方程的意義教案 (第一單元 方程)
教學(xué)內(nèi)容: 教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習(xí)一的1~3題。
教學(xué)目標(biāo):1、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解方程的含義,感受方程思想。知道像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解方程的含義,感受方程思想
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解方程的含義,感受方程思想
課前準(zhǔn)備:天平、砝碼
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實(shí)物天平。
師:認(rèn)識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
2.演示:
出示兩個50g砝碼和一個100g砝碼,(將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
師:它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個盤上,天平會怎樣呢?(演示)
學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時,將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生)
提出要求:你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生在本子上寫。
指名回答,板書:50+50=100
3、出示例1
說明:含有等號的式子叫等式,它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。
(板書:含有等號的式子叫等式)
二、引導(dǎo)分類,概括方程概念。
1、學(xué)生自學(xué)
要求:
(1)學(xué)生在書上獨(dú)立填寫,用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
(2)小組同學(xué)交流四道算式,最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識:
x+50>100 x+50=100
x+50<100 x+x=100
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書這4道算式。
(3)把這4道算式分成兩類,可以怎樣分,先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流,要說出理由。
a、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?
b、把自己分類的情況,寫在紙上?
學(xué)生可能會這樣分:
第一種:
x+50>100 x+50=100
x+50<100 x+x=100
第二種:
x+50>100 x+x=100
x+50<100
x+50=100
2、概括概念
過渡:看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對式子進(jìn)行分類。
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法:
你為什么這樣分,說說你的想法。
a、教師指著黑板說:像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。(板書:像x+50=150、2x=200這樣_____________的等式方程)
b、你能說說什么叫方程嗎?
c、學(xué)生發(fā)言,概括出:“含有未知數(shù)的等式叫做方程”(板書)
提問:你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?“含有未知數(shù)”“等式”
那x+50>100 、x+50<100為什么不是方程呢?
提問:那等式和方程有什么關(guān)系呢,在小組里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
3、舉例方程、理解概念
你能例舉出方程嗎?誰能舉的與剛才不一樣嗎? (用字母y表示、有難度的方程)
以前我們見過方程嗎?
三、完成“試一試”、“練一練”
1、“試一試”
(1)觀察左邊的天平圖,說說圖中的是數(shù)量關(guān)系,列出方程。
(2)觀察右邊的圖,弄清題意,列出方程。
1、練一練第1題
(1)觀察,找一找哪些是等式,哪些是方程?
(2)交流:
(3)說明:方程中的未知數(shù)可以用x表示,也可以用y表示,還可以用其他字母表示。
(4)判斷:方程是含有未知數(shù)x的等式。……..( )
2、練一練第2題
(1)先寫一些方程
(2)組織交流