稍復(fù)雜的實際問題(精選5篇)
稍復(fù)雜的實際問題 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第86頁練習(xí)十六第10-15題。
教學(xué)目標(biāo):
1.進一步掌握用分數(shù)乘法和加減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2.在運用已有知識和經(jīng)驗解決一些稍復(fù)雜的實際問題的過程中,發(fā)展思維,提高分析問題、解決問題的能力,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的價值,從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
熟練運用分數(shù)乘法和加減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)對策:
鼓勵學(xué)生積極交流自己的思考過程,真正理解數(shù)量關(guān)系后選擇不同的方法來列式解答實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)光盤
教學(xué)過程:
一、揭示課題
這節(jié)課我們將對用分數(shù)乘法和加、減法解決的稍復(fù)雜的實際問題進行練習(xí),看看哪些同學(xué)通過學(xué)習(xí)真正掌握了解決這類問題的方法。
二、計算練習(xí)
下面各題怎樣簡便怎樣算。
5/6÷(2-1/3) 3/4×8/9+3/4÷9 5/6-7/12×15/14
84×(5/12-2/7) 6÷6/7+6/7×1/6 [7/8-(1/3+1/6)]÷9/4
1.男、女生各選一組題目進行計算比賽,待大多數(shù)學(xué)生完成時請六名學(xué)生板演。
2.教師在學(xué)生練習(xí)時巡視學(xué)生練習(xí)情況,然后結(jié)合板演進行講評,要注意分析哪些情況適合簡便計算以及運用了哪些簡便方法。
3.同桌學(xué)生互相檢查計算情況,進行評價,教師及時了解學(xué)生計算正確率。
三、解決實際問題
(一)練習(xí)十六第12題。
1.學(xué)生讀題并畫出線段圖,列式解答后先與同桌交流。
2.提問:“5/8米”與“1/4”在題中表示的含義有什么區(qū)別?“用去1/4”與“還剩1/4”的含義各是什么?
3.比較這兩小題的解題思路及解題方法,請學(xué)生交流后教師及時小結(jié)。
(二)練習(xí)十六第13題。
1.學(xué)生讀題后獨立思考并列式解答。
2.請學(xué)生交流思考過程并突出比較兩題中的“節(jié)約了1/8”與“節(jié)約了1/8噸”,教師及時了解學(xué)生解答情況,及時評價。
(三)練習(xí)十六第14題。
1.學(xué)生讀題后獨立思考并列式解答。
2.請學(xué)生交流思考過程及解答方法,教師組織學(xué)生將兩小題進行比較并比較不同的解題思路。
(四)補充練習(xí)
1.修路隊要修一段360米的路,第一周修了全長的2/9,第二周修了全長的1/4。兩周一共修路多少米?
2.(1)一瓶果汁有6/5升,喝去1/3,還剩多少升?
(2)一瓶果汁有6/5升,喝去1/3升,還剩多少升?
(3)一瓶果汁有6/5升,喝去一些后還剩1/3,還剩多少升?
