分解質因數（通用14篇）

分解質因數 篇1

　　教學目的

　　1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.

　　教學重點

　　質因數和的意義.

　　教學難點

　　用短除式.

　　教學過程

　　一、引入

　　1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？

　　2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.

　　5＝（   ）×（   ） 13＝（   ）×（   ）

　　21＝（   ）×（   ） 32＝（   ）×（   ）

　　教師：填出的這些數與原數有什么關系？

　　3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？

　　教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？

　　板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　二、新授

　　1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.

　　教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？

　　（合數能，質數不能）

　　板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.

　　2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.

　　組織學生討論匯報.

　　24=2×2×2×3

　　教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？

　　明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）

　　根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？

　　4.反饋練習

　　6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）

　　2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

　　28的質因數有哪些？

　　如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

　　（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？

　　5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？

　　教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.

　　同步板書課題：.

　　三、練習

　　1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.

　　（1）35是35＝1×5×7 （   ）

　　（2）60是60＝2×3×10（   ）

　　（3）27是27＝3×3×3 （   ）

　　（4）14是2×7＝14 （   ）

　　2.把下面各數.

　　（1）口答：4、6、8、9、10.

　　（2）筆答：16、18、54.

　　3.把9、90、900，你發現什么？

　　四、小結

　　什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？

　　五、作業 

　　1.把下面各數.

　　8    12    16    24    54    72

　　2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.

　　10   21    27    35    49    50

　　六、板書設計

分解質因數 篇2

　　教學目的

　　1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.

　　教學重點

　　質因數和的意義.

　　教學難點 

　　用短除式.

　　教學過程 

　　一、引入

　　1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？

　　2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.

　　5＝（   ）×（   ） 13＝（   ）×（   ）

　　21＝（   ）×（   ） 32＝（   ）×（   ）

　　教師：填出的這些數與原數有什么關系？

　　3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？

　　教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？

　　板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　二、新授

　　1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.

　　教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？

　　（合數能，質數不能）

　　板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.

　　2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.

　　組織學生討論匯報.

　　24=2×2×2×3

　　教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？

　　明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）

　　根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？

　　4.反饋練習

　　6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）

　　2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

　　28的質因數有哪些？

　　如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

　　（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？

　　5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？

　　教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.

　　同步板書課題：.

　　三、練習

　　1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.

　　（1）35是35＝1×5×7 （   ）

　　（2）60是60＝2×3×10（   ）

　　（3）27是27＝3×3×3 （   ）

　　（4）14是2×7＝14 （   ）

　　2.把下面各數.

　　（1）口答：4、6、8、9、10.

　　（2）筆答：16、18、54.

　　3.把9、90、900，你發現什么？

　　四、小結

　　什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？

　　五、作業 

　　1.把下面各數.

　　8    12    16    24    54    72

　　2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.

　　10   21    27    35    49    50

　　六、板書設計 

分解質因數 篇3

　　教學目標 

　　(一)理解質因數、的意義。

　　(二)會把一個合數，掌握用短除式。

　　(三)培養學生觀察分析，概括的能力。

　　教學重點和難點

　　(一)質因數與的意義。

　　(二)用短除式。

　　教學用具

　　投影片。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.請說出1～12這些數中的質數和合數。(投影片)

　　學生口答后，投影出示答案：

　　①2，3，5，7，11是質數；

　　②4，6，8，9，10，12是合數。

　　2.說一說質數與合數的區別？

　　3.請想一想，第1題答案中的兩組數，哪一組數能分成比它本身小的兩個數相乘的形式？哪一組不能？為什么？

　　學生口答后，老師指出：像這樣的數，即合數，因為它們除了1和本身外，還有別的約數，所以都可以用幾個比本身小的數相乘的形式表示出來。這節課就來研究要求連乘式子里的因數都是質數的情況。

　　(二)學習新課

　　1.質因數的意義，分別質因數的意義和方法。

　　(1)板書例3 6，28和60可以寫成哪幾個質數相乘的形式？

　　教師板書出6，學生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。

　　教師：用算式如何表示，學生口答后老師板書；6=2×3。

　　教師板書出28，學生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質數，圈上。問：4老師為什么沒圈？(4不是質數，繼續分解。)

　　板書；2，2，圈上。請用算式表示。板書；28=2×2×7。

　　教師：請用上面的方法把60分成幾個質數相乘的形式。老師巡視中請一位同學板書出塔式分解式和算式。(如下)

　　(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數都寫成什么形式？(每個合數都寫成了幾個質數相乘的形式。)

　　教師：這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系？(這些質數都是原來合數的因數。)

　　教師：像這樣，把一個合數寫成幾個質因數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。板書：質因數。

　　教師：請說一說什么是質因數。

　　請說一說上面三個算式中誰是誰的質因數。

　　針對學生口答，老師說明：講質因數時，要說出這個質數是哪個合數的質因數，不能單獨說一個數是質因數。

　　教師：(指上面的式子)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做。(板書：的意義)這就是這節課研究學習的內容。(板書課題：。)

　　(3)口答練習：(學生口答后老師板書)

　　把24，36。

　　2.用短除式。

　　教師：為了簡便，通常用短除法來。

　　介紹步驟：

　　第一步，用能整除6的質數2去除，商3；

　　第二步，3是質數；

　　第三步，把除數和最后的商相乘。

　　教師：試用短除式分解28。(學生口答老師板書)

　　教師：第一步做什么？

　　14是最后結果嗎？第二步做什么？

　　第三步做什么？

　　教師：請觀察上面兩個短除式中的除數和最后的商，都是什么數？(質數。)

