第一單元《除法》教材分析
練習一除了進行三位數除以一位數的筆算練習,還注意加強估算。在學生已能判斷三位數除以一位數的商是幾位數的基礎上,估計商是幾百多還是幾十多。這樣的估算既鞏固除法的法則,又培養試商的能力。學生第一次進行這樣的估算,教材通過小卡通估算228÷3的商是七十多作了示范。教學時要讓學生說說這個卡通是怎樣想的,“七十多”是怎樣得到的,從而得到啟示。除了教學第2題要讓學生估算外,在以后的筆算前,也可以先讓學生估算,培養估算的習慣。第3題是利用估計的方法解決實際問題,能讓學生體會到估計的現實作用,增強估算意識。這道題首先要幫助學生弄懂題意,“誰跳得快一些”是什么意思,使他們明白只要比較兩個人每分鐘跳繩的下數。其次要讓學生清楚題目的要求是估算。在得到結論后,還要引導學生體會一下,解決這個問題選用估算省力、方便。
2. 商里有0的除法。(第6~10頁)
計算除法,在寫出商的最高位上的數后,除到哪一位不夠商1,就在這一位上商0。“不夠商1”有兩種可能: 一種是某一位上遇到“0除以一個數”,另一種是某一位上被除數雖然不是0,但比除數小。商里有0又有兩種情況: 一種是商的中間有0,另一種是商的末尾有0。
商里有0的除法分三部分教學: 第一部分教學“0除以任何不是0的數都得0”;第二部分教學除法中的某一步如果是0除以一個數,這一步要商0;第三部分教學除法中的某一步不夠商1,這一步要商0。
(1) 例題教學“0除以一個數商0”,編排上有四個特點: 一是在現實的情境中由6÷3引出0÷3,使學生感到“0除以一個數”是可能遇到的問題;二是讓學生聯系實際問題自己得出0÷3的商是0,不是由教材或教師告訴他們應該商0;三是從0÷3=0很自然地遷移到0÷4、0÷9……發展學生類比推理的能力;四是初步概括“0除以任何不是0的數都得0”這個規律。教材這樣編排,既符合學生的認知水平,又注意了方法和結論的科學性。關于除數是“任何不是0的數”在教學時要把握住兩點: 一是不能含糊,即除數必須是不為0的數;二是暫時不要求學生研究為什么除數不能是0,也不要對他們講這是為什么,因為三年級學生還不具備理解這一規定的條件。更不要出現類似3÷0、0÷0這樣的式子讓學生說它們都是無意義的。
(2) 第6頁的例題、“試一試”和有關的“想想做做”,在筆算三位數除以一位數時應用“0除以任何不是0的數都得0”的知識。例題教學商中間有0的除法,“試一試”教學商末尾有0的除法。
在教學306÷3時,教材分兩步進行。先讓學生運用已有的知識和經驗進行估算、口算和筆算,通過估計306÷3的商比100大一些,口算300÷3=100、6÷3=2、100+2=102,體會到商中間有0是合理的。如果漏了商中間的這個0,就不是一百多一些,就不是三位數了。通過豎式筆算,著重體會除到被除數的十位時,0÷3應該在十位上商0,即商的中間有0。然后教學豎式的簡便寫法,即被除數的十位上0÷3,只要在商的十位上寫0,可以把0移下去、3乘0得0、0減0得0這些過程都省略不寫。
教學這道例題時要注意兩點: 第一,要鼓勵并引導學生用自己的方法先試算306÷2,幫助他們通過估算、口算、筆算實現教材的意圖。第二,要把豎式的簡便寫法建立在學生已有的寫法上(即“蘿卜”卡通那樣的寫法),讓他們弄懂為什么可以這樣寫,體會其簡便。