《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析（精選12篇）
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇1
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第53-54頁“方程的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解方程的意義，會區(qū)分等式與方程。
2.經(jīng)歷從生活情境到方程建構(gòu)的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
3.培養(yǎng)動手操作、細(xì)心觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考、語言描述、概括應(yīng)用的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
師：我小時(shí)候喜歡玩一種游戲，相信你們也一定玩過。看--（課件演示兩學(xué)生玩蹺蹺板）
生：（興奮地說）蹺蹺板！
師：這個(gè)游戲里也含有數(shù)學(xué)問題。瞧！他倆為什么不玩了？
生1：一邊的學(xué)生太重，另一邊的學(xué)生太輕。
生2：兩邊的同學(xué)體重不一樣，不能正常玩。
師：如果讓你玩，你想怎么玩？為什么？
生：我會找一個(gè)和我體重一樣的同學(xué)玩，這樣蹺蹺板就會平衡，玩起來比較輕松。
師：這位同學(xué)用了“平衡”一詞，說明蹺蹺板兩邊的同學(xué)體重是一樣重，或者說兩邊的同學(xué)體重是相等的。（板書：平衡、相等）
師：受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人類很早就發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平。（出示實(shí)物天平）
[評析：利用學(xué)生熟悉的游戲情景引入新課，使學(xué)生有“話”可說，有感而發(fā)，“誘導(dǎo)”出了“平衡”，為“等式”概念的引入做好鋪墊。]
二、操作天平，體驗(yàn)“平衡”的意義
師：看！這就是一臺天平。科學(xué)課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？
生：一盤內(nèi)放物品，另一盤放砝碼；當(dāng)天平的指針指在中央時(shí)，表示天平平衡；放砝碼時(shí)要用鑷子……
師：你的介紹很詳細(xì)。這架天平太小，后面同學(xué)可能看不清楚，我們通過大屏幕看看怎樣正確使用天平！
（課件演示用天平稱杯子的質(zhì)量，老師敘述：在天平的左盤內(nèi)放所稱的杯子，右盤內(nèi)放砝碼，不斷調(diào)整砝碼，使天平平衡。）
師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊＝右邊，說明了什么？
生：說明這個(gè)杯子的質(zhì)量是100克。 (板書：1只杯子＝100克）
師：為了幫助同學(xué)們完成學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步體會平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡易天平稱物品的質(zhì)量。要想更好地完成實(shí)踐活動，稱之前，一定要認(rèn)真聽聽活動規(guī)則。（課件出示）
師：誰能用洪亮的聲音給大家讀一讀。
生：同學(xué)們好，現(xiàn)在我來說一下活動規(guī)則：
活動一:拿出一袋物品放入托盤，另一盤放入砝碼，調(diào)試至天平平衡，則稱出該物品的質(zhì)量；
活動二:再放入另一袋物品一起稱，調(diào)試砝碼至天平平衡，再將稱得的結(jié)果填入記錄單。
最后比一比哪個(gè)小組的同學(xué)既抓緊時(shí)間又遵守規(guī)則。祝同學(xué)們活動順利！
師：老師再送給你們?nèi)齻�(gè)字：低、輕、靜。小組合作時(shí)聲音要低；放物品和砝碼時(shí)動作要輕；活動結(jié)束要靜。孩子們趕快行動吧!
（學(xué)生分小組動手操作，老師巡視參與指導(dǎo)，約5分鐘。）
[評析：組織小組合作學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生明白干什么，怎么做；“低、輕、靜”三個(gè)字即是對學(xué)生小組學(xué)習(xí)的要求，更是對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，對學(xué)生基本行為習(xí)慣的培養(yǎng)。]
師：同學(xué)們在稱物品時(shí)分工明確，配合默契，說明大家會合作學(xué)習(xí)。現(xiàn)在請小組推薦代表，匯報(bào)你們的結(jié)果。
生1：我們小組在活動一中稱得：大米＝20克；在活動二中稱得：20＋黃豆＝70克。（板書：20克＋黃豆＝70克）
師：看他們小組聽得多認(rèn)真呀，我們應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)！
師：哪一個(gè)小組跟他不一樣，請上來匯報(bào)。
生2：我們小組在活動一中稱得：黃豆＝10克；在活動二中稱得：10＋綠豆＝110克。（板書：10克＋綠豆＝110克）
……
師：我剛才看到同學(xué)們寫出很多像這樣的式子，下面我們只選取其中兩個(gè)式子來進(jìn)行研究學(xué)習(xí)。
師：這些式子都是用等號連接的。數(shù)學(xué)上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書：等式)
師：其實(shí)，“等式”大家并不陌生，我們在過去已學(xué)過的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)就得到許多“等式”，如 6×7=42就是等式，你們見過的等式太多了，誰能說幾個(gè)？
生1：50+30=80、36÷4=9……
生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板書：20×5＝100）
師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。
[評析：使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，獲得情感體驗(yàn)，在體驗(yàn)中理解“平衡”的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是“等式”，其含義是“表示左右兩邊相等的式子”；組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，合作要有分工，要有一定的數(shù)學(xué)思維價(jià)值，用“一個(gè)數(shù)學(xué)式子表達(dá)一次天平稱重的結(jié)果”具有一定的數(shù)學(xué)思維含量，是讓學(xué)生“體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型”的嘗試實(shí)踐。]
三、引入未知數(shù)，理解方程的意義
師：剛才同學(xué)們分組體驗(yàn)了用天平稱物品質(zhì)量的過程，我們回顧剛才的過程，看大屏幕。（課件演示）
師：剛才稱出杯子的質(zhì)量是100克，現(xiàn)在向杯子里倒水，看發(fā)生了什么情況？
生1：天平兩邊不平衡。
生2：天平一邊高，一邊低。
師：為什么？
生：因?yàn)槟阆虮蛹樱ǖ梗┝怂?/p>
師：我倒了多少水？
生：不知道。
師：不知道倒的水有多少，剛學(xué)過的知識，該怎樣表示？
生：（異口同聲）用字母x表示。(板書：x)
師：對，這正是我們前面學(xué)習(xí)過的知識。當(dāng)然還可以用其它字母來表示，如：y、z等都可以。
師：左盤中杯子和水的質(zhì)量怎樣用式子表示呢？
生：100+x 。(板書：100+x)
師：100+x這個(gè)式子左盤中水杯的總的質(zhì)量。再看天平，你有辦法讓它平衡嗎？
生：在右盤中再加砝碼。
師：看，我加了一個(gè)100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？
生：沒有平衡，杯子一端重。
師：這說明杯子加水的質(zhì)量大于200克。這是用數(shù)學(xué)語言來描述的，還可以用數(shù)學(xué)式子簡單地表示為：l00+x>200。（板書：l00+x>200）