　　(2)請一位同學板書把60。其余同學在本上試把18和42(兩位同學寫投影片)。

　　教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點？

　　學生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數，就照同樣的方法繼續去除，除到最后商為質數為止。

　　用學生投影片訂正把18和42的短除式。

　　(3)誰能說一說用短除式的步驟嗎？

　　學生口答后教師歸納。并作簡要板書：

　　第一步：先用一個能整除這個合數的質數(通常從最小的開始)去除；

　　第二步：看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止；

　　第三步：把各個除數和最后的商寫成連乘形式。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答填空。(投影片)

　　①18的質因數有( )；5和7是( )的質因數。

　　②。

　　2.判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學生用反饋牌)

　　①2和5是質因數； ( )

　　②一個合數的約數，就是它的質因數； ( )

　　③24：24=1×2×2×2×3； ( )

　　④8：8=2×2×2； ( )

　　⑤30：30=5×6； ( )

　　⑥21：3×7=21。 ( )

　　3.用短除式把34，54，72。

　　(四)課堂總結和課后作業 

　　1.質因數，。

　　2.用短除法。

　　2.作業 ：課本P63練習十三：7，8，9。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已經掌握了求一個數的約數的方法和質數，合數概念的基礎上進行的。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識到質因數是一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法時，讓學生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學生能準確把握住用短除式的關鍵和方法，也培養了學生觀察，分析和概括的能力。

　　新課教學分為兩部分。

　　第一部分學習質因數與的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數進行分解；歸納質因數，的意義；會用塔式分解式。

　　第二部分學習用短除式。分為三層。掌握用短除法的方法；鞏固用短除式的方法；歸納用短除法的步驟。

　　板書設計 

分解質因數 篇4

　　教學目的

　　1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.

　　教學重點

　　質因數和的意義.

　　教學難點

　　用短除式.

　　教學過程

　　一、引入

　　1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？

　　2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.

　　5＝（   ）×（   ） 13＝（   ）×（   ）

　　21＝（   ）×（   ） 32＝（   ）×（   ）

　　教師：填出的這些數與原數有什么關系？

　　3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？

　　教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？

　　板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　二、新授

　　1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.

　　教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？

　　（合數能，質數不能）

　　板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.

　　2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.

　　組織學生討論匯報.

　　24=2×2×2×3

　　教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？

　　明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）

　　根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？

　　4.反饋練習

　　6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）

　　2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

　　28的質因數有哪些？

　　如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

　　（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？

　　5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？

　　教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.

　　同步板書課題：.

　　三、練習

　　1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.

　　（1）35是35＝1×5×7 （   ）

　　（2）60是60＝2×3×10（   ）

　　（3）27是27＝3×3×3 （   ）

　　（4）14是2×7＝14 （   ）

　　2.把下面各數.

　　（1）口答：4、6、8、9、10.

　　（2）筆答：16、18、54.

　　3.把9、90、900，你發現什么？

　　四、小結

　　什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？

　　五、作業 

　　1.把下面各數.

　　8    12    16    24    54    72

　　2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.

　　10   21    27    35    49    50

　　六、板書設計

分解質因數 篇5

　　教學目的

　　1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.

　　教學重點

　　質因數和的意義.

　　教學難點 

　　用短除式.

　　教學過程 

　　一、引入

　　1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？

　　2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.

　　5＝（   ）×（   ） 13＝（   ）×（   ）

　　21＝（   ）×（   ） 32＝（   ）×（   ）

　　教師：填出的這些數與原數有什么關系？

　　3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？

　　教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？

　　板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　二、新授

　　1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.

　　教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？

　　（合數能，質數不能）

　　板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.

　　2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.

　　組織學生討論匯報.

　　24=2×2×2×3

　　教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？

　　明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）

　　根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？

　　4.反饋練習

　　6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）

　　2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

　　28的質因數有哪些？

　　如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

　　（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？

　　5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？

　　教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.

　　同步板書課題：.

　　三、練習

　　1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.

　　（1）35是35＝1×5×7 （   ）

　　（2）60是60＝2×3×10（   ）

　　（3）27是27＝3×3×3 （   ）

　　（4）14是2×7＝14 （   ）

　　2.把下面各數.

　　（1）口答：4、6、8、9、10.

　　（2）筆答：16、18、54.

　　3.把9、90、900，你發現什么？

　　四、小結

　　什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？

　　五、作業 

　　1.把下面各數.

　　8    12    16    24    54    72

　　2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.

　　10   21    27    35    49    50

　　六、板書設計 

分解質因數 篇6

　　教學目的

　　1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.

　　教學重點

　　質因數和的意義.

　　教學難點 

　　用短除式.

　　教學過程 

　　一、引入

　　1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？

　　2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.

　　5＝（   ）×（   ） 13＝（   ）×（   ）

　　21＝（   ）×（   ） 32＝（   ）×（   ）

　　教師：填出的這些數與原數有什么關系？

　　3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？

　　教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？

　　板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　二、新授

　　1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.

　　教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？

　　（合數能，質數不能）

　　板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.

　　2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.

　　組織學生討論匯報.

　　24=2×2×2×3

　　教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？

　　明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）

　　根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？

　　4.反饋練習

　　6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）

　　2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

　　28的質因數有哪些？

　　如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

　　（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？

　　5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？

　　教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.

　　同步板書課題：.

　　三、練習

　　1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.

　　（1）35是35＝1×5×7 （   ）

　　（2）60是60＝2×3×10（   ）

　　（3）27是27＝3×3×3 （   ）

　　（4）14是2×7＝14 （   ）

　　2.把下面各數.

　　（1）口答：4、6、8、9、10.

