方程的意義（精選12篇）
方程的意義 篇1
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。
2、使學(xué)生會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn) ：正確區(qū)分等式和方程這組概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：簡(jiǎn)易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程 ：
一、課前談話：
同學(xué)們，你們平時(shí)喜歡干什么？你們喜歡玩嗎？喜歡的請(qǐng)舉手？
這么多人喜歡玩，老師想問(wèn)這么多同學(xué)中有人玩過(guò)玩過(guò)蹺蹺板嗎？玩過(guò)的請(qǐng)舉手，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)玩蹺蹺板時(shí)是怎樣的情景？（學(xué)生自由回答）
當(dāng)兩邊的距離相等，重的一邊會(huì)把輕的一邊蹺起來(lái)，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。
二、新授
1、玩一玩
利用這種現(xiàn)象，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)出了天平，老師也自己做了一個(gè)簡(jiǎn)易的天平。我們用它來(lái)玩一個(gè)類似于蹺蹺板的游戲。好不好？
誰(shuí)想上來(lái)玩？
請(qǐng)你在左邊放一個(gè)20克的法碼，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來(lái)了），在左邊再放一個(gè)20克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來(lái)了，說(shuō)明右邊的重量比左邊的重），
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？（用水筆板書(shū)：20＋20＜50）
再在左邊放一個(gè)10克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（平衡了）
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？（板書(shū)：20×20＋10＝50。學(xué)生說(shuō)加法，則說(shuō)兩個(gè)20相加還可用［用水筆板書(shū)：］
看來(lái)我們還可以用式子來(lái)表示天平的平衡情況，你們想不想親自來(lái)玩一玩？
老師為你們每一個(gè)學(xué)習(xí)小組也準(zhǔn)備了一架簡(jiǎn)易天平，還有一些法碼，以及兩塊橡皮泥，大家可以利用這些工具，或者利用你們身邊一些比較輕的物體，如橡皮、小刀等，來(lái)玩一玩，然后把你們玩的時(shí)候看到的現(xiàn)象用式子表示出來(lái)，好不好？
給你們5分鐘的時(shí)間，比一比哪個(gè)小組又快又好。
哪個(gè)小組把自己所寫(xiě)的式子拿上來(lái)展示出來(lái)。
（有不一樣的都可以拿上來(lái)）
2、分類
你們對(duì)這些式子滿意嗎？
大家寫(xiě)出了這么多的式子，你能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？小組討論怎么分？按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
1、如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書(shū)：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書(shū)：等式）這兩類的指名上黑板分，其余的口頭交流。
2、把學(xué)生寫(xiě)的式子分成兩堆，讓學(xué)生分］
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？這一種分法，
師：你能把這一種再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數(shù)的等式）
象這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題。
3、理解概念
練習(xí)：你能舉一個(gè)方程的例子嗎？學(xué)生在本子上寫(xiě)一個(gè)。
回憶一下，我們以前見(jiàn)過(guò)方程嗎，在哪見(jiàn)過(guò)？（學(xué)生展示交流）
4、鞏固概念
老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢(shì)表示，隨機(jī)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么）
通過(guò)這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
（1）未知數(shù)不一定用X表示。
（2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
一個(gè)方程，必須具備哪些條件？
5、比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系呢？
如果老師說(shuō)，方程一定是等式。對(duì)嗎？（結(jié)合板書(shū)交流）
等式也一定是方程。（結(jié)合板書(shū)交流）
也就是說(shuō)：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。
你能用自己的方式來(lái)表示方等式和方程之間的關(guān)系嗎？
例如畫(huà)圖或者別的方式，小組合作，試一試。（用水筆畫(huà)在白紙上，字要寫(xiě)得大些）
三、鞏固
師：同學(xué)們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關(guān)系，
1、這些圖你能用方程來(lái)表示嗎？
2、看來(lái)同學(xué)們對(duì)今天學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的關(guān)系？
如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人數(shù)看成X，你會(huì)用方程來(lái)表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎？
師：這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息，誰(shuí)來(lái)讀一讀。
3、新的謝橋中心小學(xué)，是蘇州市內(nèi)占地面積最大的小學(xué)之一。建筑面積約25000平方米，3幢教學(xué)樓的建筑面積一共約為19500平方米，平均每幢為c平方米，其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來(lái)嗎？（同桌交流）
四、小結(jié)
學(xué)了這堂課你有什么想說(shuō)的嗎？你有什么想對(duì)老師說(shuō)的嗎？
方程的意義 篇2
《方 程 的 意 義》教 學(xué) 設(shè) 計(jì)
興化市釣魚(yú)鎮(zhèn)檀木小學(xué) 陸伯躍
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)（第八冊(cè)）
教學(xué)目標(biāo) ：
(1)使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)過(guò)程 ：
一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實(shí)物天平。
（實(shí)物天平比較小，用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。）
2.兩個(gè)大蘋(píng)果和一個(gè)小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上，猜猜看，天平可能會(huì)哪邊重呢?（說(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場(chǎng)籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的，你能來(lái)描述兩隊(duì)的情況嗎？
用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。
紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場(chǎng)的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了?分，請(qǐng)你猜一猜，兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢？
用式子來(lái)表示比分的三種關(guān)系。
4.創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。
（1）每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？
（2）你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎？
二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。
剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 18 < 23 18+?<23 18+?>23 18+?=23
280 > 100 120 < 4? 25+?=70 22y+720=1050
1.學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知數(shù)。
……
2.學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系，體會(huì)方程本質(zhì)。
1.演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示
2.出示情景（沒(méi)有等量關(guān)系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買2個(gè)玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）
