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《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析

發(fā)布時(shí)間:2022-12-02

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析(精選12篇)

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第53-54頁“方程的意義”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解方程的意義,會區(qū)分等式與方程。

  2.經(jīng)歷從生活情境到方程建構(gòu)的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。

  3.培養(yǎng)動手操作、細(xì)心觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展數(shù)學(xué)思考、語言描述、概括應(yīng)用的能力。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入

  師:我小時(shí)候喜歡玩一種游戲,相信你們也一定玩過。看--(課件演示兩學(xué)生玩蹺蹺板)

  生:(興奮地說)蹺蹺板!

  師:這個(gè)游戲里也含有數(shù)學(xué)問題。瞧!他倆為什么不玩了?

  生1:一邊的學(xué)生太重,另一邊的學(xué)生太輕。

  生2:兩邊的同學(xué)體重不一樣,不能正常玩。

  師:如果讓你玩,你想怎么玩?為什么?

  生:我會找一個(gè)和我體重一樣的同學(xué)玩,這樣蹺蹺板就會平衡,玩起來比較輕松。

  師:這位同學(xué)用了“平衡”一詞,說明蹺蹺板兩邊的同學(xué)體重是一樣重,或者說兩邊的同學(xué)體重是相等的。(板書:平衡、相等)

  師:受蹺蹺板平衡的啟發(fā),人類很早就發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平。(出示實(shí)物天平)

  [評析:利用學(xué)生熟悉的游戲情景引入新課,使學(xué)生有“話”可說,有感而發(fā),“誘導(dǎo)”出了“平衡”,為“等式”概念的引入做好鋪墊。]

  二、操作天平,體驗(yàn)“平衡”的意義

  師:看!這就是一臺天平。科學(xué)課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢?

  生:一盤內(nèi)放物品,另一盤放砝碼;當(dāng)天平的指針指在中央時(shí),表示天平平衡;放砝碼時(shí)要用鑷子……

  師:你的介紹很詳細(xì)。這架天平太小,后面同學(xué)可能看不清楚,我們通過大屏幕看看怎樣正確使用天平!

  (課件演示用天平稱杯子的質(zhì)量,老師敘述:在天平的左盤內(nèi)放所稱的杯子,右盤內(nèi)放砝碼,不斷調(diào)整砝碼,使天平平衡。)

  師:天平的指針指在中央,表示天平平衡了,也就是天平的左邊=右邊,說明了什么?

  生:說明這個(gè)杯子的質(zhì)量是100克。 (板書:1只杯子=100克)

  師:為了幫助同學(xué)們完成學(xué)習(xí)任務(wù),進(jìn)一步體會平衡的含義,下面我們要四人一組,用簡易天平稱物品的質(zhì)量。要想更好地完成實(shí)踐活動,稱之前,一定要認(rèn)真聽聽活動規(guī)則。(課件出示)

  師:誰能用洪亮的聲音給大家讀一讀。

  生:同學(xué)們好,現(xiàn)在我來說一下活動規(guī)則:

  活動一:拿出一袋物品放入托盤,另一盤放入砝碼,調(diào)試至天平平衡,則稱出該物品的質(zhì)量;

  活動二:再放入另一袋物品一起稱,調(diào)試砝碼至天平平衡,再將稱得的結(jié)果填入記錄單。

  最后比一比哪個(gè)小組的同學(xué)既抓緊時(shí)間又遵守規(guī)則。祝同學(xué)們活動順利!

  師:老師再送給你們?nèi)齻(gè)字:低、輕、靜。小組合作時(shí)聲音要低;放物品和砝碼時(shí)動作要輕;活動結(jié)束要靜。孩子們趕快行動吧!

  (學(xué)生分小組動手操作,老師巡視參與指導(dǎo),約5分鐘。)

  [評析:組織小組合作學(xué)習(xí),關(guān)鍵是要讓學(xué)生明白干什么,怎么做;“低、輕、靜”三個(gè)字即是對學(xué)生小組學(xué)習(xí)的要求,更是對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),對學(xué)生基本行為習(xí)慣的培養(yǎng)。]

  師:同學(xué)們在稱物品時(shí)分工明確,配合默契,說明大家會合作學(xué)習(xí)。現(xiàn)在請小組推薦代表,匯報(bào)你們的結(jié)果。

  生1:我們小組在活動一中稱得:大米=20克;在活動二中稱得:20+黃豆=70克。(板書:20克+黃豆=70克)

  師:看他們小組聽得多認(rèn)真呀,我們應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)!

  師:哪一個(gè)小組跟他不一樣,請上來匯報(bào)。

  生2:我們小組在活動一中稱得:黃豆=10克;在活動二中稱得:10+綠豆=110克。(板書:10克+綠豆=110克)

  ……

  師:我剛才看到同學(xué)們寫出很多像這樣的式子,下面我們只選取其中兩個(gè)式子來進(jìn)行研究學(xué)習(xí)。

  師:這些式子都是用等號連接的。數(shù)學(xué)上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書:等式)

  師:其實(shí),“等式”大家并不陌生,我們在過去已學(xué)過的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)就得到許多“等式”,如 6×7=42就是等式,你們見過的等式太多了,誰能說幾個(gè)?

  生1:50+30=80、36÷4=9……

  生2:75-10=60、20×5=100、14+6=20……(板書:20×5=100)

  師:這些式子都表示左右兩邊相等,所以都是等式。

  [評析:使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,獲得情感體驗(yàn),在體驗(yàn)中理解“平衡”的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是“等式”,其含義是“表示左右兩邊相等的式子”;組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí),是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,合作要有分工,要有一定的數(shù)學(xué)思維價(jià)值,用“一個(gè)數(shù)學(xué)式子表達(dá)一次天平稱重的結(jié)果”具有一定的數(shù)學(xué)思維含量,是讓學(xué)生“體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型”的嘗試實(shí)踐。]

  三、引入未知數(shù),理解方程的意義

  師:剛才同學(xué)們分組體驗(yàn)了用天平稱物品質(zhì)量的過程,我們回顧剛才的過程,看大屏幕。(課件演示)

  師:剛才稱出杯子的質(zhì)量是100克,現(xiàn)在向杯子里倒水,看發(fā)生了什么情況?

  生1:天平兩邊不平衡。

  生2:天平一邊高,一邊低。

  師:為什么?

  生:因?yàn)槟阆虮蛹樱ǖ梗┝怂?/p>

  師:我倒了多少水?

  生:不知道。

  師:不知道倒的水有多少,剛學(xué)過的知識,該怎樣表示?

  生:(異口同聲)用字母x表示。(板書:x)

  師:對,這正是我們前面學(xué)習(xí)過的知識。當(dāng)然還可以用其它字母來表示,如:y、z等都可以。

  師:左盤中杯子和水的質(zhì)量怎樣用式子表示呢?

  生:100+x 。(板書:100+x)

  師:100+x這個(gè)式子左盤中水杯的總的質(zhì)量。再看天平,你有辦法讓它平衡嗎?

  生:在右盤中再加砝碼。

  師:看,我加了一個(gè)100克的砝碼,天平平衡了嗎?哪端重?

  生:沒有平衡,杯子一端重。

  師:這說明杯子加水的質(zhì)量大于200克。這是用數(shù)學(xué)語言來描述的,還可以用數(shù)學(xué)式子簡單地表示為:l00+x>200。(板書:l00+x>200)

  師:要想平衡怎么辦?

  生:還可以繼續(xù)加砝碼。

  師:我又加了一個(gè)100克的砝碼,天平平衡了嗎?說明什么?怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示?

  生1:沒有平衡。

  生2:左盤重,說明杯子和水的質(zhì)量小于300克。

  生3:可以用100+x<300表示。

  師:它表示什么?(板書:100+x<300)

  師:你還有辦法讓天平平衡嗎?

  生:把右托盤中100克的砝碼換成50克的。

  師:可以換砝碼,試一試看,怎么樣?

  生:天平平衡了。

  師:說明了什么?用式子怎么表示?

  生1:說明杯子和水重250克。

  生2:可以用100+x=250來表示。

  師:100+x=250就準(zhǔn)確地表達(dá)出“杯子和水共重250克”(板書:100+x=250)

  師:剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”,想一想,下面哪個(gè)式子是等式?

  生:我認(rèn)為100+x=250是等式。

  師:為什么?這個(gè)等式和前面的等式有什么不同?

