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《雞兔同籠》

發(fā)布時(shí)間:2023-12-17

《雞兔同籠》(通用17篇)

《雞兔同籠》 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:人教版實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)112頁(yè)——114頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解“雞兔同籠” 問(wèn)題,嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。并使學(xué)生體會(huì)到假設(shè)法和方程法的一般性,并能運(yùn)用這兩種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

  2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心。

  3、感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,感受祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

  教學(xué)過(guò)程:

  課前:教師采用簡(jiǎn)筆畫(huà)形式畫(huà)雞和兔,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  一:鋪墊練習(xí),導(dǎo)入新課。

  如果把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,會(huì)發(fā)生哪些有趣的事情呢?

  1、鋪墊練習(xí):

  (1)現(xiàn)在籠子里有3只雞和2只兔,算一算一共有多少條腿?說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的?

  (2)兔子很羨慕雞用兩條腿走路,它也想試試用2條腿走路,怎么辦呢?兔子腿就可以看成幾條了?(2條)它既然兩條腿了,我們可以暫時(shí)把它當(dāng)成雞,這時(shí)一共就有5只雞,這時(shí)地上有幾條腿?(10條),少的4條去哪兒了?如果地上少了8條腿,是幾只兔子在學(xué)雞?

  (3)雞也很佩服兔子用4條腿走路,它決定用翅膀支在地上來(lái)當(dāng)腿,雞也有4條腿了,我們可以暫時(shí)把雞看成兔子,這時(shí)就有5只兔子了。這時(shí)地上有幾條腿了?(20條)為什么會(huì)多6條呢?(因?yàn)橛辛?只雞在學(xué)兔子)如果地上多了10條腿,是幾只雞在學(xué)兔子呢?

  2、如果只告訴你雞兔一共幾個(gè)頭、一共幾條腿,讓你求雞兔各有幾只,這樣的問(wèn)題就是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題——雞兔同籠問(wèn)題(板書(shū)課題)。

  二、探究新知

  1、出示題目(例1):籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?

  (1)列表法:你能不能猜測(cè)一下雞兔可能各有幾只?

  (找兩名學(xué)生先猜一猜)

  (2)請(qǐng)同學(xué)們按順序113頁(yè)的表格填完整。

  (3)找到答案了嗎?雞兔各有幾只?

  (4)像這樣一種一種試,最后找出答案,我們稱為“列表法”,對(duì)“列表法”你有什么想說(shuō)的?(雞兔的只數(shù)再多些就太麻煩了。)

  2、那你還有其它的解決方法嗎?比一比,看誰(shuí)的方法多并且巧妙。

  (假設(shè)法和方程)

  反饋:找4名學(xué)生板演(兩種假設(shè),兩種方程)由學(xué)生自己講解,請(qǐng)其他學(xué)生提問(wèn)題。(用方程解決時(shí)如果設(shè)雞為未知數(shù),那么過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù),在這兒教師可以適當(dāng)引導(dǎo),或者等號(hào)左右同時(shí)變號(hào),或者只設(shè)兔為未知數(shù)。)

  三、鞏固練習(xí)

  1、早在15XX年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了一道有關(guān)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題。p112

  生活中還有很多類(lèi)似的雞兔同籠問(wèn)題,我們一起來(lái)看看。

  2、p115,第二題

  3、p116,第一題

  四、小結(jié):今天同學(xué)們用方程、假設(shè)法解決了雞兔同籠問(wèn)題,希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪心軌蛴脭?shù)學(xué)的眼光去觀察生活,解決生活中的問(wèn)題。

《雞兔同籠》 篇2

  通過(guò)研讀教材和教學(xué)用書(shū),我知道雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中,雖歷經(jīng)1500多年,該類(lèi)問(wèn)題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級(jí)的奧數(shù)中有,五、六年級(jí)的教材中有,到了初中還要學(xué),那么該類(lèi)問(wèn)題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想,我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類(lèi)問(wèn)題模型,教給學(xué)生解決該類(lèi)問(wèn)題的方法,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢?帶著這樣的思考,我不斷地查閱資料,尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過(guò)程中我有機(jī)會(huì)讀到了《“雞兔同籠”問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章,其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。

  這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問(wèn)題中時(shí),它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫(huà)圖等提供了便捷,猜想是列舉的開(kāi)始,列舉則是假設(shè)的前奏,畫(huà)圖是對(duì)列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐,假設(shè)是對(duì)前面諸法的有效提升,建模則是假設(shè)的必然結(jié)果,代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物,抬腳無(wú)非是假設(shè)的另一種特殊形式。”

  “如果按思想方法的作用給其分類(lèi),轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的基礎(chǔ)性的思想方法,不可少之;猜測(cè)、列舉、畫(huà)圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的頗有局限性的思想方法,雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸,但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制,不能廣泛用之;真正能夠適應(yīng)于此類(lèi)問(wèn)題的具有普遍意義的一般性方法,無(wú)疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類(lèi),轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、建模和代數(shù)的思想方法,都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法,惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法,而抬腳不過(guò)是特殊的假設(shè),且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來(lái),學(xué)生真正最需要獲得的,又能適應(yīng)解決問(wèn)題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)。”在進(jìn)行了充分的思考與備課之后,我如期的上了這節(jié)課,通過(guò)對(duì)這節(jié)課的實(shí)際教學(xué),檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后,我對(duì)本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思:

  1、體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化

  雞兔同籠問(wèn)題作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,那它的思維含量必然很高,由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,所以,在教學(xué)的過(guò)程中,不能提出統(tǒng)一的要求,要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課,師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法:列表法、假設(shè)法、列方程、畫(huà)圖法、抬腳法即古人的砍足法,在進(jìn)行練習(xí)時(shí),我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答,指名生匯報(bào)后,進(jìn)一步問(wèn):“還可以怎樣解?”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法,并盡可能多的讓學(xué)生說(shuō)出解法,最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法,不僅從思維上層層遞進(jìn),而且更好地體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化。

  2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承

  “雞兔同籠”是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,教學(xué)中,我從該趣題引入,到解決該趣題,到感悟古人解決該類(lèi)問(wèn)題的方法,揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗,還其生動(dòng)有趣的一面。通過(guò)學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智,滲透一種古代數(shù)學(xué)文化,更重要的是體會(huì)了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問(wèn)題,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用“算術(shù)法”解決問(wèn)題,滲透了假設(shè)的思想和方法;用“方程法”解決問(wèn)題,滲透了代數(shù)的思想和方法等等。

  3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想

  課前,我就感受到了這節(jié)課容量大,學(xué)生難理解,如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵,必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中,我并沒(méi)有平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度,而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的,選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透,讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)解決問(wèn)題的過(guò)程中,在不知不覺(jué)的對(duì)比中,體會(huì)數(shù)學(xué)思想。正如一些聽(tīng)課老師所說(shuō)的,學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題,那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了,因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

  4、構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

  在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后,我話鋒一轉(zhuǎn),告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問(wèn)題并不單指“雞兔同籠”,該類(lèi)問(wèn)題在我們的生活中經(jīng)常遇到,如龜鶴問(wèn)題、民謠中的人狗問(wèn)題、租大船小船問(wèn)題等。明確其在生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題的學(xué)習(xí),貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法,貴在用來(lái)解決生活中類(lèi)似于雞兔同籠的變式問(wèn)題。拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí),構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,形成了知識(shí)的遷移。

《雞兔同籠》 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

  教材分析:

  “雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

  2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程,能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。

  3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。

  2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解掌握假設(shè)法,能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  表格

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入

  師生談話、導(dǎo)入新知

  (設(shè)計(jì)理念:通過(guò)談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,同時(shí)引出課題,讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感;通過(guò)談話引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。)

  二、探究新知

  1、質(zhì)疑:提問(wèn):

  (1)一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

  (2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少?

  (3)出示:如果有4只兔和3只雞同籠,一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢?

  (4)嘗試解決,交流想法;

  (5)出示交換已知條件以后的題目。

  (設(shè)計(jì)理念:通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同,引出基礎(chǔ)題目,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程,同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別,每只兔比每只雞腿數(shù)多2,這為下一教學(xué)環(huán)節(jié),猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ),同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。)

  2、教學(xué)例1

  (1)出示例題1。

  師:請(qǐng)同學(xué)們讀一讀,和前面的題目一樣嗎?什么地方不一樣?

  請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只?猜的時(shí)候要注意什么?(共有8個(gè)頭)

  (設(shè)計(jì)理念:通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。)

  (2)學(xué)生自由猜測(cè)。

  師:大家的猜測(cè)有很多種,聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂,我們按順序整理一下(出示表格)。

  (3)驗(yàn)證猜想。

  (4)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (5)總結(jié)概括:在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。(板書(shū))。

  (設(shè)計(jì)理念:通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法,然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律,這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。)

  質(zhì)疑:如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候,這種方法行嗎?怎么辦呢?

  3、探討假設(shè)法:

  a、假設(shè)全是兔。

  1、師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

  2、集體探究,引導(dǎo)交流。

  b、假設(shè)全是雞。

  1、師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

  2、小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。

  3、指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。

  4、小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。(板書(shū):假設(shè)法)

  5、延伸:其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法,同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來(lái)以后可以了解一下。

  (設(shè)計(jì)理念:通過(guò)情境假設(shè),讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性,提高了學(xué)生探究新知的興趣,也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí),學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程,體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。)

  三、練習(xí)鞏固

  出示練習(xí)題。

  四、課后總結(jié)

  (設(shè)計(jì)理念:學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固,另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題,增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。)

《雞兔同籠》 篇4

  《雞兔同籠》一課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”板塊中“嘗試與猜測(cè)”一課的內(nèi)容,本節(jié)課思維含量大,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難學(xué)。解決這道數(shù)學(xué)古題、趣題的方法有好多種,但教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種方法。現(xiàn)對(duì)本節(jié)的教學(xué)做以下反思:

  一、課前思考

  1、緊貼教材,使用教材。

  “雞兔同籠”問(wèn)題的解決方法有好多種,但是教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種。因?yàn)椤傲斜矸ā笔墙鉀Q問(wèn)題最常用、最一般的方法,針對(duì)的是百分之九十的學(xué)生能完全掌握,做到了幾乎面向全體,關(guān)注差異。而表格中的數(shù)據(jù)又能讓學(xué)生更直觀的進(jìn)行探索規(guī)律,規(guī)律的掌握又能促進(jìn)學(xué)生更好地利用列表快速解決問(wèn)題。同時(shí)“列表法”這一解決問(wèn)題的策略從數(shù)學(xué)層面上講具有廣泛性,我想這也正是教材采用它的真正目的,做到了“授之以漁”。因此,在本節(jié)課的教學(xué)中我緊扣“列表法”進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生熟練掌握“列表法”這一方法。

  2、尊重學(xué)生,找準(zhǔn)起點(diǎn)。

  “雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)“難”,要突破難點(diǎn),就要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。孩子們的困難在于如何應(yīng)用“列表法”進(jìn)行逐一舉例,以及通過(guò)表格發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”問(wèn)題中所蘊(yùn)含的規(guī)律,而非合作探究出“跳躍舉例”和“取中舉例”這兩種列舉方法。因此,在教學(xué)中我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷逐一舉例和規(guī)律探索,有了這一鋪墊,學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就迎刃而解。

  3、方法教學(xué),注重引導(dǎo)。

  數(shù)學(xué)教學(xué)就是方法教學(xué),在本節(jié)課中我想交給學(xué)生的方法有:解決問(wèn)題嘗試猜測(cè);遇到難題化繁為簡(jiǎn);觀察數(shù)據(jù),先分后總;探尋規(guī)律,注重合作。學(xué)習(xí)方法的滲透對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)價(jià)值更大。

  4、關(guān)注學(xué)生,積極參與。

  教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,我要及時(shí)參與到他們中來(lái),幫他們解疑釋惑。促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)。

  二、課后思考

  (一)從課標(biāo)角度去看

  1、《課標(biāo)》理念

  使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

  2、體現(xiàn)四基

  一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該體現(xiàn)四基:不但要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能,還要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想,積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  3、培養(yǎng)核心素養(yǎng)

  除此之外,我還注重?cái)?shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng),力求學(xué)生全面發(fā)展。

  (二)從教材的角度去看

  1、緊貼教材編寫(xiě)意圖

  在有限的四十分鐘內(nèi)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決“雞兔同籠”問(wèn)題,“列表法”是眾多方法的基礎(chǔ),因此本課教學(xué)針對(duì)“列表法”展開(kāi)教學(xué)與探索。

  2、學(xué)會(huì)使用教材

  作為一個(gè)教師,要合理地使用教材教而不是教教材,因此我們要深挖教材,把表象的東西形象化,在本課中借助“雞兔同籠”化簡(jiǎn)題向?qū)W生滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想,借助表格讓學(xué)生探尋“雞兔同籠”問(wèn)題中所蘊(yùn)含的規(guī)律,找到精髓,提供給學(xué)生解決“雞兔同籠”類(lèi)型題的方法,學(xué)會(huì)舉一反三。

  3、創(chuàng)新教材

  表格對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生,但學(xué)會(huì)列表,表格中的項(xiàng)目怎么填對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難,因此對(duì)于列表法的形成我采用了動(dòng)態(tài)化的活動(dòng),先讓學(xué)生猜有9個(gè)頭,雞和兔會(huì)有那些可能,這樣很自然形成了表哥的前兩項(xiàng),再出示有26條腿,那么剛才的猜想都對(duì)嗎?為什么?學(xué)生這時(shí)就會(huì)想到還要看每次猜想的雞和兔的腿數(shù)是否是26條才行。這樣就形成了第三列,讓表格形象生動(dòng)起來(lái),同時(shí)也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。在課尾,向?qū)W生介紹古人用的方法以及其他解決的方法,不但讓學(xué)生體會(huì)到古人超長(zhǎng)的智慧,還拓展了他們的知識(shí)面。

  (三)教師的角度

  1、引導(dǎo)者

  始終做一個(gè)引導(dǎo)者,把學(xué)生引到探究的路上,在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥,幫他們解疑釋惑。

  2、組織者

  當(dāng)學(xué)生學(xué)到本節(jié)的重點(diǎn)時(shí),我就及時(shí)組織活動(dòng),讓他們通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)探尋知識(shí),掌握方法。

  3、參與者

  在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中,做一個(gè)參與者,和他們一起思考,找準(zhǔn)學(xué)生的疑惑之處進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。讓學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更有效。

  (四)學(xué)生的角度

  1、找準(zhǔn)起點(diǎn)

  學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)決定這學(xué)生的起點(diǎn)。孩子們學(xué)這節(jié)課有困難,雖然“取中列舉”和“跳躍列舉”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn),但規(guī)律的探尋對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更為重要。只有掌握了規(guī)律學(xué)生才能情不自禁的使用“跳躍列舉”和“取中列舉”,這樣難點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就不是難點(diǎn)而是意外的收獲,更讓他們驚喜。

  2、學(xué)習(xí)方法

  學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)中始終是學(xué)習(xí)的主人,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是他們本節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,也是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式,這樣的學(xué)習(xí)效果更佳!

  3、學(xué)會(huì)知識(shí)與方法

  孩子們?cè)诒竟?jié)課中不但學(xué)會(huì)了用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題,同時(shí)還收獲了解決問(wèn)題的策略嘗試與猜想;解決難題的方法化繁為簡(jiǎn);觀察的順序由上而下或由下而上,先分后總的有序有效觀察。

  三、不足

  1、本節(jié)課由于要讓學(xué)生充分的探索與體驗(yàn)因此在時(shí)間上有所拖延。但是對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)來(lái)說(shuō),只有充分體驗(yàn)了才不會(huì)忘記。我想多給學(xué)生一些等待,靜待花開(kāi)的聲音!

  2、本節(jié)課的氛圍不夠濃厚。

  本節(jié)課的思維含量比較大,學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)不斷地去思考,理性大于感性,因此本節(jié)課不是熱熱鬧鬧的課堂。

  我想,“雞兔同籠”問(wèn)題不只是知識(shí)的傳授,它更想傳播一種思維的方式和思考的方法。

  問(wèn)題的策略,這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題。

《雞兔同籠》 篇5

  教學(xué)目標(biāo):                          

  1、了解“雞兔同籠”的問(wèn)題,感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  2、通過(guò)自主探索,合作交流,讓學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  1、重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

  2、難點(diǎn):在解決問(wèn)題時(shí)培養(yǎng)學(xué)生推理能力。

  教學(xué)過(guò)程:

  (–)故事引入。

  教師:在我國(guó)古代流傳著很多有趣的問(wèn)題,“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。

  出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾只?(籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?)

  師:我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)——“雞兔同籠”的問(wèn)題。要解決這個(gè)問(wèn)題,我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。

  (二)新授課程。

  1、教學(xué)例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?

  讓學(xué)生以兩人為一小組討論。

  匯報(bào)討論的結(jié)果。

  (1)列表:

  雞 8 7 6 5 4 3

  兔 0 1 2 3 4 5

  腳 16 18 20 22 24 26

  (2)假設(shè)法:假設(shè)籠子里都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。

  因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞,一只兔子少算兩只,那么多出的10只腳就是兔子的只數(shù)10÷2=5(只)兔子

  因此,雞就有8-5=3(只)

  (3)用方程解:

  解;設(shè)雞有x只,兔有(8-x)只。

  根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式

  2x+(8-x)×4=26

  2x+8×4x=26

  32x-26=4x-2x

  2x=6

  x=3

  8-3=5(只)

  2,小結(jié)解題方法:

  3,延伸與應(yīng)用:

  師:其實(shí)生活中有許多類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題,下面分 

  組研究這樣一個(gè)問(wèn)題:我們六年級(jí)38名少先隊(duì)員劃船活動(dòng),租了8條船,每條船都坐滿人,大船能乘6人,小船能乘4人。這次活動(dòng)租大船、小船個(gè)幾條?(“做一做第2題”)

  (學(xué)生分組或獨(dú)立完成后匯報(bào)交流)

  師: 經(jīng)過(guò)大家的一番努力,這個(gè)“租船”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了一道‘‘雞兔同籠”問(wèn)題。

  4,暢談收獲,全課結(jié)束。

  師:今天的學(xué)習(xí)有趣嗎?大家有哪些收獲?

  師:希望你們能用今天學(xué)到的方法去解決更多實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

《雞兔同籠》 篇6

  數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”,最終目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,而“互動(dòng)”則是達(dá)到此目的的重要方法或手段。我們知道,數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題等,還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動(dòng),通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉,從而掌握解題策略。

  “雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究,因此教材先編排了例1,通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

  由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,所以,在同一問(wèn)題中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問(wèn)題,班上一小部分參加過(guò)奧數(shù)培

  訓(xùn)的學(xué)生,接觸過(guò)此種題型,他們可能會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題,但對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助小組合作探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。

  出示題目后,引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后,啟發(fā)學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)腦思考解決問(wèn)題的辦法,然后同桌交流,最后集體交流。學(xué)生想出列表法,假設(shè)法,列方程解三種方法,為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的方法,我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法,找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問(wèn),還有不同的方法嗎?很自然地引出假設(shè)法和列方程解,由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ),有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。

  老師在學(xué)生交流匯報(bào)的過(guò)程中,適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)、互相補(bǔ)充,使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象,之后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),自己最喜歡的方法是什么,為什么喜歡?師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法:逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法,讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問(wèn)題,自覺(jué)進(jìn)行方法最優(yōu)化。

  這節(jié)課中,學(xué)生能夠積極地思考,積極地合作,積極地探討,充分地發(fā)揮了小組的作用,大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了解決此類(lèi)問(wèn)題的策略,但教學(xué)中也存在著很多問(wèn)題,反思如下:

  1、學(xué)生匯報(bào)時(shí),老師引導(dǎo)多了點(diǎn),可以多找學(xué)生匯報(bào),其他學(xué)生可能會(huì)聽(tīng)得更明白。

  2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽(tīng)不明白的及時(shí)向別人提問(wèn),及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。

  3、沒(méi)引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題,是否少了從形象到抽象的過(guò)程。

  4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清,容易出錯(cuò),如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問(wèn)題的出現(xiàn)。

  數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”,最終目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,而“互動(dòng)”則是達(dá)到此目的的重要方法或手段。我們知道,數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題等,還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動(dòng),通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉,從而掌握解題策略。 “雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究,因此教材先編排了例1,通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,所以,在同一問(wèn)題中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問(wèn)題,班上一小部分參加過(guò)奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生,接觸過(guò)此種題型,他們可能會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題,但對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助小組合作探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。出示題目后,引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后,啟發(fā)學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)腦思考解決問(wèn)題的辦法,然后同桌交流,最后集體交流。學(xué)生想出列表法,假設(shè)法,列方程解三種方法,為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的方法,我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法,找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問(wèn),還有不同的方法嗎?很自然地引出假設(shè)法和列方程解,由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ),有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。老師在學(xué)生交流匯報(bào)的過(guò)程中,適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生互相評(píng)價(jià)、互相補(bǔ)充,使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象,之后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),自己最喜歡的方法是什么,為什么喜歡?師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法:逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法,讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問(wèn)題,自覺(jué)進(jìn)行方法最優(yōu)化。這節(jié)課中,學(xué)生能夠積極地思考,積極地合作,積極地探討,充分地發(fā)揮了小組的作用,大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了解決此類(lèi)問(wèn)題的策略,但教學(xué)中也存在著很多問(wèn)題,反思如下: 1、學(xué)生匯報(bào)時(shí),老師引導(dǎo)多了點(diǎn),可以多找學(xué)生匯報(bào),其他學(xué)生可能會(huì)聽(tīng)得更明白。 2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽(tīng)不明白的及時(shí)向別人提問(wèn),及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。 3、沒(méi)引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題,是否少了從形象到抽象的過(guò)程。 4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清,容易出錯(cuò),如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問(wèn)題的出現(xiàn)。

《雞兔同籠》 篇7

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,并體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

  2、解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。

  3、體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。

  【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

  1、重點(diǎn)是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

  2、難點(diǎn)是在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力。

  【學(xué)習(xí)過(guò)程】

  一、故事引入

  在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。

  閱讀書(shū)本P112雞兔同籠的故事,能用你自己的話表述一下題目的意思嗎?

  二、探索新知

  1、閱讀P113例1,根據(jù)書(shū)本提示,會(huì)用列表法求出雞、兔各幾只嗎?

  (完成課本表格。)

  2、假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔,腳數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化呢?能列式解決嗎?

  (會(huì)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題)

  3、自己動(dòng)筆,嘗試用方程的方法解決雞兔只數(shù)的問(wèn)題?

  (有困難的可參考書(shū)本P114)

  4、用假設(shè)或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問(wèn)題

  (1)方程解: (2)算術(shù)解:

  解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(35-x)只。 解:假設(shè)都是雞。

  根據(jù)雞兔共有94只腳來(lái)列方程式 2×35=70(只)

  2x+(35-x)×4=94 94-70=24(只)

  2x=46 24÷(4-2)=12(只)

  x=23 35-12=23(只)

  35-23=12(只) 答:雞有23只,兔有12只。

  答:雞有23只,兔有12只。

  5、以上三種解法,哪一種更方便?

  ☆友情小提示:

  要解決“雞兔同籠”問(wèn)題,可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

  6、閱讀P114閱讀資料,了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問(wèn)題的。

  三、知識(shí)應(yīng)用:獨(dú)立完成P115“做一做”,組長(zhǎng)檢查核對(duì),提出質(zhì)疑。

  四、層級(jí)訓(xùn)練:1.鞏固訓(xùn)練:完成P116練習(xí)二十六第1--5題。

  2.拓展提高:練習(xí)二十六第6、7題。及P117“思考題”

  五、總結(jié)梳理

  回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),說(shuō)一說(shuō)你有哪些收獲?

  學(xué)習(xí)心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收獲很大,但仍需努力。)

  自我展示臺(tái):(把你個(gè)性化的解答或創(chuàng)新思路寫(xiě)出來(lái)吧!)

《雞兔同籠》 篇8

  各位老師,大家好:有幸借這次機(jī)會(huì)和大家共同學(xué)習(xí),相互交流。

  今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)112-115頁(yè)。

  數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“綜合與實(shí)踐”是以一類(lèi)問(wèn)題為載體,學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng),是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑,從而實(shí)現(xiàn)人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)。以此為理念,下面我從四個(gè)方面簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)這節(jié)課。

  一、說(shuō)教材和教學(xué)目標(biāo)

  1.對(duì)教材的理解:雞兔同籠問(wèn)題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中,其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí),并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教材借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,通過(guò)應(yīng)用和反思,加深對(duì)所用知識(shí)和方法的理解,了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

  2.教學(xué)目標(biāo):基于以上對(duì)教材的分析和理解,我從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面制訂以下教學(xué)目標(biāo):

  (1)了解“雞兔同籠”問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法的邏輯推理性和代數(shù)方法的一般性。

  (2)使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受列表、假設(shè)、列方程等解題策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。

  (3)使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際,我把嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題,并使學(xué)生體會(huì)各種方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)劣作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)把理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問(wèn)題的聯(lián)系,掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的策略作為本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

  二、說(shuō)教法、學(xué)法

  在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和自主探究法,其次還采用小組討論、合作交流等方法,以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)探索的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。從理解到分析比較、抽象概括和判斷推理等數(shù)學(xué)思維方法是分析問(wèn)題、探究規(guī)律的重要方法,并能運(yùn)用到解決問(wèn)題的過(guò)程中。

  三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖

  鑒于數(shù)學(xué)廣角這一特殊課型,我將本課分為復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、嘗試探究、應(yīng)用練習(xí)、總結(jié)收獲五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。在這五個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中,我把重點(diǎn)放在“嘗試探究,解決問(wèn)題”這一部分。目的在于使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的有序思考和邏輯推理能力。

  第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)鋪墊,激趣引入

  課件出示“雞兔同籠” (3只兔,2只雞)圖片,觀察圖片找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。

  雞的只數(shù) + 兔的只數(shù) = 總只數(shù) 雞的腳數(shù) + 兔的腳數(shù) = 總腳數(shù)

  【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生有效提取素材中的數(shù)學(xué)信息,學(xué)會(huì)分析信息之間的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的數(shù)學(xué)素養(yǎng),為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。】

  第二環(huán)節(jié):激發(fā)興趣,情境導(dǎo)入

  1.談話:大約一千五百年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題。

  出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生將文言文翻譯為白話文。

  (2)學(xué)生自主找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  2. 揭示課題:這就是我們今天要研究的“雞兔同籠” 問(wèn)題(板書(shū)課題)。

  【設(shè)計(jì)意圖:介紹“孫子算經(jīng)”,滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。】

  第三環(huán)節(jié):嘗試探究,解決問(wèn)題

  (一) 化難為易,獲得解決問(wèn)題的策略

  變換條件,出示例1:“籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?”

  (二)合作學(xué)習(xí),探究解決問(wèn)題的方法

  學(xué)生猜測(cè),說(shuō)出猜測(cè)的依據(jù)。感受猜測(cè)的無(wú)序、零亂,并不科學(xué)從而進(jìn)入到本節(jié)課的第二部分也是重點(diǎn)部分的教學(xué):展開(kāi)對(duì)雞兔同籠問(wèn)題解決方法的研究——

  1. 列表法。引導(dǎo)學(xué)生有序的思考,出示表格。并確定猜想的范圍:雞的只數(shù)是8,有0只兔,總腳數(shù)有16只;雞的只數(shù)是7,有1只兔,總腳數(shù)是18;計(jì)算依據(jù)還是數(shù)量關(guān)系,如果雞有6只……由慢逐漸到快,由計(jì)算到直接報(bào)出結(jié)果,立即反問(wèn)學(xué)生,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?有些學(xué)生在填寫(xiě)時(shí)早就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,他們知道每一列都是依次地少1只雞多1只兔,所以就依次多了兩只腳。

  【設(shè)計(jì)意圖:列表法的教學(xué),能培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)習(xí)列表法后,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果有些題目數(shù)據(jù)比較大,用列表法比較麻煩,不科學(xué)。既尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),又激發(fā)學(xué)生尋求更有效解決問(wèn)題方法的興趣。】

  2.假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題。

  (1)假設(shè)法。讓學(xué)生充分交流解題的思路,深入理解算理。

  教學(xué)假設(shè)法時(shí),我是采用課件展示與學(xué)生講解同步的方法,讓學(xué)生直觀形象的看到腳的變化過(guò)程,理解每一步的思考,說(shuō)出每一步的意思,從而化解矛盾的癥結(jié)。

  如假設(shè)都是雞時(shí),比實(shí)際少了10只腳,是因?yàn)榘岩恍┩靡部闯墒请u了,把一只兔看成一只雞少算2只腳,那么把幾只兔看成雞時(shí)會(huì)少10只腳?計(jì)算方法是:10÷(4-2)=5(只兔),8-5=3(只雞)

  假設(shè)都是兔呢?由于有了第一種假設(shè)方法的經(jīng)驗(yàn),第二種假設(shè)方法我就放手給學(xué)生嘗試、讓學(xué)生說(shuō)理。假設(shè)都是兔時(shí),有32只腳,比實(shí)際多出了6只腳,是因?yàn)榘岩恍╇u看成是兔了,把一只雞看成一只兔多算2只腳,那么把幾只雞看成兔時(shí)會(huì)多算6只腳呢?推算得出有3只雞。那么就有5只兔。

  (2)方程法。分析列方程依據(jù)的數(shù)量關(guān)系,每一個(gè)分式的具體含義。

  如解:設(shè)兔有X只,那么雞有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:4X+2(8-X)=26

  (2)解:設(shè)雞有X只,那么兔有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:2X+4(8-X)=26

  列方程解應(yīng)用題,學(xué)生在五年級(jí)已學(xué)會(huì)。由于這種方法思路清晰,易于理解。因此只要明確等量關(guān)系,就能正確列出方程,只是設(shè)雞有X只方程不易解。

  【設(shè)計(jì)意圖:激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生新算法的愿望,充分利用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的內(nèi)部規(guī)律去自主探究解決問(wèn)題的辦法。假設(shè)法解題適時(shí)演示,數(shù)形結(jié)合變抽象為形象,讓學(xué)生經(jīng)歷“建模”的過(guò)程,幫助學(xué)生深刻理解數(shù)量關(guān)系及關(guān)鍵點(diǎn),總結(jié)出解題的方法。最后又引導(dǎo)學(xué)生采用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問(wèn)題。】

  3.解決趣題,嘗試應(yīng)用。用你喜歡的方法解決古代趣題。

  4.對(duì)比分析,方法優(yōu)化。

  (1)我們用了幾種方法來(lái)解決這類(lèi)題?你喜歡哪種方法?為什么?

  列表法:有序思考,列舉麻煩。

  假設(shè)法:解答簡(jiǎn)便,推理復(fù)雜。

  方程法:便于理解,過(guò)程復(fù)雜。

  (2)假設(shè)法、方程法解題的異同。

  假設(shè)法:假設(shè)雞求兔,假設(shè)兔求雞。

  方程法:設(shè)雞求雞,設(shè)兔求兔(設(shè)兔解方程較容易)

  5.閱讀資料,理解古人假設(shè)法——抬腿法。

  【設(shè)計(jì)意圖:顯然這三種思維并不在同一層次上,不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化,而且必須優(yōu)化,只是優(yōu)化的過(guò)程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過(guò)程,而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過(guò)程,應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。】

  第四環(huán)節(jié):鞏固應(yīng)用,知識(shí)拓展

  1.停車(chē)場(chǎng)有自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛,總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛?

  2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了5棵樹(shù),女同學(xué)每人栽了3棵樹(shù),一共栽了50棵樹(shù)。男女同學(xué)各有幾人?

  【設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用練習(xí)是一個(gè)提升的過(guò)程, 在學(xué)生知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)上提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,有利于學(xué)生識(shí)別題型培養(yǎng)遷移類(lèi)推能力,發(fā)展思維,認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)有效地評(píng)價(jià)更能激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)獲得成就感。】

  第五環(huán)節(jié):總結(jié)評(píng)價(jià),激勵(lì)提高

  學(xué)生總結(jié)談收獲。課堂要講求實(shí)效性,既需要學(xué)生的廣度參與,又需要學(xué)生情感與認(rèn)知的深度參與,最后的總結(jié)收獲才能驗(yàn)證是否實(shí)現(xiàn)較好的效果。

  四、說(shuō)教學(xué)反思

  “雞兔同籠”本來(lái)就是很抽象的課程,這種類(lèi)型的課對(duì)教師是一種挑戰(zhàn),教師應(yīng)努力把握住問(wèn)題的本質(zhì),能夠引導(dǎo)學(xué)生思考,同時(shí),教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路,指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。本節(jié)課我從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供材料,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,課堂基本達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā),讓學(xué)生獲得了親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。結(jié)合本節(jié)課的備課和授課情況,我再補(bǔ)充四點(diǎn)個(gè)人想法:

  1.學(xué)會(huì)把握解決問(wèn)題的關(guān)鍵(思維連接點(diǎn))。當(dāng)學(xué)生遇到較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),往往因不自信二亂了陣腳,因此掌握解題技巧就顯得尤為重要。歸根結(jié)底最重要的就是理解與簡(jiǎn)化信息,提煉數(shù)量關(guān)系,架起已知條件與所求問(wèn)題的的橋梁,以獲得問(wèn)題結(jié)果或解決程序,逐漸積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。

  2.方法優(yōu)化、簡(jiǎn)化。解題方法的多樣化雖好,但不是學(xué)生人人都能全部掌握,而是多數(shù)學(xué)生喜歡的方法,教師易教,學(xué)生易學(xué)的方法,對(duì)后續(xù)知識(shí)的掌握有價(jià)值的方法,才是最理想的基本算法,因此一定要對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化,讓學(xué)生找到最適合自己的簡(jiǎn)單方法才是好方法。

  3.認(rèn)真書(shū)寫(xiě),完整、準(zhǔn)確過(guò)程的好習(xí)慣。想的再好,說(shuō)的再有道理,最終還是要以書(shū)面形式表現(xiàn)出來(lái),因此教師一定要給學(xué)生最好的示范和強(qiáng)調(diào),讓他們潛移默化的注重?cái)?shù)學(xué)化的書(shū)寫(xiě)過(guò)程,既要完整、準(zhǔn)確,又要簡(jiǎn)明扼要。

  4.不斷提升自我。總的來(lái)說(shuō),這堂課研究的方法多,容量大,好多地方只是蜻蜓點(diǎn)水,理解不深刻,練習(xí)不到位。部分學(xué)生對(duì)方法的掌握有依葫蘆畫(huà)瓢的現(xiàn)象。不過(guò),對(duì)我來(lái)說(shuō)通過(guò)對(duì)這堂課的研究,對(duì)新課程有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),感受頗深,收獲較大。同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)自身的不足,如課堂的駕馭能力和調(diào)控能力不夠靈活,松弛度不夠自然;對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不夠準(zhǔn)確、到位,激勵(lì)性語(yǔ)言貧乏;語(yǔ)言還不夠精準(zhǔn)、風(fēng)趣;對(duì)細(xì)節(jié)的把握還未發(fā)揮到最佳效果。

  總之,知識(shí)是基礎(chǔ),方法是中介,思想才是本源。有了思想,知識(shí)與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長(zhǎng)學(xué)生智慧的學(xué)科,我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),與新課程理念有效結(jié)合,才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值,凸顯數(shù)學(xué)本色!這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味,找回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的靈魂!

  我愿意與大家一起——繼續(xù)不斷地探索,與新課程共同成長(zhǎng)!說(shuō)的不到之處,請(qǐng)各位不吝賜教,多提寶貴意見(jiàn),謝謝。

  雞兔同籠課件

  ( 一)直入課題

  1、課前出示課題:

  師:“雞兔同籠”是什么意思?

  生:

  師:你真聰明,回答正確,。是的,這是這是大約一千五百年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題。

  原題是這樣的:

  今有雉兔同籠,上有三十五頭

  下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何

  師:這幾句話是什么意思知道嗎?(生:知道)

  “雉”是什么意思?(雞)

  2、把它翻譯成現(xiàn)在的話是這樣子的:(ppt出示,學(xué)生齊讀)

  (二)探究算法

  1、師:雞和兔各有幾只,會(huì)算嗎?會(huì)的舉手,好把手放下,還有這么多不會(huì)的,不會(huì)不要緊,咱們先來(lái)猜一猜。

  老師想先來(lái)猜一個(gè)可以嗎?雞18只。兔20只,行不?(為什么?)

  生:

  師:是的,講的真好。

  師:誰(shuí)還想來(lái)猜一下(學(xué)生猜測(cè),師隨機(jī)板書(shū))

  請(qǐng)同學(xué)們想一想,雞和兔共有多少種可能?

  這些可能都是正確的嗎?(不是)

  那怎樣驗(yàn)證哪些可能是正確的?

  生:通過(guò)計(jì)算對(duì)比腿的只數(shù)

  這樣驗(yàn)證下去能不能找到正確的答案?(能)

  2、師:但是要驗(yàn)證這么多,真是太耗費(fèi)時(shí)間了。我們可以先從簡(jiǎn)單地問(wèn)題入手(出示例1)(化繁為簡(jiǎn)是不是需要出現(xiàn))

  師:同學(xué)們認(rèn)真觀察,這里什么發(fā)生了變化?(數(shù)變小了)

  3、活動(dòng):同學(xué)們拿出老師課前給你們準(zhǔn)備的表格,先猜一猜,填一填吧。

  學(xué)生匯報(bào):預(yù)設(shè)學(xué)生的幾種思路(課前滲透,若沒(méi)有出現(xiàn)則師舉例說(shuō)明)

  (1)直接想到雞有3只,兔有5只

  (2)從雞有6只,兔有2只開(kāi)始推算

  (3)從雞有8只,兔有0只開(kāi)始推算

  調(diào)整方案有兩種: 一種是一個(gè)一個(gè)的調(diào)整:總結(jié)規(guī)律:每增加一只兔,減少一只雞,腳的總數(shù)增加2只:反之,則減少兩只(讓學(xué)生必須領(lǐng)會(huì)透)

  另一種是 多個(gè)調(diào)整:

  師:像你們剛才這樣,根據(jù)雞和兔的總只數(shù),列舉出一些可能,通過(guò)驗(yàn)證和調(diào)整,總能找到一種情況符合題目要求。這種方法可以叫做

  列表法(板書(shū))

  4、學(xué)習(xí)假設(shè)法

  (4)師:在剛才的列表法里邊,我們從雞有8只,兔有0只開(kāi)始推算,也就是假設(shè)籠子里全都是雞。這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么計(jì)算?

  (學(xué)生先在練習(xí)本上計(jì)算,再匯報(bào)思路)

  8x2=16(只)

  26-16=10只

  10/2=5(只)

  師:把所的有只數(shù)都假設(shè)成雞,算出腿的總條數(shù)再和實(shí)際的條數(shù)比較一下,通過(guò)分析和計(jì)算,得出問(wèn)題的答案。這種方法可以叫作假設(shè)法。(板書(shū))

  5、師:同學(xué)們剛才的這兩種方法,你覺(jué)得哪種最簡(jiǎn)單,或者說(shuō)你最欣賞哪種方法?

  生:

  師:剛才我們用列表法和假設(shè)法解決了這個(gè)問(wèn)題。你們能用我們剛才的方法解決我們前面的那個(gè)《雞兔同籠》的問(wèn)題嗎?

  學(xué)生動(dòng)手計(jì)算,匯報(bào)解題思路,

  6、師:同學(xué)們請(qǐng)想一下,我們剛才是把籠子里的雞兔都假設(shè)成雞,除了這種假設(shè),我們還可以怎么假設(shè)呢?

  生:(都假設(shè)成兔)

  學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算解決問(wèn)題,匯報(bào)

  (三)回顧總結(jié)

  師:這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題?

  生:

  師:解決這個(gè)問(wèn)題的方法有哪些?

  生:

《雞兔同籠》 篇9

  《雞兔同籠》說(shuō)課稿

  尊敬的各位評(píng)委,各位老師:

  大家好!

  我所說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版五年級(jí)上“嘗試與猜測(cè)”的第一課時(shí)《雞兔同籠》,教材安排了此類(lèi)應(yīng)用題,且把它歸類(lèi)于嘗試與猜測(cè)這個(gè)大課題之下,其用意就是要學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察與思考,并從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。教材借助于“雞兔同籠”這個(gè)載體,讓學(xué)生經(jīng)歷列表,嘗試和不斷調(diào)整數(shù)據(jù)的過(guò)程。從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表。

  圍繞“雞兔同籠”使學(xué)生展開(kāi)討論,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想 ,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用逐一嘗試法,跳躍嘗試法,取中嘗試法等來(lái)解決問(wèn)題。

  學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題,他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問(wèn)題。本班的學(xué)生思維活躍,敢想敢說(shuō),有一定的小組合作經(jīng)驗(yàn)。

  基于以上認(rèn)識(shí),我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表舉例,嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情境中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決問(wèn)題的關(guān)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  情感目標(biāo):了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感; 提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):探索列表枚舉的不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略。

  教學(xué)難點(diǎn):在自主探索過(guò)程中,掌握利用數(shù)據(jù) 比較、判斷、調(diào)整的方法。

  突破點(diǎn) :發(fā)現(xiàn)規(guī)律,確定猜測(cè)范圍。

  教學(xué)過(guò)程中我將游戲?qū)肓⒆阌趯W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景,新授部分圍繞著“自主參與---合作學(xué)習(xí)----深刻體會(huì)”讓學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。我將教學(xué)過(guò)程分為以下四個(gè)部分:

  一 游戲?qū)耄趯W(xué)生的頭腦中有個(gè)初步的雞兔腿數(shù)的計(jì)算意識(shí)。

  二 新授部分,通過(guò)觀察主題圖,確定數(shù)學(xué)信息,根據(jù)要求填寫(xiě)表格。匯報(bào)三張表格的填寫(xiě)過(guò)程,以及所運(yùn)用的嘗試方法的各自優(yōu)勢(shì)所在。

  三遷移練習(xí),綜合應(yīng)用。

  四課堂總結(jié)及情感目標(biāo)延伸。

  課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程:

  一游戲?qū)搿?/p>

  初步計(jì)算雞兔的總腿數(shù)。“今天我們來(lái)玩?zhèn)接數(shù)游戲,請(qǐng)你仔細(xì)聽(tīng),然后大家一起接數(shù)。一只小雞一只兔,兩個(gè)頭六條腿。兩只小雞兩只兔,四個(gè)頭十二條腿。。。。。。”目的是在學(xué)生頭腦中對(duì)雞兔的頭,腿的總數(shù)有個(gè)初步映像。在這里利用了生活資源調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有的知識(shí)背景來(lái)參加這個(gè)活動(dòng),使其產(chǎn)生了濃厚的興趣。同時(shí)游戲?qū)胍财鸬搅艘}的作用。此時(shí)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,讓學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,滲透德育教育。

  二新授部分

  1(課件)出示主題圖。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息,結(jié)合剛才的游戲去猜雞兔各有多少只?學(xué)生猜測(cè)的數(shù)據(jù)都能符合雞兔有20個(gè)頭這個(gè)條件。要想驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否正確,就是要看腿的總數(shù)是否符合題上的條件54條。

  2于是,安排了學(xué)生自己列表填數(shù)來(lái)解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中,如何憑自己的猜測(cè)來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)就顯得尤為重要。猜測(cè)是要學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生分組合作討論。因?yàn)橐呀?jīng)有了導(dǎo)入的鋪墊所以在這個(gè)環(huán)節(jié)我沒(méi)有給與更多的提示。

  3展示學(xué)生的表格與書(shū)本相似的。我先把問(wèn)題拋給學(xué)生:現(xiàn)在老師給大家一點(diǎn)時(shí)間,請(qǐng)你仔細(xì)看看這三張表格是怎樣填數(shù)的。小組再一次合作交流。

  關(guān)于第一張表格,原來(lái)的1只雞,19只兔,78條腿。經(jīng)過(guò)了13次計(jì)算得到正確答案。而個(gè)別學(xué)生用19只雞,1只兔,腿是42條。經(jīng)過(guò)了7次計(jì)算得到答案。學(xué)生對(duì)這種做法解釋說(shuō):兔的腿比雞的腿多得多,所以我從大量的雞開(kāi)始試數(shù)。這充分體現(xiàn)了新課標(biāo)提出的要求:讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)解決日常生活中存在的問(wèn)題。總結(jié)制表方法:逐一嘗試法

  第二張表格是學(xué)生自己匯報(bào)完成。強(qiáng)調(diào)跳躍嘗試法的制表過(guò)程。它有很多種呈現(xiàn)方式。可以從2只雞,18只兔開(kāi)始。每次增加2只雞。或者是每次增加不同數(shù)量的雞的只數(shù)。

  第三張表格,老師和學(xué)生共同完成。這種方法對(duì)于一些思維活躍的學(xué)生是一次提升的過(guò)程。總結(jié)制表方法:取中嘗試法。

  三遷移練習(xí),綜合應(yīng)用。

  我把教材的練習(xí)題部分改動(dòng)。因?yàn)楸菊n主要不是為了解決“雞兔同籠”問(wèn)題本身,而是借助這個(gè)載體解決與之類(lèi)似的問(wèn)題。

  第一題是為了鞏固本課的新知。

  第二題的答案有兩個(gè),在學(xué)生找到第一個(gè)答案的時(shí)候。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)舉例。這說(shuō)明了數(shù)學(xué)答案的不唯一性,要求學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

  四課堂總結(jié)及情感目標(biāo)延伸

  1總結(jié)列表是解決一般問(wèn)題的策略,以及列表的三種方法。

  2根據(jù)時(shí)間靈活安排《孫子算經(jīng)》中是如何解答“雞兔同籠”問(wèn)題的呢?(課件)

  五反思教學(xué)效果

  深入淺出的教學(xué)過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)到了列表不僅可以解決雞兔同籠的問(wèn)題,還可以解決生活中的問(wèn)題。新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更要應(yīng)用于生活。

  本節(jié)課能夠順利完成,那是因?yàn)閷W(xué)生的合作交流得到了充分的發(fā)揮。讓學(xué)生學(xué)會(huì)討論,合作交流。討論會(huì)使學(xué)生成為知識(shí)的共同創(chuàng)造者!

  以上就是我的反思性說(shuō)課。這是我第一次參加這種形式的比賽。感謝一直幫助我的網(wǎng)友,老師。我的課不一定成功,但這次非比尋常的經(jīng)歷卻讓我成功的學(xué)到了很多知識(shí)。

  嘗試與猜測(cè)(雞兔同籠)教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿

  哈市松北區(qū)萬(wàn)寶中心校 車(chē)成超

  教材分析

  本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題,使學(xué)生展開(kāi)討論,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用逐一嘗試法,跳躍嘗試法,取中嘗試法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中,他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略,在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法。

  學(xué)情分析

  在此之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題,他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一嘗試列表解決問(wèn)題。本班的學(xué)生思維活躍,敢想敢說(shuō),有一定的小組合作經(jīng)驗(yàn)。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo):在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表舉例,嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情境中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決問(wèn)題的關(guān)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  情感目標(biāo):了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感; 提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):探索列表枚舉的不同的方法,找到解決問(wèn)題的策略。

  教學(xué)難點(diǎn):在自主探索過(guò)程中,掌握利用數(shù)據(jù) 比較、判斷、調(diào)整的方法。

  突破點(diǎn) :發(fā)現(xiàn)規(guī)律,確定猜測(cè)范圍。

  針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn),根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,本節(jié)課的教學(xué)思路是

  一 游戲?qū)耄趯W(xué)生的頭腦中有個(gè)初步的雞兔腿數(shù)的計(jì)算意識(shí)。

  二 通過(guò)觀察主題圖,確定數(shù)學(xué)息,根據(jù)要求填寫(xiě)表格。

  三匯報(bào)三張表格的填寫(xiě)過(guò)程,以及所運(yùn)用的嘗試方法的各自優(yōu)勢(shì)所在。

  (一) 游戲?qū)耄醪接?jì)算雞兔腿數(shù)。

  師:同學(xué)們,我們來(lái)玩一個(gè)接數(shù)游戲好嗎?要求事請(qǐng)你仔細(xì)聽(tīng),咱們大家一起數(shù)下去。

  一只小雞,一只兔,兩個(gè)頭,六條腿。

  兩只小雞,兩只兔,四個(gè)頭,十二條腿。

  三只小雞,三只兔,六個(gè)頭,十八條腿。

  四只小雞,四只兔,八個(gè)頭,二十四條腿。

  五只小雞,五只兔,十個(gè)頭,三十條腿。

  師:同學(xué)們數(shù)得很準(zhǔn)確。原來(lái)在動(dòng)物身上有許多數(shù)學(xué)信息是值得研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)題目:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?就是研究雞兔同籠的問(wèn)題。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的應(yīng)用題。(板題)

  二自主探索,發(fā)現(xiàn)新知。

  1(課件)

  師:從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息? (有雞、兔,20個(gè)頭,54條腿)

  現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞兔各有多少只?(可以根據(jù)我們剛才玩的游戲)

  師:把你猜想的結(jié)果跟你的同桌交流交流。

  生1:雞7只,兔13只。

  師:他的答案是否正確呢?我們就來(lái)驗(yàn)證一下。

  腿:14+52=66條

  師:與條件中的54條比怎么樣啦?(多了)說(shuō)明什么問(wèn)題?兔子多了雞少了,那該怎么辦呢?

  生2:猜測(cè)雞是15只,兔是5只 ,腿50條。

  師:總腿數(shù)少了4條,怎么辦?請(qǐng)同學(xué)們用老師發(fā)的這張表格完成你的猜想。

  (展示學(xué)生的表格與書(shū)本相似的)

  現(xiàn)在老師給大家一點(diǎn)時(shí)間,看看這三張表格是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的?5分鐘

  師:現(xiàn)在我們就來(lái)具體看看這三張表格。

  1課件出示:第一張表格

  師:誰(shuí)來(lái)解釋一下第一欄的過(guò)個(gè)數(shù)字各代表什么意思?

  誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第二欄的各數(shù)的意思?

  師:你們認(rèn)為第一張表是按照什么樣的順序來(lái)找到正確答案的?

  (第一張表,它是先假設(shè)雞有一只,則兔子有 19 只,看腿的總數(shù)是不是 54 條,腿多了,說(shuō)明兔子多了,然后依次增加一只雞,減少一只兔,就這樣依次的用一只雞換一只兔,再算腿的總數(shù)符不符合條件,直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過(guò)了 13 次計(jì)算,終于找到了答案。)

  師:我們給這種列表方法取個(gè)名字叫“逐一嘗試法”

  師:孩子們請(qǐng)你們?cè)儆^察表,當(dāng)把一只兔換成一只雞時(shí),總的腿數(shù)會(huì)有什么變化?為什么?

  小結(jié):從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞,腿的總數(shù)都減少 2 只。

  下面我們來(lái)看第二張表

  2 、課件出示第二張表:

  師:誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)第二張表格的列表過(guò)程?

  生:當(dāng)假設(shè)只有 1 只雞, 19 兔時(shí),總腿數(shù)與條件中的 54 條相差太遠(yuǎn),由此判斷兔子的只數(shù)太多了,所以可以把雞與兔多換一些

  第一次換了4 只雞,總腿數(shù)減少8條。第二次又換了5只雞,總腿數(shù)減少10條。于是又換了5只雞,總腿數(shù)是50條。由此可以判斷兔的只數(shù)應(yīng)該在5和10之間。接下來(lái)又增加1只兔,2只兔,得到正確答案13只雞,7只兔。

  師:我們給這種列表方法也取個(gè)名字叫“跳躍嘗試法”。

  3 、課件出示第三張表

  師:誰(shuí)來(lái)解釋一下第三張表是如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?

  生:先是假設(shè)兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半,發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多,于是肯定兔的只數(shù)多了,應(yīng)該減少兔子的只數(shù)來(lái)增加雞的只數(shù)。

  師:我們給這種列表方法取個(gè)名字叫“取中嘗試法”

  師:看完了這三張表,你能不能說(shuō)說(shuō)這三“逐一嘗試法,跳躍嘗試法和取中嘗試法”在列表解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)有什么不一樣的地方?)

  師小結(jié):逐一嘗試法:優(yōu)點(diǎn)是能夠引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而且答案不會(huì)遺漏。

  跳躍嘗試法:優(yōu)點(diǎn)是嘗試的范圍縮小了一半。

  取中嘗試法:需要不斷調(diào)整,思維價(jià)值大。

  三作業(yè)布置,鞏固提高。

  1、 停車(chē)場(chǎng)里有三輪車(chē)和自行車(chē)共22輛,有59個(gè)輪子,自行車(chē)、三輪車(chē)各幾輛?

  2、 用大小卡車(chē)往城市運(yùn)29噸蔬菜,大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸,小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸,大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完?

  四全課總結(jié)

  在這節(jié)有趣的數(shù)學(xué)課上,你學(xué)到了什么知識(shí)?

  (靈活安排)介紹《孫子算經(jīng)》:《孫子算經(jīng)》中是如何解答“雞兔同籠”問(wèn)題的呢?(課件)

《雞兔同籠》 篇10

  學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),因此學(xué)生應(yīng)能力經(jīng)過(guò)自主探究和交流列出二元一次方程組,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)教材通過(guò)傳統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。一方面,在列方程組的'建模過(guò)程中強(qiáng)化方程的模型思想,培養(yǎng)了學(xué)生列方程解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力,另一方面,將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體,在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中提高學(xué)生的解題技能。強(qiáng)化了學(xué)生二元一次方程的基本方法,從而滲透了學(xué)生的化歸思想,即二元一次方程組,其本質(zhì)解決就是“消元”,化未知為已知:

  1、優(yōu)點(diǎn):

  教學(xué)方式由傳統(tǒng)的講學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樾〗M合作探究,師生合作補(bǔ)充完善的高效課堂,使教學(xué)變得活潑、生動(dòng),借助多媒體輔助教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣,以學(xué)生為中心,提高了課堂效率。

  2、不足:

  本節(jié)課在交流探討環(huán)節(jié)中,老師不能照顧到每個(gè)學(xué)生,給本節(jié)課留下了一點(diǎn)小遺憾。

  3、改進(jìn)方法:

  在課后與學(xué)生探討交流,輔導(dǎo)在課堂上對(duì)知識(shí)還有點(diǎn)模糊的學(xué)生,盡量讓每個(gè)學(xué)生都有和老師交流的機(jī)會(huì),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

《雞兔同籠》 篇11

  對(duì)于課本上的“雞兔同籠”問(wèn)題,說(shuō)實(shí)話,我有種怕的感覺(jué),為什么會(huì)這樣說(shuō)呢?在人教版教材中,這一問(wèn)題都是以提高題出現(xiàn),而不是作為課文正文出現(xiàn)的,這樣,在數(shù)學(xué)興趣班上,我就講述過(guò)此類(lèi)問(wèn)題,但效果很是不好,除了部分同學(xué)聽(tīng)得津津有味,大多數(shù)的同學(xué)都像是在“知識(shí)的迷霧” 里遨游。鑒于此類(lèi)情況,除了找學(xué)生的原因,我也在深深的反思自己的教學(xué),是不是講解時(shí)不得要領(lǐng),還是講解得過(guò)于深?yuàn)W,亦或是老師本身就對(duì)此類(lèi)問(wèn)題了解得就不深不透?

  如此種種,讓我心有余忌,怎么辦,要想有個(gè)好的心態(tài)去教學(xué),只有去“加油”去“充電”了,要想讓學(xué)生聽(tīng)得明白,首先自己要有充足的知識(shí)儲(chǔ)備量,這樣才能講得清楚。于是先后拜讀了任老師的“兔子不站起來(lái)怎么辦?”,《數(shù)學(xué)課外讀物》上的“雞兔同籠”,《數(shù)學(xué)奧數(shù)優(yōu)化教程》上的“雞兔同籠”章節(jié),還參閱了多篇教學(xué)設(shè)計(jì)。

  終于到了我的這一節(jié)課“橫空出世”了,,可能是學(xué)生預(yù)習(xí)了的原因,學(xué)生的課上表現(xiàn)讓我有點(diǎn)“受寵若驚”,大大超出我的想象。

  在此節(jié)課中,對(duì)于課文出現(xiàn)的例題(雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞,兔各有多少只?)學(xué)生的想法有多種,下面是我的一一總結(jié)。

  第一類(lèi):列表舉例法。

  方法1:根據(jù)雞和兔共20只的條件,假設(shè)雞只有1只,那么兔有19只,腿共有78條。。。在這樣的逐一舉例中,直至尋求到所求的答案。

  方法2:先作一些分析,比較后再試。

  方法3:先假設(shè)雞和兔各占一半,再列表。

  60>54,說(shuō)明兔子多了,應(yīng)減少兔子數(shù)。

  【課堂隨思】:

  【上面三種方法中,第一張表格是常規(guī)的逐一列舉法,即根據(jù)雞與兔共20只的條件,假設(shè)雞只有1只,那么兔就有19只,腿共有78條;假設(shè)雞有2只,那么兔就有18只,腿共有76條。。。,再這樣的逐一舉例中,直至找到所求的答案。經(jīng)過(guò)課堂調(diào)查此種方法被我們班上31個(gè)學(xué)生所采用,看樣子這種方法是能被大多數(shù)學(xué)生所能理解的一種方法。第二張表格是估計(jì)雞與兔數(shù)量的可能范圍,以減少舉例的次數(shù)。第三張表格是采用取中列舉的方法,由于雞和兔共20只,所以各取 10只,接著在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向,這樣可以大大縮小舉例的范圍。】

  第二類(lèi):作圖分析法。

  方法1:先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭。再為每個(gè)動(dòng)物畫(huà)兩條腿,20只動(dòng)物只用完40條腿,還多出了14條腿。把剩下的14條腿用完,要給其中的7只動(dòng)物加2條腿,這7只就是兔子,另外的13只就是雞。

  方法2:先畫(huà)20個(gè)頭,接著假設(shè)全部是兔,共畫(huà)80條腿,多出了26條腿,要給其中的13只動(dòng)物去掉2條腿,這13只就是雞,另外的7只就是兔了。

  【課堂隨思】:

  【此種作圖法,只有幾個(gè)學(xué)生想到,但此法在班上進(jìn)行展示后,得到了不少同學(xué)的喜愛(ài),主要是因?yàn)樗苤庇^形象的展示出解題方案。】

  第三類(lèi):方程解答法。

  解法1:設(shè)其中有x只兔,有y只雞。列式為:x+y=20 ,4x+2y=54。

  最后算出x=7,y=13。

  【課堂隨思】:

  【此二元一次方程組由我班曹琪同學(xué)當(dāng)堂提出,著實(shí)嚇了我一跳,我為我的學(xué)生這種超前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神所折服,因?yàn)樗坏珪?huì)列式還能有板有眼的做出來(lái)。我在課堂上適時(shí)的表?yè)P(yáng)了他。在不少學(xué)生的數(shù)學(xué)日記里都流露了對(duì)曹琪的佩服之情,還有部分同學(xué)說(shuō)對(duì)此種解法根本看不懂。這種方法可當(dāng)作是課堂上的一種思維火花,要好好呵護(hù),但不可強(qiáng)行全面推行。】

  解法2:設(shè)其中有x只兔,有(20-x)只雞。列式為:2x+4x(20-x)=54,最后算出x=7,得出兔的只數(shù)是7只,那么20-x=13就是雞的只數(shù)。

  【課堂隨思】:

  【此種一元一次方程法被班上7,8個(gè)同學(xué)所采用,因?yàn)槲迥昙?jí)的學(xué)生有了一定的方程知識(shí)的基礎(chǔ),所以能理解的也有一些學(xué)生,但因?yàn)閷?duì)于方程,學(xué)生運(yùn)用并不熟練,所以采用此種方法人數(shù)不多】

  第四類(lèi):假設(shè)推理法。

  方法1:

  假設(shè)這20只全部是兔子,那么就應(yīng)該有80條腿,而題目只告訴我們有54條腿,我們算的80與實(shí)際相比多算了26條腿,這是為什么呢?因?yàn)橐恢浑u是兩條腿,而我們把它當(dāng)成四條腿算了,如果用一只雞來(lái)?yè)Q一只兔,就要減少2條腿,也就是我們把多少只雞當(dāng)成了兔子,顯然26÷2=13(只),所以雞有13只,兔子有7只。可以列式為:(20x4-54)÷(4-2)=13(只),20-13=7(只)。

  方法2:

  假設(shè)這20只全部是雞,那么就應(yīng)該有40條腿,比實(shí)際少了14條腿,是因?yàn)槊恐煌米由偎懔?條腿,這樣共有兔子是7只,雞則是13只。列式如下:(54-20x4)÷(4-2)=13(只),20-13=7(只)。

  【課堂隨思】:

  【解決雞兔同籠問(wèn)題通常使用假設(shè)法,可以假設(shè)所有的動(dòng)物都是兔子,并求出在假設(shè)情況下的總腿數(shù),再把實(shí)際的腿數(shù)和假設(shè)情況下的腿數(shù)相比較,看看多出了多少,每多2只腿說(shuō)明有一只雞,將多出的腿數(shù)除以2就算出共有多少只雞。也可以假設(shè)全部是兔子來(lái)解。但這種“通常法”理解起來(lái)并不容易,我都琢磨了好幾回才能很好的表達(dá)清楚,調(diào)查學(xué)生采用此法的人數(shù)也是寥寥無(wú)幾。對(duì)于會(huì)使用此做法的同學(xué)在課堂上我進(jìn)行了鼓勵(lì),對(duì)理解不透的也進(jìn)行了靈活機(jī)動(dòng)的處理,課后可向老師請(qǐng)教,也可和其他同學(xué)商討,在課堂上不作統(tǒng)一要求。真正體現(xiàn)出:數(shù)學(xué)課堂上不同的人有不同的發(fā)展,不同的人學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。】

  方法3:

  把一只雞和一只兔看做一個(gè)整體,一個(gè)整體中就有(4+2=6)條腿,54條腿應(yīng)該是幾個(gè)這樣的整體呢?54÷6=9(個(gè)),在9個(gè)這樣的整體里兔子的只數(shù)應(yīng)該不是9只,因?yàn)?只兔和11只雞的腿的條數(shù)超過(guò)了總條數(shù)54。那么就把兔看成8只,還是偏大,最后把兔的只數(shù)看成7只,雞是13只,腿的總條數(shù)就正好是54了。列式為:4+2=6(只),54÷6=9(個(gè)),9-1=8(只),9-2=7(只),20-7=13(只),7x4=28(條),13x2=26(條)28+26=54(條)

  【課堂隨思】:

  【此種想法是我班何洪甚同學(xué)思考出的,說(shuō)實(shí)在的,在他讀自己的算式時(shí),我還未完全理解他的意思,但經(jīng)過(guò)他的解釋說(shuō)明,不但我豁然開(kāi)朗,就連班上平時(shí)很不開(kāi)竅的學(xué)生也在微微點(diǎn)頭,這種方法中,算式的簡(jiǎn)便易行,方法的獨(dú)特新穎,得到了大家不約而同的陣陣掌聲。我也在深深的感嘆:弟子不必不如師呀,要想“學(xué)高為師”,教師學(xué)習(xí)的步伐要一刻都不能停息呢!】

  第五類(lèi):“金雞獨(dú)立”法

  此方法是:每只雞都用一只腳站著,而每只兔子都用后腳站起來(lái)”。

  顯然,在這種情況下,總腳數(shù)出現(xiàn)了一半,是27,此時(shí),雞的腳數(shù)與雞的頭數(shù)是相等的,兔子的腳數(shù)是兔子的頭數(shù)的2倍。所以,從27中減去總的頭數(shù)20得7,就是兔子的頭數(shù)。當(dāng)然,20-7=13,雞就是13只了。

  【課堂隨思】:

  【學(xué)習(xí)了學(xué)生的眾多思考,就有學(xué)生想考我:老師,你說(shuō)一個(gè)方法呀。此時(shí)其實(shí)已不便多說(shuō)方法,因?yàn)檫@樣會(huì)給學(xué)生造成疲乏和厭倦,為減少負(fù)面作用,我就來(lái)個(gè)有趣點(diǎn)的吧,我清了清嗓子,說(shuō):下面老師所說(shuō)的是“金雞獨(dú)立”法,學(xué)生都來(lái)勁了,聽(tīng)得津津有味,連說(shuō):老師真聰明。此法雖是從別處學(xué)來(lái)的,但我的傳授能給學(xué)生帶來(lái)快樂(lè)和知識(shí),我也很高興。下課鈴聲已鐺鐺敲響,學(xué)生的臉上還寫(xiě)著意猶未盡。】

  雞兔同籠問(wèn)題早在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就出現(xiàn)過(guò),社會(huì)發(fā)展到今天,雞和兔同裝一籠的此類(lèi)事件應(yīng)該不多見(jiàn)了。但我們可以借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試和不斷創(chuàng)新的過(guò)程,在嘗試中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中嘗試;善學(xué),樂(lè)學(xué).最終達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。

《雞兔同籠》 篇12

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解雞兔同籠問(wèn)題,掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的'過(guò)程中,經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)用方程解雞兔同籠問(wèn)題的一般性。

  3、了解我國(guó)古人解雞兔同籠問(wèn)題的方法,感受其趣味性。

  教學(xué)重點(diǎn)

  嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

  教學(xué)難點(diǎn)

  在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

  教法:分析、引導(dǎo)

  學(xué)法:自主探究

  課前準(zhǔn)備

  多媒體。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、定向?qū)W(xué):2分鐘

  1、師:同學(xué)們,你們知道嗎,大約在1500年前,我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題:(課件出示,題略)你們知道這道題的意思嗎?

  生:……(課件演示)

  師:這就是有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題。(板書(shū)課題)今天我們就一起研究這一問(wèn)題。

  2、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。

  二、自主探究:8分鐘

《雞兔同籠》 篇13

  34、不封閉栽樹(shù)問(wèn)題:

  (1)一條路的一邊兩端都栽樹(shù)=路長(zhǎng)÷間隔+1;

  已知間隔數(shù),樹(shù)的棵樹(shù),求路長(zhǎng)。路長(zhǎng)=間隔數(shù)×(樹(shù)的棵樹(shù)-1)

  (2)一條路的兩邊兩端都栽樹(shù)=(路長(zhǎng)÷間隔+1)×2

  (3)一條路的一邊兩端不栽樹(shù)=路長(zhǎng)÷間隔-1

  (4)一條路的兩邊兩端不栽樹(shù)=(路長(zhǎng)÷間隔-1)×2

  (5)鋸木頭時(shí)間問(wèn)題:鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷(段數(shù)-1)

  35、封閉圖形四周栽樹(shù)問(wèn)題:栽樹(shù)棵樹(shù)=周長(zhǎng)÷間隔

  36、雞兔同籠問(wèn)題:(龜鶴問(wèn)題、大船小船問(wèn)題)

  (1)算術(shù)假設(shè)法1:假設(shè)幾只都是兔子,(都是腳多的兔子),先求雞的只數(shù)

  雞的只數(shù):(總頭數(shù)×4-總腳數(shù))÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))

  兔的只數(shù):總頭數(shù)-雞的只數(shù)

  算術(shù)假設(shè)法2:假設(shè)幾只都是雞,(都是腳少的雞),先求兔子的只數(shù)

  兔子的只數(shù):(總腳數(shù)-總頭數(shù)×2)÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))

  雞的只數(shù):總頭數(shù)-兔子的只數(shù)

  (2)方程法:設(shè)兔子有x只,則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數(shù)-x)只

  根據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù),再算出雞的只數(shù)。

  即:4x+2×(總頭數(shù)-x)=總腳數(shù)

  解 4x+2×總頭數(shù)-2x

  =總腳數(shù)

  4x-2x+2×總頭數(shù)-2×總頭數(shù)=總腳數(shù)-2×總頭數(shù)

  2x=

  x=

《雞兔同籠》 篇14

  俗話說(shuō):“旁觀者清,當(dāng)局者迷”,以旁人的眼光來(lái)審視自己的教學(xué)實(shí)踐,能使自己對(duì)問(wèn)題有更明確的認(rèn)識(shí),并獲得對(duì)問(wèn)題解決的廣泛途徑。下面是雞兔同籠教學(xué)反思范文,僅供參考!

  雞兔同籠教學(xué)反思

  本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。

  按照我對(duì)教材的理解,并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中:在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。首先以觀察雞兔的圖片入手,讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)動(dòng)物身上隱藏著許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題;然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn);接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書(shū)中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法,并試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學(xué)生理解古人這種獨(dú)到的解題方法--------抬腿法。從而讓學(xué)生受到古文化的熏陶,感受道古人的了不起。最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活,同樣也運(yùn)用于生活。

  “雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,因此,我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程,使學(xué)生展開(kāi)討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問(wèn)題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問(wèn)題的方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題。特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我用畫(huà)圖的方法來(lái)幫助學(xué)生理解,先畫(huà)8個(gè)圓圈代表8只雞,每只雞畫(huà)2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。

  我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透:

  一、介紹中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。

  中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化,出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師通過(guò)向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,介紹古人解決雞兔同籠問(wèn)題的巧妙方法,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源,感受古人的聰明智慧,增強(qiáng)民族的自豪感。

  二、滲透解決問(wèn)題的思想方法。

  數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓,教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容,教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法,其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更重要的讓學(xué)生了解一些解決問(wèn)題的策略,提高解決問(wèn)題的能力。

  三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。

  在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類(lèi)似數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題,讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周?chē)澜纾⑶以谶@現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。

  但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問(wèn)題:

  1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;

  2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo);

  3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。

《雞兔同籠》 篇15

  時(shí)間:20xx年12月3日

  地點(diǎn):大會(huì)議室

  主備人:崔

  參加人員:六年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師

  教研內(nèi)容:“雞兔同籠”問(wèn)題

  教學(xué)目標(biāo):  

  1.初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。  

  2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。  

  3.在現(xiàn)實(shí)情景中,讓學(xué)生初步體會(huì)畫(huà)圖、列表、假設(shè)等多種解題策略,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。  

  教學(xué)重點(diǎn):能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。  

  教學(xué)難點(diǎn):結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。

  重難點(diǎn)突破:借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試(枚舉法)解決問(wèn)題從中體會(huì)數(shù)據(jù)之間的變化特點(diǎn),有意識(shí)的為下面的方法做好鋪墊,通過(guò)適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合,讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動(dòng)“雞兔同籠”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu),經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問(wèn)題的過(guò)程形成此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

  模式方法:提出問(wèn)題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。

  作業(yè)設(shè)計(jì):有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。

  組內(nèi)教師討論要點(diǎn):

  1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議,找出隱藏條件,幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

  2、列表雖然繁瑣,但是一種重要的解決問(wèn)題的策略的方法,是解法的基礎(chǔ),是重要教學(xué)內(nèi)容之一,從中體會(huì)數(shù)量的變化規(guī)律。

  3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法,要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說(shuō)明算理,體會(huì)為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。

  4、列方程解時(shí)要借助實(shí)例,體會(huì)設(shè)x的技巧,因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性,讓學(xué)生體會(huì)設(shè)其中只數(shù)多的兔為x的道理,方法是設(shè)出一部分,根據(jù)總數(shù)列出方程(易列難解)

  活動(dòng)總結(jié):

  全體教師針對(duì)研究主題進(jìn)行研討,各抒己見(jiàn),暢所欲言,結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),探討重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法,以教學(xué)中要注意的問(wèn)題,讓全體教師對(duì)刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。

《雞兔同籠》 篇16

  “雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在北師大版教材數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的嘗試與猜測(cè)中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容,從讀懂教材這一角度來(lái)看,在本課教材中呈現(xiàn)了3種解決問(wèn)題的方法,都是通過(guò)假設(shè)舉例與列表的方法,尋找解決問(wèn)題的結(jié)果。其中,第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法,第二張運(yùn)用了跳躍列表法,第三張運(yùn)用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會(huì)想出畫(huà)圖的方法,方程法等各種方法。但需要注意的是,教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表,讓學(xué)生在大膽的猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程中,體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中,相關(guān)的題目也都附上了表格,能夠讓學(xué)生較好地運(yùn)用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出,教師不宜補(bǔ)充其他解法,以免分散學(xué)生的注意力,影響學(xué)生對(duì)列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握,更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。同時(shí),我們對(duì)《雞兔同籠》問(wèn)題在各種版本中不同的安排也進(jìn)行了對(duì)比研究,比如,在人教版教材中,這一課時(shí)安排在六年級(jí),它的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過(guò)不同方法研究解決雞兔同籠問(wèn)題,使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問(wèn)題的解題方法;而在蘇教版中,這一課時(shí)是作為四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容,一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。針對(duì)不同教材,認(rèn)真領(lǐng)會(huì)編者意圖的基礎(chǔ)上,我們?cè)俅螌?duì)學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的研讀。

  說(shuō)學(xué)生:

  學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問(wèn)題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。

  說(shuō)教學(xué)目標(biāo):

  基于對(duì)教材理解的和分析,結(jié)合學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神,我確定了以下教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。

  知識(shí)目標(biāo):本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

  能力目標(biāo):在“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表枚舉方法,解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

  情感目標(biāo):理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問(wèn)題的聯(lián)系,讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  重點(diǎn):明確雞兔同籠問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并會(huì)運(yùn)用列表的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  難點(diǎn):理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問(wèn)題的聯(lián)系,掌握利用列表的方法解決實(shí)際問(wèn)題的策略,能夠準(zhǔn)確的計(jì)算。

  說(shuō)教具:

  本課時(shí)我結(jié)合自己的教學(xué)設(shè)計(jì),制作了課件,為了便于學(xué)習(xí),我為為學(xué)生準(zhǔn)備了兩份表格。

  說(shuō)教法、學(xué)法:

  在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、討論法、交流等方法,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的歸納、總結(jié),以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、調(diào)整、交流等等。使學(xué)生在知識(shí)探索的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  說(shuō)教學(xué)過(guò)程:

  1、課前我和學(xué)生做了一個(gè)“猜數(shù)”的小游戲,重現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),減少學(xué)生對(duì)于不同列舉法的陌生感,為學(xué)習(xí)各種不同的枚舉方法鋪墊基礎(chǔ),初步感受中列舉的科學(xué)性。

  2、情景引入

  在開(kāi)課時(shí),我借用兔和雞這兩種學(xué)生十分熟悉的動(dòng)物引入課題,同時(shí)借用多媒體出示:你知道嗎?說(shuō)明:這就是1500多年前我國(guó)數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題——雞兔同籠問(wèn)題。同時(shí)揭示課題:雞兔同籠。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),目的是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  3、嘗試、探究

  接著我讓學(xué)生先小組討論,采用不同的方法解決雞兔同籠的問(wèn)題,在這里我只要求學(xué)生說(shuō)出解決的思路即可。緊接著的新授部分,我讓學(xué)生大膽的進(jìn)行猜測(cè)、嘗試與調(diào)整,并引導(dǎo)學(xué)生觀察,探究、歸納各種不同列表法的優(yōu)劣所在,并重點(diǎn)介紹中列舉法。

  4、鞏固,運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

  在這一環(huán)節(jié),我又重點(diǎn)讓學(xué)生分析生活中的實(shí)際問(wèn)題與雞兔同籠相類(lèi)似的地方,明確雞兔同籠問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,構(gòu)建這一數(shù)學(xué)模型,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用列表的策略,并能夠找到解決問(wèn)題的最佳方法。

  5、課堂延伸

  我讓學(xué)生課外繼續(xù)探討《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題作為這一課的課堂延伸,既使整堂課前后照應(yīng),又使學(xué)生的學(xué)習(xí)從課內(nèi)延伸到課外。

  教學(xué)反思

  反思這堂課的教學(xué),從整體上來(lái)講我認(rèn)為還是比較成功的,具體體現(xiàn)在:1、我在認(rèn)真研讀教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上,領(lǐng)會(huì)了編者的意圖,通過(guò)在本校幾個(gè)班的教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對(duì)列表法的基本方法,以及調(diào)試的技巧都掌握得很好;2、對(duì)雞兔同籠這一數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建學(xué)生掌握很好,在解決問(wèn)題過(guò)程中對(duì)怎樣的問(wèn)題適合運(yùn)用列表法能夠一目了然,并能選擇科學(xué)、合理的方法加以解決。3、但對(duì)這節(jié)課教學(xué)本身也有自己的思考,因?yàn)椤峨u兔同籠》問(wèn)題本身是我國(guó)的千古趣題,解決這個(gè)問(wèn)題的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止列表法一種,而在教學(xué)這一課時(shí),學(xué)生雖然能夠運(yùn)用多種方法解決,但由于時(shí)間有限,我未能逐一進(jìn)行講解,這是否會(huì)限止學(xué)生的思維呢?所以我不僅在課堂上讓學(xué)生以小組討論的形勢(shì)進(jìn)行探討,在結(jié)課的時(shí)候,我又提示學(xué)生早在1500多年前我國(guó)的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就有所研究和記載,迄今為止,中外許多數(shù)學(xué)家都很關(guān)注雞兔同籠的問(wèn)題,并且已經(jīng)研究出許多解決的方法,希望同學(xué)們課外繼續(xù)研究!以引導(dǎo)學(xué)生課外進(jìn)一步研究“雞兔同籠”的問(wèn)題。并且我也帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究,同學(xué)們也非常有興趣,探究出了許多方法,比如化歸法、破頭法、砍足法、金雞獨(dú)立法等等,名字都取得五花八門(mén)呢,我不知道我這樣的設(shè)計(jì)是否科學(xué)、合理,敬請(qǐng)指點(diǎn)。

《雞兔同籠》 篇17

  一、說(shuō)教材

  《課標(biāo)》中指出:數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí) 。

  “雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。本課的教學(xué)與其它解決問(wèn)題的課的區(qū)別在于,要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

  編排特點(diǎn):

  1. 注重彰顯數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  2. 注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同思路和方法。

  教材從數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題入手,讓學(xué)生嘗試解決。體現(xiàn)了學(xué)生從猜測(cè)到用“假設(shè)法”和列方程的方法解決問(wèn)題的探究過(guò)程,同時(shí)也表達(dá)了解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同思路和方法。同時(shí)感受古人巧妙的解題思路。

  3. 拓寬對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí),明確其在生活中的應(yīng)用。

  二、說(shuō)學(xué)生

  雞兔同籠”問(wèn)題,思維難度大,學(xué)生難以理解,特別是對(duì)于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來(lái)說(shuō)更是不易。但是有一些學(xué)生在課外書(shū)中或在奧數(shù)班里已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此,教學(xué)這一內(nèi)容時(shí),學(xué)生的程度會(huì)參差不齊,而一部分學(xué)生對(duì)于解方程的基本功比較差,有一定難度。三班的學(xué)生思維不夠靈活,學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有難度,四班的學(xué)生思維活躍,敢想,但很多學(xué)生不敢說(shuō),有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)和合作能力,教學(xué)效果會(huì)好于三班。

  三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

  基于以上認(rèn)識(shí),我確定本課的教學(xué)目標(biāo)為:

  1、學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,學(xué)習(xí)我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

  2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,并能解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,并體會(huì)各種方法解決此問(wèn)題的優(yōu)劣。

  教學(xué)難點(diǎn):在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

  四、說(shuō)教法與學(xué)法。

  我本著“讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程”的目的,堅(jiān)持“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者”的原則,采用學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流、全班交流的方法,并且給學(xué)生留有充足的時(shí)間和空間,以學(xué)生的學(xué)為主導(dǎo)。這也是我們的科研課題“發(fā)展性課堂教學(xué)手段研究”所要求的留有空白和師生對(duì)話所要求的。

  五、說(shuō)教學(xué)流程。

  第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  利用課件,從《孫子算經(jīng)》導(dǎo)入課題。目的是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的數(shù)學(xué)文化氣息,讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  第二環(huán)節(jié):學(xué)生嘗試探究

  出示例1,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題:從這個(gè)題目中你了解到什么信息?

  學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流,教師巡視指導(dǎo),給學(xué)生留有充足的時(shí)間進(jìn)行思考、交流。

  第三環(huán)節(jié);師生互動(dòng),討論交流

  教師首先要充分預(yù)設(shè)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的種種情況,真正了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的可接受性,學(xué)生的思維方式及學(xué)習(xí)習(xí)慣,分析可能產(chǎn)生的差異。根據(jù)兩次的課堂教學(xué)實(shí)踐,我對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了6種解決問(wèn)題方法的預(yù)設(shè)。

  課堂中學(xué)生的生成是寶貴的資源,教師要關(guān)注學(xué)生的生成,根據(jù)學(xué)生的思考來(lái)研究問(wèn)題,真正做到以學(xué)生的問(wèn)題導(dǎo)學(xué),以學(xué)生為主。

  解答《孫子算經(jīng)》的原題,讓學(xué)生在解題過(guò)程中感受假設(shè)法和列方程的方法帶有普遍性,并讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法來(lái)解決問(wèn)題。讓學(xué)生閱讀文本,了解古人解決此問(wèn)題的方法。

  第四環(huán)節(jié):聯(lián)系生活,應(yīng)用練習(xí)。目的是讓學(xué)感受《雞兔同籠》問(wèn)題在生活中的應(yīng)用。

  第五環(huán)節(jié):總結(jié)歸納,暢談收獲

  教學(xué)中教師要適時(shí)地恰當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生評(píng)價(jià),課堂教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的思考,如在學(xué)生能夠自己想到一種解決問(wèn)題的方法時(shí),教師要及時(shí)地給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià),,以鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。

  六、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì):板書(shū)以假設(shè)法和列方程為主,凸顯兩種解題方法。

  通過(guò)本次的網(wǎng)絡(luò)研討活動(dòng),使我對(duì)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)有了新的更深層次的認(rèn)識(shí):

  1、“數(shù)學(xué)廣角”不等同于“奧數(shù)”。

  “數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容,大部分都是 “奧數(shù)”教材中才出現(xiàn)的內(nèi)容,比如“雞兔同籠問(wèn)題”、“植樹(shù)問(wèn)題”、“抽屜原理問(wèn)題”等等。但是數(shù)學(xué)廣角不等于奧數(shù),它的目的是想通過(guò)這些簡(jiǎn)單的事例滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,“讓學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。”

  2、“數(shù)學(xué)廣角”要面對(duì)全體學(xué)生。

  數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容相思維難度要大一些,學(xué)生難以理解,特別是對(duì)于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來(lái)說(shuō)更是不易。在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”這部分內(nèi)容時(shí),要跟學(xué)習(xí)其它內(nèi)容一樣面向全體學(xué)生,使絕大多數(shù)的學(xué)生通過(guò)教學(xué)都能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等探索過(guò)程,同時(shí)在學(xué)生遇到困難時(shí)給予必要的提醒、點(diǎn)撥,激勵(lì)學(xué)生克服困難,戰(zhàn)勝困難,使學(xué)生在探究的過(guò)程中不斷思考,不斷感悟,初步掌握“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法

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    預(yù)設(shè):學(xué)生1:列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生2:因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單,所以列表法還可以用,但是數(shù)字變大時(shí),列表法就會(huì)比較麻煩,會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師:說(shuō)得非常好,那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。...

  • 師大版五年級(jí)上“嘗試與猜測(cè)”的第一課時(shí)《雞兔同籠》說(shuō)課及教學(xué)設(shè)計(jì)

    《雞兔同籠》說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委,各位老師:大家好!我所說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版五年級(jí)上“嘗試與猜測(cè)”的第一課時(shí)《雞兔同籠》,教材安排了此類(lèi)應(yīng)用題,且把它歸類(lèi)于嘗試與猜測(cè)這個(gè)大課題之下,其用意就是要學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活中的現(xiàn)象...

  • 北師大五上《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

    教學(xué)目標(biāo):1、了解雞兔同籠問(wèn)題,掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題,初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。2、通過(guò)自主探究、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法(列表舉例、作圖分析)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程,明確數(shù)量關(guān)系。...

  • 《雞兔同籠》教學(xué)反思

    以下是《雞兔同籠》的教學(xué)反思范文,僅供大家參考!《雞兔同籠》教學(xué)反思一本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。...

  • 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案
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