方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)(通用8篇)
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一,教學(xué)內(nèi)容:
"義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)"五年級(jí)上冊(cè)p53~54方程的意義
二,教材分析
方程的意義對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用一種全新的思維方式去思考問(wèn)題,拓展了學(xué)生思維的空間,是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍.方程的意義是學(xué)生學(xué)了四年的算術(shù)知識(shí),及初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)(如用字母表示數(shù))的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)也是學(xué)習(xí)"解方程"的基礎(chǔ),是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個(gè)突破口,是今后用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一塊奠基石.
三,教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗(yàn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
1,使學(xué)生在具體的情境中理解方程的含義,體會(huì)等式與方程的關(guān)系,并會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系.
2,經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過(guò)程,使學(xué)生在觀察,描述,分類(lèi),抽象,交流,應(yīng)用的過(guò)程中,感受方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象思維能力和增強(qiáng)符號(hào)感.
3, 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活,充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.
四,教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.
教學(xué)難點(diǎn):正確尋找等量關(guān)系列方程.
五,教學(xué)設(shè)想
概念教學(xué)本來(lái)就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學(xué)生一貫的算術(shù)思路,因此在教學(xué)時(shí)要重視學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上感知方程的意義,充分利用學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過(guò)程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用,同時(shí)又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括過(guò)程.經(jīng)歷從具體-----抽象------應(yīng)用的認(rèn)知過(guò)程.
六,教學(xué)準(zhǔn)備:課件,天平,實(shí)物若干等
七,教學(xué)過(guò)程:
課前準(zhǔn)備:利用學(xué)具(簡(jiǎn)易天平)感受天平平衡的原理.
教學(xué)過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一,創(chuàng)設(shè)情景,建立表象
1.認(rèn)識(shí)天平.
2.同學(xué)們通過(guò)課前的實(shí)際操作你發(fā)現(xiàn)要使天平平衡的條件是什么
(天平兩邊所放物體質(zhì)量相等)
3.用式子表示所觀察到的情景:
情景一:導(dǎo)入等式
(1)天平左邊放一個(gè)300克和一個(gè)150克的橙子,天平的右邊放一個(gè)450克的菠蘿
300+150=450
(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶
250+250+250+250=1000
或250×4=1000
情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式
(1)
在杯子里面加入一些水,天平會(huì)有什么變化
要使天平平衡,可以怎么做
情景三:看圖列等式
(1)
x+y=250
(2)
536+a=600
直觀認(rèn)識(shí)天平
回憶課前操作實(shí)況理解平衡原理
觀察情景圖,先用語(yǔ)言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示
先觀察天平從不平衡到平衡這一組動(dòng)態(tài)的操作,再用語(yǔ)言進(jìn)行描述進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行概括從中感悟不等式與等式的區(qū)別,同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)等式的理解
觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.學(xué)生通過(guò)課前"玩學(xué)具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質(zhì)量相等的印象,通過(guò)天平的平衡原理引入等式是為下一步認(rèn)識(shí)方程作好必要的鋪墊,同時(shí)通過(guò)天平的直觀性又進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等式的含義.
通過(guò)學(xué)生的觀察以及對(duì)情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動(dòng)形象,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和強(qiáng)烈的求知欲望同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及符號(hào)感(從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號(hào)來(lái)表示,理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系).
具體的操作比課件演示更具吸引力,而且讓學(xué)生感覺(jué)更真切,注意力更集中.但教師操作過(guò)多會(huì)顯得煩瑣且浪費(fèi)時(shí)間,因此要適時(shí)結(jié)合多媒體的優(yōu)勢(shì),故情境三的出示我選用了課件顯示.而且情境三也是為了下一步分類(lèi)時(shí)使學(xué)生不會(huì)只片面地看問(wèn)題,如果只有100+x=250一個(gè)方程會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生含有一個(gè)未知數(shù)的等式叫做方程,歸納不應(yīng)建立在單一的例子中,故設(shè)計(jì)了情境三,引入多幾個(gè)方程的式子讓學(xué)生分類(lèi).
二,形成概念,探求新知
1.第一次分類(lèi):把上面的式子按等式與否可分為哪兩類(lèi)
等式 不等式
300+150=450 100+x>200
250×4=1000 100+x100
猜一猜,下面的式子是不是方程
□+x>52 x÷□
x÷□=78 5×□=24
看圖列方程
根據(jù)下面的信息找出等量關(guān)系列出方程
我們班共有49人,男生27人,女生a人
關(guān)系式:男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù)
方程:27+a=49
小宇每月有30元零花錢(qián),已經(jīng)花了x元,還剩16元
關(guān)系式:已花的錢(qián)+還剩的錢(qián)=每月零花錢(qián)
方程:x+16=30
小紅買(mǎi)了b支鉛筆,每支0.5元,共付7.5元
關(guān)系式:每支鉛筆的價(jià)錢(qián)×支數(shù)=共付錢(qián)數(shù)
方程:0.5×b=7.5
學(xué)生根據(jù)自己對(duì)方程的理解判斷一些等式是否方程,并說(shuō)出理由.