3.通過(guò)今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么呢？
四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用與拓展。
1.周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。
（1）線段圖。
（2）我乘火車從無(wú)錫站開(kāi)出，每小時(shí)行?千米，7小時(shí)到達(dá)徐州站。無(wú)錫站到徐州站的鐵路長(zhǎng)525千米。
（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝?元，付出20元，找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)臺(tái)北隊(duì)獲得了?枚金牌，中國(guó)隊(duì)獲得了32枚，日本隊(duì)獲得y枚。男孩說(shuō)：“中國(guó)臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國(guó)隊(duì)的金牌數(shù)。”女孩說(shuō)：“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國(guó)臺(tái)北隊(duì)的8倍。”
3.開(kāi)放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? （用方程表示）
方程的意義 篇3
《方程的意義》這一課的教學(xué)。難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”，為突破這一難點(diǎn)我這樣設(shè)計(jì)了這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。
新課前進(jìn)行三分鐘口算。上課開(kāi)始進(jìn)行簡(jiǎn)單的小游戲：把粗細(xì)均勻的直尺橫放在手指上，使直尺平衡。通過(guò)這一簡(jiǎn)單的小游戲使學(xué)生明白什么是平衡和不平衡，以此使學(xué)生能明白在方程意義教學(xué)過(guò)程中什么是相等關(guān)系，天平中的平衡的情況是當(dāng)左右兩邊的重量相等時(shí)(食指位天直尺中央)，緊接著引入了天平的演示，在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼，并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個(gè)等式，20+30=50;接著把其中一個(gè)30只轉(zhuǎn)換了一個(gè)方向，但是30的標(biāo)記是一個(gè)“?”天平仍是平衡狀態(tài)。得出另一個(gè)等式20+?=50，標(biāo)有?的再轉(zhuǎn)換一個(gè)方向后上面標(biāo)的是x，天平仍保持平衡狀態(tài)，由此又可以寫(xiě)出一個(gè)等式20+x=50。整個(gè)過(guò)程注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動(dòng)，由淺入深，分層推進(jìn)，逐步得出“等式”——“含有未知數(shù)的等式”——“方程”。雖然整個(gè)教學(xué)任務(wù)是完成了。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對(duì)“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒(méi)有真正弄清。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒(méi)有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識(shí)水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來(lái)解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。
教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表示出數(shù)量關(guān)系式，用含有x的等式表示數(shù)量變化情況等。
總之，本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā)，讓他們通過(guò)有目的的交流、討論，主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面使學(xué)生借助集體思維，加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中：我們還要注意將“等式”和“方程”進(jìn)行直接對(duì)比。以使學(xué)生理解和區(qū)分“等式”和“方程”。口算題引入鋪墊后，要再回過(guò)頭來(lái)充分利用。在講完“等式”和“方程”后再回到口算題上，將口算題通過(guò)變化由等式到既是等式又是方程，這樣進(jìn)行對(duì)比使學(xué)生弄明白“等式”和“方程”的關(guān)系。
方程的意義 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)初步理解方程的意義，知道方程與等式的關(guān)系，能正確判斷方程。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的方法及價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)方法：合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它嗎？（出示天平）它是用來(lái)干什么的呢？然后說(shuō)明天平用途和原理。
（二）觀察現(xiàn)象，抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
師：我這里有2個(gè)25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個(gè)質(zhì)量為50克的砝碼，天平怎么樣了？
師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）
師：用這個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？
2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有一個(gè)大果凍，不知道是多少克，可以用什么來(lái)表示呢？我們把這個(gè)重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個(gè)克的砝碼，這時(shí)天平平衡嗎？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X＜）師：那我們?cè)鯓硬拍茏屘炱狡胶饽兀浚ㄉ和筮叡P(pán)中加砝碼）我們往果凍
這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？
師：左邊盤(pán)中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：X+150）
師：能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150＞）
師：剛才往左邊盤(pán)中加的物體多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?（生：X+100＝）
3.不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍(lán)色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會(huì)怎么樣？
師：現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些，誰(shuí)來(lái)？（請(qǐng)一位同學(xué)喝）
師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）
師：可用什么來(lái)表示喝了的克數(shù)？（生：用X來(lái)表示喝了的克數(shù)，即X克）
師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？[生：（380-X）克]
師：如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會(huì)出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350來(lái)表示）
（三）觀察分類，抽象概念
1.觀察分類。
師：大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)式子，你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類嗎？請(qǐng)孩子們自己獨(dú)立思考，按自己的方式進(jìn)行分類。（自主學(xué)習(xí)）
2.展示分類。
①交流分類情況，說(shuō)明分類理由。
②揭示“等式”與“不等式”的概念
師：像這樣的含有等號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。像這些含有不等號(hào)的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應(yīng)的分法。）
3.抽象概念
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，它們有什么不同？
師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“X+100=
含有未知數(shù)的等式，稱之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？（板書(shū)：含有未知數(shù)的等式叫方程）
（四）應(yīng)用新知，加深理解
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創(chuàng)作方程。
3.問(wèn)題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。
①含有未知數(shù)的式子是方程?
