《方程的意義》教學設計（通用13篇）

《方程的意義》教學設計 篇1

　　教學目標

　　1、結合操作活動使學生初步理解方程的意義。

　　2、會用含有未知數的等式表示等量關系。

　　3、感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性

　　教學重點

　　結合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關系。 教學難點:能用方程表示簡單的等量關系。

　　教學過程

　　活動一：

　　談話導入：同學們，你們知道我們國家的國寶是什么嗎？對，大熊貓是我國一級保護動物，更是我國外交活動中表示友好的形象大使。動物園的叔叔正在科學的喂養大熊貓呢！

　　出示信息窗一，引導學生觀察情境圖，閱讀文字信息。

　　學生觀察主題圖，認真閱讀信息。

　　活動二：借助天平理解等式。

　　分組實驗：①天平左盤放一個10克的砝碼，右盤放一個20克的`砝碼，天平不平衡，可以用式子10100 x＋50＝150

　　x＋50100 x＋50＝150

　　方程x＋50200。

　　第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。

　　第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

　　像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

　　寫方程，加深對方程的認識。

　　學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

　　看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

　　反饋練習。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

　　小結。

　　這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

　　提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

　　看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

　　練習

　　完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

　　獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　作業

　　練習十一第1題。

《方程的意義》教學設計 篇2

　　一,教學內容:

　　"義務教育課程標準實驗教科書數學"五年級上冊p53~54方程的意義

　　二,教材分析

　　方程的意義對學生來說是一節全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數學思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學生學了四年的算術知識,及初步接觸了一點代數知識(如用字母表示數)的基礎上進行學習的,同時也是學習"解方程"的基礎,是滲透用方程表示數量關系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.

　　三,教學目標

　　根據新課標的要求,結合教材的特點和學生原有的相關認識基礎及生活經驗確定本節課的教學目標:

　　1,使學生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關系,并會用方程表示簡單情境中的等量關系.

　　2,經歷從生活情境到方程模型的構建過程,使學生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發展抽象思維能力和增強符號感.

　　3, 讓學生在學習中體驗到數學源于生活,充分享受學習數學的樂趣,進一步感受數學與生活之間的密切聯系.

　　四,教學重點,難點:

　　教學重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.

　　教學難點:正確尋找等量關系列方程.

　　五,教學設想

　　概念教學本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學生一貫的算術思路,因此在教學時要重視學生在理解的基礎上感知方程的意義,充分利用學生原有的認識基礎,關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導學生超脫實例的具體性,實現必要的抽象概括過程.經歷從具體-----抽象------應用的認知過程.

　　六,教學準備:課件,天平,實物若干等

　　七,教學過程:

　　課前準備:利用學具(簡易天平)感受天平平衡的原理.

　　教學過程

　　學生活動

　　設計意圖

　　一,創設情景,建立表象

　　1.認識天平.

　　2.同學們通過課前的實際操作你發現要使天平平衡的條件是什么

　　(天平兩邊所放物體質量相等)

　　3.用式子表示所觀察到的情景:

　　情景一:導入等式

　　(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿

　　300+150=450

　　(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶

　　250+250+250+250=1000

　　或250×4=1000

　　情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數的等式

　　(1)

　　在杯子里面加入一些水,天平會有什么變化

　　要使天平平衡,可以怎么做

　　情景三:看圖列等式

　　(1)

　　x+y=250

　　(2)

　　536+a=600

　　直觀認識天平

　　回憶課前操作實況理解平衡原理

　　觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態,再用式子表示

　　先觀察天平從不平衡到平衡這一組動態的操作,再用語言進行描述進而用數學符號進行概括從中感悟不等式與等式的區別,同時進一步加深對等式的理解

　　觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.學生通過課前"玩學具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認識方程作好必要的鋪墊,同時通過天平的直觀性又進一步讓學生體會等式的含義.

　　通過學生的觀察以及對情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動形象,能充分調動學生的學習積極性和強烈的求知欲望同時又培養學生的語言表達能力及符號感(從具體情境中抽象出數量關系并用符號來表示,理解符號所代表的數量關系).

　　具體的操作比課件演示更具吸引力,而且讓學生感覺更真切,注意力更集中.但教師操作過多會顯得煩瑣且浪費時間,因此要適時結合多媒體的優勢,故情境三的出示我選用了課件顯示.而且情境三也是為了下一步分類時使學生不會只片面地看問題,如果只有100+x=250一個方程會誤導學生含有一個未知數的等式叫做方程,歸納不應建立在單一的例子中,故設計了情境三,引入多幾個方程的式子讓學生分類.

　　二,形成概念,探求新知

　　1.第一次分類:把上面的式子按等式與否可分為哪兩類

　　等式 不等式

　　300+150=450 100+x>200

　　250×4=1000 100+x100

　　猜一猜,下面的式子是不是方程

　　□+x>52 x÷□

　　x÷□=78 5×□=24

　　看圖列方程

　　根據下面的信息找出等量關系列出方程

　　我們班共有49人,男生27人,女生a人

　　關系式:男生人數+女生人數=全班人數

　　方程:27+a=49

　　小宇每月有30元零花錢,已經花了x元,還剩16元

　　關系式:已花的錢+還剩的錢=每月零花錢

　　方程:x+16=30

　　小紅買了b支鉛筆,每支0.5元,共付7.5元

　　關系式:每支鉛筆的價錢×支數=共付錢數

　　方程:0.5×b=7.5

　　學生根據自己對方程的理解判斷一些等式是否方程,并說出理由.

　　通過觀察課件出示的式子及對方程的理解判斷一些不完整式子是不是方程.

　　根據情景圖中的等量關系列出方程,加深理解列方程的依據是要找出等量關系.

　　根據文字信息找出等量關系并用方程表示出來.

　　練習是學生鞏固知識,形成技能的一種重要途徑,通過練習加深理解,消化鞏固所學的知識,并應用所學知識靈活解決實際問題.

