第十單元《認數》教材分析

第一學段已經教學了萬以內的數，本單元繼續教學更大的整數。全單元的內容隨認數范圍逐步擴大可以分成三部分，第一部分是億以內數的認、讀、寫；第二部分是整億的數以及把整億、整萬的數改寫成用“億”或“萬”作單位的數；第三部分是幾個億和幾個萬組成的數，求多位數的近似數。認、讀、寫數著重教學與十進制計數法有關的基礎知識，數的改寫和求近似數的學習突出實際應用的需要。
十進制計數法是本單元內容的核心，無論是認識較大的數還是改寫成“萬”或“億”作單位的數，都離不開十進制計數原理。學生對十進制計數法的理解，是在認數與數的改寫這些內容的教學中逐漸實現的，他們在學習萬以內數時已經有了初步的體會，在本單元的認數中會有更清楚的理解。
1�� 認數教學以理解數的意義為重點。
為了幫助學生理解數的意義，教材注意了以下三點：
（1） 讓學生在現實的情境中認數。
學生在日常生活中鮮有接觸大數的機會，因此，缺乏對大數的感性認識是他們學習大數往往感到困難的一個重要原因。為了彌補這點不足，教材十分重視讓學生聯系現實情境學習較大的數。
首先是在現實情境中引出較大的數，引發學習這些數的內在動機。第86頁例題以我國2003年茶葉、甘蔗、甜菜三種農產品的總產量引出億以內的數；第91頁例題以我國2003年水泥、原煤、布三種工業產品的總產量引出整億的數；第94頁例題又以我國2003年糧食和鋼材的總產量引出幾億幾千萬的數。例題引出新的數以后，教材都引導學生質疑：這些數有多大？怎么寫呢？正是這些疑問，引發了學生內在的學習需要。
其次是在現實的情境中一邊進行讀、寫數的練習，一邊體會大數的意義。“想想做做”里的一些讀數和寫數練習，都結合現實背景進行，如聯系天安門廣場的面積與頤和園的占地面積讀整萬數；聯系南京長江二橋和上海輕軌線的長度讀非整萬數；聯系地球的年齡讀整億數。又如結合恐龍滅絕時間和昆蟲的種數寫整萬數；結合江蘇省2003年大、中、小學學生人數寫非整萬的數；結合人的腦細胞和毛細血管的長度寫整億數……在現實情境中進行讀、寫數的練習，既增加了數學學科外的知識，更能讓學生體會較大的數在描述、表達自然現象、社會生活、生產發展、經濟增長等方面的作用。隨著數概念的形成和實際應用數的經驗的積累，數感逐漸得到發展。
（2） 讓學生了解十進制計數法。
十進制計數法是整數的計數方法，學生了解十進制計數法對理解整數的意義有重要的作用。十進制計數法的主要內容有兩點：一是計數單位間的關系——相鄰兩個計數單位間的進率是10；二是計數法的位值原則——哪一個數位上的數是幾，就表示有幾個這樣的單位。
為了幫助學生了解十進制計數法，教材通過一個單位、一個單位地數，逐步建立新的計數單位。學生在學習萬以內數的時候，已經知道10個一是一十、10個十是一百、10個百是一千、10個千是一萬，即10個單位就是一個相鄰的較大單位。本單元教材第86頁例題繼續讓學生照這樣去數，一邊數一邊接受10個萬是十萬、10個十萬是一百萬、10個百萬是一千萬，從而引出了新的計數單位十萬、百萬和千萬。第91頁例題仍然讓學生一千萬一千萬、一億一億、十億十億……地數，教學計數單位億、十億、百億和千億。在一個單位、一個單位地數的活動中，學生充分體會每數滿10個單位就產生一個新的計數單位，感受了兩個相鄰計數單位間的進率都是10。
第二，及時整理數位順序表。在教學萬以內數的時候，初步出現了數位順序表。本單元分兩次擴展數位順序表。第86頁例題先把十萬、百萬、千萬這三個計數單位引上計數器，了解個、十、百……千萬在計數時的排列順序。然后讓學生在數位順序表里填寫十萬位、百萬位和千萬位，通過填寫知道從個位到千萬位的數位順序，初步把這些數位分成個級和萬級。第91頁例題再次擴展數位順序表，表里的內容也豐富了，有數級、數位、計數單位。教材把億級及相關的數位、計數單位都留給學生填寫，讓他們知道數級、數位和計數單位間的對應聯系。在整理了數位順序表后，教材還通過“每相鄰兩個計數單位之間有什么關系”這個問題，概括地講述了十進制計數法。