通過(guò)觀察課件出示的式子及對(duì)方程的理解判斷一些不完整式子是不是方程.
根據(jù)情景圖中的等量關(guān)系列出方程,加深理解列方程的依據(jù)是要找出等量關(guān)系.
根據(jù)文字信息找出等量關(guān)系并用方程表示出來(lái).
練習(xí)是學(xué)生鞏固知識(shí),形成技能的一種重要途徑,通過(guò)練習(xí)加深理解,消化鞏固所學(xué)的知識(shí),并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題.
爭(zhēng)議是一種很好的激發(fā)學(xué)生思維火花的教學(xué)形式,通過(guò)猜一猜的活動(dòng),能引起學(xué)生強(qiáng)烈的爭(zhēng)論,讓學(xué)生在爭(zhēng)議中鞏固方程與等式的概念,同時(shí)又極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力高度集中到課堂上.
上面根據(jù)情境圖列等式時(shí)學(xué)生還沒(méi)形成方程的概念,在形成方程的概念后再做這樣的練習(xí)使學(xué)生從直觀的情景中感受列方程的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系,進(jìn)一步深化對(duì)方程意義的理解.而且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí) 世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略.
內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)用不同的表達(dá)方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求.先從情景圖入手列方程再過(guò)渡到在文字信息中找等量關(guān)系列方程使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由易到難,由直觀到抽象的過(guò)程,層層遞進(jìn),形成牢固的知識(shí)基礎(chǔ),并為以后學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
四,全課總結(jié),明確收獲
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲
回顧學(xué)習(xí)過(guò)程,總結(jié)學(xué)習(xí)方法.
對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容作一次整體回顧,可以讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的新知識(shí)進(jìn)行一次梳理,深化知識(shí)體系,領(lǐng)悟知識(shí)要點(diǎn),體驗(yàn)探索新知識(shí)的喜悅,獲得成功感.
五,拓展延伸,發(fā)展思維
1.在下面的信息中找到合適的等量關(guān)系列出方程,你還有別的發(fā)現(xiàn)嗎
小明今年x歲,爸爸今年36歲,爺爺今年z歲.
爸爸對(duì)小明說(shuō):我們倆的年齡相差30歲,爺爺?shù)哪挲g是你的12倍.
在綜合的信息中找到相關(guān)聯(lián)的兩種量之間的關(guān)系列出方程
拓展練習(xí)給了學(xué)生一個(gè)發(fā)散思維訓(xùn)練的空間,特別能激起他們思維的火花,往往能產(chǎn)生意想不到的效果,而且在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生思維來(lái)一個(gè)"跳一跳"的機(jī)會(huì),開(kāi)發(fā)他們無(wú)限的潛能.
概念教學(xué)是一種理論教學(xué),理論性,學(xué)術(shù)性較強(qiáng),往往會(huì)顯得枯燥無(wú)味,但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué),是以后學(xué)習(xí)更深一層知識(shí),解決更多實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)支撐,因此我們應(yīng)該重視概念教學(xué)的開(kāi)放性,自主性與概念形成的自然性.而且數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作交流的情境,使學(xué)生通過(guò)觀察,操作,歸納,類(lèi)比,猜測(cè),交流,反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中十分重視學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ),用直觀手法向抽象過(guò)渡,用遞進(jìn)形式層層推進(jìn),讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程,并盡可能讓他們用語(yǔ)言表達(dá)描述出自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中的理解,最后形成新的知識(shí)脈絡(luò).
板書(shū)設(shè)計(jì):
方程的意義
(含有未知數(shù)的等式叫做方程)
等式 不等式
300+150=450 100+x>200
250×4=1000 100+x<300
100+x=250
x+y=250
536+a=600
不含有未知數(shù)
含有未知數(shù)
方程
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教材分析:
方程是含有未知數(shù)的等式,因此我設(shè)計(jì)教學(xué)方程的概念是從等式引入的,教材采用連環(huán)畫(huà)的形式,首先通過(guò)天平演示,說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水,并設(shè)水重x克,讓學(xué)生說(shuō)出能用一個(gè)什么樣的式子表示出來(lái),讓學(xué)生知道方程源于生活。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖形的變化,逐步引出等式,從而由不等到相等,引出含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。
在此基礎(chǔ)上,一方面讓學(xué)生列舉像方程這樣的式子,并予以區(qū)別,強(qiáng)化方程的意義。另一方面通過(guò)三位小朋友寫(xiě)方程,讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。
“做一做”讓學(xué)生判斷哪些是方程,使學(xué)生進(jìn)一步鞏固方程的意義。在這兒,一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義,所以只要學(xué)生知道什么是方程,能判斷就可,不必在概念上過(guò)分糾纏,更不必拓展太多,以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。
“你知道嗎?”的閱讀資料簡(jiǎn)要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學(xué)生只需感知,不作記憶的要求。
學(xué)情分析:
五年級(jí)的學(xué)生對(duì)方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸,雖然在這學(xué)期開(kāi)始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn),但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的,在他們頭腦中還沒(méi)有過(guò)方程這樣的表象,所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開(kāi)始,從他們知道的東西,如蹺蹺板到天平,然后再過(guò)渡到方程。在教學(xué)過(guò)程中還要注意把握學(xué)生的接受能力,這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷,不能過(guò)分糾纏概念上問(wèn)題和其他課外的知識(shí),如果要學(xué)生了解太多會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān),反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣。基礎(chǔ)不太好、理解能力不太強(qiáng)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)遇到對(duì)新的內(nèi)容不容易接受,特別是概念課,所以讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)會(huì)對(duì)這些學(xué)生有一定的幫助。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物,從而理解概念,幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):1. 通過(guò)天平演示,使學(xué)生初步理解方程的意義;
2. 使學(xué)生能夠判斷一個(gè)式子是不是方程并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn): 判斷一個(gè)式子是不是方程;初步理解方程的意義。
課前準(zhǔn)備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號(hào)筆。
教學(xué)過(guò)程: 修改意見(jiàn)
一、復(fù)習(xí)舊知,激趣導(dǎo)入
同學(xué)們,我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系,現(xiàn)在老師要考考你們,已知我們學(xué)校有408位同學(xué),再加上所有老師,你能用一個(gè)式子來(lái)表示師生一共有多少人嗎?(板書(shū):218+ x)。學(xué)得真不錯(cuò),今天我們要進(jìn)一步來(lái)研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘,想知道嗎?請(qǐng)你用飽滿的姿態(tài)告訴老師!