　　爭議是一種很好的激發學生思維火花的教學形式,通過猜一猜的活動,能引起學生強烈的爭論,讓學生在爭議中鞏固方程與等式的概念,同時又極大地調動了學生的學習積極性,把學生的注意力高度集中到課堂上.

　　上面根據情境圖列等式時學生還沒形成方程的概念,在形成方程的概念后再做這樣的練習使學生從直觀的情景中感受列方程的關鍵是找出等量關系,進一步深化對方程意義的理解.而且通過一系列的數學活動使學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,數學在現實 世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略.

　　內容的呈現應用不同的表達方式,以滿足多樣化的學習需求.先從情景圖入手列方程再過渡到在文字信息中找等量關系列方程使學生經歷一個由易到難,由直觀到抽象的過程,層層遞進,形成牢固的知識基礎,并為以后學習用方程解決實際問題打下堅實的基礎.

　　四,全課總結,明確收獲

　　通過這節課的學習,你有什么收獲

　　回顧學習過程,總結學習方法.

　　對本節課的內容作一次整體回顧,可以讓學生對本節課的新知識進行一次梳理,深化知識體系,領悟知識要點,體驗探索新知識的喜悅,獲得成功感.

　　五,拓展延伸,發展思維

　　1.在下面的信息中找到合適的等量關系列出方程,你還有別的發現嗎

　　小明今年x歲,爸爸今年36歲,爺爺今年z歲.

　　爸爸對小明說:我們倆的年齡相差30歲,爺爺的年齡是你的12倍.

　　在綜合的信息中找到相關聯的兩種量之間的關系列出方程

　　拓展練習給了學生一個發散思維訓練的空間,特別能激起他們思維的火花,往往能產生意想不到的效果,而且在教學中要適當的給學生思維來一個"跳一跳"的機會,開發他們無限的潛能.

　　概念教學是一種理論教學,理論性,學術性較強,往往會顯得枯燥無味,但同時它又是一種基礎教學,是以后學習更深一層知識,解決更多實際問題的知識支撐,因此我們應該重視概念教學的開放性,自主性與概念形成的自然性.而且數學課程標準指出:數學教學,要緊密聯系學生的生活環境,從學生的經驗和已有知識出發,創設有助于學生自主學習,合作交流的情境,使學生通過觀察,操作,歸納,類比,猜測,交流,反思等活動,獲得基本的數學知識和技能,進一步發展思維能力,激發學生的學習興趣,增強學生學好數學的信心.所以我在教學設計的過程中十分重視學生原有的知識基礎,用直觀手法向抽象過渡,用遞進形式層層推進,讓學生經歷一個知識形成的過程,并盡可能讓他們用語言表達描述出自己對學習過程中的理解,最后形成新的知識脈絡.

　　板書設計:

　　方程的意義

　　(含有未知數的等式叫做方程)

　　等式 不等式

　　300+150=450 100+x>200

　　250×4=1000 100+x<300

　　100+x=250

　　x+y=250

　　536+a=600

　　不含有未知數

　　含有未知數

　　方程

《方程的意義》教學設計 篇3

　　教材分析：

　　方程是含有未知數的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。

　　在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，并予以區別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。

　　“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。

　　“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。

　　學情分析：

　　五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業本中有幾次方程的題出現，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣。基礎不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。   

　　教學目標：1. 通過天平演示，使學生初步理解方程的意義；

　　2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；

　　3. 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　重點難點： 判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

　　課前準備:   課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

　　教學過程：                                                           修改意見

　　一、復習舊知，激趣導入

　　同學們，我們上節課學了用含有字母的式子表示一些數量關系，現在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數的式子所隱藏著的數學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態告訴老師！

　　二、創設情景，導入新課

　　1.同學們，你們去過公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現什么樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）

　　師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）

　　小結;當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。

　　三、探究新知

　　1、師：在數學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）

　　2、介紹：（出示天平）這就是我們這節課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。

　　2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。

　　師：請看這幅圖。

　　思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

　　師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（卡片出示：1個空杯子＝100g）

　　3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。

　　師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

　　問：這時發生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

　　問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？

　　生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100

　　4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

　　師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。

　　師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）

　　師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

　　學生回答后課件、卡片出示：　100＋x＜300

　　問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

　　這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

　　問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

　　（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）

　　5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

　　師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

　　（學生看到都說：平衡了）

　　問：誰來表示這個式子？

　　學生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250

　　問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

　　問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）

　　問：能再舉幾個這樣的等式嗎？

　　（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）

　　這時黑板上的卡片有：

　　300+200=500               100＋x＜300

　　100＋x＞100                100+x=250

　　80＋x＞100                 100＋50＜300 

　　5a=40            x+200     x＋x=8

　　三、探究交流，抽象概括

　　1.分類、建構概念

　　讓全班觀察黑板上的8個算式，根據它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。

　　學生討論。

　　問：誰來說說你們是按照什么標準分的？

　　（1）如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。

　　（2）讓按“是否含有未知數”分的學生把式子分成兩堆。

　　問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數）那這幾個呢？（沒有未知數）

　　問：你能把這一種（指含有未知數）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

　　（或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。

　　問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）

　　問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

　　根據學生的思路來講。）

　　問：你們發現了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數的等式）

　　師：像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。（板書課題：方程的意義）

　　2.理解、鞏固概念

　　師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數和等式）

　　師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業紙上寫。

　　寫好后，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。

　　小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。

　　（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）

　　6+x=14     3+x    50÷2=25    ab=18

　　6+x>23       51÷a=17       x+y=18

　　問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？

　　（1）未知數不一定用x表示。

　　（2）未知數不一定只有一個。

　　四、鞏固提高，形成技能

　　1.判斷

　　下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

　　35+65=100       x -14＞72

　　y+24            5x+32=47

　　28＜16+14       6(a+2)=42

　　2.你知道嗎？

　　課件動態顯示關于方程的小知識。

　　你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

　　3.練練思維

　　孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

　　某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

　　4.提高智慧

　　小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數一樣多？

　　5.數學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）

　　（1）□ ＋x ＞ 40   （不是）

　　（2）x÷□＝80      （是）

　　（3）3□＝24      （不一定）

　　讓學生判斷并說明理由。

　　(第三題：如果方格中填的是未知數這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數就是一個錯誤的算式。)

