組推薦代表，匯報你們的結果。

　　生1：我們小組在活動一中稱得：大米＝20克；在活動二中稱得：20＋黃豆＝70克。（板書：20克＋黃豆＝70克）

　　師：看他們小組聽得多認真呀，我們應該向他們學習！

　　師：哪一個小組跟他不一樣，請上來匯報。

　　生2：我們小組在活動一中稱得：黃豆＝10克；在活動二中稱得：10＋綠豆＝110克。（板書：10克＋綠豆＝110克）

　　……

　　師：我剛才看到同學們寫出很多像這樣的式子，下面我們只選取其中兩個式子來進行研究學習。

　　師：這些式子都是用等號連接的。數學上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書：等式)

　　師：其實，“等式”大家并不陌生，我們在過去已學過的加、減、乘、除運算時就得到許多“等式”，如 6×7=42就是等式，你們見過的等式太多了，誰能說幾個？

　　生1：50+30=80、36÷4=9……

　　生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板書：20×5＝100）

　　師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。

　　[評析：使學生經歷學習過程，獲得情感體驗，在體驗中理解“平衡”的數學表達式就是“等式”，其含義是“表示左右兩邊相等的式子”；組織學生開展小組合作學習，是新課程倡導的學習方式，合作要有分工，要有一定的數學思維價值，用“一個數學式子表達一次天平稱重的結果”具有一定的數學思維含量，是讓學生“體會方程是刻畫現實生活的一個有效的數學模型”的嘗試實踐。]

　　三、引入未知數，理解方程的意義

　　師：剛才同學們分組體驗了用天平稱物品質量的過程，我們回顧剛才的過程，看大屏幕。（課件演示）

　　師：剛才稱出杯子的質量是100克，現在向杯子里倒水，看發生了什么情況？

　　生1：天平兩邊不平衡。

　　生2：天平一邊高，一邊低。

　　師：為什么？

　　生：因為你向杯子加（倒）了水。

　　師：我倒了多少水？

　　生：不知道。

　　師：不知道倒的水有多少，剛學過的知識，該怎樣表示？

　　生：（異口同聲）用字母x表示。(板書：x)

　　師：對，這正是我們前面學習過的知識。當然還可以用其它字母來表示，如：y、z等都可以。

　　師：左盤中杯子和水的質量怎樣用式子表示呢？

　　生：100+x 。(板書：100+x)

　　師：100+x這個式子左盤中水杯的總的質量。再看天平，你有辦法讓它平衡嗎？

　　生：在右盤中再加砝碼。

　　師：看，我加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？

　　生：沒有平衡，杯子一端重。

　　師：這說明杯子加水的質量大于200克。這是用數學語言來描述的，還可以用數學式子簡單地表示為：l00+x>200。（板書：l00+x>200）

　　師：要想平衡怎么辦？

　　生：還可以繼續加砝碼。

　　師：我又加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？說明什么？怎樣用數學表達式來表示？

　　生1：沒有平衡。

　　生2：左盤重，說明杯子和水的質量小于300克。

　　生3：可以用100+x<300表示。

　　師：它表示什么？（板書：100+x<300）

　　師：你還有辦法讓天平平衡嗎？

　　生：把右托盤中100克的砝碼換成50克的。

　　師：可以換砝碼，試一試看，怎么樣？

　　生：天平平衡了。

　　師：說明了什么？用式子怎么表示？

　　生1：說明杯子和水重250克。

　　生2：可以用100+x=250來表示。

　　師：100+x=250就準確地表達出“杯子和水共重250克”（板書：100+x=250）

　　師：剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”，想一想，下面哪個式子是等式？

　　生：我認為100+x=250是等式。

　　師：為什么？這個等式和前面的等式有什么不同？

　　生：因為它用等號連接，表示兩邊相等。這個等式和其他等式比多了一個未知數。

　　師：觀察的很仔細，找得非常準確！就因為在這個等式中多了一個未知數，就給它取了一個新的名字--方程，這就是我們這節課所要研究的內容。(板書課題：方程的意義)

　　師：什么叫方程呢？試著用自己的話給同桌說說。（同桌互相交流，師板書：含有未知數的等式，稱為方程。)

　　師：看黑板，請你默默地讀一讀，品味品味這句話的關鍵詞。

　　生1：等式。

　　生2：未知數。

　　師：英雄所見略同。

　　師：請大家朗讀一遍。

　　師：很好，再來一遍。

　　師：你覺得方程有什么特征？先獨立想一想，想好了，同桌再相互交流。

　　生1：這個式子必須是等式，用等號“=”連接。

　　生2：等式中一定要有未知數。

　　師：我同意你們的觀點。抓住了關鍵詞，找出了方程的特征。

　　師：你能把黑板上的這兩個有未知量的等式改寫成方程嗎？（兩生板演）下面的同學自己寫一些方程。

　　師： 看這位同學寫出的是方程嗎？（集體舉手判斷）

　　師：誰來讀一下自己寫的方程。（集體舉手判斷）

　　師：同桌互相判斷，有問題的快速改正。

　　師：剛才通過學習，我們認為像100+x=250是方程，那么這兩個式子（l00+x>200，100+x<300）你認為它們是方程嗎？為什么？

　　生：不是方程，因為它們不是等式。

　　師：是的，它倆叫不等式。等上中學我們會學習它的。

　　[評析：利用多媒體回顧小組學習過程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過程，形象具體，影響深刻，幫助學生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關系的數學表達式，進一步建立“方程“的概念。]

　　四、聯系實際，應用拓展

　　師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，現在打開課本第54頁“做一做”，是方程的畫對號，完成在書上。

　　(學生獨立完成，然后展示結果)

　　學生全部判斷正確。

　　師：再來個快速判斷，下邊哪些式子是方程？（手勢打出vx）

　　35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

　　師：你們這么快，就作出了準確的判斷，能說出竅門嗎？

　　生1：我是根據方程的特征來判斷的。

　　生2：含有未知數的等式，才是方程。

　　師：這是科學的方法，真能學以致用！

　　師：我這里還有一些式子，你能挑出等式嗎？（課件出示）

　　2、下列各式那些是等式？

　　①45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42

　　⑤a+b=90 　⑥y÷6

　　生1：①、②、③、④、⑤是等式。

　　師：在這些等式中，哪些是方程？

　　生2：5÷x=12、3x-4=22、a+b=90是方程。

　　師：通過這個圖，你能說說等式和方程之間的關系嗎？同桌互相交流。

　　生3：方程一定是等式，而等式不一定是方程。

　　師：簡練、明了。

　　師：其實方程就隱含在我們的生活中，人們發現在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看！（課件出示）