師：要想平衡怎么辦？
生：還可以繼續(xù)加砝碼。
師：我又加了一個(gè)100克的砝碼，天平平衡了嗎？說明什么？怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示？
生1：沒有平衡。
生2：左盤重，說明杯子和水的質(zhì)量小于300克。
生3：可以用100+x<300表示。
師：它表示什么？（板書：100+x<300）
師：你還有辦法讓天平平衡嗎？
生：把右托盤中100克的砝碼換成50克的。
師：可以換砝碼，試一試看，怎么樣？
生：天平平衡了。
師：說明了什么？用式子怎么表示？
生1：說明杯子和水重250克。
生2：可以用100+x=250來表示。
師：100+x=250就準(zhǔn)確地表達(dá)出“杯子和水共重250克”（板書：100+x=250）
師：剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”，想一想，下面哪個(gè)式子是等式？
生：我認(rèn)為100+x=250是等式。
師：為什么？這個(gè)等式和前面的等式有什么不同？
生：因?yàn)樗玫忍栠B接，表示兩邊相等。這個(gè)等式和其他等式比多了一個(gè)未知數(shù)。
師：觀察的很仔細(xì)，找得非常準(zhǔn)確！就因?yàn)樵谶@個(gè)等式中多了一個(gè)未知數(shù)，就給它取了一個(gè)新的名字--方程，這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。(板書課題：方程的意義)
師：什么叫方程呢？試著用自己的話給同桌說說。（同桌互相交流，師板書：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。)
師：看黑板，請你默默地讀一讀，品味品味這句話的關(guān)鍵詞。
生1：等式。
生2：未知數(shù)。
師：英雄所見略同。
師：請大家朗讀一遍。
師：很好，再來一遍。
師：你覺得方程有什么特征？先獨(dú)立想一想，想好了，同桌再相互交流。
生1：這個(gè)式子必須是等式，用等號“=”連接。
生2：等式中一定要有未知數(shù)。
師：我同意你們的觀點(diǎn)。抓住了關(guān)鍵詞，找出了方程的特征。
師：你能把黑板上的這兩個(gè)有未知量的等式改寫成方程嗎？（兩生板演）下面的同學(xué)自己寫一些方程。
師： 看這位同學(xué)寫出的是方程嗎？（集體舉手判斷）
師：誰來讀一下自己寫的方程。（集體舉手判斷）
師：同桌互相判斷，有問題的快速改正。
師：剛才通過學(xué)習(xí)，我們認(rèn)為像100+x=250是方程，那么這兩個(gè)式子（l00+x>200，100+x<300）你認(rèn)為它們是方程嗎？為什么？
生：不是方程，因?yàn)樗鼈儾皇堑仁健?/p>
師：是的，它倆叫不等式。等上中學(xué)我們會學(xué)習(xí)它的。
[評析：利用多媒體回顧小組學(xué)習(xí)過程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過程，形象具體，影響深刻，幫助學(xué)生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)一步建立“方程“的概念。]
四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用拓展
師：看來同學(xué)們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，現(xiàn)在打開課本第54頁“做一做”，是方程的畫對號，完成在書上。
(學(xué)生獨(dú)立完成，然后展示結(jié)果)
學(xué)生全部判斷正確。
師：再來個(gè)快速判斷，下邊哪些式子是方程？（手勢打出vx）
35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
師：你們這么快，就作出了準(zhǔn)確的判斷，能說出竅門嗎？
生1：我是根據(jù)方程的特征來判斷的。
生2：含有未知數(shù)的等式，才是方程。
師：這是科學(xué)的方法，真能學(xué)以致用！
師：我這里還有一些式子，你能挑出等式嗎？（課件出示）
2、下列各式那些是等式？
①45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42
⑤a+b=90 ⑥y÷6
生1：①、②、③、④、⑤是等式。
師：在這些等式中，哪些是方程？
生2：5÷x=12、3x-4=22、a+b=90是方程。
師：通過這個(gè)圖，你能說說等式和方程之間的關(guān)系嗎？同桌互相交流。
生3：方程一定是等式，而等式不一定是方程。
師：簡練、明了。
師：其實(shí)方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看！（課件出示）
3、在生活中體會方程
衣：媽媽帶50元錢給我買了一件t恤后，還剩下26元。
食：小強(qiáng)去麥當(dāng)勞，買了一袋薯?xiàng)l和一個(gè)l0元的漢堡，一共用了l5元。
住：同學(xué)們參加社會實(shí)踐活動，3個(gè)人住一個(gè)房間，多少個(gè)房間能住102人？
行：公交車上有一些人到謝家灣站時(shí)，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。
師：你想試哪一個(gè)？
生1：我想試“衣”。（生讀題）
師：能用方程來表示嗎？先寫在練習(xí)本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么？
生2：x+26＝50
生3：50-x=26
師：這是方程。
生4：x代表t恤的價(jià)錢。
生5：我想試“食”。 我是這樣寫的x＋10＝15，x代表的是一袋薯?xiàng)l的價(jià)錢。
生6：我想試試“行”。
師：你能直接口答嗎？
生7：x－13＋18＝36，x代表的是車上原有的人數(shù)。
生7：我想說最后一個(gè)“住”。102÷3＝x，x代表的是房間數(shù)。
師：習(xí)慣上都把未知數(shù)寫在等號的左邊。也可以這樣表示3x=102
師：剛才我們用方程表達(dá)了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。
（課件出示）結(jié)合生活中的事例解釋方程。
①y+19=54
②x－14＝36
③z-13十15=37
師：選擇自己喜歡的來說。
生1：我想說第2個(gè)，我有一些錢，買學(xué)習(xí)用品花了14元，還剩36元。
師：真是個(gè)愛學(xué)習(xí)的好孩子。
生2：我想說第1個(gè)，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。
師：要學(xué)會合理使用零花錢。
生3：我想說第3個(gè)，公交車上有一些人到百貨大樓站時(shí)，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。
師：先下后上，文明乘車。
……
師：聽了同學(xué)們的描述，老師認(rèn)為大家確實(shí)理解了方程的意義，會把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來學(xué)習(xí)了，很好！
[評析：練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成技能的主要途徑，訓(xùn)練是課堂教學(xué)的主線，保證每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動、參與練習(xí)。安排五次練習(xí)，針對學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，具有層次性和開放性，保證學(xué)生練習(xí)時(shí)間，注重教學(xué)的實(shí)效性。]
五、課堂總結(jié)、評價(jià)
師：通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？
生1：我知道了含有未知數(shù)的等式，稱為方程。
生2：我會區(qū)分等式和方程。
生3：我知道了生活中的很多問題，都能用方程的方法來解決。
師：抓住了重點(diǎn)，概括的簡潔明了。
師：你覺得，你或者你的同伴在這節(jié)課上表現(xiàn)如何？
生5：我的同桌聽課認(rèn)真，回答問題也很積極。
……
師：在日常生活中，方程還存在著很多的奧妙，等待著我們?nèi)チ私狻⑷ヌ剿鳎裉斓暮献鞣浅Ｓ淇欤x謝同學(xué)們，下課!