　　五、總結提升。

　　回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們全校師生總人數的式子，現在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節課將要學習的內容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數，去迎接更多新的挑戰！

　　作業設計: 

　　1.作業本25頁。

　　2.口算一頁。

　　板書設計: 

　　方程的意義 

　　其他式子   

　　含有未知數的等式 

　　3077+ x

　　等式  

　　不等式            

　　像這樣含有未知數的等式，叫做方程。 

《方程的意義》教學設計 篇4

　　教學目標：

　　1、使學生理解方程的意義，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式與方程的關系。

　　2、會判斷什么是方程，會解一步計算的方程，并會檢驗方程的解。

　　3、使學生養成良好的檢查、驗算習慣。

　　教學重點：理解方程的意義。

　　教學難點：理解等式與方程的關系。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　我們學過了用字母表示數，下面用含有字母的式子表示下面各題的數量關系。（口答）

　　（1）x與6的和 （2）x與4的和

　　（3）20減x的5倍的差 （4）x的2倍加1. 8

　　在上幼兒園的時候你都喜歡玩哪些游戲呢？

　　看看這兩位小朋友在做什么游戲？你想不想玩？

　　那接下來我們也一起來玩一玩。

　　老師有65千克（板書：65）你呢？（指名學生）

　　請大家閉上眼睛想一想，當我與他坐上翹翹板兩端的時候，會出現怎樣的情況呢？

　　那怎樣就能使翹翹板平衡了呢？

　　你能用一個式子把它表示嗎？（板書：30+35=65，左右兩邊相等）

　　同學們，你們在生活中見過與翹翹板相類似的物體嗎？(天平)

　　今天我這里有一架天平，誰能介紹一下天平的使用方法嗎?(那什么時候天平就平衡了呢？當兩重量相等的時候或者指針指向中間的時候。)

　　你了解得的可真多!

　　二、探究新知

　　1、理解方程的意義

　　師：這里也有兩架天平也保持著平衡，你能用一個算式表示出來嗎？

　　（1）20+30=50 （2）20+x=100

　　師：那么x是多少？（80克）這個x是固定的值。能不能隨便的說？（不能）前面我們學的用字母表示數時可以表示任意的數，但這里是一個固定的值，不能表示任意的數，只能是使等式左右兩邊相等的值。

　　師：那么這兩個算式有什么不同？（含有未知數）

　　同學們，真厲害！

　　前幾天，學校又新買了3只籃球，（出示籃球圖）共用去186元，同學們，你們能用一個等式來表示嗎？（板書：3x=186）

　　大家觀察一下這幾個等式，你能不能把它們分分類？

　　30+35=65 20+x=100

　　20+30=50 3x=186

　　揭示方程概念：含有未知數的等式叫方程。（板書）

　　2、比較等式和方程

　　下面我們觀察一下，它們有什么相同？什么不同？（小組討論）

　　得出相同點：都是等式，不同點：方程含有未知數

　　強調：方程必備兩個條件：一、含有未知數。二、等式

　　誰能用這個圖來表示等式和方程的關系？（小組討論）

　　誰能說說等式和方程的關系 等式

　　方程

　　那你能說幾個方程嗎？

　　練習：下面哪些是方程？哪些不是方程？

　　35－x=12 84÷12=7 4x－32

　　49÷x=7 450x=900 69+x

　　3、自學什么是解方程、方程的解

　　（1）學生自學課本99頁，回答下列問題：

　　a：什么是方程的解？

　　b：什么是解方程？

　　c：方程的解和解方程一樣嗎？

　　d：和以前學的求知數有什么關系？

　　4、解方程

　　下面我們一起來解方程

　　例1　　x－18=30 根據被減數=差+減數

　　解： 　 x=30+18

　　x=48

　　檢驗 把x=48代入原方程。

　　左邊=48－18=30，右邊=30

　　左邊=右邊

　　所以x=48是原方程的解。

　　進一步明確：方程的解和解方程

　　解方程和求知數又有什么不同呢？

　　三、鞏固練習

　　1、試一試：4x=6.4（要求寫出檢驗過程）

　　2、判斷：

　　（1）、含有未知數的式子叫做方程。 （ ）

　　（2）、方程是等式，所以等式也是方程。（ ）

　　（3）、檢驗方程的解是否正確，應當把求得的解代入原方程。（ ）

　　（4）、x=36是方程x÷3=12的解。 （ ）

　　（5）x=1是方程。（ ）

　　3、選擇

　　（1）x－12=20的解是（ ）

　　a、x=18 b、x=32

　　（2）4x=6的解是（ ）

　　a、x=1.5 b、x=2

　　（3）3x－7=21這個式子是（ ）

　　a、方程 b、不等式 c、既是等式又是方程

　　（4）x=5是方程（ ）的解

　　a、15x=3 b、3x+2=17

　　4、解方程（機動）

　　28+x=92 x÷16=5（要求寫出檢驗過程）

　　四、小結

　　通過學習你有什么收獲？

　　你覺得哪些地方值得注意？

　　板書：

　　30+35=65

　　20+30=50

　　20+x=100 含有未知數的等式叫方程。

　　3x=186 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的過程叫做解方程。

《方程的意義》教學設計 篇5

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。

　　2、借助天平讓學生理解方程及等式的意義。

　　3、感受方程與現實生活的密切聯系，喚起學生保護珍稀動物的意識。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，激趣導入。

　　談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示）

　　我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物，今天這節課，就以三種動物為話題，來研究其中的數學問題。