　　3、在生活中體會方程

　　衣：媽媽帶50元錢給我買了一件t恤后，還剩下26元。

　　食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。

　　住：同學們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人？

　　行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。

　　師：你想試哪一個？

　　生1：我想試“衣”。（生讀題）

　　師：能用方程來表示嗎？先寫在練習本上，再想一想未知數代表的是什么？

　　生2：x+26＝50

　　生3：50-x=26

　　師：這是方程。

　　生4：x代表t恤的價錢。

　　生5：我想試“食”。 我是這樣寫的x＋10＝15，x代表的是一袋薯條的價錢。

　　生6：我想試試“行”。

　　師：你能直接口答嗎？

　　生7：x－13＋18＝36，x代表的是車上原有的人數。

　　生7：我想說最后一個“住”。102÷3＝x，x代表的是房間數。

　　師：習慣上都把未知數寫在等號的左邊。也可以這樣表示3x=102

　　師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。

　　（課件出示）結合生活中的事例解釋方程。

　　①y+19=54

　　②x－14＝36

　　③z-13十15=37

　　師：選擇自己喜歡的來說。

　　生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。

　　師：真是個愛學習的好孩子。

　　生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。

　　師：要學會合理使用零花錢。

　　生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。

　　師：先下后上，文明乘車。

　　……

　　師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數學聯系起來學習了，很好！

　　[評析：練習是學生學習數學形成技能的主要途徑，訓練是課堂教學的主線，保證每個學生參與學習活動、參與練習。安排五次練習，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，保證學生練習時間，注重教學的實效性。]

　　五、課堂總結、評價

　　師：通過本課的學習，你學會了什么？

　　生1：我知道了含有未知數的等式，稱為方程。

　　生2：我會區分等式和方程。

　　生3：我知道了生活中的很多問題，都能用方程的方法來解決。

　　師：抓住了重點，概括的簡潔明了。

　　師：你覺得，你或者你的同伴在這節課上表現如何？

　　生5：我的同桌聽課認真，回答問題也很積極。

　　……

　　師：在日常生活中，方程還存在著很多的奧妙，等待著我們去了解、去探索，今天的合作非常愉快，謝謝同學們，下課!

　　[總評：數學教學要要體現生活化，學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、推理與交流等數學活動，；數學教學應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本課教學按照情景創設—“玩蹺蹺板”引出“平衡”、組織學生實踐“稱重”體驗“天平平衡”理解“等式”含義、多媒體課件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意義、多層次練習、課堂總結評價五個主要教學環節，通過組織學生開展小組合作學習獲得親身體驗，師生、生生之間討論交流建立概念，引導學生進行判斷、辨析、表述、講述等練習方式鞏固理解概念，取得了較好的教學效果。]

《方程的意義》教案 篇7

　　一 。教材分析

　　教材內容選自義務教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級（上冊）第53頁——54頁。做一做。練習十一 1——3題。教材的編寫意圖是從等式引入，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并設水重x克。通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。

　　為提供更為豐富的感知材料，教材提出：你會自己寫出一些方程嗎？然后通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學生初步感知方程的多樣性。

　　在“做一做”里，教材給出了6個式子，讓學生識別哪些是方程。要讓學生明白，未知數還可以用不同的字母表示。

　　“你知道嗎”的閱讀材料，簡要介紹了有關方程的一些史料。通過讓學生閱讀，了解一些有關方程的歷史和發展。

　　二。學法指導

　　學生在學習了用字母表示數量關系以后通過一定的情景進一步學習方程的意義，列方程和用方程表示簡單的數量關系。學生要在熟悉用含有字母的式子表示數量關系的基礎上理解和掌握方程的意義。在天平的演示情景中觀察，思考，討論，探究。說出方程的特點并由不等的式子到相等的式子，從而推導方程的意義并能擴展到根據方程的意義列出簡單的方程和用方程表示簡單數量關系。

　　三。教法

　　1.指導思想

　　本課教學是以天平的演示實驗為情景引入教學內容的，教學引導學生充分地觀察，探究，主動掌握有關知識和技能；進行合作學習和探究，培養學生的交流意識，發現意識。

　　2.教學方法

　　根據五年級學生的知識結鉤和認知水平，從生活實際中的情景——用天平稱量物體重量入手，通過教學課件的使用使學生觀察“等式”——“不等式”——“方程”的演示過程，深刻理解方程是含有未知數的等式。然后結合幾道判斷題讓學生舉例深化對方程意義的理解，最后設計二組情景讓學生列出方程和用方程表示數量關系使方程的概念得到拓展和沿伸。

　　四。 教學流程

　　1.舊知練習，學前準備

　　這一部分共安排了4道填空題。目地是通過復習用含有字母的式子表示數量關系來為本節課的內容作鋪墊從而引入本課的課題“方程的意義”。

　　2.情景引入，探究新知

　　從天平的認識入手，讓學生了解一些天平的使用知識。然后演示出天平左右盤分別放一個空杯子和一個100克的琺碼，使學生觀察到在天平平衡的情況下空杯子的重量和琺瑪的重量是相等的。從而為等式的引入作鋪墊。繼續演示，在杯中倒滿水，天平傾斜，說明不平衡，得到100+x》100的不等式。再增加琺碼，又得到100+x《300的不等式。最后天平逐漸平蘅，左右兩邊相等，得到100+x=250這樣一個含有未知數的等式，稱為方程。使學生理解，方程應該是一個等式，而且是一個含有未知數的等式。這樣就讓學生初步掌握了方程的意義。接著將式子中的x換成b，式子還是方程。說明方程中的未知數可以用不同的字母表示。

　　3.深化概念，加強理解

　　先出示一組式子判斷是不是方程，說出判斷的理由，使學生對方程的概念作初步的理解和判斷。討論m+n=3是否是方程，讓學生知道方程中的未知數可以不只一個。最后讓學生寫出一些方程和舉出反例是對學生知識和技能及運用能力的培養。

　　4.聯系實際，應用拓展

　　（1）列出第62頁第2提的方程是讓學生在熟悉的情景中根據方程的意義列出方程。

　　（2）用方程表示數量關系的情景是對用含有字母的式子表示數量關系和方程的意義的整合運用。引導學生列出方程，還可啟發學生列出不同的方程。

　　5.總結全課：對教學內容進行梳理。

　　6.課堂作業：當堂練習或課下完成。

《方程的意義》教案 篇8

　　教學內容：數學書p53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

　　教學目標：

　　初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

　　會按要求用方程表示出數量關系。

　　培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

　　教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

　　教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）

　　教學過程：

　　導入新課

　　今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

　　新知學習

　　實物演示，引出方程。

　　操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

　　第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

　　第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.