  生:因?yàn)樗玫忍栠B接,表示兩邊相等。這個(gè)等式和其他等式比多了一個(gè)未知數(shù)。

  師:觀察的很仔細(xì),找得非常準(zhǔn)確!就因?yàn)樵谶@個(gè)等式中多了一個(gè)未知數(shù),就給它取了一個(gè)新的名字--方程,這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。(板書課題:方程的意義)

  師:什么叫方程呢?試著用自己的話給同桌說說。(同桌互相交流,師板書:含有未知數(shù)的等式,稱為方程。)

  師:看黑板,請你默默地讀一讀,品味品味這句話的關(guān)鍵詞。

  生1:等式。

  生2:未知數(shù)。

  師:英雄所見略同。

  師:請大家朗讀一遍。

  師:很好,再來一遍。

  師:你覺得方程有什么特征?先獨(dú)立想一想,想好了,同桌再相互交流。

  生1:這個(gè)式子必須是等式,用等號“=”連接。

  生2:等式中一定要有未知數(shù)。

  師:我同意你們的觀點(diǎn)。抓住了關(guān)鍵詞,找出了方程的特征。

  師:你能把黑板上的這兩個(gè)有未知量的等式改寫成方程嗎?(兩生板演)下面的同學(xué)自己寫一些方程。

  師: 看這位同學(xué)寫出的是方程嗎?(集體舉手判斷)

  師:誰來讀一下自己寫的方程。(集體舉手判斷)

  師:同桌互相判斷,有問題的快速改正。

  師:剛才通過學(xué)習(xí),我們認(rèn)為像100+x=250是方程,那么這兩個(gè)式子(l00+x>200,100+x<300)你認(rèn)為它們是方程嗎?為什么?

  生:不是方程,因?yàn)樗鼈儾皇堑仁健?/p>

  師:是的,它倆叫不等式。等上中學(xué)我們會學(xué)習(xí)它的。

  [評析:利用多媒體回顧小組學(xué)習(xí)過程,梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過程,形象具體,影響深刻,幫助學(xué)生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式,進(jìn)一步建立“方程“的概念。]

  四、聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用拓展

  師:看來同學(xué)們理解了方程的意義,掌握了方程的特征,現(xiàn)在打開課本第54頁“做一做”,是方程的畫對號,完成在書上。

  (學(xué)生獨(dú)立完成,然后展示結(jié)果)

  學(xué)生全部判斷正確。

  師:再來個(gè)快速判斷,下邊哪些式子是方程?(手勢打出vx)

  35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

  師:你們這么快,就作出了準(zhǔn)確的判斷,能說出竅門嗎?

  生1:我是根據(jù)方程的特征來判斷的。

  生2:含有未知數(shù)的等式,才是方程。

  師:這是科學(xué)的方法,真能學(xué)以致用!

  師:我這里還有一些式子,你能挑出等式嗎?(課件出示)

  2、下列各式那些是等式?

  ①45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42

  ⑤a+b=90  ⑥y÷6

  生1:①、②、③、④、⑤是等式。

  師:在這些等式中,哪些是方程?

  生2:5÷x=12、3x-4=22、a+b=90是方程。

  師:通過這個(gè)圖,你能說說等式和方程之間的關(guān)系嗎?同桌互相交流。

  生3:方程一定是等式,而等式不一定是方程。

  師:簡練、明了。

  師:其實(shí)方程就隱含在我們的生活中,人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中,有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!(課件出示)

  3、在生活中體會方程

  衣:媽媽帶50元錢給我買了一件t恤后,還剩下26元。

  食:小強(qiáng)去麥當(dāng)勞,買了一袋薯?xiàng)l和一個(gè)l0元的漢堡,一共用了l5元。

  住:同學(xué)們參加社會實(shí)踐活動,3個(gè)人住一個(gè)房間,多少個(gè)房間能住102人?

  行:公交車上有一些人到謝家灣站時(shí),有13人下車,18人上車,車上還剩36人。

  師:你想試哪一個(gè)?

  生1:我想試“衣”。(生讀題)

  師:能用方程來表示嗎?先寫在練習(xí)本上,再想一想未知數(shù)代表的是什么?

  生2:x+26=50

  生3:50-x=26

  師:這是方程。

  生4:x代表t恤的價(jià)錢。

  生5:我想試“食”。 我是這樣寫的x+10=15,x代表的是一袋薯?xiàng)l的價(jià)錢。

  生6:我想試試“行”。

  師:你能直接口答嗎?

  生7:x-13+18=36,x代表的是車上原有的人數(shù)。

  生7:我想說最后一個(gè)“住”。102÷3=x,x代表的是房間數(shù)。

  師:習(xí)慣上都把未知數(shù)寫在等號的左邊。也可以這樣表示3x=102

  師:剛才我們用方程表達(dá)了日常生活中的衣食住行問題,同樣,也可以用日常生活來描述方程。

  (課件出示)結(jié)合生活中的事例解釋方程。

  ①y+19=54

  ②x-14=36

  ③z-13十15=37

  師:選擇自己喜歡的來說。

  生1:我想說第2個(gè),我有一些錢,買學(xué)習(xí)用品花了14元,還剩36元。

  師:真是個(gè)愛學(xué)習(xí)的好孩子。

  生2:我想說第1個(gè),我有一些零花錢,媽媽又給了我19元,一共有54元。

  師:要學(xué)會合理使用零花錢。

  生3:我想說第3個(gè),公交車上有一些人到百貨大樓站時(shí),有10人下車,12人上車,車上還剩30人。

  師:先下后上,文明乘車。

  ……

  師:聽了同學(xué)們的描述,老師認(rèn)為大家確實(shí)理解了方程的意義,會把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來學(xué)習(xí)了,很好!

  [評析:練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成技能的主要途徑,訓(xùn)練是課堂教學(xué)的主線,保證每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動、參與練習(xí)。安排五次練習(xí),針對學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn),具有層次性和開放性,保證學(xué)生練習(xí)時(shí)間,注重教學(xué)的實(shí)效性。]

  五、課堂總結(jié)、評價(jià)

  師:通過本課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?

  生1:我知道了含有未知數(shù)的等式,稱為方程。

  生2:我會區(qū)分等式和方程。

  生3:我知道了生活中的很多問題,都能用方程的方法來解決。

  師:抓住了重點(diǎn),概括的簡潔明了。

  師:你覺得,你或者你的同伴在這節(jié)課上表現(xiàn)如何?

  生5:我的同桌聽課認(rèn)真,回答問題也很積極。

  ……

  師:在日常生活中,方程還存在著很多的奧妙,等待著我們?nèi)チ私狻⑷ヌ剿鳎裉斓暮献鞣浅S淇欤x謝同學(xué)們,下課!

  [總評:數(shù)學(xué)教學(xué)要要體現(xiàn)生活化,學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,;數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。本課教學(xué)按照情景創(chuàng)設(shè)—“玩蹺蹺板”引出“平衡”、組織學(xué)生實(shí)踐“稱重”體驗(yàn)“天平平衡”理解“等式”含義、多媒體課件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意義、多層次練習(xí)、課堂總結(jié)評價(jià)五個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié),通過組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)獲得親身體驗(yàn),師生、生生之間討論交流建立概念,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷、辨析、表述、講述等練習(xí)方式鞏固理解概念,取得了較好的教學(xué)效果。]

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第四單元第53~54頁“方程的意義”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.借助生活情景理解方程的意義——用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價(jià)的。

  2.經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程,感受方程思想的核心之一,即建模。

  3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

  教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確從生活情景中提煉方程模型,然后用含有未知數(shù)的等式來表達(dá),理解方程的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):理解方程的意義,即用數(shù)學(xué)符號表示兩件事情是等價(jià)的。

  教學(xué)準(zhǔn)備:flash課件,天平,不同質(zhì)量的食物若干。

  教學(xué)過程:

  一、游戲引入,激發(fā)興趣

  師:今天,我們先來玩?zhèn)游戲!這兒有13張撲克牌,分別代表1—13,你們從中任抽一張,不讓老師看到,老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么,誰愿意試試?

  生:任抽一張(不讓老師看見牌面)。

  師:請將撲克牌代表的數(shù)先乘2,再加上3,再把所得的和乘5,最后減去25,看看結(jié)果是多少?

  生算后報(bào)出結(jié)果,教師利用列方程快速求出結(jié)果,報(bào)出牌面的數(shù)字。待學(xué)生無限驚訝時(shí),引導(dǎo)學(xué)生猜想:“老師怎么能這么快知道同學(xué)們手中的牌呢?”

  生:你一定是倒推的,將得數(shù)加上25,除以5,減去3,再除以2。

  師:你知道其中的秘密了,真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌,是因?yàn)閿?shù)學(xué)王國的一位新朋友幫了我的忙,今天我們就能認(rèn)識它。

  [評析:用游戲的方式激起學(xué)生對方程的好奇心,激發(fā)學(xué)習(xí)本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學(xué)活動之間的聯(lián)系,更使學(xué)生初步體會到方程作為一種數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。]

  二、情景呈現(xiàn),抽象模型

  1.師:老師這有一臺簡易天平。關(guān)于天平.你們都了解些什么?

