第八單元《觀察物體》教材分析

2�� 進行簡單幾何體與其三視圖之間的轉化。

《數學課程標準（實驗稿）》把“能進行幾何體與其三視圖之間的轉化”作為空間觀念的一個表現。一般情況下，物體的三視圖是指描繪它的正面、側面和上面三個面的形狀的平面圖形。在第87頁“想想做做”第4、5兩題中，學生已經初步接觸了正方體、長方體的三視圖，初步體驗了從正面、側面、上面觀察物體的要領，初步使用了說一說或連一連等選擇視圖的方法。第88~89頁教學簡單幾何體的三視圖，例題先讓學生用三個同樣大的正方體照教材插圖里的樣子擺一擺，再分別從擺成的物體的正面、側面和上面看一看，然后把觀察位置和相應的視圖用線連一連。擺、看、連是教材安排的三項學習活動。為什么先“擺”?這里有兩個原因： 第一個原因是通過擺能夠了解物體的形狀和結構，區分物體的正、側和上面，便于觀察；第二個原因是讓每一名學生都有可觀察的實物，防止部分學生因缺少幾何體而去看教材插圖。“看”是例題教學的重點，分別從物體的正面、側面和上面看一看，這里的“看”要注意三點： 一是物體的正、側、上面在全體學生中必須是一致的；二是觀察方法要正確，視線必須垂直于物體的那個面的中間；三是要想一想看到的形狀是怎樣的圖形。例題里的物體，從正面看到的圖形是三個正方形組成的，下面是并排連在一起的兩個正方形，其中右邊那個正方形的上面還有一個正方形。從側面看到的圖形是兩個上下連在一起的正方形。從上面看是教學的難點，雖然在物體上的兩個正方形面一個高些、一個矮些，但是用同一幅平面圖形表示它們，應該是左右并排連在一起的兩個正方形。必須讓學生一邊看、一邊體會。“連”是表達觀察結果的一種方式，教材里畫出了物體的三幅視圖，讓學生指出從正面、側面、上面分別看到的是哪一個圖形，適當降低了學生表達的難度。

“試一試”向學生提出了兩點要求，先是依據指定的正視圖擺出相應的物體，然后是畫出這個物體的側視圖和上視圖，讓學生比較充分地經歷“視圖—物體—視圖”的轉換活動。依據視圖擺出物體一般經歷“研究視圖—擺出物體—驗證擺法”的過程。“研究視圖”要分析視圖的結構，下面是兩個左右并排相連的正方形，其中左邊的那個正方形上面還有一個同樣大小的正方形，對視圖進行分析研究能啟示物體的擺放方法。“擺出物體”是在分析視圖、構思擺法的基礎上進行的，有時也會在分析視圖的同時進行。如看到正視圖的下面是兩個左右并排相連的正方形，就拿出兩個正方體左右并排擺在一起；又看到左邊那個正方形的上面還有一個正方形，就在擺出的左邊那個正方體的上面再放一個正方體。擺成的物體是不是符合要求?需要驗證。驗證的方法是從這個物體的正面看一看，如果看到的形狀和指定的視圖一致，擺出的物體是符合要求的。如果看到的形狀和指定的視圖不一致，應該重擺。這道題在擺好以后還要畫出物體的側視圖和上視圖，畫視圖的要求比選擇視圖連連線的要求提高了些，學生能畫出草圖就可以了。

“想想做做”圍繞幾何體與其三視圖相互轉化而設計。第1、2兩題要求學生先用三個正方體擺一擺。其中第1題是照教材畫出來的幾何體那樣擺，第2題是按“橫著擺成一個長方體”這個要求擺，教學時不能疏忽這一點。第3、4兩題是“依據視圖要求拼搭”，其中第3題的每小題都只有一種擺法，擺好后還要從正面和側面觀察并畫出視圖。第4題是開放的，符合正視圖要求的擺法不惟一。先把兩個正方體一上一下豎著（或一左一右橫著）擺放后，第三個正方體可以擺在這兩個正方體的前面，也可以擺在后面。雖然擺成的物體形狀不同，但正視圖相同；雖然這兩個物體的正視圖相同，但側視圖不同。學生在體會這些同與不同時，空間觀念得到了發展。第5題里的三個物體都是用4個同樣大的正方體擺成的，其中左邊和中間的物體都能清楚地看到它們的4個正方體，右邊物體只能直接看到3個正方體，讓學生體會還有1個不能直接看到的正方體。