　　第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

　　像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

　　寫方程，加深對方程的認識。

　　學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

　　看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

　　反饋練習。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

　　小結。

　　這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

　　提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

　　看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

　　練習

　　完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

　　獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　作業

　　練習十一第1題。

《方程的意義》教案 篇9

　　教學目標：

　　1、 借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎上充分感受、認識什么是方程。

　　2、 會用方程表示數量關系。

　　3、 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　4、 感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。

　　重點：理解方程是含有未知數的等式；

　　難點：方程的意義抽象的過程。

　　課前談話：滲透平衡和等量（談體驗）

　　教學過程：

　　一、激情導入

　　出示天平，（見過天平嗎？在那里見過？有什么作用啊？）根據天平的狀態列出不同的式子，（不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。

　　二、探究新知

　　1.對不同的式子進行分類（不要有任何要求）

　　讓學生先獨立思考，然后小組合作交流自己的想法。

　　2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。

　　讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？

　　3.教師根據各小組的分類進行小結：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。（在學生分類的基礎上）

　　4.小組探究“什么是方程？”（先觀察式子，獨立思考，后小組交流）

　　5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎上逐漸完善自己的想法。

　　6.教師在學生小組匯報的基礎上進行小結：像這樣，含有未知數的等式叫方程。

　　7.生舉例。

　　8、師舉例，讓學生說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。

　　9、通過剛才的幾道算式，讓學生說說對方程又有了哪些新的認識？

　　10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

　　11、畫圖表示方程與等式之間的關系。

　　三、應用練習

　　1.判斷下列式子是不是方程。

　　2.看圖列方程。

　　3.根據題意列方程。

　　四、拓展延伸

　　1、談談自己在知識和情感上的收獲。

　　2、送給同學們一個方程：天才+X=成功。

《方程的意義》教案 篇10

　　這一次學校開展了活動，在活動中我們集體備課選定了《方程的意義》一課作為研討課。這課的難點是區分“等式”和“方程”，為能突破這一難點我們精心設計了這節課的教學過程。

　　新課前先是出示了口算卡：

　　接著在方程意義教學過程中為了使學生能明白什么是相等關系，我們先用了一把1米長粗細均勻的直尺橫放在手指上，通過這一簡單的小游戲使學生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情況是當左右兩邊的重量相等時（食指位天直尺中央），緊接著引入了天平的演示，在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼，并根據平衡關系列出了一個等式，20+30=50；接著把其中一個30只轉換了一個方向，但是30的標記是一個“？”天平仍是平衡狀態。得出另一個等式20+？=50，標有？的再轉換一個方向后上面標的是x，天平仍保持平衡狀態，由此又可以寫出一個等式20+x=50。整個過程注重引導學生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動，由淺入深，分層推進，逐步得出“等式”——“含有未知數的等式”——“方程”。

　　雖然整個教學任務好象是完成了。但從學生的練習中我們發現還有一部分學生對“等式”和“方程”的關系還是沒有真正弄清，例好在練習題中有一道討論題：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”這句話對嗎？（答案是對的） 但是通過小組同學的合作學習和爭論，答案不一。雖然做錯的同學最后被做對的同學說服了，但這也說明了“等式”和“方程”的教學過程中還存在問題。其實我們是忽視了“等式”和“方程”的直接對比

　　我們的口算題引入本來是為這節課的學習進行鋪墊，但在第一次上課時，口算題我們做完后沒有再回過頭來再充分利用。課后經過大家的評課和科培中心老帥的指點，看起來是很簡單的幾道口算題，其中隱藏著等式和方程的關系。第二節課中我們通過改進，在講完“等式”和“方程”后又回到口算卡，將口算卡的題通過變化 ——只是等式| ，——既是等式又是方程，這樣進行對比使學生對“等式”和“方程”的關系就弄得明明白白了。

　　《方程的意義》教學反思

　　《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點，是在學生熟悉了常見的數量關系，能夠用字母表示數的基礎上教學，但理解起來有一定的難度。數學教學過程，首先應該是一個讓學生獲得豐富情感體驗的過程。要讓學生樂學、好學，讓學生在教學過程中獲得積極的情感體驗，下面就結合我所執教的<<方程的意義>>這節課,談談我在教學中的做法和看法。

　　回顧我的教學，我認為有如下幾個特點。

　　一、設置情景引導，促進學生的自主學習

　　在執教，《方程的意義》一課時通過天平的演示: 認識天平，同學們說天平的作用、用法。在這個環節要充分發揮低視的動手能力，但要注意對學困生的引導，在這個方面應該給學困生更多的機會去接觸天平，起碼讓他們對天平建立起一個初步的認識。

　　二、合作交流，總結概括

　　通過對天平的觀察得出等式的概念，接著應讓學生自己獨立思考。通過比較等式與方程，以及不等式與方程的不同，得出方程的概念，體現學生自主學習的能力，而不應該替學生很快的說出答案，在將出方程的概念后，應該讓學生通過變式訓練明白不僅x可以表示未知數，其他的字母都可表示未知數。在此教學過程中，教師應充當一個導游的角色，站在知識的岔路口，啟發誘導學生發現知識，充分發揮學生的學習潛能，將有一定難度的問題放到小組中，采用合作交流的方式加以解決，逐步的引導學生對問題的思考和解決向縱深發展，有利于培養學生的傾聽習慣和合作意識。

　　三、回歸生活，體會方程

　　在建立方程的意義以后，設計了根據情境圖寫出相應的方程，并在最后引入生活實例，從中找出不同的方程。這一過程學生在生活實際中尋找等量關系列方程，進一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以后運用方程知識解決實際問題打下基礎。

　　從學生已有的知識儲備來看，他們會用含有字母的式子表示數量，大多數學生知道等式并能舉例，向學生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，大部分學生運用算術方法列式。但是，學生已有的解決數學問題的算術法解題思路對列方程會造成一定的干擾。對于利用天平解決實際問題較感興趣，但是，要求學生把看到的生活情境轉化成用數學語言、用關系時表示時可能存在困難，對于從各種具體情境中尋找發現等量關系并用數學的語言表達則表現出需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結合。

　　方程的意義教學反思

　　在教學設計時，我把“方程的意義”作為教學的重點，方程意義的教學目標定位是，不僅僅是讓學生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學生對方程后繼的學習和發展，注重知識的滲透.