　　二、合作探究，獲取新知。

　　（一）理解等式的意義。

　　找出白鰭豚這組資料的等量關系，用字母表示。

　　1、 師：我們先來看白鰭豚的這組資料，你從中發現了那些信息？

　　1980年比20xx年多300只，這句話中有幾個數量？你能用一個式子表示出這三個數量之間的關系嗎？讓學生在練習本上寫一寫，進行板書。

　　1980年只數—20xx年只數=300只

　　1980年只數—300只=20xx年只數

　　20xx年只數+300只=1980年只數

　　2、請同學們根據這三個數量中的已知數和未知數，用含有字母的式子表示出20xx年只數+300只=1980年只數這個數量關系，小組進行討論、交流。（教師進行巡視，參與討論。）

　　3、分析a+300=400,等號左邊表示1980年只數，等號右邊也是1980年的只數，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡稱為等式。（板書：等式）

　　4、借助天平來研究等式。

　　（出示天平）你對天平了解多少？誰給大家介紹一下？

　　師：你觀察的真仔細，天平是一種用來稱量物體質量比較精密的'儀器，當指針指在標尺的中央，天平就平衡了。

　　師：如果左盤放10克砝碼，右盤放20克砝碼，天平會平衡嗎？怎樣用式子表示這種關系？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一個10克的砝碼）

　　師：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一個等式表示天平左右兩邊的關系嗎？（20+x=50）

　　師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關系，那在天平如何表示出x+300=400這個數量關系嗎？（出示天平）

　　（二）理解方程的意義。

　　1、 找出大熊貓這組資料的等量關系，再寫出含有未知數x的等式。

　　師：繼續看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？根據這些信息，小組討論以下三個問題：

　　（1） 找出人工養殖的只數與野生的只數的關系，用文字表示出來。

　　（2） 用含有字母的等式表示出這個關系。

　　（3） 在天平上表示出這個等式 。

　　小組合作探討，匯報交流，得出 ：人工養殖的只數x10=野生只數

　　10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盤放10個x只，右盤放1600

　　只 。我們通過分析它們之間的等量關系得出了等式10x=1600.

　　2、找出東北虎這組資料的等量關系，再寫出含有未知數x的等式。

　　師：繼續看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？根據這些信息，你能像剛才那樣提出數學問題嗎？小組討論解決，交流匯報。（1）20xx年只數×3+100=20xx年的只數。

　　（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天平左盤3x和100，右盤1000.

　　我們通過分析它們之間的等量關系得出了等式3x+100=1000.

　　3、 揭示方程的意義

　　師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么分呢？（含字母，不含字母）

　　我們把含有字母的等式，叫方程。這就是方程的意義。（板書：方程的意義）

　　師：同學想一想x+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。

　　師：判斷是不是方程，你覺得應符合什么條件？（含未知數，還必須是等式）

　　師：請同學們再思考：式子、等式、方程，它們之間的關系是怎樣的？

　　三、鞏固練習，加強應用。

　　看來同學們已經掌握了今天所學的知識，下面老師來考考你。

　　課件出示課本自主練習1，2，3，4。

　　四、回顧反思，總結提升。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

《方程的意義》教學設計 篇6

　　教學理念：讓學生在廣泛的探究時空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經驗，通過自主預習、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關系，并能進行辨析，學會用方程表示簡單情境中的等量關系，提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。

　　教學目標：

　　1、 借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎上充分感受、認識什么是方程。

　　2、 會用方程表示數量關系。

　　3、 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

　　4、 感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。

　　重點：理解方程是含有未知數的等式；

　　難點：方程的意義抽象的過程。

　　課前談話：滲透平衡和等量（談體驗）

　　教學過程：

　　一、激情導入：

　　出示天平，（見過天平嗎？在那里見過？有什么作用啊？）根據天平的狀態列出不同的式子，（不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。

　　二、探究新知：

　　1.對不同的式子進行分類（不要有任何要求）

　　讓學生先獨立思考，然后小組合作交流自己的想法。

　　2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。

　　讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？

　　3.教師根據各小組的分類進行小結：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。（在學生分類的基礎上）

　　4.小組探究“什么是方程？”（先觀察式子，獨立思考，后小組交流）

　　5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎上逐漸完善自己的想法。

　　6.教師在學生小組匯報的基礎上進行小結：像這樣，含有未知數的等式叫方程。

　　7.生舉例。

　　8、師舉例，讓學生說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。

　　9、通過剛才的幾道算式，讓學生說說對方程又有了哪些新的認識？

　　10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

　　11、畫圖表示方程與等式之間的關系。

　　三.應用練習

　　1.判斷下列式子是不是方程。

　　2.看圖列方程。

　　3.根據題意列方程。

　　四.拓展延伸

　　1、談談自己在知識和情感上的收獲。

　　2、送給同學們一個方程：天才+x=成功。

《方程的意義》教學設計 篇7

　　教學目標：

　　1、經歷從生活情境到方程模型的建構過程。

　　2、理解方程概念，感受方程思想。

　　3、通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的學習活動過程達到學習水平的提高。

　　教學過程：

　　一、情境創設，初建相等關系模型。

　　1、師出示天平圖，

　　認識嗎？

　　師：天平可以稱出物體的質量是多少。

　　2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋果的質量？

　　（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）

　　學生會選擇圖3，老師順著學生的思路出示圖3天平平衡圖

　　圖3為什么能稱出兩只蘋果的質量？

　　你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關系么？

　　100＋100＝200

　　圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質量呢？

　　你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關系嗎？

　　100＋100＞100、100＋100＜500

　　3、三個式子都是表示物體之間質量的關系，數學上把這樣表示兩邊相等的關系的式子叫做等式。

　　你的小腦袋里有等式嗎？說一個試試。

　　除了用加法表示的還有不一樣的嗎？（師板書學生說的其它的一些式子）

　　師：沒想到，同學們對等式是這么的熟悉。

　　二、借助基礎，拓展等式外延。

　　1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質量關系，哪些可以用等式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思考可以用一個什么樣的式子表示呢？

　　（書上四幅圖略）

　　選一個等式說一說它表示什么意思？

　　天平兩邊物體的質量關系，一種是用語言表達，一種是用數學式子表示，你愿意選擇哪一種？說說你的理由。（突出簡潔、清楚）

　　2、師：的確，這樣的一些數學式子能清楚、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質量之間的關系。