  生1:天平可以稱物體的質(zhì)量;

  生2:當(dāng)天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時(shí),天平就平衡了。

  師:(借助天平邊演示邊問)在天平的左盤放上兩袋100克的食物,右盤放上一個(gè)200克的砝碼,天平怎么樣了?

  生:平衡了。

  師:會不會用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示天平現(xiàn)在的狀況?

  生:100+100=200。

  師:這么個(gè)簡單的式子,能表示天平現(xiàn)在的狀況?

  生:能。

  師:左邊表示的是什么,右邊表示的是什么?

  生:左邊表示食物的質(zhì)量,右邊表示砝碼的質(zhì)量。

  師:(指著算式說)正因?yàn)槭澄锏馁|(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量,所以天平平衡了。

  2.師:將左盤的食物換成兩袋30克的食物,天平還平衡了嗎?

  生:不平衡。

  師:為什么?

  生:因?yàn)閮杀P物體質(zhì)量不相等。

  師:誰能用個(gè)式子表示天平現(xiàn)在這種不平衡?

  生:30+30<200。

  3.師:是呀,因?yàn)閮杀P物體質(zhì)量不相,所以天平就不平衡,那么,怎樣才能使它平衡呢?

  生1:可以在左盤加上一些物體。

  生2:也可以換一個(gè)砝碼。

  師:你們這樣做的目的都是為了什么?

  生:使左右兩盤物體的質(zhì)量相等。

  師:這兒有一袋小豆,它的質(zhì)量不知道,我們可以怎么表示?

  生:可以用字母表示、可以用x表示。

  師將這袋x克的小豆加在輕的一端,讓學(xué)生觀察天平的狀態(tài)并用式子表示。

  生:60+x=200。

  師:60+x表示的是什么?200表示的是什么?

  生:60+x表示的是左盤物體的質(zhì)量,200表示仍然是砝碼的質(zhì)量。

  4.師出示一盒牛奶,告訴學(xué)生它的質(zhì)量是275克,讓學(xué)生猜想如果將它放在天平的左盤里會怎樣?

  提示學(xué)生用式子表示(275>200),然后請一位同學(xué)將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。

  師:這盒學(xué)生奶被喝掉了多少克?

  生:不知道x克,a克……

  師:剩下的牛奶的質(zhì)量可以怎么表示?

  生:(275-x)克。

  師:如果將剩下的牛奶放回天平左盤,天平可能會出現(xiàn)什么情況,又可以用什么式子表示呢?

  生思維活躍,猜想出以下三種情況:可能平衡,用275-x=200表示;也可能是275-x>200,也就是說剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些,可以用275-x<200來表示。

  師:同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義,并用正確的符號連接起來。

  三、引導(dǎo)分類,構(gòu)建概念

  1.師:剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?

  (生討論,師巡視)

  組1:我們是按是否含有未知數(shù)來分的,將60+x =200,275-x=200,275-x=200,275-x<200分為一組,其余的分為一組。

  組2:我們組將平衡的分為一類,大于200的分為一類,小于200的分為一類。

  組3:我們和組2分的差不多,只是將平衡的分為一類,將不平衡的分為一類。

  師拖放課件上的式子,按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。

  師:(指著含有等于號的式子)像這樣的含有等于號的式子,數(shù)學(xué)上稱之為等式。(板書:等式)其它的式子我們都稱之為不等式。

  [評析:等式是一個(gè)冰冷的數(shù)學(xué)概念,由于兒童的思維特點(diǎn),對等式的理解需要借助具體的現(xiàn)實(shí)情境,如天平稱物的狀態(tài)。而此處教師的處理沒有溝通學(xué)生具體情境與抽象概念之間的聯(lián)系,學(xué)生難于體會等式的本質(zhì)含義。]

  師:觀察這些等式,它們有什么不同的地方?

  生:后兩個(gè)含有字母。

  師:這些字母表示——未知數(shù)。(板書:含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式,我們稱之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。

  [評析:從實(shí)際情景中列出等式和不等式,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號把要說的話(兩件事情等價(jià))表達(dá)出來,使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過程,不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式,更滲透了建模思想。]

  師:能說說什么叫方程?(生齊讀概念)

  師:聯(lián)系剛才的操作,說說你對方程的理解。

  生1:方程就是表示平衡。

  生2:方程表示兩邊相等。

  生3:方程還要含有未知數(shù)。

  生4:方程是等式。

  師:那么,方程和等式之間有什么關(guān)系呢?

  生1:等式包含了方程。

  生2:方程一定是等式。

  師:如果畫這樣一示等式,那方程應(yīng)該畫在哪里?

  生:應(yīng)該畫在里面。

  (師完善韋恩圖。)程的主要特征之一,明晰方程和等式之間的關(guān)系是本課的教學(xué)目標(biāo)之一。如果教師能先讓學(xué)生用自己喜歡的方式來表達(dá)等式與方程之間的關(guān)系,再通過集體探究得出一個(gè)大家一直認(rèn)同的關(guān)系圖,不但會使學(xué)生的思維出于一種激活狀態(tài),而且有利于學(xué)生在區(qū)分等式與方程的同時(shí),提升思維能力。]

  四、形式判斷,加深認(rèn)識

  1.師:大家對方程有了一定的理解,在剛才的情景中,我們列出了兩個(gè)方程。(指著黑板上已有的兩個(gè)方程),下面,大家根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個(gè)方程吧!

  (生在練習(xí)紙上寫,叫部分學(xué)生在黑板上寫。)

  2.師:同桌間互相檢查一下,看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學(xué)寫的。都是方程嗎?

  學(xué)生寫的方程沒有錯(cuò)誤的,還出現(xiàn)了用不同字母表示未知數(shù)的方程,師引導(dǎo)學(xué)生一一進(jìn)行判斷。

  師:大頭兒子也寫了兩個(gè)式子,可是不小心被墨水給弄臟了,猜猜他原來列的是不是方程?

  生:第一個(gè)一定是方程,第二個(gè)則不一 定。

  師:同意嗎?為什么?

  生;從第一個(gè)沒有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數(shù)了,所以它一定是方程;而第二個(gè)則要看墨跡處的情況而定,如果墨跡處是未知數(shù),則是方程,如果是6則只是一個(gè)等式。

  師:(鼓掌)說得太好了!大家都明白了嗎?

  生:明白了。

  [評析:此環(huán)節(jié)是本課的一個(gè)亮點(diǎn)。教師讓學(xué)生根據(jù)自己對方程的理解任意寫幾個(gè)方程,不僅為檢驗(yàn)學(xué)生對方程概念的理解,更為學(xué)生提供了一個(gè)開放的思考空間。學(xué)生不僅展示了學(xué)習(xí)的結(jié)果,感知了方程的多樣性.同時(shí)在對自己所列方程的一一判斷中.加深了對方程意義本質(zhì)的理解。判斷題的設(shè)置。讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中,使學(xué)生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中,形成對方程外部特征的深刻印象。]

  3.師:看來,大家對方程已經(jīng)有了非常深刻的認(rèn)識。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了,我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據(jù)現(xiàn)存世界上最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)——埃及的林特草卷記載,早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。

  中國人對方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就有專門以“方程”命名的一章,記載了用一組方程解決實(shí)際問題的方法。這不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就,而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。

  在很長時(shí)期內(nèi),方程沒有專門的表達(dá)形式,而是使用一般的語言文字來敘述它們。一直到三百年前,法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。

  師:隨著數(shù)學(xué)的研究范圍不斷擴(kuò)充,方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。但是,無論類型如何變化,各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題,用方程解起來就輕而易舉呢。

  『評析:精美課件所展示的一段簡短的“方程史話”,既讓學(xué)生了解到一種新知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程,又溝通了數(shù)學(xué)與人類文明與進(jìn)步的聯(lián)系,凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化特征,學(xué)生的學(xué)習(xí)視野也由此而變得開闊起來。]

  五、聯(lián)系實(shí)際,鞏固應(yīng)用

  1.師:下面咱們來玩?zhèn)小游戲!這是用電腦模擬的天平,請把天平下方的材料拖放到天平上,要求大家看到天平的狀況就能列出一個(gè)方程來。

  由于電腦操作的原因,學(xué)生嘗試多次,天平未出現(xiàn)平衡。

  師:你覺得要讓大家能列出方程來,關(guān)鍵要解決什么問題。

  生:讓天平平衡。

  師:別著急,再試試。

  生操作后出現(xiàn)情況①:左盤兩個(gè)x克,一個(gè)20克,右盤一個(gè)50克。情況②:左盤兩個(gè)x克,一個(gè)y克,一個(gè)50克,右盤z克。

  師:能列出方程嗎?

  師:你們列出的方程是?(2x+20=50,x+y+50=z)

  當(dāng)學(xué)生列出方程后,師啟發(fā)學(xué)生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?