②“方程一定是等式，等也一定是方程？
（五），鞏固練習(xí)。
師：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課有什么收獲，你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。
師：我們一起來(lái)應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)吧！
方程的意義 篇5
教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡(jiǎn)易方程（教材第105一107頁(yè)，練習(xí)二十六）。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
教 具：
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具：
自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟 ：
一、復(fù)習(xí)
1.根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。
（1）一個(gè)加數(shù)＝（ ）○（ ）
（2）被減數(shù)＝（ ）○（ ）
（3）減數(shù)＝（ ）○（ ）
（4）一個(gè)因數(shù)=（ ）○（ ）
（5）被除數(shù)＝（ ）○（ ）
（6）除數(shù)=（ ）○（ ）
2.求未知數(shù)X（并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據(jù)）。
（1）20十X=100 （2）3X＝69
（3）17—X=0.6 （4）x÷5＝1.5
二、新授
1.理解和掌握“方程的意義”。
（1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問(wèn)：
在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
（兩邊的物體同樣重時(shí)，天平才能保持平衡。）
（2）演示：在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說(shuō)明了什么？怎樣用式子表示？
板書(shū)：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
（并板書(shū)）等式：表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。
（3）教學(xué)例2（課本105頁(yè)）。
①教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤(pán)放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊，右盤(pán)里放一個(gè)100克重的磚碼。（如教材105頁(yè)第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢？
板書(shū)：20＋？=100
②等式“20＋？=100”中的？是未知數(shù)，通常我們用“X”來(lái)表示，那么上面的等式可寫(xiě)成 （板書(shū)）20十X=100
③比較：等式“20＋X=100”與等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，“20＋X=100”是含有未知數(shù)的等式。
④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
（4）教學(xué)例3（課本106頁(yè)）。
出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫(xiě)出等式。設(shè)問(wèn)：
①圖中每個(gè)籃球的價(jià)錢是X元，3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元？（3x）
②依圖示（看圖）表明3個(gè)籃球的總價(jià)（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)？
（板書(shū)）3X=234
③這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？（含有未知數(shù)）當(dāng)X等于多少時(shí)，這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等？（X=78）
（5）方程的意義：
綜合觀察以上三個(gè)等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：
20＋30＝50……一般的等式
20＋X=200 含有未知數(shù)的等式
3X=234 稱之為方程
（板書(shū)）像20＋x＝100 3X=234 X—10=35 X÷12=5等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
①根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）
②方程與等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說(shuō)方程是等式的一部分。）
（6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由）教材第106頁(yè)“做一做”。
2.學(xué)習(xí)“解簡(jiǎn)易方程”。
（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問(wèn)：①看教材第107頁(yè)，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
（板書(shū)）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板書(shū)）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？
方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個(gè)未知數(shù)的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。
（2）教學(xué)例1：
解方程X一8＝16
①教師指出：我們以前做過(guò)一些求未知數(shù)X的題目，實(shí)際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。
②引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程：題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）
（板書(shū)）解方程X一8＝16
解：：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；
X=16十8（與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同）
X=24
檢驗(yàn)：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結(jié)有關(guān)的格式要求：
①做題時(shí)要先寫(xiě)上“解”字。
②各行的等號(hào)要對(duì)齊，并且不能連等。
③方框里的運(yùn)算根據(jù)可以不寫(xiě)。
④驗(yàn)算以“檢驗(yàn)”的形式出示，有固定的格式。解方程時(shí)，除了要求寫(xiě)檢驗(yàn)以外，都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，防止走過(guò)場(chǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。
三、鞏固
1.教材107頁(yè)“做一做”。
2，教材第108頁(yè)練習(xí)二十六第1、2題。
四、練習(xí)
教材第108頁(yè)，練習(xí)二十六第3～5題。
作業(yè) 輔導(dǎo)
1.判斷題。
（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。 （ ）
（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ）
（3）檢驗(yàn)方程的解，應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。（
（4）36是方程X÷3=12的解。 （ ）
2.把下面的各關(guān)系式寫(xiě)完整。
（1）一個(gè)加數(shù)=（ ）○（ ）
（2）被減數(shù)＝（ ）○（ ）
（3）減數(shù)＝（ ）○（ ）
（4）一個(gè)因數(shù)＝（ ）○（ ）
（5）除數(shù)＝（ ）○（ ）
（6）被除數(shù)=（ ）○（ ）
3.解下列方程。（第一行兩小題要寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程）
10—X＝0.42 4.5X＝27 X十5.8=16.4
X÷28=76 2÷X＝0.5 X—8.75=4.65
板書(shū)設(shè)計(jì) ：
解簡(jiǎn)易方程
例1 解方程X－8＝16
檢驗(yàn)：
方程的意義 篇6
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(jí)（第八冊(cè)）
教學(xué)目標(biāo)：
(1)使學(xué)生理解方程概念，感受方程思想，方程的意義。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。
1.出示實(shí)物天平。
（實(shí)物天平比較小，用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。）
2.兩個(gè)大蘋(píng)果和一個(gè)小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上，猜猜看，天平可能會(huì)哪邊重呢?（說(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。）
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場(chǎng)籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的，你能來(lái)描述兩隊(duì)的情況嗎？
用式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系。
紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場(chǎng)的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了?分，請(qǐng)你猜一猜，兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢？
4.創(chuàng)設(shè)四個(gè)情景。
（1）每個(gè)情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？
（2）你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎？
二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。
剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。
200+200=40018<2318+?<2318+?>2318+?=23
280>100120<4?25+?=7022y+720=1050
1.學(xué)生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知數(shù)。
……
2.學(xué)生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導(dǎo)概括方程概念。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系，體會(huì)方程本質(zhì)。
1.演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示
2.出示情景（沒(méi)有等量關(guān)系，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買2個(gè)玩具企鵝。（有等量關(guān)系，能用方程表示）
3.通過(guò)今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么呢？
四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用與拓展。
1.周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。
（1）線段圖。
（2）我乘火車從無(wú)錫站開(kāi)出，每小時(shí)行?千米，7小時(shí)到達(dá)徐州站。無(wú)錫站到徐州站的鐵路長(zhǎng)525千米。
（3）到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝?元，付出20元，找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)臺(tái)北隊(duì)獲得了?枚金牌，中國(guó)隊(duì)獲得了32枚，日本隊(duì)獲得y枚。男孩說(shuō)：“中國(guó)臺(tái)北隊(duì)金牌數(shù)的16倍正好等于中國(guó)隊(duì)的金牌數(shù)。”女孩說(shuō)：“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國(guó)臺(tái)北隊(duì)的8倍。”
3.開(kāi)放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多?（用方程表示）
方程的意義 篇7
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第四單元第53~54頁(yè)“方程的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助生活情景理解方程的意義——用含有未知數(shù)的等式表示兩件事情是等價(jià)的。
2.經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來(lái)表達(dá)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的意義，即用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩件事情是等價(jià)的。
教學(xué)準(zhǔn)備：flash課件，天平，不同質(zhì)量的食物若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入，激發(fā)興趣
師：今天，我們先來(lái)玩?zhèn)�游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰(shuí)愿意試試?
生：任抽一張(不讓老師看見(jiàn)牌面)。
師：請(qǐng)將撲克牌代表的數(shù)先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結(jié)果是多少?