　　3、比較：現在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不同嗎？

　　突出含有未知數的等式

　　這些含有未知數的等式你見過嗎？

　　生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數中、求未知數x等。

　　三、進一步拓寬對等式的理解。

　　1、順著學生的思路組織教學：李老師就為同學們準備了一些生活中同學們常見的一些現象，仔細看一看，這些生活中的現象之間的關系是不是也能用含有未知數的等式來表示呢？

　　（師出示四幅生活情境圖）

　　（1）鉛筆盒與筆記本共20元。

　　（2）借出的書與剩下的書共150本。

　　（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

　　三、明確特征，歸納概念。

　　其實呀，數學上給這樣一些含有未知數的等式起了個很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。（板書）

　　揭示數學上我們把含有未知數的等式叫做方程。

　　四、深刻領悟，挖掘內涵。

　　1、黑板上的其它式子為什么不是方程？

　　2、師：現在同學們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）

　　36－7＝29、60＋x＞70、8＋x

　　6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

　　活動結束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關系你現在有什么話想說的嗎？

　　（在活動中理解等式與方程的關系）

　　五、實踐應用，拓展外延。

　　1、你能看圖列出方程嗎？

　　圖1：天平（2x＝500）

　　圖2：四個物體16.8元

　　圖3： 兩杯水共有450毫升

　　2、從文字表述中找出方程

　　（1）小明從家到學校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。

　　（2）張師傅每天做x個零件，用了6天做了780個零件。

　　（3）王濤放學回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

　　3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？

　　出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）

　　個別交流的基礎上同桌互說。

　　六、全課總結：學習到現在你有哪些收獲？

　　從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數量關系的一種演變。

　　圖1：買4個小熊貓玩具，每個x元，120元不夠

　　圖2：買3個，每個x元，120元還不夠

　　圖3：買2個，每個x元，120元正好

　　延伸：使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能嗎？

《方程的意義》教學設計 篇8

　　教學內容：蘇教版四年級（第八冊）教學目標： (1)使學生理解方程概念，感受方程思想。 (2)經歷從生活情景到方程模型的建構過程。 (3)培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。教學過程：

　　一、創設情景，抽象數學模式。1.出示實物天平。（實物天平比較小，用屏幕上的天平來模擬實驗。）2.兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?（說明兩邊的重量可能有三種不同的關系。）用式子描述重量之間的相等關系。3.一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？用式子表示兩隊比分的關系。紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰術上的調整，一上場的一段時間里，只有紅隊連續得了χ分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？用式子來表示比分的三種關系。4.創設四個情景。（1）每個情景中數量之間有什么關系？（2）你能用關系式清晰地來描述嗎？

　　二、引導分類，概括方程概念。剛才我們對情景的描述得到了很多式子。200+200=400 18 < 23 18+χ<23 18+χ>23 18+χ=23280 > 100 120 < 4χ 25+χ=70 22y+720=10501.學生嘗試第一次分類。可能有幾種不同的分法。(1) 看是否是等式。(2) 看是否含有未知數。……2.學生嘗試第二次分類。得到四組不同的式子。3.描述每一組的特征。4.引導概括方程概念。含有未知數的等式叫方程。 三、抓等量關系，體會方程本質。1.演示動態平衡。有等量關系，能用方程表示2.出示情景（沒有等量關系，不能用方程表示。）出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關系，能用方程表示）3.通過今天這節課，你學到了什么呢？ 四、聯系實際，應用與拓展。1.周老師從無錫到徐州來上課。（1）線段圖。（2）我乘火車從無錫站開出，每小時行χ千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝χ元，付出20元，找回2元。 2.情景圖。本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了χ枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國臺北隊金牌數的16倍正好等于中國隊的金牌數。”女孩說：“日本隊的金牌數等于中國臺北隊的8倍。” 3.開放題。 小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多? （用方程表示） “方程的意義”教學設計的說明 在新課程背景下，學生概念的形成應具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的知識系統。本課《方程的意義》的教學設計，基于對數學概念及概念教學的再把握，相對于傳統的教學，有了比較大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思考和探索。整體的把握：數學概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態的，而且是動態的；不僅是學科的，而且是兒童的。所以對方程概念及其教學應從多個層面加以把握： 形式層面——含有未知數的等式(是關系的一種)。這是一種靜態的結論。 發現層面——經歷方程模式的生成過程，它來源于現實又回到現實，尋找等量關系并用方程來表示。這是一個動態的過程。 直觀具體層面——舉出正例或反例。 直覺層面——一種數學的意識、一種方程的感覺。 這樣才能形成一個有力的認知結構(其中包含知識結構、方法結構和經驗結構)目標的把握：經歷從現實問題到方程概念建立的過程，（方程是從現實生活到數學的一個提煉過程，一個用數學符號提煉現實生活中特定關系的過程。）體會方程是刻畫現實世界的數學模型。 滲透方程思想的三個方面：設立未知量，將其當作已知數，參與到問題中事實的表達；建立等量關系，用方程表示（方程是說明兩件事情是等價的）；區別未知量與己知量，只要經過運算，就可用已知數表示未知量。過程的把握： 統攬全局基礎上的局部聚集，突出“知識胚胎”的生成。學生的認識不是線性發展的，而是整體式推進的。各個部分知識的拼裝不可能產生真正意義上的有生命的知識，只有胚胎式的整體推進才能領略到知識生命的意蘊。所以概念教學須克服原有的分割式、部分式教學，突出“知識胚胎”的生成。傳統教學注重從部分到整體，形成一個結構。現代教學應更重視從整體到部分再到整體，形成更有意義和活力的結構。 本課方程概念的教學，力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構，在其后的教學中再對方程的各個部分進行深化，形成所謂同心圓結構的知識生成模型，這是兒童認識的規律，也許可以解決數學教學中知識太“散”的問題。 經歷“問題情景——數學模型——解釋與應用”的全過程。從“問題情景——數學模型”展開數學化和結構化的過程。再從“數學模型——解釋與應用”展開結合現實尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經歷這樣的過程，才能使目標的各個部分協調地組合在一起，產生一種數學的意識和方程的觀念。

《方程的意義》教學設計 篇9

　　教學內容：數學書p53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

　　教學目標：

　　初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

　　會按要求用方程表示出數量關系。

　　培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

　　教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

　　教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）

　　教學過程：

　　導入新課

　　今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

　　新知學習

　　實物演示，引出方程。

　　操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

　　第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

　　第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.