  生:分別表示兩邊物體的質(zhì)量。

  師:大家看,這個(gè)方程兩邊都含有未知數(shù),這么復(fù)雜的方程都能列出來,大家真了不起。

  2.師:其實(shí),不單是天平的平衡問題,我們研究許多數(shù)學(xué)問題時(shí),經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)其中的未知數(shù)不是孤立的,它們與一些已知數(shù)之間有相等的關(guān)系,可以列出方程。

  師:你能根據(jù)下面這兩幅圖中的數(shù)量關(guān)系快速列出方程嗎?

  生匯報(bào):3x=36。

  師:你是怎么想的?

  生.3x表示的是三盒彩筆的總枝數(shù),36也是表示的三盒彩筆的總枝數(shù),所以我那樣列。

  師:有道理!第二幅圖呢?

  生l:60+x=200。

  師:說說你的想法1 60+x表示的是什么,200表示的是什么?

  生:60+x表示的是這條線段的長度,200也是表示這條線段的長度。

  師:這個(gè)方程剛才出現(xiàn)過,(指黑板上已經(jīng)列出的方程)同樣一個(gè)方程.在這里表示的是長度相等,剛才表示的是什么?

  生:質(zhì)量相等。

  師:你們能不能再舉個(gè)例子,讓大家也能列出一個(gè)這樣的方程來呢?

  生:李師傅一天加工60個(gè)零件,王師傅一天加工x個(gè)零件,他們一天共加工200個(gè)零件。

  師:60+x=200能表示這位同學(xué)所說問題中的數(shù)量關(guān)系嗎?

  生:能!

  師:這個(gè)方程又是表示什么相等?

  生:李師傅一天加t的零件個(gè)數(shù)加上王師傅一天加工的零件個(gè)數(shù)等于他們一天加工的零件總個(gè)數(shù)。

  師:看來,只要是涉及未知數(shù)的等量關(guān)系,都可以用方程表示。

  [評析:方程的意義不在于方程概念本身,而在于方程的思想——用已知量的觀點(diǎn)處理未知量,尋找等量關(guān)系,構(gòu)造一種模型。教師力求讓學(xué)生在同一種數(shù)學(xué)情境中尋找不同的等量關(guān)系,用相同的方程解釋不同的數(shù)學(xué)情境,理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關(guān)系,使學(xué)生在一種思辨的狀態(tài)中體驗(yàn)到方程是表達(dá)等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。]

  3.師:大頭兒子和小頭爸爸在說些什么,我們一起去聽聽!

  (播放課件)

  師:你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中,選取一些信息列出方程嗎?

  (師收集幾張練習(xí)紙,投影展示。)

  師:我們來看這位同學(xué)的,列出了37-a=28這樣一個(gè)方程,請這位同學(xué)說說你選擇了哪幾條信息,為什么這樣列?

  生:我根據(jù)爸爸今年37歲,兒子今年a歲,他們倆相差28歲列出的這個(gè)方程。爸爸的年齡減去兒子的年齡,就等于他們倆相差的年齡。

  生:我想,a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲,也就是小頭爸爸的年齡,而爸爸的年齡是37歲。

  師:這里還有一位同學(xué)列的是a+28=37,37-28=a怎么想的?

  生2:我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡,就是兒子的年齡了。

  師:有道理!大家看看,這三個(gè)方程都是根據(jù)這一組信息列出的,像37—28=a這樣的方程,和我們以前學(xué)的算術(shù)方法的思路是一樣的,未知數(shù)沒有參與運(yùn)算,今后我們用方程解決實(shí)際問題時(shí),一般不列這樣的方程。

  師:再看這位同學(xué)列出9-x=3這樣一個(gè)方程。能說說你的想嗎?

  生1:9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克后自己有多少張,3就是爸爸的張數(shù)。

  生2:我不同意,兒子給了爸爸x張后,爸爸應(yīng)該增加了x張,不止3張了。我列的是9-x=3+x。

  師:9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數(shù),這時(shí)他們的張數(shù)才是一樣多的。

  師:還記得課開始的時(shí)候老師和你們玩的游戲嗎?同學(xué)們第一次抽了一張牌。按照規(guī)定的方法計(jì)算后得到60,老師就是根據(jù)你們的計(jì)算過程和結(jié)果列出了一個(gè)方程(2x+3)×5-25---60,然后解出這個(gè)方程,從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程,正是我們今后要研究的內(nèi)容,相信大家有了今天的基礎(chǔ),大家一定會越來越喜歡“方程”這位朋友的!

  [評析:列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵就是尋找等量關(guān)系,這是教學(xué)的重點(diǎn)。也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),在教學(xué)“方程的意義”時(shí),利用具體的生活情境顯示一些等量信息,其目的并非求得學(xué)生列出正確的方程,而是讓學(xué)生體會什么是實(shí)際問題的等量關(guān)系,滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法,為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作適當(dāng)?shù)劁亯|。]

  [總評:

  方程是實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的一種模型,列方程解決問題是一種解決問題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數(shù)”部分的重要內(nèi)容出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

  “方程的意義”是代數(shù)知識的起始性知識,也是學(xué)生從算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維分析現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系的重要栽體。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系,它由已知數(shù)與未知數(shù)共同組成,表達(dá)相等關(guān)系是現(xiàn)象,揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系是本質(zhì)特征。教學(xué)“方程的意義”,并非讓學(xué)生簡單地認(rèn)識方程的外形特征——“含有未知數(shù)的等式”,而是要讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征。

  兒童數(shù)概念的形成,必須經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程,因此揭示“方程的意義”,必須借助于學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn),利用具體的問題情境去幫助學(xué)生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系,構(gòu)建“方程”的概念。在本課例中,教師借助天平稱物體的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察:當(dāng)兩邊物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會保持平衡:當(dāng)天平兩邊物體質(zhì)量不相等時(shí),天平不平衡的現(xiàn)象,并運(yùn)用代數(shù)式表達(dá)這一現(xiàn)象。理解等式的具體含義是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的生長點(diǎn),教師反復(fù)利用天平稱物這一情境,并分析天平兩端物體質(zhì)量與天平是否平衡的關(guān)系,這樣,便以鮮明的直觀形象溝通了

  “平衡”與“等式”的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上,教師鼓勵學(xué)生“寫出自己心目中的方程”,分析、評判每一個(gè)方程的合理性,并利用模擬天平設(shè)置一種“可以寫成方程”的情景等數(shù)學(xué)活動,使學(xué)生對方程的特征認(rèn)識有一種意識上的飛躍。創(chuàng)設(shè)一系列的具體問題情境讓學(xué)生能夠?qū)懗龇匠蹋@是多數(shù)數(shù)學(xué)教都會采用的鞏固理解概念的手段,而本例中,教師更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說說情境里的等關(guān)系。分析方程的各個(gè)部分,解釋方程具體含義,感受方程與日常生活的聯(lián)系,會方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達(dá)了等量系,這就使得學(xué)生對方程的認(rèn)識從表面向本質(zhì)。]

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 借助天平明白等式的含義,并在分類的基礎(chǔ)上充分感受、認(rèn)識什么是方程。

  2、 會用方程表示數(shù)量關(guān)系。

  3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

  4、 感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性。

  重點(diǎn):理解方程是含有未知數(shù)的等式;

  難點(diǎn):方程的意義抽象的過程。

  課前談話:滲透平衡和等量(談體驗(yàn))

  教學(xué)過程:

  一、激情導(dǎo)入

  出示天平,(見過天平嗎?在那里見過?有什么作用啊?)根據(jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子,(不平衡讓學(xué)生想辦法得出讓天平兩邊平衡)。

  二、探究新知

  1.對不同的式子進(jìn)行分類(不要有任何要求)

  讓學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組合作交流自己的想法。

  2.小組匯報(bào)分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。

  讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的?為什么這樣分類?

  3.教師根據(jù)各小組的分類進(jìn)行小結(jié):像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。(在學(xué)生分類的基礎(chǔ)上)

  4.小組探究“什么是方程?”(先觀察式子,獨(dú)立思考,后小組交流)

  5.小組匯報(bào)各組的想法。在各組傾聽的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。

  6.教師在學(xué)生小組匯報(bào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié):像這樣,含有未知數(shù)的等式叫方程。

  7.生舉例。

  8、師舉例,讓學(xué)生說哪些是方程哪些不是方程,并說明理由。

  9、通過剛才的幾道算式,讓學(xué)生說說對方程又有了哪些新的認(rèn)識?