學(xué)生獨立思考并解答,完成后進行交流,重點講評不同的解題思路和方法。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第10-15題。
課前思考:
這是節(jié)綜合練習(xí)課,使進一步掌握用分數(shù)乘法和加減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
其中第11題是一個求兩積之和的實際問題。盡管需要三步計算,但數(shù)量關(guān)系相對簡單,學(xué)生是不難理解的。第12 題也是用一步計算解決的實際問題與兩步計算解決的實際問題的對比,目的是讓學(xué)生進一步體會認真分析數(shù)量關(guān)系的重要性。第13題中的兩小題里的1/8含義不一樣,一個表示的是數(shù)量之間的倍比關(guān)系,另一個是表示的是具體的數(shù)量,因此解決這兩個問題的思路和方法也就不同了。第14題讓學(xué)生根據(jù)同組已知條件解決兩個不同的問題,有利于學(xué)生體會相關(guān)問題的聯(lián)系與區(qū)別,加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。
課前思考:
在本課教學(xué)時,我想采用先獨立完成書上第11~15題,再集體交流的方式進行,我想,這樣可以給每個學(xué)生一些獨立思考的時間,少一些老師的提醒,特別是個別學(xué)習(xí)困難生,如果采用逐題講評的形式,那么獨立思考的成分會更少。
組織交流時,第12題可以這樣提問:這兩題有什么相同的地方?有什么不同的地方?這兩個1/4有何區(qū)別?在解答時有何區(qū)別?第13題也是一組對比題,關(guān)鍵是比較兩個1/8的不同。
課后反思:
本課時內(nèi)容主要以教材提供的為主,我適當(dāng)補充了一些分數(shù)四則混合運算的計算題,主要想幫助學(xué)生提高計算能力,尤其是提高學(xué)生靈活運用運算律使計算簡便的能力。課堂上,我及時結(jié)合學(xué)生板演中出現(xiàn)的一些情況進行了講評,幫助學(xué)生分析計算錯誤的原因。可惜的是,很多錯誤的出現(xiàn)主要還是因為學(xué)生沒有良好的計算習(xí)慣造成的。對此,很多學(xué)生并不以為然,這真讓我感到有苦惱和遺憾。
教材上提供的這些解決實際問題的練習(xí)難度不大,所以我先組織學(xué)生獨立完成其中的第12、13題,并進行對比,讓學(xué)生理解分數(shù)在具體情境中可能表示不同的意義,分析題目時要認真讀題。
課后反思:
由于周四去太倉,將數(shù)學(xué)課調(diào)至周五,所以周五上了兩節(jié)數(shù)學(xué)課,怕學(xué)生一天中有兩節(jié)數(shù)學(xué)課,內(nèi)容多消化不了,所以只完成教材上的內(nèi)容,沒有再另外補充習(xí)題。
課堂上給學(xué)生一定時間獨立完成,從課堂掌握情況看,大部分學(xué)生對這單元中與例題相似的分數(shù)兩步計算應(yīng)用題掌握較好,但對題目語言表訴不同或一步、兩步混合在一起的類型,還有些混淆。
課后反思:
大部分學(xué)生對稍復(fù)雜的應(yīng)用題掌握的不錯,從作業(yè)情況來看正確率也不錯。
但班級中還有那么4個學(xué)生對“補充習(xí)題”的第2題還是不明白,對每題中的1/3到底對應(yīng)的是哪個數(shù)量不理解。我想對于這幾個學(xué)生只能在課外進行輔導(dǎo)了。
稍復(fù)雜的實際問題 篇2
一、 教學(xué)內(nèi)容:
課本第83頁例2及“練一練”、練習(xí)十六的第1~4題。
二、 教學(xué)重、難點、生長點:
1.重點:用分數(shù)乘法和減法解決稍復(fù)雜的分數(shù)實際問題。
2.難點:分析題目數(shù)量關(guān)系。
3.生長點:在學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法及減法實際問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課內(nèi)容。
三、 教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生學(xué)會用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2.讓學(xué)生在運用已有知識和經(jīng)驗解決問題的過程中,發(fā)展思維,提高分析問題、解決問題的能力,進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的價值,從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
四、 教材地位分析:
本課時的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法的意義,初步掌握分數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本質(zhì)上,本課所學(xué)內(nèi)容是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的發(fā)展,有利于學(xué)生更好地完成知識建構(gòu)。
五、 教學(xué)過程:
(一) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課
1.找出下面各題中每個分數(shù)的單位“1”。
(1)稻香小學(xué)六年級學(xué)生占全校人數(shù)的1/6。
(2)一本書,看了1/3。
(3)水果店運來一批水果,其中蘋果占2/5。
(4)學(xué)校圖書館的書借出一些后,還剩3/7。
2.教學(xué)例2。
出示例題,同桌互說題意后討論:
(1)題中5/9的單位“1”是誰?根據(jù)這兩個條件,能求出什么?(男運動員的人數(shù))怎樣求?