　　第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

　　像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

　　寫方程，加深對方程的認識。

　　學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

　　看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

　　反饋練習。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

　　小結。

　　這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

　　提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

　　看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

　　練習

　　完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

　　獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　作業

　　練習十一第1題。

《方程的意義》教學設計 篇10

　　教學內容：蘇教版教科書第1～2頁的內容。

　　教學目的：

　　⑴在具體的情景中，讓學生理解等式、方程的含義，體會等式和方程的關系，能根據情景圖正確地列出方程。

　　⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學生經歷將現實問題抽象成式和方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象能力和符號感。

　　⑶學生在數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養對數學的學習興趣。

　　教學流程：

　　一、情景引入，初步展開新課。

　　⑴出示“天平”情景圖，了解學情。

　　讓學生說說，你知道了什么？

　　天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。

　　⑵用等式表示天平兩邊物體的質量關系。

　　先寫出等式；交流等式：50＋50＝100，交流這樣列式的思考；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。

　　二、繼續出示情景圖，深入展開新課。

　　⑴出示情景圖，明確要求。

　　用式子表示天平兩邊物體的質量關系。

　　⑵獨立思考，試寫式子。

　　學生在書上獨立填寫。

　　⑶學情反饋，班級交流。

　　讓學生自行上黑板寫不同的式子。

　　可能會出現下面這些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等

　　甄別確認正確答案。

　　⑷嘗試分類，理解方程的意義。

　　明確要求——分類；為類別起名，等式，不等式；獨立分類，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

　　再分類，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更準確；等式分類：等式中有一部分叫等式（含有未知數）。

　　⑸體會等式和方程的關系。

　　用符號表示等式和方程的關系，例如集合圖等；用形象的情景表示等式和方程的關系，例如部分和總數等。

　　三、獨立練習，進一步內化新知。

　　⑴完成練一練1。

　　確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方法；交流矯正。

　　⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。

　　9-x=3                             20+30=50

　　80÷4=20         等式             x+17=38

　　x-15             方程              36+ x＜40

　　7y=63                             54÷x=9

　　⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。

　　先獨立列方程，再在小組里交流列式的思考。

　　⑷完成練習一1～3。

　　重點交流第2題。

《方程的意義》教學設計 篇11

　　教學內容

　　教科書第96～98頁的內容，完成練習二十四的第1～5題.

　　教學目的

　　使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟.

　　教具準備

　　簡易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫有教科書第12頁上圖的掛圖，小黑板或投影片.

　　教學過程

　　一、新課

　　1.方程的意義.

　　（1）教學第1個例子.

　　教師將簡易天平、砝碼擺在講臺上，然后，提出問題指名讓學生回答.

　　教師：講臺上擺著的是什么儀器？（天平.）

　　它是用來做什么的？（用來稱物品的重量的.）

　　怎樣用它來稱物品的重量呢？（在天平的左面盤內放置所稱的物品，右面盤內放置砝碼.當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等.砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量.）

　　教師一邊提問，一邊根據學生的回答演示如何用天平稱物品.（稱出的物品同教科書第11頁上圖.）

　　教師：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等.）

　　教師：對！天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡，反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等.那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢？試試看！

　　先讓學生自由地說一說，根據學生的發言，教師寫出算式：20＋30＝50

　　教師：20＋30＝50是一個什么式子？（等式.）對！這是一個等式.

　　（2）教學第2個例子.

　　教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書第11頁下圖.

　　教師：現在天平也保持著平衡，這說明了什么？（說明天平左、右兩邊的重量相等.）那么，怎么用式子來表示這種平衡的情況呢？再試試看！

　　指名讓學生試著寫等式，如果學生寫出20＋？＝100，可以提示學生：“？”是不是要求的未知數？我們以前學習過，一般用什么字母表示未知數？

　　教師和學生共同把等式20＋？＝100改寫成20＋x＝100.

　　教師：20＋x＝100是一個什么式子？

　　學生：這也是一個等式.

　　教師：對！這也是一個等式.但是，這一個等式與20＋30＝50有什么不同？

　　學生：這是一個含有未知數的等式.

　　教師：左盤中的這個標有“？”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢？可以是一個隨便的重量嗎？

　　讓學生自由地說一說，教師總結.

　　教師：對！這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等.同學們觀察一下天平，想一想x應該代表什么數呢？

　　讓同桌的學生討論一下，然后指名說一說.啟發學生說出，因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的時候，才能使等式中的等號左右兩邊正好相等.

　　教師在20＋x＝100的右邊板書：x＝80

　　（3）教學第3個例子.

　　教師出示掛圖（教科書第12頁上圖.）

　　教師：我們再來看這個例子.大家先認真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什么.同桌的兩個同學說一說.

　　指名讓學生說圖意.

　　學生：這幅圖告訴我們：這里的每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是186元.

　　教師：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？

　　學生：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以表示為3x元.

　　教師：誰能根據圖意寫出一個等式來？

　　學生：3x＝186

　　教師：想一想，這個等式有什么特點？

　　學生：這也是一個含有未知數的等式.