　　（2）筆答：16、18、54.

　　3.把9、90、900，你發現什么？

　　四、小結

　　什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？

　　五、作業 

　　1.把下面各數.

　　8    12    16    24    54    72

　　2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.

　　10   21    27    35    49    50

　　六、板書設計 

分解質因數 篇7

　　教學內容: 教科書第60頁例3，練習十三的第5～9題.

　　教學目的

　　1.使學生理解質因數和的含義，初步掌握的方法.

　　2.培養學生的觀察能力、分析能力.

　　教具準備:視頻展示臺.教學過程 

　　一、復習準備

　　1.能被2、3、5整除的數的特征是什么？

　　2.什么叫質數，什么叫合數？

　　隨學生回答，用視頻展示臺展示：

　　質數

　　只有1和它本身兩個約數.

　　合數

　　除了1和它本身還有別的約數.

　　3.說出20以內的質數和合數.

　　4.下面哪些數是質數，哪些數是合數？它們各能被哪些數整除？

　　3  6  21  28  53  60  75  97

　　二、導入  新課

　　教師：這節課我們就在掌握上面這些知識的基礎上，學習.

　　板書課題：

　　三、進行新課

　　1.教學例3.

　　教師：先和同學們玩一個游戲，玩游戲之前要交代幾條游戲規則（用視頻展示臺出示）.

　　（1）寫成兩個數相乘或連乘的形式，連乘的因數越多得分越高；

　　（2）只能用自然數；

　　（3）不能用1.

　　教師：這幾條規則明白沒有？（明白了）好！現在以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數，你們把能寫成幾個數連乘的數寫成幾個數連乘，不能按游戲規則寫成乘法算式的數就不要寫了.例如：

　　4＝2×2    12＝2×2×3    17＝    22＝2×11

　　教師：每正確寫一個乘號得一分，如把12寫成2×2×3得2分，而寫成4×3得1分；寫錯一個乘號扣一分，如把17寫成1×17，因為我們規定不能用1，所以要倒扣一分.最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利.這樣的游戲規則弄懂沒有？

　　學生不清楚的地方可以提問，直到每個學生都弄懂了游戲規則再開始游戲.

　　游戲開始，教師在視頻展示臺上出示下面的數.

　　3＝  6＝  21＝  48＝  53＝  50＝  75＝  97＝

　　學生小組討論把這些數按游戲規則寫成乘法算式.寫完后，在視頻展示臺上展示學生寫的作業 ，按游戲規則加分后，評出得分最高的三個組，分別發給大紅旗、小紅旗和小紅花.然后教師請學生觀察自己的作業 ，問學生：哪些數能寫成幾個數相乘的形式，哪些數不能？隨學生的回答，教師在視頻展示臺上展示：

　　3、53、97不能寫成幾個數相乘的形式；

　　6、21、48、50、75能寫成幾個數相乘的形式.

　　教師：再觀察，上一排數都是什么數？（質數）為什么質數不能按游戲規則寫成幾個數相乘的形式？

　　引導學生討論后說出：質數只有約數1和它本身，因而只能寫成“1×這個數本身”，因為游戲規則不能用1，所以按游戲規則不能寫成幾個數相乘的形式.

　　教師：下一排又是些什么數呢？（合數）為什么合數能按游戲規則寫成幾個數相乘的形式呢？

　　引導學生說出：合數除了1和它本身以外，還有其它約數，如6除了1和6以外，還有約數2和3，所以可以寫成6＝2×3.

　　教師：對了.按照游戲規則，只有合數才能寫成幾個數相乘的形式，所以我們就重點研究如何把一個合數分解成幾個數連乘的形式.看看下面這些數都分解成了兩個數相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書）

　　6                       28

　　/ ＼      6＝2×3      /  ＼      28＝4×7

　　2  × 3                 4  ×  7

　　學生討論后回答：6分解成2×3后按游戲規則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2.

　　教師：你是怎樣發現4還能分解的呢？

　　引導學生說出：因為4不是質數，所以很容易發現4還能分解.

　　教師：那么我們在分解一個數時，要把這個數分解到什么時候為止呢？

　　生：分解到都是質數就不再分解了.

　　教師：請同學們幫助老師把28分解成質數連乘的形式.

　　引導學生把28分解為：      28        28＝2×2×7

　　/  ＼

　　4  ×  7

　　/ ＼

　　2  × 2

　　教師：這樣把一個數分解成質數相乘的形式，同學們會分解嗎？（會）請同學們把60、84分解成質數相乘的形式.

　　指導學生進行數的分解，分解完后將學生的作業 在視頻展示臺上展示，請學生評一評，這樣分解對不對.重點觀察是否將這些數分解成了質數相乘的形式.

　　教師：像這樣每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數.（板書質因數的含義，學生默讀兩遍.）

　　引導學生想一想，52＝13×4，13和4都是52的因數嗎？都是52的質因數嗎？52的質因數是多少？學生回答后，再請學生思考：剛才我們的游戲規則為什么“不能用1？”引導學生說出，因為1不是質數，所以也不能作為一個數的質因數.

　　教師：從上面的例子中你能總結出什么叫嗎？

　　引導學生歸納出：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做.教師板書的意義，引導學生讀兩遍；然后指導學生完成練習十三的第7題，做完后集體訂正.

　　2.教學用短除法.

　　教師：剛才我們學習了一步一步地，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來.

　　教師向學生說明短除法是筆算除法豎式的簡化，并以6和28為例向學生具體介紹短除法的書寫方法，被除數寫在哪里，除數寫在哪里，商又寫在哪里？然后重點問學生用什么作除數？為什么要用這個數作除數.如：

　　教師：用哪個數去除28呢？

　　學生：根據的意義，應該用質數去除.

