分解質因數（精選13篇）
分解質因數 篇1
教學目的
1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學重點
質因數和的意義.
教學難點
用短除式.
教學過程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？
2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教師：填出的這些數與原數有什么關系？
3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？
教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？
板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.
二、新授
1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.
教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？
（合數能，質數不能）
板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.
2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.
組織學生討論匯報.
24=2×2×2×3
教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？
明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）
根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？
4.反饋練習
6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？
28的質因數有哪些？
如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？
（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？
5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？
教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.
同步板書課題：.
三、練習
1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各數.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）筆答：16、18、54.
3.把9、90、900，你發現什么？
四、小結
什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？
五、作業
1.把下面各數.
8 12 16 24 54 72
2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板書設計
分解質因數 篇2
教學內容: 教科書第60頁例3，練習十三的第5～9題.
教學目的
1.使學生理解質因數和的含義，初步掌握的方法.
2.培養學生的觀察能力、分析能力.
教具準備:視頻展示臺.教學過程
一、復習準備
1.能被2、3、5整除的數的特征是什么？
2.什么叫質數，什么叫合數？
隨學生回答，用視頻展示臺展示：
質數
只有1和它本身兩個約數.
合數
除了1和它本身還有別的約數.
3.說出20以內的質數和合數.
4.下面哪些數是質數，哪些數是合數？它們各能被哪些數整除？
3 6 21 28 53 60 75 97
二、導入 新課
教師：這節課我們就在掌握上面這些知識的基礎上，學習.
板書課題：
三、進行新課
1.教學例3.
教師：先和同學們玩一個游戲，玩游戲之前要交代幾條游戲規則（用視頻展示臺出示）.
（1）寫成兩個數相乘或連乘的形式，連乘的因數越多得分越高；
（2）只能用自然數；
（3）不能用1.
教師：這幾條規則明白沒有？（明白了）好！現在以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數，你們把能寫成幾個數連乘的數寫成幾個數連乘，不能按游戲規則寫成乘法算式的數就不要寫了.例如：
4＝2×2 12＝2×2×3 17＝ 22＝2×11
教師：每正確寫一個乘號得一分，如把12寫成2×2×3得2分，而寫成4×3得1分；寫錯一個乘號扣一分，如把17寫成1×17，因為我們規定不能用1，所以要倒扣一分.最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利.這樣的游戲規則弄懂沒有？
學生不清楚的地方可以提問，直到每個學生都弄懂了游戲規則再開始游戲.
游戲開始，教師在視頻展示臺上出示下面的數.
3＝ 6＝ 21＝ 48＝ 53＝ 50＝ 75＝ 97＝
學生小組討論把這些數按游戲規則寫成乘法算式.寫完后，在視頻展示臺上展示學生寫的作業 ，按游戲規則加分后，評出得分最高的三個組，分別發給大紅旗、小紅旗和小紅花.然后教師請學生觀察自己的作業 ，問學生：哪些數能寫成幾個數相乘的形式，哪些數不能？隨學生的回答，教師在視頻展示臺上展示：
3、53、97不能寫成幾個數相乘的形式；
6、21、48、50、75能寫成幾個數相乘的形式.
教師：再觀察，上一排數都是什么數？（質數）為什么質數不能按游戲規則寫成幾個數相乘的形式？
引導學生討論后說出：質數只有約數1和它本身，因而只能寫成“1×這個數本身”，因為游戲規則不能用1，所以按游戲規則不能寫成幾個數相乘的形式.
教師：下一排又是些什么數呢？（合數）為什么合數能按游戲規則寫成幾個數相乘的形式呢？
引導學生說出：合數除了1和它本身以外，還有其它約數，如6除了1和6以外，還有約數2和3，所以可以寫成6＝2×3.
教師：對了.按照游戲規則，只有合數才能寫成幾個數相乘的形式，所以我們就重點研究如何把一個合數分解成幾個數連乘的形式.看看下面這些數都分解成了兩個數相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書）
6 28
/ ＼ 6＝2×3 / ＼ 28＝4×7
2 × 3 4 × 7
學生討論后回答：6分解成2×3后按游戲規則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2.
教師：你是怎樣發現4還能分解的呢？
引導學生說出：因為4不是質數，所以很容易發現4還能分解.