　　課堂上讓學生借助于天平平衡與不平衡的現象列出表示等與不等關系的式子，為進一步認識等式、不等式提供了觀察的感性材料，然后引導學生對式子分類，建立等式概念，并舉出新的生活實例進行強化.最后引導學生分析、判斷，明確方程與等式的聯系與區別，深化方程的概念.

　　本節課從課堂整體來看還可以，有大部分學生的思維還較清晰、會說；可還有部分學生不敢說，或者是不知如何表述，或者是表述的不準確，我想問題的關鍵是學生的課堂思維過程的訓練有待加強，數學課堂也應該重視學生“說”的訓練，在說的過程中激活學生的思維，讓學生在新課程的指引下學會自主探索，學得主動，學得投入。

《方程的意義》教案 篇11

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第四單元第53~54頁“方程的意義”。

　　教學目標：

　　1.借助生活情景理解方程的意義——用含有未知數的等式表示兩件事情是等價的。

　　2.經歷從生活情景到方程模型的建構過程，感受方程思想的核心之一，即建模。

　　3.培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　教學重點：準確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數的等式來表達，理解方程的意義。

　　教學難點：理解方程的意義，即用數學符號表示兩件事情是等價的。

　　教學準備：flash課件，天平，不同質量的食物若干。

　　教學過程：

　　一、游戲引入，激發興趣

　　師：今天，我們先來玩個游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰愿意試試?

　　生：任抽一張(不讓老師看見牌面)。

　　師：請將撲克牌代表的數先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結果是多少?

　　生算后報出結果，教師利用列方程快速求出結果，報出牌面的數字。待學生無限驚訝時，引導學生猜想：“老師怎么能這么快知道同學們手中的牌呢?”

　　生：你一定是倒推的，將得數加上25，除以5，減去3，再除以2。

　　師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因為數學王國的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認識它。

　　[評析：用游戲的方式激起學生對方程的好奇心，激發學習本課的興趣。本課最后一環節的“游戲揭密”不僅溝通了數學活動之間的聯系，更使學生初步體會到方程作為一種數學模型在解決實際問題中的價值。]

　　二、情景呈現，抽象模型

　　1.師：老師這有一臺簡易天平。關于天平.你們都了解些什么?

　　生1：天平可以稱物體的質量；

　　生2：當天平兩邊物體的質量一樣時，天平就平衡了。

　　師：(借助天平邊演示邊問)在天平的左盤放上兩袋100克的食物，右盤放上一個200克的砝碼，天平怎么樣了?

　　生：平衡了。

　　師：會不會用一個數學式子來表示天平現在的狀況?

　　生：100+100=200。

　　師：這么個簡單的式子，能表示天平現在的狀況?

　　生：能。

　　師：左邊表示的是什么，右邊表示的是什么?

　　生：左邊表示食物的質量，右邊表示砝碼的質量。

　　師：(指著算式說)正因為食物的質量等于砝碼的質量，所以天平平衡了。

　　2.師：將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎?

　　生：不平衡。

　　師：為什么?

　　生：因為兩盤物體質量不相等。

　　師：誰能用個式子表示天平現在這種不平衡?

　　生：30+30<200。

　　3.師：是呀，因為兩盤物體質量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢?

　　生1：可以在左盤加上一些物體。

　　生2：也可以換一個砝碼。

　　師：你們這樣做的目的都是為了什么?

　　生：使左右兩盤物體的質量相等。

　　師：這兒有一袋小豆，它的質量不知道，我們可以怎么表示?

　　生：可以用字母表示、可以用x表示。

　　師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學生觀察天平的狀態并用式子表示。

　　生：60+x=200。

　　師：60+x表示的是什么?200表示的是什么?

　　生：60+x表示的是左盤物體的質量，200表示仍然是砝碼的質量。

　　4.師出示一盒牛奶，告訴學生它的質量是275克，讓學生猜想如果將它放在天平的左盤里會怎樣?

　　提示學生用式子表示(275>200)，然后請一位同學將盒內的牛奶喝掉一些。

　　師：這盒學生奶被喝掉了多少克?

　　生：不知道x克，a克……

　　師：剩下的牛奶的質量可以怎么表示?

　　生：(275-x)克。

　　師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤，天平可能會出現什么情況，又可以用什么式子表示呢?

　　生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來表示。

　　師：同學們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號連接起來。

　　三、引導分類，構建概念

　　1.師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?

　　(生討論，師巡視)

　　組1：我們是按是否含有未知數來分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。

　　組2：我們組將平衡的分為一類，大于200的分為一類，小于200的分為一類。

　　組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。

　　師拖放課件上的式子，按學生的匯報將不平衡的歸到一起。

　　師：(指著含有等于號的式子)像這樣的含有等于號的式子，數學上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。

　　[評析：等式是一個冰冷的數學概念，由于兒童的思維特點，對等式的理解需要借助具體的現實情境，如天平稱物的狀態。而此處教師的處理沒有溝通學生具體情境與抽象概念之間的聯系，學生難于體會等式的本質含義。]

　　師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方?

　　生：后兩個含有字母。

　　師：這些字母表示——未知數。(板書：含有未知數)像這樣的含有未知數的等式，我們稱之為方程。今天這節課我們就是研究方程的意義。

　　[評析：從實際情景中列出等式和不等式，讓學生用數學的符號把要說的話(兩件事情等價)表達出來，使學生經歷用數學的簡潔方式表達生活現象的過程，不僅使學生初步感知了方程的表現形式，更滲透了建模思想。]

　　師：能說說什么叫方程?(生齊讀概念)

　　師：聯系剛才的操作，說說你對方程的理解。

　　生1：方程就是表示平衡。

　　生2：方程表示兩邊相等。

　　生3：方程還要含有未知數。

　　生4：方程是等式。

　　師：那么，方程和等式之間有什么關系呢?

　　生1：等式包含了方程。

　　生2：方程一定是等式。

　　師：如果畫這樣一示等式，那方程應該畫在哪里?

　　生：應該畫在里面。

　　(師完善韋恩圖。)程的主要特征之一，明晰方程和等式之間的關系是本課的教學目標之一。如果教師能先讓學生用自己喜歡的方式來表達等式與方程之間的關系，再通過集體探究得出一個大家一直認同的關系圖，不但會使學生的思維出于一種激活狀態，而且有利于學生在區分等式與方程的同時，提升思維能力。]

　　四、形式判斷，加深認識

　　1.師：大家對方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個方程。(指著黑板上已有的兩個方程)，下面，大家根據自己對方程的理解任意寫幾個方程吧!