　　教師：用哪個質數呢？

　　學生：用2和7都可以.但是最好先用2作除數，因為28的個位數是8，一眼就能看出能被2整除.

　　教師：對！用短除法時，通常先用一個最小的能整除這個合數的質數去除.（師板書：2| 28  14）

　　教師：除完了嗎？（沒有）為什么？（因為商14還能被2整除）那就再商2.（師板書略）這次的商7還除不除？（不除了）為什么？

　　啟發學生說出因為7是質數，達到了的目的.或者說7除了1和它本身外，沒有其它約數了.這時再指導學生把各個除數和最后的商寫成連乘的形式.

　　教師：誰能把用短除法的方法歸納一下？

　　引導學生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數的最小質數去除──商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數止──把除數和最后的商寫成連乘的形式.

　　教師：用這個方法把24、56.

　　學生解答后，集體訂正.

　　四、鞏固練習

　　1.學生完成練習十三的第8題，做完后集體訂正.

　　2.指導學生閱讀第62頁下面的“你知道嗎？”并讓學生說一說讀后知道了什么

　　五、課堂小結

　　師生共同小結以下內容：

　　1.這節課學習了什么內容？

　　2.什么叫質因數，什么叫？怎樣用短除法？

　　3.你還知道些什么？

　　六、課堂作業 

　　練習十三第5題和第9題.

　　板書設計 

　　6                28                               2| 28 

　　/ ＼            /  ＼              2| 6            2| 14 

　　2  × 3          4  ×  7                3               7

　　/ ＼

　　2  × 2

　　6＝2×3       28＝2×2×7             6＝2×3       28＝2×2×7

　　每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數.

　　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做.寫出短除式──用能整除這個合數的最小質數去除──商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數為止──把除數和最后的商寫成連乘的形式.

　　教學設計說明

　　本課從游戲入手，容易引起學生的好奇和注意，使學生樂于參與并主動參與學習活動，在活動中積極發揮自己的主體作用.實質上整個游戲的過程就是學生主動探究新知的過程，首先通過游戲，讓學生發現有些數能按游戲規則寫成幾個數相乘的形式，而有些數則不能，這就為確定了研究范圍；再通過怎樣把一個合數分解成幾個數連乘的形式的研究，讓學生意識到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4還能再分成2×2，由此確定最終要分解成質數相乘的形式，初步形成了質因數和的概念.在此基礎上教師用定義的形式直接揭示概念，肯定學生的探究成果，最后通過必要的練習強化質因數和的概念，提高學生對其概念的掌握水平.為了分散其難點，教學一開始沒有向學生講明時為什么不能用1的道理，而是通過游戲規則出示給學生，要求學生必須遵守這條規則.在學生理解了質因數和等概念后，再問學生為什么游戲規則不能用1，學生憑借掌握的概念，就能很清楚地說明其中的道理.在難點較為集中的情況下，用規則先呈現學生不能理解的知識，在學習的過程中幫助學生逐步理解，是分散學習難點的一種較好的方法.

　　本課在教學用短除法時，首先說明用短除法要比一步一步地分解更簡便適用，激起學生學習短除法的興趣，然后重點放在對用短除法的原理的理解、書寫方式和計算方法上，特別對用哪個數作除數，為什么要用較小的質數作除數等一系列問題進行了探討，使學生能明確其算理，準確地掌握用短除法的方法，在此基礎上對方法進行歸納，再指導學生把歸納的方法用于解題實踐，提高學生對知識的掌握水平.

分解質因數 篇8

　　教學目標 

　　(一)理解質因數、的意義。

　　(二)會把一個合數，掌握用短除式。

　　(三)培養學生觀察分析，概括的能力。

　　教學重點和難點

　　(一)質因數與的意義。

　　(二)用短除式。

　　教學用具

　　投影片。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.請說出1～12這些數中的質數和合數。(投影片)

　　學生口答后，投影出示答案：

　　①2，3，5，7，11是質數；

　　②4，6，8，9，10，12是合數。

　　2.說一說質數與合數的區別？

　　3.請想一想，第1題答案中的兩組數，哪一組數能分成比它本身小的兩個數相乘的形式？哪一組不能？為什么？

　　學生口答后，老師指出：像這樣的數，即合數，因為它們除了1和本身外，還有別的約數，所以都可以用幾個比本身小的數相乘的形式表示出來。這節課就來研究要求連乘式子里的因數都是質數的情況。

　　(二)學習新課

　　1.質因數的意義，分別質因數的意義和方法。

　　(1)板書例3 6，28和60可以寫成哪幾個質數相乘的形式？

　　教師板書出6，學生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。

　　教師：用算式如何表示，學生口答后老師板書；6=2×3。

　　教師板書出28，學生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質數，圈上。問：4老師為什么沒圈？(4不是質數，繼續分解。)

　　板書；2，2，圈上。請用算式表示。板書；28=2×2×7。

　　教師：請用上面的方法把60分成幾個質數相乘的形式。老師巡視中請一位同學板書出塔式分解式和算式。(如下)

　　(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數都寫成什么形式？(每個合數都寫成了幾個質數相乘的形式。)

　　教師：這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系？(這些質數都是原來合數的因數。)

　　教師：像這樣，把一個合數寫成幾個質因數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。板書：質因數。

　　教師：請說一說什么是質因數。

　　請說一說上面三個算式中誰是誰的質因數。

　　針對學生口答，老師說明：講質因數時，要說出這個質數是哪個合數的質因數，不能單獨說一個數是質因數。

　　教師：(指上面的式子)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做。(板書：的意義)這就是這節課研究學習的內容。(板書課題：。)

