能被3整除的數(shù)

教學目標 

(一)通過操作發(fā)現(xiàn)能被3整除數(shù)的特征。

(二)培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。

(三)滲透理論來源于實踐的辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

(一)能被3整除的數(shù)的特征。

(二)特征的歸納過程。

教學用具

教具：投影片。

學具：每位同學準備15根小棒，數(shù)位順序表。(只到萬級)

教學過程 設計

(一)復習準備

1.下列數(shù)中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同時被2和5整除？(投影片)

85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。

2.說一說能被2或者5整除的數(shù)的特征？能同時被2和5整除的數(shù)的特征？

3.能被2和能被5整除的數(shù)的共同特點是什么？(都是看個位數(shù)字。)

教師：我們已學習了能被2，5整除的數(shù)的特征，并能利用這些特征，很快地對一個數(shù)能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續(xù)研究一些數(shù)的整除特征。

教師板書：12問能否被3整除。逐次把12改為120，121，123，124，126，1263，請學生口答它們能否被3整除。(豎行排列，能被3整除的畫√)

請學生任意說出一個數(shù)，老師判斷它能否被3整除。(能整除的畫√)

教師：(指板書)請觀察，能被3整除的數(shù)個位數(shù)字有什么特點嗎？(找不出來。)

教師：能被3整除的數(shù)的個位數(shù)找不出特征，它們具有什么特征呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。板書課題：能被3整除的數(shù)。

(二)學習新課

1.請學生操作擺數(shù)并判斷能否被3整除。

(1)請學生取出數(shù)位順序表和 3根小棒，按數(shù)位順次表任意擺出一個數(shù)，看它能否被 3整除。(板書：3根。)

學生口答，老師板書：(橫排排列)

300，120，111，2100，…(都能被3整除。)

(2)請分別用4，5，6，7，9，12，15根小棒擺出一些數(shù)，并看看它們能否被3整除。(板書：4，5，…根。)

學生口答老師板書：

121， 310， 202， 1111， 12001，…(都不能被 3整除。)

410，1211，230，1112，3011，…(都不能被3整除。)

…

573，134052，912111，8412，…(都能被3整除。)

板書時把用同樣多根小棒擺出的數(shù)排在根數(shù)后面，還可以把能被3整除與不能被3整除的數(shù)分別板書在兩邊。

2.引導學生觀察、歸納。

(1)教師：請觀察用3根小棒擺成的數(shù)，這些數(shù)有什么共同特點？(各位上數(shù)的和是3。)

教師：請觀察板書能被3整除的數(shù)。分別找出6根，9根，12根，15根小棒擺出的數(shù)各自所共有的特點。

小組討論要求能找出：用6根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是6；用9根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是9；用12根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是12；用15根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是15。

(2)教師： 3， 6， 9， 12， 15這些數(shù)與 3有什么關系？(這些數(shù)都是 3的倍數(shù)，都能被 3整除。)

教師：請驗證是不是具備這個特點的數(shù)一定能被3整除呢？

學生舉例驗證。

教師：能說一說能被3整除的數(shù)的特征嗎？

學生口答后教師板書：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

練習：教師給出一個數(shù)，請同學用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。(數(shù)是逐個出示)

3125( ) 4203( ) 1818( )

10515( ) 8219( ) 56789( )

教師：請觀察板書，用4根、5根、7根組成的數(shù)，能分別說一說它們的特征嗎？

要求學生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。

教師：說一說什么樣的數(shù)一定不能被3整除。(一個數(shù)各位上數(shù)的和不能被 3整除，這個數(shù)就一定不能被3整除。)

(3)老師板書：3148782。問：這個數(shù)能否被3整除？說出你的判斷方法。

請學生報出一個數(shù)，另一位同學進行判斷。

請兩人一組，一人說數(shù)另一人判斷。(要求說出判斷過程)

3.請看上(3)板書例題，在計算各位上數(shù)的和時，可以簡算，是3的倍數(shù)的可以不算在內(nèi)，口算起來更快。板書示意：

練習：板書2562913能否被3整除？

口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因為28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

解法2：(如上式)因為2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

顯然第二種方法更簡便。

教師：請判斷31495621，5923467能否被3整除。說出自己是怎樣想的。

教師：試寫出一個能被2整除，又能被3整除的數(shù)。并說出自己是怎樣想的。

學生討論后老師歸納：

要能被2整除，個位數(shù)必須是偶數(shù)，又要能被3整除，所以各位上數(shù)的和要是3的倍數(shù)。

教師：能找出能同時被3和5整除的數(shù)的特點嗎？

學生口答并舉例驗證。

教師：討論一下，什么樣的數(shù)能同時被2，3和5整除。

學生討論后歸納：

個位上是0，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，能同時被2，3和5整除。

(三)鞏固反饋

1.(投影片)判斷下面的數(shù)，哪些能被3整除？

432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。

(學生用反饋牌，請錯誤答案的同學講判斷過程，使之自我糾正錯誤。)

2.口答：在方框中填上一個數(shù)字，使這個數(shù)能被3整除。

9□31 72□63

3.按要求在括號內(nèi)各填5個數(shù)。(學生口頭匯報，集體訂正。)

①能同時被2和5整除的數(shù)( )；

②能同時被2和3整除的數(shù)( )；

③能同時被3整和5整除的數(shù)( )；

④能同時被2，3和5整除的( )。

(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè) 

1.能被3整除數(shù)的特征。

2.能同時被2和3整除的數(shù)的特征。能同時被3和5整除的數(shù)的特征。能同時被2，3，5整除數(shù)的特征。

3.作業(yè) ：課本 P55：5，6，7。

課堂教學設計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了能被2和5整除數(shù)的特征之后，學生易產(chǎn)生看一個數(shù)的個位數(shù)字來判斷它能否被3整除的錯誤。因此，在新課前設置了讓學生按個位數(shù)尋找能被3整除數(shù)的特征，在此設疑，可以激發(fā)學生探求新知識的欲望，提高學習興趣。然后再引導學生通過動手操作、觀察分析，使他們在充分感知的基礎上歸納出能被3整除的數(shù)的特征。能同時被2和3；3和5；2，3和5整除的數(shù)的特征，都以練習形式出現(xiàn)，促使學生積極思考，運用所學過的知識來解決問題，進而歸納出相應的特征。

新課教學分三部分。

第一部分是讓學生動手操作，充分感知。

第二部分引導學生觀察、分析、歸納出能被3整除數(shù)的特征。

第三部分通過練習讓學生掌握用各位數(shù)字和進行判斷時較為簡便的方法，認識能同時被兩個或三個數(shù)整除數(shù)的特征。

板書設計