  10、判斷兩句話:所有的方程都是等式,所有的等式都是方程。

  11、畫圖表示方程與等式之間的關(guān)系。

  三、應(yīng)用練習(xí)

  1.判斷下列式子是不是方程。

  2.看圖列方程。

  3.根據(jù)題意列方程。

  四、拓展延伸

  1、談?wù)勛约涸谥R和情感上的收獲。

  2、送給同學(xué)們一個(gè)方程:天才+X=成功。

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇4

  教材分析:

  方程是含有未知數(shù)的等式,因此我設(shè)計(jì)教學(xué)方程的概念是從等式引入的,教材采用連環(huán)畫的形式,首先通過天平演示,說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水,并設(shè)水重x克,讓學(xué)生說出能用一個(gè)什么樣的式子表示出來,讓學(xué)生知道方程源于生活。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖形的變化,逐步引出等式,從而由不等到相等,引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。

  在此基礎(chǔ)上,一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子,并予以區(qū)別,強(qiáng)化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程,讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。

  “做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程,使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的意義。在這兒,一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義,所以只要學(xué)生知道什么是方程,能判斷就可,不必在概念上過分糾纏,更不必拓展太多,以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。

  “你知道嗎?”的閱讀資料簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知,不作記憶的要求。

  學(xué)情分析:

  五年級的學(xué)生對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸,雖然在這學(xué)期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn),但對學(xué)生來說還是比較陌生的,在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象,所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開始,從他們知道的東西,如蹺蹺板到天平,然后再過渡到方程。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力,這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷,不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識,如果要學(xué)生了解太多會加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣。基礎(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到對新的內(nèi)容不容易接受,特別是概念課,所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會對這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物,從而理解概念,幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。   

  教學(xué)目標(biāo):1. 通過天平演示,使學(xué)生初步理解方程的意義;

  2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡單的實(shí)際問題;

  3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn): 判斷一個(gè)式子是不是方程;初步理解方程的意義。

  課前準(zhǔn)備:   課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

  教學(xué)過程:                                                           修改意見

  一、復(fù)習(xí)舊知,激趣導(dǎo)入

  同學(xué)們,我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系,現(xiàn)在老師要考考你們,已知我們學(xué)校有408位同學(xué),再加上所有老師,你能用一個(gè)式子來表示師生一共有多少人嗎?(板書:218+ x)。學(xué)得真不錯(cuò),今天我們要進(jìn)一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘,想知道嗎?請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師!

  二、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  1.同學(xué)們,你們?nèi)ミ^公園了嗎?玩過翹翹板了嗎,如果你和爸爸一起玩,會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果?(翹翹板搖晃不平衡)

  師:怎樣才能保持兩邊平衡呢?(讓媽媽也加入)

  小結(jié);當(dāng)兩邊重量差不多的時(shí)候,蹺蹺板基本保持平衡,就能很好的玩游戲了。

  三、探究新知

  1、師:在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具,你知道是什么嗎?(生答:天平)

  2、介紹:(出示天平)這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同,越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤,右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼,當(dāng)天平平衡、指針指在正中央,說明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。

  2.課件出示第二幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)玻璃杯,右盤上放了100 g重的砝碼,正好平衡。

  師:請看這幅圖。

  思考:看了這幅圖你知道了什么?生答。

  師:對,我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系,(卡片出示:1個(gè)空杯子=100g)

  3. 課件出示第三幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加約150毫升水(紅色)的玻璃杯,右盤上放了100 g重的砝碼,天平左低右高。

  師:如果我們在杯中加約150毫升的水呢?為了大家看得更清楚,老師在水中滴幾滴紅墨水。

  問:這時(shí)發(fā)生了什么變化?(生能答:杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。)

  問:如果水重x克,你能用一個(gè)式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎?

  生回答后,課件、卡片出示:100+x>100

  4.課件出示第四幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯,右盤上加了100 g重的砝碼,天平還是左低右高。

  師:天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重,要使天平平衡,該怎么做?(增加砝碼)對,要需要增加砝碼的質(zhì)量。

  師:怎么樣?剛才左低右高,現(xiàn)在呢?(生能答:還要加砝碼)那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。(課件演示:右盤上再放100 g重的砝碼,天平出現(xiàn)左高右低。)

  師:現(xiàn)在什么情況?(生答:左高右低)這種情況你能用式子來表示嗎?可以同桌討論。

  學(xué)生回答后課件、卡片出示: 100+x<300

  問:觀察列出的兩個(gè)式子,有什么共同的地方?

  這個(gè)問題可能稍有難度,教師可以引導(dǎo):當(dāng)天平兩邊不平衡,一邊比一邊重時(shí),要表示兩邊的關(guān)系,我們就可以用這樣的不等式表示。(板書:不等式)

  問:能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎?

  (學(xué)生列出不等式,教師選擇兩個(gè)寫在卡片上貼于黑板。)

  5. 課件出示第五幅圖:一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯,右盤上放了250 g重的砝碼,天平平衡。

  師:下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

  (學(xué)生看到都說:平衡了)

  問:誰來表示這個(gè)式子?

  學(xué)生回答后課件、卡片出示:100+x=250

  問:為什么用“=”呢?(平衡就是相等了)

  問:哦,那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么?(生能答,不能教師引導(dǎo):這個(gè)式子中間是等號,叫等式。板書:等式)

  問:能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎?

  (生舉例,教師選擇三個(gè)寫在貼于黑板的卡片上。)

  這時(shí)黑板上的卡片有:

  300+200=500               100+x<300

  100+x>100                100+x=250

  80+x>100                 100+50<300 

  5a=40            x+200     x+x=8

  三、探究交流,抽象概括

  1.分類、建構(gòu)概念

  讓全班觀察黑板上的8個(gè)算式,根據(jù)它們的特點(diǎn),小組討論,試將他它們分類并說明理由。

  學(xué)生討論。

  問:誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?

  (1)如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”(板書:含有未知數(shù))“是否是等式”(板書:等式)這兩類的重點(diǎn)說,其余的口頭交流。

  (2)讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。

  問:按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子?(含有未知數(shù))那這幾個(gè)呢?(沒有未知數(shù))

  問:你能把這一種(指含有未知數(shù))再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。

  (或者讓按“是否是等式”分的學(xué)生把式子分成兩堆。

  問:按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子?(是等式)那這幾個(gè)呢?(不是等式)

  問:你能把這一種(指是等式)再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。

  根據(jù)學(xué)生的思路來講。)

  問:你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)?(揭示:含有未知數(shù)的等式)

  師:像這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。(板書:像這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。)一起讀一遍。(學(xué)生齊讀)這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:方程的意義)

  2.理解、鞏固概念

  師:自己理解一下方程的概念,方程必須具備哪幾個(gè)條件?(未知數(shù)和等式)

  師:你會自己寫出一些方程嗎?(生答:會。)請四個(gè)學(xué)生到黑板上板演寫兩個(gè),其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫。

  寫好后,請同學(xué)們用手勢一起判斷對錯(cuò),說說你是怎么判斷的。同桌互改。

  小結(jié):判斷一個(gè)式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。

  (出示課件)問:老師這兒也有幾個(gè)式子,它們是方程嗎?(用手勢表示,隨機(jī)讓學(xué)生說說為什么)

  6+x=14     3+x    50÷2=25    ab=18

  6+x>23       51÷a=17       x+y=18

  問:通過這幾道題的練習(xí),你對方程有了哪些新的認(rèn)識?

  (1)未知數(shù)不一定用x表示。

  (2)未知數(shù)不一定只有一個(gè)。

  四、鞏固提高,形成技能

  1.判斷

  下邊哪些式子是方程?(課本54頁“做一做”)

  35+65=100       x -14>72

  y+24            5x+32=47

  28<16+14       6(a+2)=42

  2.你知道嗎?

  課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。

  你知道嗎?早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。一直到三百年前,法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。

  3.練練思維

  孟老師今年的年齡加上7就是30歲,你知道老師今年幾歲了嗎?

  某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲,他今年幾歲?

  4.提高智慧

  小剛集郵共360張,小紅集郵共400張,怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多?

  5.數(shù)學(xué)游戲:小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。(用多媒體設(shè)計(jì)出手的形狀蓋在方格上)

  (1)□ +x > 40   (不是)

  (2)x÷□=80      (是)

  (3)3□=24      (不一定)

  讓學(xué)生判斷并說明理由。

  (第三題:如果方格中填的是未知數(shù)這個(gè)式子就是方程,如果填的是8就不是方程,填其它的數(shù)就是一個(gè)錯(cuò)誤的算式。)

  五、總結(jié)提升。

  回想一下剛才我們上課開始寫的那個(gè)表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子,現(xiàn)在老師告訴你一共有432人,你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎?(24人)好聰明!這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動腦,腳踏實(shí)地地走好每一步,去解開更多生活中的未知數(shù),去迎接更多新的挑戰(zhàn)!