教師：那么我們在分解一個數時，要把這個數分解到什么時候為止呢？
生：分解到都是質數就不再分解了.
教師：請同學們幫助老師把28分解成質數連乘的形式.
引導學生把28分解為： 28 28＝2×2×7
/ ＼
4 × 7
/ ＼
2 × 2
教師：這樣把一個數分解成質數相乘的形式，同學們會分解嗎？（會）請同學們把60、84分解成質數相乘的形式.
指導學生進行數的分解，分解完后將學生的作業 在視頻展示臺上展示，請學生評一評，這樣分解對不對.重點觀察是否將這些數分解成了質數相乘的形式.
教師：像這樣每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數.（板書質因數的含義，學生默讀兩遍.）
引導學生想一想，52＝13×4，13和4都是52的因數嗎？都是52的質因數嗎？52的質因數是多少？學生回答后，再請學生思考：剛才我們的游戲規則為什么“不能用1？”引導學生說出，因為1不是質數，所以也不能作為一個數的質因數.
教師：從上面的例子中你能總結出什么叫嗎？
引導學生歸納出：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做.教師板書的意義，引導學生讀兩遍；然后指導學生完成練習十三的第7題，做完后集體訂正.
2.教學用短除法.
教師：剛才我們學習了一步一步地，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來.
教師向學生說明短除法是筆算除法豎式的簡化，并以6和28為例向學生具體介紹短除法的書寫方法，被除數寫在哪里，除數寫在哪里，商又寫在哪里？然后重點問學生用什么作除數？為什么要用這個數作除數.如：
教師：用哪個數去除28呢？
學生：根據的意義，應該用質數去除.
教師：用哪個質數呢？
學生：用2和7都可以.但是最好先用2作除數，因為28的個位數是8，一眼就能看出能被2整除.
教師：對！用短除法時，通常先用一個最小的能整除這個合數的質數去除.（師板書：2| 28 14）
教師：除完了嗎？（沒有）為什么？（因為商14還能被2整除）那就再商2.（師板書略）這次的商7還除不除？（不除了）為什么？
啟發學生說出因為7是質數，達到了的目的.或者說7除了1和它本身外，沒有其它約數了.這時再指導學生把各個除數和最后的商寫成連乘的形式.
教師：誰能把用短除法的方法歸納一下？
引導學生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數的最小質數去除──商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數止──把除數和最后的商寫成連乘的形式.
教師：用這個方法把24、56.
學生解答后，集體訂正.
四、鞏固練習
1.學生完成練習十三的第8題，做完后集體訂正.
2.指導學生閱讀第62頁下面的“你知道嗎？”并讓學生說一說讀后知道了什么
五、課堂小結
師生共同小結以下內容：
1.這節課學習了什么內容？
2.什么叫質因數，什么叫？怎樣用短除法？
3.你還知道些什么？
六、課堂作業
練習十三第5題和第9題.
板書設計
6 28 2| 28
/ ＼ / ＼ 2| 6 2| 14
2 × 3 4 × 7 3 7
/ ＼
2 × 2
6＝2×3 28＝2×2×7 6＝2×3 28＝2×2×7
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數.
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做.寫出短除式──用能整除這個合數的最小質數去除──商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數為止──把除數和最后的商寫成連乘的形式.
教學設計說明
本課從游戲入手，容易引起學生的好奇和注意，使學生樂于參與并主動參與學習活動，在活動中積極發揮自己的主體作用.實質上整個游戲的過程就是學生主動探究新知的過程，首先通過游戲，讓學生發現有些數能按游戲規則寫成幾個數相乘的形式，而有些數則不能，這就為確定了研究范圍；再通過怎樣把一個合數分解成幾個數連乘的形式的研究，讓學生意識到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4還能再分成2×2，由此確定最終要分解成質數相乘的形式，初步形成了質因數和的概念.在此基礎上教師用定義的形式直接揭示概念，肯定學生的探究成果，最后通過必要的練習強化質因數和的概念，提高學生對其概念的掌握水平.為了分散其難點，教學一開始沒有向學生講明時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規則出示給學生，要求學生必須遵守這條規則.在學生理解了質因數和等概念后，再問學生為什么游戲規則不能用1，學生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理.在難點較為集中的情況下，用規則先呈現學生不能理解的知識，在學習的過程中幫助學生逐步理解，是分散學習難點的一種較好的方法.