　　教師：當x等于多少時，這個等式中的等號左右兩邊正好相等？

《方程的意義》教學設計 篇12

　　這一次學校開展了活動，在活動中我們集體備課選定了《方程的意義》一課作為研討課。這課的難點是區分“等式”和“方程”，為能突破這一難點我們精心設計了這節課的教學過程。

　　新課前先是出示了口算卡：

　　接著在方程意義教學過程中為了使學生能明白什么是相等關系，我們先用了一把1米長粗細均勻的直尺橫放在手指上，通過這一簡單的小游戲使學生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情況是當左右兩邊的重量相等時（食指位天直尺中央），緊接著引入了天平的演示，在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼，并根據平衡關系列出了一個等式，20+30=50；接著把其中一個30只轉換了一個方向，但是30的標記是一個“？”天平仍是平衡狀態。得出另一個等式20+？=50，標有？的再轉換一個方向后上面標的是x，天平仍保持平衡狀態，由此又可以寫出一個等式20+x=50。整個過程注重引導學生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動，由淺入深，分層推進，逐步得出“等式”——“含有未知數的等式”——“方程”。

　　雖然整個教學任務好象是完成了。但從學生的練習中我們發現還有一部分學生對“等式”和“方程”的關系還是沒有真正弄清，例好在練習題中有一道討論題：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”這句話對嗎？（答案是對的） 但是通過小組同學的合作學習和爭論，答案不一。雖然做錯的同學最后被做對的同學說服了，但這也說明了“等式”和“方程”的教學過程中還存在問題。其實我們是忽視了“等式”和“方程”的直接對比

　　我們的口算題引入本來是為這節課的學習進行鋪墊，但在第一次上課時，口算題我們做完后沒有再回過頭來再充分利用。課后經過大家的評課和科培中心老帥的指點，看起來是很簡單的幾道口算題，其中隱藏著等式和方程的關系。第二節課中我們通過改進，在講完“等式”和“方程”后又回到口算卡，將口算卡的題通過變化 ——只是等式| ，——既是等式又是方程，這樣進行對比使學生對“等式”和“方程”的關系就弄得明明白白了。

　　《方程的意義》教學反思

　　《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點，是在學生熟悉了常見的數量關系，能夠用字母表示數的基礎上教學，但理解起來有一定的難度。數學教學過程，首先應該是一個讓學生獲得豐富情感體驗的過程。要讓學生樂學、好學，讓學生在教學過程中獲得積極的情感體驗，下面就結合我所執教的<<方程的意義>>這節課,談談我在教學中的做法和看法。

　　回顧我的教學，我認為有如下幾個特點。

　　一、設置情景引導，促進學生的自主學習

　　在執教，《方程的意義》一課時通過天平的演示: 認識天平，同學們說天平的作用、用法。在這個環節要充分發揮低視的動手能力，但要注意對學困生的引導，在這個方面應該給學困生更多的機會去接觸天平，起碼讓他們對天平建立起一個初步的認識。

　　二、合作交流，總結概括

　　通過對天平的觀察得出等式的概念，接著應讓學生自己獨立思考。通過比較等式與方程，以及不等式與方程的不同，得出方程的概念，體現學生自主學習的能力，而不應該替學生很快的說出答案，在將出方程的概念后，應該讓學生通過變式訓練明白不僅x可以表示未知數，其他的字母都可表示未知數。在此教學過程中，教師應充當一個導游的角色，站在知識的岔路口，啟發誘導學生發現知識，充分發揮學生的學習潛能，將有一定難度的問題放到小組中，采用合作交流的方式加以解決，逐步的引導學生對問題的思考和解決向縱深發展，有利于培養學生的傾聽習慣和合作意識。

　　三、回歸生活，體會方程

　　在建立方程的意義以后，設計了根據情境圖寫出相應的方程，并在最后引入生活實例，從中找出不同的方程。這一過程學生在生活實際中尋找等量關系列方程，進一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時也為以后運用方程知識解決實際問題打下基礎。

　　從學生已有的知識儲備來看，他們會用含有字母的式子表示數量，大多數學生知道等式并能舉例，向學生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，大部分學生運用算術方法列式。但是，學生已有的解決數學問題的算術法解題思路對列方程會造成一定的干擾。對于利用天平解決實際問題較感興趣，但是，要求學生把看到的生活情境轉化成用數學語言、用關系時表示時可能存在困難，對于從各種具體情境中尋找發現等量關系并用數學的語言表達則表現出需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結合。

　　方程的意義教學反思

　　在教學設計時，我把“方程的意義”作為教學的重點，方程意義的教學目標定位是，不僅僅是讓學生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學生對方程后繼的學習和發展，注重知識的滲透.

　　課堂上讓學生借助于天平平衡與不平衡的現象列出表示等與不等關系的式子，為進一步認識等式、不等式提供了觀察的感性材料，然后引導學生對式子分類，建立等式概念，并舉出新的生活實例進行強化.最后引導學生分析、判斷，明確方程與等式的聯系與區別，深化方程的概念.

　　本節課從課堂整體來看還可以，有大部分學生的思維還較清晰、會說；可還有部分學生不敢說，或者是不知如何表述，或者是表述的不準確，我想問題的關鍵是學生的課堂思維過程的訓練有待加強，數學課堂也應該重視學生“說”的訓練，在說的過程中激活學生的思維，讓學生在新課程的指引下學會自主探索，學得主動，學得投入。

《方程的意義》教學設計 篇13

　　教材簡析

　　這部分內容是在學生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數的基礎上進行學習的。教學重難點是結合具體情境理解等式和方程的意義和用方程表示簡單的等量關系。

　　本信息窗展示的是國家一級保護動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的圖片以及相關文字說明。其主要信息有白鰭豚數量的變化情況；野生和人工養殖的大熊貓數量的關系；20__年與20__年人工繁育東北虎數量的比較。根據上述信息，引導學生提出相應問題，進而研究方程的意義。

　　教學目標

　　1、結合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。

　　2、借助天平讓學生親自參與操作和實驗，在經歷天平由平衡不平衡平衡的動態過程中，加深對方程及等式意義的理解。

　　3、使學生在學習數學知識的同時，體會數學與生活的密切聯系，喚起學生保護珍稀動物的意識。

　　教學過程

　　一、創設情境 激趣導入

　　談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示信息窗1的三幅動物圖片）

　　我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物。今天這節課，就以這三種動物為話題，來研究其中的數學問題。