　　(3)口答練習：(學生口答后老師板書)

　　把24，36。

　　2.用短除式。

　　教師：為了簡便，通常用短除法來。

　　介紹步驟：

　　第一步，用能整除6的質數2去除，商3；

　　第二步，3是質數；

　　第三步，把除數和最后的商相乘。

　　教師：試用短除式分解28。(學生口答老師板書)

　　教師：第一步做什么？

　　14是最后結果嗎？第二步做什么？

　　第三步做什么？

　　教師：請觀察上面兩個短除式中的除數和最后的商，都是什么數？(質數。)

　　(2)請一位同學板書把60。其余同學在本上試把18和42(兩位同學寫投影片)。

　　教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點？

　　學生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數，就照同樣的方法繼續去除，除到最后商為質數為止。

　　用學生投影片訂正把18和42的短除式。

　　(3)誰能說一說用短除式的步驟嗎？

　　學生口答后教師歸納。并作簡要板書：

　　第一步：先用一個能整除這個合數的質數(通常從最小的開始)去除；

　　第二步：看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止；

　　第三步：把各個除數和最后的商寫成連乘形式。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答填空。(投影片)

　　①18的質因數有( )；5和7是( )的質因數。

　　②。

　　2.判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學生用反饋牌)

　　①2和5是質因數； ( )

　　②一個合數的約數，就是它的質因數； ( )

　　③24：24=1×2×2×2×3； ( )

　　④8：8=2×2×2； ( )

　　⑤30：30=5×6； ( )

　　⑥21：3×7=21。 ( )

　　3.用短除式把34，54，72。

　　(四)課堂總結和課后作業 

　　1.質因數，。

　　2.用短除法。

　　2.作業 ：課本P63練習十三：7，8，9。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已經掌握了求一個數的約數的方法和質數，合數概念的基礎上進行的。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識到質因數是一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法時，讓學生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學生能準確把握住用短除式的關鍵和方法，也培養了學生觀察，分析和概括的能力。

　　新課教學分為兩部分。

　　第一部分學習質因數與的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數進行分解；歸納質因數，的意義；會用塔式分解式。

　　第二部分學習用短除式。分為三層。掌握用短除法的方法；鞏固用短除式的方法；歸納用短除法的步驟。

　　板書設計 

分解質因數 篇9

　　教學目的

　　1.使學生理解質因數、的意義，初步會把一個合數.

　　2.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力.

　　教學重點

　　質因數和的意義.

　　教學難點 

　　用短除式.

　　教學過程 

　　一、引入

　　1.在5、13、21、32中，哪些是質數？哪些是合數？為什么？

　　2.把上面各數用兩個自然數相乘的形式表示出來.

　　5＝（   ）×（   ） 13＝（   ）×（   ）

　　21＝（   ）×（   ） 32＝（   ）×（   ）

　　教師：填出的這些數與原數有什么關系？

　　3.以上幾個自然數都可以用兩個因數相乘的形式表示，其它的自然數行嗎？

　　教師：用一句話來概括，一個自然數可以用什么形式表示出來？

　　板書：把一個自然數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　二、新授

　　1.如果我們做一個規定，“1除外”（板書于因數外），也就是因數不能用1，這句話還能這么說嗎？舉例說明.

　　教師：在因數不用1的前提下，什么數仍能用兩個因數相乘的形式表示，什么數就不能？

　　（合數能，質數不能）

　　板書：把一個合數用兩個因數（1除外）相乘的形式表示出來.

　　2.根據這條結論把下面幾個合數用兩個因數相乘的形式表示出來.

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3.這些合數（指24、28）的因數中還有合數12、8、6……根據剛才的結論又可以用什么形式表示？現在不限制因數的個數（擦去結論中的“兩個”）把這些合數用最多個因數相乘的形式表示出來.

　　組織學生討論匯報.

　　24=2×2×2×3

　　教師：6和15還能不能用更多個因數相乘的形式表示？為什么不能？

　　明確：這些因數都是質數，根據這一特點，我們給它們起一個名字？（質因數）

　　根據黑板上的例子說一說什么叫質因數？

　　4.反饋練習

　　6的質因數有（ ）.2和3是6的（ ）

　　2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

　　28的質因數有哪些？

　　如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

　　（12、4、6……）這幾個因數是不是質因數？

　　5.現在我們是把一個合數用什么形式表示出來？

　　教師根據學生回答在原結論中添上“質”字，去掉“1除外”.

　　同步板書課題：.

　　三、練習

　　1.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”，并說明理由.

　　（1）35是35＝1×5×7 （   ）

　　（2）60是60＝2×3×10（   ）

　　（3）27是27＝3×3×3 （   ）

　　（4）14是2×7＝14 （   ）

　　2.把下面各數.

　　（1）口答：4、6、8、9、10.

　　（2）筆答：16、18、54.

　　3.把9、90、900，你發現什么？

　　四、小結

　　什么叫質因數？什么叫？時我們要注意哪些問題？

　　五、作業 

　　1.把下面各數.

　　8    12    16    24    54    72

　　2.下面的數是由哪幾個質數相乘得到的.