本課在教學用短除法時，首先說明用短除法要比一步一步地分解更簡便適用，激起學生學習短除法的興趣，然后重點放在對用短除法的原理的理解、書寫方式和計算方法上，特別對用哪個數作除數，為什么要用較小的質數作除數等一系列問題進行了探討，使學生能明確其算理，準確地掌握用短除法的方法，在此基礎上對方法進行歸納，再指導學生把歸納的方法用于解題實踐，提高學生對知識的掌握水平.
分解質因數 篇3
教學目的
1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學重點
質因數和的意義.
教學難點
用短除式.
教學過程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？
2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教師：填出的這些數與原數有什么關系？
3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？
教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？
板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.
二、新授
1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.
教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？
（合數能，質數不能）
板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.
2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.
組織學生討論匯報.
24=2×2×2×3
教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？
明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）
根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？
4.反饋練習
6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？
28的質因數有哪些？
如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？
（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？
5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？
教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.
同步板書課題：.
三、練習
1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各數.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）筆答：16、18、54.
3.把9、90、900，你發現什么？
四、小結
什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？
五、作業
1.把下面各數.
8 12 16 24 54 72
2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板書設計
分解質因數 篇4
教學目的
1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學重點
質因數和的意義.
教學難點
用短除式.
教學過程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？
2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教師：填出的這些數與原數有什么關系？
3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？
教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？
板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.
二、新授
1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.
教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？
（合數能，質數不能）
板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.
2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.
組織學生討論匯報.
24=2×2×2×3
教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？
明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）
根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？
4.反饋練習
6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？
28的質因數有哪些？
如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？
（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？
5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？
教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.
同步板書課題：.
三、練習
1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各數.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）筆答：16、18、54.
3.把9、90、900，你發現什么？
四、小結
什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？
五、作業
1.把下面各數.
8 12 16 24 54 72
2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板書設計
分解質因數 篇5
教學目標
(一)理解質因數、的意義。
(二)會把一個合數，掌握用短除式。
(三)培養學生觀察分析，概括的能力。
教學重點和難點
(一)質因數與的意義。
(二)用短除式。
教學用具
投影片。
教學過程 設計
(一)復習準備
1.請說出1～12這些數中的質數和合數。(投影片)
學生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是質數；
②4，6，8，9，10，12是合數。
2.說一說質數與合數的區別？
3.請想一想，第1題答案中的兩組數，哪一組數能分成比它本身小的兩個數相乘的形式？哪一組不能？為什么？
學生口答后，老師指出：像這樣的數，即合數，因為它們除了1和本身外，還有別的約數，所以都可以用幾個比本身小的數相乘的形式表示出來。這節課就來研究要求連乘式子里的因數都是質數的情況。
(二)學習新課
1.質因數的意義，分別質因數的意義和方法。
(1)板書例3 6，28和60可以寫成哪幾個質數相乘的形式？
教師板書出6，學生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。
教師：用算式如何表示，學生口答后老師板書；6=2×3。
教師板書出28，學生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質數，圈上。問：4老師為什么沒圈？(4不是質數，繼續分解。)
板書；2，2，圈上。請用算式表示。板書；28=2×2×7。
教師：請用上面的方法把60分成幾個質數相乘的形式。老師巡視中請一位同學板書出塔式分解式和算式。(如下)
(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數都寫成什么形式？(每個合數都寫成了幾個質數相乘的形式。)
教師：這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系？(這些質數都是原來合數的因數。)
教師：像這樣，把一個合數寫成幾個質因數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。板書：質因數。
教師：請說一說什么是質因數。
請說一說上面三個算式中誰是誰的質因數。
針對學生口答，老師說明：講質因數時，要說出這個質數是哪個合數的質因數，不能單獨說一個數是質因數。
