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三角形內(nèi)角和

發(fā)布時(shí)間:2023-11-18

三角形內(nèi)角和(精選16篇)

三角形內(nèi)角和 篇1

  人教版課標(biāo)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》說(shuō)課稿(第2稿)

  一、 說(shuō)教材

  “三角形的內(nèi)角和”是人教版課標(biāo)教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元第3節(jié)的內(nèi)容。“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

  本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn),也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能,這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的規(guī)律,打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  本節(jié)課教材是按實(shí)驗(yàn)、探究和驗(yàn)證規(guī)律到歸納揭示規(guī)律最后實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用規(guī)律,這樣的順序來(lái)編排的。我深入理解編排意圖,認(rèn)為教材為培養(yǎng)學(xué)生的探究精神建立起了初步的平臺(tái)。我們教師要充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)資源,為培養(yǎng)學(xué)生的探究精神提供更廣闊的空間。

  因此,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

  1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

  2、能運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

  3、培養(yǎng)探究精神,發(fā)展空間思維能力,體驗(yàn)動(dòng)手動(dòng)腦,探究發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)重點(diǎn):探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

  二、說(shuō)教法、學(xué)法

  整個(gè)教學(xué)將體現(xiàn)以人為本,先放后扶的教學(xué)策略。放,不是漫無(wú)目的的放,而是為學(xué)生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時(shí)間,放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作探究,扶,則是根據(jù)學(xué)生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯(cuò)誤,給予恰當(dāng)指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律。

  在教學(xué)中,學(xué)生通過(guò)測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等方式確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣,既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力,又體現(xiàn)了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流,自主探索的學(xué)習(xí)方式,同時(shí)也培養(yǎng)了探索能力和創(chuàng)新精神。

  三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

  基于以上分析,我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為以下四個(gè)環(huán)節(jié):

  第一,復(fù)習(xí)鋪墊。

  讓學(xué)生畫(huà)角并量出角的度數(shù),復(fù)習(xí)角的度量,接下來(lái)通過(guò)多媒體對(duì)銳角、直角、鈍角和平角進(jìn)行復(fù)習(xí),特別是要讓學(xué)生回憶出平角的概念,以及一個(gè)平角的度數(shù)。

  第二,創(chuàng)設(shè)情景。

  在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)某種情景,把問(wèn)題隱藏在情景之中,將會(huì)引起學(xué)生迫不及待探索研究的興趣,我會(huì)從比較一個(gè)銳角三角形與一個(gè)鈍角三角形的內(nèi)角和以及一個(gè)小的三角形和一個(gè)大的三角形的內(nèi)角和,誰(shuí)大一些,引發(fā)學(xué)生的思考,要比較內(nèi)角和的大小,就要知道各自的內(nèi)角的度數(shù),從而引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。

  第三,自主體驗(yàn),合作探究,驗(yàn)證規(guī)律。

  動(dòng)手實(shí)踐,自主探究,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,新課程的一個(gè)重要理念就是提倡學(xué)生“做數(shù)學(xué)”用親身體驗(yàn)的方式來(lái)經(jīng)歷數(shù)學(xué),探究數(shù)學(xué),這要求老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料,如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。

  這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)為以下三步:

  1、操作感知。

  組織學(xué)生通過(guò)量一量、算一算初步感知三角形的內(nèi)角和。通過(guò)測(cè)量與計(jì)算,學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果,不同的學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果,有可能大于180°或小于180°甚至等于180°,只要相對(duì)合理(允許一點(diǎn)誤差)都給與肯定。這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論(強(qiáng)調(diào)在排除測(cè)量誤差的前提下):三角形的內(nèi)角和是180度。

  2、拼折驗(yàn)證。

  組織學(xué)生小組合作探究,用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證得出的結(jié)論。在這一過(guò)程中,學(xué)生有困惑,有疑問(wèn),而正是這些困惑激發(fā)了學(xué)生更強(qiáng)的探究欲望,正是這些疑問(wèn),使得“合作”成為學(xué)生的內(nèi)在需要。

  針對(duì)探究過(guò)程中不同思維能力的學(xué)生,要做到因材施教。對(duì)于得出結(jié)論的學(xué)生要鼓勵(lì)他們思考新的方法,對(duì)于無(wú)法下手的學(xué)生,要啟發(fā)他們知道三角形的內(nèi)角和,我們可以把角合起來(lái)看是多少?能用什么方法將三個(gè)角合起來(lái)。在探究學(xué)習(xí)中,老師只是起一個(gè)引導(dǎo)者的作用,引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究,盡可能用多種合理的方法,驗(yàn)證結(jié)論。

  3、交流反饋,驗(yàn)證規(guī)律。

  學(xué)生完成探究活動(dòng)之后,在有親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,我將選擇不同方法的代表,在展示平臺(tái)上展示自己的探究過(guò)程,并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。我關(guān)注的將不是學(xué)生最后論證的結(jié)果,而是學(xué)生思維的過(guò)程。學(xué)生可能通過(guò):拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法,驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180度,并通過(guò)觀察對(duì)比各組的所用的三角形,是不同類(lèi)型的而且大小不同的,發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的,對(duì)于任意三角形都是適用。

  第四是靈活應(yīng)用,拓展延伸。

  揭示規(guī)律之后,學(xué)生要掌握知識(shí),形成技能技巧,就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)來(lái)鞏固內(nèi)化。根據(jù)學(xué)生能力的不同,我將練習(xí)分為以下3個(gè)層次。

  1、基礎(chǔ)練習(xí)。要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180度”在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角,求第三個(gè)角。

  由于學(xué)生空間思維能力的局限,我將先出示有具體圖形的題目,再出示文字?jǐn)⑹鲱}。

  2、提高練習(xí)。如已知一個(gè)直角三角形的一個(gè)角的度數(shù),求另一個(gè)角的度數(shù);已知一個(gè)等腰三角形的頂角或底角的度數(shù),求底角或頂角的度數(shù)。

  3、拓展練習(xí)。針對(duì)不同思維能力的學(xué)生,我設(shè)計(jì)的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180”的規(guī)律,求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和,更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

  這樣安排可以兼顧不同能力的學(xué)生,在保證基本教學(xué)要求的同時(shí),盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。

  本節(jié)課通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)探究互動(dòng)中去,學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而體驗(yàn)到探索的甘苦,領(lǐng)略成功的喜悅,學(xué)生在探索中學(xué)習(xí),在探索中發(fā)現(xiàn),在探索中成長(zhǎng),最終實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。

  板書(shū):

  三角形的內(nèi)角和

  量:內(nèi)角和接近180°

  拼:拼成平角

  折:組成平角             三角形的內(nèi)角和是180°

  畫(huà):組成平角

三角形內(nèi)角和 篇2

  課時(shí):1

  教學(xué)準(zhǔn)備: 三角形、量角器

  教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)測(cè)量撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

  3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法,感受數(shù)學(xué)研究方法。

  基本教學(xué)過(guò)程:

  一、                 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

  大三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說(shuō):“是這樣的嗎?”我們來(lái)做一回裁判。

  二、自主探究,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

  1、分小組測(cè)量,比較。尋找不同形狀的三角形。填在書(shū)上。

  2、你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、那如果把三個(gè)角撕下來(lái),拼在一起,應(yīng)該很接近平角了?

  這是三角形的一個(gè)很隱秘的特征,你記得了嗎?

  三、鞏固與應(yīng)用

  1、那如果知道三角形三個(gè)角中的兩個(gè)角,就應(yīng)該可以知道另一個(gè)角的大小了。第31頁(yè)試一試。

  2、第32頁(yè)練一練1。

  3、第2題。

  4、實(shí)踐活動(dòng)。

  四、總結(jié)與拓展。

  這節(jié)課你了解到了什么?

  等腰三角形是對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果知道一個(gè)三角形是等腰三角形,只知道其中一個(gè)底角是50°,你能知道其它兩個(gè)角的大小嗎?

  教學(xué)反思:一開(kāi)始上課  創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,提出疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生自主探究,分組測(cè)量三角形內(nèi)角和的度數(shù),在測(cè)量的過(guò)程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和接近180度。提醒學(xué)生注意測(cè)量時(shí)有誤差。接下來(lái)通過(guò)撕拼、折疊等方法,驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這樣學(xué)生記憶深刻。

三角形內(nèi)角和 篇3

  一、教學(xué)內(nèi)容:全日制六年制小學(xué)課本《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)(四省市編)三角形內(nèi)角和。

  二、教學(xué)要求:知道三角形的內(nèi)角和是180°,會(huì)求三角形中的一個(gè)未知角的度數(shù);發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力。

  三、教學(xué)過(guò)程:

  (一)引入。

  出示投影片

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  師:這里有幾個(gè)三角形,都只露出一個(gè)角。你能從露出的一個(gè)角推測(cè)出各是什么三角形嗎?用手勢(shì)表示。

  [師指圖1,生用手勢(shì)表示是直角三角形]

  師:對(duì),[抽出這個(gè)三角形,展示在投影儀上,果然是直角三角形]

  [師指圖2,生用手勢(shì)表示是鈍角三角形]

  師:[抽出這三角形展示在投影儀上]又對(duì)了,圖3呢?

  [學(xué)生的手勢(shì)表示了兩種意見(jiàn),有的認(rèn)為是銳角三角形,有的認(rèn)為不能肯定]

  師:有兩種意見(jiàn),有的同學(xué)認(rèn)為不能肯定是什么三角形,為什么?