[總評：數(shù)學(xué)教學(xué)要要體現(xiàn)生活化，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。本課教學(xué)按照情景創(chuàng)設(shè)—“玩蹺蹺板”引出“平衡”、組織學(xué)生實(shí)踐“稱重”體驗(yàn)“天平平衡”理解“等式”含義、多媒體課件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意義、多層次練習(xí)、課堂總結(jié)評價(jià)五個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié)，通過組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)獲得親身體驗(yàn)，師生、生生之間討論交流建立概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷、辨析、表述、講述等練習(xí)方式鞏固理解概念，取得了較好的教學(xué)效果。]
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇2
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第四單元第53~54頁“方程的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助生活情景理解方程的意義——用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價(jià)的。
2.經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來表達(dá)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的意義，即用數(shù)學(xué)符號表示兩件事情是等價(jià)的。
教學(xué)準(zhǔn)備：flash課件，天平，不同質(zhì)量的食物若干。
教學(xué)過程：
一、游戲引入，激發(fā)興趣
師：今天，我們先來玩?zhèn)�游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰愿意試試?
生：任抽一張(不讓老師看見牌面)。
師：請將撲克牌代表的數(shù)先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結(jié)果是多少?
生算后報(bào)出結(jié)果，教師利用列方程快速求出結(jié)果，報(bào)出牌面的數(shù)字。待學(xué)生無限驚訝時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生猜想：“老師怎么能這么快知道同學(xué)們手中的牌呢?”
生：你一定是倒推的，將得數(shù)加上25，除以5，減去3，再除以2。
師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因?yàn)閿?shù)學(xué)王國的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認(rèn)識它。
[評析：用游戲的方式激起學(xué)生對方程的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學(xué)活動之間的聯(lián)系，更使學(xué)生初步體會到方程作為一種數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。]
二、情景呈現(xiàn)，抽象模型
1.師：老師這有一臺簡易天平。關(guān)于天平.你們都了解些什么?
生1：天平可以稱物體的質(zhì)量；
生2：當(dāng)天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時(shí)，天平就平衡了。
師：(借助天平邊演示邊問)在天平的左盤放上兩袋100克的食物，右盤放上一個(gè)200克的砝碼，天平怎么樣了?
生：平衡了。
師：會不會用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示天平現(xiàn)在的狀況?
生：100+100=200。
師：這么個(gè)簡單的式子，能表示天平現(xiàn)在的狀況?
生：能。
師：左邊表示的是什么，右邊表示的是什么?
生：左邊表示食物的質(zhì)量，右邊表示砝碼的質(zhì)量。
師：(指著算式說)正因?yàn)槭澄锏馁|(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量，所以天平平衡了。
2.師：將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎?
生：不平衡。
師：為什么?
生：因?yàn)閮杀P物體質(zhì)量不相等。
師：誰能用個(gè)式子表示天平現(xiàn)在這種不平衡?
生：30+30<200。
3.師：是呀，因?yàn)閮杀P物體質(zhì)量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢?
生1：可以在左盤加上一些物體。
生2：也可以換一個(gè)砝碼。
師：你們這樣做的目的都是為了什么?
生：使左右兩盤物體的質(zhì)量相等。
師：這兒有一袋小豆，它的質(zhì)量不知道，我們可以怎么表示?
生：可以用字母表示、可以用x表示。
師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學(xué)生觀察天平的狀態(tài)并用式子表示。
生：60+x=200。
師：60+x表示的是什么?200表示的是什么?
生：60+x表示的是左盤物體的質(zhì)量，200表示仍然是砝碼的質(zhì)量。
4.師出示一盒牛奶，告訴學(xué)生它的質(zhì)量是275克，讓學(xué)生猜想如果將它放在天平的左盤里會怎樣?
提示學(xué)生用式子表示(275>200)，然后請一位同學(xué)將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。
師：這盒學(xué)生奶被喝掉了多少克?
生：不知道x克，a克……
師：剩下的牛奶的質(zhì)量可以怎么表示?
生：(275-x)克。
師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤，天平可能會出現(xiàn)什么情況，又可以用什么式子表示呢?
生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來表示。
師：同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號連接起來。
三、引導(dǎo)分類，構(gòu)建概念
1.師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?
(生討論，師巡視)
組1：我們是按是否含有未知數(shù)來分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。
組2：我們組將平衡的分為一類，大于200的分為一類，小于200的分為一類。
組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。
師拖放課件上的式子，按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。
師：(指著含有等于號的式子)像這樣的含有等于號的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。
[評析：等式是一個(gè)冰冷的數(shù)學(xué)概念，由于兒童的思維特點(diǎn)，對等式的理解需要借助具體的現(xiàn)實(shí)情境，如天平稱物的狀態(tài)。而此處教師的處理沒有溝通學(xué)生具體情境與抽象概念之間的聯(lián)系，學(xué)生難于體會等式的本質(zhì)含義。]
師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方?
生：后兩個(gè)含有字母。
師：這些字母表示——未知數(shù)。(板書：含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。
[評析：從實(shí)際情景中列出等式和不等式，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號把要說的話(兩件事情等價(jià))表達(dá)出來，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想。]
師：能說說什么叫方程?(生齊讀概念)
師：聯(lián)系剛才的操作，說說你對方程的理解。
生1：方程就是表示平衡。
生2：方程表示兩邊相等。
生3：方程還要含有未知數(shù)。
生4：方程是等式。
師：那么，方程和等式之間有什么關(guān)系呢?
生1：等式包含了方程。
生2：方程一定是等式。
師：如果畫這樣一示等式，那方程應(yīng)該畫在哪里?
生：應(yīng)該畫在里面。
(師完善韋恩圖。)程的主要特征之一，明晰方程和等式之間的關(guān)系是本課的教學(xué)目標(biāo)之一。如果教師能先讓學(xué)生用自己喜歡的方式來表達(dá)等式與方程之間的關(guān)系，再通過集體探究得出一個(gè)大家一直認(rèn)同的關(guān)系圖，不但會使學(xué)生的思維出于一種激活狀態(tài)，而且有利于學(xué)生在區(qū)分等式與方程的同時(shí)，提升思維能力。]
四、形式判斷，加深認(rèn)識
1.師：大家對方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個(gè)方程。(指著黑板上已有的兩個(gè)方程)，下面，大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個(gè)方程吧!
(生在練習(xí)紙上寫，叫部分學(xué)生在黑板上寫。)
2.師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學(xué)寫的。都是方程嗎?
學(xué)生寫的方程沒有錯(cuò)誤的，還出現(xiàn)了用不同字母表示未知數(shù)的方程，師引導(dǎo)學(xué)生一一進(jìn)行判斷。
師：大頭兒子也寫了兩個(gè)式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程?
生：第一個(gè)一定是方程，第二個(gè)則不一 定。
師：同意嗎?為什么?
生；從第一個(gè)沒有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數(shù)了，所以它一定是方程；而第二個(gè)則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數(shù)，則是方程，如果是6則只是一個(gè)等式。
師：(鼓掌)說得太好了!大家都明白了嗎?