生算后報(bào)出結(jié)果，教師利用列方程快速求出結(jié)果，報(bào)出牌面的數(shù)字。待學(xué)生無(wú)限驚訝時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生猜想：“老師怎么能這么快知道同學(xué)們手中的牌呢?”
生：你一定是倒推的，將得數(shù)加上25，除以5，減去3，再除以2。
師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因?yàn)閿?shù)學(xué)王國(guó)的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認(rèn)識(shí)它。
[評(píng)析：用游戲的方式激起學(xué)生對(duì)方程的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學(xué)活動(dòng)之間的聯(lián)系，更使學(xué)生初步體會(huì)到方程作為一種數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。]
二、情景呈現(xiàn)，抽象模型
1.師：老師這有一臺(tái)簡(jiǎn)易天平。關(guān)于天平.你們都了解些什么?
生1：天平可以稱物體的質(zhì)量；
生2：當(dāng)天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時(shí)，天平就平衡了。
師：(借助天平邊演示邊問(wèn))在天平的左盤(pán)放上兩袋100克的食物，右盤(pán)放上一個(gè)200克的砝碼，天平怎么樣了?
生：平衡了。
師：會(huì)不會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示天平現(xiàn)在的狀況?
生：100+100=200。
師：這么個(gè)簡(jiǎn)單的式子，能表示天平現(xiàn)在的狀況?
生：能。
師：左邊表示的是什么，右邊表示的是什么?
生：左邊表示食物的質(zhì)量，右邊表示砝碼的質(zhì)量。
師：(指著算式說(shuō))正因?yàn)槭澄锏馁|(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量，所以天平平衡了。
2.師：將左盤(pán)的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎?
生：不平衡。
師：為什么?
生：因?yàn)閮杀P(pán)物體質(zhì)量不相等。
師：誰(shuí)能用個(gè)式子表示天平現(xiàn)在這種不平衡?
生：30+30<200。
3.師：是呀，因?yàn)閮杀P(pán)物體質(zhì)量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢?
生1：可以在左盤(pán)加上一些物體。
生2：也可以換一個(gè)砝碼。
師：你們這樣做的目的都是為了什么?
生：使左右兩盤(pán)物體的質(zhì)量相等。
師：這兒有一袋小豆，它的質(zhì)量不知道，我們可以怎么表示?
生：可以用字母表示、可以用x表示。
師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學(xué)生觀察天平的狀態(tài)并用式子表示。
生：60+x=200。
師：60+x表示的是什么?200表示的是什么?
生：60+x表示的是左盤(pán)物體的質(zhì)量，200表示仍然是砝碼的質(zhì)量。
4.師出示一盒牛奶，告訴學(xué)生它的質(zhì)量是275克，讓學(xué)生猜想如果將它放在天平的左盤(pán)里會(huì)怎樣?
提示學(xué)生用式子表示(275>200)，然后請(qǐng)一位同學(xué)將盒內(nèi)的牛奶喝掉一些。
師：這盒學(xué)生奶被喝掉了多少克?
生：不知道x克，a克……
師：剩下的牛奶的質(zhì)量可以怎么表示?
生：(275-x)克。
師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤(pán)，天平可能會(huì)出現(xiàn)什么情況，又可以用什么式子表示呢?
生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說(shuō)剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來(lái)表示。
師：同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號(hào)連接起來(lái)。
三、引導(dǎo)分類，構(gòu)建概念
1.師：剛才我們用了這么多的式子來(lái)描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?
(生討論，師巡視)
組1：我們是按是否含有未知數(shù)來(lái)分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其余的分為一組。
組2：我們組將平衡的分為一類，大于200的分為一類，小于200的分為一類。
組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。
師拖放課件上的式子，按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。
師：(指著含有等于號(hào)的式子)像這樣的含有等于號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱之為等式。(板書(shū)：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。
[評(píng)析：等式是一個(gè)冰冷的數(shù)學(xué)概念，由于兒童的思維特點(diǎn)，對(duì)等式的理解需要借助具體的現(xiàn)實(shí)情境，如天平稱物的狀態(tài)。而此處教師的處理沒(méi)有溝通學(xué)生具體情境與抽象概念之間的聯(lián)系，學(xué)生難于體會(huì)等式的本質(zhì)含義。]
師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方?
生：后兩個(gè)含有字母。
師：這些字母表示——未知數(shù)。(板書(shū)：含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。
[評(píng)析：從實(shí)際情景中列出等式和不等式，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話(兩件事情等價(jià))表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過(guò)程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想。]
師：能說(shuō)說(shuō)什么叫方程?(生齊讀概念)
師：聯(lián)系剛才的操作，說(shuō)說(shuō)你對(duì)方程的理解。
生1：方程就是表示平衡。
生2：方程表示兩邊相等。
生3：方程還要含有未知數(shù)。
生4：方程是等式。
師：那么，方程和等式之間有什么關(guān)系呢?
生1：等式包含了方程。
生2：方程一定是等式。
師：如果畫(huà)這樣一示等式，那方程應(yīng)該畫(huà)在哪里?
生：應(yīng)該畫(huà)在里面。
(師完善韋恩圖。)程的主要特征之一，明晰方程和等式之間的關(guān)系是本課的教學(xué)目標(biāo)之一。如果教師能先讓學(xué)生用自己喜歡的方式來(lái)表達(dá)等式與方程之間的關(guān)系，再通過(guò)集體探究得出一個(gè)大家一直認(rèn)同的關(guān)系圖，不但會(huì)使學(xué)生的思維出于一種激活狀態(tài)，而且有利于學(xué)生在區(qū)分等式與方程的同時(shí)，提升思維能力。]
四、形式判斷，加深認(rèn)識(shí)
1.師：大家對(duì)方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個(gè)方程。(指著黑板上已有的兩個(gè)方程)，下面，大家根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫(xiě)幾個(gè)方程吧!