　　10   21    27    35    49    50

　　六、板書設計 

分解質因數 篇10

　　時間：XX年12月10日

　　地點：大會議室

　　主備人：曹

　　參加人員：五數全體老師

　　教研內容：質數與合數、分解質因數

　　教學目標：

　　1、能夠理解質數與合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數。了解100以內的質數，熟悉20以內的質數。理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。

　　2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣，感受數學文化的魅力，同時在教學中滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點：

　　1、  理解質數和合數的意義，質因數和分解質因數的意義。

　　2、  分解質因數的方法。

　　教學難點：

　　1、如何判斷一個數是質數還是合數。

　　2、分清因數和質因數，質因數和分解質因數的聯系與區別。用短除法分解質因數。

　　重難點突破：

　　1、從研究團體操表演中各方陣人數的特點這一情境入手，抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連。通過把每個數的因數羅列出來，思考：有兩個以上因數的，都能排成方陣嗎？進一步研究，驗證，概況出質數和合數的定義。再出示幾個數，讓學生學會判斷是質數還是合數，也可讓學生自己寫出幾個質數和合數。給學生充分的時間交流、評判，以達到辨析概念的目的。

　　2、在認識質因數、分解質因數時，可讓學生用自己的方法對合數進行分解，然后從學生中選擇用塔式分解式的方法，進行交流，歸納質因數，分解質因數的意義；然后學會用塔式分解式分解質因數。學習短除法分解質因數時，教師可先讓學生了解格式，然后學生自己試算，然后歸納步驟。

　　討論要點：

　　1、認識質數和合數。圍繞“排成各個方陣的人數，分別是24、25、40、35、32，這些數有什么特點呢”這一問題，放手讓學生尋找這些數的特點。教師在學生思考后可適當引導，看組成方陣的人數與它們的因數有關系嗎，讓學生觀察因數的個數，初步得出這些數因數的個數都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺，在感知的基礎上，對列舉的個數按因數的個數進行分類，得出非零自然數按照因數的個數分類可分成質數、合數和1。

　　2、分解質因數。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識的到質因數時一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，對分解步驟進行歸納這三步完成的。

分解質因數 篇11

　　(一)理解質因數、分解質因數的意義。

　　(二)會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。

　　(三)培養學生觀察分析，概括的能力。

　　教學重點和難點

　　(一)質因數與分解質因數的意義。

　　(二)用短除式分解質因數。

　　教學用具

　　投影片。

　　教學過程設計(一)復習準備

　　1、請說出1～12這些數中的質數和合數。(投影片)

　　學生口答后，投影出示答案：

　　①2，3，5，7，11是質數;

　　②4，6，8，9，10，12是合數。

　　2、說一說質數與合數的區別?

　　3、請想一想，第1題答案中的兩組數，哪一組數能分成比它本身小的兩個數相乘的形式?哪一組不能?為什么?

　　學生口答后，老師指出：像這樣的數，即合數，因為它們除了1和本身外，還有別的約數，所以都可以用幾個比本身小的數相乘的形式表示出來。這節課就來研究要求連乘式子里的因數都是質數的情況。

　　(二)學習新課

　　1、質因數的意義，分別質因數的意義和方法。

　　(1)板書例3 6，28和60可以寫成哪幾個質數相乘的形式?

　　教師板書出6，學生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。

　　教師：用算式如何表示，學生口答后老師板書;6=2×3。

　　教師板書出28，學生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質數，圈上。問：4老師為什么沒圈?(4不是質數，繼續分解。)

　　板書;2，2，圈上。請用算式表示。板書;28=2×2×7。

　　教師：請用上面的方法把60分成幾個質數相乘的形式。老師巡視中請一位同學板書出塔式分解式和算式。

　　(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數都寫成什么形式?(每個合數都寫成了幾個質數相乘的形式。)

　　教師：這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系?(這些質數都是原來合數的因數。)

　　教師：像這樣，把一個合數寫成幾個質因數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。板書：質因數。

　　教師：請說一說什么是質因數。

　　請說一說上面三個算式中誰是誰的質因數。

　　針對學生口答，老師說明：講質因數時，要說出這個質數是哪個合數的質因數，不能單獨說一個數是質因數。

　　教師：(指上面的式子)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。(板書：分解質因數的意義)這就是這節課研究學習的內容。(板書課題：分解質因數。)

　　(3)口答練習(學生口答后老師板書)

　　把24，36分解質因數。

　　2、用短除式分解質因數。

　　教師：為了簡便，通常用短除法來分解質因數。

　　介紹步驟：

　　第一步，用能整除6的質數2去除，商3;

　　第二步，3是質數;

　　第三步，把除數和最后的商相乘。

　　教師：試用短除式分解28。(學生口答老師板書)教師：第一步做什么?

　　14是最后結果嗎?第二步做什么?

　　第三步做什么?

　　教師：請觀察上面兩個短除式中的除數和最后的商，都是什么數?(質數。)

　　(2)請一位同學板書把60分解質因數。其余同學在本上試把18和42分解質因數(兩位同學寫投影片)教師：請觀察短除式，第二步與第三步的.做法有什么相同點和不同點?

　　學生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數，就照同樣的方法繼續去除，除到最后商為質數為止。

　　用學生投影片訂正把18和42分解質因數的短除式。

　　(3)誰能說一說用短除式分解質因數的步驟嗎?