  生:每種三角形都至少有兩個(gè)銳角,現(xiàn)在只露出一個(gè)銳角,那么這個(gè)三角形是哪種三角形都有可能。

  師:想得好。[師將第一、第二兩個(gè)三角形再插入紙張中,并演示成如下圖,驗(yàn)證每一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角,甚至是相同的銳角]

  500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

  師:為什么每一種三角形都至少有兩個(gè)銳角?三角形三個(gè)內(nèi)角之間存在著怎樣的關(guān)系?這節(jié)課就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。[板書(shū)課題:“三角形的內(nèi)角和”]

  (二)新課。

  1.三角形的內(nèi)角和。

  師:每人拿出自己畫(huà)的,并且量好內(nèi)角度數(shù)的三角形。請(qǐng)你報(bào)出任意兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),我能很快說(shuō)出你畫(huà)的三角形的第三個(gè)角的度數(shù)。我說(shuō)對(duì)了,請(qǐng)說(shuō)“對(duì)”。但因?yàn)闇y(cè)量有誤差,允許上下誤差1°,好嗎?

  生:∠1=55°,∠2=62°

  師:∠3=63°。

  生:對(duì)!

  生:∠1=110°,∠2=25°。

  師:∠3=45°。

  生:對(duì)!

  師:用什么方法使我能正確地說(shuō)出∠3的度數(shù)?請(qǐng)觀察這幾個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和各是多少度?

  生:三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)都是180°。

  師:其他同學(xué)測(cè)量的三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)加起來(lái)也是180°的,請(qǐng)坐正。[很多學(xué)生都坐正]

  師:這是個(gè)規(guī)律嗎?做實(shí)驗(yàn),找證明。[出示一個(gè)正方形,邊講邊演示]把這個(gè)正方形沿對(duì)角線折,折成兩個(gè)怎樣的圖形?從這實(shí)驗(yàn)中,你們能找到三角形內(nèi)角和是多少度的證明嗎?

  生:正方形沿對(duì)角線對(duì)折,就成了兩個(gè)完全一樣的三角形,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

  師:為什么是180°?

  生:因?yàn)檎叫斡?個(gè)直角,是360°,每個(gè)三角形正好是正方形的一半,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

  師:再來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn),把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起,從拼成的角中能找到三角形內(nèi)角和是多少度的證明嗎?全班同學(xué)在桌面上拼內(nèi)角,指名三個(gè)學(xué)生板演。

  師:實(shí)驗(yàn)的結(jié)果怎樣?

  生:三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角,平角是180°,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

  生:不管鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形,三個(gè)內(nèi)角都正好拼成一個(gè)平角,都是180°。

  生:我還發(fā)現(xiàn)了每個(gè)三角形為什么至少有兩個(gè)銳角的道理,三個(gè)內(nèi)角中一個(gè)是直角或是鈍角,余下的兩個(gè)角只能是銳角,和才等于180°,不超過(guò)180°。

  師:[小結(jié)]幾次實(shí)驗(yàn)都證明了三角形的內(nèi)角和是180°。[把板書(shū)的課題補(bǔ)充完整]

  師:[出示一個(gè)大三角形]它的內(nèi)角和是多少度?

  生:180°。

  師:[出示一個(gè)很小的三角形]它的內(nèi)角和是多少度?

  生:180°。

  師:把大三角形平均分成兩份,它的(指均分后的一個(gè)小三角形)內(nèi)角和是多少度?[生有的答90°,有的答180°]

  師:哪個(gè)對(duì)?為什么?

  生:180°對(duì),因?yàn)樗是一個(gè)三角形。

  師:每個(gè)小三角形內(nèi)角和是180°,那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成的一個(gè)大三角形,內(nèi)角和是多少度?

  生:還是180°。

  師:為什么是180°而不是360°?

  生:兩個(gè)三角形拼在一起,就變成一個(gè)三角形了,每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

  生:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了,就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180°,所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°。

  師:[表?yè)P(yáng)][演示500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">]

  師:[小結(jié)]三角形不論大小、位置,它的內(nèi)角和總是180°。

  2.求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

  師:[出示投影片]根據(jù)剛才學(xué)的知識(shí),這題∠3的度數(shù)如何求?

  生:180°-70°-50°=60°[板書(shū)解題過(guò)程]

  生:還可以這樣算:180°-(70°+50°)=60°

  師:算式中180°表示什么?

  生:三角形三個(gè)內(nèi)角的和。

  師:出示課本例1:“在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3。”

  生:∠3=180°-78°-44°=58°

  師:剛才兩題都要求什么?它們的解題方法有什么相同點(diǎn)?

  生:兩題都是求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù),解題方法都用180°減去其他兩個(gè)角的度數(shù)。

  [小結(jié)]求三角形中一個(gè)未知角度數(shù)的方法,就用三角形內(nèi)角和180°減去其他兩個(gè)角的度數(shù)。

  (三)練習(xí)。

  1.書(shū)面練習(xí):課本第56頁(yè)練習(xí)十七第7(1)~(3)題,批改。

  2.選算式:

  (1)∠A=180°-55°

  (2)∠A=180°-90°-55°

  (3)∠A=90°-55°

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  大部分學(xué)生選第(2)個(gè)算式,

  個(gè)別學(xué)生選第(3)個(gè)算式。

  師:算式(1)是錯(cuò)的,很多同學(xué)選了算式(2),這算式中180°-90°這一步表示什么?

  生:用內(nèi)角和減去一個(gè)直角。

  師:用180°減去一個(gè)直角后余下多少度?

  生:余下90°。

  師:在其他的直角三角形中,減去一個(gè)直角的度數(shù)余下多少度?為什么?

  生:[分別答]余下90°,因?yàn)橹苯侨切尾徽摯笮。苯强偸?0°,180°減去90°余下也總是90°。

  師:現(xiàn)在認(rèn)為算式(3)也能選的,請(qǐng)舉手[大部分學(xué)生舉手]。

  師:[指算式(3)]這90°表示什么?

  生:表示內(nèi)角和減去一個(gè)直角后余下的90°。

  師:比一比,兩種解法哪種比較簡(jiǎn)便?

  生:直接用余下的90°減去第二個(gè)角的度數(shù)簡(jiǎn)便。

  3.口答:

  (1)

  500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

  (2)已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角,∠1=50°,求∠2。

  4.書(shū)面練習(xí):課本第56頁(yè)練習(xí)十七第8(2)~(4)題。

  5.填表(兩個(gè)學(xué)生合作):

  500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

  師:[學(xué)生練習(xí)后]要集中批改,但我有一個(gè)困難,因?yàn)槌说谝活}的答案分別是90°與70°以外,其余的兩題各人的答案各不相同,你們有辦法肯定自己的答案是正確的,就自己批改。

  生:只要三個(gè)內(nèi)角和是180°就對(duì)了。

  生:不對(duì),還應(yīng)該看三個(gè)角的度數(shù)是不是符合這類(lèi)三角形的特征,像第2題要有一個(gè)角是鈍角才對(duì)。

  師:對(duì),要符合兩點(diǎn),一要和是180°,二要每個(gè)角的度數(shù)要符合這類(lèi)三角形的特征[生各自批改,全對(duì)舉手]。

  6.搶答題:

  揭示:500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">“ 把左圖截去一部分,(每次只截一次)要使剩下圖形的內(nèi)角和等于180°,有幾種截法?”

  先有學(xué)生分別答一種方法,二種方法,三種方法,指名有三種方法的學(xué)生到投影儀上演示各種截法。

  又有學(xué)生答截法有六種、八種……無(wú)數(shù)種。指名有無(wú)數(shù)種方法的學(xué)生到投影儀上演示。

  500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

  師:截法有無(wú)數(shù)種,那么截去后剩下的圖形有幾種?為什么?

  生:剩下的圖形都是三角形,因?yàn)閮?nèi)角和是180°的圖形,只能是三角形。

  師:這節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和是180°,也學(xué)會(huì)了求三角形中未知的第三個(gè)角度數(shù)的方法,我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)又進(jìn)了一步。

三角形內(nèi)角和 篇4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  課程標(biāo)準(zhǔn)這樣描述:通過(guò)觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180。

  分析教材內(nèi)容,在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類(lèi)及度量的知識(shí)。在本課之前,學(xué)生又研究了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類(lèi)等知識(shí)。積累了一些有關(guān)三角形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),形成了一定的空間觀念,可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形,探索新知。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量,再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他圖形內(nèi)角和的基礎(chǔ),同時(shí)為初中進(jìn)一步論證做好準(zhǔn)備。

  課前我對(duì)學(xué)情進(jìn)行了分析:

  1、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù),認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及其分類(lèi),由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異,因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

  2、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論,但是很可能都知其然不知其所以然。

  通過(guò)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí),以及內(nèi)容分析和學(xué)情分析,我制定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

  2、通過(guò)研究直角三角形進(jìn)而研究銳角三角形、鈍角三角形,初步認(rèn)識(shí)、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。

  二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

  針對(duì)這一目標(biāo)的完成,我設(shè)計(jì)了一下評(píng)價(jià)方式:

  1、交流式評(píng)價(jià):通過(guò)師生、生生對(duì)話交流,在交流中對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

  2、表現(xiàn)性評(píng)價(jià):通過(guò)小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問(wèn)題情況,適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。