二、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
1.同學(xué)們,你們?nèi)ミ^(guò)公園了嗎?玩過(guò)翹翹板了嗎,如果你和爸爸一起玩,會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果?(翹翹板搖晃不平衡)
師:怎樣才能保持兩邊平衡呢?(讓媽媽也加入)
小結(jié);當(dāng)兩邊重量差不多的時(shí)候,蹺蹺板基本保持平衡,就能很好的玩游戲了。
三、探究新知
1、師:在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具,你知道是什么嗎?(生答:天平)
2、介紹:(出示天平)這就是我們這節(jié)課要用到的稱(chēng)量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同,越大就越重。把要稱(chēng)量的物體放在左邊的托盤(pán),右邊的托盤(pán)放上相應(yīng)的砝碼,當(dāng)天平平衡、指針指在正中央,說(shuō)明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。
2.課件出示第二幅圖:一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)玻璃杯,右盤(pán)上放了100 g重的砝碼,正好平衡。
師:請(qǐng)看這幅圖。
思考:看了這幅圖你知道了什么?生答。
師:對(duì),我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系,(卡片出示:1個(gè)空杯子=100g)
3. 課件出示第三幅圖:一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加約150毫升水(紅色)的玻璃杯,右盤(pán)上放了100 g重的砝碼,天平左低右高。
師:如果我們?cè)诒屑蛹s150毫升的水呢?為了大家看得更清楚,老師在水中滴幾滴紅墨水。
問(wèn):這時(shí)發(fā)生了什么變化?(生能答:杯子里倒了水,水有重量,天平就不平衡了。)
問(wèn):如果水重x克,你能用一個(gè)式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎?
生回答后,課件、卡片出示:100+x>100
4.課件出示第四幅圖:一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加了水的玻璃杯,右盤(pán)上加了100 g重的砝碼,天平還是左低右高。
師:天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,要使天平平衡,該怎么做?(增加砝碼)對(duì),要需要增加砝碼的質(zhì)量。
師:怎么樣?剛才左低右高,現(xiàn)在呢?(生能答:還要加砝碼)那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。(課件演示:右盤(pán)上再放100 g重的砝碼,天平出現(xiàn)左高右低。)
師:現(xiàn)在什么情況?(生答:左高右低)這種情況你能用式子來(lái)表示嗎?可以同桌討論。
學(xué)生回答后課件、卡片出示: 100+x<300
問(wèn):觀察列出的兩個(gè)式子,有什么共同的地方?
這個(gè)問(wèn)題可能稍有難度,教師可以引導(dǎo):當(dāng)天平兩邊不平衡,一邊比一邊重時(shí),要表示兩邊的關(guān)系,我們就可以用這樣的不等式表示。(板書(shū):不等式)
問(wèn):能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎?
(學(xué)生列出不等式,教師選擇兩個(gè)寫(xiě)在卡片上貼于黑板。)
5. 課件出示第五幅圖:一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加了水的玻璃杯,右盤(pán)上放了250 g重的砝碼,天平平衡。
師:下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來(lái)觀察一下。
(學(xué)生看到都說(shuō):平衡了)
問(wèn):誰(shuí)來(lái)表示這個(gè)式子?
學(xué)生回答后課件、卡片出示:100+x=250
問(wèn):為什么用“=”呢?(平衡就是相等了)
問(wèn):哦,那這個(gè)式子與剛才兩個(gè)不等式比較最大不同是什么?(生能答,不能教師引導(dǎo):這個(gè)式子中間是等號(hào),叫等式。板書(shū):等式)
問(wèn):能再舉幾個(gè)這樣的等式嗎?
