方程的意義教案
教學目標 :1、使學生初步認識方程的意義,知道等式和方程之間的關系,并能進行辨析。
2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關系,培養學生的觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。
教學重點:方程的意義。
教學難點 :正確區分等式和方程這組概念。
教學準備:水筆、每人每小組一張白紙、編有號的算式紙、磁鐵。
教學過程 :
相信大家都玩過蹺蹺板,那你知道玩蹺蹺板時也有數學問題嗎?誰能來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景?重的一邊會把輕的一邊蹺起來,兩邊的重量相等,蹺蹺板就平衡。
(一)創設情境,玩一玩
利用這種現象,科學家們設計出了天平,大家看到過天平嗎?天平用來干什么的呢?你能說說怎樣稱質量的。(左物右碼),老師也在電腦上畫了一個簡易的模擬天平。我們也來玩一個類似蹺蹺板的游戲。
1、演示1:出示天平圖,天平在不放物體時,怎樣的?可以用我們數學上的什么符號來表示(=),說明左邊和右邊的質量是相等的。
2、演示2:用式子來表示天平的平衡。現在天平的左邊放了(2個50克的雞蛋),右邊放了(100克的法碼),左邊和右邊的質量怎樣?你能用式子來表示嗎?學生說,貼出相應的算式50+50=100 50×2=100
像這樣表示左右兩邊相等的式子叫等式。你能自己寫出幾個等式嗎?
3、演示3:在左邊放一個20克的法碼,右邊放一個50克的法碼,這時天平怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來了)用式子來表示天平的不平衡,學生說板書50>20 20<50,那么這樣的式子叫什么呢(不等式)。
4、演示4:現在在左邊中再放一個不知道多少克的物體,想想這時天平會出現幾種不同的狀況?這個要求的物體質量,我們叫它未知數,一般用字母χ來表示。你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎?
貼出算式 20+χ<50 20+χ>50 20+χ=50有三種可能我們列出了三道式子,其中這兩題是(不等式)這一題是(等式)這一個等式,與上面2個等式比一比有什么不一樣?(它是一個含有未知數的等式)
5、看圖列出算式。350-n=200 2χ=200 x+y=150
(二)分類
在天平游戲中我們寫出了那么多式子,你能給這些式子按照一定的標準分類嗎?要求:先獨立思考,然后以小組為單位進行合作學習,按一定的標準給這些式子分類,并說說分類的理由。請組長及時把分類的結果記錄在紙上。只寫算式的號碼就行。為了分類方便,我們把這些算式編上號。
(1)學生嘗試第一次分類。
哪一小組來匯報你們分類的結果,匯報時先說清按照什么標準分的?
如果學生中有“是否含有未知數”(板書:含有未知數)“是否是等式”(板書:等式)這兩類的指名上黑板把算式紙分開,其余的口頭交流。小組派兩位同學一人匯報,一人上來分。另一種分法匯報時師板書
(2)學生嘗試第二次分類。
按照不同的標準,有不同的結果。得到四組不同的式子。
(等式、不等式、不含未知數、含未知數)
這一種分法,我們得到的這幾個式子都是什么式子?(等式)
你能把等式這一類再分成兩類嗎?怎么分?請學生上來移動紙分兩類。師畫集合圈并板書含有未知數。那么含有未知數的這類,你也能再分兩類嗎?師畫集合圈并板書等式。
(3)描述每一組的特征。仔細觀察這兩個圈內的式子你有什么發現?都有什么特點?(含有未知數 等式)。這一類的式子就是今天這堂課我們主要來討論,叫什么(方程)的意義(板書)