第一單元《除法》教材分析
本單元教學三位數除以兩位數的除法,內容包括口算、筆算、估算和解決實際問題四部分,詳見。
口算
幾百幾十的數除以幾十(商是一位數,沒有余數)
稍難些的兩位數乘一位數(積不超過100)和兩位數除以一位數
兩位數除以兩位數(沒有余數)
筆算
三位數除以兩位數(商是兩位數或一位數、商里有0或沒有0)
估算
三位數除以兩位數的商是幾位數,商的最高位上可能是幾
解決實際問題
用除法計算的一步問題或兩步問題(分步解答)
四部分內容是相互聯系、相互促進的。在安排上以筆算為主線,讓各部分內容的教學交*進行、有機結合。全單元內容大致分三段編寫:第一段教學兩、三位數除以整十數,在這一段里著重讓學生體會筆算的方法,同時教學幾百幾十的數除以幾十和稍難些的兩位數乘或除以一位數等口算。第二段教學三位數除以非整十的兩位數,著重讓學生掌握最基本的試商方法。第三段著重教學調商,同時教學口算兩位數除以兩位數以及估計三位數除以兩位數商的最高位上可能是幾。
1 教學除數是整十數的除法,以筆算方法為重點,由易到難,作了十分細致的安排;把口算、估算和筆算優化組合、融為一體;注意知識的實際應用。
除數是整十數的除法,先教學商是一位數的除法,然后教學商是兩位數的除法,充分體現計算法則的形成過程。在商是一位數的除法里,以最容易的整十數除以整十數為起點,逐步發展到非整十數除以整十數和三位數除以整十數。在商是兩位數的除法里,從商的個位上不是0發展到商的個位上是0,充分展開了學生認知的建構過程。
(1) 先口算或者先估算,然后教學豎式計算,有利于學生理解商的位置。
第1頁的例題第一次教學除數是兩位數的除法。教材先讓學生口算60÷20,在知道商是3以后再用豎式計算。“試一試”中96÷20的被除數是非整十的兩位數,而且有余數,教材用填方框的形式輔助學生進行豎式計算。150÷30是三位數除以整十數,讓學生獨立完成豎式計算。無論是例題還是“試一試”都把“商為什么要寫在個位上”作為主要的問題讓學生思考和討論,讓他們在本單元的學習中邁好第一步。由于筆算60÷20和96÷20、150÷30時學生已經知道商是幾,所以容易理解“要寫在商的個位上”的道理。
第3頁的例題在列出算式420÷30以后,先估計商大約是多少,在知道商是十幾的基礎上教學豎式計算。學生知道了商是十幾的數,就有條件理解為什么先算豎式里的42除以30,“1”為什么要寫在商的十位上等問題。例題下面的“試一試”讓學生算一算、比一比 420÷40和 420÷5,這兩題的商分別是兩位數和一位數,除的過程和步驟也不相同,引導學生初步體會三位數除以兩位數的筆算方法。
體會三位數除以兩位數豎式計算的要點是“怎樣除”以及“商寫在哪里”,第3頁“在小組里說說,除數是整十數的除法可以怎樣算”是這一段除法學習的小結。通過對例題和“試一試”的回顧,初步總結三位數除以兩位數的筆算方法。在思考和交流中,學生自主構建計算法則,既獲得數學知識,又發展了數學思考。
(2) 發揮驗算的作用,促進學習方式的改善。
第1頁例題是幾十除以幾十,且沒有余數,教材完整呈現了豎式。“試一試”中一道題是幾十幾除以幾十且有余數,另一道題是幾百幾十除以幾十。教材讓學生在變式情境中應用例題里學到的方法,并且在豎式計算后提示學生“驗算一下,看看算得對不對”。第3頁例題是第一次豎式計算商是兩位數的除法,教材在豎式里留出一半讓學生繼續算下去,也提出驗算的要求。這兩次驗算的意義不單是檢查豎式計算是否正確,更重要的是改善了學生的學習方式,降低了接受學習的比重,擴大自主探索和知識遷移的空間。在“嘗試—驗證”的過程中發展推理能力,學會學習。在遇到新的數學問題時,往往可以通過合情推理得出數學猜想,然后尋找證據,得出證明。