(生舉例,教師選擇三個(gè)寫(xiě)在貼于黑板的卡片上。)
這時(shí)黑板上的卡片有:
300+200=500 100+x<300
100+x>100 100+x=250
80+x>100 100+50<300
5a=40 x+200 x+x=8
三、探究交流,抽象概括
1.分類(lèi)、建構(gòu)概念
讓全班觀察黑板上的8個(gè)算式,根據(jù)它們的特點(diǎn),小組討論,試將他它們分類(lèi)并說(shuō)明理由。
學(xué)生討論。
問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?
(1)如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”(板書(shū):含有未知數(shù))“是否是等式”(板書(shū):等式)這兩類(lèi)的重點(diǎn)說(shuō),其余的口頭交流。
(2)讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問(wèn):按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子?(含有未知數(shù))那這幾個(gè)呢?(沒(méi)有未知數(shù))
問(wèn):你能把這一種(指含有未知數(shù))再分成兩類(lèi)嗎?怎么分?指名板演。
(或者讓按“是否是等式”分的學(xué)生把式子分成兩堆。
問(wèn):按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子?(是等式)那這幾個(gè)呢?(不是等式)
問(wèn):你能把這一種(指是等式)再分成兩類(lèi)嗎?怎么分?指名板演。
根據(jù)學(xué)生的思路來(lái)講。)
問(wèn):你們發(fā)現(xiàn)了這一類(lèi)式子有什么特點(diǎn)?(揭示:含有未知數(shù)的等式)
師:像這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。(板書(shū):像這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。)一起讀一遍。(學(xué)生齊讀)這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題:方程的意義)
2.理解、鞏固概念
師:自己理解一下方程的概念,方程必須具備哪幾個(gè)條件?(未知數(shù)和等式)
師:你會(huì)自己寫(xiě)出一些方程嗎?(生答:會(huì)。)請(qǐng)四個(gè)學(xué)生到黑板上板演寫(xiě)兩個(gè),其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫(xiě)。
寫(xiě)好后,請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)一起判斷對(duì)錯(cuò),說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的。同桌互改。
小結(jié):判斷一個(gè)式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒(méi)有未知數(shù)。
(出示課件)問(wèn):老師這兒也有幾個(gè)式子,它們是方程嗎?(用手勢(shì)表示,隨機(jī)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么)
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
問(wèn):通過(guò)這幾道題的練習(xí),你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
(1)未知數(shù)不一定用x表示。
(2)未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
四、鞏固提高,形成技能
1.判斷
下邊哪些式子是方程?(課本54頁(yè)“做一做”)
35+65=100 x -14>72
y+24 5x+32=47
28<16+14 6(a+2)=42
2.你知道嗎?
課件動(dòng)態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識(shí)。
你知道嗎?早在三千六百多年前,埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。在我國(guó)古代,大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。一直到三百年前,法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。
3.練練思維
孟老師今年的年齡加上7就是30歲,你知道老師今年幾歲了嗎?
某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲,他今年幾歲?
4.提高智慧
小剛集郵共360張,小紅集郵共400張,怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多?
5.數(shù)學(xué)游戲:小博士用他的手遮住了所寫(xiě)的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫(xiě)的式子是不是方程。(用多媒體設(shè)計(jì)出手的形狀蓋在方格上)
(1)□ +x > 40 (不是)
(2)x÷□=80 (是)
(3)3□=24 (不一定)
讓學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
(第三題:如果方格中填的是未知數(shù)這個(gè)式子就是方程,如果填的是8就不是方程,填其它的數(shù)就是一個(gè)錯(cuò)誤的算式。)
五、總結(jié)提升。
回想一下剛才我們上課開(kāi)始寫(xiě)的那個(gè)表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子,現(xiàn)在老師告訴你一共有432人,你能得到怎樣一個(gè)方程并知道老師有多少人嗎?(24人)好聰明!這是我們下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,希望同學(xué)們也能像今天一樣積極動(dòng)腦,腳踏實(shí)地地走好每一步,去解開(kāi)更多生活中的未知數(shù),去迎接更多新的挑戰(zhàn)!
作業(yè)設(shè)計(jì):
1.作業(yè)本25頁(yè)。
2.口算一頁(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
方程的意義
其他式子
含有未知數(shù)的等式
3077+ x
等式
不等式
像這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。
2、理解方程概念,感受方程思想。
3、通過(guò)觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程達(dá)到學(xué)習(xí)水平的提高。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境創(chuàng)設(shè),初建相等關(guān)系模型。
1、師出示天平圖,
認(rèn)識(shí)嗎?
師:天平可以稱(chēng)出物體的質(zhì)量是多少。
2、(媒體出示三幅圖)下面的三幅圖中,哪一幅能稱(chēng)出兩只蘋(píng)果的質(zhì)量?
(左右傾斜各一幅,平衡的一幅。圖略)
學(xué)生會(huì)選擇圖3,老師順著學(xué)生的思路出示圖3天平平衡圖
圖3為什么能稱(chēng)出兩只蘋(píng)果的質(zhì)量?
你能用一個(gè)式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系么?
100+100=200
圖1和圖2為什么不能稱(chēng)出兩只蘋(píng)果的質(zhì)量呢?