  3、操作反應(yīng)評(píng)價(jià):通過(guò)學(xué)生在研究三角形內(nèi)角和過(guò)程中的測(cè)量、簡(jiǎn)拼、折等活動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)

  評(píng)價(jià)題目

  1、通過(guò)3個(gè)練習(xí)題(1、做一做。2、說(shuō)一說(shuō)3、拼一拼、想一想)

  檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1的掌握情況。

  2、通過(guò)小組、同桌合作、匯報(bào),教師引導(dǎo)學(xué)生理解本節(jié)課所蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)方法,檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)2的掌握情況

  三、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  教具準(zhǔn)備:課件、3個(gè)直角三角形,2個(gè)銳角三角形、2個(gè)鈍角三角形、一張表格

  學(xué)具準(zhǔn)備:三角板、量角器、

  四、教學(xué)過(guò)程

  這節(jié)課的教學(xué)我通過(guò)一下四個(gè)環(huán)節(jié)完成。

  1、觀察猜測(cè),引入新知;

  2、動(dòng)手操作,探索新知;

  3、鞏固新知,拓展應(yīng)用;

  4、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)。

  第一環(huán)節(jié),觀察猜測(cè),引入新知。

  由圖形引入,讓學(xué)生指出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角,發(fā)現(xiàn)在這些三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。問(wèn):想看鈍角三角形72變嗎?我們一起來(lái)看一看。課件演示:

  (1)鈍角變小,另外兩個(gè)角怎樣變?

  (2)鈍角變大,另外兩個(gè)角怎樣變?

  (3)鈍角變大、變大、變大再變大,還能再大嗎?發(fā)現(xiàn)再大就成平角了。平角多少度?這時(shí)把三角形三個(gè)內(nèi)角的加起來(lái),和可能多少呢?猜測(cè):180度。

  這只是我們的猜測(cè),(板書(shū):猜測(cè))數(shù)學(xué)是要用事實(shí)說(shuō)話的,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。(板書(shū)課題)這樣由三種變化的三角形引入新課,激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

  第二環(huán)節(jié),動(dòng)手操作,探索新知。

  1、直角三角形的內(nèi)角和。

  (一)直角三角形內(nèi)角和

  先讓學(xué)生觀察一副三角板的內(nèi)角和,發(fā)現(xiàn)都是180度,和猜測(cè)是一樣的,是不是所有的直角三角形內(nèi)角和都是180度呢?課件出示一些直角三角形,讓學(xué)生用手中的工具驗(yàn)證你的猜測(cè)。

  四人小組合作,拿出學(xué)具袋里三個(gè)紅色的直角三角形和表格,用不同的方法驗(yàn)證猜測(cè)。學(xué)生可以“量一量”,也可以“剪一剪”,還可以“折一折”。匯報(bào)時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方法,同時(shí)在課件上展示。

  這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng),自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白:探究問(wèn)題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗(yàn)證,達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要。

  (二)、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

  課件出示將銳角三角形、鈍角三角形,問(wèn):你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究它們的內(nèi)角和嗎?動(dòng)手試一試,可以同桌討論。(學(xué)生操作,匯報(bào),課件演示)讓學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。這是三角形的一個(gè)特性。

  這樣引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直角三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。

  第三環(huán)節(jié)、鞏固新知,拓展應(yīng)用

  用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題

  1、基本練習(xí)

  通過(guò)做一做和說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)練習(xí)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。

  2、拓展練習(xí)

  拼一拼、想一想

  (1)兩個(gè)三角形拼成大三角形,說(shuō)出大三角形的內(nèi)角和

  (2)一個(gè)三角形去掉一部分

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),無(wú)論三角形的形狀或大小如何改變,內(nèi)角和都是180度,看來(lái)三角形的內(nèi)角和度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。

  (3)再把這個(gè)三角形剪去一部分剪成一個(gè)四邊形,它的內(nèi)角和是多少度?

  (4)如果變成五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?

  充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí),能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。

  第四環(huán)節(jié)、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)

  通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生談一談自己的收獲或感受,對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行拓展升華。

三角形內(nèi)角和 篇5

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)目標(biāo):通過(guò)測(cè)量、撕拼(剪拼)、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。

  2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

  3.情感目標(biāo):讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

  二、教學(xué)過(guò)程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1、師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)?

  (學(xué)生暢所欲言。)

  2、師:我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái),想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!

  師口述:一個(gè)大的直角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎?”,

  3、到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢?今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。(板書(shū)課題:三角形內(nèi)角和)

  (二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。

  師:你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?

  通過(guò)學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

  2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

  ①讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和?

  學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角,再相加的方法來(lái)得到三角形的內(nèi)角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行)

  ②小組合作。

  通過(guò)小組合作后交流,匯報(bào)。(教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果)讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

  引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

  3、驗(yàn)證推測(cè)。

  讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想,怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°,也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

  (小組合作驗(yàn)證,教師參與其中。)

  4、全班交流,共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

  學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)(三角形內(nèi)角和等于180°。)

  5、師談話:三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)

  (三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

  根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

  1、完成“試一試”

  讓學(xué)生獨(dú)立完成后,集體交流。

  2、游戲:選度數(shù),組三角形。

  請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。

  150°10°15°18°20°32°

  35°50°52°54°56°58°

  130°70°72°75°60°

  學(xué)生回答的同時(shí),教師操作課件,把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi),通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°,來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后,再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類(lèi),屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。

  3、“想想做做”第1題

  生獨(dú)立完成,集體訂正,并說(shuō)說(shuō)解題方法。

  4、“想想做做”第2題

  提問(wèn):為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內(nèi)角和還是180度?

  5、“想想做做”第3題

  生動(dòng)手折折看,填空。

  提問(wèn):三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內(nèi)角和也越大嗎?

  6、“想想做做”第5題

  生獨(dú)立完成,說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。

  7、“想想做做”第6題

  學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  8、思考題

  教師拿一個(gè)大三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?用剪刀剪成兩個(gè)三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?再剪下一個(gè)小三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?最后建成一個(gè)四邊形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?你能推導(dǎo)

  出四邊形的內(nèi)角和公式嗎?

  (四)課堂總結(jié)

  本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說(shuō)),同學(xué)們說(shuō)得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

  三教后反思:

  “三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過(guò)鉆研教材,研究學(xué)情和學(xué)法,與同組老師交流,我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

  1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

  本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉,但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣?這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為:通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法,使他們體驗(yàn)了成功,也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué),談幾點(diǎn)體會(huì)。

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣

  俗話說(shuō):“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ),用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫(huà)角質(zhì)疑的情景,當(dāng)學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí),學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō),學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

  (二)給學(xué)生空間,讓他們自主探究

  “給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問(wèn)題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話,但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn),是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì),通過(guò)“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究,學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形,在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法,雖然有的方法很不成熟,但也可以看出這個(gè)過(guò)程中,滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這樣,學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程中,完成了對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。

  (三)以學(xué)定教,注重教學(xué)的有效性

  新課表指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,即以學(xué)定教,注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí),有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角,它就拼不成了一個(gè)三角形;也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角,它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形。“為什么會(huì)這樣呢”?學(xué)生沉默片刻后,忽然有個(gè)學(xué)生舉手了:“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度,兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了,所以不可能有兩個(gè)角是直角。”這樣的回答把本來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了,此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生,“你們理解他說(shuō)的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等,當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí),我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣,使學(xué)生馬上投入到探究之中。

  在練習(xí)的時(shí)候,由于形式多樣,所以學(xué)生的興趣非常高漲,效果很好。通過(guò)多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證,發(fā)展了學(xué)生的空間想象力,使課堂的知識(shí)得以延伸。

三角形內(nèi)角和 篇6

  大家好!今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同交流,在深入鉆研教材,充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課:

  一、教材分析

  “三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:明確三角形的內(nèi)角的概念,使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。

  2、過(guò)程和方法:通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  3、情感與態(tài)度:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

  三、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

  四、學(xué)情分析

  通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)量角,部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。

  五、教學(xué)法分析

  本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法,學(xué)生自主參與知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

  六、課前準(zhǔn)備

  1、教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形教具。

  2、學(xué)生準(zhǔn)備:銳、直、鈍角三角形各兩個(gè),量角器、剪刀。

  七、教學(xué)過(guò)程

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  導(dǎo)入:“同學(xué)們,有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了。“(出示三角形動(dòng)畫(huà)課件),讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。

  課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角,并介紹:“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角,把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái),就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形,要求:有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà),問(wèn)題在哪呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。板書(shū)課題。

  (二)、自主探究、合作交流

  1、探索特殊三角形內(nèi)角和

  拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。

  三角形內(nèi)角和是多少度呢?指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

  90°+45°+45°=180°

  從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、探索一般三角形的內(nèi)角和

  一般三角形的內(nèi)角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來(lái),我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究,看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

  3、匯報(bào)交流

  請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。

  1)量:你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度?和呢?(有不同意見(jiàn))

  沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)果,有沒(méi)有其他方法?

  2)剪―拼:把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼在一起,成為一個(gè)平角,利用平角是180°這一特點(diǎn),得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

  3)折拼:學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

  4)教師課件驗(yàn)證結(jié)果。

  請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是和你們的結(jié)果一樣?播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論?

  學(xué)生回答后教師板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°

  為什么有的小組用測(cè)量的方法不能得到180°?(誤差)

  4、驗(yàn)證深化

  質(zhì)疑:大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?(一樣)

  誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因?