  作業(yè)設(shè)計(jì): 

  1.作業(yè)本25頁。

  2.口算一頁。

  板書設(shè)計(jì): 

  方程的意義 

  其他式子   

  含有未知數(shù)的等式 

  3077+ x

  等式  

  不等式            

  像這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。 

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇5

  篇一

  《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過程。讓學(xué)生初步了解方程的意義,理解方程的概念,感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過自主探究,合作交流等數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的興趣,所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中十分重視學(xué)生原有的知識基礎(chǔ),用直觀手法向抽象過渡,用遞進(jìn)形式層層推進(jìn),讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識形成的過程,并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對學(xué)習(xí)過程中的理解,最后形成新的知識脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,激趣揭題

  該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識有間接聯(lián)系的舊知識,為學(xué)習(xí)新知識鋪墊搭橋,以舊引新,方程是表達(dá)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型,是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題,要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識也能讓學(xué)生體會到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這樣的開課很實(shí)際,很干脆,也很有用。

  二、實(shí)踐操作,建立方程模型

  1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象,有助學(xué)生理解式子的意思

  等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式,雖然可以通過計(jì)算體會相等,但枯躁乏味,學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具,但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。

  2、自主操作,提高能力,激發(fā)興趣

  在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料,讓學(xué)生分組實(shí)踐,通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子,由于材料不同,每個(gè)組所得的式子也不同,有的全是已知數(shù)的式子,有的是含有未知數(shù)的式子,多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。

  三、實(shí)際運(yùn)用,升華提高

  在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難,由淺入深,使學(xué)生的思維不斷發(fā)展,使學(xué)生對于方程意義的理解更為深刻,特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題,既讓學(xué)生應(yīng)用了知識又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

  本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式,利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段,把數(shù)學(xué)情景動態(tài)化,大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生獨(dú)立思考,不斷歸納,把學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自己探究,為學(xué)生提供了自主探究,合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,在獲取知識的同時(shí),情感態(tài)度,能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題,比如對等式與方程的關(guān)系突出得不夠,讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會。

  篇二

  縱觀整節(jié)課教學(xué),我認(rèn)為已經(jīng)基本把握教材的重難點(diǎn)。在講解“方程的解”定義時(shí),能從驗(yàn)算例子答案出發(fā),讓學(xué)生體會到“方程左右兩邊相等”的特征,從而能更好地理解“方程的解”的定義。

  在講授“解方程”定義概念時(shí),我主要從教材思想出發(fā),通過讓學(xué)生說出采用各自不同的方法求解方程的解,讓學(xué)生明白“解方程的各種方法,目的只有一個(gè),那就是求出解,但不同的方法有自身不同的求解過程”著重讓學(xué)生理解“求解過程”。

  在這基礎(chǔ)上,讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)兩個(gè)概念定義之間的區(qū)別。

  在講授“解方程:x+7=13”例題時(shí),我安排一個(gè)成績中等的學(xué)生上來解答(因?yàn)槭切抡n,學(xué)生還沒有接觸過正確規(guī)范的書寫格式,學(xué)生的求解方法和過程步驟,能代表整個(gè)班級的情況。況且學(xué)生的求解過程能起到反例的作用,為下面比較教學(xué)——從對比中認(rèn)識正確的求解過程做好鋪墊)

  板書正確書寫格式后,讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)該如何正確規(guī)范地求解方程的解。

  整節(jié)課教學(xué)存在幾點(diǎn)不足:

  1、學(xué)生課堂練習(xí)量少。這與定義的教學(xué)花費(fèi)太多時(shí)間有關(guān)。

  2、對學(xué)生新課之前的求解方程的解的方法缺少關(guān)注。解方程是可以有很多方法的,需要鼓勵學(xué)生的多向發(fā)散思維。

  3、教師課堂上雖然提到“對于一個(gè)x的值,它究竟是不是方程的解呢?為什么?”,但還是缺乏相關(guān)練習(xí),因?yàn)檫@一內(nèi)容對理解“方程的解”有極強(qiáng)的意義。

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇6

  本文是第一范文網(wǎng)小編為大家整理的五年級數(shù)學(xué)《方程的意義》教學(xué)反思,希望對大家有所幫助。

  《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過程。讓學(xué)生初步了解方程的意義,理解方程的概念,感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過自主探究,合作交流等數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的興趣,所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中十分重視學(xué)生原有的知識基礎(chǔ),用直觀手法向抽象過渡,用遞進(jìn)形式層層推進(jìn),讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識形成的過程,并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對學(xué)習(xí)過程中的理解,最后形成新的知識脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,激趣揭題

  該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識有間接聯(lián)系的舊知識,為學(xué)習(xí)新知識鋪墊搭橋,以舊引新,方程是表達(dá)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型,是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題,要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識也能讓學(xué)生體會到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這樣的開課很實(shí)際,很干脆,也很有用。

  二、實(shí)踐操作,建立方程模型

  1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象,有助學(xué)生理解式子的意思

  等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式,雖然可以通過計(jì)算體會相等,但枯躁乏味,學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具,但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。

  2、自主操作,提高能力,激發(fā)興趣

  在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料,讓學(xué)生分組實(shí)踐,通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子,由于材料不同,每個(gè)組所得的式子也不同,有的全是已知數(shù)的式子,有的是含有未知數(shù)的式子,多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。

  三、實(shí)際運(yùn)用,升華提高

  在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難,由淺入深,使學(xué)生的思維不斷發(fā)展,使學(xué)生對于方程意義的理解更為深刻,特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題,既讓學(xué)生應(yīng)用了知識又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

  本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式,利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段,把數(shù)學(xué)情景動態(tài)化,大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生獨(dú)立思考,不斷歸納,把學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自己探究,為學(xué)生提供了自主探究,合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,在獲取知識的同時(shí),情感態(tài)度,能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題,比如對等式與方程的關(guān)系突出得不夠,讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會。

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)書p53-54及“做一做”,練習(xí)十一1-3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  初步理解方程的意義,會判斷一個(gè)式子是否是方程。

  會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

  培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):會用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

  教具準(zhǔn)備:天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)

  教學(xué)過程:

  導(dǎo)入新課

  今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會平衡,根據(jù)這個(gè)原理,從而稱出物體的質(zhì)量。

  新知學(xué)習(xí)

  實(shí)物演示,引出方程。

  操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;

  第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

  第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。

  第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300.

  第五步,把一個(gè)100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。

  像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個(gè)名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個(gè)方程。

  寫方程,加深對方程的認(rèn)識。

  學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

  看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件?兩個(gè)條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

  反饋練習(xí)。

  完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。

  小結(jié)。

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程?

  提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

  看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

  練習(xí)

  完成練習(xí)十一第2題,先讓學(xué)生說出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

  獨(dú)立完成第3題,評講時(shí),介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。

  作業(yè)

  練習(xí)十一第1題。

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇8

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第1~2頁,例1、例2、試一試、練一練,練習(xí)一第1~3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識等式,以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動,初步理解等式的特征。

  2、通過觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識到含有未知數(shù)的等式是方程,感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程是特殊的等式。

  教學(xué)重點(diǎn):理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  1、出示天平。

  知道這是什么嗎?你知道它是按照什么原理制造的嗎?

  說說你的想法。

  如果天平左邊的物體重50克,右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢?

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)例1。

  (1)出示例1圖。

  你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?把它寫出來。

  50+50=100 (板書)

  說說你是怎樣想的?

  (2)指出等式的左邊,等式的右邊等概念。

  等式有什么特征?(等式的左邊和右邊結(jié)果相等;等式用等號連接)

  能說說什么樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)

  2、教學(xué)例2。

  (1)出示例2圖。

  天平往哪一邊下垂說明什么?(哪一邊物體的質(zhì)量多)

  你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?

  學(xué)生獨(dú)立完成填寫,集體匯報(bào)。

  板書:x+50>100  x+50=150

  X+50100   x+50=150

  方程   X+50

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇9

  【教學(xué)目標(biāo):】

  1、使學(xué)生初步認(rèn)識方程的意義,知道等式和方程之間的關(guān)系,并能進(jìn)行辨析。

  2、使學(xué)生會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。

  【教學(xué)重點(diǎn):】方程的意義。

  【教學(xué)難點(diǎn):】正確區(qū)分等式和方程這組概念。

  【教學(xué)實(shí)錄:】

  一、創(chuàng)設(shè)情景,感知等式

  1、出示天平:

  師:認(rèn)識嗎?它在生活中有什么用?(稱物體的重量、使得左右平衡)

  生:天平是用來稱物體的重量的。

  2、雞蛋天平圖

  a、演示:平衡

  在左放兩個(gè)雞蛋,右放上100克砝碼,天平平衡。

  師:天平這時(shí)怎么呢?說明了什么?

  生:天平平衡了,說明這兩個(gè)雞蛋重100克。

  師:你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示嗎?

  生:50+50=100(板書:50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90)

  師:誰來給這種式子起個(gè)名字嗎?