生：明白了。
[評析：此環(huán)節(jié)是本課的一個(gè)亮點(diǎn)。教師讓學(xué)生根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個(gè)方程，不僅為檢驗(yàn)學(xué)生對方程概念的理解，更為學(xué)生提供了一個(gè)開放的思考空間。學(xué)生不僅展示了學(xué)習(xí)的結(jié)果，感知了方程的多樣性.同時(shí)在對自己所列方程的一一判斷中.加深了對方程意義本質(zhì)的理解。判斷題的設(shè)置。讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中，使學(xué)生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對方程外部特征的深刻印象。]
3.師：看來，大家對方程已經(jīng)有了非常深刻的認(rèn)識。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據(jù)現(xiàn)存世界上最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。
中國人對方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就有專門以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實(shí)際問題的方法。這不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。
在很長時(shí)期內(nèi)，方程沒有專門的表達(dá)形式，而是使用一般的語言文字來敘述它們。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
師：隨著數(shù)學(xué)的研究范圍不斷擴(kuò)充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉呢。
『評析：精美課件所展示的一段簡短的“方程史話”，既讓學(xué)生了解到一種新知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，又溝通了數(shù)學(xué)與人類文明與進(jìn)步的聯(lián)系，凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化特征，學(xué)生的學(xué)習(xí)視野也由此而變得開闊起來。]
五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用
1.師：下面咱們來玩?zhèn)�小游戲!這是用電腦模擬的天平，請把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個(gè)方程來。
由于電腦操作的原因，學(xué)生嘗試多次，天平未出現(xiàn)平衡。
師：你覺得要讓大家能列出方程來，關(guān)鍵要解決什么問題。
生：讓天平平衡。
師：別著急，再試試。
生操作后出現(xiàn)情況①：左盤兩個(gè)x克，一個(gè)20克，右盤一個(gè)50克。情況②：左盤兩個(gè)x克，一個(gè)y克，一個(gè)50克，右盤z克。
師：能列出方程嗎?
師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)
當(dāng)學(xué)生列出方程后，師啟發(fā)學(xué)生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?
生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。
師：大家看，這個(gè)方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復(fù)雜的方程都能列出來，大家真了不起。
2.師：其實(shí)，不單是天平的平衡問題，我們研究許多數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)其中的未知數(shù)不是孤立的，它們與一些已知數(shù)之間有相等的關(guān)系，可以列出方程。
師：你能根據(jù)下面這兩幅圖中的數(shù)量關(guān)系快速列出方程嗎?
生匯報(bào)：3x=36。
師：你是怎么想的?
生.3x表示的是三盒彩筆的總枝數(shù)，36也是表示的三盒彩筆的總枝數(shù)，所以我那樣列。
師：有道理!第二幅圖呢?
生l：60+x=200。
師：說說你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么?
生：60+x表示的是這條線段的長度，200也是表示這條線段的長度。
師：這個(gè)方程剛才出現(xiàn)過，(指黑板上已經(jīng)列出的方程)同樣一個(gè)方程.在這里表示的是長度相等，剛才表示的是什么?
生：質(zhì)量相等。
師：你們能不能再舉個(gè)例子，讓大家也能列出一個(gè)這樣的方程來呢?
生：李師傅一天加工60個(gè)零件，王師傅一天加工x個(gè)零件，他們一天共加工200個(gè)零件。
師：60+x=200能表示這位同學(xué)所說問題中的數(shù)量關(guān)系嗎?
生：能!
師：這個(gè)方程又是表示什么相等?
生：李師傅一天加t的零件個(gè)數(shù)加上王師傅一天加工的零件個(gè)數(shù)等于他們一天加工的零件總個(gè)數(shù)。
師：看來，只要是涉及未知數(shù)的等量關(guān)系，都可以用方程表示。
[評析：方程的意義不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的觀點(diǎn)處理未知量，尋找等量關(guān)系，構(gòu)造一種模型。教師力求讓學(xué)生在同一種數(shù)學(xué)情境中尋找不同的等量關(guān)系，用相同的方程解釋不同的數(shù)學(xué)情境，理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關(guān)系，使學(xué)生在一種思辨的狀態(tài)中體驗(yàn)到方程是表達(dá)等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。]
3.師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什么，我們一起去聽聽!
(播放課件)
師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?
(師收集幾張練習(xí)紙，投影展示。)
師：我們來看這位同學(xué)的，列出了37-a=28這樣一個(gè)方程，請這位同學(xué)說說你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?
生：我根據(jù)爸爸今年37歲，兒子今年a歲，他們倆相差28歲列出的這個(gè)方程。爸爸的年齡減去兒子的年齡，就等于他們倆相差的年齡。
生：我想，a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲，也就是小頭爸爸的年齡，而爸爸的年齡是37歲。
師：這里還有一位同學(xué)列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?
生2：我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡，就是兒子的年齡了。
師：有道理!大家看看，這三個(gè)方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像37—28=a這樣的方程，和我們以前學(xué)的算術(shù)方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒有參與運(yùn)算，今后我們用方程解決實(shí)際問題時(shí)，一般不列這樣的方程。
師：再看這位同學(xué)列出9-x=3這樣一個(gè)方程。能說說你的想嗎?
生1：9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克后自己有多少張，3就是爸爸的張數(shù)。
生2：我不同意，兒子給了爸爸x張后，爸爸應(yīng)該增加了x張，不止3張了。我列的是9-x=3+x。
師：9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數(shù)，這時(shí)他們的張數(shù)才是一樣多的。
師：還記得課開始的時(shí)候老師和你們玩的游戲嗎?同學(xué)們第一次抽了一張牌。按照規(guī)定的方法計(jì)算后得到60，老師就是根據(jù)你們的計(jì)算過程和結(jié)果列出了一個(gè)方程(2x+3)×5-25---60，然后解出這個(gè)方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我們今后要研究的內(nèi)容，相信大家有了今天的基礎(chǔ)，大家一定會越來越喜歡“方程”這位朋友的!