  (三)、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題:

  揭示規(guī)律后,學(xué)生要掌握知識(shí),就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。

  1、為了讓學(xué)生積極參與,我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

  第一關(guān):基礎(chǔ)練習(xí),要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角,求第三個(gè)角(課件出示)

  第二關(guān),提高練習(xí),

  ①已知等腰三角形的底角,求頂角。

  ②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角,求另一個(gè)。

  讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題,進(jìn)一步提高能力。

  2、小組合作練習(xí),完成相應(yīng)做一做。

  (四)、課堂總結(jié),效果檢測(cè)。

  一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭,更要有一個(gè)完美的結(jié)尾,數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果,學(xué)生完成答題卡,組長(zhǎng)評(píng)判,集體匯報(bào)。

  (五)作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形,看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

  八、板書(shū)設(shè)計(jì)

  通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法,而且體驗(yàn)到探索的樂(lè)趣,使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí),在探究中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中成長(zhǎng)。以上便是我對(duì)《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說(shuō)課,謝謝大家!

三角形內(nèi)角和 篇7

  一、說(shuō)教材

  1、說(shuō)課內(nèi)容

  今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第67頁(yè)的《三角形的內(nèi)角和》。

  2、教材分析

  《三角形的內(nèi)角和》是探索型的教材。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、長(zhǎng)方形等基本圖形,以及角的度量、三角形的特征、分類(lèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解和掌握又將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  教材的知識(shí)它是分成3個(gè)部分來(lái)呈現(xiàn)的。第一部分是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算,初步感知三角形的內(nèi)角和是180°;第二部分是通過(guò)拼角的實(shí)驗(yàn)來(lái)探究并歸納三角形內(nèi)角和的規(guī)律,第三部分是運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題。教材這樣編排由發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,到驗(yàn)證問(wèn)題,再到運(yùn)用規(guī)律,充分體現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)的有序性和強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)建模思想,既符合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又突出了本課教學(xué)的重點(diǎn)。

  3、教學(xué)目標(biāo)

  根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)四年級(jí)學(xué)生的具體要求,結(jié)合教材特點(diǎn)及學(xué)生年齡特征,將本節(jié)課的目標(biāo)制定為以下幾點(diǎn):

  知識(shí)與技能:學(xué)生動(dòng)手操作,在猜想后通過(guò)量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度“的規(guī)律。

  過(guò)程與方法:在操作實(shí)驗(yàn)中,讓學(xué)生感受圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程及數(shù)學(xué)建模思想,初步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維觀念。解決問(wèn)題:在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受所學(xué)知識(shí)的重要性,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

  情感態(tài)度:通過(guò)各種實(shí)驗(yàn)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感,并在教學(xué)中,感受生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。

  4、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及對(duì)編者意圖的理解。將運(yùn)用各種實(shí)驗(yàn)方法探究三角形內(nèi)角和為180度的過(guò)程并掌握規(guī)律,運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。而同時(shí)學(xué)生難以理解不易掌握的探究規(guī)律的全過(guò)程則是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

  5、教學(xué)具準(zhǔn)備

  每個(gè)4人小組準(zhǔn)備三個(gè)不同的三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片一個(gè),且要求大小不一)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單一份;量角器、白板。

  二、說(shuō)教法學(xué)法我要說(shuō)的第二塊是教法學(xué)法。

  新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)“。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程“。

  因此,我運(yùn)用猜想驗(yàn)證,自主探究,動(dòng)手操作,直觀演示的教學(xué)法,讓學(xué)生大膽猜想,自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度?再通過(guò)測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣,既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力,又體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流,自主探索的學(xué)習(xí)方式。

  在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本“教育理念,將教學(xué)思路擬定為“故事設(shè)疑導(dǎo)入——猜想驗(yàn)證(自主探究)——鞏固新知—數(shù)學(xué)文化—課堂總結(jié)“,努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。當(dāng)然,一堂課的效果如何,還要看課堂結(jié)構(gòu)是否合理。接下來(lái),我就來(lái)說(shuō)說(shuō)我的教學(xué)程序設(shè)計(jì)。

  三、說(shuō)教學(xué)流程

  根據(jù)我對(duì)教材的把握和對(duì)學(xué)情的了解,設(shè)計(jì)了5個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)教學(xué)。

  四、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

  一天,圖形王國(guó)舉行了一場(chǎng)盛大的宴會(huì),正在大家聊得熱火朝天的時(shí)候,突然下面?zhèn)鱽?lái)了一陣吵鬧聲,圖形王國(guó)的國(guó)王“點(diǎn)”來(lái)到爭(zhēng)吵的地方一看,原來(lái)是三角形家族在爭(zhēng)吵,只聽(tīng)一個(gè)鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)內(nèi)角是最大的,所以我的三角和也是最大的。”,這時(shí)候一個(gè)銳角三角形說(shuō)“我長(zhǎng)得比你大,所以說(shuō)我的內(nèi)角和才是最大的!”,這時(shí),一個(gè)直角三角形弱弱的說(shuō)了一句:“誰(shuí)長(zhǎng)的大,誰(shuí)的內(nèi)角和就最大,這不公平!!!”,于是他們就讓國(guó)王來(lái)評(píng)理,聽(tīng)到這里國(guó)王的也糊涂了:“你們說(shuō)的都是什么呀?什么是三角形的內(nèi)角,什么是三角形的內(nèi)角和呀?”

  五、合作交流,引導(dǎo)探究

  (1)學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。

  (2)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)的三個(gè)內(nèi)角并計(jì)算出它們的總和是多少?

  (3)記錄小組測(cè)量結(jié)果及討論結(jié)果

  實(shí)驗(yàn)名稱(chēng):三角形內(nèi)角和

  實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄咳切蝺?nèi)角和是多少度。

  實(shí)驗(yàn)材料:量角器,銳角三角形紙片,直角三角形紙片,鈍角三角形紙片。

  (4)學(xué)生匯報(bào)量的方法,師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。

  師小結(jié):直接量的方法挺好,雖然測(cè)量有誤差,不準(zhǔn),但我們能知道,三角形的內(nèi)角和只能在180°左右,究竟是不是一定就是180度呢,誰(shuí)還有別的方法?

  (一)剪拼法

  學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié):能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單,拼成的看起來(lái)像平角,到底是不是平角呢,我們一起來(lái)試試看。(教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼)

  師:把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起,拼成了一個(gè)大角,角的兩條邊是不是在一條直線上呢?看起來(lái)挺象的,但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差,有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn),誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°?

  (二)折拼法

  學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié):我們要研究三角形的內(nèi)角和,實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起,像剪和折的方法,看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。

  這三種方法都不錯(cuò),在操作的過(guò)程中,有時(shí)會(huì)有誤差,不太有說(shuō)服力。想一想,你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形,想辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和一定是180度?

  (三)演繹推理法

  (借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。)

  師:你認(rèn)為這種方法好不好?我們看看是不是這么回事。

  (演示課件:兩個(gè)完全相同的三角形內(nèi)角和等于360°,一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°)

  師小結(jié):這種方法避免了在剪拼過(guò)程中由于操作出現(xiàn)的誤差,非常準(zhǔn)確的說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。

  (學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗(yàn),更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。)

  學(xué)生用的方法會(huì)非常多,但它們的思維水平是不平行的。

  直接測(cè)量法是學(xué)生利用已有的知識(shí),測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù),再用加法求和;

  拼角求和法,也就是間接剪拼和折拼這兩種方法,都是通過(guò)拼成一個(gè)特殊角,也就是平角來(lái)解決問(wèn)題;而演繹推理法,即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一,或把長(zhǎng)方形一分為二,成為兩個(gè)三角形,這是更深層次的思考。

  前兩種方法是不完全歸納法,能使我們確定研究的范圍只能是180度左右,而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩,把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形后,因?yàn)閮蓚(gè)三角形的內(nèi)角和是原來(lái)長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角之和360度,所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2=180°,這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和,它有嚴(yán)密性和精確性。

  六、訓(xùn)練提高

  使用課本兩道題,以及以下習(xí)題

  (1)∠1=35°∠2=47°∠3=

  (2)∠1=50°∠2=40°∠3=

  (3)∠1=20°∠2=45°∠3=

  按著難易程度逐漸提高,鞏固新知。

  七、數(shù)學(xué)文化

  帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662),法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度,而他當(dāng)時(shí)才12歲。

  八、課堂總結(jié)

  我們用三角形內(nèi)角和的知識(shí)知道了六邊形內(nèi)角和,那么五邊形、七邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度?有沒(méi)有什么規(guī)律可循,你能用學(xué)到的知識(shí)和方法去探究問(wèn)題,相信你還會(huì)有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。

  九、反思

  整節(jié)課都在比較愉快的氛圍中展開(kāi)的,但在小組合作中因?yàn)橐蟛粔蛎鞔_,導(dǎo)致在合作中出現(xiàn)了問(wèn)題,不過(guò)好在由于我給孩子們足夠的時(shí)間,他們能說(shuō)出:所有三角形都是180度,證明孩子們是學(xué)會(huì)了的。所以,如果你給孩子足夠的時(shí)間,他們會(huì)給你意想不到的驚喜。

三角形內(nèi)角和 篇8

  【設(shè)計(jì)理念】

  遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此,我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合,在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究能力。

  【教材分析】

  三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi),比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí);能力方面:經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

  【學(xué)情分析】

  學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi),熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí),大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解,而在于驗(yàn)證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中,運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、通過(guò)測(cè)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

  2、學(xué)會(huì)根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。

  3、在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

  4、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  教師:多媒體課件、剪好的不同類(lèi)型的三角形。

  學(xué)生:量角器、剪刀、剪好的不同類(lèi)型的三角形。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問(wèn)題

  1、猜謎語(yǔ)

  師:同學(xué)們,你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?今天老師給你們帶來(lái)了一則謎語(yǔ)。請(qǐng)同學(xué)們讀一下(課件出示謎語(yǔ))。

  師:打一幾何圖形。猜猜看!

