第二課時:圓的認識(二)
一、學習目標1、通過折紙活動,進一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。
2、理解同一個圓中半徑與直徑的關系;
3、在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動中,發展空間觀念。
二、教學設計:
(一)知識回顧
師:請你用自己的話說說什么樣的圖形是圓?
生:圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。
生:圓是平面上的曲線圖形
師:同學們已經初步認識了圓,并且學會了畫圓。
(二)自主探索
1、引導學生開展折紙活動
拿出一張圓形紙片。
師:這個圓的圓心在哪里?你有辦法找出來嗎?
小組活動:
(1)自己動手找到圓心。
(2)小組內匯報交流找圓心的過程,并說出這樣做的想法。
小組匯報:
生:把圓對折,再對折就找到圓心了。
生:對折的折痕就是直徑,兩條直徑相交于一點,這一點就是圓心。
2、 在折紙中發現圓是對稱圖形
師:請同學們拿出幾個圓,一起折一折吧,你發現了什么?與同伴交流。
生匯報:
生:我發現將圓對折,正好完全重合,圓是軸對稱圖形。
生:我發現沿著任意一條直徑對折,都能完全重合。
生:我發現在同一個圓中,直徑的長度就是兩條半徑長的和。
師:那么在同一個圓中,直徑的長度是兩條半徑長的和。你會用字母表示圓的直徑與半徑的關系嗎?
生:d=2r或 r=d/2。
(三)小結
師:大家回憶一下,通過剛才的學習,咱們都學會了哪些知識?
生:圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。在同一個圓中,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d=2r或 r=d/2。
(四)內化新知
1、說一說學過的圖形中哪些是軸對稱圖形?分別有幾條對稱軸?
生:正方形:4條
生:長方形:2條
生:等腰三角形:1條
生:等邊三角形:3條
生:圓:無數條
做一做:
2、要求學生剪出書本第7頁“做一做”的三幅圖,沿中心點a轉動,同學們發現了什么?小組討論:
小組匯報:
生:我發現圓是一個很特殊的圖形,旋轉任意一個角度后都與原圖形重合。
生:正方形只有旋轉90度才能與原圖形重合。
生:等邊三角形旋轉120度與原圖形重合。
引導學生進一步操作:你又發現了什么?
生:我發現正方形旋轉一周,與原圖形重合4次; 等邊三角形旋轉一周與原圖形重合3次;圓旋轉一周與原圖形重合無數次。
師:正方形旋轉一周與原來的圖形重合4次,看來確實是旋轉90度重合一次;等邊三角形旋轉一周與原來的圖形重合3次,證明旋轉至少多少度可以重合?
生:120度。因為旋軸一周是360度,除以3就是120度。
(五)鞏固練習。
1、練一練第1題,第2題。
學生在書上填寫,說出依據。
2、練一練第3題。
學生畫出對稱軸,集體交流。
3、練一練第4題。
學生實際測量,匯報測量結果。
4、練一練第五題
集體訂正。
教學后記:學生通過動手操作折、畫來找出他們的關系,效果比較好