[評析：列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵就是尋找等量關(guān)系，這是教學(xué)的重點(diǎn)。也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教學(xué)“方程的意義”時(shí)，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的并非求得學(xué)生列出正確的方程，而是讓學(xué)生體會什么是實(shí)際問題的等量關(guān)系，滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作適當(dāng)?shù)劁亯|。]
[總評：
方程是實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的一種模型，列方程解決問題是一種解決問題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數(shù)”部分的重要內(nèi)容出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
“方程的意義”是代數(shù)知識的起始性知識，也是學(xué)生從算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維分析現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系的重要栽體。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)與未知數(shù)共同組成，表達(dá)相等關(guān)系是現(xiàn)象，揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系是本質(zhì)特征。教學(xué)“方程的意義”，并非讓學(xué)生簡單地認(rèn)識方程的外形特征——“含有未知數(shù)的等式”，而是要讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征。
兒童數(shù)概念的形成，必須經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，因此揭示“方程的意義”，必須借助于學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，利用具體的問題情境去幫助學(xué)生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，構(gòu)建“方程”的概念。在本課例中，教師借助天平稱物體的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)兩邊物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會保持平衡：當(dāng)天平兩邊物體質(zhì)量不相等時(shí)，天平不平衡的現(xiàn)象，并運(yùn)用代數(shù)式表達(dá)這一現(xiàn)象。理解等式的具體含義是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的生長點(diǎn)，教師反復(fù)利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質(zhì)量與天平是否平衡的關(guān)系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了
“平衡”與“等式”的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵學(xué)生“寫出自己心目中的方程”，分析、評判每一個(gè)方程的合理性，并利用模擬天平設(shè)置一種“可以寫成方程”的情景等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對方程的特征認(rèn)識有一種意識上的飛躍。創(chuàng)設(shè)一系列的具體問題情境讓學(xué)生能夠?qū)懗龇匠蹋@是多數(shù)數(shù)學(xué)教都會采用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說說情境里的等關(guān)系。分析方程的各個(gè)部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的聯(lián)系，會方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達(dá)了等量系，這就使得學(xué)生對方程的認(rèn)識從表面向本質(zhì)。]
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、 借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎(chǔ)上充分感受、認(rèn)識什么是方程。
2、 會用方程表示數(shù)量關(guān)系。
3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
4、 感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性。
重點(diǎn)：理解方程是含有未知數(shù)的等式；
難點(diǎn)：方程的意義抽象的過程。
課前談話：滲透平衡和等量（談體驗(yàn)）
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)入
出示天平，（見過天平嗎？在那里見過？有什么作用啊？）根據(jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子，（不平衡讓學(xué)生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。
二、探究新知
1.對不同的式子進(jìn)行分類（不要有任何要求）
讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報(bào)分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？
3.教師根據(jù)各小組的分類進(jìn)行小結(jié)：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。（在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上）
4.小組探究“什么是方程？”（先觀察式子，獨(dú)立思考，后小組交流）
5.小組匯報(bào)各組的想法。在各組傾聽的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學(xué)生小組匯報(bào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié)：像這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例，讓學(xué)生說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。
9、通過剛才的幾道算式，讓學(xué)生說說對方程又有了哪些新的認(rèn)識？
10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關(guān)系。
三、應(yīng)用練習(xí)
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據(jù)題意列方程。
四、拓展延伸
1、談?wù)勛约涸谥R和情感上的收獲。
2、送給同學(xué)們一個(gè)方程：天才+X=成功。
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇4
教材分析：
方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設(shè)計(jì)教學(xué)方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，讓學(xué)生說出能用一個(gè)什么樣的式子表示出來，讓學(xué)生知道方程源于生活。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。
在此基礎(chǔ)上，一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強(qiáng)化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。
“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。
“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知，不作記憶的要求。
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學(xué)生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學(xué)生了解太多會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣。基礎(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到對新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會對這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：1. 通過天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；
2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡單的實(shí)際問題；
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)： 判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準(zhǔn)備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。
教學(xué)過程： 修改意見
一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有408位同學(xué)，再加上所有老師，你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學(xué)得真不錯(cuò)，今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！
二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.同學(xué)們，你們?nèi)ミ^公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？（翹翹板搖晃不平衡）
師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）
小結(jié);當(dāng)兩邊重量差不多的時(shí)候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。
三、探究新知
1、師：在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）
2、介紹：（出示天平）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當(dāng)天平平衡、指針指在正中央，說明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。
2.課件出示第二幅圖：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。
師：請看這幅圖。
思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。
師：對，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，（卡片出示：1個(gè)空杯子＝100g）
3. 課件出示第三幅圖：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。
師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。
問：這時(shí)發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
問：如果水重x克，你能用一個(gè)式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？
生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100
4.課件出示第四幅圖：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。
師：天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。
師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）
師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。
學(xué)生回答后課件、卡片出示： 100＋x＜300
問：觀察列出的兩個(gè)式子，有什么共同的地方？
這個(gè)問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時(shí)，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）
問：能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎？
（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個(gè)寫在卡片上貼于黑板。）
5. 課件出示第五幅圖：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。
師：下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。
（學(xué)生看到都說：平衡了）
問：誰來表示這個(gè)式子？
學(xué)生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250
問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）
問：哦，那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導(dǎo)：這個(gè)式子中間是等號，叫等式。板書：等式）
問：能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎？
（生舉例，教師選擇三個(gè)寫在貼于黑板的卡片上。）
這時(shí)黑板上的卡片有：
300+200=500 100＋x＜300
100＋x＞100 100+x=250
80＋x＞100 100＋50＜300
5a=40 x+200 x＋x=8
三、探究交流，抽象概括
1.分類、建構(gòu)概念
讓全班觀察黑板上的8個(gè)算式，根據(jù)它們的特點(diǎn)，小組討論，試將他它們分類并說明理由。
學(xué)生討論。
問：誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
（1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點(diǎn)說，其余的口頭交流。
（2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個(gè)呢？（沒有未知數(shù)）
問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
（或者讓按“是否是等式”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（是等式）那這幾個(gè)呢？（不是等式）
問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
根據(jù)學(xué)生的思路來講。）
問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數(shù)的等式）
師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：方程的意義）
2.理解、鞏固概念
師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個(gè)條件？（未知數(shù)和等式）
師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個(gè)學(xué)生到黑板上板演寫兩個(gè)，其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫。
寫好后，請同學(xué)們用手勢一起判斷對錯(cuò)，說說你是怎么判斷的。同桌互改。
小結(jié)：判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。