教師：(指上面的式子)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做。(板書：的意義)這就是這節課研究學習的內容。(板書課題：。)
(3)口答練習：(學生口答后老師板書)
把24，36。
2.用短除式。
教師：為了簡便，通常用短除法來。
介紹步驟：
第一步，用能整除6的質數2去除，商3；
第二步，3是質數；
第三步，把除數和最后的商相乘。
教師：試用短除式分解28。(學生口答老師板書)
教師：第一步做什么？
14是最后結果嗎？第二步做什么？
第三步做什么？
教師：請觀察上面兩個短除式中的除數和最后的商，都是什么數？(質數。)
(2)請一位同學板書把60。其余同學在本上試把18和42(兩位同學寫投影片)。
教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點？
學生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數，就照同樣的方法繼續去除，除到最后商為質數為止。
用學生投影片訂正把18和42的短除式。
(3)誰能說一說用短除式的步驟嗎？
學生口答后教師歸納。并作簡要板書：
第一步：先用一個能整除這個合數的質數(通常從最小的開始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止；
第三步：把各個除數和最后的商寫成連乘形式。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。(投影片)
①18的質因數有( )；5和7是( )的質因數。
②。
2.判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學生用反饋牌)
①2和5是質因數； ( )
②一個合數的約數，就是它的質因數； ( )
③24：24=1×2×2×2×3； ( )
④8：8=2×2×2； ( )
⑤30：30=5×6； ( )
⑥21：3×7=21。 ( )
3.用短除式把34，54，72。
(四)課堂總結和課后作業
1.質因數，。
2.用短除法。
2.作業 ：課本P63練習十三：7，8，9。
課堂教學設計說明
本節內容是在學生已經掌握了求一個數的約數的方法和質數，合數概念的基礎上進行的。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識到質因數是一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法時，讓學生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學生能準確把握住用短除式的關鍵和方法，也培養了學生觀察，分析和概括的能力。
新課教學分為兩部分。
第一部分學習質因數與的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數進行分解；歸納質因數，的意義；會用塔式分解式。
第二部分學習用短除式。分為三層。掌握用短除法的方法；鞏固用短除式的方法；歸納用短除法的步驟。
板書設計
分解質因數 篇6
教學目的
1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學重點
質因數和的意義.
教學難點
用短除式.
教學過程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？
2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教師：填出的這些數與原數有什么關系？
3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？
教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？
板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.
二、新授
1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.
教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？
（合數能，質數不能）
板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.
2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.
組織學生討論匯報.
24=2×2×2×3
教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？
明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）
根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？
4.反饋練習
6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？
28的質因數有哪些？
如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？
（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？
5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？
教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.
同步板書課題：.
三、練習
1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各數.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）筆答：16、18、54.
3.把9、90、900，你發現什么？
四、小結
什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？
五、作業
1.把下面各數.
8 12 16 24 54 72
2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板書設計
分解質因數 篇7
教學目標
(一)理解質因數、的意義。
(二)會把一個合數，掌握用短除式。
(三)培養學生觀察分析，概括的能力。
教學重點和難點
(一)質因數與的意義。
(二)用短除式。
教學用具
投影片。
教學過程 設計
(一)復習準備
1.請說出1～12這些數中的質數和合數。(投影片)
學生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是質數；
②4，6，8，9，10，12是合數。
2.說一說質數與合數的區別？
3.請想一想，第1題答案中的兩組數，哪一組數能分成比它本身小的兩個數相乘的形式？哪一組不能？為什么？
學生口答后，老師指出：像這樣的數，即合數，因為它們除了1和本身外，還有別的約數，所以都可以用幾個比本身小的數相乘的形式表示出來。這節課就來研究要求連乘式子里的因數都是質數的情況。
(二)學習新課
1.質因數的意義，分別質因數的意義和方法。
(1)板書例3 6，28和60可以寫成哪幾個質數相乘的形式？
教師板書出6，學生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。
教師：用算式如何表示，學生口答后老師板書；6=2×3。
教師板書出28，學生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質數，圈上。問：4老師為什么沒圈？(4不是質數，繼續分解。)
板書；2，2，圈上。請用算式表示。板書；28=2×2×7。
教師：請用上面的方法把60分成幾個質數相乘的形式。老師巡視中請一位同學板書出塔式分解式和算式。(如下)
(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數都寫成什么形式？(每個合數都寫成了幾個質數相乘的形式。)
教師：這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系？(這些質數都是原來合數的因數。)
教師：像這樣，把一個合數寫成幾個質因數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。板書：質因數。
教師：請說一說什么是質因數。
請說一說上面三個算式中誰是誰的質因數。
針對學生口答，老師說明：講質因數時，要說出這個質數是哪個合數的質因數，不能單獨說一個數是質因數。
教師：(指上面的式子)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做。(板書：的意義)這就是這節課研究學習的內容。(板書課題：。)
(3)口答練習：(學生口答后老師板書)
把24，36。
2.用短除式。
教師：為了簡便，通常用短除法來。
介紹步驟：
第一步，用能整除6的質數2去除，商3；
第二步，3是質數；
第三步，把除數和最后的商相乘。
教師：試用短除式分解28。(學生口答老師板書)
教師：第一步做什么？
14是最后結果嗎？第二步做什么？
第三步做什么？
教師：請觀察上面兩個短除式中的除數和最后的商，都是什么數？(質數。)
(2)請一位同學板書把60。其余同學在本上試把18和42(兩位同學寫投影片)。