　　(生在練習紙上寫，叫部分學生在黑板上寫。)

　　2.師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學寫的。都是方程嗎?

　　學生寫的方程沒有錯誤的，還出現了用不同字母表示未知數的方程，師引導學生一一進行判斷。

　　師：大頭兒子也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程?

　　生：第一個一定是方程，第二個則不一 定。

　　師：同意嗎?為什么?

　　生；從第一個沒有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數了，所以它一定是方程；而第二個則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數，則是方程，如果是6則只是一個等式。

　　師：(鼓掌)說得太好了!大家都明白了嗎?

　　生：明白了。

　　[評析：此環節是本課的一個亮點。教師讓學生根據自己對方程的理解任意寫幾個方程，不僅為檢驗學生對方程概念的理解，更為學生提供了一個開放的思考空間。學生不僅展示了學習的結果，感知了方程的多樣性.同時在對自己所列方程的一一判斷中.加深了對方程意義本質的理解。判斷題的設置。讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中，使學生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對方程外部特征的深刻印象。]

　　3.師：看來，大家對方程已經有了非常深刻的認識。方程的歷史已經非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據現存世界上最早的數學文獻——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。

　　中國人對方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術》中，就有專門以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實際問題的方法。這不但是我國古代數學中的偉大成就，而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產。

　　在很長時期內，方程沒有專門的表達形式，而是使用一般的語言文字來敘述它們。一直到三百年前，法國的數學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

　　師：隨著數學的研究范圍不斷擴充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復雜不斷地發展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數的等式。很多以前用算術方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉呢。

　　『評析：精美課件所展示的一段簡短的“方程史話”，既讓學生了解到一種新知識產生與發展的過程，又溝通了數學與人類文明與進步的聯系，凸現了數學的文化特征，學生的學習視野也由此而變得開闊起來。]

　　五、聯系實際，鞏固應用

　　1.師：下面咱們來玩個小游戲!這是用電腦模擬的天平，請把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。

　　由于電腦操作的原因，學生嘗試多次，天平未出現平衡。

　　師：你覺得要讓大家能列出方程來，關鍵要解決什么問題。

　　生：讓天平平衡。

　　師：別著急，再試試。

　　生操作后出現情況①：左盤兩個x克，一個20克，右盤一個50克。情況②：左盤兩個x克，一個y克，一個50克，右盤z克。

　　師：能列出方程嗎?

　　師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)

　　當學生列出方程后，師啟發學生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?

　　生：分別表示兩邊物體的質量。

　　師：大家看，這個方程兩邊都含有未知數，這么復雜的方程都能列出來，大家真了不起。

　　2.師：其實，不單是天平的平衡問題，我們研究許多數學問題時，經常會發現其中的未知數不是孤立的，它們與一些已知數之間有相等的關系，可以列出方程。

　　師：你能根據下面這兩幅圖中的數量關系快速列出方程嗎?

　　生匯報：3x=36。

　　師：你是怎么想的?

　　生.3x表示的是三盒彩筆的總枝數，36也是表示的三盒彩筆的總枝數，所以我那樣列。

　　師：有道理!第二幅圖呢?

　　生l：60+x=200。

　　師：說說你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么?

　　生：60+x表示的是這條線段的長度，200也是表示這條線段的長度。

　　師：這個方程剛才出現過，(指黑板上已經列出的方程)同樣一個方程.在這里表示的是長度相等，剛才表示的是什么?

　　生：質量相等。

　　師：你們能不能再舉個例子，讓大家也能列出一個這樣的方程來呢?

　　生：李師傅一天加工60個零件，王師傅一天加工x個零件，他們一天共加工200個零件。

　　師：60+x=200能表示這位同學所說問題中的數量關系嗎?

　　生：能!

　　師：這個方程又是表示什么相等?

　　生：李師傅一天加t的零件個數加上王師傅一天加工的零件個數等于他們一天加工的零件總個數。

　　師：看來，只要是涉及未知數的等量關系，都可以用方程表示。

　　[評析：方程的意義不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的觀點處理未知量，尋找等量關系，構造一種模型。教師力求讓學生在同一種數學情境中尋找不同的等量關系，用相同的方程解釋不同的數學情境，理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關系，使學生在一種思辨的狀態中體驗到方程是表達等量關系的數學模型。]

　　3.師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什么，我們一起去聽聽!

　　(播放課件)

　　師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?

　　(師收集幾張練習紙，投影展示。)

　　師：我們來看這位同學的，列出了37-a=28這樣一個方程，請這位同學說說你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?

　　生：我根據爸爸今年37歲，兒子今年a歲，他們倆相差28歲列出的這個方程。爸爸的年齡減去兒子的年齡，就等于他們倆相差的年齡。

　　生：我想，a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲，也就是小頭爸爸的年齡，而爸爸的年齡是37歲。

　　師：這里還有一位同學列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?

　　生2：我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡，就是兒子的年齡了。

　　師：有道理!大家看看，這三個方程都是根據這一組信息列出的，像37—28=a這樣的方程，和我們以前學的算術方法的思路是一樣的，未知數沒有參與運算，今后我們用方程解決實際問題時，一般不列這樣的方程。

　　師：再看這位同學列出9-x=3這樣一個方程。能說說你的想嗎?

　　生1：9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克后自己有多少張，3就是爸爸的張數。

　　生2：我不同意，兒子給了爸爸x張后，爸爸應該增加了x張，不止3張了。我列的是9-x=3+x。

　　師：9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數，這時他們的張數才是一樣多的。

　　師：還記得課開始的時候老師和你們玩的游戲嗎?同學們第一次抽了一張牌。按照規定的方法計算后得到60，老師就是根據你們的計算過程和結果列出了一個方程(2x+3)×5-25---60，然后解出這個方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我們今后要研究的內容，相信大家有了今天的基礎，大家一定會越來越喜歡“方程”這位朋友的!