（出示課件）問：老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機(jī)讓學(xué)生說說為什么）
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
問：通過這幾道題的練習(xí)，你對方程有了哪些新的認(rèn)識？
（1）未知數(shù)不一定用x表示。
（2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
四、鞏固提高，形成技能
1.判斷
下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）
35+65=100 x -14＞72
y+24 5x+32=47
28＜16+14 6(a+2)=42
2.你知道嗎？
課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。
你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
3.練練思維
孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？
某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？
4.提高智慧
小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？
5.數(shù)學(xué)游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設(shè)計(jì)出手的形狀蓋在方格上）
（1）□ ＋x ＞ 40 （不是）
（2）x÷□＝80 （是）
（3）3□＝24 （不一定）
讓學(xué)生判斷并說明理由。
(第三題：如果方格中填的是未知數(shù)這個(gè)式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個(gè)錯(cuò)誤的算式。)
五、總結(jié)提升。
回想一下剛才我們上課開始寫的那個(gè)表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實(shí)地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！
作業(yè)設(shè)計(jì):
1.作業(yè)本25頁。
2.口算一頁。
板書設(shè)計(jì):
方程的意義
其他式子
含有未知數(shù)的等式
3077+ x
等式
不等式
像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇5
篇一
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過程。讓學(xué)生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過自主探究，合作交流等數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中十分重視學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，用直觀手法向抽象過渡，用遞進(jìn)形式層層推進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識形成的過程，并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對學(xué)習(xí)過程中的理解，最后形成新的知識脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激趣揭題
該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識有間接聯(lián)系的舊知識，為學(xué)習(xí)新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達(dá)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題，要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識也能讓學(xué)生體會到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣的開課很實(shí)際，很干脆，也很有用。
二、實(shí)踐操作，建立方程模型
1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過計(jì)算體會相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作，提高能力，激發(fā)興趣
在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料，讓學(xué)生分組實(shí)踐，通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子，由于材料不同，每個(gè)組所得的式子也不同，有的全是已知數(shù)的式子，有的是含有未知數(shù)的式子，多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。
三、實(shí)際運(yùn)用，升華提高
在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難，由淺入深，使學(xué)生的思維不斷發(fā)展，使學(xué)生對于方程意義的理解更為深刻，特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題，既讓學(xué)生應(yīng)用了知識又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)情景動態(tài)化，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生獨(dú)立思考，不斷歸納，把學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自己探究，為學(xué)生提供了自主探究，合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在獲取知識的同時(shí)，情感態(tài)度，能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題，比如對等式與方程的關(guān)系突出得不夠，讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠，應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會。
篇二
縱觀整節(jié)課教學(xué)，我認(rèn)為已經(jīng)基本把握教材的重難點(diǎn)。在講解“方程的解”定義時(shí)，能從驗(yàn)算例子答案出發(fā)，讓學(xué)生體會到“方程左右兩邊相等”的特征，從而能更好地理解“方程的解”的定義。
在講授“解方程”定義概念時(shí)，我主要從教材思想出發(fā)，通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的解，讓學(xué)生明白“解方程的各種方法，目的只有一個(gè)，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解過程”著重讓學(xué)生理解“求解過程”。
在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)兩個(gè)概念定義之間的區(qū)別。
在講授“解方程：x+7=13”例題時(shí)，我安排一個(gè)成績中等的學(xué)生上來解答(因?yàn)槭切抡n，學(xué)生還沒有接觸過正確規(guī)范的書寫格式，學(xué)生的求解方法和過程步驟，能代表整個(gè)班級的情況。況且學(xué)生的求解過程能起到反例的作用，為下面比較教學(xué)——從對比中認(rèn)識正確的求解過程做好鋪墊)
板書正確書寫格式后，讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)該如何正確規(guī)范地求解方程的解。
整節(jié)課教學(xué)存在幾點(diǎn)不足：
1、學(xué)生課堂練習(xí)量少。這與定義的教學(xué)花費(fèi)太多時(shí)間有關(guān)。
2、對學(xué)生新課之前的求解方程的解的方法缺少關(guān)注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓勵學(xué)生的多向發(fā)散思維。
3、教師課堂上雖然提到“對于一個(gè)x的值，它究竟是不是方程的解呢?為什么?”，但還是缺乏相關(guān)練習(xí)，因?yàn)檫@一內(nèi)容對理解“方程的解”有極強(qiáng)的意義。
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇6
本文是第一范文網(wǎng)小編為大家整理的五年級數(shù)學(xué)《方程的意義》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過程。讓學(xué)生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過自主探究，合作交流等數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中十分重視學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，用直觀手法向抽象過渡，用遞進(jìn)形式層層推進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識形成的過程，并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對學(xué)習(xí)過程中的理解，最后形成新的知識脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激趣揭題
該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識有間接聯(lián)系的舊知識，為學(xué)習(xí)新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達(dá)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題，要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識也能讓學(xué)生體會到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣的開課很實(shí)際，很干脆，也很有用。
二、實(shí)踐操作，建立方程模型
1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過計(jì)算體會相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作，提高能力，激發(fā)興趣
在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料，讓學(xué)生分組實(shí)踐，通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子，由于材料不同，每個(gè)組所得的式子也不同，有的全是已知數(shù)的式子，有的是含有未知數(shù)的式子，多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。
三、實(shí)際運(yùn)用，升華提高
在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難，由淺入深，使學(xué)生的思維不斷發(fā)展，使學(xué)生對于方程意義的理解更為深刻，特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題，既讓學(xué)生應(yīng)用了知識又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)情景動態(tài)化，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生獨(dú)立思考，不斷歸納，把學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自己探究，為學(xué)生提供了自主探究，合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在獲取知識的同時(shí)，情感態(tài)度，能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題，比如對等式與方程的關(guān)系突出得不夠，讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠，應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會。
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇7
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書p53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解方程的意義，會判斷一個(gè)式子是否是方程。
會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：會用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）
教學(xué)過程：
導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。
新知學(xué)習(xí)
實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個(gè)方程。
寫方程，加深對方程的認(rèn)識。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。
小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
練習(xí)
完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
獨(dú)立完成第3題，評講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
作業(yè)
練習(xí)十一第1題。
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇8
教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習(xí)一第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
（1）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。
50＋50＝100 （板書）
說說你是怎樣想的？
（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學(xué)例2。
（1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報(bào)。
板書：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50100 x＋50＝150
方程 X＋50
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇9
【教學(xué)目標(biāo)：】
1、使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。
2、使學(xué)生會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)：】方程的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)：】正確區(qū)分等式和方程這組概念。
【教學(xué)實(shí)錄：】
一、創(chuàng)設(shè)情景，感知等式
1、出示天平：
師：認(rèn)識嗎？它在生活中有什么用？（稱物體的重量、使得左右平衡）
生：天平是用來稱物體的重量的。
2、雞蛋天平圖
a、演示：平衡
在左放兩個(gè)雞蛋，右放上100克砝碼，天平平衡。
師：天平這時(shí)怎么呢？說明了什么？
生：天平平衡了，說明這兩個(gè)雞蛋重100克。
師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示嗎？
生：50＋50＝100（板書：50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90）
師：誰來給這種式子起個(gè)名字嗎？
生：可以叫等式。（板書：等式）
b、演示：天平不平衡
師：左邊拿走一個(gè)雞蛋，天平會怎樣？說明了什么？
生：天平就不平衡了，說明左右兩邊不相等。
師：能不能也用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示呢?