你也能用一個(gè)式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
100+100>100、100+100<500
3、三個(gè)式子都是表示物體之間質(zhì)量的關(guān)系,數(shù)學(xué)上把這樣表示兩邊相等的關(guān)系的式子叫做等式。
你的小腦袋里有等式嗎?說(shuō)一個(gè)試試。
除了用加法表示的還有不一樣的嗎?(師板書(shū)學(xué)生說(shuō)的其它的一些式子)
師:沒(méi)想到,同學(xué)們對(duì)等式是這么的熟悉。
二、借助基礎(chǔ),拓展等式外延。
1、下面的幾幅圖中,天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系,哪些可以用等式表示?能表示的試著把它寫(xiě)下來(lái),不能的思考可以用一個(gè)什么樣的式子表示呢?
(書(shū)上四幅圖略)
選一個(gè)等式說(shuō)一說(shuō)它表示什么意思?
天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系,一種是用語(yǔ)言表達(dá),一種是用數(shù)學(xué)式子表示,你愿意選擇哪一種?說(shuō)說(shuō)你的理由。(突出簡(jiǎn)潔、清楚)
2、師:的確,這樣的一些數(shù)學(xué)式子能清楚、簡(jiǎn)潔地表示出天平左、右兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。
3、比較:現(xiàn)在寫(xiě)的這些等式與剛才我們說(shuō)的那些等式有什么不同嗎?
突出含有未知數(shù)的等式
這些含有未知數(shù)的等式你見(jiàn)過(guò)嗎?
生:沒(méi)見(jiàn)過(guò);也可能見(jiàn)過(guò),如:用字母表示數(shù)中、求未知數(shù)x等。
三、進(jìn)一步拓寬對(duì)等式的理解。
1、順著學(xué)生的思路組織教學(xué):李老師就為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中同學(xué)們常見(jiàn)的一些現(xiàn)象,仔細(xì)看一看,這些生活中的現(xiàn)象之間的關(guān)系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來(lái)表示呢?
(師出示四幅生活情境圖)
(1)鉛筆盒與筆記本共20元。
(2)借出的書(shū)與剩下的書(shū)共150本。
(3)3瓶相同的色拉油,每瓶x元,共8元。
三、明確特征,歸納概念。
其實(shí)呀,數(shù)學(xué)上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個(gè)很特別的名字叫方程,這就是我們今天要研究的方程的意義。(板書(shū))
揭示數(shù)學(xué)上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。
四、深刻領(lǐng)悟,挖掘內(nèi)涵。
1、黑板上的其它式子為什么不是方程?
2、師:現(xiàn)在同學(xué)們知道什么是方程了嗎?下面哪些是等式,哪些是方程?(是等式的男生舉手,是方程的女生舉手)
36-7=29、60+x>70、8+x
6+x=14、7+15=22、5y=40
活動(dòng)結(jié)束了,但思考卻剛剛開(kāi)始,就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在有什么話想說(shuō)的嗎?
(在活動(dòng)中理解等式與方程的關(guān)系)
五、實(shí)踐應(yīng)用,拓展外延。
1、你能看圖列出方程嗎?
圖1:天平(2x=500)
圖2:四個(gè)物體16.8元
圖3: 兩杯水共有450毫升
2、從文字表述中找出方程
(1)小明從家到學(xué)校有500米,他每分鐘走50米,走了x分鐘。
(2)張師傅每天做x個(gè)零件,用了6天做了780個(gè)零件。
(3)王濤放學(xué)回家后,去商店買(mǎi)了3本精裝筆記本,每本y元。他付給售貨員阿姨20元,找回2元。
3、李老師頭腦中有一幅圖,我把它用方程表示了出來(lái),猜一猜,老師頭腦中可能會(huì)是一幅什么樣的圖?
出示:5x=200(可提示:如天平圖等)
個(gè)別交流的基礎(chǔ)上同桌互說(shuō)。
六、全課總結(jié):學(xué)習(xí)到現(xiàn)在你有哪些收獲?
從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關(guān)系的一種演變。
圖1:買(mǎi)4個(gè)小熊貓玩具,每個(gè)x元,120元不夠
圖2:買(mǎi)3個(gè),每個(gè)x元,120元還不夠
圖3:買(mǎi)2個(gè),每個(gè)x元,120元正好
延伸:使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法?用方程表示,你能嗎?
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)理念:讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中,在明主平等、輕松愉悅的氛圍里,應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問(wèn)難、釋疑解惑、合作交流,理解并掌握方程的意義,知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系,并能進(jìn)行辨析,學(xué)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系,提高觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步建立分類(lèi)的思想,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo):
1、 借助天平明白等式的含義,并在分類(lèi)的基礎(chǔ)上充分感受、認(rèn)識(shí)什么是方程。
2、 會(huì)用方程表示數(shù)量關(guān)系。
3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
4、 感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性。
重點(diǎn):理解方程是含有未知數(shù)的等式;
難點(diǎn):方程的意義抽象的過(guò)程。
課前談話:滲透平衡和等量(談體驗(yàn))
教學(xué)過(guò)程:
一、激情導(dǎo)入:
出示天平,(見(jiàn)過(guò)天平嗎?在那里見(jiàn)過(guò)?有什么作用啊?)根據(jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子,(不平衡讓學(xué)生想辦法得出讓天平兩邊平衡)。
二、探究新知:
1.對(duì)不同的式子進(jìn)行分類(lèi)(不要有任何要求)
讓學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報(bào)分類(lèi)的想法。小組之間在傾聽(tīng)的過(guò)程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說(shuō)說(shuō)自己組是怎樣分類(lèi)的?為什么這樣分類(lèi)?