  生:可以叫等式。(板書:等式)

  b、演示:天平不平衡

  師:左邊拿走一個(gè)雞蛋,天平會怎樣?說明了什么?

  生:天平就不平衡了,說明左右兩邊不相等。

  師:能不能也用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示呢?

  生:50<100(板書)

  師:這是等式嗎?

  生:不是等式。

  【反思】學(xué)生先要觀察天平的現(xiàn)象,再獨(dú)立的思考該如何解答?這樣的一個(gè)思考過程是十分必要的。因?yàn)椋S后出現(xiàn)的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

  等都是在此基礎(chǔ)上建立來的。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),一方面是為了使知識之間的聯(lián)系更緊密,以便于后續(xù)教學(xué)活動的進(jìn)行;另一方面也可以借此來培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。)

  3、飲料,糖果天平圖

  a、演示:左邊70克糖果,右邊90克飲料,天平向右傾斜

  師:天平怎么了?說明什么?

  生:飲料比糖果重。

  師:誰來用式子表示?

  生:70 < 90 (板書)

  b、如果在天平的左邊加上x克的牙簽。

  師:這時(shí)天平可能會發(fā)生什么情況?

  生一一說出“3種情況”

  師:你能分別用數(shù)學(xué)的式子表示嗎?

  根據(jù)學(xué)生回答板書: 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90

  師:這幾個(gè)式子同上面的式子比,有什么不同?

  生:它們含有未知數(shù)。

  4、教材中的杯、水、砝碼天平圖。

  a、演示:左邊空杯,右邊100克砝碼,天平平衡。

  師:通過你的觀察,你知道了什么?

  生:我知道了一個(gè)空杯的重量是100克。

  b、師:往空杯中加入水,天平會怎樣?

  生:天平會向左傾斜。

  師:有其他可能嗎?

  生:不會有其他可能。

  師:可以用y表示倒入的水,還可以用其他字母表示嗎?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)現(xiàn)象嗎?

  生:可以用其他的字母。

  生:100+y>100(板書)

  c、演示;往天平的右邊加了100克和50克的砝碼,天平再次平衡

  師:能不能又用一個(gè)式子表示此時(shí)的現(xiàn)象呢?

  生:100+y=250(板書)

  師:到底倒入的水有多少克,你能知道嗎?

  生:水有150克,因?yàn)?50-100=150克

  二、主動探究方程的意義

  1、分組嘗試、引導(dǎo)分類

  過渡:剛才我們通過觀察、思考得出了這么多的式子,你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將它們分分類嗎?把你思考的在小組中交流,然后派代表全班交流。(教師指著黑板上的各種式子說)

  50+50=100

  50<100

  70 < 90

  70 + x=90

  100+y>100

  100+y=250

  70 + x < 90

  70 + x > 90

  2、提供給學(xué)生觀察的時(shí)間、嘗試分類

  3、反饋

  (注意:讓學(xué)生說說這樣分的理由是什么?多指名幾位學(xué)生說)

  第一次分類:按照等式不等式分

  第二次分類:按既含有字母有是等式分

  a、讓學(xué)生說自己是怎么分的?

  b、如果學(xué)生按照多種標(biāo)準(zhǔn)分時(shí),指出:“分類一次時(shí)只能是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”。

  c、引導(dǎo)學(xué)生分

  師:那么按照是不是等式分應(yīng)該怎么分?

  d、第二次分類:

  師:你能把這些等式再分分類嗎?

  4、 概括概念

  過渡:看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行分類。

  (老師把黑板上不是方程的式子擦掉)

  a、教師指著黑板說:那么,像這樣的等式我們叫做方程(注意語氣語速)。

  (板書: 方程)

  b、你能說說什么叫方程嗎?

  c、學(xué)生發(fā)言,概括出:“含有字母的等式叫做方程”(板書)

  ……

  【反思】設(shè)計(jì)分類有兩個(gè)目的:第一,通過學(xué)生找到一定的分類標(biāo)準(zhǔn),自主對式子進(jìn)行比較,辨別,明確什么是方程。第二,明確“分”的標(biāo)準(zhǔn)雖然不同,但通過連續(xù)兩次“分”,最后的結(jié)果是一致的。在分類過程中,我的打算本是把學(xué)生的兩種分法的結(jié)果一一抄寫在黑板上,可由于黑板有些小,我就圖簡便,第一種分法我就在原算式上調(diào)整了位置,沒重抄。當(dāng)學(xué)生說到第二種分法的結(jié)果時(shí),我們的原始算式?jīng)]有了,給人一種將第一種分法的結(jié)果又再分的錯(cuò)覺,聽課的老師有這種錯(cuò)覺,我想學(xué)生肯定有的沒把兩種分法弄清楚。

  三、拓展練習(xí)、鞏固概念

  1、判斷:下面的式子哪些是方程,哪些不是方程?(書上練習(xí))

  8x=06 x+24+2>102 y÷5=10 n-5m = 15

  17-8 = 9 10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

  提問:在判斷的過程中,你有哪些新的體會以下幾點(diǎn):

  學(xué)生可能會說:

  (未知數(shù))也可以在等號的右邊;

  未知數(shù)可以用x、y等多個(gè)字母表示;

  一個(gè)等式中可以含有多個(gè)未知數(shù);

  小結(jié):看來我們要判斷是否是方程,必須要具備什么條件。

  師:認(rèn)識了方程,以前見過嗎?

  師;其實(shí)一年級就見過。(生奇怪)比如8+□=10

  學(xué)生恍然大悟,原來方程離我們并不遙遠(yuǎn)。 

  2、討論、辨析概念

  a、判斷,下面的說法對嗎?

  所有的方程都是等式。

  所有的等式都是方程。

  b、你能用一個(gè)圖(或表)來形象地反映出等式和方程的關(guān)系嗎?

  ……

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇10

  師出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問:這說明什么?如果設(shè)一把茶壺重a克,1個(gè)茶杯重b克,則可以用一個(gè)等式來表示:即a=2b(板)。

  師:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學(xué)生思考片刻,進(jìn)而問:往兩邊各放一個(gè)茶杯,天平會發(fā)生什么變化?

  教師演示加以驗(yàn)證,在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子,天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b 。

  師:如果兩邊各放上2個(gè)茶杯,天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢?

  學(xué)生回答后,老師一一演示驗(yàn)證。

  師:想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會保持平衡嗎?

  生:平衡

  在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會保持平衡。(課件)

  應(yīng)用,進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書p55頁第2幅圖的場景,1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時(shí)減少一個(gè)花瓶,天平保持平衡。

  師: 通過剛才的實(shí)驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)了什么,誰來總結(jié)一下

  生:(1)天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;

  (2)天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平衡。

  師: 我們可以發(fā)現(xiàn),天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示,當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí),等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律,我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想,四人小組討論。

  生: (1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不變;(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式不變。

  反思:本節(jié)課從看得見、摸得著的天平到抽象的方程,是學(xué)生認(rèn)識上的一大飛越,要讓學(xué)生達(dá)到由具體到抽象的真正理解,就要在教學(xué)過程中把傳授知識變?yōu)闈B透思想,教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識的方法。本節(jié)課巧妙地把天平與方程中“相等”聯(lián)系起來,讓學(xué)生在不斷調(diào)整天平平衡的過程中,對方程的意義有了較好的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個(gè)主動探索的心態(tài),有一個(gè)敢干質(zhì)疑的精神。在本環(huán)節(jié)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)相互交流、相互學(xué)習(xí)、相互幫助解決的和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境,同時(shí)又讓學(xué)生在相互交流中深化了新知,在交流中提高了準(zhǔn)確表達(dá)能力,這樣不僅使課堂有了活氣,學(xué)生放得開,學(xué)得活,而且從思想上給了學(xué)生一個(gè)思維的臺階,使得教學(xué)難點(diǎn)得以分解.