(生在練習(xí)紙上寫(xiě)，叫部分學(xué)生在黑板上寫(xiě)。)
2.師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學(xué)寫(xiě)的。都是方程嗎?
學(xué)生寫(xiě)的方程沒(méi)有錯(cuò)誤的，還出現(xiàn)了用不同字母表示未知數(shù)的方程，師引導(dǎo)學(xué)生一一進(jìn)行判斷。
師：大頭兒子也寫(xiě)了兩個(gè)式子，可是不小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來(lái)列的是不是方程?
生：第一個(gè)一定是方程，第二個(gè)則不一 定。
師：同意嗎?為什么?
生；從第一個(gè)沒(méi)有被墨水弄臟的地方就可以看出它是等式并且含有未知數(shù)了，所以它一定是方程；而第二個(gè)則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數(shù)，則是方程，如果是6則只是一個(gè)等式。
師：(鼓掌)說(shuō)得太好了!大家都明白了嗎?
生：明白了。
[評(píng)析：此環(huán)節(jié)是本課的一個(gè)亮點(diǎn)。教師讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫(xiě)幾個(gè)方程，不僅為檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)方程概念的理解，更為學(xué)生提供了一個(gè)開(kāi)放的思考空間。學(xué)生不僅展示了學(xué)習(xí)的結(jié)果，感知了方程的多樣性.同時(shí)在對(duì)自己所列方程的一一判斷中.加深了對(duì)方程意義本質(zhì)的理解。判斷題的設(shè)置。讓抽象的方程定義融入一種生動(dòng)的思辨情境中，使學(xué)生在對(duì)“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對(duì)方程外部特征的深刻印象。]
3.師：看來(lái)，大家對(duì)方程已經(jīng)有了非常深刻的認(rèn)識(shí)。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁(yè)是由古代埃及人和巴比倫人揭開(kāi)的。據(jù)現(xiàn)存世界上最早的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。
中國(guó)人對(duì)方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就有專門以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。這不但是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。
在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，方程沒(méi)有專門的表達(dá)形式，而是使用一般的語(yǔ)言文字來(lái)敘述它們。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
師：隨著數(shù)學(xué)的研究范圍不斷擴(kuò)充，方程的作用也越來(lái)越重要。方程的類型也由簡(jiǎn)單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。但是，無(wú)論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。很多以前用算術(shù)方法解起來(lái)很難的問(wèn)題，用方程解起來(lái)就輕而易舉呢。
『評(píng)析：精美課件所展示的一段簡(jiǎn)短的“方程史話”，既讓學(xué)生了解到一種新知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，又溝通了數(shù)學(xué)與人類文明與進(jìn)步的聯(lián)系，凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化特征，學(xué)生的學(xué)習(xí)視野也由此而變得開(kāi)闊起來(lái)。]
五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用
1.師：下面咱們來(lái)玩?zhèn)�小游戲!這是用電腦模擬的天平，請(qǐng)把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個(gè)方程來(lái)。
由于電腦操作的原因，學(xué)生嘗試多次，天平未出現(xiàn)平衡。
師：你覺(jué)得要讓大家能列出方程來(lái)，關(guān)鍵要解決什么問(wèn)題。
生：讓天平平衡。
師：別著急，再試試。
生操作后出現(xiàn)情況①：左盤(pán)兩個(gè)x克，一個(gè)20克，右盤(pán)一個(gè)50克。情況②：左盤(pán)兩個(gè)x克，一個(gè)y克，一個(gè)50克，右盤(pán)z克。
師：能列出方程嗎?
師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)
當(dāng)學(xué)生列出方程后，師啟發(fā)學(xué)生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?
生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。
師：大家看，這個(gè)方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復(fù)雜的方程都能列出來(lái)，大家真了不起。
2.師：其實(shí)，不單是天平的平衡問(wèn)題，我們研究許多數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的未知數(shù)不是孤立的，它們與一些已知數(shù)之間有相等的關(guān)系，可以列出方程。
師：你能根據(jù)下面這兩幅圖中的數(shù)量關(guān)系快速列出方程嗎?
生匯報(bào)：3x=36。
師：你是怎么想的?
生.3x表示的是三盒彩筆的總枝數(shù)，36也是表示的三盒彩筆的總枝數(shù)，所以我那樣列。
師：有道理!第二幅圖呢?
生l：60+x=200。
師：說(shuō)說(shuō)你的想法1 60+x表示的是什么，200表示的是什么?
生：60+x表示的是這條線段的長(zhǎng)度，200也是表示這條線段的長(zhǎng)度。
師：這個(gè)方程剛才出現(xiàn)過(guò)，(指黑板上已經(jīng)列出的方程)同樣一個(gè)方程.在這里表示的是長(zhǎng)度相等，剛才表示的是什么?
生：質(zhì)量相等。
師：你們能不能再舉個(gè)例子，讓大家也能列出一個(gè)這樣的方程來(lái)呢?
生：李師傅一天加工60個(gè)零件，王師傅一天加工x個(gè)零件，他們一天共加工200個(gè)零件。
師：60+x=200能表示這位同學(xué)所說(shuō)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系嗎?
生：能!
師：這個(gè)方程又是表示什么相等?
生：李師傅一天加t的零件個(gè)數(shù)加上王師傅一天加工的零件個(gè)數(shù)等于他們一天加工的零件總個(gè)數(shù)。
師：看來(lái)，只要是涉及未知數(shù)的等量關(guān)系，都可以用方程表示。
[評(píng)析：方程的意義不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的觀點(diǎn)處理未知量，尋找等量關(guān)系，構(gòu)造一種模型。教師力求讓學(xué)生在同一種數(shù)學(xué)情境中尋找不同的等量關(guān)系，用相同的方程解釋不同的數(shù)學(xué)情境，理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關(guān)系，使學(xué)生在一種思辨的狀態(tài)中體驗(yàn)到方程是表達(dá)等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。]
3.師：大頭兒子和小頭爸爸在說(shuō)些什么，我們一起去聽(tīng)聽(tīng)!