(2)畫線段圖再次理解題意:
讓學(xué)生在課本例題下面的線段圖上標(biāo)出男生所占的5/9,(估計會有學(xué)生說出女生占了運動員的4/9)問:這個5/9是誰的5/9?求出了什么?(男運動員人數(shù))現(xiàn)在再求女運動員有多少人好求嗎?
學(xué)生列式計算,反饋不同答案。
估計會有學(xué)生出現(xiàn)形如45×(1-5/9)的算式,問:“1”表示什么?減去5/9后又得到什么?為什么要用45乘4/9?
2.及時練習(xí)——做“練一練”。
本題要求先說說可以怎樣想,再解答。因此對“練一練”的處理重在讓學(xué)生說說解題思路。
(1)做第1小題。學(xué)生讀題,同桌互相說說自己的解題方法。
集體反饋,重點讓學(xué)生說說不同的解法。
(2)做第2小題。本小題也是先讓學(xué)生說說自己的解題思路,再解題。
(二)鞏固練習(xí)
練習(xí)十六的4題,題型與例題相似,重點讓學(xué)生找出分數(shù)的單位“1”。
1.做練習(xí)十六第1題。
讓學(xué)生看題,同桌說說5/6的單位“1”;再說說要求還剩多少千克,要先求出什么?
學(xué)生獨立解答,集體交流。
2.做練習(xí)十六第2題。
學(xué)生讀題后,先說說5/7是誰的5/7,根據(jù)題中的兩個條件,能求出什么?求外國郵票有多少張,又能怎么求?
學(xué)生解題,同桌說說解題思路。
3.做練習(xí)十六第3、4題。
這兩題都是讓學(xué)生讀題后,先說說每個分數(shù)的單位“1”是誰,根據(jù)條件能求出什么?再讓學(xué)生說說如何解題。
把這兩題留作本課的課堂作業(yè)。
六、 總結(jié)全課。
今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?解題時關(guān)鍵是要抓住什么?
課堂作業(yè):練習(xí)十六第3、4題。
七、 彈性作業(yè):
一本書共120頁,小青第一天看了1/6,第二天看了1/4。
(1) 兩在有沒有看完這本書?如果沒有,還剩多少頁?
(2) 哪一天看得多?多看多少頁?
稍復(fù)雜的實際問題 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第84頁例3及“練一練”,練習(xí)十六第5-9題。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
2、在運用已有知識和經(jīng)驗解決一些稍復(fù)雜的實際問題的過程中,發(fā)展思維,提高分析問題、解決問題的能力,進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的價值,從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
學(xué)會用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)對策:
借助畫線段圖和分析數(shù)量關(guān)系來尋找解決問題的方法,鼓勵學(xué)生要積極交流自己的思考過程,真正理解數(shù)量關(guān)系后再列式解答。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)光盤
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
林陽小學(xué)去年有24個班級,今年的班級數(shù)比去年增加了1/4。今年比去年增加了多少個班級?
學(xué)生讀題后獨立解答,指名學(xué)生說說“今年的班級數(shù)比去年增加了1/4”的含義及解題思路。
如果把問題改成:“今年一共有多少個班級?”就成了今天我們這節(jié)課要研究的新內(nèi)容了。
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例3
林陽小學(xué)去年有24個班級,今年的班級數(shù)比去年增加了1/4。今年一共有多少個班級?
(1)比較復(fù)習(xí)題與例3 的不同。
問題不同:復(fù)習(xí)題要求“今年比去年增加了多少個班級?”而例3要求“今年一共有多少個班級?”
(2)說說“今年的班級數(shù)比去年增加了1/4”的含義。
1/4是哪兩個量比較的結(jié)果?這兩個量比時把哪個量看作單位“1”? 單位“1”的1/4是哪個量?
(3)讓學(xué)生在線段圖上表示出今年班級的數(shù)量。
(4)要求“今年一共有多少個班級?”可以先算什么?并列出綜合算式。
板書:24+24×1/4,說說24×1/4的含義,獨立解答。(板書:先求今年增加的班級數(shù),再求今年的班級總數(shù))
(5)想一想,還可以怎樣計算?