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇11

  一 。教材分析

  教材內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)五年級(上冊)第53頁——54頁。做一做。練習(xí)十一 1——3題。教材的編寫意圖是從等式引入,首先通過天平演示,說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并設(shè)水重x克。通過逐步嘗試,得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等,引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。

  為提供更為豐富的感知材料,教材提出:你會自己寫出一些方程嗎?然后通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖,讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。

  在“做一做”里,教材給出了6個(gè)式子,讓學(xué)生識別哪些是方程。要讓學(xué)生明白,未知數(shù)還可以用不同的字母表示。

  “你知道嗎”的閱讀材料,簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。通過讓學(xué)生閱讀,了解一些有關(guān)方程的歷史和發(fā)展。

  二。學(xué)法指導(dǎo)

  學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系以后通過一定的情景進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程的意義,列方程和用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生要在熟悉用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上理解和掌握方程的意義。在天平的演示情景中觀察,思考,討論,探究。說出方程的特點(diǎn)并由不等的式子到相等的式子,從而推導(dǎo)方程的意義并能擴(kuò)展到根據(jù)方程的意義列出簡單的方程和用方程表示簡單數(shù)量關(guān)系。

  三。教法

  1.指導(dǎo)思想

  本課教學(xué)是以天平的演示實(shí)驗(yàn)為情景引入教學(xué)內(nèi)容的,教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察,探究,主動掌握有關(guān)知識和技能;進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和探究,培養(yǎng)學(xué)生的交流意識,發(fā)現(xiàn)意識。

  2.教學(xué)方法

  根據(jù)五年級學(xué)生的知識結(jié)鉤和認(rèn)知水平,從生活實(shí)際中的情景——用天平稱量物體重量入手,通過教學(xué)課件的使用使學(xué)生觀察“等式”——“不等式”——“方程”的演示過程,深刻理解方程是含有未知數(shù)的等式。然后結(jié)合幾道判斷題讓學(xué)生舉例深化對方程意義的理解,最后設(shè)計(jì)二組情景讓學(xué)生列出方程和用方程表示數(shù)量關(guān)系使方程的概念得到拓展和沿伸。

  四。 教學(xué)流程

  1.舊知練習(xí),學(xué)前準(zhǔn)備

  這一部分共安排了4道填空題。目地是通過復(fù)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系來為本節(jié)課的內(nèi)容作鋪墊從而引入本課的課題“方程的意義”。

  2.情景引入,探究新知

  從天平的認(rèn)識入手,讓學(xué)生了解一些天平的使用知識。然后演示出天平左右盤分別放一個(gè)空杯子和一個(gè)100克的琺碼,使學(xué)生觀察到在天平平衡的情況下空杯子的重量和琺瑪?shù)闹亓渴窍嗟鹊摹亩鵀榈仁降囊胱麂亯|。繼續(xù)演示,在杯中倒?jié)M水,天平傾斜,說明不平衡,得到100+x》100的不等式。再增加琺碼,又得到100+x《300的不等式。最后天平逐漸平蘅,左右兩邊相等,得到100+x=250這樣一個(gè)含有未知數(shù)的等式,稱為方程。使學(xué)生理解,方程應(yīng)該是一個(gè)等式,而且是一個(gè)含有未知數(shù)的等式。這樣就讓學(xué)生初步掌握了方程的意義。接著將式子中的x換成b,式子還是方程。說明方程中的未知數(shù)可以用不同的字母表示。

  3.深化概念,加強(qiáng)理解

  先出示一組式子判斷是不是方程,說出判斷的理由,使學(xué)生對方程的概念作初步的理解和判斷。討論m+n=3是否是方程,讓學(xué)生知道方程中的未知數(shù)可以不只一個(gè)。最后讓學(xué)生寫出一些方程和舉出反例是對學(xué)生知識和技能及運(yùn)用能力的培養(yǎng)。

  4.聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用拓展

  (1)列出第62頁第2提的方程是讓學(xué)生在熟悉的情景中根據(jù)方程的意義列出方程。

  (2)用方程表示數(shù)量關(guān)系的情景是對用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和方程的意義的整合運(yùn)用。引導(dǎo)學(xué)生列出方程,還可啟發(fā)學(xué)生列出不同的方程。

  5.總結(jié)全課:對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理。

  6.課堂作業(yè):當(dāng)堂練習(xí)或課下完成。

《方程的意義》教學(xué)實(shí)錄與評析 篇12

  這一次學(xué)校開展了活動,在活動中我們集體備課選定了《方程的意義》一課作為研討課。這課的難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”,為能突破這一難點(diǎn)我們精心設(shè)計(jì)了這節(jié)課的教學(xué)過程。

  新課前先是出示了口算卡:

  接著在方程意義教學(xué)過程中為了使學(xué)生能明白什么是相等關(guān)系,我們先用了一把1米長粗細(xì)均勻的直尺橫放在手指上,通過這一簡單的小游戲使學(xué)生明白什么是平衡和不平衡,平衡的情況是當(dāng)左右兩邊的重量相等時(shí)(食指位天直尺中央),緊接著引入了天平的演示,在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼,并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個(gè)等式,20+30=50;接著把其中一個(gè)30只轉(zhuǎn)換了一個(gè)方向,但是30的標(biāo)記是一個(gè)“?”天平仍是平衡狀態(tài)。得出另一個(gè)等式20+?=50,標(biāo)有?的再轉(zhuǎn)換一個(gè)方向后上面標(biāo)的是x,天平仍保持平衡狀態(tài),由此又可以寫出一個(gè)等式20+x=50。整個(gè)過程注重引導(dǎo)學(xué)生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動,由淺入深,分層推進(jìn),逐步得出“等式”——“含有未知數(shù)的等式”——“方程”。

  雖然整個(gè)教學(xué)任務(wù)好象是完成了。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒有真正弄清,例好在練習(xí)題中有一道討論題:“方程都是等式,而等式不一定是方程。”這句話對嗎?(答案是對的) 但是通過小組同學(xué)的合作學(xué)習(xí)和爭論,答案不一。雖然做錯(cuò)的同學(xué)最后被做對的同學(xué)說服了,但這也說明了“等式”和“方程”的教學(xué)過程中還存在問題。其實(shí)我們是忽視了“等式”和“方程”的直接對比

  我們的口算題引入本來是為這節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊,但在第一次上課時(shí),口算題我們做完后沒有再回過頭來再充分利用。課后經(jīng)過大家的評課和科培中心老帥的指點(diǎn),看起來是很簡單的幾道口算題,其中隱藏著等式和方程的關(guān)系。第二節(jié)課中我們通過改進(jìn),在講完“等式”和“方程”后又回到口算卡,將口算卡的題通過變化 ——只是等式| ,——既是等式又是方程,這樣進(jìn)行對比使學(xué)生對“等式”和“方程”的關(guān)系就弄得明明白白了。

  《方程的意義》教學(xué)反思

  《方程的意義》這是一塊嶄新的知識點(diǎn),是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué),但理解起來有一定的難度。數(shù)學(xué)教學(xué)過程,首先應(yīng)該是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過程。要讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué),讓學(xué)生在教學(xué)過程中獲得積極的情感體驗(yàn),下面就結(jié)合我所執(zhí)教的<<方程的意義>>這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。

  回顧我的教學(xué),我認(rèn)為有如下幾個(gè)特點(diǎn)。

  一、設(shè)置情景引導(dǎo),促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

  在執(zhí)教,《方程的意義》一課時(shí)通過天平的演示: 認(rèn)識天平,同學(xué)們說天平的作用、用法。在這個(gè)環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮低視的動手能力,但要注意對學(xué)困生的引導(dǎo),在這個(gè)方面應(yīng)該給學(xué)困生更多的機(jī)會去接觸天平,起碼讓他們對天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識。

  二、合作交流,總結(jié)概括

  通過對天平的觀察得出等式的概念,接著應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立思考。通過比較等式與方程,以及不等式與方程的不同,得出方程的概念,體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,而不應(yīng)該替學(xué)生很快的說出答案,在將出方程的概念后,應(yīng)該讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練明白不僅x可以表示未知數(shù),其他的字母都可表示未知數(shù)。在此教學(xué)過程中,教師應(yīng)充當(dāng)一個(gè)導(dǎo)游的角色,站在知識的岔路口,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識,充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,將有一定難度的問題放到小組中,采用合作交流的方式加以解決,逐步的引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考和解決向縱深發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和合作意識。

  三、回歸生活,體會方程

  在建立方程的意義以后,設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的方程。這一過程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會方程的意義,加深了對方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。

  從學(xué)生已有的知識儲備來看,他們會用含有字母的式子表示數(shù)量,大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例,向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境,大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。但是,學(xué)生已有的解決數(shù)學(xué)問題的算術(shù)法解題思路對列方程會造成一定的干擾。對于利用天平解決實(shí)際問題較感興趣,但是,要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語言、用關(guān)系時(shí)表示時(shí)可能存在困難,對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助,需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。

  方程的意義教學(xué)反思

  在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn),方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是,不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是學(xué)生對方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展,注重知識的滲透.

  課堂上讓學(xué)生借助于天平平衡與不平衡的現(xiàn)象列出表示等與不等關(guān)系的式子,為進(jìn)一步認(rèn)識等式、不等式提供了觀察的感性材料,然后引導(dǎo)學(xué)生對式子分類,建立等式概念,并舉出新的生活實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化.最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷,明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別,深化方程的概念.

  本節(jié)課從課堂整體來看還可以,有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會說;可還有部分學(xué)生不敢說,或者是不知如何表述,或者是表述的不準(zhǔn)確,我想問題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過程的訓(xùn)練有待加強(qiáng),數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說”的訓(xùn)練,在說的過程中激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會自主探索,學(xué)得主動,學(xué)得投入。

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