(播放課件)
師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?
(師收集幾張練習(xí)紙，投影展示。)
師：我們來(lái)看這位同學(xué)的，列出了37-a=28這樣一個(gè)方程，請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?
生：我根據(jù)爸爸今年37歲，兒子今年a歲，他們倆相差28歲列出的這個(gè)方程。爸爸的年齡減去兒子的年齡，就等于他們倆相差的年齡。
生：我想，a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲，也就是小頭爸爸的年齡，而爸爸的年齡是37歲。
師：這里還有一位同學(xué)列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?
生2：我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡，就是兒子的年齡了。
師：有道理!大家看看，這三個(gè)方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像37—28=a這樣的方程，和我們以前學(xué)的算術(shù)方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒(méi)有參與運(yùn)算，今后我們用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般不列這樣的方程。
師：再看這位同學(xué)列出9-x=3這樣一個(gè)方程。能說(shuō)說(shuō)你的想嗎?
生1：9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克后自己有多少?gòu)垼?就是爸爸的張數(shù)。
生2：我不同意，兒子給了爸爸x張后，爸爸應(yīng)該增加了x張，不止3張了。我列的是9-x=3+x。
師：9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數(shù)，這時(shí)他們的張數(shù)才是一樣多的。
師：還記得課開(kāi)始的時(shí)候老師和你們玩的游戲嗎?同學(xué)們第一次抽了一張牌。按照規(guī)定的方法計(jì)算后得到60，老師就是根據(jù)你們的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果列出了一個(gè)方程(2x+3)×5-25---60，然后解出這個(gè)方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什么。至于怎么解方程，正是我們今后要研究的內(nèi)容，相信大家有了今天的基礎(chǔ)，大家一定會(huì)越來(lái)越喜歡“方程”這位朋友的!
[評(píng)析：列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵就是尋找等量關(guān)系，這是教學(xué)的重點(diǎn)。也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教學(xué)“方程的意義”時(shí)，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的并非求得學(xué)生列出正確的方程，而是讓學(xué)生體會(huì)什么是實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系，滲透尋找和利用等量關(guān)系的思想方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作適當(dāng)?shù)劁亯|。]
[總評(píng)：
方程是實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的一種模型，列方程解決問(wèn)題是一種解決問(wèn)題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數(shù)”部分的重要內(nèi)容出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
“方程的意義”是代數(shù)知識(shí)的起始性知識(shí)，也是學(xué)生從算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維分析現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的重要栽體。方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)與未知數(shù)共同組成，表達(dá)相等關(guān)系是現(xiàn)象，揭示事件中最主要的數(shù)量關(guān)系是本質(zhì)特征。教學(xué)“方程的意義”，并非讓學(xué)生簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)方程的外形特征——“含有未知數(shù)的等式”，而是要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。
兒童數(shù)概念的形成，必須經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，因此揭示“方程的意義”，必須借助于學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，利用具體的問(wèn)題情境去幫助學(xué)生尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，構(gòu)建“方程”的概念。在本課例中，教師借助天平稱物體的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)兩邊物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)保持平衡：當(dāng)天平兩邊物體質(zhì)量不相等時(shí)，天平不平衡的現(xiàn)象，并運(yùn)用代數(shù)式表達(dá)這一現(xiàn)象。理解等式的具體含義是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，教師反復(fù)利用天平稱物這一情境，并分析天平兩端物體質(zhì)量與天平是否平衡的關(guān)系，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了
“平衡”與“等式”的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生“寫(xiě)出自己心目中的方程”，分析、評(píng)判每一個(gè)方程的合理性，并利用模擬天平設(shè)置一種“可以寫(xiě)成方程”的情景等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)方程的特征認(rèn)識(shí)有一種意識(shí)上的飛躍。創(chuàng)設(shè)一系列的具體問(wèn)題情境讓學(xué)生能夠?qū)懗龇匠蹋@是多數(shù)數(shù)學(xué)教都會(huì)采用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)情境里的等關(guān)系。分析方程的各個(gè)部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的聯(lián)系，會(huì)方程用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象地表達(dá)了等量系，這就使得學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)從表面向本質(zhì)。]
方程的意義 篇8
師出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板）。
師：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？
教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。
師：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋�(gè)茶壺呢？
學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。
師:想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？
生:平衡
在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）
應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)p55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。
師: 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下
生:（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
師: 我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
生: （1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。
反思:本節(jié)課從看得見(jiàn)、摸得著的天平到抽象的方程，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一大飛越，要讓學(xué)生達(dá)到由具體到抽象的真正理解，就要在教學(xué)過(guò)程中把傳授知識(shí)變?yōu)闈B透思想，教給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。本節(jié)課巧妙地把天平與方程中“相等”聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在不斷調(diào)整天平平衡的過(guò)程中，對(duì)方程的意義有了較好的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一個(gè)主動(dòng)探索的心態(tài),有一個(gè)敢干質(zhì)疑的精神。在本環(huán)節(jié)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)相互交流、相互學(xué)習(xí)、相互幫助解決的和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)又讓學(xué)生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準(zhǔn)確表達(dá)能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學(xué)生放得開(kāi)，學(xué)得活，而且從思想上給了學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階，使得教學(xué)難點(diǎn)得以分解.