板書:24 ×(1+1/4),說說(1+1/4)的含義。(板書:先求今年的班級總數(shù)是去年的幾分之幾,再求今年的班級總數(shù))
(6)小結(jié):解答這類稍復(fù)雜的實際問題的方法是怎樣的?(板書課題)
2、做“練一練”的第1題。
學(xué)生讀題后,先找出題中的關(guān)鍵句,分析題中“2/3”的含義,然后和同桌說一說可以怎樣想,即先求什么再求什么,再獨立解答。
3、做“練一練”第2題。
學(xué)生獨立思考并列式解答,教師及時巡視學(xué)生練習(xí)情況,如學(xué)生有困難啟發(fā)他們畫圖幫助思考。
指名學(xué)生解答,教師結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評,并請學(xué)生比較這兩題的解法,溝通其內(nèi)在聯(lián)系。
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)十六的第7題。
獨立完成,可以先畫圖思考,再列式解答。
2、做練習(xí)十六的第8題。
讓學(xué)生先畫線段圖表示兩題中的已知條件和所求問題,再根據(jù)線段圖說說這兩小題中的數(shù)量關(guān)系有什么不同,最后再列式解答。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
4、做練習(xí)十六的第9題。
先讓學(xué)生適當(dāng)整理題中的條件和問題,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要解決的問題選擇合適的條件解答相應(yīng)的問題。
比較兩題的解法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
四、全課小結(jié),揭示課題。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?在解題時要注意什么?
五、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第6、7、8、9題。
課前思考:
例3是已知去年班級數(shù),以及今年的班級數(shù)比去年增加了幾分之幾,求今年班級數(shù)的實際問題。這是兩個相對獨立的數(shù)量關(guān)系之間進行比較的問題,要用到兩條線段才能清楚的反映出他們的關(guān)系。解決這個問題的關(guān)鍵是要正確理解今年的班級數(shù)與去年班級數(shù)的關(guān)系,并明確:要求今年的班級數(shù),可以先算出今年增加了幾個班。為此教材先呈現(xiàn)了一條表示該校去年班級數(shù)的線段,并啟發(fā)學(xué)生根據(jù):“今年比去年增加了1/4”這一已知條件,畫出表示今年班級數(shù)的線段。通過這樣的操作使兩年班級數(shù)的關(guān)系更加清晰,也利于學(xué)生認識到:要求今年班級數(shù),可以先求出今年增加了幾個班。
與例1一樣,也不要求學(xué)生列形如:a×(1+n/m)的式子去解決問題,也可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的實際情況選擇算法。
課前思考:
與潘老師的感觸一樣,對這題的處理,只要求學(xué)生理解掌握教材上介紹的方法,而沒有著重介紹第二種方法,如果有學(xué)生提出,那么教師可以肯定這樣的做法,但不推廣成普遍要求。原因是:例題2中,根據(jù)“男生占全班人數(shù)的5/9”轉(zhuǎn)化成“女生占全班人數(shù)的(1-5/9)”學(xué)生還是可以理解的,但根據(jù)“今年班級數(shù)比去年增加了1/4”轉(zhuǎn)化成“今年的班級數(shù)是去年的(1+1/4)”,對學(xué)生來說比較抽象。
在教學(xué)時,要結(jié)合具體題目,從以下幾方面提問,幫助學(xué)生理解掌握解題方法:1、為什么要分兩步計算,能只算出第一步嗎?為什么?體會一步與兩步的區(qū)別。2、為什么在計算第一步時都用乘法計算?體會單位“1”已知與未知的區(qū)別?3、為什么第2步有的地方用加,有的地方用減?體會要求的量是比單位“1”的量多還是少。
課后反思:
今天又是一節(jié)解決實際問題的數(shù)學(xué)課,教材上提供的例題3是已知某小學(xué)去年的班級數(shù),以及今年的班級數(shù)比去年增加了幾分之幾,求今年的班級數(shù)的實際問題。這是兩個相對獨立的數(shù)量之間進行比較的問題,要用到兩條線段才能清楚地反映出它們之間的關(guān)系。解決這個問題的關(guān)鍵是要正確理解今年的班級數(shù)與去年班級數(shù)之間的關(guān)系,因此,在今天的課堂上,我將教學(xué)重點放在利用畫線段圖及抓住關(guān)鍵句來分析數(shù)量關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生從不同的角度來分析解決問題的思路,如通過線段圖,學(xué)生能清晰地看到要求今年班級數(shù),必須先求出今年比去年增加的班級數(shù);也可以先思考今年的班級數(shù)相當(dāng)于去年班級數(shù)的幾分之幾。