3.教師根據(jù)各小組的分類(lèi)進(jìn)行小結(jié):像這樣的用等號(hào)連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類(lèi)叫方程。板書(shū)課題。(在學(xué)生分類(lèi)的基礎(chǔ)上)
4.小組探究“什么是方程?”(先觀察式子,獨(dú)立思考,后小組交流)
5.小組匯報(bào)各組的想法。在各組傾聽(tīng)的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學(xué)生小組匯報(bào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié):像這樣,含有未知數(shù)的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例,讓學(xué)生說(shuō)哪些是方程哪些不是方程,并說(shuō)明理由。
9、通過(guò)剛才的幾道算式,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)方程又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?
10、判斷兩句話:所有的方程都是等式,所有的等式都是方程。
11、畫(huà)圖表示方程與等式之間的關(guān)系。
三.應(yīng)用練習(xí)
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據(jù)題意列方程。
四.拓展延伸
1、談?wù)勛约涸谥R(shí)和情感上的收獲。
2、送給同學(xué)們一個(gè)方程:天才+x=成功。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解方程的意義,知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式與方程的關(guān)系。
2、會(huì)判斷什么是方程,會(huì)解一步計(jì)算的方程,并會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
3、使學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查、驗(yàn)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn):理解等式與方程的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
我們學(xué)過(guò)了用字母表示數(shù),下面用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。(口答)
(1)x與6的和 (2)x與4的和
(3)20減x的5倍的差 (4)x的2倍加1. 8
在上幼兒園的時(shí)候你都喜歡玩哪些游戲呢?
看看這兩位小朋友在做什么游戲?你想不想玩?
那接下來(lái)我們也一起來(lái)玩一玩。
老師有65千克(板書(shū):65)你呢?(指名學(xué)生)
請(qǐng)大家閉上眼睛想一想,當(dāng)我與他坐上翹翹板兩端的時(shí)候,會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢?
那怎樣就能使翹翹板平衡了呢?
你能用一個(gè)式子把它表示嗎?(板書(shū):30+35=65,左右兩邊相等)
同學(xué)們,你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)與翹翹板相類(lèi)似的物體嗎?(天平)
今天我這里有一架天平,誰(shuí)能介紹一下天平的使用方法嗎?(那什么時(shí)候天平就平衡了呢?當(dāng)兩重量相等的時(shí)候或者指針指向中間的時(shí)候。)
你了解得的可真多!
二、探究新知
1、理解方程的意義
師:這里也有兩架天平也保持著平衡,你能用一個(gè)算式表示出來(lái)嗎?
(1)20+30=50 (2)20+x=100
師:那么x是多少?(80克)這個(gè)x是固定的值。能不能隨便的說(shuō)?(不能)前面我們學(xué)的用字母表示數(shù)時(shí)可以表示任意的數(shù),但這里是一個(gè)固定的值,不能表示任意的數(shù),只能是使等式左右兩邊相等的值。
師:那么這兩個(gè)算式有什么不同?(含有未知數(shù))
同學(xué)們,真厲害!
前幾天,學(xué)校又新買(mǎi)了3只籃球,(出示籃球圖)共用去186元,同學(xué)們,你們能用一個(gè)等式來(lái)表示嗎?(板書(shū):3x=186)
大家觀察一下這幾個(gè)等式,你能不能把它們分分類(lèi)?
30+35=65 20+x=100
20+30=50 3x=186
揭示方程概念:含有未知數(shù)的等式叫方程。(板書(shū))
2、比較等式和方程
下面我們觀察一下,它們有什么相同?什么不同?(小組討論)
得出相同點(diǎn):都是等式,不同點(diǎn):方程含有未知數(shù)
強(qiáng)調(diào):方程必備兩個(gè)條件:一、含有未知數(shù)。二、等式
誰(shuí)能用這個(gè)圖來(lái)表示等式和方程的關(guān)系?(小組討論)
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)等式和方程的關(guān)系 等式
方程
那你能說(shuō)幾個(gè)方程嗎?
練習(xí):下面哪些是方程?哪些不是方程?
35-x=12 84÷12=7 4x-32
49÷x=7 450x=900 69+x
3、自學(xué)什么是解方程、方程的解
(1)學(xué)生自學(xué)課本99頁(yè),回答下列問(wèn)題:
a:什么是方程的解?
b:什么是解方程?
c:方程的解和解方程一樣嗎?
d:和以前學(xué)的求知數(shù)有什么關(guān)系?