　　[評析：列方程解決實際問題的關鍵就是尋找等量關系，這是教學的重點。也是學生學習的難點，在教學“方程的意義”時，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的并非求得學生列出正確的方程，而是讓學生體會什么是實際問題的等量關系，滲透尋找和利用等量關系的思想方法，為學生的后續學習作適當地鋪墊。]

　　[總評：

　　方程是實際問題數量關系的一種模型，列方程解決問題是一種解決問題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數”部分的重要內容出現在小學數學教學中。

　　“方程的意義”是代數知識的起始性知識，也是學生從算術思維飛躍到代數思維分析現實生活中數學問題數量關系的重要栽體。方程是用等式表示數量關系，它由已知數與未知數共同組成，表達相等關系是現象，揭示事件中最主要的數量關系是本質特征。教學“方程的意義”，并非讓學生簡單地認識方程的外形特征——“含有未知數的等式”，而是要讓學生體會方程的本質特征。

　　兒童數概念的形成，必須經歷一個數學化的過程，因此揭示“方程的意義”，必須借助于學生的日常生活經驗，利用具體的問題情境去幫助學生尋找相應的等量關系，構建“方程”的概念。在本課例中，教師借助天平稱物體的情境，引導學生觀察：當兩邊物體的質量相等時，天平就會保持平衡：當天平兩邊物體質量不相等時，天平不平衡的現象，并運用代數式表達這一現象。理解等式的具體含義是學生學習方程的生長點，教師反復利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質量與天平是否平衡的關系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了

　　“平衡”與“等式”的聯系。在此基礎上，教師鼓勵學生“寫出自己心目中的方程”，分析、評判每一個方程的合理性，并利用模擬天平設置一種“可以寫成方程”的情景等數學活動，使學生對方程的特征認識有一種意識上的飛躍。創設一系列的具體問題情境讓學生能夠寫出方程，這是多數數學教都會采用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強調讓學生說說情境里的等關系。分析方程的各個部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的聯系，會方程用數學符號抽象地表達了等量系，這就使得學生對方程的認識從表面向本質。]

《方程的意義》教案 篇12

　　教材分析：

　　方程是含有未知數的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。

　　在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，并予以區別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。

　　“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。

　　“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。

　　學情分析：

　　五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業本中有幾次方程的題出現，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣。基礎不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。   

　　教學目標：1. 通過天平演示，使學生初步理解方程的意義；

　　2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；

　　3. 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　重點難點： 判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

　　課前準備:   課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

　　教學過程：                                                           修改意見

　　一、復習舊知，激趣導入

　　同學們，我們上節課學了用含有字母的式子表示一些數量關系，現在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數的式子所隱藏著的數學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態告訴老師！

　　二、創設情景，導入新課

　　1.同學們，你們去過公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現什么樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）

　　師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）

　　小結;當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。

　　三、探究新知

　　1、師：在數學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）

　　2、介紹：（出示天平）這就是我們這節課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。

　　2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。

　　師：請看這幅圖。

　　思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

　　師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（卡片出示：1個空杯子＝100g）

　　3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。

　　師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

　　問：這時發生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

　　問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？

　　生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100

　　4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

　　師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。

　　師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）

　　師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

　　學生回答后課件、卡片出示：　100＋x＜300

　　問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

　　這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

　　問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

　　（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）

　　5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

　　師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

　　（學生看到都說：平衡了）

　　問：誰來表示這個式子？

　　學生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250

　　問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

　　問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）

　　問：能再舉幾個這樣的等式嗎？

　　（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）

　　這時黑板上的卡片有：

　　300+200=500               100＋x＜300

　　100＋x＞100                100+x=250

　　80＋x＞100                 100＋50＜300 

　　5a=40            x+200     x＋x=8

　　三、探究交流，抽象概括

　　1.分類、建構概念

　　讓全班觀察黑板上的8個算式，根據它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。

　　學生討論。

　　問：誰來說說你們是按照什么標準分的？

　　（1）如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。

　　（2）讓按“是否含有未知數”分的學生把式子分成兩堆。

　　問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數）那這幾個呢？（沒有未知數）

　　問：你能把這一種（指含有未知數）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

　　（或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。

　　問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）

　　問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

　　根據學生的思路來講。）

　　問：你們發現了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數的等式）

　　師：像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。（板書課題：方程的意義）

　　2.理解、鞏固概念

　　師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數和等式）

　　師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業紙上寫。

　　寫好后，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。

　　小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。

　　（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）

　　6+x=14     3+x    50÷2=25    ab=18

　　6+x>23       51÷a=17       x+y=18

　　問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？

　　（1）未知數不一定用x表示。

　　（2）未知數不一定只有一個。

　　四、鞏固提高，形成技能

　　1.判斷

　　下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

　　35+65=100       x -14＞72

　　y+24            5x+32=47

　　28＜16+14       6(a+2)=42

　　2.你知道嗎？

　　課件動態顯示關于方程的小知識。

　　你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

　　3.練練思維

　　孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

　　某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

　　4.提高智慧

　　小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數一樣多？

　　5.數學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）

　　（1）□ ＋x ＞ 40   （不是）

　　（2）x÷□＝80      （是）

　　（3）3□＝24      （不一定）

　　讓學生判斷并說明理由。

　　(第三題：如果方格中填的是未知數這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數就是一個錯誤的算式。)

　　五、總結提升。

　　回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們全校師生總人數的式子，現在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節課將要學習的內容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數，去迎接更多新的挑戰！

　　作業設計: 

　　1.作業本25頁。

　　2.口算一頁。

　　板書設計: 

　　方程的意義 

　　其他式子   

　　含有未知數的等式 

　　3077+ x

　　等式  

　　不等式            

　　像這樣含有未知數的等式，叫做方程。 

《方程的意義》教案 篇13

　　教學內容：

　　教科書第1頁的例1、例2和試一試，完成練一練和練習一的第1~2題。

　　教學目標：

　　理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯系與區別，體會方程就是一類特殊的等式。

　　教學重點：

　　理解并掌握方程的意義。

　　教學難點：

　　會列方程表示數量關系。

　　教學過程：

　　一、教學例1

　　1.出示例1的天平圖，讓學生觀察。

　　提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？

　　2.引導

　　（1）讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，了解天平的作用。

　　（2）如果學生能主動列出等式，告訴學生：像“50+50=100”這樣的式子是等式，并讓學生說說這個等式表示的意思；如果學生不能列出等式，則可提出“你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？”

　　二、教學例2

　　1.出示例2的天平圖，引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質量關系。

　　2.引導：告訴學生這些式子中的“x”都是未知數；觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。

　　3.討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數，在此基礎上，揭示方程的概念。

　　三、完成練一練

　　1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

　　2.將每個算式中用圖形表示的未知數改寫成字母。

　　四、鞏固練習

　　1.完成練習一第1題

　　先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學生，方程中的未知數可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以為方程是含有未知數x的等式。

　　2.完成練習一第2題

　　五、小結

　　今天，我們學習了什么內容？你有哪些收獲？需要提醒同學們注意什么？還有什么問題？

　　六、作業

　　完成補充習題

　　板書設計：

　　方程的意義

　　X+50=100

　　X+X=100

　　像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式叫做方程

《方程的意義》教案 篇14

　　【教學目標：】

　　1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。

　　2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關系，培養學生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。