  學(xué)生猜謎語(yǔ)。

  根據(jù)學(xué)生的回答,課件出示謎底。

  師:真是三角形,同學(xué)們的反應(yīng)真快!

  2、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。

  其實(shí),三角形我們并不陌生,它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形,你們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)?

  指名學(xué)生回答。

  (當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí),請(qǐng)這名學(xué)生到臺(tái)上分別指出三角形的3個(gè)角,并標(biāo)出角。)

  3、引出課題。

  師:同學(xué)們知道的還真不少,可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎?其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和,探索其中的奧秘。

  (板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)

  二、探究新知

  1、討論、交流驗(yàn)證知識(shí)的方法。

  師:那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和呢?趕緊商量一下。(同桌交流)

  學(xué)生匯報(bào):①用量的方法;②用拼的方法;③用折的方法......

  2、操作驗(yàn)證。

  師:同學(xué)們的點(diǎn)子還真多!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,

  選1個(gè)自己喜歡的三角形,選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。(或說(shuō)研究)等研究完了我們?cè)俳涣鳎l(fā)現(xiàn)了什么,好嗎?好,現(xiàn)在開(kāi)始!

  3、學(xué)生匯報(bào)。

  師:如果你們已經(jīng)完成了,就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了,想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)?

  學(xué)生匯報(bào),教師適時(shí)板書(shū)。

  ①用量的方法:

  指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果,教師板書(shū)。(指兩名學(xué)生匯報(bào))

  教師白板演示測(cè)量方法,并計(jì)算和板書(shū)出結(jié)果。

  教師:同樣是測(cè)量的方法,有的同學(xué)得了180,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?(指名學(xué)生說(shuō))

  師:可能我們測(cè)量的時(shí)候會(huì)有誤差,但是同學(xué)們選擇比較精確的測(cè)量工具,使用正確的測(cè)量方法,還是可以得到精確的結(jié)果。看來(lái)這個(gè)辦法不能使人很信服,有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證?

  ②用拼的方法

  a、學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺(tái)演示。

  我這里也有一個(gè)鈍角三角形,請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)演示。

  b、請(qǐng)大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

  c、展示學(xué)生作品。

  d、師課件展示。

  師:我們用量、拼得到了180度,還有什么方法?

  ③用折的方法

  師:還想向同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

  師:剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和,得出什么結(jié)論了?

  教師根據(jù)學(xué)生板書(shū):(任意)三角形的內(nèi)角和是180度。

  ④數(shù)學(xué)文化

  師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。其實(shí),早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見(jiàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡),他是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律,17時(shí)寫(xiě)出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。

  三、鞏固練習(xí)

  數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識(shí),今天我們也能夠總結(jié)出知識(shí)。你們棒不棒?真厲害,接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦!

  1、課件出示:我是小判官(對(duì)的打“√”錯(cuò)的“×”。)

  強(qiáng)調(diào):把兩個(gè)小三角形拼在一起,問(wèn):大三角形的內(nèi)角和是多少度?

  教師:為什么不是360°?學(xué)生回答。

  2、接下來(lái)我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲:《幫角找朋友》

  3、求未知角的度數(shù)。

  師:接下來(lái),利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧!

  ①課件出示第一個(gè)三角形,學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,教師巡視。

  教師:剛才,我們利用了三角形的什么?

  ②教師:如果一個(gè)都不知道,或只知道1個(gè)角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?求出下面三角形各角的度數(shù)。

  a、我三邊相等;b、我是等腰三角形,我的頂角是96°。c、我有一個(gè)銳角是40°。

  教師:如果我們?nèi)デ笠粋(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候,首先我們要去觀察三角形,找出它的特點(diǎn),找出它給出的已知角的度數(shù),然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。

  四、拓展延伸

  師:看來(lái)三角形內(nèi)角和的知識(shí)難不倒你們了,我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?(課件出示四邊形)你知道它的內(nèi)角和是多少嗎?指名生回答,并說(shuō)出理由。同學(xué)們,你們能用今天學(xué)的知識(shí)算出它的內(nèi)角和嗎?

  接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。

  小結(jié):求多邊形的內(nèi)角和,可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),引出它的對(duì)角線,這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形,它的內(nèi)角和就是N個(gè)180°

  五、課堂總結(jié)。

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  學(xué)生自由發(fā)言。

  師生交流后總結(jié):知道了三角形的內(nèi)角和是180度,根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180°減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。

  同學(xué)們,只要我們?cè)谌粘5膶W(xué)習(xí)中,細(xì)心觀察,大膽質(zhì)疑,認(rèn)真研究,一定會(huì)有意想不到的收獲。

  六、作業(yè)布置

  完成教材練習(xí)十六的第1、3題。

  七、板書(shū)設(shè)計(jì):

  (任意)三角形的內(nèi)角和是180°

  ∠1+∠2+∠3=180°

  度量剪拼折拼

三角形內(nèi)角和 篇9

  教學(xué)內(nèi)容

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)。

  任務(wù)分析

  教材分析: 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(數(shù)學(xué))四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量,角的分類(lèi),三角形的認(rèn)識(shí),三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律,即任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn),通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程,來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

  學(xué)情分析:通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)用工具量角、畫(huà)角,具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中,學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°;并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中,也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的.度數(shù)并求出它們的和的練習(xí),很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證,因此,學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

  2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。

  3、通過(guò)拼擺,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  教學(xué)重點(diǎn)

  探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

  教學(xué)難點(diǎn)

  驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,剪刀,量角器等。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)舊知,學(xué)習(xí)鋪墊

  1、一個(gè)平角是多少度?等于幾個(gè)直角?

  2、如下圖,已經(jīng)∠ 1=35°,∠2=78°,求∠3是多少度?

  二、探究新知,理解規(guī)律

  1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和:

  說(shuō)出手中三角形的類(lèi)型(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形)并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角?

  師(指出):三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

  板書(shū)課題:“三角形的內(nèi)角和”。

  揭示課題:今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

  2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

  探究1:量一量,算一算

  以小組為單位,用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度?

  生討論匯報(bào),并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和接近180°。

  師:三角形的內(nèi)角和接近180°,那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢?

  學(xué)生預(yù)設(shè):有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°,這時(shí)老師可以提問(wèn),為什么就是180°?我們要進(jìn)行驗(yàn)證,你有什么辦法呢?

  探究2:擺一擺,拼一拼

  引導(dǎo):我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角,每一次度量都有誤差,所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù),減少誤差呢?

  生可能很難想到,可以提示學(xué)生:把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

  如圖:

  (1)

  銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

  (2)

  讓學(xué)生小組合作用同樣的方法,發(fā)現(xiàn):直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

  (3)

  讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法,發(fā)現(xiàn):鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

  引導(dǎo)學(xué)生歸納:三角形的內(nèi)角和是180°。

  是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?

三角形內(nèi)角和 篇10

  教學(xué)目標(biāo)

  通過(guò)猜想、驗(yàn)證,了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  三角形的內(nèi)角和。

  課前準(zhǔn)備:

  電腦課件、學(xué)具卡片。

  教學(xué)活動(dòng)

  一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。

  出示三角尺中的一個(gè),提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度?

  引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。

  出示另一個(gè)三角尺,引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù):90度、45度、45度。

  提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺,算出他們?nèi)齻(gè)角一共多少度?

  學(xué)生計(jì)算后指名回答。

  師:三角尺三個(gè)角的和是180度。

  二、自主探索,解決問(wèn)題

  提問(wèn):是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧先萎?huà)一個(gè)三角形,量出它們?nèi)齻(gè)角分別是多少度,再求出它們的和,然后小組內(nèi)交流。

  學(xué)生小組活動(dòng),教師了解學(xué)生情況,個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

  全班交流:讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。

  提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?