4、解方程
下面我們一起來(lái)解方程
例1 x-18=30 根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)
解: x=30+18
x=48
檢驗(yàn) 把x=48代入原方程。
左邊=48-18=30,右邊=30
左邊=右邊
所以x=48是原方程的解。
進(jìn)一步明確:方程的解和解方程
解方程和求知數(shù)又有什么不同呢?
三、鞏固練習(xí)
1、試一試:4x=6.4(要求寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程)
2、判斷:
(1)、含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( )
(2)、方程是等式,所以等式也是方程。( )
(3)、檢驗(yàn)方程的解是否正確,應(yīng)當(dāng)把求得的解代入原方程。( )
(4)、x=36是方程x÷3=12的解。 ( )
(5)x=1是方程。( )
3、選擇
(1)x-12=20的解是( )
a、x=18 b、x=32
(2)4x=6的解是( )
a、x=1.5 b、x=2
(3)3x-7=21這個(gè)式子是( )
a、方程 b、不等式 c、既是等式又是方程
(4)x=5是方程( )的解
a、15x=3 b、3x+2=17
4、解方程(機(jī)動(dòng))
28+x=92 x÷16=5(要求寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程)
四、小結(jié)
通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲?
你覺(jué)得哪些地方值得注意?
板書(shū):
30+35=65
20+30=50
20+x=100 含有未知數(shù)的等式叫方程。
3x=186 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版教科書(shū)第1~2頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目的:
⑴在具體的情景中,讓學(xué)生理解等式、方程的含義,體會(huì)等式和方程的關(guān)系,能根據(jù)情景圖正確地列出方程。
⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成式和方程的過(guò)程,積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),感受方程的思想方法及價(jià)值,發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。
⑶學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流等習(xí)慣,獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)流程:
一、情景引入,初步展開(kāi)新課。
⑴出示“天平”情景圖,了解學(xué)情。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō),你知道了什么?
天平;兩邊是一樣重的;指針在中間表示就表示相等等等。
⑵用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
先寫(xiě)出等式;交流等式:50+50=100,交流這樣列式的思考;揭示概念,象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。
二、繼續(xù)出示情景圖,深入展開(kāi)新課。
⑴出示情景圖,明確要求。
用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
⑵獨(dú)立思考,試寫(xiě)式子。
學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě)。
⑶學(xué)情反饋,班級(jí)交流。
讓學(xué)生自行上黑板寫(xiě)不同的式子。
可能會(huì)出現(xiàn)下面這些式子:x+50>100,x+50≠100, x+50=100+50,x+50<200,x+50≠200,x+x=200,2x=200等
甄別確認(rèn)正確答案。
⑷嘗試分類(lèi),理解方程的意義。
明確要求——分類(lèi);為類(lèi)別起名,等式,不等式;獨(dú)立分類(lèi),等式:x+x=200,2x=200 ,x+50=100+50,50+50=100,不等式:x+50>100,x+50≠100,x+50<200,x+50≠200。
再分類(lèi),不等式感悟“>”和“<”比“≠”更準(zhǔn)確;等式分類(lèi):等式中有一部分叫等式(含有未知數(shù))。
⑸體會(huì)等式和方程的關(guān)系。
用符號(hào)表示等式和方程的關(guān)系,例如集合圖等;用形象的情景表示等式和方程的關(guān)系,例如部分和總數(shù)等。
三、獨(dú)立練習(xí),進(jìn)一步內(nèi)化新知。
⑴完成練一練1。
確定用不同的符號(hào)表示方程和等式,確定尋找等式和方程的思路和方法;交流矯正。
⑵下面哪些是等式,哪些是方程?用線連一連。
9-x=3 20+30=50
80÷4=20 等式 x+17=38
x-15 方程 36+ x<40
7y=63 54÷x=9
⑶完成第2頁(yè)試一試和看圖列方程。
先獨(dú)立列方程,再在小組里交流列式的思考。
⑷完成練習(xí)一1~3。
重點(diǎn)交流第2題。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(jí)(第八冊(cè))教學(xué)目標(biāo): (1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。 (2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。 (3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應(yīng)用等能力。教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,抽象數(shù)學(xué)模式。1.出示實(shí)物天平。(實(shí)物天平比較小,用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。)2.兩個(gè)大蘋(píng)果和一個(gè)小西瓜,它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上,猜猜看,天平可能會(huì)哪邊重呢?(說(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。)用式子描述重量之間的相等關(guān)系。3.一場(chǎng)籃球比賽,紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的,你能來(lái)描述兩隊(duì)的情況嗎?用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況,馬上叫了一次暫停,并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整,一上場(chǎng)的一段時(shí)間里,只有紅隊(duì)連續(xù)得了χ分,請(qǐng)你猜一猜,兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢?用式子來(lái)表示比分的三種關(guān)系。4.創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。(1)每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系?(2)你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎?
