新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊三角形教案
流程1:由路線圖抽象出三角形,揭示課題
師:同學(xué)們,老師這兒有一張地形圖。看:從學(xué)校到少年宮有幾條路?我們可以把這幾個地點(diǎn)和路線看成一個什么圖形?對,有兩條路線,這幾個地點(diǎn)和路線可以看成一個三角形。
師:三角形是同學(xué)們以前初步認(rèn)識過的一種圖形,它里面還藏著很多學(xué)問呢!今天老師就和同學(xué)們一塊兒動手操作,探索發(fā)現(xiàn)新的知識。
第二段:感受三角形三條邊的關(guān)系
流程2:組織小組活動
師:同學(xué)們,課前老師發(fā)給你們一些小棒,如果從中任意選三根,一定能首尾相連圍成一個三角形嗎?先動手圍一圍,再在小組里交流。請注意小組活動的要求:(1)從四根小棒中任選三根。(2)記錄每次使用的小棒的長度。(3)擺一擺,看看能否用選定的三根小棒首尾相連地圍成一個三角形,把每次研究的結(jié)果記錄在表中。(學(xué)生活動)
流程3:不能圍成三角形的情況
師:同學(xué)們,實(shí)驗(yàn)是不是出現(xiàn)了兩種結(jié)果:有的不能圍成三角形;有的能夠圍成三角形。先來看不能圍成三角形的情況。選10cm、5cm、4cm這三根小棒,其中5cm、4cm的兩根小棒無論怎樣擺總有缺口,不能圍成三角形;選10cm、6cm、4cm的三根小棒,其中的兩根小棒都擺成一條線段了,就是圍不成三角形。
流程4:能圍成三角形的情況
師:我們再來看一看能圍成三角形的情況。三條邊每次分別選用了哪三根小棒?用10cm、6cm、5cm三根小棒可以圍成三角形,用6cm、5cm、4cm三根小棒也能圍成三角形。
流程5:揭示結(jié)論
師:比較能圍成三角形的三根小棒的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(學(xué)生觀察,交流發(fā)現(xiàn))能圍成三角形的三條邊,如果長度分別用字母a、b、c表示,那么通過觀察比較,我們可以得出這樣的結(jié)論: a+b﹥c ; a+c﹥b ; b+c﹥a。大家想想,這說明什么問題呢?對啊,這也就是說:“三角形中任意兩條邊長度的和大于第三邊。”這“第三邊”,是相對于已經(jīng)確定的任意兩條邊而言所余下的一條邊;“任意”是指三邊可以隨便組合,結(jié)果都是如此。
師:請同學(xué)們再思考交流一下,能用上述的結(jié)論說明,為什么這兩組小棒不能圍成三角形呢?(學(xué)生活動)
師:這組中5cm+4cm<10cm,兩根小棒長度的和小于第三根的長度,所以不能圍成三角形,第二組中6cm+4cm=10cm,兩根小棒長度的和等于第三根的長度,所以也不能圍成三角形。這就是說,“大于”是排除了小于和等于的;在三根小棒中,如果有兩根長度的和小于或等于第三根,就不能圍成三角形。
第三段:綜合練習(xí),鞏固深化
流程6:完成“想想做做”第2題
師:知道了“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”的特征,下面就請同學(xué)們用這個結(jié)論,判斷幾組線段是否可以圍成三角形,并說明理由。(學(xué)生活動)
師:第一組中上面兩條線段長度的和等于第三條線段的長度,所以不能圍成三角形。后面兩組,任意兩條線段長度的和大于第三條線段,所以都能圍成三角形。