《解決問題的策略—一一列舉法》教學案例及反思
【問題提出】：
我們蘇教版的這套數學教材，非常注重學生解決問題能力的培養，尤其是分學段安排了《解決問題的策略》的教學，如四年級有用列表法整理信息、用畫直觀圖解決面積計算的問題以及用畫線段圖解決相遇問題，五年級有“一一列舉”的策略和“倒多來推想”的策略等，六年級有替換法、假設法以及轉化策略等。這些策略對學生解決問題起了很重要的指導作用，啟發了學生的思維，拓寬了學生解決問題的思路。但是，學生通過學習，能不能把這些書本上的策略真正地變成自己的策略，并能在需要時及時利用呢？我認為，關鍵在于教學這些策略的過程中，一定要使學生體會策略，理解策略，感受到策略的實用價值才行。帶著這樣的思考，我執教了五年級上冊《解決問題的策略——一一列舉法》這一課時。
【教學反思】：
本節課教學旨在用一一列舉的方法去解決實際問題。一一列舉，即把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯系生活經驗，用一一列舉的方法能比較容易地得到解決。因此，一一列舉是解決問題的常用策略之一。而且在一一列舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發展思維也很有價值。
首先，例1的教學，我從以下幾個方面突破重難點。
1、結合情境，感性操作。
《數學課程標準》指出“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的、富有挑戰性的”。認知沖突是學生學習動機的源泉.也是激發學生積極思維的興奮劑。富有挑戰性的問題往往能引起認知沖突。在教學中，我向學生提出富有挑戰性的問題.引發他們的思考。 “如果你是王大叔，會選擇哪一種圍法?為什么?觀察表格你有什么發現”等富有思考性的問題，具有挑戰性，牢牢抓住了學生，使他們的思維不斷深入。不論學生是采用擺小棒還是填表，其實學生的頭腦中都要先想到長＋寬＝9，為了緩解學生思維的難度，在教學例題時，我先幫助學生分析題意，避免了學生在操作過程中的盲目性，有利于學生利用形象思維發展抽象思維。
2、反思操作，理性思考。
動手操作我分四步進行：首先，通過擺一擺，讓學生感受到擺小棒費時、費力、易遺漏，擺的不全面；接著，引發“一一列舉”的欲望。學生擺好小棒后，知道有四中不同的圍法，然后讓學生在擺小棒的基礎上，有序的填表，這樣做是對操作的升華。然后，觀察表格，提問：如果你是王大叔，你會才用哪種策略。引出，采用面積大的羊圈，從書本又走向生活。最后，計算出四個長方形的面積，讓學生觀察，發現規律，即，周長不變，長和寬相差的越大，它的面積就越小；反之，長和寬相差的越小，面積就越大。
3、回顧過程，形成策略，適當提升。
通過提問“用一一列舉的策略有什么好處？”讓學生知道，一一列舉可以不重復、不遺漏，從而提升認識，體會列舉是解決問題的有效方法，并逐漸掌握這種策略。這樣，策略應問題解決的需要而由學生自然生成，當他們以后再面臨類似問題時，策略的應用便會是自發的、能動的、自如的，是有意識的積極行為。
在這節課執教后，與同事研討后，我覺得，我存在以下不足：