面積和周長的比較

教學目標 

(一)通過比較，學生正確理解面積和周長的意義，能運用概念正確地計算面積和周長.

(二)提高學生綜合、概括的能力.

(三)培養(yǎng)學生良好的學習習慣.

教學重點和難點

重點：區(qū)別面積和周長的意義、計量單位和計算方法.

難點：正確地進行長方形、正方形周長和面積的計算.

教學過程 設計

(一)復習準備

師：我們已學習過了長方形、正方形的周長和面積的計算，下面我們一起來復習一下.

1.怎樣計算長方形、正方形的周長？

長方形的周長=(長＋寬)×2

正方形的周長=邊長×4

2.怎樣計算長方形、正方形的面積？

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

那么，周長和面積有什么不同嗎？今天我們一起來探討這個問題.

(板書課題：)

(二)學習新課

出示圖形，這是一個長方形，長4厘米，寬3厘米.請同學提出問題，可以求什么？

(周長、面積各是多少？)

師：請同學在自己作業(yè) 本上，分別求出這個長方形的周長和面積.

(訂正時，老師板書)

周長： 面積：

(4＋3)×2 4×3

=7×2 =12(平方厘米)

=14(厘米)

答：周長是14厘米. 答：面積是12平方厘米.

通過計算你能發(fā)現(xiàn)周長與面積有什么不同嗎？請根據(jù)下面幾個問題進行思考.

投影出示思考題：

1.周長和面積各指的是什么？

2.周長和面積的計算方法各是什么？

3.周長和面積各用什么計量單位？

在個人思考的基礎上，再進行小組討論.

集體討論歸納：

1.長方形周長是指長方形四條邊的長度和，而它的面積是指四條邊圍成的面的大小.

2.長方形的周長=(長＋寬)×2

長方形的面積=長×寬

3.求周長計算出的結果要用長度單位，求面積計算出的結果要用面積單位.

師：同學們講得很好，那么我們能不能簡單地概括出面積和周長究竟有哪幾點不同呢？

(在老師的引導下，共同歸納、概括)

板書：面積和周長的區(qū)別：

1.概念不同；

2.計算方法不同；

3.計量單位不同.

師：現(xiàn)在老師有一個問題，要向同學們請教，愿意幫忙嗎？

如果計算正方形的周長和面積，是不是也存在這3點不同呢？

(正方形的周長和面積也具備這3點不同)

師：老師還有一個問題，假如一個正方形它的邊長是4，會求它的周長和面積嗎？

(學生敘述列式過程，老師寫在黑板上)

周長： 面積：

4×4 4×4

師：這兩個算式都是“4×4”，這不是完全相同嗎？你們怎么能說它們不同呢？

(討論一下，然后再回答)

待學生充分發(fā)表意見后，老師再歸納.

師：周長的4×4是4個邊長，式子中的第一個4是4厘米.面積的4×4是4個4平方厘米，所以兩個算式雖然都是4×4，但表示的意義不同.

說明面積和周長是兩個不同的概念，因此做題時要特別注意區(qū)分，要認真審題.

(三)鞏固反饋

1.請你用手指出桌面的周長，摸一摸桌面的面積.

2.出示正方形手帕，請同學指出它的周長和面積.

3.計算下面每個圖形的周長和面積.

投影出示：

周長：(12＋3)×2 周長：6×4

=15×2 =24(厘米)

=30(厘米)

答：周長是30厘米.答：周長是24厘米.

面積： 面積：

12×3 6×6

=36(平方厘米) =36(平方厘米)

答：面積是36平方厘米.答：面積是36平方厘米.

4.選擇正確答案的字母填在( )里.

(1)一個正方形花壇，邊長20米.如果在花壇的四周圍上欄桿，欄桿長多少？( )

(2)一個正方形花壇，邊長20米.如果李欣每天早晨圍著花壇跑5圈，他每天早晨要跑多少米？( )

(3)一個正方形花壇，邊長20米.如果在這個花壇里種草坪，這個草坪的面積是多少？ ( )

A.20×20=400(米)

B. 20×4=80(米)

C.20×20=400(平方米)

D.20×4×5=400(米)

5.計算下面兩個圖形的周長和面積.

投影出示

單位：厘米

(由學生口答，老師寫在投影片上)

周長： 面積：

(8＋5)×2 8×5

=26(厘米) =40(平方厘米)

5×4 5×5

=20(厘米) =25(平方厘米)

投影演示，把上面兩個圖形，抽拉成下圖.

計算這個組合圖形的周長和面積.

周長：(8＋5＋5)×2

=18×2

=36(厘米)

面積：(8＋5)×5

=65(厘米)

比較一下，組合后圖形的周長、面積，與組合前兩個圖形周長之和、面積之和有什么相同？有什么不同？

(面積相同，周長不同)

能說說為什么周長不同嗎？組合圖形的周長指的是哪部分？

師生共同總結：通過這節(jié)課的學習，我們認識到面積和周長有三點不同：1.概念不同；2.計算方法不同；3.計量單位不同.

作業(yè) ：p.128第1，2題.

課堂教學設計說明

考慮到學生年齡特點，對長方形、正方形周長、面積的計算容易混淆.本節(jié)課通過具體實例引導學生進行面積與周長的比較，弄清楚它們的區(qū)別和聯(lián)系.教學時，出示例題的圖形讓學生提出問題，再讓他們自己解決問題，從而使學生初步了解面積與周長的3點不同.為加深學生理解面積與周長的3點不同，老師又提出了如果計算正方形的面積和周長是不是也存在這三點不同呢？在老師的引導下，進一步加深認識.

鞏固反饋安排了摸桌面、手帕的周長、面積，計算圖形的周長、面積，突出了區(qū)別、對比.最后安排一道組合圖形中周長與面積的區(qū)別對比，這樣安排會有助于學生的認識規(guī)律.

板書設計