　　【教學重點：】方程的意義。

　　【教學難點：】正確區分等式和方程這組概念。

　　【教學實錄：】

　　一、創設情景，感知等式

　　1、出示天平：

　　師：認識嗎？它在生活中有什么用？（稱物體的重量、使得左右平衡）

　　生：天平是用來稱物體的重量的。

　　2、雞蛋天平圖

　　a、演示：平衡

　　在左放兩個雞蛋，右放上100克砝碼，天平平衡。

　　師：天平這時怎么呢？說明了什么？

　　生：天平平衡了，說明這兩個雞蛋重100克。

　　師：你能用一個數學式子來表示嗎？

　　生：50＋50＝100（板書：50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90）

　　師：誰來給這種式子起個名字嗎？

　　生：可以叫等式。（板書：等式）

　　b、演示：天平不平衡

　　師：左邊拿走一個雞蛋，天平會怎樣？說明了什么？

　　生：天平就不平衡了，說明左右兩邊不相等。

　　師：能不能也用一個數學式子表示呢?

　　生：50<100（板書）

　　師：這是等式嗎？

　　生：不是等式。

　　【反思】學生先要觀察天平的現象，再獨立的思考該如何解答？這樣的一個思考過程是十分必要的。因為，隨后出現的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

　　等都是在此基礎上建立來的。這樣的教學設計，一方面是為了使知識之間的聯系更緊密，以便于后續教學活動的進行；另一方面也可以借此來培養學生獨立思考的能力。）

　　3、飲料，糖果天平圖

　　a、演示：左邊70克糖果，右邊90克飲料，天平向右傾斜

　　師：天平怎么了？說明什么？

　　生：飲料比糖果重。

　　師：誰來用式子表示？

　　生：70 < 90 （板書）

　　b、如果在天平的左邊加上x克的牙簽。

　　師：這時天平可能會發生什么情況？

　　生一一說出“3種情況”

　　師：你能分別用數學的式子表示嗎？

　　根據學生回答板書： 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

　　師：這幾個式子同上面的式子比，有什么不同？

　　生：它們含有未知數。

　　4、教材中的杯、水、砝碼天平圖。

　　a、演示：左邊空杯，右邊100克砝碼，天平平衡。

　　師：通過你的觀察，你知道了什么？

　　生：我知道了一個空杯的重量是100克。

　　b、師：往空杯中加入水，天平會怎樣？

　　生：天平會向左傾斜。

　　師：有其他可能嗎？

　　生：不會有其他可能。

　　師：可以用y表示倒入的水，還可以用其他字母表示嗎？你能用一個式子表示這個現象嗎？

　　生：可以用其他的字母。

　　生：100＋y>100（板書）

　　c、演示；往天平的右邊加了100克和50克的砝碼，天平再次平衡

　　師：能不能又用一個式子表示此時的現象呢？

　　生：100＋y＝250（板書）

　　師：到底倒入的水有多少克，你能知道嗎？

　　生：水有150克，因為250－100＝150克

　　二、主動探究方程的意義

　　1、分組嘗試、引導分類

　　過渡：剛才我們通過觀察、思考得出了這么多的式子，你能按照一定的標準將它們分分類嗎？把你思考的在小組中交流，然后派代表全班交流。（教師指著黑板上的各種式子說）

　　50＋50＝100

　　50<100

　　70 < 90

　　70 + x=90

　　100＋y>100

　　100＋y＝250

　　70 + x < 90

　　70 + x > 90

　　2、提供給學生觀察的時間、嘗試分類

　　3、反饋

　　（注意：讓學生說說這樣分的理由是什么？多指名幾位學生說）

　　第一次分類：按照等式不等式分

　　第二次分類：按既含有字母有是等式分

　　a、讓學生說自己是怎么分的？

　　b、如果學生按照多種標準分時，指出：“分類一次時只能是一個標準”。

　　c、引導學生分

　　師：那么按照是不是等式分應該怎么分？

　　d、第二次分類：

　　師：你能把這些等式再分分類嗎？

　　4、 概括概念

　　過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。

　　（老師把黑板上不是方程的式子擦掉）

　　a、教師指著黑板說：那么，像這樣的等式我們叫做方程（注意語氣語速）。

　　（板書： 方程）

　　b、你能說說什么叫方程嗎？

　　c、學生發言，概括出：“含有字母的等式叫做方程”（板書）

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　　【反思】設計分類有兩個目的：第一，通過學生找到一定的分類標準，自主對式子進行比較，辨別，明確什么是方程。第二，明確“分”的標準雖然不同，但通過連續兩次“分”，最后的結果是一致的。在分類過程中，我的打算本是把學生的兩種分法的結果一一抄寫在黑板上，可由于黑板有些小，我就圖簡便，第一種分法我就在原算式上調整了位置，沒重抄。當學生說到第二種分法的結果時，我們的原始算式沒有了，給人一種將第一種分法的結果又再分的錯覺，聽課的老師有這種錯覺，我想學生肯定有的沒把兩種分法弄清楚。

　　三、拓展練習、鞏固概念

　　1、判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（書上練習）

　　8x=06 x+24+2＞102 y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

　　提問：在判斷的過程中，你有哪些新的體會以下幾點：

　　學生可能會說：

　　（未知數）也可以在等號的右邊；

　　未知數可以用x、y等多個字母表示；

　　一個等式中可以含有多個未知數；

　　小結：看來我們要判斷是否是方程，必須要具備什么條件。

　　師：認識了方程，以前見過嗎？

　　師;其實一年級就見過。（生奇怪）比如8＋□=10

　　學生恍然大悟，原來方程離我們并不遙遠。　

　　2、討論、辨析概念

　　a、判斷，下面的說法對嗎？

　　所有的方程都是等式。

　　所有的等式都是方程。

　　b、你能用一個圖（或表）來形象地反映出等式和方程的關系嗎？

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《方程的意義》教案 篇15

　　篇一

　　《方程的意義》這節課與學生的生活有密切聯系，通過本節課的學習，要使學生經歷從實際問題中總結概括出數學概念的過程。讓學生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學生經歷從生活情境到方程概念的建立過程，培養學生觀察、猜想、驗證、分類、抽象、概括、應用等能力。通過自主探究，合作交流等數學活動，激發學生的興趣，所以我在教學設計的過程中十分重視學生原有的知識基礎，用直觀手法向抽象過渡，用遞進形式層層推進，讓學生經歷一個知識形成的過程，并盡可能讓他們用語言表達描述出自己對學習過程中的理解，最后形成新的知識脈絡。下面就結合這節課,談談我在教學中的做法和看法。