  :任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì),我們可以解決許多問(wèn)題。

  三、試一試

  要求學(xué)生先計(jì)算,再用量角器量,最后比較結(jié)果是否相同?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。

  教師說(shuō)明:即使結(jié)果不完全一樣,是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差,我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。

三角形內(nèi)角和 篇11

  我說(shuō)課的主題是“角色扮演,引導(dǎo)學(xué)生猜想驗(yàn)證”,說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形的內(nèi)角和》。

  一、說(shuō)說(shuō)我對(duì)教材與學(xué)情的分析

  《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征、分類(lèi)之后進(jìn)行的,它是三角形的一個(gè)重要特征,也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,強(qiáng)調(diào)說(shuō)明這一部分的內(nèi)容要求學(xué)生通過(guò)自主探索來(lái)發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形的性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi),熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí),大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解,而在于驗(yàn)證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

  二、聊聊我對(duì)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定

  以建構(gòu)主義理論以及有效教學(xué)的理念為指導(dǎo),結(jié)合對(duì)教材和學(xué)情的分析,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為下列幾點(diǎn):

  1、通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程,體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、在探究中體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷“三角形的內(nèi)角和是180°”的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn):驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”以及對(duì)這一規(guī)律的靈活運(yùn)用。

  學(xué)具準(zhǔn)備:量角器、三角尺、剪刀和準(zhǔn)備一個(gè)喜歡的三角形。

  三、談?wù)勎业闹饕虒W(xué)流程

  本節(jié)課我設(shè)計(jì)采用支架式教學(xué)方法,以猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用→評(píng)價(jià)四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)規(guī)律的數(shù)學(xué)理解。同時(shí),每一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生嘗試扮演一種角色,激發(fā)他們投入課堂活動(dòng)的興趣。

  1.大膽設(shè)疑,提出猜想(猜想家)

  在這節(jié)課之前,有不少學(xué)生通過(guò)各種渠道了解了三角形的內(nèi)角和是180°。因此,第一個(gè)環(huán)節(jié)我就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽設(shè)疑,提出猜想,做一個(gè)猜想家。

  首先,我向?qū)W生出示一個(gè)長(zhǎng)方形,向?qū)W生講解長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角,引導(dǎo)學(xué)生將這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加算出長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°。

  接著,我把長(zhǎng)方形拆成兩個(gè)三角形,讓學(xué)生指出其中一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角,設(shè)問(wèn):這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的看法和理由,并引導(dǎo)提出“是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想。通過(guò)這一環(huán)節(jié),學(xué)生首先獲得對(duì)“三角形內(nèi)角和是什么”這一陳述性知識(shí)的數(shù)學(xué)理解。

  2.科學(xué)驗(yàn)證,探索規(guī)律(科學(xué)家)

  有了大膽的猜想,就要進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,第二個(gè)角色就是扮演科學(xué)家,對(duì)剛才的猜想進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證,自主探索。

  第二個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)步驟如下:

  (1)提供實(shí)驗(yàn)活動(dòng)需要操作的工具,如:量角器、三角尺、剪刀等,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō):“要知道三角形的內(nèi)角和,怎樣利用好這些工具?”

  (2)明確提出操作要求:先在自己準(zhǔn)備的三角形上作好內(nèi)角的符號(hào),選擇合適的工具開(kāi)展實(shí)驗(yàn),遇到操作困難可以與同伴商量或請(qǐng)老師幫助解決。

  (3)學(xué)生操作后在小組內(nèi)交流,出示交流提綱:

  A、通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么特點(diǎn)?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

  B、你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀有關(guān)嗎?為什么?

  (4)集體交流,小結(jié)規(guī)律:

  在組織學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)的過(guò)程與成果時(shí),我會(huì)挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)匯報(bào),并在學(xué)生提出疑問(wèn)時(shí)進(jìn)行合理的解釋與調(diào)控,尤其是要對(duì)一些通過(guò)量一量得出180度左右的結(jié)論進(jìn)行“誤差解釋”。最后與學(xué)生一起小結(jié)歸納出:“三角形的內(nèi)角和是180°,而且與它的大小、形狀無(wú)關(guān)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律,從中感悟由特殊到一般的證明方法。

  3.聯(lián)系生活,實(shí)踐應(yīng)用(實(shí)踐家)

  有效教學(xué)理論指出練習(xí)要考慮它的實(shí)效性。在這個(gè)環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)讓學(xué)生扮演實(shí)踐家,通過(guò)三個(gè)有層次有針對(duì)性的練習(xí)實(shí)踐把探索得出的知識(shí)應(yīng)用于生活問(wèn)題之中。

  第一,基本運(yùn)用。即書(shū)本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過(guò)這個(gè)3練習(xí)讓學(xué)生形成運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)求出未知角度數(shù)的基本技能。

  第二,綜合運(yùn)用。即書(shū)本中“做一做”的第3題,這道題在讓學(xué)生知道其中一個(gè)角等于60度的情況下,綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度和三角形分類(lèi)知識(shí)來(lái)進(jìn)行解決。

  第三,拓展延伸。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生求四邊形和五邊形等多邊形的內(nèi)角和的問(wèn)題,讓學(xué)生通過(guò)量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內(nèi)角和,并找出其中的規(guī)律。

  4.自我反思,評(píng)價(jià)延伸

  在這個(gè)環(huán)節(jié),我會(huì)讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō):“這節(jié)課你有什么收獲?”“在扮演三個(gè)角色時(shí),哪一個(gè)角色完成得最好,為什么?”

三角形內(nèi)角和 篇12

  二學(xué)期幾何里一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)——三角形內(nèi)角和,是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的特點(diǎn)和分類(lèi)的基礎(chǔ)上這一節(jié)課進(jìn)一步對(duì)三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)和探究。本課設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)在于運(yùn)用先進(jìn)的多媒體手段讓學(xué)生直觀感知三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

  這節(jié)課上完之后,我在課后進(jìn)行了小結(jié),也聽(tīng)取了經(jīng)驗(yàn)豐富的教師的分析,收獲很大,授課過(guò)程中有講得好的環(huán)節(jié)也有處理得不好的環(huán)節(jié),下面從幾個(gè)方面小結(jié):

  1.    在本次授課中,引入是比較恰當(dāng)?shù)摹N沂菑膶W(xué)生原有的對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)的感性知識(shí)進(jìn)行引入的,先出示一個(gè)長(zhǎng)方形,讓學(xué)生說(shuō)出它的內(nèi)角和是多少度,學(xué)生用之前學(xué)過(guò)的知識(shí)都知道,長(zhǎng)方形有四個(gè)直角,那么加起來(lái)就是360°,然后又用正方形,由于正方形和長(zhǎng)方形有一個(gè)同樣的特征,所以學(xué)生也很容易就能回答出來(lái)它的內(nèi)角和是多少。再將正方形沿著對(duì)邊剪開(kāi),分成兩個(gè)三角形,這個(gè)時(shí)候問(wèn)學(xué)生:你們能猜出三角形的內(nèi)角和是多少嗎?這樣的引入和從舊知到新知的過(guò)渡,非常地自然,學(xué)生也較容易進(jìn)行猜想。

  2.    利用多媒體手段讓學(xué)生直觀感知三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。用動(dòng)畫(huà)演示撕角拼一拼,折角,讓學(xué)生可以非常直觀地認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn),印象非常深刻,也給學(xué)生在進(jìn)行動(dòng)手操作時(shí)以正確的指引。

  3.    小組合作,自主探究。整一節(jié)課都很注重學(xué)生自主探究,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,我只是一個(gè)主導(dǎo)者,組織好課堂教學(xué),放手讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、討論、歸納,沒(méi)有像之前上課那樣由本人我講完整節(jié)課而學(xué)生只是聽(tīng)。

  4.    在學(xué)生進(jìn)行猜想之后,讓學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手實(shí)驗(yàn),測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并填表,這個(gè)環(huán)節(jié)在處理的時(shí)候不是很得當(dāng),因?yàn)榱拷窃趯W(xué)生來(lái)說(shuō),本來(lái)就是一個(gè)難點(diǎn),沒(méi)有很好的掌握量角的技巧導(dǎo)致沒(méi)能準(zhǔn)確地量角,而且在本節(jié)課中,要進(jìn)行量角實(shí)驗(yàn)的三角形個(gè)數(shù)較多,學(xué)生不能很好地進(jìn)行小組分工,所以在這個(gè)地方花費(fèi)了不少的時(shí)間,而結(jié)果量出來(lái)的度數(shù)也不是很精確,雖說(shuō)在測(cè)量中允許有誤差,但是這與一開(kāi)始的教學(xué)設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)有出入,達(dá)不到很好驗(yàn)證猜想的效果。

  一節(jié)課下來(lái),總的感覺(jué)還可以,學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),達(dá)到預(yù)期中的教學(xué)效果,但是課堂中的教學(xué)常規(guī)還不是很規(guī)范,雖然使用了多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué),但是卻忽略了傳統(tǒng)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì),不能很好地將兩者結(jié)合起來(lái)運(yùn)用,這是今后教學(xué)中必須引起重視的地方。

三角形內(nèi)角和 篇13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)“算一算,拼一拼,折一折”等操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

  2、在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。

  3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè),量角器。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問(wèn)題

  1、課件出示三角形的爭(zhēng)吵畫(huà)面

  銳角三角形:我的內(nèi)角和度數(shù)最大。

  直角三角形:不對(duì),是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。

  鈍角三角形:你們別吵了,還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。

  師:此時(shí),你想對(duì)它們說(shuō)點(diǎn)什么呢?

  2、引出課題。

  師:看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。(板書(shū)課題)

  二、探究新知

  1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

  (1)什么是三角形內(nèi)角(課件)

  三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

  (2)三角形內(nèi)角和(課件)

  師:內(nèi)角和指的是什么?

  生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。

  2、看一看,算一算。

  師:算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度?(課件)

  學(xué)生計(jì)算

  師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

  (預(yù)設(shè))師:大家意見(jiàn)不統(tǒng)一,我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?

  3、操作驗(yàn)證:小組合作。

  選1個(gè)自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

  (老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料,如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。)

  4、學(xué)生匯報(bào)。

  (1)教師:匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?