　　【設計意圖】通過介紹國家一級保護動物白鰭豚、大熊貓、東北虎的數量變化情況的情境引入課題，學生比較感興趣，樂于探究，激發了學生的研究興趣。

　　二、合作探究 獲取新知

　　1、找出白鰭豚這組資料的等量關系，用字母表示。

　　（1）提問：我們先來看白鰭豚的這組資料，你獲得了哪些信息？

　　白鰭豚是國家一級保護動物，瀕臨滅絕。1980年約有400只，比20__年多300只。

　　（2）根據情境圖所提供的信息你能提出什么問題？引導學生提出：根據1980年約有400只，比20__年多300只這句話寫出等量關系式。

　　（3）先自己寫一寫，再與小組內的同學交流。

　　20__年只數 + 300只=1980年只數

　　1980年只數 － 20__年只數=300只

　　1980年只數－300只=20__年只數

　　（4）教師板書20__年只數+300只=1980年只數這個等量關系式，并提問：你能用含有字母的式子表示這個等量關系嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。

　　學生匯報：如用a表示20__年的白鰭豚只數，上面的等式就可寫成a+300=400。

　　（5）教師小結：剛才大家用了不同的字母來表示未知數。其實一般情況下，我們用字母x來表示未知數。上面的等式就可寫成x+300=400（板書）。

　　【設計意圖】由于直接讓學生用含有字母的等式表示出白鰭豚20__年只數和1980只數之間的關系，對于學生來說有一定的難度，因此把這個問題進行細化，減少坡度，學生容易理解掌握。

　　2、借助天平理解等式的意義。

　　根據x+300=400：等號左邊求得是哪一年的只數？（1980年的只數）等號右邊是哪一年的只數？（1980年的只數）

　　像上面這樣表示左右兩邊相等的等式有哪些特點呢？下面，我們借助天平來研究一下。（出示天平）

　　（1）提問：你對天平有哪些了解？（如果學生對天平的用途、構造及使用方法不了解，教師可以做簡單的介紹。）

　　（2）天平的左盤放了一個正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。

　　提問：你發現了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？

　　右盤加上50克的砝碼，天平平衡了。

　　（3）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。

　　提問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）

　　提問：根據天平平衡的道理，你能用一個等式表示這個天平左右兩邊的關系嗎？

　　10+10=20（板書）

　　（4）天平左盤放入一個20克砝碼和一個小正方體，右盤放入50克砝碼。

　　談話：小正方體的重量我們不知道，可以用X克來表示。用一個等式表示天平左右兩邊的關系，可以怎樣寫。

　　20+x=50（板書）

　　（5）出示兩臺平衡的天平：一臺左盤放兩個50克砝碼，右盤放一個100克砝碼。另一臺左盤放4個x克的小方塊，右盤放一個200克砝碼。

　　要求：用等式表示出天平左右兩邊的關系。

　　50+50=100 4x=200（板書）

　　（6）談話：通過前面的實驗，我們知道天平平衡的現象可以用等式來表示。像前面我們研究的x+300=400借助天平就容易理解了。

　　【設計意圖】此處這樣設計旨在讓學生借助天平的平衡原理，引導學生通過動手操作和實驗，在經歷天平由平衡不平衡平衡的動態過程中，初步體驗和感受方程的含義。

　　3、找出大熊貓這組資料的等量關系，再寫出含有未知數x的等式。

　　（1）提問：繼續看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？

　　20__年，我國野生大熊貓約有1600只，是人工養殖大熊貓數量的10倍。

　　（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊貓20__年人工養殖的只數與野生的只數的關系嗎？

　　師生總結：

　　(3)學生打開教科書57頁，結合圖示進一步理解以上等量關系。

　　【設計意圖】通過用含有字母x的等式表示情境中數量間的相等關系，引導學生進一步體會方程的意義。

　　4、找出東北虎這組資料的等量關系，再寫出含有未知數x的等式。

　　（1）提問：繼續看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？

　　預計到20__年，全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數量將達到1000多只，比20__年的3倍還多100只。

　　（2）提問：根據以上信息你能提出什么問題？

　　引導學生提出：先用文字表示出東北虎20__年的只數與20__年只數的等量關系，再用含有X的等式表示，最后畫一畫，在天平上表示出這個等式。

　　（3）先自己寫一寫，再與小組同學交流。

　　學生匯報：

　　20__年的只數3+100=20__年的只數

　　列式為： 3X+100=1000 （板書）

　　畫圖為：天平的左盤是3個X和一個100,右盤是1000。

　　提問：這里的X表示什么？（x表示20__年的只數。）

　　【設計意圖】有了前面合作學習的基礎，第三幅情景圖的學習完全可以放手讓學生自己研究，符合學生的認知學習規律。

　　5、揭示方程的意義。

　　（1）提問：剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000，你能給它們分分類嗎？

　　引導學生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。

　　我們把含有未知數的這類等式叫做方程。（板書）

　　（2）組織學生討論：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。

　　（3）組織學生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？

　　方程必須含有未知數，還必須是等式。

　　【設計意圖】通過分類比較、歸納總結，讓學生發現方程的本質特征，進而提高學生比較、分析、判斷、歸納的學習能力。

　　三、鞏固練習 加強應用

　　1、出示自主練習1下面哪些式子是方程？讓學生說說判斷的依據是什么。

　　2、出示自主練習2，看圖列方程。

　　學生獨立完成，說說自己是怎樣想的。

　　3、出示自主練習3，填一填。

　　學生獨立完成。

　　【設計意圖】練習題的設計是有層次性的，第1題判斷哪些式子是方程，考察了學生對方程意義的理解；第2題重點使學生明確要根據天平平衡時左邊質量=右邊質量的關系列出方程；第3題則結合具體的情景，讓學生寫出等量關系式并列出方程，進一步加深了學生對方程意義的理解。

　　四、回顧反思 總結提升

　　談談這節課你有哪些收獲？

　　總結：這節課我們以國家保護動物為話題，認識了方程，方程可以為我們的解決問題帶來很多方便。