　　一、復習導入，激趣揭題

　　該環節主要復習與新知識有間接聯系的舊知識，為學習新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達實際問題數量關系的一種數學模型，是在學生熟悉了常見的數量關系，能夠用字母表示數的基礎上教學的，因此開課伊始我結合與學生有關的一些生活現象出示了一組題，要求學生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現即能讓學生復習鞏固以前所學的知識也能讓學生體會到我們生活中有很多現象都能用式子表示出來，激起學生的學習興趣，引出這節課的學習內容，這樣的開課很實際，很干脆，也很有用。

　　二、實踐操作，建立方程模型

　　1.用天平創設情境直觀形象，有助學生理解式子的意思

　　等式是一個數學概念。如果離開現實背景出現都是已知數組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學生不會感興趣。如果離開現實情境出現含有未知數的等式，學生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質量是否相等，天平圖創設情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。

　　2、自主操作，提高能力，激發興趣

　　在探究方程的意義時我特意給學生提供操作天平平衡的不同材料，讓學生分組實踐，通過操作、觀察天平的狀態得到許多不同的式子，由于材料不同，每個組所得的式子也不同，有的全是已知數的式子，有的是含有未知數的式子，多種多樣的式子激起學生的探究欲望激發學生觀察興趣。

　　三、實際運用，升華提高

　　在練習設計中由易到難，由淺入深，使學生的思維不斷發展，使學生對于方程意義的理解更為深刻，特別使讓學生自由創作方程這一練習題，既讓學生應用了知識又培養了學生的創新思維。

　　本課時教學設計，改變了傳統學習方式，利用課本的靜態資源通過現代化教學手段，把數學情景動態化，大大激發了學生的學習興趣，充分體現了以學生為主，讓學生獨立思考，不斷歸納，把學生從被動地接受知識轉為自己探究，為學生提供了自主探究，合作交流的空間。在學習中體會到了學習數學的樂趣，在獲取知識的同時，情感態度，能力等方面都得到發展。當然這節課還存在一些問題，比如對等式與方程的關系突出得不夠，讀學生“說”的訓練不夠，應該給學生更多的表述的機會。

　　篇二

　　縱觀整節課教學，我認為已經基本把握教材的重難點。在講解“方程的解”定義時，能從驗算例子答案出發，讓學生體會到“方程左右兩邊相等”的特征，從而能更好地理解“方程的解”的定義。

　　在講授“解方程”定義概念時，我主要從教材思想出發，通過讓學生說出采用各自不同的方法求解方程的解，讓學生明白“解方程的各種方法，目的只有一個，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解過程”著重讓學生理解“求解過程”。

　　在這基礎上，讓學生討論發現兩個概念定義之間的區別。

　　在講授“解方程：x+7=13”例題時，我安排一個成績中等的學生上來解答(因為是新課，學生還沒有接觸過正確規范的書寫格式，學生的求解方法和過程步驟，能代表整個班級的情況。況且學生的求解過程能起到反例的作用，為下面比較教學——從對比中認識正確的求解過程做好鋪墊)

　　板書正確書寫格式后，讓學生通過比較發現該如何正確規范地求解方程的解。

　　整節課教學存在幾點不足：

　　1、學生課堂練習量少。這與定義的教學花費太多時間有關。

　　2、對學生新課之前的求解方程的解的方法缺少關注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓勵學生的多向發散思維。

　　3、教師課堂上雖然提到“對于一個x的值，它究竟是不是方程的解呢?為什么?”，但還是缺乏相關練習，因為這一內容對理解“方程的解”有極強的意義。

《方程的意義》教案 篇16

　　本文是第一范文網小編為大家整理的五年級數學《方程的意義》教學反思，希望對大家有所幫助。

　　《方程的意義》這節課與學生的生活有密切聯系，通過本節課的學習，要使學生經歷從實際問題中總結概括出數學概念的過程。讓學生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學生經歷從生活情境到方程概念的建立過程，培養學生觀察、猜想、驗證、分類、抽象、概括、應用等能力。通過自主探究，合作交流等數學活動，激發學生的興趣，所以我在教學設計的過程中十分重視學生原有的知識基礎，用直觀手法向抽象過渡，用遞進形式層層推進，讓學生經歷一個知識形成的過程，并盡可能讓他們用語言表達描述出自己對學習過程中的理解，最后形成新的知識脈絡。下面就結合這節課,談談我在教學中的做法和看法。

　　一、復習導入，激趣揭題

　　該環節主要復習與新知識有間接聯系的舊知識，為學習新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達實際問題數量關系的一種數學模型，是在學生熟悉了常見的數量關系，能夠用字母表示數的基礎上教學的，因此開課伊始我結合與學生有關的一些生活現象出示了一組題，要求學生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現即能讓學生復習鞏固以前所學的知識也能讓學生體會到我們生活中有很多現象都能用式子表示出來，激起學生的學習興趣，引出這節課的學習內容，這樣的開課很實際，很干脆，也很有用。

　　二、實踐操作，建立方程模型

　　1.用天平創設情境直觀形象，有助學生理解式子的意思

　　等式是一個數學概念。如果離開現實背景出現都是已知數組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學生不會感興趣。如果離開現實情境出現含有未知數的等式，學生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質量是否相等，天平圖創設情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。

　　2、自主操作，提高能力，激發興趣

　　在探究方程的意義時我特意給學生提供操作天平平衡的不同材料，讓學生分組實踐，通過操作、觀察天平的狀態得到許多不同的式子，由于材料不同，每個組所得的式子也不同，有的全是已知數的式子，有的是含有未知數的式子，多種多樣的式子激起學生的探究欲望激發學生觀察興趣。

　　三、實際運用，升華提高

　　在練習設計中由易到難，由淺入深，使學生的思維不斷發展，使學生對于方程意義的理解更為深刻，特別使讓學生自由創作方程這一練習題，既讓學生應用了知識又培養了學生的創新思維。

　　本課時教學設計，改變了傳統學習方式，利用課本的靜態資源通過現代化教學手段，把數學情景動態化，大大激發了學生的學習興趣，充分體現了以學生為主，讓學生獨立思考，不斷歸納，把學生從被動地接受知識轉為自己探究，為學生提供了自主探究，合作交流的空間。在學習中體會到了學習數學的樂趣，在獲取知識的同時，情感態度，能力等方面都得到發展。當然這節課還存在一些問題，比如對等式與方程的關系突出得不夠，讀學生“說”的訓練不夠，應該給學生更多的表述的機會。