  師:有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。

  (2)剪拼

  a、學(xué)生上臺(tái)演示。

  B、請(qǐng)大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

  C、展示學(xué)生作品。

  D、師展示。

  (3)折拼

  師:有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法?

  師:我在電腦里收索到拼和折的方法,請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么拼,怎么折的(課件演示)。

  (鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋,從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法,同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與,而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)

  師:此時(shí),你想對(duì)爭(zhēng)論的三個(gè)三角形說(shuō)些什么呢?

  5、小結(jié)。

  三角形的內(nèi)角和是180度。

  三、解決相關(guān)問(wèn)題

  1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“√”(課件)

  2、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。(課件)

  3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,他的頂角是多少度?(課件)

  四、練習(xí)鞏固

  1、看圖,求三角形中未知角的度數(shù)。(課件)

  2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。(課件)

  五、總結(jié)。

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  六、板書(shū)設(shè)計(jì):

  三角形的內(nèi)角和是180°

三角形內(nèi)角和 篇14

  一、說(shuō)教材和新課標(biāo)

  (包括教材、新課標(biāo)和教學(xué)目標(biāo))

  1、在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容——探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)角的分類(lèi)和三角形的分類(lèi)知識(shí),知道平角的度數(shù)是180°,并且能夠通過(guò)量角器測(cè)量角的大小。教材編排了通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)形式,即每人隨意畫(huà)一個(gè)三角形,通過(guò)小組成員的分工與合作,求出每個(gè)同學(xué)畫(huà)的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)。然后與學(xué)生共同分析各活動(dòng)小組的“三角形內(nèi)角和”的記錄情況,進(jìn)而歸納出三角形的內(nèi)角和等于

  180°。為證明這個(gè)結(jié)論的正確性和加深學(xué)生的認(rèn)識(shí),教材還編排了“拼一拼”(即把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起)和“折一折”(即先把一個(gè)長(zhǎng)方形折成一個(gè)三角形,再把這個(gè)三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角)這兩個(gè)實(shí)踐與操作環(huán)節(jié)。本節(jié)教材的最后編排了已在三角形中兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角的度數(shù)的內(nèi)容。

  2、新課程改革的重要目標(biāo)就是要改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,其中一個(gè)非常重大的變化就是由過(guò)去注重教師“怎么教”到現(xiàn)在更重視學(xué)生“怎么學(xué)”,因此我認(rèn)為:學(xué)生“怎么學(xué)”比“學(xué)什么”更重要。一個(gè)學(xué)生如果掌握了“怎么學(xué)”,就如同擁有了點(diǎn)石成金的仙人指,這才是他一身中最可寶貴的、無(wú)窮無(wú)盡的財(cái)富。基于此,我們的教學(xué)目的就不言可愈了。

  基于新課標(biāo)的要求,本課的教學(xué)目標(biāo)是:

  1、通過(guò)小組分工合作學(xué)習(xí)與親身體念,學(xué)習(xí)和探索三角形的內(nèi)角和等于180°;

  2、利用三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)已知條件進(jìn)行有關(guān)角的計(jì)算;

  3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

  二、說(shuō)教法和學(xué)法

  在本課題的教法和學(xué)法主要體現(xiàn)在以下兩方面:

  1、突出學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的作用

  學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教學(xué)中放手讓學(xué)生去嘗試、去思考,讓他們親身感受知識(shí)的來(lái)龍去脈、獲取知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律。作為教師,應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為立足點(diǎn),以自主探索為主線,以求異創(chuàng)新為宗旨,采取多媒體輔助教學(xué),盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與的情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,強(qiáng)化學(xué)生的主體地位,不斷培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容和編排特點(diǎn),按照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,我主要采取操作嘗試、觀察對(duì)比、發(fā)現(xiàn)歸納等方法進(jìn)行教學(xué)。

  2、讓學(xué)生在創(chuàng)造中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造

  學(xué)會(huì)在具體情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并初步解決問(wèn)題,體念探索的成功、學(xué)習(xí)的快樂(lè)。通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和小組合作交流活動(dòng),完善自己的想法,提高自己的技能;通過(guò)動(dòng)手操作、觀察辨析、自主探究,讓學(xué)生全面、全程地參與到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象,通過(guò)自己的思考和探究,努力嘗試去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。這也正是“新課標(biāo)”賦予我們每一個(gè)教學(xué)工作者的神圣使命!

  三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

  為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我事先邀請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生表演兩個(gè)大小相去甚遠(yuǎn)的三角形的爭(zhēng)辯:都說(shuō)自己的內(nèi)角和較大,用夸張搞怪的動(dòng)作爭(zhēng)得唾沫星四濺,以期引起學(xué)生的注意力,進(jìn)而提出問(wèn)題:到底誰(shuí)說(shuō)的正確呢?以“請(qǐng)你做裁判”為名引入課題。

  接著進(jìn)行小組分工合作學(xué)習(xí)活動(dòng),在小組內(nèi),每個(gè)同學(xué)畫(huà)一個(gè)任意三角形,然后分工量角度、登記與求和,并對(duì)這些三角形的內(nèi)角和的度數(shù)進(jìn)行分析、歸納,得出三角形的內(nèi)角和大約是180°左右的初步結(jié)論。接著由教師引導(dǎo)學(xué)生綜合分析歸納各活動(dòng)小組的計(jì)算結(jié)果,得出任何三角形的內(nèi)角和都等于180°的結(jié)論。

  為證明這個(gè)論斷的正確性和加深學(xué)生的認(rèn)識(shí),教師接著組織學(xué)生進(jìn)行“拼一拼”(即把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起拼成一個(gè)平角)和“折一折”(即先把一個(gè)長(zhǎng)方形折成一個(gè)三角形,再把這個(gè)三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角)這兩個(gè)實(shí)踐與操作活動(dòng),使學(xué)生更進(jìn)一步確信:三角形的內(nèi)角和等于180°。同時(shí)向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)王國(guó)里有許許多多的規(guī)律和奧秘,有待同學(xué)們?nèi)ヅμ剿鳎约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  接下來(lái)是知識(shí)的應(yīng)用:已知三角形中兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角的度數(shù)以及其他的相關(guān)知識(shí)和練習(xí)。

  四、教學(xué)演示

  1、兩個(gè)學(xué)生表演爭(zhēng)論自己的三角形內(nèi)角和大些,以讓大家做裁判為名引入課題;

  2、指導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng),然后綜合歸納:三角形的內(nèi)角和等于180°;

  3、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作:拼一拼、折一折(以證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)等于180°);

  4、練習(xí):判斷題

  ①鈍角三角形的內(nèi)角和大于直角三角形的內(nèi)角和。

  ②把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形后,每個(gè)三角形的度數(shù)不再等于180°了。

  ③直角三角形中的兩個(gè)銳角和等于90°

  5、學(xué)習(xí)求三角形中角的度數(shù)的方法……

三角形內(nèi)角和 篇15

  今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè)內(nèi)容《三角形的內(nèi)角和》。

  一、教材分析

  新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類(lèi)之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容,不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng),意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。

  二、學(xué)情分析

  1、通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)用工具量角、畫(huà)角,具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與技能基礎(chǔ)。

  2、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是可利用的教學(xué)資源。我在課前了解到,已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度,但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論,因此學(xué)生在這節(jié)課上的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  基于以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)生情況的思考,我從知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的方法,讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°,并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),探索精神和實(shí)踐能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。

  四、教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:多媒體課件,

  學(xué)具:各類(lèi)三角形、長(zhǎng)方形、量角器、活動(dòng)記錄表等。

  五、教法和學(xué)法

  “三角形的內(nèi)角和”一課,知識(shí)與技能目標(biāo)并不難,但我認(rèn)為本節(jié)課更重要的是通過(guò)自主探索與合作交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用,以及在探索過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度,同時(shí),在不同方法的交流中,開(kāi)拓思維、提升能力。基于以上理念,本節(jié)課,我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法,并在教學(xué)過(guò)程中談話激疑,引導(dǎo)探究;組織討論,適時(shí)地啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生的發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。

  六、教學(xué)過(guò)程

  本節(jié)課,我遵循“學(xué)生主動(dòng)和教師指導(dǎo)相統(tǒng)一,問(wèn)題主線和活動(dòng)主軸相統(tǒng)一”的原則,制定了以下教學(xué)程序:

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

  “興趣是最好的老師”。開(kāi)課伊始我利用課件動(dòng)態(tài)演示一只蝴蝶在把一條繩子圍成不同的三角形。讓學(xué)生觀察在圍的過(guò)程中,什么變了?什么沒(méi)變?讓學(xué)生在變與不變的觀察與對(duì)比中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容(板書(shū):三角形的內(nèi)角和),為后面的探索奠定基礎(chǔ)。

  【設(shè)計(jì)意圖:以問(wèn)題情境為出發(fā)點(diǎn),既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí),又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。】

  (二)動(dòng)手操作,探索新知

  本環(huán)節(jié)是學(xué)生獲取知識(shí)、提高能力的一個(gè)重要過(guò)程。我有目的、有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)踐活動(dòng)、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

  1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念

  明確“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念是學(xué)生進(jìn)一步探究?jī)?nèi)角和度數(shù)的前提,本環(huán)節(jié)首先請(qǐng)學(xué)生都拿出一個(gè)三角形,指一指三個(gè)內(nèi)角,然后讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)內(nèi)角和的理解,在大家交流的基礎(chǔ)上得出:三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。