從課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看,應(yīng)該說絕大多數(shù)學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上正確解答,但也仍存在少數(shù)學(xué)生沒有真正掌握而是在機械模仿的問題。盡管課堂上我在請學(xué)生回答自己所列算式時一直追問學(xué)生每一步求的是什么,以此來督促學(xué)生思考問題、分析數(shù)量關(guān)系并通過分析數(shù)量關(guān)系說出自己思考的過程。下節(jié)課是相應(yīng)的練習(xí)課,看來要多關(guān)注學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)情況,看看他們到底遇到了什么困難,又該如何解決。
課后反思:
這課內(nèi)容的知識點其實在第3單元學(xué)習(xí)分數(shù)乘法應(yīng)用題時,我已將它與原來的一步計算的問題進行過比較。記得當(dāng)時有這樣的訓(xùn)練題:將數(shù)量關(guān)系補充完整,例:10月份用水量比9月份節(jié)約1/5,9月份用水量乘1/5=( ),當(dāng)時有學(xué)生在括號里填(10月份的用水量);再比如,根據(jù)條件將問題補充完整,例:男生有20人,女生比男生多1/4,( )?,當(dāng)時也有學(xué)生將問題補成:女生有多少人? 當(dāng)時針對這兩種情況我已經(jīng)進行了比較,學(xué)生已初步接觸了這單元例題3的類型,所以在學(xué)習(xí)新授之前,我在周四讓學(xué)生先嘗試將補充習(xí)題上的題目當(dāng)成回家作業(yè)獨立完成,從完成的情況看,除3個學(xué)生有些困難外,其他學(xué)生都能正確解答。
等周五通過課堂學(xué)習(xí)后,再讓學(xué)生檢查回家作業(yè)情況,發(fā)現(xiàn)有錯誤的地方自己糾正。
這樣的教學(xué)效率很高,感覺不錯!
課后反思:
分數(shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。引導(dǎo)學(xué)生正確分析、解答分數(shù)應(yīng)用題,對于鞏固和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,發(fā)展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的技巧和能力都有積極的意義。
學(xué)好分數(shù)應(yīng)用題,將使學(xué)生開闊視野,拓寬思路,既能熟悉和掌握各種類型分數(shù)應(yīng)用題的內(nèi)容、特點、數(shù)量關(guān)系和解答方法,也能提高解答各類復(fù)雜分數(shù)應(yīng)用題的應(yīng)變能力。
稍復(fù)雜的實際問題 篇4
教學(xué)內(nèi)容:教材第83頁例2及“練一練”,練習(xí)十六第1題-第4題和相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在學(xué)生已經(jīng)熟悉分數(shù)乘法的意義,初步掌握分數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生利用對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”以及其他相關(guān)數(shù)量關(guān)系的已有認識,解答一些稍復(fù)雜的、與分數(shù)有關(guān)的實際問題;
2、能應(yīng)用所學(xué)到的知識解決一些簡單的實際問題,進一步積累解決問題的策略,增強應(yīng)用意識,并從中體驗到數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的樂趣。
教學(xué)重點難點:運用線段圖正確理解數(shù)量之間的關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入,提出問題:
1、談話:這一段時間,我校進行了美文誦讀比賽,我們可是獲得了第一名,哪些同學(xué)參加了這個比賽,舉舉手。今天我們的數(shù)學(xué)課就從這件高興的事說起。劉老師從比賽中發(fā)現(xiàn)了這兩個數(shù)學(xué)信息,我們一起看一下。
2、出示信息:
我們六年級有63個同學(xué)參加美文誦讀比賽,其中男生占5/9。
3、提問:根據(jù)這兩條信息,你能解決“女生有多少人?”這個數(shù)學(xué)問題嗎?