生：50<100（板書）
師：這是等式嗎？
生：不是等式。
【反思】學(xué)生先要觀察天平的現(xiàn)象，再獨(dú)立的思考該如何解答？這樣的一個(gè)思考過程是十分必要的。因?yàn)椋S后出現(xiàn)的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90
等都是在此基礎(chǔ)上建立來的。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面是為了使知識之間的聯(lián)系更緊密，以便于后續(xù)教學(xué)活動的進(jìn)行；另一方面也可以借此來培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。）
3、飲料，糖果天平圖
a、演示：左邊70克糖果，右邊90克飲料，天平向右傾斜
師：天平怎么了？說明什么？
生：飲料比糖果重。
師：誰來用式子表示？
生：70 < 90 （板書）
b、如果在天平的左邊加上x克的牙簽。
師：這時(shí)天平可能會發(fā)生什么情況？
生一一說出“3種情況”
師：你能分別用數(shù)學(xué)的式子表示嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書： 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90
師：這幾個(gè)式子同上面的式子比，有什么不同？
生：它們含有未知數(shù)。
4、教材中的杯、水、砝碼天平圖。
a、演示：左邊空杯，右邊100克砝碼，天平平衡。
師：通過你的觀察，你知道了什么？
生：我知道了一個(gè)空杯的重量是100克。
b、師：往空杯中加入水，天平會怎樣？
生：天平會向左傾斜。
師：有其他可能嗎？
生：不會有其他可能。
師：可以用y表示倒入的水，還可以用其他字母表示嗎？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)現(xiàn)象嗎？
生：可以用其他的字母。
生：100＋y>100（板書）
c、演示；往天平的右邊加了100克和50克的砝碼，天平再次平衡
師：能不能又用一個(gè)式子表示此時(shí)的現(xiàn)象呢？
生：100＋y＝250（板書）
師：到底倒入的水有多少克，你能知道嗎？
生：水有150克，因?yàn)?50－100＝150克
二、主動探究方程的意義
1、分組嘗試、引導(dǎo)分類
過渡：剛才我們通過觀察、思考得出了這么多的式子，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將它們分分類嗎？把你思考的在小組中交流，然后派代表全班交流。（教師指著黑板上的各種式子說）
50＋50＝100
50<100
70 < 90
70 + x=90
100＋y>100
100＋y＝250
70 + x < 90
70 + x > 90
2、提供給學(xué)生觀察的時(shí)間、嘗試分類
3、反饋
（注意：讓學(xué)生說說這樣分的理由是什么？多指名幾位學(xué)生說）
第一次分類：按照等式不等式分
第二次分類：按既含有字母有是等式分
a、讓學(xué)生說自己是怎么分的？
b、如果學(xué)生按照多種標(biāo)準(zhǔn)分時(shí)，指出：“分類一次時(shí)只能是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”。
c、引導(dǎo)學(xué)生分
師：那么按照是不是等式分應(yīng)該怎么分？
d、第二次分類：
師：你能把這些等式再分分類嗎？
4、 概括概念
過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行分類。
（老師把黑板上不是方程的式子擦掉）
a、教師指著黑板說：那么，像這樣的等式我們叫做方程（注意語氣語速）。
（板書： 方程）
b、你能說說什么叫方程嗎？
c、學(xué)生發(fā)言，概括出：“含有字母的等式叫做方程”（板書）
……
【反思】設(shè)計(jì)分類有兩個(gè)目的：第一，通過學(xué)生找到一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，自主對式子進(jìn)行比較，辨別，明確什么是方程。第二，明確“分”的標(biāo)準(zhǔn)雖然不同，但通過連續(xù)兩次“分”，最后的結(jié)果是一致的。在分類過程中，我的打算本是把學(xué)生的兩種分法的結(jié)果一一抄寫在黑板上，可由于黑板有些小，我就圖簡便，第一種分法我就在原算式上調(diào)整了位置，沒重抄。當(dāng)學(xué)生說到第二種分法的結(jié)果時(shí)，我們的原始算式?jīng)]有了，給人一種將第一種分法的結(jié)果又再分的錯(cuò)覺，聽課的老師有這種錯(cuò)覺，我想學(xué)生肯定有的沒把兩種分法弄清楚。
三、拓展練習(xí)、鞏固概念
1、判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（書上練習(xí)）
8x=06 x+24+2＞102 y÷5=10 n-5m = 15
17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
提問：在判斷的過程中，你有哪些新的體會以下幾點(diǎn)：
學(xué)生可能會說：
（未知數(shù)）也可以在等號的右邊；
未知數(shù)可以用x、y等多個(gè)字母表示；
一個(gè)等式中可以含有多個(gè)未知數(shù)；
小結(jié)：看來我們要判斷是否是方程，必須要具備什么條件。
師：認(rèn)識了方程，以前見過嗎？
師;其實(shí)一年級就見過。（生奇怪）比如8＋□=10
學(xué)生恍然大悟，原來方程離我們并不遙遠(yuǎn)。
2、討論、辨析概念
a、判斷，下面的說法對嗎？
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
b、你能用一個(gè)圖（或表）來形象地反映出等式和方程的關(guān)系嗎？
……
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇10
師出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即a=2b（板）。
師：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會發(fā)生什么變化？
教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b 。
師：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢？
學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。
師:想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
生:平衡
在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）
應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書p55頁第2幅圖的場景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。
師: 通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下
生:（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
師: 我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
生: （1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。
反思:本節(jié)課從看得見、摸得著的天平到抽象的方程，是學(xué)生認(rèn)識上的一大飛越，要讓學(xué)生達(dá)到由具體到抽象的真正理解，就要在教學(xué)過程中把傳授知識變?yōu)闈B透思想，教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法。本節(jié)課巧妙地把天平與方程中“相等”聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷調(diào)整天平平衡的過程中，對方程的意義有了較好的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個(gè)主動探索的心態(tài),有一個(gè)敢干質(zhì)疑的精神。在本環(huán)節(jié)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)相互交流、相互學(xué)習(xí)、相互幫助解決的和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)又讓學(xué)生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準(zhǔn)確表達(dá)能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學(xué)生放得開，學(xué)得活，而且從思想上給了學(xué)生一個(gè)思維的臺階，使得教學(xué)難點(diǎn)得以分解.
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇11
一 。教材分析
教材內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）五年級（上冊）第53頁——54頁。做一做。練習(xí)十一 1——3題。教材的編寫意圖是從等式引入，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克。通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。
為提供更為豐富的感知材料，教材提出：你會自己寫出一些方程嗎？然后通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。
在“做一做”里，教材給出了6個(gè)式子，讓學(xué)生識別哪些是方程。要讓學(xué)生明白，未知數(shù)還可以用不同的字母表示。
“你知道嗎”的閱讀材料，簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。通過讓學(xué)生閱讀，了解一些有關(guān)方程的歷史和發(fā)展。
二。學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系以后通過一定的情景進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程的意義，列方程和用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生要在熟悉用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上理解和掌握方程的意義。在天平的演示情景中觀察，思考，討論，探究。說出方程的特點(diǎn)并由不等的式子到相等的式子，從而推導(dǎo)方程的意義并能擴(kuò)展到根據(jù)方程的意義列出簡單的方程和用方程表示簡單數(shù)量關(guān)系。
三。教法
1.指導(dǎo)思想
本課教學(xué)是以天平的演示實(shí)驗(yàn)為情景引入教學(xué)內(nèi)容的，教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察，探究，主動掌握有關(guān)知識和技能；進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)學(xué)生的交流意識，發(fā)現(xiàn)意識。
2.教學(xué)方法
根據(jù)五年級學(xué)生的知識結(jié)鉤和認(rèn)知水平，從生活實(shí)際中的情景——用天平稱量物體重量入手，通過教學(xué)課件的使用使學(xué)生觀察“等式”——“不等式”——“方程”的演示過程，深刻理解方程是含有未知數(shù)的等式。然后結(jié)合幾道判斷題讓學(xué)生舉例深化對方程意義的理解，最后設(shè)計(jì)二組情景讓學(xué)生列出方程和用方程表示數(shù)量關(guān)系使方程的概念得到拓展和沿伸。