  2、猜測(cè)內(nèi)角和

  牛頓曾說(shuō):“沒(méi)有大膽的猜想,就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)!”所以我放手讓學(xué)生猜測(cè)三角形內(nèi)角和的度數(shù),由于絕大多數(shù)學(xué)生有課外知識(shí)的積累,不難說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180度,但猜想并不等于結(jié)論,三角形的內(nèi)角和到底是不是180度?(板書(shū):?)還要進(jìn)一步的驗(yàn)證。猜想——驗(yàn)證是學(xué)生探究數(shù)學(xué)的有效途徑。

  3、動(dòng)手驗(yàn)證,匯報(bào)交流

  (1)介紹學(xué)具筐

  由教師介紹學(xué)具筐中都有什么學(xué)習(xí)材料。

  (2)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作

  因?yàn)楹献鹘涣鲬?yīng)建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,所以先讓學(xué)生獨(dú)立思考:打算選用什么材料,怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。然后再讓學(xué)生把想法付諸實(shí)踐。此環(huán)節(jié)會(huì)留給學(xué)生充分的思考、操作、發(fā)現(xiàn)的時(shí)間,讓學(xué)生在探索中找到證明的切入點(diǎn),體驗(yàn)成功。在這期間,教師走下講臺(tái),參與學(xué)生的活動(dòng),與學(xué)生一起尋找驗(yàn)證的方法,對(duì)有困難的學(xué)生提供幫助,不放棄任何一個(gè)學(xué)生。

  (3)組內(nèi)交流

  經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和動(dòng)手操作,每人都有了自己的驗(yàn)證方法,先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。

  (4)全班匯報(bào)交流。

  在足夠的交流之后,開(kāi)始進(jìn)入全班匯報(bào)展示過(guò)程,達(dá)到智慧共享的目的。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法:

  A、測(cè)量方法

  活動(dòng)記錄表

  三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和

  ∠1∠2∠3

  這個(gè)驗(yàn)證方法應(yīng)是大多數(shù)學(xué)生都能想到的,在交流匯報(bào)結(jié)果時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)答案不統(tǒng)一,可能會(huì)出現(xiàn)大于180度、等于180度或小于180度不同的結(jié)果。此時(shí)學(xué)生會(huì)在心中產(chǎn)生更大的疑惑,“三角形的內(nèi)角和到底是多少度?誰(shuí)的答案正確呢?”在這里教師要抓住契機(jī),肯定學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度和質(zhì)疑的精神,把這一問(wèn)題拋給學(xué)生,再次激起學(xué)生的探究熱情,強(qiáng)烈的求知欲和好勝心讓學(xué)生躍躍欲試,讓學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn),最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量法會(huì)有誤差,看來(lái)僅用一種測(cè)量的方法來(lái)驗(yàn)證只能得到三角形的內(nèi)角和在180°左右,到底是不是180°,疑問(wèn)依然存在,說(shuō)服力還不夠,此時(shí)我順?biāo)浦郏層貌煌?yàn)證方法的學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)展示。

  B、撕拼法

  我認(rèn)為數(shù)學(xué)課不僅是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,更重要的是思維方式的點(diǎn)撥,使數(shù)學(xué)思想的種子播種在學(xué)生的頭腦中。本環(huán)節(jié)主要想實(shí)現(xiàn)向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)。四年級(jí)學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn),但這種體驗(yàn)基本上處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài),只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材,才能使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認(rèn)識(shí)。所以我請(qǐng)用撕拼法的同學(xué)上臺(tái)展示撕拼的過(guò)程,學(xué)生可能會(huì)撕拼不同類(lèi)型的三角形,如:

  此時(shí)教師適時(shí)追問(wèn):你是怎么想到把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢?因?yàn)槠浇鞘?80度,三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好形成了一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和就是180度。教師可及時(shí)評(píng)價(jià)點(diǎn)撥:“你們把本不在一起的三個(gè)角,通過(guò)移動(dòng)位置,把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證,運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略,真了不起。”從而使學(xué)生清晰的感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是把新知轉(zhuǎn)化成舊知的過(guò)程。

  C、其它方法

  除了以上兩種驗(yàn)證方法外,學(xué)生可能還會(huì)出現(xiàn)不同的驗(yàn)證方法,比如折一折的方法,把三個(gè)完全相同的三角形用不同的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的方法。

  如果學(xué)生出現(xiàn)用長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)完全相同的直角三角形或把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證的方法,例圖:

  教師可追問(wèn):“這種方法只能證明哪一類(lèi)的三角形呢?”使學(xué)生明白,這種驗(yàn)證方法有局限性,只能證明直角三角形的內(nèi)角和是180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些不同方法都有異曲同工之妙,就是都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略,讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。通過(guò)各種方法的展示交流,學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和是不是180度的疑問(wèn)已經(jīng)消除,所以可以把“?”改成“。”

  【設(shè)計(jì)意圖:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注意體現(xiàn)這一理念,允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè),在猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中,使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神,讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí),在活動(dòng)中發(fā)展。】

  4、科學(xué)驗(yàn)證方法

  數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,數(shù)學(xué)結(jié)論的得出必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明。那如何科學(xué)地驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是不是180°呢?用課件動(dòng)態(tài)演示科學(xué)家的驗(yàn)證方法。

  【設(shè)計(jì)意圖:一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感;另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑥男【蛻?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。】

  (三)課外拓展,積淀文化

  為了使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)積淀數(shù)學(xué)文化,用課件介紹最早發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和秘密的法國(guó)科學(xué)家帕斯卡(課件)讓學(xué)生交流:聽(tīng)了這個(gè)故事,你想說(shuō)什么?在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,教師抓住契機(jī),及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生:這節(jié)課才10歲的我們利用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),我們同樣了不起,劉老師為大家感到驕傲!(板書(shū):!)這個(gè)感嘆號(hào)不僅表示教師對(duì)學(xué)生的贊嘆,更是學(xué)生對(duì)自我的一種肯定,獲得成功的自豪感。

  【設(shè)計(jì)意圖:適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí),它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí),做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子,對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。】

  (四)應(yīng)用新知,解決問(wèn)題

  數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化,不僅靠感知,還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練,以達(dá)到練習(xí)的有效性。對(duì)此,我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí):

  1、把兩個(gè)小三角形拼成一起,大三形的內(nèi)角和是多少度?為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)兩個(gè)三角形分與合的過(guò)程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論,認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變。】

  2、想一想,做一做

  在一個(gè)三角形ABC中,已知∠A═45°,∠B═85,求∠с的度數(shù)。

  在一個(gè)直角三角形中,已知∠с═52°,求∠A的度數(shù)。

  爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?

  【設(shè)計(jì)意圖:將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。】

  3、思考:

  你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎?為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖:將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類(lèi)知識(shí)結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系。】

  (五)全課小結(jié),完善新知

  你在這堂課中有什么收獲?

  【設(shè)計(jì)意圖:這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié),不僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能,還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo),增強(qiáng)了情感體驗(yàn)。】

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  三角形的內(nèi)角和180°

  三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和

  ∠1∠2∠3

  總之,本節(jié)課我力圖引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流,讓學(xué)生充分經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中,隨時(shí)會(huì)生成一些新教學(xué)資源,課堂的生成一定大于課前預(yù)設(shè),我將及時(shí)調(diào)整我的預(yù)案,以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

  教學(xué)特色:

  本節(jié)課我努力體現(xiàn)以下2個(gè)教學(xué)特色:

  1、引導(dǎo)學(xué)生自主探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。

  2、強(qiáng)化學(xué)生探究學(xué)習(xí)的心理體驗(yàn),把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和情感態(tài)度的發(fā)展有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

三角形內(nèi)角和 篇16

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)測(cè)量,撕拼,折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

  2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和動(dòng)手能力,初步感受數(shù)學(xué)研究方法。

  3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

  教學(xué)難點(diǎn):

  驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°,以及對(duì)這一知識(shí)的靈活運(yùn)用。”

  教具準(zhǔn)備:

  三角形,多媒體課中。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)情境:故事引入,森林王國(guó)里住著平面圖形和立體圖形兩大家族,一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲,大三角形與小三角形在爭(zhēng)論:聽(tīng)大三角形說(shuō):“我的內(nèi)角和比你大”,小三角形不服氣,可又不知如何反駁,同學(xué)們,你們知道到底誰(shuí)的內(nèi)角和大嗎?

  二、探究新知:

  (一)、量一量:四人一小組,分別測(cè)量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角,并求出和。

  你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少?匯報(bào),提出疑問(wèn),三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°

  (二)、拼一拼

  引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成,撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起,發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:三角形內(nèi)角和等于180°

  (三)折一折

  引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成,發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角。

  回答大小三角形的爭(zhēng)論:大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰(shuí)大?并說(shuō)出理由。

  三、鞏固拓展

  1、填一填

  ①直角形三角形的兩個(gè)銳角和是度。

  ②直角三角形的一個(gè)銳角是45°,另一個(gè)銳角是度。

  ③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°,60°;則第三個(gè)角是

  2、火眼金晴

  ①鈍角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°。

  ②直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。

  ③淘氣畫(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°,70°,50°的三角形

  ④兩個(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形

  ⑤長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360°。

  3、猜一猜:四邊形的內(nèi)角和是多少度?

  五邊形的內(nèi)角和是多少度?

  四、小結(jié),今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

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