(設(shè)計意圖:結(jié)合學(xué)生的生活實際,從中提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)的問題,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,從而很好的找準(zhǔn)教學(xué)的起點。)
二、合作探究,解決問題
1、引出問題:
要知道女生有多少人,一步就能直接解答嗎?為什么?
2、提出要求:
那先想一想題目中的數(shù)量關(guān)系,如果覺得有困難,老師建議你可以根據(jù)題意先畫一畫線段圖,這可是我們解決問題的好幫手,然后再和小組的同學(xué)交流一下你的解題思路。
(設(shè)計意圖:分層要求,是緣于不同的學(xué)生對于新的問題所需采用的解決問題的策略的不同,順應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗的不同,同時體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué),不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的新課標(biāo)思想,更很好的滲透了解決問題策略多元化的思想。)
3、小組合作
4、大堂討論:
(1)我看好多同學(xué)都畫了線段圖,誰愿意說說你是怎樣畫的嗎?(根據(jù)學(xué)生回答出示線段圖,追問:怎樣表示男生和女生所占的部分)
(2)要求女生有多少人,可以先算什么?你會列式解答嗎?試試看
5、學(xué)生列式解答:63-63×5/9,追問:每一步求出的是什么?還有誰能說一說?自己說一說。
(設(shè)計意圖:對學(xué)生的追問,有效地激發(fā)學(xué)生分析自己解決問題的思路,從而更好的培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。)
6、小結(jié):
根據(jù)男生占5/9,找到了單位“1”是參加比賽的總?cè)藬?shù),只要用總?cè)藬?shù)乘5/9就求出了男生人數(shù),要求女生人數(shù),只要用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)就可以了。
(設(shè)計意圖:小結(jié),是幫助學(xué)生更清晰的理解題意,使學(xué)生對知識的理解由表面的認識向較深層次的理解、整體上的把握發(fā)展。)
7、追問:想一想,還可以怎樣算?
學(xué)生列式:63×(1-5/9)追問:每一步求出的是什么?還有誰能說一說
說明:知道了男生占5/9,就可以用1- 5/9求出女生占總?cè)藬?shù)的4/9,然后用總?cè)藬?shù)乘4/9同樣求出女生人數(shù)。
8、比較:我們用兩種方法都求出了女生人數(shù),其實這兩種方法之間有沒有什么聯(lián)系呢?
9、說明:在解決這類問題時,這兩種方法都可以用。其實只要留心,就會發(fā)現(xiàn)生活中有許多這樣的問題。
(設(shè)計意圖:第二板塊是整堂課的重點,針對學(xué)生已有的知識儲備,給予學(xué)生應(yīng)有的思維的空間。在本課學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已掌握解決簡單分數(shù)問題的分析方法和解答方法,稍復(fù)雜的實際問題的分析方法與前面有一定的相似,學(xué)生已具備相關(guān)的分析能力,因此教學(xué)中讓學(xué)生嘗試解決,交流思路,在互動中明確思路,掌握方法,體會成功,從而保持自主學(xué)習(xí)的積極性。)
三、運用知識,解決問題
1、基本練習(xí)
(1)出示題目:李林看一本150頁的故事書,已經(jīng)看了全書的2/3,還剩多少頁沒有看?
(2)讀題,先說一說可以怎樣想(同桌互說),再解答。
(3)交流算式,說一說是怎樣想的,每一步求出的是什么?
150-150×2/3或150×(1-2/3)
2、根據(jù)算式提問題:
我班一共有39人,其中近視人數(shù)占了4/13。
(1)39×4/13表示:
(2)1-4/13表示:
(3)39-39×4/13表示:
(4)39×(1-4/13)表示:
3、變式練習(xí):
出示問題:我校樂器組有120人,其中低年級的學(xué)生占1/6,中年級的學(xué)生占1/3,其余的是高年級的學(xué)生,高年級的學(xué)生有多少人?