四。 教學(xué)流程
1.舊知練習(xí)，學(xué)前準(zhǔn)備
這一部分共安排了4道填空題。目地是通過復(fù)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系來為本節(jié)課的內(nèi)容作鋪墊從而引入本課的課題“方程的意義”。
2.情景引入，探究新知
從天平的認(rèn)識入手，讓學(xué)生了解一些天平的使用知識。然后演示出天平左右盤分別放一個(gè)空杯子和一個(gè)100克的琺碼，使學(xué)生觀察到在天平平衡的情況下空杯子的重量和琺瑪?shù)闹亓渴窍嗟鹊摹亩鵀榈仁降囊胱麂亯|。繼續(xù)演示，在杯中倒?jié)M水，天平傾斜，說明不平衡，得到100+x》100的不等式。再增加琺碼，又得到100+x《300的不等式。最后天平逐漸平蘅，左右兩邊相等，得到100+x=250這樣一個(gè)含有未知數(shù)的等式，稱為方程。使學(xué)生理解，方程應(yīng)該是一個(gè)等式，而且是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。這樣就讓學(xué)生初步掌握了方程的意義。接著將式子中的x換成b，式子還是方程。說明方程中的未知數(shù)可以用不同的字母表示。
3.深化概念，加強(qiáng)理解
先出示一組式子判斷是不是方程，說出判斷的理由，使學(xué)生對方程的概念作初步的理解和判斷。討論m+n=3是否是方程，讓學(xué)生知道方程中的未知數(shù)可以不只一個(gè)。最后讓學(xué)生寫出一些方程和舉出反例是對學(xué)生知識和技能及運(yùn)用能力的培養(yǎng)。
4.聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用拓展
（1）列出第62頁第2提的方程是讓學(xué)生在熟悉的情景中根據(jù)方程的意義列出方程。
（2）用方程表示數(shù)量關(guān)系的情景是對用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和方程的意義的整合運(yùn)用。引導(dǎo)學(xué)生列出方程，還可啟發(fā)學(xué)生列出不同的方程。
5.總結(jié)全課：對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理。
6.課堂作業(yè)：當(dāng)堂練習(xí)或課下完成。
《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇12
這一次學(xué)校開展了活動，在活動中我們集體備課選定了《方程的意義》一課作為研討課。這課的難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”，為能突破這一難點(diǎn)我們精心設(shè)計(jì)了這節(jié)課的教學(xué)過程。
新課前先是出示了口算卡：
接著在方程意義教學(xué)過程中為了使學(xué)生能明白什么是相等關(guān)系，我們先用了一把1米長粗細(xì)均勻的直尺橫放在手指上，通過這一簡單的小游戲使學(xué)生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情況是當(dāng)左右兩邊的重量相等時(shí)（食指位天直尺中央），緊接著引入了天平的演示，在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼，并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個(gè)等式，20+30=50；接著把其中一個(gè)30只轉(zhuǎn)換了一個(gè)方向，但是30的標(biāo)記是一個(gè)“？”天平仍是平衡狀態(tài)。得出另一個(gè)等式20+？=50，標(biāo)有？的再轉(zhuǎn)換一個(gè)方向后上面標(biāo)的是x，天平仍保持平衡狀態(tài)，由此又可以寫出一個(gè)等式20+x=50。整個(gè)過程注重引導(dǎo)學(xué)生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動，由淺入深，分層推進(jìn)，逐步得出“等式”——“含有未知數(shù)的等式”——“方程”。
雖然整個(gè)教學(xué)任務(wù)好象是完成了。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒有真正弄清，例好在練習(xí)題中有一道討論題：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”這句話對嗎？（答案是對的） 但是通過小組同學(xué)的合作學(xué)習(xí)和爭論，答案不一。雖然做錯(cuò)的同學(xué)最后被做對的同學(xué)說服了，但這也說明了“等式”和“方程”的教學(xué)過程中還存在問題。其實(shí)我們是忽視了“等式”和“方程”的直接對比
我們的口算題引入本來是為這節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，但在第一次上課時(shí)，口算題我們做完后沒有再回過頭來再充分利用。課后經(jīng)過大家的評課和科培中心老帥的指點(diǎn)，看起來是很簡單的幾道口算題，其中隱藏著等式和方程的關(guān)系。第二節(jié)課中我們通過改進(jìn)，在講完“等式”和“方程”后又回到口算卡，將口算卡的題通過變化 ——只是等式| ，——既是等式又是方程，這樣進(jìn)行對比使學(xué)生對“等式”和“方程”的關(guān)系就弄得明明白白了。
《方程的意義》教學(xué)反思
《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點(diǎn)，是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系，能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)，但理解起來有一定的難度。數(shù)學(xué)教學(xué)過程，首先應(yīng)該是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過程。要讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)，讓學(xué)生在教學(xué)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，下面就結(jié)合我所執(zhí)教的<<方程的意義>>這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
回顧我的教學(xué)，我認(rèn)為有如下幾個(gè)特點(diǎn)。
一、設(shè)置情景引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
在執(zhí)教，《方程的意義》一課時(shí)通過天平的演示: 認(rèn)識天平，同學(xué)們說天平的作用、用法。在這個(gè)環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮低視的動手能力，但要注意對學(xué)困生的引導(dǎo)，在這個(gè)方面應(yīng)該給學(xué)困生更多的機(jī)會去接觸天平，起碼讓他們對天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識。
二、合作交流，總結(jié)概括
通過對天平的觀察得出等式的概念，接著應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立思考。通過比較等式與方程，以及不等式與方程的不同，得出方程的概念，體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，而不應(yīng)該替學(xué)生很快的說出答案，在將出方程的概念后，應(yīng)該讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練明白不僅x可以表示未知數(shù)，其他的字母都可表示未知數(shù)。在此教學(xué)過程中，教師應(yīng)充當(dāng)一個(gè)導(dǎo)游的角色，站在知識的岔路口，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，將有一定難度的問題放到小組中，采用合作交流的方式加以解決，逐步的引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考和解決向縱深發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和合作意識。
三、回歸生活，體會方程
在建立方程的意義以后，設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程，并在最后引入生活實(shí)例，從中找出不同的方程。這一過程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程，進(jìn)一步體會方程的意義，加深了對方程概念的理解，同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
從學(xué)生已有的知識儲備來看，他們會用含有字母的式子表示數(shù)量，大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例，向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。但是，學(xué)生已有的解決數(shù)學(xué)問題的算術(shù)法解題思路對列方程會造成一定的干擾。對于利用天平解決實(shí)際問題較感興趣，但是，要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語言、用關(guān)系時(shí)表示時(shí)可能存在困難，對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。
方程的意義教學(xué)反思
在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn)，方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是，不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學(xué)生對方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展，注重知識的滲透.
課堂上讓學(xué)生借助于天平平衡與不平衡的現(xiàn)象列出表示等與不等關(guān)系的式子，為進(jìn)一步認(rèn)識等式、不等式提供了觀察的感性材料，然后引導(dǎo)學(xué)生對式子分類，建立等式概念，并舉出新的生活實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化.最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷，明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，深化方程的概念.
本節(jié)課從課堂整體來看還可以，有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會說；可還有部分學(xué)生不敢說，或者是不知如何表述，或者是表述的不準(zhǔn)確，我想問題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過程的訓(xùn)練有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說”的訓(xùn)練，在說的過程中激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會自主探索，學(xué)得主動，學(xué)得投入。