　　學生口答后教師歸納。并作簡要板書：

　　第一步：先用一個能整除這個合數的質數(通常從最小的開始)去除;

　　第二步：看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止;

　　第三步：把各個除數和最后的商寫成連乘形式。

　　(三)鞏固反饋

　　1、口答填空。(投影片)

　　①18的質因數有( );5和7是( )的質因數。

　　②分解質因數。

　　2、判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學生用反饋牌)

　　①2和5是質因數; ( )

　　②一個合數的約數，就是它的質因數; ( )

　　③24分解質因數：24=1×2×2×2×3; ( )

　　④8分解質因數：8=2×2×2; ( )

　　⑤30分解質因數：30=5×6;( )

　　⑥21分解質因數：3×7=21。( )

　　3、用短除式把34，54，72分解質因數。

　　(四)課堂總結和課后作業

　　1、質因數，分解質因數。

　　2、用短除法分解質因數。

　　2、作業：課本P63練習十三：7，8，9。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已經掌握了求一個數的約數的方法和質數，合數概念的基礎上進行的。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識到質因數是一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，歸納分解步驟這幾步進行，這樣使學生能準確把握住用短除式分解質因數的關鍵和方法，也培養了學生觀察，分析和概括的能力。

　　新課教學分為兩部分。

　　第一部分學習質因數與分解質因數的意義和方法。共分為三層，寫塔式分解式對合數進行分解;歸納質因數，分解質因數的意義;會用塔式分解式分解質因數。

　　第二部分學習用短除式分解質因數。分為三層。掌握用短除法分解質因數的方法;鞏固用短除式分解質因數的方法;歸納用短除法分解質因數的步驟。

分解質因數 篇12

　　教學目標：

　　1、使學生理解質因數和分解質因數的含義，初步掌握分解質因數的方法。

　　2、培養學生的觀察能力、分析能力。

　　教學重點：

　　1、質因數和分解質因數的意義；

　　2、分解質因數的方法短除法。

　　教學難點：

　　分解質因數的方法短除法

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　板書：60

　　師：用本單元學過的知識向我們介紹一下這個數。好嗎？

　　預設：60是一個偶數，因為它是2的倍數；60是一個合數，因為它除了1和它本身這兩個因數以外還有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因數；60是2、3、5的倍數

　　設計目的：分解質因數是在學習了因數和倍數、質數和合數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的。看到60這個數能讓我們聯想到相關的知識點，可以順理成章的把前面所學的知識回憶起來，讓這些舊知識為后面的學習做好鋪墊。

　　二、探索新知

　　1、你能把60寫成幾個因數相乘的形式嗎？

　　預設：學生一般只會想到寫成兩個數相乘的形式，如60=320；60=415；60=610等。

　　2、這里的3、20都是60的什么數？（因數）除了寫成兩個因數相乘的形式，還可以寫成三個、四個因數相乘的形式嗎？

　　預設：學生會在兩個因數的基礎上進行變形，如：60=3210；60=435；60=625等，最后都能寫成60=2235。

　　3、指著60=2235問：2、3、5都是60的因數吧，那這幾個數是質數還是合數呢？（質數）2、3、5既是60的因數，它們又是質數，我們把2、3、5就叫做60的質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，我們把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。教師板書：分解質因數

　　設計目的：讓學生自己把60寫成兩個因數相乘，進而又寫成三個、四個因數相乘，這個過程其實就是在分解質因數。在學生逐步變形的過程中，教師告訴學生什么是60的因數，什么是60的質因數，以及什么叫分解質因數。

　　4、你能說一個20以內的合數嗎？你能將這個合數分解質因數嗎？

　　預設：因為20以內的數較小，學生很快能找出答案。如4=22，8=222，9=33，10=25，12=223，14=27，15=35，16=2222，18=233。

　　5、想跟老師比賽嗎？把96分解質因數。我在小黑板上做，你們在草稿紙上做，比比誰做得又對又快。

　　預設：老師用短除法做，學生用羅列的方法，肯定沒有老師做得快，正好引出短除法。

　　6、想學習老師的.這個做法嗎？介紹短除法分解質因數的一般步驟和注意事項。

　　①認識短除法的符號及表示的意義；

　　②被除數、除數和商的書寫位置；

　　③除數和商必須是質數；

　　④一般從最小的質數開始除起，除到商是質數為止。

　　7、學會了用短除法分解質因數了嗎？下面用短除法分解質因數：16 24 54 72

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　　三、鞏固練習

　　1.判斷下面各題，對的畫，錯的畫，并說明理由。

　　（1）35分解質因數是35＝157 （ ）

　　（2）60分解質因數是60＝2310（ ）

　　（3）27分解質因數是27＝333 （ ）

　　（4）14分解質因數是27＝14（ ）

　　2、 6的質因數有.2和3是6的

　　2和3還是誰的質因數？24的質因數有哪些？

　　28的質因數有哪些？

　　如果說3和5是質因數對嗎？怎么改？

　　3、把9、90、900分解質因數，你發現什么？

　　4、聰聰翻開數學書，他把兩個頁碼數相乘得210，你知道這兩頁的頁碼分別是多少嗎？

　　四、課堂小結

　　什么叫質因數？什么叫分解質因數？分解質因數時我們要注意哪些問題？（學生口述，老師點評，歸納總結）

　　教學反思：

　　本節課的閃光點有：

　　1、復習設計很簡潔、有新意，一個數60，一下子就吸引了學生的注意力，學生在課堂上可以根據自己前面學習的知識，對這個60做了介紹。有的學生開始思維還有所局限，在同學們的引導下，思維變得非常活躍，為后續學習做好了鋪墊。

　　2、教師的第二個要求：你能把60寫成幾個因數相乘的形式嗎？一下子又將學生的思維聚集到了本節課要學習的主要內容上，學生利用知識遷移，很快完成了這一任務，教師乘勝追擊，你能寫出三個因數相乘、四個因數相乘、五個因數相乘嗎？學生又根據兩個變三個、三個變四個，但不能再變五個因數相乘了，進而老師引導為什么不能寫出五個因數相乘？這樣的一個類似游戲的過程，深神地吸引了學生，而整個過程中，教師只是起了一個引導的作用，引發學生思考，引導學生參與，提高學生學習積極性，用一根細細的線放飛了學生的思維，通過學生主動探究新知的過程，把一個合數60寫成了四個質數相乘的形式，也就是在經歷這個知識的形成過程。在這個基礎上，教師再適時引出質因數、分解質因數的概念就水到渠成了。