學(xué)生獨立完成。
交流,你是怎樣想的?
根據(jù)低年級的學(xué)生占1/6,可以求出低年級的人數(shù),根據(jù)中年級的學(xué)生占1/3可以求出高年級的人數(shù),只要用總?cè)藬?shù)減去低年級和中年級的人數(shù)就求出高年級的人數(shù)。看來同學(xué)們理清了思路,問題復(fù)雜一些也能輕松解答。
4、那么對于今天的學(xué)習(xí),你能編出一道這樣的稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題嗎?
(設(shè)計意圖:這部分主要是向?qū)W生提供“看書”、“近視”“興趣活動”等生活實際的信息,讓學(xué)生根據(jù)提供的信息探索相關(guān)問題,不僅進一步突破了教學(xué)重點,更拉進了學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實生活之間的距離,有效地喚起了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗,培養(yǎng)了學(xué)生在生活中運用數(shù)學(xué)知識的能力,提高了學(xué)生的應(yīng)用意識。)
四、全課小結(jié)
數(shù)學(xué)無處不在,如果你帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛去觀察我們的數(shù)學(xué),你一定還會發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問題,希望你們都能運用所學(xué)的知識可以解決發(fā)現(xiàn)的問題。
六、課堂作業(yè)
練習(xí)十六第1題-第4題
稍復(fù)雜的實際問題 篇5
教學(xué)內(nèi)容:教科書第84頁的例3及相應(yīng)的 “練一練”和練習(xí)十六的第5—9題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生理解并掌握用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題的思考方法,能正確解決類似問題。
2、使學(xué)生進一步積累解決問題的策略,培養(yǎng)學(xué)生運用策略解決問題的習(xí)慣,增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教材簡析:
例3是在例2的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,學(xué)生已有了初步運用分數(shù)乘法和減法解決稍復(fù)雜問題的基礎(chǔ),但與例2不同的是例3是兩個相對獨立的數(shù)量之間進行比較的問題,要用到兩條線段才能清楚地反映出它們之間的關(guān)系。教學(xué)時,要在畫線段圖的基礎(chǔ)上重點幫助學(xué)生正確理解“今年的班級數(shù)比去年增加了”這個條件的含義。要引導(dǎo)學(xué)生弄清這里的是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果,這兩個數(shù)量比較時要把哪個數(shù)量看作單位“1”,去年班級數(shù)的是哪個數(shù)量。可以結(jié)合畫圖讓學(xué)生分別理解上述問題,并在理解的過程中逐步明確解決問題的思路。如果學(xué)生列形如a×(1+m分之n)的算式解決問題,教師要給予肯定,但不要求所有的學(xué)生都會做,而是要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的實際情況選擇算法,這樣有利于降低學(xué)習(xí)難度,促進學(xué)生更好地利用已有的解決問題的知識和經(jīng)驗。
教學(xué)過程:
1. 復(fù)習(xí)
1. 王芳看120頁的故事書,已經(jīng)看了全書的,還有多少頁沒有看?
2. 全校的三好學(xué)生共有96人,其中男生占,女生有多少人?