二、引導(dǎo)分類(lèi),概括方程概念。剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。200+200=400 18 < 23 18+χ<23 18+χ>23 18+χ=23280 > 100 120 < 4χ 25+χ=70 22y+720=10501.學(xué)生嘗試第一次分類(lèi)。可能有幾種不同的分法。(1) 看是否是等式。(2) 看是否含有未知數(shù)。……2.學(xué)生嘗試第二次分類(lèi)。得到四組不同的式子。3.描述每一組的特征。4.引導(dǎo)概括方程概念。含有未知數(shù)的等式叫方程。 三、抓等量關(guān)系,體會(huì)方程本質(zhì)。1.演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系,能用方程表示2.出示情景(沒(méi)有等量關(guān)系,不能用方程表示。)出示情景120元正好買(mǎi)2個(gè)玩具企鵝。(有等量關(guān)系,能用方程表示)3.通過(guò)今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么呢? 四、聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用與拓展。1.周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。(1)線段圖。(2)我乘火車(chē)從無(wú)錫站開(kāi)出,每小時(shí)行χ千米,7小時(shí)到達(dá)徐州站。無(wú)錫站到徐州站的鐵路長(zhǎng)525千米。(3)到了徐州站,我買(mǎi)了3枝圓珠筆,每枝χ元,付出20元,找回2元。 2.情景圖。本屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)臺(tái)北隊(duì)獲得了χ枚金牌,中國(guó)隊(duì)獲得了32枚,日本隊(duì)獲得y枚。男孩說(shuō):“中國(guó)臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國(guó)隊(duì)的金牌數(shù)。”女孩說(shuō):“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國(guó)臺(tái)北隊(duì)的8倍。” 3.開(kāi)放題。 小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? (用方程表示) “方程的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)的說(shuō)明 在新課程背景下,學(xué)生概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性,由此通過(guò)自我理解、生成、連接,形成自己的知識(shí)系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學(xué)設(shè)計(jì),基于對(duì)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握,相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué),有了比較大的變化。這是我們的嘗試,也是一種思考和探索。整體的把握:數(shù)學(xué)概念不僅是局部的,而且是全局的;不僅是靜態(tài)的,而且是動(dòng)態(tài)的;不僅是學(xué)科的,而且是兒童的。所以對(duì)方程概念及其教學(xué)應(yīng)從多個(gè)層面加以把握: 形式層面——含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。 發(fā)現(xiàn)層面——經(jīng)歷方程模式的生成過(guò)程,它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)又回到現(xiàn)實(shí),尋找等量關(guān)系并用方程來(lái)表示。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。 直觀具體層面——舉出正例或反例。 直覺(jué)層面——一種數(shù)學(xué)的意識(shí)、一種方程的感覺(jué)。 這樣才能形成一個(gè)有力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(其中包含知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu))目標(biāo)的把握:經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到方程概念建立的過(guò)程,(方程是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程,一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程。)體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。 滲透方程思想的三個(gè)方面:設(shè)立未知量,將其當(dāng)作已知數(shù),參與到問(wèn)題中事實(shí)的表達(dá);建立等量關(guān)系,用方程表示(方程是說(shuō)明兩件事情是等價(jià)的);區(qū)別未知量與己知量,只要經(jīng)過(guò)運(yùn)算,就可用已知數(shù)表示未知量。過(guò)程的把握: 統(tǒng)攬全局基礎(chǔ)上的局部聚集,突出“知識(shí)胚胎”的生成。學(xué)生的認(rèn)識(shí)不是線性發(fā)展的,而是整體式推進(jìn)的。各個(gè)部分知識(shí)的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識(shí),只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識(shí)生命的意蘊(yùn)。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué),突出“知識(shí)胚胎”的生成。傳統(tǒng)教學(xué)注重從部分到整體,形成一個(gè)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)更重視從整體到部分再到整體,形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。 本課方程概念的教學(xué),力圖圍繞目標(biāo)形成一個(gè)包括知識(shí)技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu),在其后的教學(xué)中再對(duì)方程的各個(gè)部分進(jìn)行深化,形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的知識(shí)生成模型,這是兒童認(rèn)識(shí)的規(guī)律,也許可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)太“散”的問(wèn)題。 經(jīng)歷“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”的全過(guò)程。從“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)模型”展開(kāi)數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過(guò)程。再?gòu)摹皵?shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”展開(kāi)結(jié)合現(xiàn)實(shí)尋找意義的過(guò)程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過(guò)程,才能使目標(biāo)的各個(gè)部分協(xié)調(diào)地組合在一起,產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識(shí)和方程的觀念。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)書(shū)p53-54及“做一做”,練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
初步理解方程的意義,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備:天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)
教學(xué)過(guò)程:
導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具,它是什么呢?對(duì),它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢?天平由天平稱(chēng)與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí),天平就會(huì)平衡,根據(jù)這個(gè)原理,從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。
新知學(xué)習(xí)
實(shí)物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱(chēng)出一只空杯子重100克,板書(shū):1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問(wèn):發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn):哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300.
第五步,把一個(gè)100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個(gè)名字,你們知道叫什么嗎?對(duì),叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。
寫(xiě)方程,加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè),看書(shū)上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件??jī)蓚(gè)條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
反饋練習(xí)。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程?
提問(wèn):方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
練習(xí)
完成練習(xí)十一第2題,先讓學(xué)生說(shuō)出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
獨(dú)立完成第3題,評(píng)講時(shí),介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說(shuō)出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
作業(yè)
練習(xí)十一第1題。