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分解質(zhì)因數(shù)

分解質(zhì)因數(shù)

教學(xué)目標(biāo) 

()理解質(zhì)因數(shù)、的意義。

()會把一個合數(shù),掌握用短除式。

()培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,概括的能力。

教學(xué)重點和難點

()質(zhì)因數(shù)與的意義。

()用短除式。

教學(xué)用具

投影片。

教學(xué)過程 設(shè)計

()復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.請說出112這些數(shù)中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。(投影片)

學(xué)生口答后,投影出示答案:

235711是質(zhì)數(shù);

46891012是合數(shù)。

2.說一說質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別?

3.請想一想,第1題答案中的兩組數(shù),哪一組數(shù)能分成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式?哪一組不能?為什么?

學(xué)生口答后,老師指出:像這樣的數(shù),即合數(shù),因為它們除了1和本身外,還有別的約數(shù),所以都可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來。這節(jié)課就來研究要求連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。

()學(xué)習(xí)新課

1.質(zhì)因數(shù)的意義,分別質(zhì)因數(shù)的意義和方法。

(1)板書例3 62860可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式?

教師板書出6,學(xué)生口答后,老師再用塔式分解式寫出23,圈上。

教師:用算式如何表示,學(xué)生口答后老師板書;6=2×3

教師板書出28,學(xué)生口答后,老師按塔式分解式寫出:477是質(zhì)數(shù),圈上。問:4老師為什么沒圈?(4不是質(zhì)數(shù),繼續(xù)分解。)

板書;22,圈上。請用算式表示。板書;28=2×2×7

教師:請用上面的方法把60分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。老師巡視中請一位同學(xué)板書出塔式分解式和算式。(如下)

 

(2)教師:請觀察,(指塔式分解式和算式)每個合數(shù)都寫成什么形式?(每個合數(shù)都寫成了幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。)

教師:這些質(zhì)數(shù),在式子里與原來的合數(shù)是什么關(guān)系?(這些質(zhì)數(shù)都是原來合數(shù)的因數(shù)。)

教師:像這樣,把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式,其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。板書:質(zhì)因數(shù)。

教師:請說一說什么是質(zhì)因數(shù)。

請說一說上面三個算式中誰是誰的質(zhì)因數(shù)。

針對學(xué)生口答,老師說明:講質(zhì)因數(shù)時,要說出這個質(zhì)數(shù)是哪個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),不能單獨說一個數(shù)是質(zhì)因數(shù)。

教師:(指上面的式子)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做。(板書:的意義)這就是這節(jié)課研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:。)

(3)口答練習(xí):(學(xué)生口答后老師板書)

2436

2.用短除式。

教師:為了簡便,通常用短除法來。

介紹步驟:

第一步,用能整除6的質(zhì)數(shù)2去除,商3

第二步,3是質(zhì)數(shù);

第三步,把除數(shù)和最后的商相乘。

教師:試用短除式分解28(學(xué)生口答老師板書)

教師:第一步做什么?

14是最后結(jié)果嗎?第二步做什么?

第三步做什么?

教師:請觀察上面兩個短除式中的除數(shù)和最后的商,都是什么數(shù)?(質(zhì)數(shù)。)

(2)請一位同學(xué)板書把60。其余同學(xué)在本上試把1842(兩位同學(xué)寫投影片)

教師:請觀察短除式,第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點?

學(xué)生討論后,歸納:這兩步除的方法與第一步相同,也就是說那一步除得的商如果是合數(shù),就照同樣的方法繼續(xù)去除,除到最后商為質(zhì)數(shù)為止。

用學(xué)生投影片訂正把1842的短除式。

(3)誰能說一說用短除式的步驟嗎?

學(xué)生口答后教師歸納。并作簡要板書:

第一步:先用一個能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)(通常從最小的開始)去除;

第二步:看上一步除得的商,如果商是合數(shù),就照上面的方法繼續(xù)除下去,直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止;

第三步:把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘形式。

()鞏固反饋

1.口答填空。(投影片)

18的質(zhì)因數(shù)有( )57( )的質(zhì)因數(shù)。

②。

2.判斷正誤。對的畫√,錯的畫×并找出錯誤原因。(學(xué)生用反饋牌)

25是質(zhì)因數(shù); ( )

②一個合數(shù)的約數(shù),就是它的質(zhì)因數(shù); ( )

2424=1×2×2×2×3 ( )

88=2×2×2 ( )

3030=5×6 ( )

213×7=21 ( )

3.用短除式把345472

()課堂總結(jié)和課后作業(yè) 

1.質(zhì)因數(shù),。

2.用短除法。

2.作業(yè) :課本P63練習(xí)十三:789

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的約數(shù)的方法和質(zhì)數(shù),合數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。先安排學(xué)生列塔式分解式對具體數(shù)進(jìn)行分解,讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到質(zhì)因數(shù)是一個合數(shù)的因數(shù),同時還必須是質(zhì)數(shù)的雙層含義。在學(xué)習(xí)用短除法時,讓學(xué)生按照:了解格式,試算,歸納分解步驟這幾步進(jìn)行,這樣使學(xué)生能準(zhǔn)確把握住用短除式的關(guān)鍵和方法,也培養(yǎng)了學(xué)生觀察,分析和概括的能力。

新課教學(xué)分為兩部分。

第一部分學(xué)習(xí)質(zhì)因數(shù)與的意義和方法。共分為三層,寫塔式分解式對合數(shù)進(jìn)行分解;歸納質(zhì)因數(shù),的意義;會用塔式分解式。

第二部分學(xué)習(xí)用短除式。分為三層。掌握用短除法的方法;鞏固用短除式的方法;歸納用短除法的步驟。

板書設(shè)計 

 


 

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