三 角 形 內 角 和
一、教學內容：全日制六年制小學課本《數學》第九冊(四省市編)三角形內角和。
二、教學要求：知道三角形的內角和是180°，會求三角形中的一個未知角的度數；發展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力。
三、教學過程：
(一)引入。
出示投影片
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：這里有幾個三角形，都只露出一個角。你能從露出的一個角推測出各是什么三角形嗎？用手勢表示。
[師指圖1，生用手勢表示是直角三角形]
師：對，[抽出這個三角形，展示在投影儀上，果然是直角三角形]
[師指圖2，生用手勢表示是鈍角三角形]
師：[抽出這三角形展示在投影儀上]又對了，圖3呢？
[學生的手勢表示了兩種意見，有的認為是銳角三角形，有的認為不能肯定]
師：有兩種意見，有的同學認為不能肯定是什么三角形，為什么？
生：每種三角形都至少有兩個銳角，現在只露出一個銳角，那么這個三角形是哪種三角形都有可能。
師：想得好。[師將第一、第二兩個三角形再插入紙張中，并演示成如下圖，驗證每一個三角形都有兩個銳角，甚至是相同的銳角]
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">師：為什么每一種三角形都至少有兩個銳角？三角形三個內角之間存在著怎樣的關系？這節課就學習這方面的知識。[板書課題：“三角形的內角和”]
(二)新課。
1.三角形的內角和。
師：每人拿出自己畫的，并且量好內角度數的三角形。請你報出任意兩個內角的度數，我能很快說出你畫的三角形的第三個角的度數。我說對了，請說“對”。但因為測量有誤差，允許上下誤差1°，好嗎？
生：∠1=55°，∠2=62°
師：∠3=63°。
生：對！
生：∠1=110°，∠2=25°。
師：∠3=45°。
生：對！
師：用什么方法使我能正確地說出∠3的度數？請觀察這幾個三角形的三個內角的度數和各是多少度？
生：三個內角的度數加起來都是180°。
師：其他同學測量的三角形三個內角度數加起來也是180°的，請坐正。[很多學生都坐正]
師：這是個規律嗎？做實驗，找證明。[出示一個正方形，邊講邊演示]把這個正方形沿對角線折，折成兩個怎樣的圖形？從這實驗中，你們能找到三角形內角和是多少度的證明嗎？
生：正方形沿對角線對折，就成了兩個完全一樣的三角形，所以三角形的內角和是180°。
師：為什么是180°？
生：因為正方形有4個直角，是360°，每個三角形正好是正方形的一半，所以三角形的內角和是180°。
師：再來做個實驗，把三角形的三個內角撕下來拼在一起，從拼成的角中能找到三角形內角和是多少度的證明嗎？全班同學在桌面上拼內角，指名三個學生板演。
師：實驗的結果怎樣？
生：三角形的三個內角正好拼成一個平角，平角是180°，所以三角形的內角和是180°。
生：不管鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，三個內角都正好拼成一個平角，都是180°。
生：我還發現了每個三角形為什么至少有兩個銳角的道理，三個內角中一個是直角或是鈍角，余下的兩個角只能是銳角，和才等于180°，不超過180°。
師：[小結]幾次實驗都證明了三角形的內角和是180°。[把板書的課題補充完整]
師：[出示一個大三角形]它的內角和是多少度？
生：180°。
師：[出示一個很小的三角形]它的內角和是多少度？
生：180°。
師：把大三角形平均分成兩份，它的(指均分后的一個小三角形)內角和是多少度？[生有的答90°，有的答180°］
師：哪個對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形內角和是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成的一個大三角形，內角和是多少度？
生：還是180°。
師：為什么是180°而不是360°？
生：兩個三角形拼在一起，就變成一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。
生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：[表揚][演示500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">]
師：[小結]三角形不論大小、位置，它的內角和總是180°。
2.求三角形中一個未知角的度數。
師：[出示投影片]根據剛才學的知識，這題∠3的度數如何求？
生：180°-70°-50°=60°[板書解題過程]
生：還可以這樣算：180°-(70°+50°)=60°
師：算式中180°表示什么？
生：三角形三個內角的和。
師：出示課本例1：“在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3�！�
生：∠3=180°-78°-44°=58°
師：剛才兩題都要求什么？它們的解題方法有什么相同點？
生：兩題都是求三角形中一個未知角的度數，解題方法都用180°減去其他兩個角的度數。
[小結]求三角形中一個未知角度數的方法，就用三角形內角和180°減去其他兩個角的度數。
(三)練習。
1.書面練習：課本第56頁練習十七第7(1)～(3)題，批改。
2.選算式：
(1)∠A=180°-55°
(2)∠A＝180°-90°-55°
(3)∠A=90°-55°
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">大部分學生選第(2)個算式，
個別學生選第(3)個算式。