教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點？
學生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數，就照同樣的方法繼續去除，除到最后商為質數為止。
用學生投影片訂正把18和42的短除式。
(3)誰能說一說用短除式的步驟嗎？
學生口答后教師歸納。并作簡要板書：
第一步：先用一個能整除這個合數的質數(通常從最小的開始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止；
第三步：把各個除數和最后的商寫成連乘形式。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。(投影片)
①18的質因數有( )；5和7是( )的質因數。
②。
2.判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學生用反饋牌)
①2和5是質因數； ( )
②一個合數的約數，就是它的質因數； ( )
③24：24=1×2×2×2×3； ( )
④8：8=2×2×2； ( )
⑤30：30=5×6； ( )
⑥21：3×7=21。 ( )
3.用短除式把34，54，72。
(四)課堂總結和課后作業
1.質因數，。
2.用短除法。
2.作業 ：課本P63練習十三：7，8，9。
課堂教學設計說明
本節內容是在學生已經掌握了求一個數的約數的方法和質數，合數概念的基礎上進行的。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識到質因數是一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法時，讓學生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學生能準確把握住用短除式的關鍵和方法，也培養了學生觀察，分析和概括的能力。
新課教學分為兩部分。
第一部分學習質因數與的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數進行分解；歸納質因數，的意義；會用塔式分解式。
第二部分學習用短除式。分為三層。掌握用短除法的方法；鞏固用短除式的方法；歸納用短除法的步驟。
板書設計
分解質因數 篇8
教學目的
1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學重點
質因數和的意義.
教學難點
用短除式.
教學過程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？
2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教師：填出的這些數與原數有什么關系？
3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？
教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？
板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.
二、新授
1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.
教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？
（合數能，質數不能）
板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.
2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.
組織學生討論匯報.
24=2×2×2×3
教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？
明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）
根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？
4.反饋練習
6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？
28的質因數有哪些？
如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？
（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？
5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？
教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.
同步板書課題：.
三、練習
1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各數.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）筆答：16、18、54.
3.把9、90、900，你發現什么？
四、小結
什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？
五、作業
1.把下面各數.
8 12 16 24 54 72
2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板書設計
分解質因數 篇9
教學目的
1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學重點
質因數和的意義.
教學難點
用短除式.
教學過程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？
2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教師：填出的這些數與原數有什么關系？
3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？
教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？
板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.
二、新授
1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.
教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？
（合數能，質數不能）
板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.
2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.
組織學生討論匯報.
24=2×2×2×3
教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？
明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）
根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？
4.反饋練習
6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？
28的質因數有哪些？
如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？
（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？
5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？
教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.
同步板書課題：.
三、練習
1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.
（1）35是35＝1×5×7 （ ）
（2）60是60＝2×3×10（ ）
（3）27是27＝3×3×3 （ ）
（4）14是2×7＝14 （ ）
2.把下面各數.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）筆答：16、18、54.
3.把9、90、900，你發現什么？
四、小結
什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？
五、作業
1.把下面各數.
8 12 16 24 54 72
2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板書設計
分解質因數 篇10
教學目的
1.使學生理解質因數、分解質因數的意義，初步會把一個合數分解質因數.
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學重點
質因數和分解質因數的意義.
