為什么新世紀小學數學教材不講“整除”這一概念？
傳統教材在學習分數的意義之前，要安排“數的整除”這一個單元，在這個單元中，概念名詞很多，如，整除、除盡、約數、倍數、奇數、偶數、質數、合數、質因數、互質數、公約數、最大公約數、公倍數、最小公倍數。是小學數學教學中的一個難點，學生學習時感到枯燥乏味，常常在有關這些概念的判斷題中出錯丟分。在小學階段學習這些內容干什么用呢？最現實的就是學習分數四則計算通分和約分時用到，分數四則計算在日常生活中應用范圍也不如整小數那么廣泛，《標準》對分數計算降低了要求，對“數的整除”這部分內容刪繁就簡，這些做法，得到廣大老師的認可和歡迎。但在和老師們的交談中，很多老師認為別的概念可以不講，但是“整除”這個概念一定要講，沒有整除怎能產生倍數和因數呢？
傳統教材通過很多實例，概括出“數a除以數b（b＝0）除得的商是整數，沒有余數，我們就說數a能被數b整除。”還要和除盡、除不盡做比較。在此基礎上，通過除法算式，例如15÷5＝3，15是3的倍數，3和5是15的約數……，從而概括出“數a能被數b整除，數a就是數b的倍數，數b就是數a的約數。很多教師已經習慣這種講法了。翻開新世紀小學數學教材，給人耳目一新的感覺
教材通過生活實例：每千克梨4元，5千克梨多少元？4×5＝20，在這個算式中，4和5是20的因數，學生在學習乘法各部分名稱時已有接觸，接受起來會很自然，學生也知道這個算式表示4的5倍是20，或者5的4倍是20，所以20是4和5的倍數。直接引出倍數和因數，是完全可以的。
再舉一例，這是別的版本的教材，通過擺一擺的方式，用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個，擺幾排？用乘法算式表示出來。學生可能會擺出很多圖形，由此，學生列出乘法算式4×3＝12，6×2＝12，12×1＝12，從而說明4是12的因數，3也是12的因數，12是4和3的倍數，這樣體現了數形結合，也是很好的。
在找一個數的倍數或因數時，既可以用乘法，也可以用除法來思考，如12的因數有哪些？想乘法算式：（12）×（1）＝12，12和1是12的因數；（6）×（2）＝12，6和2是12的因數；（4）×（3）＝12，4和3是12的因數。想除法算式：12÷（1）＝（12），1和12是12的因數；12÷（2）＝（6），2和6是12的因數；12÷（3）＝（4），3和4是12的因數。又如，20以內3的倍數有哪些？想乘法算式：3×1＝（3），3×2＝（6），3×3＝（9），3×4＝（12），3×5＝（15），3×6＝（18）。想除法算式：（3）÷3＝1，（6）÷3＝2，（9）÷3＝3，（12）÷3＝4，（15）÷3＝5，（18）÷3＝6，20以內3的倍數有：3、6、9、12、15、18。
用乘法算式來解決因數與倍數問題，和學生已有的學習經驗結合起來，減少學生對概念的理解與記憶，是值得提倡的。關鍵的問題是在教學的過程中，教師要讓學生反復體悟倍數與因數的關系。教學時，不妨舉個反例，如1.2×4=4.8，讓學生理解研究倍數和因數是在自然數（零除外）的范圍內研究的，小數、分數不研究。