長(zhǎng)方形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo) 

(一)初步理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確地計(jì)算長(zhǎng)方形的面積.

(二)在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力及動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

(三)在教學(xué)中滲透辯證思想、函數(shù)概念等.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握公式，能正確地計(jì)算長(zhǎng)方形的面積.

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐推導(dǎo)公式.

教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

啟發(fā)談話：

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位，老師給同學(xué)們留了一道思考題.如果我們要測(cè)量學(xué)校的操場(chǎng)面積，用一平方米的面積單位，一個(gè)一個(gè)地拼擺，可行嗎？

(不可行)今天我們來(lái)研究科學(xué)地計(jì)算方法.(板書課題：)

(二)學(xué)習(xí)新課

1.動(dòng)手操作，弄清基本關(guān)系：

每排個(gè)數(shù)、排數(shù)與總個(gè)數(shù)的關(guān)系.

請(qǐng)同學(xué)拿出1平方厘米的小正方形，擺出上面的長(zhǎng)方形想：一排擺了多少個(gè)小正方形？一共擺了幾排？

(學(xué)生操作時(shí)，老師把表格畫在黑板上)

(一排擺幾個(gè)小正方形、擺了幾排、一共擺了多少個(gè)小正方形，它的面積是多少，老師依次在表格中板書出來(lái))

請(qǐng)同學(xué)用1平方厘米的小正方形擺出上面這個(gè)長(zhǎng)方形.

每排擺了幾個(gè)？擺了幾排？一共有多少個(gè)？你是怎樣算出來(lái)的？

(每排個(gè)數(shù)×排數(shù)=總個(gè)數(shù))

前面講過(guò)有多少個(gè)面積單位，面積就是多少.所以可以用“面積”代替“總個(gè)數(shù)”，在表格圖“總個(gè)數(shù)”下面寫上“面積”(平方厘米).

下面就用簡(jiǎn)便方法計(jì)算長(zhǎng)方形面積.

2.想象操作，弄清過(guò)渡關(guān)系：

長(zhǎng)與每排個(gè)數(shù)、寬與排數(shù)的關(guān)系.

投影出示：C

思考：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，沿著長(zhǎng)邊，一排可以擺幾個(gè)1平方厘米的正方形？

不用動(dòng)手?jǐn)[，腦子里想一想.如果長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、10厘米……一排可以擺幾個(gè)呢？

那么，你發(fā)現(xiàn)了什么？(兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō))

生：長(zhǎng)幾厘米，每排就擺幾個(gè).

師：那么就是說(shuō)，長(zhǎng)可以代替“每排個(gè)數(shù)”老師在表格中“每排個(gè)數(shù)”下面寫出“長(zhǎng)”(厘米).

再看，長(zhǎng)方形的寬是3厘米，沿著寬可以擺這樣的幾排呢？

同學(xué)們不用動(dòng)手?jǐn)[，怎么知道可以擺3排呢？

能不能說(shuō)出寬與排數(shù)的關(guān)系？

生：寬是幾厘米，就可以擺成這樣的幾排.

師：那么，也就是說(shuō)用“寬”可以代替“排數(shù)”.(老師在表格中，“排數(shù)”下面寫上“寬”(厘米).

請(qǐng)同學(xué)們很快求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算出來(lái)的.

3.理解長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系.

投影出示：D

師：請(qǐng)同學(xué)們討論一下，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？你是怎樣求出來(lái)的？長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

學(xué)生討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照表格，請(qǐng)仔細(xì)觀察，再回憶一下，剛才的圖A、圖B、圖C、圖D.你發(fā)現(xiàn)了什么？

老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法(最簡(jiǎn)單的)誰(shuí)能概括出來(lái)？

學(xué)生總結(jié)歸納出：

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬(老師板書)

回顧一下，對(duì)照表格進(jìn)行驗(yàn)證.

出示例題：

例：一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形紙板，它的面積是多少？

師：用我們剛才學(xué)到的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們自己解這道題.做完后，互相交換檢查一下.

訂正時(shí)，老師板書.

5×3=15(平方厘米)

答：它的面積是15平方厘米.

引導(dǎo)學(xué)生看書，質(zhì)疑.

(三)鞏固反饋

1.填表.(學(xué)生口答)

2.選擇正確答案.

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，面積是( ).

A.18厘米 B.18平方厘米

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8分米，寬是4分米，周長(zhǎng)是( )

A.24分米 B.32平方分米

3.一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的面積是48平方米.問(wèn)：它的長(zhǎng)和寬分別可以是多少米？

長(zhǎng)(米) 寬(米) 面積(平方米)

48 1 48

24 2

16 3

12 4

8 6

小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？(.)要想求長(zhǎng)方形的面積，必須知道什么條件？(長(zhǎng)和寬)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？(長(zhǎng)×寬=面積)計(jì)算長(zhǎng)方形面積應(yīng)該注意什么問(wèn)題？(長(zhǎng)和寬的單位名稱要先統(tǒng)一)

作業(yè) ：p.125練習(xí)二十八，第1，2題.

小資料 〔長(zhǎng)方形〕

兩組對(duì)邊分別平行且有一個(gè)角是直角的四邊形，叫做長(zhǎng)方形(也叫做矩形).例如：下圖是長(zhǎng)方形ABCD.

長(zhǎng)方形有如下的性質(zhì)：

1.四個(gè)角都是直角，即∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°.

2.兩組對(duì)邊分別相等，即AB=CD，BC=AD.

3.對(duì)角線相等并相互平分，即AC=BD， AO=CO，BO=DO.

4.對(duì)角線的交點(diǎn)是長(zhǎng)方形的對(duì)稱中心.

5.每一組對(duì)邊中點(diǎn)連線都是長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸.即EF和GH都是它的對(duì)稱軸.

一般把長(zhǎng)方形中較長(zhǎng)的一邊叫做長(zhǎng)，與長(zhǎng)相鄰的一邊叫做寬.如果長(zhǎng)和寬分別用a和b表示，那么，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)c=2(a＋b)，面積S=ab.

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在學(xué)生了解了面積的意義，初步認(rèn)識(shí)了面積單位，學(xué)會(huì)用面積單位直接量物體或平面圖形的面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的.通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感觀，親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，仔細(xì)觀察，動(dòng)腦筋想，從而推導(dǎo)出計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法.在教案設(shè)計(jì)上，一步一步深入，從具體到抽象、從感性到理性.使學(xué)生自己悟出求長(zhǎng)方形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算.

鞏固反饋練習(xí)的安排，考慮到對(duì)所學(xué)新知識(shí)的鞏固、檢查，又注意到新舊知識(shí)的聯(lián)系.最后，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際，安排了一道發(fā)散思維的練習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

板書設(shè)計(jì)