方程的意義 篇9
教材簡(jiǎn)析：
《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《簡(jiǎn)易方程》中的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是根據(jù)天平寫(xiě)出式子，并通過(guò)類比分析歸納出方程的概念，并根據(jù)概念學(xué)會(huì)正確判斷一個(gè)式子是不是方程以及利用方程概念解決問(wèn)題。方程這部分知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要的地位，方程這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算術(shù)方法解決問(wèn)題到代數(shù)方法解決問(wèn)題的過(guò)渡，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習(xí)《方程的意義》之前，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對(duì)于方程的意義有了一定的知識(shí)滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。
2、在自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
完成數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的過(guò)渡，構(gòu)建方程的概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)天平：
同學(xué)們，你們小時(shí)候玩兒過(guò)蹺蹺板嗎？（同時(shí)出示圖片）
對(duì)于這個(gè)游戲的玩兒法與經(jīng)驗(yàn)，誰(shuí)能向大家介紹一下？
其實(shí)在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長(zhǎng)得很像，它可不是用來(lái)游戲的，而是用來(lái)測(cè)量的，它就是天平。
【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個(gè)支點(diǎn)，都靠力臂兩端的重量來(lái)達(dá)到平衡。但是對(duì)于學(xué)生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān)，因此，以此導(dǎo)入，形象生動(dòng)，學(xué)生容易找到舊經(jīng)驗(yàn)與新事物的聯(lián)系，形成表象】
二、利用天平，寫(xiě)出式子
在上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，我們認(rèn)識(shí)了天平，利用天平稱量了物品的質(zhì)量。
下面我們就一起來(lái)利用天平來(lái)測(cè)量一杯水的重量。
【在這部分教學(xué)中，教師通過(guò)演示再現(xiàn)天平測(cè)量物體的過(guò)程，水的重量是未知的，用字母X來(lái)表示，這部分教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷了由形象的天平左右兩邊的平衡關(guān)系過(guò)渡到用抽象到數(shù)學(xué)符號(hào)表示的思維過(guò)程，為突破教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行鋪墊。】
三、合作探究，認(rèn)識(shí)方程
1、測(cè)量物品，寫(xiě)出式子
下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅卫锰炱綔y(cè)量桌面上物品的質(zhì)量，或者利用天平比較物品的輕重，并且根據(jù)天平的平衡關(guān)系寫(xiě)出式子。最后將你們小組寫(xiě)出的式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
【《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，數(shù)學(xué)課要讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，因此基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要在小學(xué)數(shù)學(xué)課中顯得尤為重要。在這部分的教學(xué)中，我經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)———不實(shí)驗(yàn)——再實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)過(guò)程。第一次教學(xué)中，我采用了讓學(xué)生動(dòng)手操作，但在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生由于對(duì)天平的好奇以及操作的不熟練，使大部分時(shí)間浪費(fèi)在了感知新事物上，沒(méi)有完成教學(xué)任務(wù)；第二稿中，我放棄了實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀看教師的大屏幕演示，然后寫(xiě)出式子，學(xué)生再根據(jù)圖片，寫(xiě)出式子，結(jié)果整節(jié)課學(xué)生就在不停地對(duì)著抽象的符號(hào)寫(xiě)和算，對(duì)知識(shí)沒(méi)有形成表象，練習(xí)效果不佳。后來(lái)，在網(wǎng)絡(luò)備課和教研員的指導(dǎo)下，我在課前加入了數(shù)學(xué)活動(dòng)課，讓學(xué)生熟悉天平的操作過(guò)程，在課堂中，將重點(diǎn)放到利用天平寫(xiě)出式子這一環(huán)節(jié)，學(xué)生目的明確，操作熟練，高效完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。】
2、交流匯報(bào)，歸納概念：
教師選取了每個(gè)小組有特點(diǎn)的式子將其呈現(xiàn)在黑板上，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分類，同時(shí)教師進(jìn)行板演：
根據(jù)板書(shū)，教師講解：像 3x=180、100+y=50×3這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書(shū)課題。
【"領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想"是新課標(biāo)中數(shù)學(xué)中最核心的要求。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。在本節(jié)課中，我更注重了對(duì)知識(shí)的類比歸納，讓學(xué)生感知方程與等式的關(guān)系，與不等式的區(qū)別，最后歸納總結(jié)出方程的特征。】
3、概念演繹，建立模型：
剛才同學(xué)們根據(jù)天平所寫(xiě)的式子中還有方程嗎？
老師在測(cè)量中的這幾個(gè)式子中哪個(gè)是方程？
你能根據(jù)方程的意義也寫(xiě)出幾個(gè)與眾不同的方程嗎？
【通過(guò)這三個(gè)內(nèi)容的練習(xí)，既完成了對(duì)概念的基本理解與應(yīng)用，同時(shí)又將前面教學(xué)中只有乘法和加法的方程式子進(jìn)行補(bǔ)充，學(xué)生寫(xiě)出了將含有減法與除法的方程，使方程的基本模型更清晰準(zhǔn)確。】
四、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知
在練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)題目：
1、 判斷式子是不是方程。
2、 根據(jù)線段圖寫(xiě)方程。
3、 根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫(xiě)方程。
4、 判斷是否是方程。
5、 方程與等式的關(guān)系。
【通過(guò)由淺入深的練習(xí)，學(xué)生從基本的判斷到實(shí)際的應(yīng)用，從具體的圖片寫(xiě)方程到文字的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)方程，最后通過(guò)一道判斷題，將等式與方程的關(guān)系用集合圖來(lái)表示，使學(xué)生對(duì)方程的概念的理解更準(zhǔn)確，應(yīng)用更靈活。】
五、拓展延伸，感受文化
早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的資料。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
【數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此通過(guò)這部分知識(shí)的講解，學(xué)生對(duì)方程有了更全面的了解，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)鉆研熱情。】
方程的意義 篇10
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)p53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）
教學(xué)過(guò)程：
導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。
新知學(xué)習(xí)
實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。
寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
練習(xí)
完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
作業(yè)
練習(xí)十一第1題。
方程的意義 篇11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是不是方程。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括及創(chuàng)新的能力。
二、重點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是不是方程。
三、難點(diǎn)：依據(jù)多種不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行不同的分類。
四、教具準(zhǔn)備：天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程：
1、簡(jiǎn)介天平、導(dǎo)入新課：
展示從古埃及到現(xiàn)代的各式天平圖，簡(jiǎn)介天平的歷史。
教師稱量100克物體（禮物）的重量，學(xué)生觀察。（學(xué)生未使用過(guò)天平）
2、分組實(shí)踐、寫(xiě)出式子：
學(xué)生實(shí)踐的任務(wù)是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。
同學(xué)們能用字母來(lái)表示一下水杯的重量嗎？（x,y,m……）
同學(xué)們能用含有字母的式子來(lái)表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）
第一次試稱量：放一個(gè)50克的砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？能用式子表示下來(lái)嗎？（得到式子100+x<150）；
第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？（得到式子：100+x>120）；
第三次稱量：再放入一個(gè)20克的砝碼，得到天平平衡，這時(shí)物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？（得到式子：100+x=140）。
3、自主探索、合作交流：
老師這里也有這樣的一些式子：
35+65=100 x-14>72 y+24
5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
同學(xué)們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然后以小組為單位，互相交流，并整理。
4、展示結(jié)果、得出結(jié)論：
以小組為單位實(shí)物投影展示分類情況。
其中一組分類情況：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。
若學(xué)生們未分出這種分類情況，應(yīng)該肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時(shí)可以引導(dǎo)：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學(xué)生就會(huì)分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據(jù)其特點(diǎn)：既是等式，又含有未知數(shù)，引出方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。
5、鞏固練習(xí)、擴(kuò)展延伸：
基礎(chǔ)練習(xí)：
你能寫(xiě)出二個(gè)方程嗎？
老師這里有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？并說(shuō)明理由。
擴(kuò)展提高：
判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？
同學(xué)們能用圖示來(lái)表示一下方程和等式的關(guān)系嗎？小組探究。
教師引導(dǎo)：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數(shù)）。
出示一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)情境，找出等量關(guān)系并列出方程。如：三個(gè)球一共20.3元。兩個(gè)部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。
6、課堂總結(jié)：
同學(xué)們今天認(rèn)識(shí)了方程，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你對(duì)她的了解。讀《小知識(shí)》，了解方程的歷史。
方程的意義 篇12
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)
師：出示天平，這是什么？誰(shuí)能簡(jiǎn)單介紹一下？
師：老師這邊有兩個(gè)砝碼，一個(gè)100克，把它放在天平的右邊，一個(gè)200克，如果放在左邊，猜一猜，天平會(huì)怎樣？怎樣才能使天平保持平衡呢？（再加一個(gè)100克砝碼），現(xiàn)在天平平衡了，也就是天平的左右兩邊物體的質(zhì)量相等了。你能用一個(gè)式子表示現(xiàn)在這個(gè)天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
生：100+100=200
師：這個(gè)式子的左邊是100+100，右邊是200，現(xiàn)在的左邊和右邊是相等的關(guān)系，就可以用等號(hào)來(lái)連接，像這樣用等號(hào)連接起來(lái)的式子就叫做等式（板書(shū)）今天這節(jié)課，我們?cè)诘仁降幕A(chǔ)上學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)——方程（板書(shū)）。
（用簡(jiǎn)單的數(shù)字說(shuō)明：等于號(hào)不僅僅是一種運(yùn)算符號(hào)，在這兒也表示一種相等的關(guān)系）
二、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，自主學(xué)習(xí)
師：下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)書(shū)本第一頁(yè)的內(nèi)容，出示自學(xué)提綱：
1.例2中，那幾道是等式？
2.什么是方程？例2中那幾道是方程？
3.等式和方程有什么關(guān)系？
自學(xué)好以后小組交流。
學(xué)生自學(xué)、交流。
指明學(xué)生上黑板扮演書(shū)本例2四道式子。
三、全班交流，提煉建模
師：讓學(xué)生觀察黑板上的式子是否正確，指出哪些是等式？哪些是方程?什么是方程？
學(xué)生思考后舉手發(fā)言。
師：在學(xué)生了解方程和等式的基礎(chǔ)上，解決自學(xué)提綱中第三個(gè)問(wèn)題“等式和方程有什么關(guān)系？”，先給學(xué)生兩句話讓他們判斷一下對(duì)錯(cuò)，并舉例說(shuō)明。
1.方程一定是等式。
2.等式一定是方程。
然后請(qǐng)學(xué)生用自己語(yǔ)言概括出等式和方程的關(guān)系。最后強(qiáng)調(diào)方程一定是等式，等式不一定是方程。方程是特殊的等式。
（通過(guò)自由的辨析，讓學(xué)生真正理解等式和方程的關(guān)系，在舉例、辯論的過(guò)程中，對(duì)等式和方程的關(guān)系慢慢由混沌變得清透。）
四、課堂練習(xí)，內(nèi)化提升
1.完成“練一練’1
交流：經(jīng)過(guò)練習(xí)，現(xiàn)在你對(duì)方程和等式又有了什么新的認(rèn)識(shí)？
（旨在通過(guò)練習(xí)加深對(duì)等式和方程的理解，不是單純地為練習(xí)而練習(xí)）
2.練習(xí)一1、2、3題
學(xué)生做題。
3.講解交流：
第一題學(xué)生列式：x+22=84，
師：還有不同的列式嗎？84- x=22 84-22 = x
師：這三道式子都是方程，但是一般情況下我們不列像第三種這樣的方程，我們通常把未知數(shù)放在等號(hào)的左邊。第一題和第二題比較，我們能看著圖順著題目的意思，也就是順向思維得到的方程一般情況下是最好的，我們以后最好能像第一題這樣列方程。
（讓學(xué)生理解方程的意義，在這兒簡(jiǎn)單地滲透了一下方程的思想）
講解第二題，要求學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
4.小結(jié)收獲。
說(shuō)明：方程是一種非常重要的數(shù)學(xué)概念，也是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，在我國(guó)最著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，收錄了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中方程術(shù)是最高的數(shù)學(xué)成就。
五、分層作業(yè)，當(dāng)堂檢測(cè)
1、2星題《補(bǔ)充習(xí)題》
3星題：數(shù)學(xué)套餐：
選擇合適的數(shù)字和符號(hào)組成方程
3 x、2y、30.60
+、-、x、/、=、<、>
學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，講解第三題。
師：在你列出的方程中，你發(fā)現(xiàn)那個(gè)數(shù)字和符號(hào)用到的頻率最高,這是為什么呢？