第一單元:方程 第一課時 方程的意義
教學內容: 教科書第1-2頁例1、例2。教學目標:
1、通過學習,使學生理解方程的含義,知道像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。
2、培養學生概括、歸納的能力。
教學準備:天平、砝碼。
教學重點及難點:
理解方程的意義,方程與等式的關系。
教學過程:
一、借助天平體會等式的含義。
(1)你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎? (50+50=100 50×2=100 )
(2)你還能寫出這樣的等式嗎?根據學生舉例寫下2~3個。
(3)你感覺什么樣的式子是等式呢?
用等于號連接的數學表達式;左右兩邊相等的式子;左邊算起來來等于右邊的;
二、感知不等式,教學方程的意義。
1、出示實物天平:
(1)左邊放 克,右邊放 克 ,可以用什么式子來表示?
板書: < >
(2)現在老師要在左邊再放一個物體,左邊的質量怎樣來表示呢? ( +x )
(3)這時候,你覺得天平會發生什么變化呢? 你能把這些可能寫下來嗎?
交流并板書 +x< +x= +x>
(4)這些式子與等式相比有什么不同?(有字母,有的不是等式。用大于號或者小于號連接,我們把這些叫不等式。)。
2、例二的內容
(1)學生在作業紙上完成例二的內容。集體交流匯報。板書
x+5>100 x+50=150 x+50<200 2=200
(2)概括概念
a、觀察黑板上的算式,你能把他們分分類嗎?
b、你分類的依據是什么 ?
第一次分類:按照等式、不等式分
(老師把黑板上不是等式的式子擦掉)剩下的式子是什么?(都是等式)
還能再分下去嗎?
第二次分類:按既含有字母且是等式分
(此處也可能先按有字母和沒有字母來分,然后再按等式和不等式來分)
c、像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程。(板書:方程)
像50+50=100、x+50>100和x+50<200為什么這些不是方程呢? 把板書補充完整。
d、完成試一試
三、突出方程概念的內涵與外延
1、討論判斷
(1): 哪些是等式,哪些是方程?
6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x y-28=35
x+4〈14 m+n=100
(2)在判斷之后,你對等式和方程有什么新的認識呢?
可能有:未知數可以用x、y等多個字母表示;
一個等式中可以含有多個未知數;
等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關系。即方程都是等式,但等式不都是方程 。(如果學生說不到或者不明白就出現以下的比較辨析。)
(3)討論比較,辨析概念。
討論下面的說法正確嗎?
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
(4)剛才我們是用語言描述的方式表示出了方程和等式的關系,你還有什么更清楚簡明的辦法來表示它們之間的關系嗎?
(5)你能自己創造一到兩個和現實生活有聯系的方程的例子嗎?能夠將自己創造出來的方程與鄰座的同學分享討論,集體分享。(不會,老師先舉個例子。)
(6)引導質疑 你還有什么疑問?
四、用方程表示直觀情境里的相等關系
(1)看圖列方程
(2)用方程表示下面的數量關系。
(3)列式:媽媽買米用了50元,買油用了15元,媽媽一共用了多少錢?
(說明:并不是任何時候都要列方程的。)
五、總結提升,介紹方程的數學史
板書設計: 方程的意義
x+50=100
x+x=100
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式是方程。
教學后記: