第四單元《乘法》教材分析
學生筆算兩位數乘兩位數,如果發生錯誤,較多地集中在進位上。教材“想想做做”里的題,一般都不連續進位,先讓學生學會算法,樹立信心。然后從練習三起安排一些需要連續進位的題。為了減少進位時的計算錯誤,教學時要經常組織一些一位數乘一位數再加一位數的口算練習,如3×7+2、6×8+5……
3. 估算兩位數乘兩位數。(第33~35頁)
這是新增加的教學內容,因為日常生活里經常需要估計兩位數乘兩位數的積大約是多少。估計的方法往往是多樣的,雖然有的估計誤差大一點,有的估計稍精確一點,都不影響估計在生活里的作用,都是具有一定數感的表現。
例題呈現29×42的積比800多、比1500少、在1200左右三種估計,教材提示學生研究“他們各是怎樣估算的”,通過研究學會估計,選擇自己喜歡的估計方法。學生在二年級(下冊)估計36×2的積大約是多少時是這樣想的: 因為36在30和40之間,所以36×2的積在60和80之間。在三年級(上冊)估計613×8的積時是這樣想的: 613接近600,613×8的積接近4800。這些已有的估算能力支持學生現在學習兩位數乘兩位數的估算,他們可能把29與42分別看作20與40,于是判斷29×42的積比800大;也可能把29與42分別看作30與50,于是判斷29×42的積比1500小;還可能把29與42分別看作30與40,那么28×42的積在1 200左右。
“想想做做”里有許多估算練習。第2題算一算同組的三道題,比一比中間的題與上、下兩題的乘數與積,就能發現47×23的積比40×20的積大,比50×30的積小,在800和1500之間。第3題在第2題的基礎上進行,不求出積是多少,只估計積的范圍。第4題讓學生自己選擇估算方法,可以估計積的范圍,也可以估計積大約在多少左右。練習四第2題組織合作學習,在小組里相互估計卡片上的乘式的積。
這段估算教學,形式比較多。有估計積的范圍,也有估計積大約是多少。就估計積的范圍,又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之間。回答問題的形式又有說出估算結果,還有選擇適當的答案。教材中出現這些形式,其主要原因是鼓勵學生估計策略與方法的多樣性,允許學生從自己的實際出發選用估計方法。并且還能調動學生估算的積極性,發展其個性。眾多估算形式的實質是一致的,都是不筆算出兩位數乘兩位數的精確積,利用口算求得積的近似值,都是把兩位數乘兩位數轉化成比較接近的整十數乘法,都是滿足解決實際問題的需要。教學時絕不能重形式、輕本質,要把握形式與實質的關系,讓學生體會到形式雖然不同,思想方法和基本策略都是一致的;要允許學生自主選擇形式和方法進行估計,不要強求統一。如第34頁第4題,可以估范圍,也可以估大約是多少。即使估范圍也可以比幾大些、比幾小些或在幾與幾之間,只要方法正確,結果合理,都是可以的。
教材里還安排了一些筆算,在筆算前先估一估積大約是多少,筆算后看一看是不是和估計的一致,使筆算和估算相互促進。練習四第3題滲透乘法的運算律,這里僅是滲透,要讓學生感覺到,但不對乘法運算律進行概括性的描述。教學時可以讓學生用自己的語言解釋同組的兩道題的得數為什么會相同,只要解釋中有一點“味”就可以了。
4. 列豎式計算兩位數乘整十數。(第36~38頁)