教學難點
用短除式分解質因數.
教學過程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？
2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.
5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）
教師：填出的這些數與原數有什么關系？
3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？
教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？
板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.
二、新授
1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.
教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？
（合數能，質數不能）
板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.
2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.
組織學生討論匯報.
24=2×2×2×3
教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？
明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）
根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？
4.反饋練習
6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）
2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？
28的質因數有哪些？
如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？
（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？
5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？
教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.
同步板書課題：分解質因數.
三、練習
1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.
（1）35分解質因數是35＝1×5×7 （ ）
（2）60分解質因數是60＝2×3×10（ ）
（3）27分解質因數是27＝3×3×3 （ ）
（4）14分解質因數是2×7＝14 （ ）
2.把下面各數分解質因數.
（1）口答：4、6、8、9、10.
（2）筆答：16、18、54.
3.把9、90、900分解質因數，你發現什么？
四、小結
什么叫質因數？什么叫分解質因數？分解質因數時我們要注意哪些問題？
五、作業
1.把下面各數分解質因數.
8 12 16 24 54 72
2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.
10 21 27 35 49 50
六、板書設計
分解質因數 篇11
時間：XX年12月10日
地點：大會議室
主備人：曹
參加人員：五數全體老師
教研內容：質數與合數、分解質因數
教學目標：
1、能夠理解質數與合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數。了解100以內的質數，熟悉20以內的質數。理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。
2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣，感受數學文化的魅力，同時在教學中滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
1、 理解質數和合數的意義，質因數和分解質因數的意義。
2、 分解質因數的方法。
教學難點：
1、如何判斷一個數是質數還是合數。
2、分清因數和質因數，質因數和分解質因數的聯系與區別。用短除法分解質因數。
重難點突破：
1、從研究團體操表演中各方陣人數的特點這一情境入手，抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連。通過把每個數的因數羅列出來，思考：有兩個以上因數的，都能排成方陣嗎？進一步研究，驗證，概況出質數和合數的定義。再出示幾個數，讓學生學會判斷是質數還是合數，也可讓學生自己寫出幾個質數和合數。給學生充分的時間交流、評判，以達到辨析概念的目的。
2、在認識質因數、分解質因數時，可讓學生用自己的方法對合數進行分解，然后從學生中選擇用塔式分解式的方法，進行交流，歸納質因數，分解質因數的意義；然后學會用塔式分解式分解質因數。學習短除法分解質因數時，教師可先讓學生了解格式，然后學生自己試算，然后歸納步驟。
討論要點：
1、認識質數和合數。圍繞“排成各個方陣的人數，分別是24、25、40、35、32，這些數有什么特點呢”這一問題，放手讓學生尋找這些數的特點。教師在學生思考后可適當引導，看組成方陣的人數與它們的因數有關系嗎，讓學生觀察因數的個數，初步得出這些數因數的個數都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺，在感知的基礎上，對列舉的個數按因數的個數進行分類，得出非零自然數按照因數的個數分類可分成質數、合數和1。
2、分解質因數。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識的到質因數時一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，對分解步驟進行歸納這三步完成的。
分解質因數 篇12
（課標人教實驗教科書24頁的學習內容）
一 、教學目標
理解質因數和分解質因數的意義，并會用一種方法或自己喜歡的方法分解質因數。
二、教學重點、難點
重點：分解質因數
難點：準確分解
三、預計教學時間：1節
四、教學活動
（一 ）基礎訓練
【口答】
什么是質數？什么是合數？1是什么？
【解答題】
下面各數是質數還是合數？把你判斷的填在指定的圈里。