學(xué)生獨立解答后讓學(xué)生說說想的過程。
揭示課題:這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用分數(shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實際問題。(出示課題)
2. 教學(xué)例3
出示題目,要求學(xué)生默讀。
指名學(xué)生讀題,教師根據(jù)題意在黑板上畫出一部分線段圖。
引導(dǎo)學(xué)生分析“今年的班級數(shù)比去年增加了。”
提問:從這句話中你看出是哪兩個量在比?(今年的班級數(shù)和去年的班級數(shù)進行比)比的結(jié)果怎樣?(今年的班級數(shù)比去年的班級數(shù)多)
提問:今年的班級數(shù)比去年多誰的呢?(多去年班級數(shù)的,是把去年的班級數(shù)看作單位“1”的)
提問:你能用線段圖表示出今年的班級數(shù)嗎?(學(xué)生在書上接著畫,請一個學(xué)生在黑板上接著畫。)
24個
去年:
今年:
(畫不出圖,附線段圖的說明:一條稍短點的線段表示去年的班級數(shù),一條比它長的線段表示今年的班級數(shù),在多出來的這一段寫上“去年班級數(shù)的”,并且把要解決的問題也標(biāo)示出來。)
教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解一下題意。
提問:現(xiàn)在請同學(xué)們看著線段圖想一想,要求今年有多少個班級,可以先算什么?(先算今年增加了幾個班級)請你試著把這道題做一下。
指名學(xué)生在板演:
24+24×
=24+6
=30(人)
根據(jù)學(xué)生做的再讓學(xué)生說說怎樣想的,第一步算出來的是什么,第二步呢?
有學(xué)生可能會這樣做:
24×(1+)
=24×
=30(人)
學(xué)生出現(xiàn)這種做法,教師要引導(dǎo)學(xué)生理解1+就表示今年的班級數(shù)是去年的,然后用去年的班級數(shù)乘就可得到今年的班級數(shù)。
[設(shè)計意圖:這道例題的教學(xué)教師“扶”的比較多,目的是指導(dǎo)所有的學(xué)生理解類似問題的思考方法,知道去找單位“1”,而且能正確找到相比的結(jié)果是以哪個量為單位“1”的,這樣才能正確解決有關(guān)分數(shù)的實際問題。另外,要重視培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的習(xí)慣和能力,這是解決實際問題的一個重要策略。]
3. 完成“練一練”
第1題,學(xué)生默讀題目
1. 引導(dǎo)學(xué)生理解題意:“運來的蘿卜比白菜少”是少誰的,是把誰看作單位“1”的?要求“運來蘿卜多少千克”要先求什么?(先求蘿卜比白菜少多少千克?)
2. 學(xué)生獨立完成,指名板演。
3. 讓學(xué)生算式中的每一步表示什么意思。
4. 幫做錯的學(xué)生分析錯誤原因,并訂正。
第2題
1. 學(xué)生獨立完成,指名板演。
2. 讓學(xué)生說說自己的想法。
3. 幫做錯的學(xué)生分析錯誤原因,并訂正。
[設(shè)計意圖:這兩題是和例題同階梯的,對好學(xué)生來說,獨立解決不是問題,重點要放在查缺補漏上,對后進生的個別輔導(dǎo)上,因此每題的最后一個環(huán)節(jié)都是不可少的。對第1小題的稍作指導(dǎo)一是強化類似問題的解題思路,同時也是為了幫助學(xué)困生進一步理解題意。]
四、指板書,講述:今天我們所學(xué)的內(nèi)容也是用分數(shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實際問題。和昨天的內(nèi)容相比(例2的題目及線段圖)有什么不同?
通過比較,讓學(xué)生體會到線段圖的畫法和解題方法的不同。
五、鞏固提高
完成練習(xí)十六的第5~9題
第8題
1. 學(xué)生讀題后分別用線段圖表示出兩小題的數(shù)量關(guān)系。
2. 展示學(xué)生畫的線段圖,提問:這兩小題有什么相同的地方,不同在哪里?
計算時要先算什么?
3. 學(xué)生獨立完成,讓學(xué)生說說怎樣想的?
第9題
1. 學(xué)生看圖,讀題。
2. 學(xué)生選擇合適的條件獨立解決問題,指名板演。
3. 提問:求爸爸的體重為什么只需一步計算,而求小明的體重為什么需要兩步計算呢?
通過比較,幫助學(xué)生理解:爸爸的體重是媽媽的,爸爸的體重是多少只要求54的是多少,用乘法計算就可以了;小明的體重比媽媽輕,先要求出小明的體重比媽媽輕多少,再從媽媽的體重里去掉小明比她輕的才能求出小明的體重,需要兩步計算。
第5、6、7做在課堂作業(yè)本上。