　　3、你能說出20以內的合數嗎？你能將這些合數分解質因數嗎？這個任務是在學生知道了什么叫分解質因數以后進行的一個鞏固練習。我認為這個要求很適合，因為20以內的合數數很小，學生分解的難度較小，能夠很好地鞏固分解質因數。

　　4、練習設計抓住學生理解上的盲點，較好地突破了概念理解上的幾個誤區。

　　本節課的幾個不足：

　　1、整節課由于教師很清楚只有合數才能分解質因數，但學生卻不知道，教師如果設計一個辨別題，讓學生自己思考為什么質數不能分解質因數，而只有合數才能分解質因數。我想這樣學生對分解質因數的適用范圍和分解質因數的意義就會理解更好。

　　2、由于前面都只注重了學生分解質因數的思維，而在講解用短除法分解質因數的時候，力度不夠，或者是學生懶得寫過程，因此在作業中學生的書寫格式掌握得不夠好，這提醒我在今后的教學中，把學生的思維和良好的書寫習慣都要注意。

　　3、由于學生對質數的掌握不是很牢固，練習時發現學生分解質因數的時候沒有進行到底，因此所謂的質因數里面還有合數，而學生自己卻認為是正確的。如果課前能夠復習一下100以內的質數效果可能會更好。

分解質因數 篇13

　　蘇教版義務教育教科書數學》五年級下冊第38頁例7、例8和練一練你知道嗎，第39～40頁練習六第4～8題和你知道嗎。

　　教學目標：

　　1、使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數相乘的形式，能把合數分解質因數；了解可以用短除法分解質因數。

　　2、使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分解質因數的方法，掌握分解質因數的技能，發展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。

　　3、使學生主動參加探究活動，在探索分解質因數的過程中獲得成功，相信自己能學會數學，產生學好數學的信心。

　　教學重點：

　　學會分解質因數。

　　教學難點：

　　認識分解質因數的過程。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、認識質因數

　　1、寫出算式。

　　要求：你能把5和28分別寫成兩個數相乘的形式嗎？自己寫一寫。交流：你是怎樣寫的？（板書：5=15 28-128 28=214 28=47）

　　2、認識質因數。

　　引導：在這些算式中，哪些數是5的因數？哪些數是28的因數？5和28的這幾個因數中，分別有哪些是質數？同桌互相說一說。

　　交流：能把你們的意見和大家分享嗎？

　　明確：在積是5的乘法算式中，1和5是5的因數，其中5是質數；在積是28的'算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因數，其中2和7是質數。像這樣一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。（板書：質因數一個數里是質數的因數）

　　3、強化認識。

　　追問：上面算式里，哪個數是哪個數的質因數？1為什么不是5的質因數？1、28、14和4為什么不是28的質因數？

　　強調：一個數的質因數要符合兩個條件：它是這個數的因數；它又是質數。這時它就是這個數的質因數。比如5是5的因數，又是質數，所以5是5的質因數；2是28的因數，又是質數，所以2是28的質因數。

　　4、做練習六第4題。讓學生閱讀習題，獨立思考。

　　交流：你能回答這里兩道題的問題嗎？說說你的答案。追問：怎樣的數才可以稱作一個數的質因數？

分解質因數 篇14

　　在教學分解質因數時，如何讓孩子自己建構出短除法？一直困擾著我，構思了幾天，一直沒有好辦法。

　　把一個合數分解質因數，大部分學生都能通過圖表的方式進行分解，但怎樣把圖表轉化為短除呢？帶著這么一個旋而未解的疑問走上了講臺。心想大不了，直接告訴學生得了。

　　果然，學生很快能用圖表的形式把合數分解質因數，當我想把短除法教給學生的時候，一個學生突然說，老師這種方法不好，太麻煩了！這么一說，得到了全班同學的認可。我心想，既然他們認為不簡單，干脆，就算他們自己討論不出來，一節課損失也不大，于是我說：“既然你們認為不簡單，能不能想出一個計算的方法，把合數的質因數求出來呢？”全班學生積極的行動起來。（在小組交流的時候，我適當的給學生一定的啟示:計算質因數跟哪一種計算比較接近呢？）

　　討論了十分鐘，學生真把方法想出來了。

　　大部分小組采取了兩步除法，個別小組把兩個除法算式合并成了一個，討論之后全班同學都認可了第二種方法，在統一意見之后，我問：“同學們你們發現什么問題了嗎？”（由于這種算式是從下往上做，由于算式的長度不是預知的，所以往往會出現不知道從本子的什么位置做起的問題，少了，紙張不夠，多了就會浪費）孩子們都為他們的發現高興，根本不會去思考他們的方法有什么缺點，我沒有直接點出問題，而是讓學生把64分解質因數，孩子們高興的拿起筆來就做。大部分孩子是擦了做，做了擦，問題發現了。“老師，這樣做不行！”“為什么不行呢”“太長了，寫不開。”“怎么辦？”這時有個學生提供了一條建議：“老師，我們反過來做行不行？”“試試看！”結果孩子們陸續討論出第三、四種結果。有個孩子還說道：“這樣做才舒服。”“為什么舒服了呢？”“它跟我們寫字的順序一樣。” 

　　問題解決了，沒想到這么簡單，趕緊回到辦公室，把它記下來，心上石頭終于落地了！