19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
質數 合數
（二） 新知學習
引入：今天，我們學習合數與質數之間關系
揭示課題-------分解質因數
【典型例題】
合數
1.看合數21
(1)有多少個因數？并寫出：1、3、7、21
(2)回到今天討論的問題是合數與質數之間的關系，排除1和它本身21，即121=21。
(3)只剩下研究37=21的問題，表示成21=37。那么，3和7叫做21的質因數
(4)質因數與因數的分別？（也就是1和合數做質因數，也就是分解質因數中不能有1和合數；什么數都可以做因數）
2.研究討論合數的分解方法。
（1）“樹枝”圖式分解法。
（2）“短除法”分解質因數。
3.把27，51，57，87，81分解質因數
【小結】（分解質因數時，你認為應注意什么？）
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.判斷下面的橫式哪些是分解質因數？哪些不是？理由？
24=226 6=123 60=2235
2.把分解不正確的改正過來。
【提高練習】
把16，12，45，56分解質因數。
【拓展練習】
把下面各數分解質因數，并分別寫出它們所有的因數。
分解質因數 因數
15 15=
18 18=
20 20=
（五）教學效果評價（小測題2—3題）
把8，72分解質因數
分解質因數 篇13
課題一：質數和合數
教學要求 ①使學生掌握質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別。②能正確判斷一個常見數是質數還是合數。③培養學生判斷、推理的能力。
教學重點 質數和合數的概念。
教學難點 正確判斷一個常見數是質數還是合數。
教學過程
一、創設情境
1.誰能說說什么是約數？
2.請寫出自己學號的所有約數。
二、揭示課題
我們學過求一個數的約數，那么每個數的約數的個數又有什么規律？下面我們一起來觀察。
三、探索研究
1.學習質數和合數。
（1）請同學報出你們學號的所有約數？（根據學生的回答板書）
（2）觀察：①每個約數的個數是否完全相同？②按照每個數的約數的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）
（3）可分為三種情況：（讓學生填）
①有一個約數的數是： 。
這些數中 ②有兩個約數的數是： 。
③有兩個以上約數的數是： 。
（4）再觀察。
①有兩個約數的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的約數有什么特征？
講：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的約數與上面的數的約數相比有什么不同？
講：一個數，如果除了1和它本身兩個約數外還有別的約數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）
請學號是合數的同學舉手，點兩名同學板演學號，大家檢查。
③請學號既不是合數也不是質數的同學舉手并報出學號，大家檢查。
④學生看書第59頁，讀書上的小結語。
2、質數、合數的判斷方法。
（1）根據什么判斷一個數是質數還是合數？
（2）教學例2。
讓學生獨立寫出后講所寫的數為什么是質數（或合數）。
四、課堂實踐
1.做教材第60頁的“做一做”。
2.做練習十三的第1題。
（1）按要求去做后看剩下的數都是什么數？
（2）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如第59頁的100以內的質數表。（或者看6的倍數的左右）
3、做練習十三的2、4題。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
質數——只有兩個約數。
自然數（按約數的個數分為） 合數——兩個以上的約數
1——只有1個約數
六、課堂作業
1、做練習十三的第3題。
2、“你知道嗎？”
課題二：分解質因數
教學要求 ①使學生理解質因數和分解質因數的概念。②初步學會分解質因數的方法。③培養學生分析和推理的能力。
教學重點 ①質因數和分解質因數的概念。②分解質因數的方法。
教學難點 分清因數和質因數，質因數和分解質因數的聯系和區別。
教學用具 投影儀。
教學過程
一、創設情境
1.回答：什么叫做質數？什么叫做合數？
2.填空：1~12的質數有 ，合數有 。
3.觀察：2、3、5、7、11……等質數，能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12……合數，能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式嗎？為什么？
二、揭示課題
下面我們學習每個合數能否用幾個質數相乘的形式表示出來。（板書課題）
三、探索研究
1.小組合作學習
（1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個數相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）寫出的兩個數中如果還是合數的，再用上面的方法繼續寫下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）從上面的例子可以看出什么來？
師生歸納：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
做練習十三的第7題，學生口答。
⊙把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。（板書課題：分解質因數）
如把6、28、60分解質因數右以寫成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
書寫格式說明：要分解的合數寫在等號左邊，把它的質因數相乘的形式寫在等號的右邊。質因數按從小往大的順序排列。
2.學習用短除法分解質因數。
（1）介紹短除法。
它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。
除數…2 6 …被除數
3 …商
（2）用短除法分解質因數。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
（3）學生小結用短除法分解質因數的方法后看教材第62頁的結語。
（4）再讓學生討論一下：分解質因數應注意什么？
四、課堂實踐
做練習十三的第8題，讓學生說后集體訂正。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
六、課堂作業
1、做練習十三的第8題。
2、學有余力的同學做練習十三的第17*題。