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數學教案-分解質因數

數學教案-分解質因數

教學目的

1.使學生理解質因數、分解質因數的意義,初步會把一個合數分解質因數.

2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.

教學重點

質因數和分解質因數的意義.

教學難點 

用短除式分解質因數.

教學過程 

一、引入

1.在5、13、21、32中,哪些是質數?哪些是合數?為什么?

2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.

5=(   )×(   ) 13=(   )×(   )

21=(   )×(   ) 32=(   )×(   )

教師:填出的這些數與原數有什么關系?

3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示,其它的自然數行嗎?

教師:用一句話來概括,一個自然數可以用什么形式表示出來?

板書:把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.

二、新授

1.如果我們做一個規定,“1除外”(板書于因數外),也就是因數不能用1,這句話還能這么說嗎?舉例說明.

教師:在因數不用1的前提下,什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示,什么數就不能?

(合數能,質數不能)

板書:把一個合數用兩個因數(1除外)相乘的形式表示出來.

2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.

6、15、24、28

6=2×3 24=2×12

15=3×5 =3×8

=4×6

28=4×7

=2×14

3.這些合數(指24、28)的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示?現在不限制因數的個數(擦去結論中的“兩個”)把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.

組織學生討論匯報.

24=2×2×2×3

教師:6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示?為什么不能?

明確:這些因數都是質數,根據這一特點,我們給它們起一個名字?(質因數)

根據黑板上的例子說一說什么叫質因數?

4.反饋練習

6的質因數有( ).2和3是6的( )

2和3還是誰的質因數?24的質因數有哪些?

28的質因數有哪些?

如果說3和5是質因數對嗎?怎么改?

(12、4、6……)這幾個因數是不是質因數?

5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來?

教師根據學生回答在原結論中添上“質”字,去掉“1除外”.

同步板書課題:分解質因數.

三、練習

1.判斷下面各題,對的畫“√”,錯的畫“×”,并說明理由.

(1)35分解質因數是35=1×5×7 (   )

(2)60分解質因數是60=2×3×10(   )

(3)27分解質因數是27=3×3×3 (   )

(4)14分解質因數是2×7=14 (   )

2.把下面各數分解質因數.

(1)口答:4、6、8、9、10.

(2)筆答:16、18、54.

3.把9、90、900分解質因數,你發現什么?

四、小結

什么叫質因數?什么叫分解質因數?分解質因數時我們要注意哪些問題?

五、作業 

1.把下面各數分解質因數.

8    12    16    24    54    72

2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.

10   21    27    35    49    50

六、板書設計 

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